Коэффициент джини применительно к отраслям российской экономики. Кривая Лоренца
Оценить степень дифференциации заработных плат среди работников каждой из отраслей экономики России, а также влияние кризиса на перераспределение доходов внутри отрасли.
Используемые материалы
Данные Росстата
Краткие пояснения
Равномерность распределения доходов среди всех жителей страны – основа социальной стабильности.
Коэффициент Джини – статистический показатель степени расслоения общества по определенному признаку. Этот показатель часто используется для определения неравномерности распределения доходов среди населения стран мира.
Используя методику расчета коэффициента Джини (в тексте исследования она подробно приведена), мы рассмотрели не всю экономику России, а ее отдельные отрасли.
Расчет коэффициента Джини
Несколько слов о том, как рассчитывается данный показатель.
Значения, которые может принимать коэффициент, находятся в диапазоне от 0 до 1. Ноль означает полное равенство доходов среди всех жителей (в данном случае работников конкретной отрасли), единица – полное неравенство (нереальная ситуация, когда вся заработная плата отрасли сконцентрирована в руках одного человека).
Если коэффициент представлен в процентах, то его называют индексом Джини.
Проиллюстрируем на примере.
Допустим, что все жители страны получают одинаковую зарплату, в этом случае график будет выглядеть следующим образом:
10% населения будут получать 10% совокупного дохода, 20% жителей, соответственно, 20% совокупного дохода и т.д. Это полностью равномерное распределение доходов.
В противоположном случае, если предположить, что зарплату получает один человек, а все остальные работают бесплатно, коэффициент Джини будет равен единице, и график концентрации доходов будет выглядеть так:
В реальности распределение доходов обычно выглядит следующим образом:
Фиолетовая кривая здесь – график долей дохода каждой группы жителей (в нашем случае - работников) в совокупном доходе. Например, согласно этому графику, 10% самых низкооплачиваемых работников получают всего 0,8% совокупного дохода отрасли, 90% сотрудников получают 60% совокупного дохода, а это значит, что 40% дохода находится в руках у 10% самых высокооплачиваемых сотрудников.
Фигура, образованная пересечением красной прямой линии и фиолетовой кривой, это и есть неравенство распределения доходов. Значение коэффициента Джини – отношение площади этой фигуры к площади всего треугольника.
Пример расчета коэффициента Джини для одной из отраслей экономики
Воспользуемся данными Росстата «Распределение численности работников по размерам заработной платы» по видам экономической деятельности и попробуем на основе этих данных построить кривую Лоренца и вычислить значение коэффициента Джини.
Таблица 1 (часть 1). Распределение численности работников по размерам заработной платы» то видам экономической деятельности, в 2015 году *
| Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство | Рыболовство, рыбоводство | Добыча полезных ископаемых | Обрабатывающие производства | Производство и распределение электроэнергии, газа и воды | Строительство | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| до 5965,0 | 2,5 | 1,3 | 0,1 | 0,3 | 0,3 | 0,8 |
| 5965,1-7400,0 | 6,8 | 5,5 | 0,2 | 1,1 | 0,9 | 1,4 |
| 7400,1-10600,0 | 15,1 | 5,7 | 1,1 | 4,1 | 4,1 | 5,2 |
| 10600,1-13800,0 | 14,7 | 6,2 | 1,9 | 6,4 | 7,1 | 6,2 |
| 13800,1-17000,0 | 13,2 | 7,5 | 3,1 | 8,1 | 9,5 | 7 |
| 17000,1-21800,0 | 16 | 9,3 | 6,2 | 13,8 | 15,2 | 10,9 |
| 21800,1-25000,0 | 8,4 | 5,9 | 5,4 | 9,6 | 9,5 | 7,4 |
| 25000,1-35000,0 | 14,1 | 14,9 | 17 | 24,1 | 21,5 | 20,9 |
| 35000,1-50000,0 | 6,2 | 14,1 | 21,3 | 18,1 | 16,3 | 19,5 |
| 50000,1-75000,0 | 2,2 | 11,2 | 21,6 | 9,3 | 9,9 | 12,3 |
| 75000,1-100000,0 | 0,5 | 6 | 10,9 | 2,7 | 3,2 | 4,6 |
| 100000,1-250000,0 | 0,4 | 8,5 | 10,4 | 2,1 | 2,4 | 3,3 |
| свыше 250000,0 | 0 | 4,2 | 0,9 | 0,3 | 0,2 | 0,4 |
Таблица 1 (часть 2). Распределение численности работников по размерам заработной платы» то видам экономической деятельности, в 2015 году *
*Данные публикуются один раз в 2 года, в апреле.
