Учебное пособие: Логика как наука. Предмет, объект и значение логики

Реферат

Выполнила: Абдулова Джюме Сиражутдиновна

1. Предмет логики

2. Возникновение и развитие логики

3. Язык логики

4. Формы и законы мышления

Предмет логики

Логика (от греч.: logos - слово, понятие, разум) - наука о формах и законах правильного мышления. Сферой логики является интеллектуальная познавательная деятельность или процесс мышления. С учетом этого можно дать следующее определение науки логики: логика - . Мышление не может существовать без языка. Язык придает нашим мыслям определенность, с его помощью мысль обретает форму слова, предложения, и таким образом она становится доступной другим людям. Язык выступает как непосредственная действительность мысли; благодаря языку мысль предстает как информация, которая накапливается из поколения в поколение и передается ими в целях дальнейшего использования. Язык, таким образом, выступает важнейшим связующим звеном исторических поколений. Что же касается мышления (рассуждения), то каждый из нас знает из собственного опыта, как трудно бывает порой выразить свои мысли, если мы не владеем языком. Язык может быть препятствием мышления, и может быть его стимулом. Кроме того, язык обладает тем свойством, что он позволяет нам выразить мысли о предметах в обобщенной, абстрактной форме.

Способность человека к абстрактному мышлению заложена в нем от рождения, но по мере его взросления, а также обучения, воспитания, общения с другими людьми, овладения культурными ценностями, она развивается и затем реализуется в его жизнедеятельности. Несмотря на столь тесную связь языка и мышления, они представляют собой разные явления и исследуются разными науками: язык является предметом языкознания, мышление изучается формальной логикой. Каждая наука использует естественный язык, но в то же время не может обойтись без искусственного языка. Особенно это касается математики, физики и др. наук, но и логики тоже. Так называемый формализованный язык здесь применяется очень широко. Но этот язык выступает лишь средством изучения мышления. В мышлении формальная логика изучает логические формы и формально-логические законы.

Следовательно, психология учитывает конкретные стороны действительности, тогда как логика отвлекается от них. Логику не интересует вопрос о том, кто мыслит – юноша или старец, женщина или мужчина, здоровый или больной человек и т.д., но для психологии этот вопрос очень важен. Логика не касается вопроса о побудительных мотивах мыслительной деятельности, тогда как психология исследует эти мотивы, ибо они важны для характеристики личности в целом. Законы мышления, которые изучает психология, это те законы, которые характеризуют мышление как результат воздействия всех компонентов психики индивида, т.е. здесь четко просматривается причинная связь. Что касается логики, то она в своих законах и формах раскрывает мышление таким, каким оно должно быть, чтобы не отклоняться от истины в результате познания. В этой связи логические законы выступают как логические нормы, принципы. Они, однако, не зависят от воли людей, ибо не устанавливаются ими, как нормы права, морали и т.д.

Значение логики в познании вытекает из возможностей выведения достоверного знания не только формально-логическим путем, но и диалектическим.

Задача логического действия заключается, в первую очередь, в обнаружении таких правил и форм мышления, которые безотносительно к конкретным смыслам будут всегда приводить к истинным выводам. Логика изучает структуры мышления, приводящие к последовательному переходу от одних суждений к другим и образующие непротиворечивую систему рассуждений. Она выполняет при этом важную методологическую функцию. Суть ее состоит в разработке исследовательских программ и технологий, пригодных для получения объективного знания. Это способствует вооружению человека основными средствами, методами и способами научно-теоретического познания.

Второй основной функцией логики является аналитико-критическая, реализуя которую, она выступает средством обнаружения ошибок в рассуждениях и контроля над правильностью построения мысли.

Логика способна выполнять и теоретико-познавательные задачи. Не останавливаясь на построении формальных связей и элементов мышления, логическое знание способно адекватно объяснить смысл и значения выражений языка, выражать отношения между познающим субъектом и познавательным объектом, а также обнаруживать логико-диалектическое развитие объективного мира.

Причины и условия зарождения логики. Важнейшей причиной зарождения логики является высокое развитие интеллектуальной культуры уже в древнем мире. Общество на той стадии развития не удовлетворяется существующим мифологическим истолкованием реальности, стремится рационально интерпретировать суть явлений природы. Постепенно складывается система умозрительного, но вместе с тем доказательного и последовательного знания.

Особая роль в процессе становления логического мышления и его теоретического изложения принадлежит научному знанию, которое к тому времени достигает значительных высот. В частности, успехи в математике, астрономии приводят ученых к мысли о необходимости изучения природы самого мышления, установления закономерностей его протекания.

Важнейшими факторами становления логики была потребность в распространении в социальной практике активных и убеждающих средств выражения взглядов в политической сфере, судебном деле, торговых отношениях, воспитании, обучающей деятельности и пр.

Символическая (математическая) логика может быть представлена как формальная, как ее формализованная часть. Основной своей задачей она видит построение логических исчислений путем математических формул, аксиом и следствий. Она излагает формы мышления в системе знаков и специальных символов.

Современная формальная логика предусматривает изучение мыслительных операций и перенесение логических форм на общие образцы теоретического знания. Современная символическая логика является самостоятельным направлением логического знания, имеет не только теоретическое, но и практическое значение. Так, помимо сложных вычислительных операций, она широко используется в лингвистике (при переводах с одного языка на другой), технической сфере (при управлении приборами), в компьютерном программировании и пр.

Формальная и диалектическая логика. Формально-логические схемы, так сказать, безразличны (нерелевантные) к сущности познаваемых предметов. Сущность - совокупность внутренних качеств и признаков предмета, выражающих его содержание. Важнейшими способами проникновения в сущность вещей является обнаружение противоречивого единства их признаков, рассмотрение их в развитии и взаимосвязи с другими предметами. В процессе такого познания важно абстрагироваться от несущественного, случайного, концентрируя познания на атрибутивных признаках. В отличие от формальной, логика диалектическая своим предметом имеет исследование возникновения и развития фрагментов действительности, в том числе и логических форм и законов.

3. Язык логики

Язык как знаковая система. Предмет логики - законы и формы мышления. Мышление - идеальная реальность. Все, происходящее в сознании человека, не поддается непосредственному опредмечиванию, материализации. Оно не может быть изучено адекватно без подключения специальных средств выражения мысли. Мы часто задаем вопрос: с помощью каких процессов возможно познание мыслительной деятельности человека? Это, в первую очередь, и в конечном итоге - через язык и посредством языка. Мышление человека реализуется в неразрывной связи с языком, речью, передается другим с помощью языковых выражений. Вот почему логика исследует мышление, опираясь на его конкретную фиксацию в языке.

Язык - это (в наиболее общем виде) любая знаковая информационная система, используемая человеком для общения и познания. Язык функционально способен хранить, перерабатывать и транслировать информацию. Кроме этого, язык является необходимым средством отображения человеком объективного мира, его фрагментов, а также субъективной реальности, эмоций, впечатлений и пр., что позволяет человеку адекватно построить процесс их изучения.

В исследовании языковых выражений мысли логика видит свою одну из основных и непосредственных задач. Изучением языка как знаковой системы занимается семиотика, выявляющая специфику его построения и употребления.

Прагматика как раздел семиотики изучает отношения между знаками системы и их потребителями, практически значимые отношения. Они могут быть вызваны экономическими, эстетическими, духовно-психическими потребностями и т.д. и меньше всего задействованы в логике. Например, построение языковых выражений с наибольшими допустимыми сокращениями либо упрощениями с целью эффективного применения с конкретной речевой ситуации (управление, приказ, телефонный разговор и пр.).

Существует еще один тип отношений, без которого немыслимо ни построение языка, ни его практическая реализация. Это - семантическое отношение: отношение между знаками системы и обозначаемыми ими объектами, предметом и его именем (теория референции), отношение знаков и содержания ими замещаемого, смыслового выражения языка (теория смысла). Этот раздел называется семантикой. Естественный и искусственный языки. Логика не только изучает, но и использует языковую знаковую систему. В обществе язык существует в двух формах. Это, во-первых, естественный язык как исторически и национально сложившиеся звуковые (речь) и графические (письмо) знаки-сигналы, позволяющие удовлетворить потребности в получении, накоплении, передаче и хранении информации.

