Skala mapy, tym bardziej szczegółowy jest przedstawiony obszar. Co to jest skala? Rodzaje skal
Każda karta ma skala– liczba pokazująca, ile centymetrów na ziemi odpowiada jednemu centymetrowi na mapie.
Skala mapy zwykle na nim wskazane. Wpis 1: 100 000 000 oznacza, że jeśli odległość między dwoma punktami na mapie wynosi 1 cm, to odległość między odpowiednimi punktami na jej terenie wynosi 100 000 000 cm.
Można określić w postać liczbowa jako ułamek– skala numeryczna (np. 1:200 000). Lub może być wyznaczony w formie liniowej: jako prosta linia lub pasek podzielony na jednostki długości (zwykle kilometry lub mile).
Im większa skala mapy, tym bardziej szczegółowo można na niej przedstawić elementy jej zawartości i odwrotnie, im mniejsza skala, tym bardziej rozległą przestrzeń można pokazać na arkuszu mapy, ale znajdujący się na niej teren jest przedstawione mniej szczegółowo.
Skala to ułamek, którego licznik wynosi jeden. Aby określić, która skala jest większa i o ile razy, pamiętaj o zasadzie porównywania ułamków o tych samych licznikach: z dwóch ułamków o tych samych licznikach, większy jest ten o mniejszym mianowniku.
Stosunek odległości na mapie (w centymetrach) do odpowiedniej odległości na ziemi (w centymetrach) jest równy skali mapy.
W jaki sposób ta wiedza pomoże nam w rozwiązywaniu problemów matematycznych?
Przykład 1.
Spójrzmy na dwie karty. Odległość 900 km między punktami A i B odpowiada odległości 3 cm na jednej mapie. Odległość 1500 km między punktami C i D odpowiada odległości 5 cm na innej mapie. Udowodnijmy, że skale mapy są takie same.
Rozwiązanie.
Znajdźmy skalę każdej mapy.
900 km = 90 000 000 cm;
skala pierwszej mapy to: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.
1500 km = 150 000 000 cm;
skala drugiej mapy wynosi: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.
Odpowiedź. Skala map jest taka sama, tj. równy 1: 30 000 000.
Przykład 2.
Skala mapy – 1:1 000 000. Znajdźmy odległość pomiędzy punktami A i B na ziemi, jeśli na mapie
AB = 3,42 cm?
Rozwiązanie.
Utwórzmy równanie: stosunek AB = 3,42 cm na mapie do nieznanej odległości x (w centymetrach) jest równy stosunkowi tych samych punktów A i B na ziemi do skali mapy:
3,42: x = 1: 1 000 000;
x · 1 = 3,42 · 1 000 000;
x = 3 420 000 cm = 34,2 km.
Odpowiedź: odległość między punktami A i B na ziemi wynosi 34,2 km.
Przykład 3
Skala mapy wynosi 1: 1 000 000. Odległość między punktami na ziemi wynosi 38,4 km. Jaka jest odległość między tymi punktami na mapie?
Rozwiązanie.
Stosunek nieznanej odległości x między punktami A i B na mapie do odległości w centymetrach między tymi samymi punktami A i B na ziemi jest równy skali mapy.
38,4 km = 3 840 000 cm;
x: 3 840 000 = 1: 1 000 000;
x = 3 840 000 · 1: 1 000 000 = 3,84.
Odpowiedź: odległość między punktami A i B na mapie wynosi 3,84 cm.
Nadal masz pytania? Nie wiesz jak rozwiązać problemy?
Aby uzyskać pomoc od nauczyciela -.
Pierwsza lekcja jest darmowa!
blog.site, przy kopiowaniu materiału w całości lub w części wymagany jest link do oryginalnego źródła.
Skala to stosunek rzeczywistych wymiarów obiektu do obrazu lub modelu obiektu.
Skala geograficzna pomaga określić, ile razy zmniejszono wszystkie rzeczywiste wymiary na mapie - powierzchnię terytorium, poszczególne obiekty, długość rzek, dróg itp.