| Начисленная заработная плата | Оптовая и розничная торговля, ремонт автотранспортных средств и мотоциклов | Гостиницы и рестораны | Транспорт и связь | Финансовая деятельность | Операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг | Научные исследования и разработки |
|---|---|---|---|---|---|---|
| до 5965,0 | 1 | 1,3 | 1,4 | 0,4 | 1,1 | 0,4 |
| 5965,1-7400,0 | 2,5 | 3,2 | 1,6 | 0,6 | 2,5 | 1,1 |
| 7400,1-10600,0 | 8,2 | 10,5 | 4,9 | 1,4 | 5,9 | 2,4 |
| 10600,1-13800,0 | 9 | 10,8 | 6,1 | 2,3 | 7,2 | 3,6 |
| 13800,1-17000,0 | 10 | 11,7 | 6,8 | 3,7 | 8,2 | 4,8 |
| 17000,1-21800,0 | 14,2 | 14 | 11,1 | 8,5 | 10,9 | 7,9 |
| 21800,1-25000,0 | 9 | 8 | 7,7 | 7,3 | 6,7 | 6,2 |
| 25000,1-35000,0 | 19,1 | 18 | 20,9 | 21,5 | 16,6 | 19,2 |
| 35000,1-50000,0 | 12,6 | 13,2 | 19 | 21,1 | 16,2 | 22,1 |
| 50000,1-75000,0 | 7,4 | 5,6 | 12,4 | 15,7 | 12,5 | 18,3 |
| 75000,1-100000,0 | 2,8 | 1,7 | 4,2 | 6,8 | 5,3 | 6,8 |
| 100000,1-250000,0 | 3,3 | 1,8 | 3,4 | 9 | 6,1 | 6,3 |
| свыше 250000,0 | 0,7 | 0,3 | 0,5 | 1,7 | 0,8 | 0,7 |
Таблица 1 (часть 3). Распределение численности работников по размерам заработной платы» то видам экономической деятельности, в 2015 году *
*Данные публикуются один раз в 2 года, в апреле.
| Начисленная заработная плата | Государственное управление, обязательное социальное обеспечение, деятельность экстерриториальных организаций | Образование | Здравоохранение и предоставление социальных услуг | Предоставление коммунальных, персональных и социальных услуг | Из них деятельность по организации отдыха, развлечений, культуры и спорта |
|---|---|---|---|---|---|
| до 5965,0 | 1 | 3,4 | 1,5 | 2,8 | 2,9 |
| 5965,1-7400,0 | 1,9 | 7,5 | 3,3 | 5,7 | 5,9 |
| 7400,1-10600,0 | 4 | 12,8 | 10,7 | 11,5 | 11,8 |
| 10600,1-13800,0 | 6 | 10,9 | 13,6 | 12,4 | 12,7 |
| 13800,1-17000,0 | 7 | 9,7 | 13 | 11,8 | 11,9 |
| 17000,1-21800,0 | 10,7 | 13,5 | 15,1 | 13,7 | 13,6 |
| 21800,1-25000,0 | 6,9 | 8 | 7,8 | 7,5 | 7,4 |
| 25000,1-35000,0 | 17,9 | 16,3 | 15 | 14,6 | 14 |
| 35000,1-50000,0 | 21,3 | 10,4 | 10,8 | 10,1 | 9,9 |
| 50000,1-75000,0 | 15,4 | 4,9 | 6,2 | 5,9 | 5,9 |
| 75000,1-100000,0 | 4,6 | 1,6 | 1,9 | 2 | 2,1 |
| 100000,1-250000,0 | 3,3 | 1 | 1,1 | 1,7 | 1,7 |
| свыше 250000,0 | 0,2 | 0 | 0 | 0,4 | 0,4 |
Для построения кривой Лоренца и расчета коэффициента Джини необходимы данные о доле дохода каждой группы населения (в данном случае работников отрасли) в совокупном доходе. Эти данные в Таблице 1 отсутствуют. Для того чтобы получить такие данные, воспользуемся математическим приемом: умножим средние для каждого интервала доходы (определим их как середину интервала) на соответствующие удельные веса (доли) населения, получив тем самым так называемые процентные числа групповых доходов. Затем, рассчитав удельные веса групп в общем доходе и просуммировав их, получим кумулятивный ряд по доходам, выраженный в процентах.
Для примера проведем расчеты по одной из отраслей, например, по сельскому хозяйству, охоте и лесному хозяйству .
Таблица 2. Расчетные данные для вычисления коэффициента Джини по отрасли "Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство"
| Доход | Середина интервала | Удельный вес работников, получающий соответствующий уровень заработной платы | Кумулятивный ряд численности работников | Групповые доходы, процентные числа | Удельный вес в общем доходе | Кумулятивный ряд доходов |
|---|---|---|---|---|---|---|
| до 5965,0 | 4000 | 2,5 | 2,5 | 10000 | 0,51 | 0,02 |
| 5965,1-7400,0 | 6200 | 6,8 | 9,3 | 42160 | 2,15 | 2,66 |
| 7400,1-10600,0 | 9000 | 15,1 | 24,4 | 135900 | 6,94 | 9,60 |
| 10600,1-13800,0 | 11950 | 14,7 | 39,1 | 175665 | 8,97 | 18,57 |
| 13800,1-17000,0 | 15150 | 13,2 | 52,3 | 199980 | 10,21 | 28,78 |
| 17000,1-21800,0 | 18600 | 16 | 68,3 | 297600 | 15,19 | 43,97 |
| 21800,1-25000,0 | 22600 | 8,4 | 76,7 | 189840 | 9,69 | 53,66 |
| 25000,1-35000,0 | 30000 | 14,1 | 90,8 | 423000 | 21,59 | 75,25 |
| 35000,1-50000,0 | 42500 | 6,2 | 97 | 263500 | 13,45 | 88,71 |
| 50000,1-75000,0 | 62500 | 2,2 | 99,2 | 137500 | 7,02 | 95,72 |
| 75000,1-100000,0 | 87500 | 0,5 | 99,7 | 43750 | 2,23 | 97,96 |
| 100000,1-250000,0 | 100000 | 0,4 | 100 | 40000 | 2,04 | 100,00 |
| свыше 250000,0 | 250000 | 0 | 100 | 0 | 0,00 | 100,00 |
- Доход
- Середина интервала – средний уровень заработной платы в каждой группе работников.
- Удельный вес работников, получающий соответствующий уровень заработнойплаты – данные Росстата (см. Таблицу 1).