Наиболее распространенной разновидностью естественного языка является национальный (народный) язык. Второй формой языка выступает искусственный язык. Под ним понимается определенная знаковая система, специально созданная для обслуживания и удобного использования и передачи научной и другой информации. Среди искусственных языков - формализованные языки математики, физики, химии, языки программирования для ЭВМ и т.д., располагающие своей собственной терминологией и символикой.

Следует помнить, что естественный язык имеет ряд черт, мешающих адекватно, четко и однозначно передать форму мысли (полисемия, аморфность, метаязык и пр.). Поэтому для точного отражения структуры мысли слова обычного языка заменяются специфическими терминами-символами. В логике, таким образом, используется как естественный язык (способ описания логических выражений, теоретического построения логического знания), так и искусственный (совокупность знаков, формул и их сочетаний для обозначения мыслительных операций).

Логические термины и символы. Для описания свойств изучаемых предметов, отношений между ними и установлению логической формы не достаточно использовать только естественный язык. Необходимо разработать специальную терминологию (термин - слово, имеющее строго однозначный смысл), установить метаязыковые взаимодействия, а также придать им единую символику и знаковое соответствие. Например, в языке математики существует 5 основных категорий: число, действие, отношение, скобка левая и скобка правая (как операционные последовательности и завершенности действий). Среди логических терминов выделяют ряд терминов:

4. Формы и законы мышления

Основные формы логического мышления. Логической формой мысли называется строение этой мысли с точки зрения способа соединения ее составных частей, образования общих структурных связей (схемы изложения мыслей). Выявить логическую форму значит построить ее схему, формализовать ее содержание, поскольку логической формой является та сторона рассуждения, которая не зависит от содержания данной мысли. Различные понятия, суждения и умозаключения можно представить как специфические формы мыслительной деятельности. На основании одного из основных принципов формальной логики правильность мысли (рассуждения, вывода) зависит только от правильности ее оформления, т.е. от правильного соединения, связывания составных частей мысли. Более сложной формой мышления, приводящей к установлению нового знания, благодаря тому или иному способу соединения предыдущих суждений-оснований, выступает умозаключение. В этом случае устанавливается четкая однозначная логическая связь между суждениями-основаниями (посылками), соблюдение которой приводит всегда к новому истинному выводу-следствию. Например, какое знание можно получить, располагая двумя суждениями (предложениями): «Всякое научное знание имеет свой предмет изучения» и «Культурология является научным знанием»? Заключение (вывод) здесь очевидно - «Культурология имеет свой предмет изучения». Какие бы высказывания не подставлялись в структуру такого правильного рассуждения, если посылки истинны, соблюдены правила вывода, значит и заключение (новое знание) также будет истинным.

Таким образом, логическая форма, во-первых, - это своеобразная языковая структура, в чистом виде отражающая присущие предмету мысли признаки, свойства и отношения.

Во-вторых, для ее фиксации используется специфический формализованный язык, основные термины и символы которого были представлены выше.

В-третьих, изучение этих и иных структур мысли (логических форм) безотносительно к их содержательному выражению составляет одну из важнейших задач логики как науки и позволяет устанавливать законы образования и протекания мыслительных процессов.

Логический закон и логическое следование. С понятием логической формы связаны понятия логического закона и логического следствия. Правильная связь элементов мыслей в ходе рассуждения определяется законами мышления - логическими законами. Логическим законом называется выражение, сохраняющее свою истинность, независимо от его конкретного содержания. Так, высказывание «Если для всех х верно, что х есть Р, то ни существует ни одного х не являющегося Р» будет истинным (являться законом) в любом случае, какое бы конкретное содержание оно не имело. Например, подставив в эту языковую формулу имена, получим: «Если для всех людей верно, что они обладают сознанием, то не существует ни одного человека, у которого оно отсутствует».

Закон выражает внутреннюю, устойчивую, существенную и необходимую связь элементов мышления. Благодаря наличию законов логики выведение нового знания из уже имеющихся и проверенных, истинных суждений с достоверностью приведет к истине.

Законы логики следует разделять на 1) формально-логические и 2) диалектические. Первые отражают формальную правильность рассуждений, вторые - закономерности объективно изменяющейся реальности. Формально-логические законы утверждают, что правильно построенная схема мыслей является необходимым условием для истинности выводов. В противном случае, если не соблюдается это правило, то ложный вывод (неистинное следствие) возможен даже из истинных суждений.

Структура логики

В свою очередь, общая логика объектов .

Первый раздел является учением об основных формах (элементах) мышления, без которых невозможно ни обыденное, ни научное мышление. К основным формам мышления относятся . В этот раздел включается учение об основных формально-логических законах.

Второй раздел включает систематические формы, без которых невозможно научное мышление. Сюда входят определения, классификация, доказательства, логические методы, связанные с анализом данных опыта.

Математическая логика имеет много разветвлений. Она применяет табличное построение логики высказываний, использует специальный язык символов и формулы логики высказываний.

Понятие «общая логика» в некоторых случаях употребляется для обозначения той части логики, которая отличается от прикладной логики . В прикладной логике исследуются логические формы в отношении к содержанию предмета мышления. Различают в этой связи временную логику, техническую логику и др., в которых строятся специальные системы исчислений.

Что же изучает логика как наука и почему она называется формальной?

Слово «логика» происходит от греческого logos, что означает «мысль», «слово», «разум», «закономерность». В современном языке это слово используется, как правило, в трех значениях:

1)для обозначения закономерностей и взаимосвязей между событиями или поступками людей в объективном мире; в этом смысле довольно часто говорят о «логике фактов», «логике вещей», «логике событий», «логике международных отношений», «логике политической борьбы» и т.д.;

2)для обозначения строгости, последовательности, закономерности процесса мышления; при этом употребляются выражения: «логика мышления», «логика рассуждения», «железная логика рассуждений», «в выводе отсутствует логика» и др.

3)для обозначения особой науки, которая изучает логические формы, операции с ними и законы мышления.

Объектом логики как науки является мышление человека. Но мышление - сложный, многосторонний процесс обобщенного отражения человеком вещей, их свойств и отношений окружающего его мира. Этот процесс изучается многими науками, например такими, как философия, психология, генетика, языкознание, кибернетика и др. Философия изучает происхождение и сущность мышления, его отношение к материальному миру и познанию. Психология изучает условия нормального (в соотношении с патологией) функционирования и развития мышления, влияние на него социально-психологической среды. Генетика стремится раскрыть механизм наследования людьми способностей к мыслительной деятельности. Языкознание интересуется взаимосвязью мышления с языком. Ученые-кибернетики пытаются сконструировать технические модели мозга и человеческого мышления. Логика же изучает процесс мышления с точки зрения его структуры мыслей, правильности и неправильности рассуждений, отвлекаясь от конкретного содержания мыслей и их развития.

Предметом логики являются логические формы, операции с ними и законы мышления.

Чтобы лучше понять предмет изучения логики, рассмотрим коротко процесс познания человеком окружающего его мира. Познание - процесс получения знаний о мире. Существуют два способа (источника) получения знаний:

1)чувственное познание - с помощью органов чувств и приборов;

2)рациональное (ratio - разум) - познание с помощью абстрактного мышления.

Чувственное познание протекает в трех основных формах: ощущение (отражение отдельных свойств предметов), восприятие (отражение предмета в целом, это целостный образ предмета) и представление (сохранившийся образ предметов).

В абстрактном мышлении познание мира происходит не явно, а опосредованно - без обращения к наблюдению, практике, а с помощью дополнительных рассуждений о свойствах и взаимосвязи предметов и явлений. Например, по термометру можно узнать о погоде; по следам, оставленным преступником на месте преступления, можно воссоздать картину преступления и найти преступника и т. п.