W starożytności nie była znana skala, dlatego obiekty umieszczano na mapie w dowolnej odległości od siebie. Korzystając z takiej mapy, człowiek nie był w stanie określić, czy dotarcie do upragnionego miejsca zajmie mu 2 dni, 2 tygodnie czy 2 miesiące.
Pierwszym kartografem, który zastosował skalę przy sporządzaniu map, był Anaksymander z Miletu, starożytny grecki uczony (VI – V wiek p.n.e.), który ukuł termin „prawo” i zaproponował pierwsze sformułowanie prawa zachowania.
W zależności od skali mapy umownie dzieli się na:
— mała skala (badanie) – poniżej 1:1 000 000;
- średnia skala (badanie-topograficzna) - od 1:200 000 do 1:1 000 000;
- wielkoskalowe (topograficzne) - od 1:10 000 do 1:100 000.
Skale do 1:5 000 stosowane są przede wszystkim przy sporządzaniu planów topograficznych.
Rodzaj skali: graficzna, numeryczna, skale nazwane
W legendach map geograficznych stosuje się skale graficzne (zwane także liniowymi) i numeryczne, rzadko odwołując się do nazwanych.
Skala numeryczna
Do jego zapisania używa się ułamków zwykłych, których liczniki wynoszą 1 cm (o ile nie zaznaczono inaczej), a mianownikami są liczby pokazujące, ile razy wskaźnik jest zmniejszony. Na przykład skala 1:25 000 pokazuje, że 1 cm mapy odpowiada 25 000 cm (250 m) terenu.
Im mniejszy mianownik, tym większa skala: 1:1000 jest większe niż 1:5000, ponieważ w pierwszym przypadku 10 m „pasuje” na 1 cm mapy, a w drugim - 50 m. Mapy w dużej skali są bardziej szczegółowe i znaczące, ale można je stosować na małych obszarach obszaru.
Skala liniowa (graficzna).
Szczególnie wygodna jest skala liniowa lub graficzna, która umożliwia znalezienie odległości i rozmiarów bez obliczeń i przeliczania długości ze skali na rzeczywistą. Skala liniowa wygląda jak linijka z podziałkami – małymi i dużymi, z których każdy jest oznaczony odpowiednią wartością metryczną. Głównym podziałem jest zwykle odcinek o długości 2 cm, dla którego wskazana jest wielkość skali, na przykład - 100 m, 500 m itp. 
Aby użyć skali graficznej, do paska skali przykłada się otwór kompasu równy mierzonemu segmentowi i natychmiast określa się odległość między obiektami, długość żądanego odcinka itp.
Nazwana skala
Nazwana skala różni się od innych tym, że określa słownie, ile metrów lub kilometrów mieści się w 1 cm. Na przykład: 1 cm - 250 m; 1 cm - 5 km.
Gdzie szukać skali na mapie?
Aby poznać skalę mapy geograficznej, należy spojrzeć na rogi mapy lub jej legendę. Legenda to lista symboli wraz z ich objaśnieniami.
Bardzo często mapy pokazują wszystkie 3 rodzaje skal, dzięki czemu każda osoba może zorientować się, ile razy zmniejszają się rzeczywiste odległości na mapie.
Wzorce skali numerycznej
W Federacji Rosyjskiej przyjęto następujące standardy skali numerycznej:
1:10 000
1:25 000
1:50 000
1:100 000
1:200 000
1:300 000
1:500 000
1:1 000 000
Istnieją również mapy w skali 1:2 000, 1:5 000. Służą do zadań specjalnych, bo Tak duże skale są obszarem stosowania planów topograficznych.
Istnieją poglądowe mapy geograficzne o niewiarygodnie małej skali, na przykład 1:1 000 000 000 (jedna na bilion). Został stworzony w 2010 roku przez naukowców z Uniwersytetu w Gandawie w Belgii przy użyciu technologii półprzewodników CMOS. na tej mapie ma 40 mikrometrów długości – 0,04 mm, czyli mniej więcej połowę grubości ludzkiego włosa. 