- Кумулятивный ряд численности работников – накопленные частоты. Для того чтобы вычислить значение i-ряда, необходимо просуммировать удельные веса работников (столбец 3 Таблицы 2) от 1 до i включительно.
- Групповые доходы, процентные числа – расчетные данные, используемые для определения удельного веса дохода той или иной группы работников в общем доходе. Вычисляются умножением середины интервала на удельный вес (столбец 2 умножить на столбец 3).
- Удельный вес в общем доходе – доля доходов той или иной группы сотрудников в общем доходе. Отношение групповых доходов (столбец 5) к сумме всех доходов (сумма доходов по столбцу 5).
- Кумулятивный ряд доходов – сумма удельных весов доходов до соответствующей группы.
Построим диаграмму, где по оси Х будет отложен кумулятивный ряд численности работников, а по оси Y – кумулятивный ряд доходов.
Площадь фигуры под фиолетовой линией можно высчитать, просуммировав площади трапеций, из которых фигура состоит. Их суммарная площадь равна 3313.
Площадь фигуры при абсолютно равномерном распределении доходов равна 5000 (треугольник под прямой на Диаграмме 2 ).
Таким образом, площадь фигуры, отражающей неравенство распределения доходов, равна 5000-3313=1687.
Следовательно, коэффициент Джини для отрасли сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство равен 1687/5000=0,337
Коэффициент Джини для других отраслей экономики
По такому же образцу рассчитаем значения коэффициента Джини для всех 17 отраслей экономики, которые учитывает Росстат.
Таблица 3. Коэффициент Джини для отраслей экономики в 2015 году
| Отрасль | Коэффициент Джини |
|---|---|
| Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство | 0,337 |
| Рыболовство, рыбоводство | 0,486 |
| Добыча полезных ископаемых | 0,314 |
| Обрабатывающие производства | 0,331 |
| Производство и распределение электроэнергии, газа и воды | 0,343 |
| Строительство | 0,355 |
| Оптовая и розничная торговля, ремонт автотранспортных средств и мотоциклов | 0,395 |
| Гостиницы и рестораны | 0,378 |
| Транспорт и связь | 0,362 |
| Финансовая деятельность | 0,355 |
| Операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг | 0,402 |
| Научные исследования и разработки | 0,334 |
| Государственное управление, обязательное социальное обеспечение, деятельность экстерриториальных организаций | 0,349 |
| Образование | 0,384 |
| Здравоохранение и предоставление социальных услуг | 0,368 |
| Предоставление коммунальных, персональных и социальных услуг | 0,412 |
| Деятельность по организации отдыха, развлечений, культуры и спорта | 0,417 |
Проранжировав данные и представив это в виде диаграммы, мы увидим, что на настоящий момент наибольшее равенство доходов наблюдается среди сотрудников в сфере добычи полезных ископаемых, а наибольшее неравенство – в сфере рыболовства и рыбоводства.
Для того чтобы проиллюстрировать, насколько коэффициент неравенства 0,486 отличается от коэффициента 0,314, приведем простой пример. В сфере рыболовства и рыбоводства 12,4% самых высокооплачиваемых сотрудников получают 40% совокупного дохода. А вот в самой «справедливой» с этой точки зрения сфере – сфере добычи полезных ископаемых – чуть больше 40% совокупного дохода получают уже 22,1% сотрудников (см. Таблицу 4 ).
Таблица 4
| Рыбоводство, рыбоводство | Добыча полезных ископаемых | ||
|---|---|---|---|
| Кумулятивный вес в общем доходе | Кумулятивный ряд численности сотрудников | ||
| 0,11 | 1,3 | 0,01 | 0,1 |
| 0,83 | 6,8 | 0,03 | 0,3 |
| 1,91 | 12,5 | 0,22 | 1,4 |
| 3,46 | 18,7 | 0,65 | 3,3 |
| 5,85 | 26,2 | 1,53 | 6,4 |
| 9,49 | 35,5 | 3,71 | 12,6 |
| 12,29 | 41,4 | 6,01 | 18 |
| 21,69 | 56,3 | 15,63 | 35 |
| 34,29 | 70,4 | 32,70 | 56,3 |
| 49,01 | 81,6 | 58,16 | 77,9 |
| 60,05 | 87,6 | 76,14 | 88,8 |
| 77,92 | 96,1 | 95,76 | 99,2 |
| 100,00 | 100 | 100,00 | 100 |
Влияние кризиса на дифференциацию размеров заработных плат в отраслях экономики
Рассчитав коэффициент Джини для отраслей экономики в 2013 году и сравнив эти значения с показателями 2015 года, мы увидим, как повлиял кризис на дифференциацию заработных плат в той или иной сфере.
Посмотрим, стали ли где-то доходы в отрасли распределяться между сотрудниками «справедливее».
– рейтинг отраслей по росту коэффициента Джини. На диаграмме видно, что за последние 2 года неравенство в распределении заработных плат значительно выросло в сферах рыболовства, рыбоводства (+15,3%), гостиничного и ресторанного бизнеса (+4,82%) и строительства (+3,66%).
Более «справедливым» распределение заработных плат стало в здравоохранении и предоставлении социальных услуг (-3,47%), в сфере оптовой и розничной торговли автотранспортными средствами (-2,27%), в сфере научных исследований и разработок (-2,16%).
В сфере рыболовства и рыбоводства в 2013 году 8,2% самых высокооплачиваемых сотрудников обладали 23,56% совокупного дохода. В 2015 году 22,08% совокупного дохода принадлежали уже 3,9% самым высокооплачиваемым сотрудникам. То есть, в 2013 году на 1% самых высокооплачиваемых сотрудников приходилось 2,87% совокупного дохода отрасли, а в 2015 году на каждый процент таких сотрудников уже приходился 5,66% совокупного дохода отрасли.