Одной из важнейших особенностей абстрактного мышления являются его взаимосвязь с языком: каждая мысль оформляется посредством слов и словосочетаний - «проговаривается» с помощью внутренней или внешней речи.

В процессе мышления человек не только отражает существующий мир, но может создавать новые идеи, абстракции, прогнозировать и предвидеть.

Рациональное или абстрактное мышление протекает в трех основных формах - понятия, суждения, умозаключения.

Понятие - форма мышления, с помощью которой создаются мысленные образы о предметах, их свойствах и отношениях. Понятия играют большую роль в познавательной деятельности человека. С их помощью он может обобщать, соединять мысленно то, что в жизни существует раздельно, обособленно. В объективном мире не существует студента, ученика, человека вообще, эти обобщенные образы могут существовать только в идеальном мире, в голове человека.

Имея понятия о предметах, человек может судить о них (высказывать суждения) и делать умозаключения. Например, имея понятие о человеке и зная, что все живое рано или поздно умирает, мы можем высказать суждение: «Всякий человек - смертен».

Суждение - форма мышления, в которой о предмете мысли что-то утверждается или отрицается. Суждениями являются также следующие высказывания: «Всякий ученик сдает экзамен», «Если студент не сдаст экзамены за первый курс, то не будет переведен на второй курс» и т. д.

Из суждений мы можем получать новые суждения.

В процессе построения понятий, суждений и умозаключений человек может допускать сознательные и бессознательные ошибки. Чтобы избежать ошибок, необходимо знать правила мышления. Построенное по правилам (и законам) мышление называется правильным.

Правильное мышление - такое, в котором из исходных истинных знаний (понятий, суждений и умозаключений) всегда с необходимостью получаются новые истинные знания (новые понятия, суждения, умозаключения). В неправильном мышлении из истинных знаний могут получаться как истинные, так и ложные новые знания.

Вопрос об истинности (ложности) суждений - это вопрос о соответствии (Чтобы лучше понять предмет изучения логики и ее роль в познании и мышлении человека, необходимо остановиться более подробно на рассмотрении логической формы и законов мышления.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Реферат

«Логика как наука, ее предмет и структура»

Выполнила: Абдулова Джюме Сиражутдиновна

1. Предмет логики

2. Возникновение и развитие логики

3. Язык логики

4. Формы и законы мышления

Предмет логики

Логика (от греч.: logos - слово, понятие, разум) - наука о формах и законах правильного мышления. Сферой логики является интеллектуальная познавательная деятельность или процесс мышления. С учетом этого можно дать следующее определение науки логики: логика - есть наука о законах, формах и приемах мышления, осуществляемого с помощью языка . Мышление не может существовать без языка. Язык придает нашим мыслям определенность, с его помощью мысль обретает форму слова, предложения, и таким образом она становится доступной другим людям. Язык выступает как непосредственная действительность мысли; благодаря языку мысль предстает как информация, которая накапливается из поколения в поколение и передается ими в целях дальнейшего использования. Язык, таким образом, выступает важнейшим связующим звеном исторических поколений. Что же касается мышления (рассуждения), то каждый из нас знает из собственного опыта, как трудно бывает порой выразить свои мысли, если мы не владеем языком. Язык может быть препятствием мышления, и может быть его стимулом. Кроме того, язык обладает тем свойством, что он позволяет нам выразить мысли о предметах в обобщенной, абстрактной форме.

2. Возникновение и развитие логики

3. Язык логики

4. Формы и законы мышления

Структура логики

Современная формальная логика является очень разветвленной наукой и может быть разделена на части по различным основаниям. В зависимости от того, применяется ли математический аппарат (логические исчисления) или изучаются общие формы мысли без его применения, в ней выделяются две части: 1) общая (несимволическая) логика и 2) символическая (математическая) логика.

В свою очередь, общая логика подразделяется на два раздела по различию изучаемых объектов .

Первый раздел является учением об основных формах (элементах) мышления, без которых невозможно ни обыденное, ни научное мышление. К основным формам мышления относятся понятия, суждения и умозаключения . В этот раздел включается учение об основных формально-логических законах.

Понятие «общая логика» в некоторых случаях употребляется для обозначения той части логики, которая отличается от прикладной логики . В прикладной логике исследуются логические формы в отношении к содержанию предмета мышления. Различают в этой связи временную логику, техническую логику и др., в которых строятся специальные системы исчислений.

Что же изучает логика как наука и почему она называется формальной?

Слово «логика» происходит от греческого logos, что означает «мысль», «слово», «разум», «закономерность». В современном языке это слово используется, как правило, в трех значениях:

3)для обозначения особой науки, которая изучает логические формы, операции с ними и законы мышления.

Объектом логики как науки является мышление человека. Но мышление - сложный, многосторонний процесс обобщенного отражения человеком вещей, их свойств и отношений окружающего его мира. Этот процесс изучается многими науками, например такими, как философия, психология, генетика, языкознание, кибернетика и др. Философия изучает происхождение и сущность мышления, его отношение к материальному миру и познанию. Психология изучает условия нормального (в соотношении с патологией) функционирования и развития мышления, влияние на него социально-психологической среды. Генетика стремится раскрыть механизм наследования людьми способностей к мыслительной деятельности. Языкознание интересуется взаимосвязью мышления с языком. Ученые- кибернетики пытаются сконструировать технические модели мозга и человеческого мышления. Л огика же изучает процесс мышления с точки зрения его структуры мыслей, правильности и неправильности рассуждений, отвлекаясь от конкретного содержания мыслей и их развития.

Предметом логики являются логические формы, операции с ними и законы мышления.

1)чувственное познание - с помощью органов чувств и приборов;

2)рациональное (ratio - разум) - познание с помощью абстрактного мышления.

Рациональное или абстрактное мышление протекает в трех основных формах - понятия, суждения, умозаключения.

Понятие - форма мышления, с помощью которой создаются мысленные образы о предметах, их свойствах и отношениях. Понятия играют большую роль в познавательной деятельности человека. С их помощью он может обобщать, соединять мысленно то, что в жизни существует раздельно, обособленно. В объективном мире не существует студента, ученика, человека вообще, эти обобщенные образы могут существовать только в идеальном мире, в голове человека.

Имея понятия о предметах, человек может судить о них (высказывать суждения) и делать умозаключения. Например, имея понятие о человеке и зная, что все живое рано или поздно умирает, мы можем высказать суждение: «Всякий человек - смертен».

Суждение - форма мышления, в которой о предмете мысли что-то утверждается или отрицается. Суждениями являются также следующие высказывания: «Всякий ученик сдает экзамен», «Если студент не сдаст экзамены за первый курс, то не будет переведен на второй курс» и т. д.

Из суждений мы можем получать новые суждения.

Правильное мышление - такое, в котором из исходных истинных знаний (понятий, суждений и умозаключений) всегда с необходимостью получаются новые истинные знания (новые понятия, суждения, умозаключения). В неправильном мышлении из истинных знаний могут получаться как истинные, так и ложные новые знания.

Вопрос об истинности (ложности) суждений - это вопрос о соответствии (Чтобы лучше понять предмет изучения логики и ее роль в познании и мышлении человека, необходимо остановиться более подробно на рассмотрении логической формы и законов мышления.

Этимологически термин «логика» восходит к древнегреческому слову «λογοσ» (logos), означающему «мысль», «слово», «учение». Он многозначен: логикой могут отличаться не только мысли, но и поступки, и действия человека, развитие общества и культуры, связь знаков языка и т. д.

Логика – это философская наука о законах и формах теоретического мышления, о взаимосвязи указанных форм, об ошибках в процессе мышления и способах их преодоления.

Статус и роль любой науки в познании характеризуются, прежде всего, ее объектно-предметной областью.

Объектом науки в широком смысле является область действительности, на которую направлены исследовательские усилия ученых.

Предмет науки, в свою очередь, - это определенная сторона объекта, способствующая его качественно-количественному уточнению.

Предмет науки уточняет ее объект, выделяет ее в ряду других наук, исследующих данный объект.