A „Mapa industrializacji ZSRR” z Muzeum Badań Geologicznych w Petersburgu słynie nie tylko z ogromnej skali – 1:1 500 000, ale także… ze swojego piękna. Wykonano go z okazji 20. rocznicy Rewolucji Październikowej 1937 r. z 50 000 fragmentów, w tym jaspisu uralskiego oznaczającego ziemię, lapis lazuli oznaczającego wodę, amazonitu oznaczającego niziny. Długość mapy - 6 m, wysokość - 4,5 m, waga - około 3,5 tony. Na Wystawie Światowej w Paryżu w 1937 roku mapa została nagrodzona Grand Prix, a w Nowym Jorku – złotym medalem.
Aby przedstawić powierzchnię Ziemi na mapach, kartografowie musieli rozwiązać problem matematyczny. Należało zmniejszyć obraz i określić, które obiekty można pokazać przy danej redukcji.
Dlaczego potrzebujesz skali?
Na starych mapach i planach rzeczywisty obszar jest pokazany w zmniejszonej formie. Ale różne obszary są redukowane na różne sposoby. Dlatego na podstawie starych map można określić zarysy obiektów, ale nie ich rozmiary. Aby zmierzyć długość rzeki lub odległość między miastami, należy określoną liczbę razy zmniejszyć obraz obszaru i wszystkich obiektów. Aby to zrobić, musisz użyć skali.
Skala to stosunek dwóch liczb, na przykład 1:100 lub 1:1000. Stosunek pokazuje, ile razy jedna liczba jest większa od drugiej. Skala 1:100 oznacza, że obraz jest sto razy mniejszy od przedstawianego obiektu, a skala 1:1000 jest tysiąc razy mniejsza. Im niższa liczba wskazująca spadek, tym większa skala i odwrotnie. Skala 1:100 jest większa niż skala 1:1000 i mniejsza niż skala 1:50.
Skala liniowa- linia podzielona na odcinki centymetrowe. Segmenty po prawej stronie zera pokazują, jaka odległość w terenie odpowiada 1 centymetrowi na planie lub mapie. Segment na lewo od zera jest podzielony na pięć mniejszych części w celu zwiększenia dokładności pomiaru. Mierząc odległość między obiektami za pomocą kompasu pomiarowego, można zastosować ją do skali liniowej i uzyskać odległości na ziemi. Za pomocą skali liniowej określ długość linii zakrzywionych (linia brzegowa morza, rzeki lub drogi).
Skala i szczegóły obrazu
W zależności od skali zmienia się stopień szczegółowości obrazu. Im większa skala, tym bardziej szczegółowo przedstawiono części Ziemi ze wszystkimi obiektami geograficznymi. Jednak obrazy o dużej skali (1:200 000 i większe) obejmują tylko niewielki obszar powierzchni Ziemi. Na mapach o małej skali (mniejszych niż 1:1 000 000), gdzie 1 centymetr odpowiada kilku tysiącom kilometrów w terenie, można nawet pokazać całą powierzchnię Ziemi. Jednak ilość szczegółów i szczegółów terenu jest tutaj ograniczona.
Często dla celów edukacyjnych i praktycznych konieczne jest tworzenie planów i map o różnym stopniu szczegółowości, a co za tym idzie i skali.
Bez tego nie da się skonstruować jednej mapy geograficznej. Co to jest skala? A jakie rodzaje skal istnieją w kartografii i geodezji? Zostanie to omówione w tym artykule.
Co to jest skala?
Skala to niemieckie słowo (masstab), które składa się z dwóch części: masy - „miara, wielkość” i stab - „kij, słup”. Biegun pomiarowy - tak można przetłumaczyć to określenie.
Co to jest skala? W ogólnej interpretacji jest to wartość matematyczna, która pokazuje, ile razy model (obraz) został zmniejszony w stosunku do oryginału. Koncepcja ta jest aktywnie wykorzystywana w matematyce, kartografii, modelowaniu, geodezji i projektowaniu, fotografii i programowaniu.
Innymi słowy, skala to stosunek dwóch wymiarów liniowych. W kartografii pokazuje, ile razy segment na mapie (lub planie) jest zmniejszony w porównaniu do rzeczywistej długości tego samego segmentu. Kompilując jakąkolwiek mapę geograficzną, nie można przedstawić obiektów (lasu, wsi, budynku itp.) w rzeczywistych rozmiarach. Dlatego wszystkie wartości są wielokrotnie zmniejszane (o 5, 10, 100, 1000 razy i tak dalej). Skala mapy to właśnie ta wartość wyrażona liczbą.