Таблица 5
| Рыболовство, рыбоводство | |||
|---|---|---|---|
| 2013 | 2015 | ||
| Кумулятивный вес в общем доходе | Кумулятивный ряд численности сотрудников | Кумулятивный вес в общем доходе | Кумулятивный ряд численности сотрудников |
| 0,03 | 0,3 | 0,11 | 1,3 |
| 1,25 | 7,1 | 0,83 | 6,8 |
| 3,21 | 14,7 | 1,91 | 12,5 |
| 6,40 | 24 | 3,46 | 18,7 |
| 10,93 | 34,4 | 5,85 | 26,2 |
| 15,10 | 42,2 | 9,49 | 35,5 |
| 20,88 | 51,1 | 12,29 | 41,4 |
| 33,64 | 65,9 | 21,69 | 56,3 |
| 47,92 | 77,6 | 34,29 | 70,4 |
| 65,88 | 87,6 | 49,01 | 81,6 |
| 76,44 | 91,8 | 60,05 | 87,6 |
| 100 | 100 | 77,92 | 96,1 |
| 100,00 | 100,00 | ||
Выводы
- Наибольшее неравенство доходов среди работников отраслей экономики России наблюдается в сфере рыболовства и рыбоводства . Коэффициент Джини для этой отрасли равен 0,486 .
- В сфере рыболовства и рыбоводства 12,4% самых высокооплачиваемых сотрудников получают 40% совокупного дохода.
- В тройке лидеров по наибольшей дифференциации доходов – деятельность по организации отдыха, развлечений, культуры и спорта (коэффициент Джини 0,417 ) и деятельность по предоставлению коммунальных услуг (0,412 ).
- Наиболее «справедливо» распределяются доходы в сфере добычи полезных ископаемых . Там коэффициент дифференциации доходов равен 0,314 , а чуть больше 40% совокупного дохода получают уже 22,1% сотрудников.
- За два последних года (с 2013 по 2015 годы) степень расслоения уровня доходов изменилась во многих сферах экономики.
- Неравенство в распределении заработных плат (согласно коэффициенту Джини) значительно выросло в сферах рыболовства, рыбоводства (+15,3% ), гостиничного и ресторанного бизнеса (+4,82% ) и строительства (+3,66% ).
- Более «справедливым» распределение заработных плат стало в здравоохранении и предоставлении социальных услуг (-3,47% ), в сфере оптовой и розничной торговли автотранспортными средствами (-2,27% ), в сфере научных исследований и разработок (-2,16% ).
- Практически не изменилась дифференциация сотрудников по заработной плате в таких сферах как обрабатывающие производства , добыча полезных ископаемых , предоставление коммунальных услуг , образование , деятельность по организации отдыха, развлечений и др .
Коэффициент Джини, коэффициент Лоренца
Введение. 3
Кривая Лоренца (коэффициент Лоренца) 5
Коэффициент Джини. 9
Заключение. 14
Список литературы.. 15
ВВЕДЕНИЕ
С переходом к рыночной экономике резко обострился процесс расслоения общества по уровню доходов, и это обусловило необходимость внедрения в статистическую практику показателей для анализа социально-экономической дифференциации населения. К этим показателям относятся:
Модальный доход;
Медианный доход;
Децильный коэффициент дифференциации доходов населения;
Коэффициенты концентрации Лоренца и Джини.
Цель данной работы – изучить такие показатели социально-экономической дифференциации населения как коэффициент Лоренца и Джини.
ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ДОХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ
Дифференциация доходов населения - это объективно складывающиеся различия в уровне доходов индивидов и социальных групп, обусловленные различиями в оплате труда и социальных выплат , способностях и предприимчивости, имущественном положении .
Денежные доходы населения включают в себя заработную плату , социальные трансферты, предпринимательские доходы, проценты, дивиденды и другие доходы от собственности, а также общую стоимость продукции - личного подсобного хозяйства, потребленной в семье и проданной. Доходы населения распределяются по группам населения неравномерно .
Существует ряд показателей оценки дифференциации доходов населения, которые позволяют увидеть, насколько интенсивно протекает данный процесс. В их числе:
ü распределение населения по уровню среднедушевых доходов (модальный и медианный доходы) - это показатель удельного веса или процента населения в тех или иных заданных интервалах среднедушевых денежных доходов.
ü распределение общего объема денежных доходов по различным группам населения - показатель в процентах доли общего объема денежных доходов, которой обладает каждая из групп населения - кривая фактического распределения дохода (кривая Лоренца)
ü коэффициент концентрации доходов (индекс Джини)
ü децильный коэффициент дифференциации доходов – соотношение среднедушевых денежных доходов последней и первой групп населения. Он показывает, во сколько раз доходы n% наиболее обеспеченного населения превышают доходы n% наименее обеспеченного населения .
КРИВАЯ ЛОРЕНЦА (КОЭФФИЦИЕНТ ЛОРЕНЦА)
Кривая Лоренца – это графическое изображение концентрации отдельных элементов совокупности по группам: концентрация населения по группам семей с разным уровнем душевого дохода; концентрация работающих по группам с разным уровнем оплаты труда .
Кривая Лоренца отражает кумулятивные (накопленные) доли дохода населения. Кривая Лоренца - это графическое изображение функции распределения. Она была предложена американским экономистом Максом Отто Лоренцем в 1905 году как показатель неравенства в доходах населения. В таком представлении она есть изображение функции распределения, в котором аккумулируются доли численности и доходов населения. В прямоугольной системе координат кривая Лоренца является выпуклой вниз и проходит под диагональю единичного квадрата, расположенного в I координатной четверти .