Объект логики – человеческое мышление. Мышление является объектом и других разделов философии и наук: онтологии, физиология, психологии, генетика, кибернетика и др.

Сущность мышления, его происхождение, отношение его к материальному миру и его познавательные возможности изучает онтология. Физиология интересуется тем, как зависит мышление от состояния мозга, материального субстрата мысли. Психология изучает условия нормального развития и функционирования мышления, влияние на него социально-психологической среды. Генетика старается раскрыть тайны наследования детьми от родителей способностей к какой-либо деятельности. Ученые-кибернетики изучают технические возможности моделирования мышления на машинах.

Из всех сторон мышления прямое отношение к логике имеет его опо-средованность, т.е. способность переходить от старых знаний к новым, не обращаясь каждый раз непосредственно к опыту. Логика интересуется формой построения мыслей и отвлекается при этом от конкретной информации. Поэтому она называется формальной логикой. Основательную и систематическую разработку формальной логики впервые осуществил Аристотель. Его работы объединены под названием «Органон» (орудие знания). В конце 16 - начале 17 века английский ученый Фрэнсис Бэкон создал «Новый Органон» - учение об индукции, обнаружение причинных связей между явлениями окружающего мира посредством наблюдений и экспериментов.

Таким образом, предмет логики – это сложная система, объединяющая всеобщие, обеспечивающие истинность мышления условия, которые необходимо соблюдать независимо от содержания мыслей.

Предмет логики составляют:

1) формы теоретического мышления– понятие, суждение, умозаключение;

2) общие законы мышления, или принципы логики, называемые ее основными законами (к ним относятся законы тождества, исключенного третьего, противоположности и достаточного основания);

3) всеобщие методы науки, теоретического мышления в целом, такие как анализ, синтез, абстрагирование, обобщение и др.;

4) структурные законы и правила отдельных форм мысли, например, закон обратного отношения объема и содержания понятия, правила посылок и терминов, специальные правила фигур простого категорического силлогизма и т. д.;

5) язык логики как система специализированных символов для обозначения форм мысли и их связей;

6) обосновываемые в логике теоремы и определения;

7) логические ошибки, возможные в процессе мыслительной деятельности.

Любая наука о мышлении различает два уровня познания: эмпирический и теоретический .

Предметом эмпирического познания является непосредственно данная в восприятии реальность, которую можно наблюдать, над которой можно экспериментировать. Формами эмпирического познания являются: ощущение, восприятие и представление. Эмпирическое познание даёт представление о внешних отдельных свойствах и качествах мышления. Человек же стремиться к познанию глубинных свойств и сущностей вещей, закономерностей мира. Поэтому он прибегает к исследованию интересующих его проблем на абстрактно-теоретическом уровне. На этом уровне складываются такие формы теоретического познания как понятие, суждение и рассуждение (умозаключение) .

Относительно каждой из форм теоретического познания в логике определен конкретный круг специфических логических проблем.

Для анализа понятия как логической формы теоретического познания такими проблемами являются правила и способы их определения и классификации, а также прояснение логических отношений между понятиями.

Анализ суждения как логической формы теоретического познания предполагает уточнение его логической структуры, прояснение логических условий его истинности в различных логически возможных ситуациях, а также определение логических отношений между суждениями.

Анализ рассуждения как логической формы теоретического познания сводится к выработке методов и средств контроля за логической корректностью доказательственных процедур в процессе интеллектуального общения и познания.

Особую роль в логике играет язык, поскольку это единственный инструмент, позволяющий в лаконичной, предельно краткой символической форме отобразить логическую структуру мысли и тем самым сделать возможной формализацию последующих логических операций– действий с рациональными формами мысли. Следовательно, язык обеспечивает главную научную цель логики – вывод одних логических форм из других согласно установленным в ней правилам и законам.

Структура:

1) Общая (несимволическая);

Виды логик.

1) Философская

Понятие как форма мышления.

Понятие состоит из:

· Количественное (объём);

· Качественное (содержание).

Понятие и представление. Понятие и термин. Определение и структура понятия.

Представление – чувственный образ предмета, в данный момент нами не воспринимаемого, но который ранее в той или иной форме воспринимался. Бывает воспроизводящее (представление чего-то, что мы когда-то видели) и творческое (наоборот).

Термин – слово, предназначенное для максимально строгого и точного выражения тех или иных понятий.

Определение понятия – логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина (нужно для указания на сущность отражаемых в понятии предметов, раскрытия содержания понятия и отличия одного круга предметов от другого).

Структура понятия:

· Объём – совокупность предметов (класс), объединённых в этом понятии. Бывает конечный или бесконечный.

Виды понятий.

Классификация по объёму:

· Единичные (понятия, соответствующие классам (множествам), состоящим из одного элемента).

· Общие (понятия, соответствующие классам (множествам), состоящим из двух и более элементов).

· Пустые (понятия, соответствующие классам (множествам), объёмы которых представляют собой классы реально не существующих предметов).

Классификация по содержанию:

· Конкретные (отражают одно- и многоэлементные классы предметов) и абстрактные (мыслится не сам предмет, а какой-то из его признаков)

· Относительные (мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существование другого) и безотносительные (существующие самостоятельно)

· Собирательные (класс однородных предметов мыслится как единое целое) и несобирательные (содержание можно отнести к каждому предмету данного)

· Положительные (наличие у предмета качества или свойства) и отрицательные (указывается на отсутствие у предмета этого свойства)

Классификация понятий.

Классификация – разновидность деления понятий, представляет собой вид последовательного деления и образует развёрнутую систему, в которой каждый её член (вид) делится на подвиды и т.д.

· По видообразующему признаку (зеркала бывают плоские и сферические)

· Дихотомическая

o По существенным признакам (естественная)

o По несущественным (вспомогательная)

Суждение. Виды суждений.

Суждение – форма мышления, в которой утверждается или обращается что-либо относительно предметов и явлений, их св-в, связей и отношений и которая обладает св-вом выражать либо истину, либо ложь.

Виды суждений:

1) Простое – 1 субъект и 1 предикат;

2) Сложное – состоят из неск. простых суждений, соединённых логическими союзами «и», «или», «если», «то».

По объёму субъекта:

1) Единичные (это S есть/не есть P);

2) Частные:

· Неопределённые (некоторые S есть P);

· Определённые (только некоторые S или P)

3) Общие (в которых что-либо утверждается или отрицается в каждом предмете данного класса) (все S есть P или ни одно S не есть P)

По качеству связи:

1) Утвердительные;

2) Отрицательные

1) Суждения свойства ((не)принадлежность предмету мыслимого или иного свойства, состояние S есть P или S не есть P)

2) Суждения отношения – различные связи между предметами мысли по месту, времени, величине и пр.

3) Суждения существования – решают вопрос о наличии предмета нашей мысли – любого явления природы, общества.

Объединенная классификация суждений по качеству и количеству.

Объединённая классификация суждений:

1) Общеутвердительные (все S есть P);

2) Общеотрицательные (ни одно S не есть P);

3) Частноутвердительные (некоторые S есть P);

4) Частноотрицательные (некоторые S не есть P).

Виды суждений, не рассматриваемых в классической логике.

???????????????????????

Комплексный анализ простого категорического суждения.

Проведение комплексного анализа суждения предполагает, что:

1. Определена его логическая структура (форма);

2. Показано на круговой схеме соотношение объёмов дескриптивных терминов (субъекта и предиката) в составе суждения;

3. Указана распределённость терминов в составе суждения, на основании чего суждение отнесено к одному из четырёх типов (видов) и суждению сопоставлено условное буквенное обозначение.

12. Умозаключение.

Умозаключение - форма мышления, в ходе которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, выводится суждение, заключающее в себе новое знание. (заключение)

Дедуктивные умозаключения.

Между его посылками и заключением есть отношение логического следования. Процесс рассуждения направлен от общего к частному.

Силогистика. Основные понятия.

Силогизм - дедуктивное умозаключение,в котором вывод совершается на основе соотношения терминов в одном или более категорических суждениях.

Все металлы (М ) электропроводны (Р) - большая посылка.

