Całkowite wewnętrzne odbicie obserwuje się przy. Optyka geometryczna

Optyka geometryczna i falowa. Warunki stosowania tych podejść (w oparciu o związek między długością fali a rozmiarem obiektu). Spójność fal. Pojęcie spójności przestrzennej i czasowej. Emisja stymulowana. Cechy promieniowania laserowego. Budowa i zasada działania lasera.

Ze względu na to, że światło jest zjawiskiem falowym, w efekcie powstają zakłócenia ograniczony wiązka światła nie rozchodzi się w żadnym kierunku, ale ma skończony rozkład kątowy, tj. występuje dyfrakcja. Jednakże w przypadkach, gdy charakterystyczne wymiary poprzeczne wiązek światła są wystarczająco duże w porównaniu do długości fali, możemy pominąć rozbieżność wiązki światła i założyć, że rozchodzi się ona w jednym kierunku: wzdłuż wiązki światła.

Optyka falowa to dział optyki opisujący rozchodzenie się światła z uwzględnieniem jego falowej natury. Zjawiska optyki falowej - interferencja, dyfrakcja, polaryzacja itp.

Interferencja fal to wzajemne wzmacnianie się lub osłabianie amplitudy dwóch lub więcej spójnych fal rozchodzących się jednocześnie w przestrzeni.

Dyfrakcja fali to zjawisko, które objawia się odchyleniem od praw optyki geometrycznej podczas propagacji fali.

Polaryzacja - procesy i stany związane z separacją dowolnych obiektów, głównie w przestrzeni.

W fizyce koherencja to korelacja (spójność) kilku procesów oscylacyjnych lub falowych w czasie, co objawia się ich dodaniem. Oscylacje są spójne, jeśli ich różnica faz jest stała w czasie, a po dodaniu oscylacji otrzymuje się oscylację o tej samej częstotliwości.

Jeśli różnica faz między dwoma oscylacjami zmienia się bardzo powoli, wówczas mówi się, że oscylacje pozostają spójne przez pewien czas. Czas ten nazywany jest czasem koherencji.

Spójność przestrzenna to spójność oscylacji występujących w tym samym momencie w różnych punktach płaszczyzny prostopadłej do kierunku rozchodzenia się fali.

Emisja wymuszona to powstawanie nowego fotonu podczas przejścia układu kwantowego (atom, cząsteczka, jądro itp.) ze stanu wzbudzonego do stanu stabilnego (niższy poziom energii) pod wpływem fotonu indukującego, o energii co było równe różnicy poziomów energii. Powstały foton ma tę samą energię, pęd, fazę i polaryzację co foton indukujący (który nie jest absorbowany).


Promieniowanie laserowe może być ciągłe, o stałej mocy lub pulsacyjne, osiągające niezwykle wysokie moce szczytowe. W niektórych schematach laserowy element roboczy służy jako wzmacniacz optyczny promieniowania z innego źródła.

Fizyczną podstawą działania lasera jest zjawisko promieniowania wymuszonego (indukowanego). Istota zjawiska polega na tym, że wzbudzony atom jest w stanie wyemitować foton pod wpływem innego fotonu bez jego absorpcji, jeśli energia tego ostatniego jest równa różnicy energii poziomów atomu przed i po promieniowanie. W tym przypadku wyemitowany foton jest spójny z fotonem, który spowodował promieniowanie (jest jego „dokładną kopią”). W ten sposób światło zostaje wzmocnione. Zjawisko to różni się od promieniowania spontanicznego, w którym emitowane fotony mają losowe kierunki propagacji, polaryzację i fazę

Wszystkie lasery składają się z trzech głównych części:

aktywne (pracujące) środowisko;

systemy pompowe (źródło energii);

rezonator optyczny (może być nieobecny, jeśli laser działa w trybie wzmacniacza).

Każdy z nich dba o to, aby laser spełniał swoje specyficzne funkcje.

Optyka geometryczna. Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia. Ograniczający kąt całkowitego odbicia. Przebieg promieni. Światłowód.