Каждая точка на кривой Лоренца соответствует утверждению вроде «20 самых бедных процентов населения получают всего 7% дохода». В случае равного распределения каждая группа населения имеет доход, пропорциональный своей численности. Такой случай описывается кривой равенства (line of perfect equality), являющейся прямой, соединяющей начало координат и точку (1;1). В случае полного неравенства (когда лишь один член общества имеет доход) кривая (line of perfect inequality) сначала «прилипает» к оси абсцисс, а потом из точки (1;0) «взмывает» к точке (1;1).
Если распределение равномерное, попарные доли осей абсцисс и ординат должны совпадать (ось абсцисс – 0, 20, 40, 60, 80, 100, ось ординат соответственно – 2, 20, 40, 60, 80, 100) и располагается по диагонали квадрата, что означает полное отсутствие концентрации объема признака.
При абсолютном неравенстве при оси ординат должно быть 0, 0, 0, 0, 0, 100. Это означает, например, в случае концентрации доходов семей: все население за исключением одной семьи, не имеет доходов, а это одна семья получает весь доход. Абсолютное неравенство - тот гипотетический случай, когда все население, за исключением одного человека (одной семьи), не имеет доходов, а этот один (одна семья) получает весь доход. Это практически гипотетический случай, который вряд ли можно ожидать .
Кривая Лоренца заключена между кривыми равенства и неравенства. Очевидно, в конкретных случаях нельзя ожидать ни абсолютного равенства, ни абсолютного неравенства в распределении доходов среди населения.
Кривые Лоренца применяют для распределений не только доходов, но и имущества домохозяйств, долей рынка для фирм в отрасли, природных ресурсов по государствам. Встретить кривую Лоренца можно и за пределами экономической науки .
Рассмотрим кривую Лоренца на примере ее построения. Построение кривой Лоренца удобнее всего рассмотреть на следующем примере:
Представим экономику, состоящую из 3-х агентов: А, B, C. Доход агента А составляет 200 единиц, доход агента В составляет 300 единиц, доход агента С составляет 500 единиц.
Для построения кривой Лоренца найдем доли индивидов в общем доходе. Общий доход составляет 1000. Тогда доля индивида А составляет 20%, доля В составляет 30%, доля С составляет 50%.
Доля в населении индивида А составляет 33%. Доля его дохода составляет 20%. Затем включим в анализ более богатого индивида – индивида В. Совместная доля А+В в населении составляет 67%. Совместная доля А+В в доходе составляет 50% (20%+30%). Далее включим в анализ еще более богатого индивида С. Совместная доля А+В+С в населении составляет 100%. Совместная доля А+В+С в доходе составляет 100% (20%+30%+50%) .
Отметим полученные результаты на графике:
Линия, соединяющая левую нижнюю точку и правую верхнюю точку графика, называется линией равномерного распределения доходов. Это гипотетическая линия, которая показывает, что было бы, если доходы в экономике распределяются равномерно. При неравномерном распределении доходов кривая Лоренца лежит левее этой линии, причем чем больше степень неравенства, тем сильнее изгиб кривой Лоренца. А чем ниже степень неравенства, тем более она приближена к линии абсолютного равенства .
В нашем случае кривая Лоренца выглядит как кусочно-линейный график. Это получилось так, потому что в нашем анализе мы выделили только три группы населения..png" alt="/text/77/387/images/image002_67.gif" width="340" height="65"> где уi - доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения; хi - доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе в общей численности населения; n - число социальных групп .
Экстремальные значения коэффициента Лоренца: L = 0 в случае полного равенства в распределении доходов; L = 1 - при полном неравенстве. Для количественного измерения степени неравенства дохода по кривой Лоренца существует специальный коэффициент – коэффициент Джини.
КОЭФФИЦИЕНТ ДЖИНИ
Коэффициент Джини, как и коэффициент Лоренца, используется для характеристики концентрации доходов. Коэффициент Джини - статистический показатель степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку. Наиболее часто в современных экономических расчётах в качестве изучаемого признака берётся уровень годового дохода .
Коэффициент Джини можно определить, как макроэкономический показатель, характеризующий дифференциацию денежных доходов населения в виде степени отклонения фактического распределения доходов от абсолютно равного их распределения между жителями страны.
Иногда используется процентное представление этого коэффициента, называемое индексом Джини.
Иногда коэффициент Джини (как и кривую Лоренца) используют также и для выявления уровня неравенства по накопленному богатству, однако в таком случае необходимым условием становится неотрицательность чистых активов домохозяйства .
https://pandia.ru/text/80/254/images/image007_37.jpg" alt="http://n2tutor.ru/materials/handbook/chapter14/part2/14g4.PNG" align="left" width="304" height="202">Рассчитаем коэффициент Джини для нашего примера с тремя индивидами. Для этого построим кривую Лоренца в долях, а не в %
Площадь внутренней фигуры D быстрее всего можно посчитать путем вычитания из площади большого треугольника площади фигур А, В и С .
В этом случае коэффициент Джини будет равен: 
Как известно, любой статистический показатель имеет плюсы и минусы. Преимущества коэффициента Джини, следующие:
Позволяет сравнивать распределение признака в совокупностях с различным числом единиц (например, регионы с разной численностью населения) .
Дополняет данные о ВВП и среднедушевом доходе. Служит своеобразной поправкой этих показателей.
Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) между различными совокупностями (например, разными странами). При этом нет зависимости от масштаба экономики сравниваемых стран.
Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) по разным группам населения (например, коэффициент Джини для сельского населения и коэффициент Джини для городского населения).
Позволяет отслеживать динамику неравномерности распределения признака (дохода) в совокупности на разных этапах.
Анонимность - одно из главных преимуществ коэффициента Джини. Нет необходимости знать, кто имеет какие доходы персонально .
Помимо плюсов, любой статистический показатель имеет свои изъяны. Так же, как и по показателю ВВП нельзя судить об уровне благосостояния экономики, и коэффициент Джини (и другие показатели степени неравенства) не могут дать в полной мере объективную картину степени неравенства доходов в экономике.
Это происходит по нескольким причинам:
Во-первых, уровень дохода индивидов не является постоянным и может резко изменяться с течением времени. Доходы молодых людей, которые только что закончили университет, как правило, являются минимальными, и затем начинают расти по мере того, как человек набирается опыта и наращивает человеческий капитал. Доходы людей, как правило, достигают пика между 40 и 50 годами, и затем резко снижаются, когда человек уходит на пенсию. Э то явление называется в экономике жизненным циклом.
Но человек имеет возможность компенсировать различие в доходах на разных этапах жизненного цикла с помощью финансового рынка – беря кредиты или делая сбережения. Так, молодые люди, находящиеся в самом начале жизненного цикла, охотно берут кредиты на образование или ипотечные кредиты . Люди, которые находятся ближе к окончанию экономического жизненного цикла, активно делают сбережения.
Кривая Лоренца и коэффициент Джини не учитывают жизненный цикл, поэтому этот показатель степени неравенства доходов в обществе не является точной оценкой степени неравенства доходов.
Во-вторых, на доходы индивидов влияет экономическая мобильность. В частности, экономика США является примером экономики возможностей, когда индивид из низов может благодаря сочетанию усердия, таланта и удачи, стать очень успешным человеком, и история знает множество подобных примеров. Но также известны случаи потери крупных состояний или даже полных банкротств вполне состоятельных предпринимателей. Как правило, в таких экономиках, как экономика США, отдельное домохозяйство за свою жизнь успевает побывать в нескольких категориях распределения доходов. И связано это с высокой экономической мобильностью. Так, например, какое-то домохозяйство может в одном году входит в группу с самым низким уровнем дохода, а следующем году уже в группу со средним уровнем доходов. Кривая Лоренца и коэффициент Джини также не учитывают данный эффект.
В-третьих, индивиды могут получать трансферты в натуральной форме, которые не отражаются в кривой Лоренца, хотя при этом влияют на распределение доходов индивидов. Трансферты в натуральной форме могут быть реализованы в виде помощи беднейшим слоям населения продуктами питания, одеждой, но обычно они предоставляются в виде многочисленных льгот (бесплатный проезд в общественном транспорте , бесплатные путевки в санатории и так далее). С учетом подобных трансфертов экономическое положение беднейших слоев населения улучшается, но кривая Лоренца и коэффициент Джини этого не учитывают. Не так давно в России многие льготы были монетизированы , и объективные доходы беднейших слоев населения стало считать легче. Следовательно, кривая Лоренца стала лучше отражать реальное распределение доходов в обществе .
Таким образом, кривая Лоренца и коэффициент Джини используются для оценки степени неравенства доходов, и входят в область позитивного экономического анализа . Напомним, что позитивный анализ отличается от нормативного анализа тем, что позитивный анализ анализирует экономику объективно, как есть, а нормативный анализ является попыткой улучшить мир, сделать «как должно быть». Если оценка степени неравенства является позитивным экономическим анализом, то попытки снизить неравенство в распределении доходов принадлежат к области нормативного экономического анализа.
Нормативный экономический анализ известен тем, что разные экономисты могут предложить разное, часто диаметральное противоположные рекомендации по решению одной и той же проблемы. Это не означает, что кто-то является более компетентным, а кто менее компетентным. Это только означает, что экономисты отталкиваются от различных философских взглядов на понятие справедливости, а единства в этом вопросе нет .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Дифференциация доходов населения - это объективно складывающиеся различия в уровне доходов индивидов и социальных групп, обусловленные различиями в оплате труда и социальных выплат, способностях и предприимчивости, имущественном положении.
Существует ряд показателей оценки дифференциации доходов населения, в частности коэффициенты Лоренца и Джини.
Кривая Лоренца – это графическое изображение концентрации отдельных элементов совокупности по группам: концентрация населения по группам семей с разным уровнем душевого дохода; концентрация работающих по группам с разным уровнем оплаты труда.
Коэффициент Лоренца как относительная характеристика неравенства в распределении доходов. Коэффициент Лоренца - это доля площади отклонения от равномерного распределения диагонали квадрата в половине площади этого квадрата либо это отношение фактической суммы.
Коэффициент Джини - статистический показатель степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку.
Коэффициент Джини равен отношению площади фигуры, ограниченной прямой абсолютного равенства и кривой Лоренца, к площади всего треугольника под кривой Лоренца.
Таким образом, кривая Лоренца и коэффициент Джини используются для оценки степени неравенства доходов, и входят в область позитивного экономического анализа.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Голуб -экономическая статистика. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2009.
2. , Гаврилов. – СПб.: Питер, 2007.
3. , Шпаковская -экономическая статистика: Учебник. – М.: Юристъ, 2009.
4. Социальная статистика: Учебник / под ред. . – М.: Финансы и статистика, 2008.
5. Статистика: Учеб. пособие / под ред. . – М.: Финансы и статистика, 2009.