Медь ( S) есть металл (М) - меньшая посылка.

Медь (S) электропроводна (Р) - заключение.

Условный силлогизм - обе посылки и заключение – условные суждения.

Разделительный силлогизм – 1 посылка – разделительное суждение, 2 посылка и заключение – разделительное и категорическое суждения.

Б) условно-разделительный (1 из 2 или более – условное суждение, а 2 – разделительное суждение)

Суждения и высказывания как формы мышления.

Суждение – форма мышления, в которой утверждается или отрицается что-либо относительно предметов и явлений, их свойств, связей и отношений и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь.

Высказывание – повествовательное предложение, которое может быть либо истинным, либо ложным.

Основные операции над высказыванием. Таблица истинности.

Операции задаются с помощью таблиц истинности.

Отрицание

Конъюнкция – аналог «и».

Импликация – аналог «если, то».

Эквивалентность – аналог связки «тогда и только тогда».

Дизъюнкция – аналог «или».

Бином Ньютона»

(a +b ) n = a n + C n 1 a n -1 b + C n 2 a n -2 b n -2 + C n 3 a n -3 b 3 + … + b n .

Компоненты формулы «Бином Ньютона»

· Первая часть формулы – разложение бинома

· - ,биномиальные коэффициенты

· Общий член разложения бинома n-й степени.

Где T – член разложения.

(K+1)- порядковый номер разложения.

Треугольник Паскаля»

Биномиальныекоэффициенты можно подучить с помощью треугольника Паскаля (пользуясь операцией сложения).

В верхней строке пишутся две единицы. Все следующиестроки начинаются и оканчиваются единицей. Промежуточные числаполучаются сложением соседних чисел вышестоящей строки.

Практическая значимость треугольника Паскаля заключается в том, что с его помощью можно восстановить по памяти не только известные формулы, но и формулы куба суммы (разности) , четвертой степени и выше.

Пример: (a + b) 6 =a 6 +6a 5 b + 15a 4 b 2 +20a 3 b 3 + 15a 2 b 4 +6ab 5 +b 6 .

39. Ориентированные графы. Динамика графа. Матрицы смежности, инциденций и достижимости.

Ориентированный граф - это граф, на ребрах которого обозначены разрешенные направления движения, проще говоря, расставлены стрелочки.
- входящая степень вершины - это число входящих в нее ребер;
- исходящая (или выходящая ) степень вершины - это число выходящих из нее ребер;
- путь из вершины A в вершину B - это последовательность ребер и промежуточных вершин, по которым можно дойти из A в B; длина пути определяется, как обычно (число ребер); простой путь - как обычно, путь, в котором вершины (и тем более, ребра) не повторяются;
- ориентированный цикл - это замкнутый простой путь в ориентированном графе;
- сильно связный ориентированный граф - это ориентированный граф, где из любой вершины в любую есть путь (для каждой пары вершин A и B есть как путь из A в B, так и путь из B в A);
- компонента сильной связности - это часть графа, которая сама по себе сильно связна, но ее нельзя расширить так, чтобы она осталась сильно связной; между разными компонентами сильной связности могут быть ребра , но все ребра между двумя разными компонентами направлены в одну и ту же сторону .

Динамика Графа.

Графы принято изображать в виде диаграмм, состоящих из точен или кружков и линий, соединяющих некоторые из этих точек (кружков) При этом точки соответствуют вершинам графа, а соединяющие пары точек линии - ребрам

Матрица смежности

Матрица смежности графа G с конечным числом вершин n (пронумерованных числами от 1 до n) - это квадратная матрица A размера n, в которой значение элемента a ij равно числу рёбер из i-й вершины графа в j-ю вершину.

Матрица инцидентности - одна из форм представления графа, в которой указываются связи между инцидентными элементами графа (ребро(дуга) и вершина). Столбцы матрицы соответствуют ребрам, строки - вершинам. Ненулевое значение в ячейке матрицы указывает связь между вершиной и ребром (их инцидентность).

В случае ориентированного графа каждому ребру ставится в соответствие "-1" на позиции (x,y) и "1" на позиции (y,x); если связи между вершинами нет, то ставится в соответствие "0".

Изоморфизм графов.

Два графа G и G, называются изоморфными если между множеством их вершин существует такое взаимно-однозначное соответствие, при котором в одном из графов ребрами соединены вершины в том и только в том случае, если в другом графе ребрами соединены те же вершины Для орграфов дуг также должна быть одинаковой.

Маршруты, цепи и циклы

Маршрутом в графе G = называется последовательность вершин и рёбер вида v 0,e 1,v 1,e 2, ..., v n- 1,e n ,v n , где v i  V, i  , e i  E, (v i- 1,e i ), (v i ,e i )  I, i  . Вершины v 0, v n называются связанными данным маршрутом (или просто связанными ). Вершину v 0 называют началом , а v n – концом маршрута. Если v 0 = v n , то маршрут называют замкнутым . Число n называется длиной маршрута .

(Цепь, простая цепь, цикл). Маршрут, в котором все рёбра попарно различны, называется цепью . Замкнутый маршрут, являющийся цепью, называется циклом . Маршрут, в котором все вершины попарно различны, называется простой цепью . Цикл, в котором все вершины, кроме первой и последней, попарно различны, называется простым циклом .

Операции над графами.

Приводятся основные операции над графами такие как объединение, пересечение, кольцевая сумма , удаление вершины , удаление ребра , замыкание истягивание . Эти операции рассматриваются для представления графов матрицами смежности. Цель лекции: Дать представление об операциях над графами и возможных способах их представления в матричных структурах.

Рассмотрим семь операций над графами , три из которых являются бинарными, включающими два графа , а остальные четыре – унарные, т. е. определены на одном графе .

Объединение графов G 1 и G 2 , обозначаемое как , представляет такой граф , что множество его вершин является объединением Х 1 и Х 2 , а множество ребер – объединением A 1 и A 2 . Граф G 3 , полученный операцией объединения графов G 1 и G 2 , показан на рис. 2.1 , а его матрица смежности – на рис. 2.1,е. Матрица смежности результирующего графа получается операцией поэлементного логического сложения матриц смежности исходных графов G 1 и G 2 .

Рис. 2.1.

Пересечение графов G 1 и G 2 , обозначаемое как , представляет собой граф . Таким образом, множество вершин графа G 4 состоит из вершин, присутствующих одновременно в G 1 и G 2 . Операция пересечения графов показана на рис. 2.2,в, а результирующая матрица смежности получается операцией поэлементного логического умножения матриц смежности исходных графов G 1 и G 2 . показана на рис. 2.2.г.

Рис. 2.2.

Рис.2.2 . Операция пересечения и кольцевой суммы: а – граф G 1 ; б – граф G 2 ; в – граф ; г – матрица смежности графа ; д – граф ; е – матрица смежности графа

Кольцевая сумма двух графов G 1 и G 2 , обозначаемая как , представляет собой граф G 5 , порожденный на множестве ребер . Другими словами, граф G 5 не имеет изолированных вершин и состоит только из ребер, присутствующих либо в G 1 , либо в G 2 , но не в обоих одновременно. Кольцевая сумма графов G 1 и G 2 показана на рис. 2.2,д, причем вершина не входит в граф кольцевой суммы а результирующая матрица смежности получается операцией поэлементного логического сложения по mod 2 матриц смежности исходных графов G 1 и G 2 . показана нарис. 2.2.е.

Легко убедиться в том, что три рассмотренные операции коммутативны т. е. , и многоместны, т. е. . и так далее.

Удаление вершины . Если х i -вершина графа G = (X, A), то G–х i -порожденный подграф графа G на множестве вершин X–х i , т. е. G–х i является графом , получившимся после удаления из графа G вершины х i и всех ребер, инцидентных этой вершине. Удаление вершины х 3 показано на рис. 2.3,б (для исходного графа, изображенного на рис. 2.3,а). Матрица смежности исходного графа представлена на таблице 2.1а). Результирующая матрица смежности графа после выполнения операции удаления вершины х i получается путем удаления соответствующего i - го столбца и i -ой строки из исходной матрицы и "сжимания" матрицы по вертикали и горизонтали начиная с (i+1) - го столбца и (i+1) -ой строки (таблица 2.1б). В дальнейшем элементы графа могут быть переобозначены.