Rodzaje skal
Skala jest pokazywana na mapach i rysunkach za pomocą liczb lub graficznie. W związku z tym wyróżnia się kilka typów.
Skala liczbowa ma postać ułamka zwykłego. Najczęściej występuje w kartografii. Wielu z nas widziało to oznaczenie na dole mapy topograficznej lub planu obszaru. Skala numeryczna mapy ma postać (przykładowo): 1:100 000. Oznacza to, że rzeczywista długość odcinka na ziemi jest 100 000 razy większa niż jego długość na tej mapie.
Nazwana skala jest używana, gdy trzeba wiedzieć, jaka jest skala mapy. Dość często jest też zaznaczane na mapach geograficznych. Wygląda to tak: 1 cm - 1 km.
Skala liniowa jest już skalą graficzną. Jest to linijka, która podzielona jest na kolumny o odpowiednich rozmiarach. Powyższe zdjęcie pokazuje tego typu skalę.
Skala poprzeczna jest bardziej wyrafinowaną wersją widoku graficznego. Służy do najdokładniejszych pomiarów i można go znaleźć na poważniejszych mapach.
Jak prawidłowo stosować skalę mapy? Załóżmy, że musisz użyć konkretnej mapy, aby ustalić rzeczywistą odległość między wioskami A i B. W tym przypadku otrzymujesz następującą skalę: 1 cm - 0,5 km (lub 1:50 000). Aby to zrobić, musisz wziąć zwykłą linijkę i zmierzyć odległość między dwoma punktami na mapie. Następnie otrzymaną wartość (załóżmy, że jest to odcinek o długości 5 centymetrów) należy pomnożyć przez 0,5 km, zgodnie ze skalą naszej mapy. W ten sposób otrzymamy poprawną odpowiedź: odległość między wioską A a wioską B wynosi 2,5 km.
Rodzaje map (według skali)
Skala jest jednym z kryteriów klasyfikacji map geograficznych. Według niego wszystkie karty są podzielone na:
- mała skala (skala do 1:1 000 000);
- średnia skala (od 1:1 000 000 do 1:200 000);
- na dużą skalę (od 1:200 000 i więcej).
Oczywiście na mapach wielkoskalowych teren jest bardziej szczegółowy: można tu pokazać poszczególne ulice, a nawet budynki. Im większa skala mapy, tym więcej obiektów terenowych można na niej zobrazować.
Mapy geograficzne w małej skali służą z reguły do przedstawiania półkul i kontynentów, w średniej skali - dla państw i ich części, w dużej skali - dla pojedynczych, małych obszarów. Personel wojskowy, lokalni historycy i turyści doskonale znają mapy wielkoskalowe.
Uogólnienie kartograficzne
Niezależnie od tego, jak szczegółowa będzie mapa, nadal nie będzie ona w stanie wyświetlić absolutnie wszystkich obiektów i szczegółów występujących na danym obszarze. Na tym właśnie polega istota koncepcji „uogólnienia kartograficznego”.
Słowo generalis można przetłumaczyć z łaciny jako „uogólniony”. Generalizacja to proces wybierania obiektów geograficznych, które zostaną przedstawione na określonej mapie. Ponadto proces ten jest obiektywny, celowy i uzasadniony naukowo.
Aby zrozumieć, czym jest uogólnienie, wystarczy przypomnieć sobie karty, które prawdopodobnie trzymałeś w rękach. Tak więc na mapie Eurazji jest mało prawdopodobne, aby znaleźć miasto Czerepowiec. Ale na pewno zostanie zaznaczone na mapie regionu Wołogdy.
Generalizacja kartograficzna pomaga uczynić mapę najwyższej jakości, funkcjonalną i łatwą do odczytania. Oczywiście zależy to bezpośrednio od skali.