6. Статистика: Учеб. пособие / под ред. . – М.: ИНФРА-М, 2008.
7. Статистика: Учебник / под ред. – М.: Высшее образование, 2007.
8. Теория статистики: учебник / под ред. . – М.: Финансы и статистика, 2007.
9. Юдина: Учебно-методическое пособие. – Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 2010.
10. Экономика и статистика фирм: Учебник / под ред. . – М.: Финансы и статистика, 2007.
11. Экономическая статистика: Учебник / под ред. . - М.: ИНФРА-М, 2009.
ДЖИНИ КОЭФФИЦИЕНТ, показатель, используемый в статистике для оценки степени концентрации изучаемого признака или неравномерности его распределения по единицам или группам единиц совокупности статистической. Сосредоточение относительных объёмов признака у отдельных единиц соответственно приводит к пропорциональному уменьшению относительных объёмов у единиц оставшейся части совокупности, что и вызывает неравномерность распределения. Такая неравномерность может иметь место в распределении доходов по группам населения, трудовых ресурсов по регионам страны, активов по кредитным организациям и т.п. Наряду с термином «концентрация» в конкретных предметных областях используются и другие термины, например, «локализация» или «дифференциация».
Расчёт Джини коэффициента базируется на использовании кривой концентрации (кривая Лоренца). Для её построения необходимо иметь частотное распределение единиц исследуемой совокупности и взаимосвязанное с ним частотное распределение изучаемого признака. При этом для удобства вычислений и повышения аналитичности данных единицы совокупности, по возможности, разбивают на равные группы: 10 групп - по 10% единиц в каждой или 5 групп - по 20% единиц. Так, например, в практике статистики при изучении дифференциации населения по доходам выделяют 5 групп по степени их увеличения: первая - с наименьшими доходами, пятая - с наибольшими.
Кривая Лоренца строится в прямоугольной системе координат. На оси абсцисс откладываются накопленные частоты объёма совокупности, а на оси ординат - накопленные частоты объёма признака. Полученная кривая и будет характеризовать степень концентрации.
Общий вид кривой Лоренца.
Если распределение является строго равномерным, то первые 20% единиц ранжированной совокупности (населения) обладают 20% объёма признака (совокупных доходов), первые 40% единиц - соответственно 40% объёма признака и т.д. Такое распределение отображается прямой, проходящей из нижнего левого угла графика к верхнему правому углу и являющейся линией равномерного распределения. Чем сильнее концентрация изучаемого признака, тем заметнее кривая Лоренца отклоняется вниз от линии равномерного распределения, и наоборот, чем слабее концентрация, тем ближе будет кривая к прямой.
Степень концентрации (рисунок) определяется площадью фигуры А, ограниченной линией равномерного распределения и кривой Лоренца. Чем больше площадь А и чем соответственно меньше площадь В, тем степень концентрации выше. На сравнении площади А с площадью треугольника, расположенного ниже линии равномерного распределения, основан Джини коэффициент, расчётная формула которого имеет вид:
где d xi - доля i-й группы в общем объёме совокупности; d yi - доля i-й группы в общем объёме признака; d H yi - накопленная доля i-й группы в общем объёме признака.
Интервал принимаемых Джини коэффициентом значений - от 0 до 1. По данным Федеральной службы государственной статистики, Джини коэффициент, характеризующий дифференциацию населения России по доходам, в 1995 составлял 0,387, а в 2004 - 0,407. В Российской Федерации Джини коэффициент стал применяться лишь с 1990-х годов, и как во время экономического кризиса 1990-х годов, так и в период экономического роста 2000-х годов показывал низкую эгалитарность (от французского égalité - равенство) российского общества.
Коэффициент Джини - показатель равномерности распределения потребления и доходов в обществе, представляет собой число от 0 до 1, где 0 - полное равенство, 1 - полное неравенство. О том как рассчитать коэффициент Джини этот материал.
Для вычисления коэффициента Джини удобно построить кривую Лоренца .
Простой пример как рассчитать коэффициент Джини
В стране 40 % доходов получают 60 % людей, а 60 % всех доходов приходятся на оставшиеся 40 процентов. Кривая Лоренца для такого общества - это линия АDB. Прямой отрезок АВ - это кривая Лоренца для общества, где доходы распределены между всеми поровну. Коэффициент Джини - это частное от деления площади красной фигуры на сумму площадей красной и желтой. То есть, чем больше красный треугольник, тем более неравномерно распределены доходы в обществе.
Более сложный пример из реальных данных Всемирного банка
Доступные оценочные данные Всемирного банка по распределению потребления и доходов . К примеру, возьмем данные Албании. Для наглядности, по точкам строим приблизительную кривую Лоренца.
Площадь желтой фигуры будем считать как сумму площадей трапеций (площадь трапеции равна полусумме ее оснований).
Коэффициент Джини
Коэффициент Джини - статистический показатель степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку.
Наиболее часто в современных экономических расчётах в качестве изучаемого признака берётся уровень годового дохода. Коэффициент Джини можно определить как макроэкономический показатель, характеризующий дифференциацию денежных доходов населения в виде степени отклонения фактического распределения доходов от абсолютно равного их распределения между жителями страны .
Иногда используется процентное представление этого коэффициента, называемое индексом Джини .
Иногда коэффициент Джини (как и кривую Лоренца) используют также и для выявления уровня неравенства по накопленному богатству, однако в таком случае необходимым условием становится неотрицательность чистых активов домохозяйства .
История вопроса
Эта статистическая модель была предложена и разработана итальянским статистиком и демографом Коррадо Джини (1884-1965) и опубликована в 1912 году в его труде «Вариативность и изменчивость признака» («Изменчивость и непостоянство»).