Рис. 2.3.

Удаление ребра или удаление дуги . Если a i - дуга графа G = (X, A), то G-a i – подграф графа G, получающийся после удаления из G дуги a i . Заметим, что концевые вершины дуги a i не удаляются. Удаление из графа множества вершин или дуг определяется как последовательное удаление определенных вершин или дуг. Удаление дуг a 4 и a 7 показано на рис. 2.3,в. Результирующая матрица смежности графа после выполнения операции удаления дуги a i получается путем удаления соответствующих элементов из исходной матрицы (таблица 2.1в).

Замыкание или отождествление . Говорят, что пара вершин х i и x j в графе G замыкается (или отождествляется), если они заменяются такой новой вершиной, что все дуги в графе G, инцидентные х i и x j , становятся инцидентными новой вершине. Например, результат замыкания вершины х 1 и х 2 показан на рис. 2.3,г для графа G (рис. 2.3,а). Матрица смежности графа после выполнения операции замыкания вершин х i и x j получается путем поэлементного логического сложения i - го и j - го столбцов и i -ой и j - строк в исходной матрице и "сжимания" матрицы по вертикали и горизонтали (таблица 2.1г).

Стягивание . Под стягиванием подразумевают операцию удаления дуги или ребра и отождествление его концевых вершин. Граф , изображенный на рис. 2.3,д получен стягиванием дуги a 1 , а на рис. 2.3,е – стягиванием дуг a 1 , a 6 и a 7 . Соответствующие результирующие матрицы смежности показаны в таблицах 2.1д и 2.1е.

Деревья

Деревом называется связный граф, не содержащий циклов Так как любой граф без циклов называется ациклическим (или лесом), то компонентами леса являются деревья.

Ориентированным деревом (или ордеревом) называется ориентированный граф без циклов, во все вершины которого, кроме одной, ровно одна дуга.

Единственная вершина, из которой дуги только выходят, называется корнем дерева. Остальные вершины называются узлами дерева.

Из определения дерева следует, что корень связан единственным путем с любой другой вершиной дерева.

На рисунке приведены диаграммы всех неизоморфных ориентированных деревьев с тремя и четырьмя вершинами.

Висячая вершина ордерева называется листом. Путь из корня в лист называется ветвью.Длина наибольшей ветви ордерева называется высотой ордерева.

Расстояние от корня до некоторой вершины называется уровнем вершины. Сам корень имеет уровень 0. Вершины одного уровня образуют ярус дерева.

Замечание. При изображении ориентированных деревьев принято помещать корень наверху и все стрелки дуг ориентировать сверху вниз, что избавляет от необходимости изображать эти стреДеревья ориентированные

На рисунке показано дерево, изображенное в соответствии с указанными выше правилами Вершины дерева разбиты на 4 яруса.

Нулевой ярус содержит корень дерева х, В первом ярусе 3 вершины, во втором ярусе 5 вершин, в третьем ярусе-6 вершин

Деревья бинарные и сбалансированные

Бинарным деревом называется ориентированное дерево, из каждой вершины которого выходит не более двух дуг.

Бинарное дерево называется сбалансированным деревом в том и только в том случае, если высоты двух поддеревьев каждой из вершин дерева отличаются не более, чем на единицу.

Сбалансированные деревья иногда называют АВЛ деревьями, в соответствии с именами их первооткрывателей, советских математиков: Адельсона-Вельского и Ландиса, которые предложили в 1962 году данное определение.

Разрезы

Пусть G(V,U) –неориентированный граф.

Разрезом называется всякое множество R ребер графа G, что удаление этих ребер из графа делает его несвязным.

Разрез называется простым, если никакое собственное подмножество разрезом не является.

Потоковые модели.

Социометрические модели.

Логика как наука, ее предмет, структура, значение.

Логика – наука о правилах рассуждения и тех формах, в которых оно осуществляется.

Предмет: мышление как средство познания объективного мира, те его формы и законы, в которых происходит отражение мира в процессе мышления.

Основная цель: выяснение условий достижения истинных знаний и изучение внутренней структуры мыслительного процесса.
Практическое значение – повышение культуры мышления, которое становится более аргументированным, эффективным и продуктивным.

Структура:

1) Общая (несимволическая);

· Учение об основных формах мышления (понятия, суждения, умозаключения;

· Систематические формы: определение, классификация, доказательства, логические методы, связанные с анализом данных опыта

2) Символическая (математическая).

Виды логик.

1) Философская

2) Математическая логика – изучает логические связи и отношения, лежащие в основе дедуктивного (логического) вывода. Разрабатывает применение математических методов к анализу форм и законов доказательного рассуждения.

· Классическая логика – приписывает лишь одно из 2-ух значений: истина либо ложь.

· Неклассическая логика – исключает применение двузначной логики в рассуждениях о бесконечных множествах.

o Трёхзначная – высказываниям приписываются три значения: истина, ложь, нейтрально.

o Многозначная – высказываниям может приписываться множество значений, например: вероятность, возможность, невероятность и т.д.

Понятие как форма мышления.

Понятие – форма мышления, в которой отражаются существенные признаки предмета или класса однородных предметов.

Признак понятия: мысли о свойствах и отношениях предметов.

· Существенное понятие (предмет не может существовать);

· Несущественное понятие (предмет остаётся самим собой).

Понятие состоит из:

· Количественное (объём);

· Качественное (содержание).

Логика - это один из самых древних предметов, стоящий рядом с философией и социологией и являющийся существенным общекультурным феноменом с самого начала его возникновения. Роль этой науки в современном мире важна и многопланова. Те, кто владеют знаниями в этой области, могут покорить весь мир. Считалось, что это единственная наука, способная находить компромиссные решения в любой ситуации. Многие ученые относят дисциплину к другие же, в свое очередь, опровергают такую возможность.

Естественно, что со временем меняется ориентация логических исследований, усовершенствуются методы и возникают новые тенденции, которые отвечают научно-техническим требованиям. Это необходимо, поскольку с каждым годом общество сталкивается с новыми проблемами, которые невозможно решить устаревшими методами. Предмет логика изучает мышление человека со стороны тех закономерностей, которыми он пользуется в процессе познания истины. На самом деле, поскольку рассматриваемая нами дисциплина очень многогранна, ее изучают при помощи нескольких методов. Давайте их рассмотрим.

Этимология логики

Этимология - это раздел языкознания, основной целью которого является происхождение слова, его изучение с точки зрения семантики (значения). «Логос» в переводе с греческого означает «слово», «мысль», «знание». Таким образом, можно сказать, что логика - предмет, который изучает мышление (рассуждение). Однако психология, философия и физиология нервной деятельности, так или иначе, также изучают мышление, но разве можно сказать, что эти науки изучают одно и то же? Скорее наоборот - в некоторым смысле они противоположны. Разница между этими науками состоит в способе мышления. Древние философы считали, что мышление человека многообразно, ведь он способен анализировать ситуации и создавать алгоритм выполнения тех или иных задач для достижения определенной цели. К примеру, философия как предмет - это скорее просто рассуждения о жизни, о смысле бытия, в то время как логика помимо праздных размышлений приводит к определенному результату.

Справочный метод

Попробуем обратиться к словарям. Здесь значение этого термина несколько другое. С точки зрения авторов энциклопедий, логика - предмет, который изучает законы и формы человеческого мышления с окружающей действительности. Эту науку интересует, как функционирует «живое» истинное знание, и в поисках ответов на свои вопросы ученые не обращаются к каждому конкретному случаю, а руководствуются особенными правилами и законами мышления. Главная задача логики как науки о мышлении состоит в том, чтобы в процессе познания окружающего мира принимать во внимание только способ получения нового знания, не связывая его форму с конкретным содержанием.