Optyka geometryczna to dział optyki zajmujący się badaniem praw propagacji światła w ośrodkach przezroczystych oraz zasad konstruowania obrazów, gdy światło przechodzi przez układy optyczne bez uwzględnienia jego właściwości falowych.

Całkowite odbicie wewnętrzne jest odbiciem wewnętrznym, pod warunkiem, że kąt padania przekracza pewien kąt krytyczny. W tym przypadku padająca fala zostaje całkowicie odbita, a wartość współczynnika odbicia przekracza jego najwyższe wartości dla powierzchni polerowanych. Współczynnik odbicia całkowitego wewnętrznego odbicia jest niezależny od długości fali.

Ograniczający kąt całkowitego wewnętrznego odbicia

Kąt padania, przy którym załamana wiązka zaczyna ślizgać się wzdłuż granicy między dwoma ośrodkami bez przejścia do ośrodka optycznie gęstszego

Ścieżka promieni w zwierciadłach, pryzmatach i soczewkach

Promienie światła pochodzące ze źródła punktowego rozchodzą się we wszystkich kierunkach. W układach optycznych, zaginając się i odbijając od powierzchni styku ośrodków, część promieni może w pewnym momencie ponownie się przeciąć. Punkt nazywany jest obrazem punktowym. Kiedy promień odbija się od zwierciadeł, spełnione jest prawo: „promień odbity leży zawsze w tej samej płaszczyźnie co promień padający i normalna do powierzchni uderzenia, która przechodzi przez punkt padania, a kąt padania odejmuje się od ta normalna jest równa kątowi uderzenia.”

Światłowód – to określenie oznacza

dział optyki zajmujący się badaniem zjawisk fizycznych powstających i zachodzących w światłowodach, lub

produkty z branży inżynierii precyzyjnej, które zawierają komponenty oparte na włóknach optycznych.

Do urządzeń światłowodowych zaliczają się lasery, wzmacniacze, multipleksery, demultipleksery i wiele innych. Elementami światłowodowymi są izolatory, zwierciadła, złącza, rozgałęźniki itp. Podstawą urządzenia światłowodowego jest jego obwód optyczny – zbiór elementów światłowodowych połączonych w określonej kolejności. Obwody optyczne mogą być zamknięte lub otwarte, ze sprzężeniem zwrotnym lub bez.

Przy pewnym kącie padania światła $(\alpha )_(pad)=(\alpha )_(pred)$, co nazywa się kąt graniczny, kąt załamania jest równy $\frac(\pi )(2),\ $w tym przypadku promień załamany ślizga się wzdłuż granicy ośrodków, zatem nie ma promienia załamanego. Zatem z prawa załamania możemy napisać, że:

Obrazek 1.

W przypadku całkowitego odbicia równanie ma postać:

nie ma rozwiązania w obszarze rzeczywistych wartości kąta załamania ($(\alpha )_(pr)$). W tym przypadku $cos((\alpha )_(pr))$ jest wielkością czysto urojoną. Jeśli przejdziemy do wzorów Fresnela, wygodnie jest przedstawić je w postaci:

gdzie kąt padania jest oznaczony $\alpha $ (dla zwięzłości), $n$ jest współczynnikiem załamania światła ośrodka, w którym rozchodzi się światło.

Ze wzorów Fresnela jasno wynika, że ​​moduły $\left|E_(otr\bot )\right|=\left|E_(otr\bot )\right|$, $\left|E_(otr//)\right |=\ left|E_(otr//)\right|$, co oznacza, że ​​odbicie jest „pełne”.

Notatka 1

Należy zauważyć, że w drugim ośrodku fala niejednorodna nie zanika. Zatem jeśli $\alpha =(\alpha )_0=(arcsin \left(n\right),\ then\ )$ $E_(pr\bot )=2E_(pr\bot ).$ Naruszenie prawa zachowania energii w danym przypadku nr. Ponieważ wzory Fresnela obowiązują dla pola monochromatycznego, to znaczy dla procesu w stanie ustalonym. W tym przypadku prawo zachowania energii wymaga, aby średnia zmiana energii w okresie w drugim ośrodku była równa zeru. Fala wraz z odpowiadającą jej częścią energii przenika przez granicę faz do drugiego ośrodka na małą głębokość rzędu długości fali i przemieszcza się w nim równolegle do granicy faz z prędkością fazową mniejszą od prędkości fazowej fali w ośrodku drugi środek. Wraca do pierwszego medium w punkcie przesuniętym względem punktu wejścia.