Расчёт
Рассчитать коэффициент можно как отношение площади фигуры, образованной кривой Лоренца и кривой равенства, к площади треугольника, образованного кривыми равенства и неравенства. Иначе говоря, следует найти площадь первой фигуры и поделить её на площадь второй. В случае полного равенства коэффициент будет равен 0; в случае полного неравенства он будет равен 1.
Иногда используют индекс Джини - процентное представление коэффициента Джини.
или по формуле Джини:
где - коэффициент Джини, - кумулированная доля населения (население предварительно ранжировано по возрастанию доходов), - доля дохода, которую в совокупности получает , - число домохозяйств, - доля дохода домохозяйства в общем доходе, - среднее арифметическое долей доходов домохозяйств .
Преимущества коэффициента Джини
- Позволяет сравнивать распределение признака в совокупностях с различным числом единиц (например, регионы с разной численностью населения).
- Дополняет данные о ВВП и среднедушевом доходе. Служит своеобразной поправкой этих показателей.
- Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) между различными совокупностями (например, разными странами). При этом нет зависимости от масштаба экономики сравниваемых стран.
- Может быть использован для сравнения распределения признака (дохода) по разным группам населения (например, коэффициент Джини для сельского населения и коэффициент Джини для городского населения).
- Позволяет отслеживать динамику неравномерности распределения признака (дохода) в совокупности на разных этапах.
- Анонимность - одно из главных преимуществ коэффициента Джини. Нет необходимости знать, кто имеет какие доходы персонально.
Недостатки коэффициента Джини
- Довольно часто коэффициент Джини приводится без описания группировки совокупности, то есть часто отсутствует информация о том, на какие же именно квантили поделена совокупность. Так, чем на большее количество групп поделена одна и та же совокупность (больше квантилей), тем выше для неё значение коэффициента Джини.
- Коэффициент Джини не учитывает источник дохода, то есть для определенной локации (страны, региона и т. п.) коэффициент Джини может быть довольно низким, но при этом какая-то часть населения свой доход обеспечивает за счет непосильного труда, а другая - за счет собственности. Так в Швеции значение коэффициента Джини довольно низко, но при этом только 5 % домохозяйств владеют 77 % акций от общего количества акций, которым владеют все домохозяйства. Это обеспечивает этим 5 % доход, который остальное население получает за счет труда.
- Метод кривой Лоренца и коэффициента Джини в деле исследования неравномерности распределения доходов среди населения имеет дело только с денежными доходами, меж тем некоторым работникам заработную плату выдают в виде продуктов питания и т. п.; также широкое распространение получает практика выдачи заработной платы работникам в виде опционов на покупку акций компании-работодателя (последнее соображение несущественно, опцион сам по себе не является доходом, это только возможность получить доход, продав, например, акции, а когда акции проданы и продавец получил деньги, этот доход уже учитывается при расчете коэффициента Джини).
- Различия в методах сбора статистических данных для вычисления коэффициента Джини приводят к затруднениям (или даже невозможности) в сопоставлении полученных коэффициентов.
Пример расчета коэффициента Джини
Предварительный коэффициент в 2010 году 42 % (0,420) Коэффициент Джини в России в 2009 году составлял 42,2 % (0.422), в 2001 году 39,9 % (0.399) В 2012 по данным Global Wealth Report Россия опережает все крупные страны и имеет коэффициент 0,84
См. также
Примечания
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Коэффициент Джини" в других словарях:
- (Gini coefficient) Статистический показатель неравенства. Например, если уi – доход i го человека, коэффициент Джини равен половине ожидаемой абсолютной разницы между доходами двух случайно выбранных человек, i и j, деленной на средний доход. На… … Экономический словарь
- (Gini coefficient) См.: кривая Лоренца (Lorenz curve). Бизнес. Толковый словарь. М.: ИНФРА М, Издательство Весь Мир. Грэхэм Бетс, Барри Брайндли, С. Уильямс и др. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М.. 1998 … Словарь бизнес-терминов
Коэффициент, характеризующий дифференциацию денежных доходов населения в виде степени отклонения фактического распределения доходов от абсолютного равного их распределения между всеми жителями страны. См. т.ж. ИНДЕКС КОНЦЕНТРАЦИИ ДОХОДОВ … Энциклопедический словарь экономики и права
КОЭФФИЦИЕНТ ДЖИНИ - показатель, характеризующий степень отклонения фактического распределения доходов от абсолютного равенства или абсолютного неравенства. Если у всех граждан доходы одинаковы, то К.Д. равен нулю, если же допустить гипотезу, что весь доход… … Большой экономический словарь
Коэффициент Джини - индекс концентрации доходов, показывающий характер распределения всей суммы доходов населения между его отдельными группами … Социология: словарь
Коэффициент Джини - показатель концентрации доходов населения; чем выше неравенство в обществе, тем он ближе к 1 … Экономика: глоссарий
коэффициент джини - макроэкономический показатель, характеризующий дифференциацию денежных доходов населения в виде степени отклонения фактического распределения доходов от абсолютного равного их распределения между жителями страны … Словарь экономических терминов
Index of concentration of incomes, Income concentration index, Gini coefficient Макроэкономический показатель, характеризующий дифференциацию денежных доходов населения в виде степени отклонения фактического распределения доходов от абсолютно… … Словарь бизнес-терминов, И. Г. Царев. В работе моделируется распределение дохода между экономическими субъектами в замкнутой экономической системе. Вычислена равновесная функция распределения дохода в обществе, показано ее… электронная книга