Принцип логики

Предмет и значение логики лучше всего рассматривать на конкретном примере. Возьмем два утверждения из различных областей науки.

«Все звезды имеют собственное излучение. Солнце - это звезда. Оно имеет собственное излучение».
Любой свидетель обязан говорить правду. Мой друг является свидетелем. Мой друг обязан говорить правду.

Если проанализировать можно увидеть, что в каждом из них двумя рассуждениями объясняется третье. Хоть каждый из примеров и принадлежит к различным областям знаний, способ связи составных частей содержания в каждом из них одинаковый. А именно: если предмет имеет определенное свойство, то все, что касается этого качества, имеет другое свойство. Результат: предмет, о котором идет речь, также имеет это второе свойство. Эти причинно-следственные связи и принято называть логикой. Такую взаимосвязь можно наблюдать во многих жизненных ситуациях.

Обратимся к истории

Чтобы понять истинный смысл данной науки, нужно знать, как и при каких обстоятельствах она возникла. Оказывается, что предмет логики как науки возник в нескольких странах практически одновременно: в Древней Индии, в Древнем Китае и в Древней Греции. Если говорить о Греции, то эта наука возникла в период разложения родового строя и формирования таких слоев населения, как купцы, землевладельцы и ремесленники. Те же, кто управлял Грецией, ущемлял интересы практически всех слоев населения, и греки активно начали высказывать свои позиции. Для того чтобы решить конфликт мирным путем, каждая из сторон использовала свои доводы и аргументы. Это дало стимул для развития такой науки, как логика. Предмет использовали очень активно, ведь очень важно было победить в дискуссиях, чтобы повлиять на принятие решений.

В Древнем Китае логика возникла в период золотого века китайской философии или, как еще его называли, период «борющихся государств». Подобно ситуации в Древней Греции, тут также разгорелась борьба между обеспеченными слоями населения и властью. Первые хотели изменить устрой государства и отменить передачу власти наследственным способом. Во время такой борьбы, чтобы победить, необходимо было собрать вокруг себя как можно больше сторонников. Однако если в Древней Греции это послужило дополнительным стимулом для развития логики, то в Древнем Китае - совсем наоборот. После того как царство Цинь все же стало главенствующим, и произошла так называемая культурная революция, развитие логики на этом этап

е остановилось.

Учитывая, что в разных странах эта наука возникала именно в период борьбы, предмет и значение логики можно охарактеризовать следующим образом: это наука о последовательности мышления человека, которое может положительно влиять на решение конфликтных ситуаций и споров.

Основной предмет логики

Сложно выделить одно определенное значение, которое бы в целом могло охарактеризовать такую древнюю науку. К примеру, предметом логики считается исследование законов выведения правильных определенных суждений и утверждений из определенных истинных обстоятельств. Так характеризовал эту древнею науку Фридрих Людвиг Готлоб Фреге. Понятие и предмет логики изучал и Шуман Андрей Николаевич - известный логик современности. Он считал, что это наука о размышлениях, которая исследует различные способы мышления и моделирует их. Кроме того, объект и предмет логики — это, конечно же, речь, ведь логика осуществляется только при помощи разговора или дискуссии, и абсолютно неважно, вслух или «про себя».

Приведенные выше высказывания свидетельствуют о том, что предметом науки логики является структура мышления и его разнообразные свойства, которые отделяют сферу абстрактно-логического, рационального мышления - формы мышления, законы, необходимые взаимосвязи между структурными элементами и правильность мышления для достижения истины.

Процесс поиска истины

Если говорить простым языком, то логика — это мыслительный процесс поиска истины, ведь на основе ее принципов формируется процесс поиска научного познания. Существуют различные формы и методы использования логики и все они объединены в теорию выведения знания в различных областях наук. Это так называемая традиционная логика, в рамках которой насчитывается больше 10 различных методов, но основными все же считаются дедуктивная логика Декарта и индуктивная логика Бэкона.

Дедуктивная логика

Всем нам известен метод дедукции. Его использование так или иначе связано с такой наукой, как логика. Предмет логики Декарта - это метод научного познания, суть которого лежит в строгом выведении из определенных положений, которые были ранее изучены и доказаны, новых. Он сумел объяснить, почему, раз исходные утверждения истинные, то и выведенные тоже истинные.

Для дедуктивной логики очень важно, чтобы отсутствовали противоречия в исходных утверждениях, поскольку в дальнейшем они могут привести к неправильным выводам. Дедуктивная логика очень точна и не терпит допущений. Все постулаты, которые используются, как правило, основаны на проверенных данных. Этот обладает силой убеждения и используется, как правило, в точных науках, таких как математика. Более того, не ставится под сомнение, а изучается сам способ нахождения истины. К примеру, всем известная теорема Пифагора. Разве можно поставить под сомнение ее правильность? Скорее наоборот - необходимо выучить теорему и научится ее доказывать. Предмет "Логика" изучает именно это направление. С её помощью, при знании определенных законов и свойств предмета, появляется возможность вывести новые.

Индуктивная логика

Можно сказать, что так называемая индуктивная логика Бэкона практически противоречит основным принципам дедуктивной. Если предыдущий метод используется для точных наук, то этот - для естественных, в которых необходима логика. Предмет логики в таких науках: знания добывают путем наблюдений и экспериментов. Здесь нет места точным данным и расчетам. Все вычисления производятся только чисто теоретически, с целью изучения предмета или явления. Суть индуктивной логики заключается в следующем:

Осуществить постоянное наблюдение за объектом, который исследуется, и создать искусственную ситуацию, которая бы чисто теоретически могла бы возникнуть. Это необходимо для изучения свойств определенных предметов, которые невозможно выучить в природных условиях. Это обязательное условие для изучения индуктивной логики.
На основе наблюдений собрать как можно больше фактов про исследуемый объект. Очень важно обратить внимание на то, что поскольку условия были созданы искусственно, факты могут быть искажены, однако это не означает, что они ложные.
Обобщить и систематизировать данные, полученные в ходе экспериментов. Это необходимо для оценки возникшей ситуации. Если данных оказывается недостаточно, то явление либо предмет необходимо снова поместить в другую искусственную ситуацию.
Создать теорию с целью объяснения полученных данных и прогнозировать их дальнейшее развитие. Это завершающий этап, который служит для подведения итогов. Теория может быть составлена без учета фактически полученных данных, однако, тем не менее, она будет точна.

Например, на основе эмпирических исследований над природными явлениями колебания звука, света, волн и т. д. физики сформулировали положение о том, что любое явление, имеющее периодическую природу, можно измерить. Конечно, для каждого явления были созданы отдельные условия и проведены определенные расчеты. В зависимости от сложности искусственной ситуации, показания значительно отличались. Именно это и позволило доказать, что периодичность колебания можно измерять. Научную индукцию Бэкон объяснял как метод научного познания причинно-следственных связей и метод научного открытия.

Причинно-следственная связь

С самого начала развития науки логики большое внимание уделялось именно этому фактору, влияющему на весь процесс исследований. Причинно-следственная связь - это очень важный аспект в процессе изучения логики. Причина - это определенное событие либо предмет (1), которое закономерно влияет на возникновение другого предмета или явления (2). Предмет науки логика, если говорить формально, заключается в выяснении причин этой последовательности. Ведь из вышесказанного получается, что (1) является причиной (2).

Можно привести такой пример: ученые, которые исследуют космическое пространство и объекты, которые там находятся, обнаружили феномен «черной дыры». Это некое космическое тело, гравитационное поле которого настолько велико, что оно способно поглощать любой другой предмет в космосе. Теперь выясним причинно-следственную связь данного феномена: если любого космического тела очень велико: (1), то оно способно поглотить любое другое (2).

Основные методы логики

Предмет логики кратко изучает многие сферы жизни, однако в большинстве случаев полученная информация зависит от логического метода. Например, анализом называют образное разделение исследуемого объекта на определенные части, с целью изучения его свойств. Анализ, как правило обязательно связан с синтезом. Если первый метод разделяет явление, то второй, наоборот, соединяет полученные части для установления взаимосвязи между ними.