Wreszcie
Czym zatem jest skala? Wartość ta pokazuje, jak zmniejszony jest obraz w porównaniu z rzeczywistym rozmiarem obrazowanego obiektu. Pojęcie to jest najbardziej rozpowszechnione w kartografii i geografii. Wyróżnia się kilka rodzajów skal: numeryczne, nazwane, liniowe i poprzeczne.
Pojęcie generalizacji kartograficznej jest ściśle powiązane z terminem „skala”. Proces ten umożliwia geodetom wybranie ważnych obiektów geograficznych i wyświetlenie ich na mapie geograficznej.
Każda karta ma skala– liczba pokazująca, ile centymetrów na ziemi odpowiada jednemu centymetrowi na mapie.
Skala mapy zwykle na nim wskazane. Wpis 1: 100 000 000 oznacza, że jeśli odległość między dwoma punktami na mapie wynosi 1 cm, to odległość między odpowiednimi punktami na jej terenie wynosi 100 000 000 cm.
Można określić w postać liczbowa jako ułamek– skala numeryczna (np. 1:200 000). Lub może być wyznaczony w formie liniowej: jako prosta linia lub pasek podzielony na jednostki długości (zwykle kilometry lub mile).
Im większa skala mapy, tym bardziej szczegółowo można na niej przedstawić elementy jej zawartości i odwrotnie, im mniejsza skala, tym bardziej rozległą przestrzeń można pokazać na arkuszu mapy, ale znajdujący się na niej teren jest przedstawione mniej szczegółowo.
Skala to ułamek, którego licznik wynosi jeden. Aby określić, która skala jest większa i o ile razy, pamiętaj o zasadzie porównywania ułamków o tych samych licznikach: z dwóch ułamków o tych samych licznikach, większy jest ten o mniejszym mianowniku.
Stosunek odległości na mapie (w centymetrach) do odpowiedniej odległości na ziemi (w centymetrach) jest równy skali mapy.
W jaki sposób ta wiedza pomoże nam w rozwiązywaniu problemów matematycznych?
Przykład 1.
Spójrzmy na dwie karty. Odległość 900 km między punktami A i B odpowiada odległości 3 cm na jednej mapie. Odległość 1500 km między punktami C i D odpowiada odległości 5 cm na innej mapie. Udowodnijmy, że skale mapy są takie same.
Rozwiązanie.
Znajdźmy skalę każdej mapy.
900 km = 90 000 000 cm;
skala pierwszej mapy to: 3: 90 000 000 = 1: 30 000 000.
1500 km = 150 000 000 cm;
skala drugiej mapy wynosi: 5: 150 000 000 = 1: 30 000 000.
Odpowiedź. Skala map jest taka sama, tj. równy 1: 30 000 000.
Przykład 2.
Skala mapy – 1:1 000 000. Znajdźmy odległość pomiędzy punktami A i B na ziemi, jeśli na mapie
AB = 3,42 cm?
Rozwiązanie.
Utwórzmy równanie: stosunek AB = 3,42 cm na mapie do nieznanej odległości x (w centymetrach) jest równy stosunkowi tych samych punktów A i B na ziemi do skali mapy:
3,42: x = 1: 1 000 000;
x · 1 = 3,42 · 1 000 000;
x = 3 420 000 cm = 34,2 km.
Odpowiedź: odległość między punktami A i B na ziemi wynosi 34,2 km.
Przykład 3
Skala mapy wynosi 1: 1 000 000. Odległość między punktami na ziemi wynosi 38,4 km. Jaka jest odległość między tymi punktami na mapie?
Rozwiązanie.
Stosunek nieznanej odległości x między punktami A i B na mapie do odległości w centymetrach między tymi samymi punktami A i B na ziemi jest równy skali mapy.
38,4 km = 3 840 000 cm;
x: 3 840 000 = 1: 1 000 000;
x = 3 840 000 · 1: 1 000 000 = 3,84.
Odpowiedź: odległość między punktami A i B na mapie wynosi 3,84 cm.
Nadal masz pytania? Nie wiesz jak rozwiązać problemy?
Aby uzyskać pomoc korepetytora zarejestruj się.
Pierwsza lekcja jest darmowa!
stronie internetowej, przy kopiowaniu materiału w całości lub w części wymagany jest link do źródła.