Еще одним интересным предметом логики является метод абстракции. Это процесс мысленного отделения определенных свойств предмета или явления с целью их изучения. Все эти приёмы можно отнести к категории методов познания.

Существует также метод интерпретации, который заключается в познании знаковой системы определенных объектов. Таким образом, предметам и явлениям можно дать символическое значение, которое облегчит понимание сути самого объекта.

Современная логика

Современная логика - это не учение, а отображение мира. Как правило, эта наука имеет два периода формирования. Первый начинается в Древнем мире (Древняя Греция, Древняя Индия, Древний Китай) и заканчивается в 19 столетии. Второй же период начинается во второй половине 19 столетия и продолжается до сих пор. Философы и ученые нашего времени не прекращают изучать эту древнюю науку. Казалось бы, все ее методы и принципы уже давно изучены Аристотелем и его последователями, однако с каждым годом логика как наука, предмет логики, а также ее особенности продолжают исследоваться.

Одной из особенностей современной логики является распространение предмета исследования, которое обусловлено новыми типами и способами мышления. Это повлекло за собой появление таких новых типов модальной логики, как логика изменений и причинная логика. Было доказано, что такие модели значительно отличаются от уже изученных.

Современная логика как наука используется во многих жизненных сферах, таких как техника и информационные технологии. К примеру, если рассмотреть, как устроен и работает компьютер, можно выяснить, что все программы на нем выполняются при помощи алгоритма, где так или иначе задействована логика. Другими словами, можно сказать, что научный процесс дошел то того уровня развития, где успешно создаются и вводятся в работу устройства и механизмы, работающие на логических принципах.

Другим же примером использования логики в современной науке являются управляющие программы в ЧПУ станках и установках. Здесь также, казалось бы, железный робот выполняет логически-построенные действия. Однако таких примеры лишь формально показывают нам развитие современной логики, ведь таким способом мышления может обладать лишь живое существо, такое как человек. Более того, многие ученые до сих пор спорят, могут ли животные обладать логическими навыками. Все исследования в этой области сводятся к тому, что принцип действий животных основан лишь на их инстинктах. Получить информацию, обработать ее и выдать результат может лишь человек.

Исследования в области такой науки, как логика, могут еще продолжаться тысячи лет, ведь головной мозг человека так и не был досконально изучен. Каждый год люди рождаются все более развитыми, что свидетельствует о продолжающейся эволюции человека.

Библиографическое описание:

Нестерова И.А. Наука логика [Электронный ресурс] // Образовательная энциклопедия сайт

Логика является сложной дисциплиной, необходимой для специалистов различных профилей. Понимание особенностей логики и этапов ее становления позволит шире воспринимать понятийный аппарат в рамках юридических наук.

Понятие логики

Термин "логика" имеет несколько определений. Первую очередь следует отметить, что логика – это понятие, которое можно рассматривать как широком так и в узком смыслах.

Однако начнем с многозначности логики. Она используется не только для изображения закономерностей природы, но и для отражения законов общества, права, философии и т.д. Такая логика является объективной. Она направлена на выражение "логики фактов", "логики борьбы" или "логики политического противостояния".

Логика также часто понимается как закономерность мышления. Такая логика получила название "логика мышления". Логика мышления отражает ключевые аспекты восприятия мира и его законов. Она актуальная для правовых и психологических наук. Именно логика мышления является основой науки "логика".

В настоящее время бытует несколько трактовок термина "логика". Нам следует обратиться к определению, предложенному В.И. Кириловым и В.А. Старченко.

Логика – наука о законах и формах, приемах и операциях мышления, с помощью которой человек познает окружающий мир .

С.Н. Виноградов и А.Ф. Кузьмин приводят другое определение согласно которому:

Логика есть наука о законах и формах правильного построения мыслей .

Рассмотрев разные подходы к логике как к науке можно выделить единое зерно, объединяющее все подходы, а именно:

Логика – это наука о мышлении.

Логика интересуется главным образом не самим мышлением, а тем как человек должен мыслить, чтобы решать те или иные задачи, которые ставит перед ним, сознание, общество, государство и т.д. Однако решение задач должно быть таким, чтобы оно могло бы обеспечить достижение истинных результатов в процессе познания.

История логики как науки

Логика относится к числу древнейших наук. Логика упоминается в античности. Греческие философы говорили о логике как о величайшем явлении, на котором базируются многие науки.

Родиной логики принято считать Древнюю Грецию. Первые упоминания встречаются именно в трудах греческих философов в V-IV вв. до н.э. Логика поминается в работах Демокрита, Сократа и Платона. Родоначальником же логики по праву считается Аристотель (384 – 322 гг. до н.э.).

Средневековая Европа долгое время считала логику проявлением ереси и мракобесия. Однако философы позднего средневековья рассматривали логику как один из инструментов церковной догматики и уделяли ей немало внимания.

Важным трудом, по окончании средневековой эпохи, является работа Френсиса Бэкона "Новый органон", который, по его мнению, должен был заменить аристотелевский "Органон" в качестве орудия познания. Идеи Бэкона были продолжены и усовершенствованы в работах Дж. Фр. Гершеля и Дж. Ст. Милля. Результаты этих разработок вошли в историю логики под названием "Индуктивные методы установления причинных связей" .

Позднее Р. Декарт, Г. Лейбниц, И. Кант и др. Лейбни выдвинули ряд важнейших положений, которые отражены в современной логике.

Новейший этап развития логика ознаменован трудами великих мыслителей Дж. Буля, О. де Моргана и русского логика П.С. Порецкого. В настоящее время логика является одно из важнейших областей знаний. К логике обращаются и естественные и гуманитарные науки.

Наука логика и мышление

Исходя из определения логики как науки, следует, что ее основой является мышление. Мышление термин широкий и многоаспектный. Оно является объектом логики. Доподлинно известно, что человек давно интересовался соотношением мысли и бытия. Этот интерес послужил базой для создания мышления, как термина. Само мышление своим возникновением обязано трудовой деятельности. Существует несколько основополагающих характеристик мышления в рамках логики:

Мышление – это свойство высокоорганизованной материи, а именно – свойство мозга.
Мышление не существует и не может существовать само по себе.
Мышление является отображением материального мира в человеческой голове .

Наука логика изучает формы мышления. К ним относят:

Понятие
Умозаключение
Суждение

Отдельно следует отметить, что суждения бывают общими, частными и единичными.

Умозаключение делятся на дедукцию и индукцию. Под индукций понимается такой способ рассуждения, который подразумевает переход от частных суждений к общему суждению, установление общих законов и правил на основании изучения отдельных фактов и явлений.

Что касается дедукции , то это такой способ рассуждения, при котором имеет место переход от общего суждения к частному суждению, познание отдельных фактов и явлений на основании здания общих законов и правил.

Мышление в рамках науки лежит в основе законов логики. Существует четыре закона логики. Три закона были сформулированы Аристотелем:

закон тождества
закон противоречия
закон исключенного третьего

Г. Лейбниц ввел в логику четвертый закон, а именно закон достаточного основания. Данный закон есть также определенное требование, необходимое условие правильности нашего мышления .

В завершении следует отметить, что все логические законы являются общечеловеческими. В процессе эволюции меняется мышление, но логика и её законы на все времена. Это обусловлено тем, что логические законы обладают устойчивостью, постоянством.

Литература

Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика: учебник для юридических вузов / под ред. проф. В. И. Кириллова. – М.: Изд-во Проспект, 2008
Виноградов С.Н. Кузмин А.Ф. Логика – М.: Издательство "учпедгиз" 1954год
Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г.Логика: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001

Учебное пособие: Логика как наука. Предмет, объект и значение логики

Скачать:

Предварительный просмотр:

Этимология логики

Справочный метод

Принцип логики

Обратимся к истории

Основной предмет логики

Процесс поиска истины

Дедуктивная логика

Индуктивная логика

Причинно-следственная связь

Основные методы логики

Современная логика

Понятие логики

История логики как науки

Наука логика и мышление

Литература

Последние

Это нужно знать