Przenikanie fali do drugiego ośrodka można zaobserwować eksperymentalnie. Natężenie fali świetlnej w drugim ośrodku jest zauważalne tylko w odległościach krótszych niż długość fali. W pobliżu granicy faz, na którą fala świetlna opada i ulega całkowitemu odbiciu, po stronie drugiego ośrodka widać poświatę cienkiej warstwy, jeśli w drugim ośrodku znajduje się substancja fluorescencyjna.

Całkowite odbicie powoduje powstawanie miraży, gdy powierzchnia ziemi jest gorąca. Tym samym całkowite odbicie światła pochodzącego od chmur sprawia wrażenie, jakby na powierzchni nagrzanego asfaltu tworzyły się kałuże.

W zwykłej refleksji relacje $\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))$ i $\frac(E_(otr///))(E_(pad//))$ są zawsze rzeczywiste . Przy pełnym odbiciu są one złożone. Oznacza to, że w tym przypadku faza fali ulega skokowi, choć jest różna od zera lub $\pi $. Jeżeli fala jest spolaryzowana prostopadle do płaszczyzny padania, to możemy napisać:

gdzie $(\delta )_(\bot )$ to pożądany skok fazowy. Przyrównajmy części rzeczywiste i urojone i otrzymamy:

Z wyrażeń (5) otrzymujemy:

Odpowiednio, dla fali spolaryzowanej w płaszczyźnie padania można otrzymać:

Skoki fazowe $(\delta )_(//)$ i $(\delta )_(\bot )$ nie są takie same. Fala odbita będzie spolaryzowana eliptycznie.

Stosowanie całkowitego odbicia

Załóżmy, że dwa identyczne ośrodki są oddzielone cienką szczeliną powietrzną. Fala świetlna pada na nią pod kątem większym niż kąt ograniczający. Może się zdarzyć, że przenika on przez szczelinę powietrzną w postaci niejednorodnej fali. Jeśli grubość szczeliny jest niewielka, wówczas fala ta dotrze do drugiej granicy substancji i nie będzie bardzo osłabiona. Po przejściu ze szczeliny powietrznej do substancji fala ponownie zmieni się w jednorodną. Taki eksperyment przeprowadził Newton. Naukowiec docisnął kolejny pryzmat, oszlifowany sferycznie, do przeciwprostokątnej prostopadłościanu. W tym przypadku światło przechodziło do drugiego pryzmatu nie tylko w miejscu ich zetknięcia, ale także w niewielkim pierścieniu wokół styku, w miejscu, gdzie grubość szczeliny jest porównywalna z długością fali. Jeśli obserwacje prowadzono w świetle białym, wówczas krawędź pierścienia miała czerwonawy kolor. Jest tak jak powinno, gdyż głębokość penetracji jest proporcjonalna do długości fali (dla promieni czerwonych jest większa niż dla promieni niebieskich). Zmieniając grubość szczeliny, można zmienić intensywność przepuszczanego światła. Zjawisko to stało się podstawą lekkiego telefonu, który został opatentowany przez firmę Zeiss. W tym urządzeniu jednym z ośrodków jest przezroczysta membrana, która wibruje pod wpływem padającego na nią dźwięku. Światło przechodzące przez szczelinę powietrzną zmienia intensywność w czasie wraz ze zmianami natężenia dźwięku. Uderzając w fotokomórkę, generuje prąd przemienny, który zmienia się wraz ze zmianami natężenia dźwięku. Powstały prąd jest wzmacniany i dalej wykorzystywany.

Zjawiska przenikania fal przez cienkie szczeliny nie są specyficzne dla optyki. Jest to możliwe w przypadku fali dowolnego rodzaju, jeśli prędkość fazowa w szczelinie jest większa niż prędkość fazowa w otoczeniu. Zjawisko to ma ogromne znaczenie w fizyce jądrowej i atomowej.

Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia wykorzystuje się do zmiany kierunku propagacji światła. Do tego celu służą pryzmaty.

Przykład 1

Ćwiczenia: Podaj przykład często występującego zjawiska całkowitego odbicia.

Rozwiązanie:

Możemy podać następujący przykład. Jeśli na autostradzie jest bardzo gorąco, temperatura powietrza jest maksymalna w pobliżu nawierzchni asfaltowej i maleje wraz ze wzrostem odległości od jezdni. Oznacza to, że współczynnik załamania światła powietrza jest minimalny na powierzchni i rośnie wraz ze wzrostem odległości. W rezultacie promienie, które mają mały kąt w stosunku do powierzchni autostrady, są całkowicie odbijane. Jeśli podczas jazdy samochodem skupisz swoją uwagę na odpowiednim fragmencie nawierzchni autostrady, zobaczysz, że dość daleko przed tobą jedzie do góry nogami samochód.

Przykład 2

Ćwiczenia: Jaki jest kąt Brewstera dla wiązki światła padającej na powierzchnię kryształu, jeśli graniczny kąt całkowitego odbicia dla danej wiązki na granicy faz powietrze-kryształ wynosi 400?

Rozwiązanie:

\[(tg(\alfa )_b)=\frac(n)(n_v)=n\lewo(2.2\prawo).\]

Z wyrażenia (2.1) mamy:

Podstawiamy prawą stronę wyrażenia (2.3) do wzoru (2.2) i wyrażamy żądany kąt:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left((\alpha )_(pred)\right)\ ))\right).\]

Przeprowadźmy obliczenia:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left(40()^\circ \right)\ ))\right)\około 57()^\circ .\]

Odpowiedź:$(\alfa)_b=57()^\circ .$

Najpierw wyobraźmy sobie trochę. Wyobraź sobie gorący letni dzień przed naszą erą, prymitywny człowiek używa włóczni do polowania na ryby. Zauważa jego położenie, celuje i z jakiegoś powodu uderza w miejsce, którego wcale nie było widać. Pominięty? Nie, rybak ma zdobycz w rękach! Rzecz w tym, że nasz przodek intuicyjnie rozumiał temat, który będziemy teraz studiować. W życiu codziennym widzimy, że łyżka zanurzona w szklance wody wydaje się krzywa; kiedy patrzymy przez szklany słoik, przedmioty wydają się krzywe. Wszystkie te pytania rozważymy na lekcji, której temat brzmi: „Załamanie światła. Prawo załamania światła. Pełna wewnętrzna refleksja.”

Na poprzednich lekcjach mówiliśmy o losie wiązki w dwóch przypadkach: co się stanie, jeśli wiązka światła rozchodzi się w przezroczystym, jednorodnym ośrodku? Prawidłowa odpowiedź brzmi: będzie się rozprzestrzeniać w linii prostej. Co się stanie, gdy wiązka światła padnie na powierzchnię styku dwóch mediów? Na ostatniej lekcji mówiliśmy o wiązce odbitej, dzisiaj przyjrzymy się tej części wiązki światła, która jest pochłaniana przez ośrodek.

Jaki los spotka promień, który przedostał się z pierwszego ośrodka optycznie przezroczystego do drugiego ośrodka optycznie przezroczystego?

Ryż. 1. Załamanie światła

Jeżeli wiązka pada na granicę dwóch ośrodków przezroczystych, wówczas część energii świetlnej wraca do ośrodka pierwszego, tworząc wiązkę odbitą, a druga część przechodzi do wewnątrz, do ośrodka drugiego i z reguły zmienia swój kierunek.

Nazywa się zmianę kierunku rozchodzenia się światła podczas jego przejścia przez granicę między dwoma ośrodkami załamanie światła(ryc. 1).

Ryż. 2. Kąty padania, załamania i odbicia

Na rysunku 2 widzimy wiązkę padającą; kąt padania będzie oznaczony przez α. Promień, który wyznaczy kierunek załamanej wiązki światła, będzie nazywany promieniem załamanym. Kąt między prostopadłą do granicy faz, rekonstruowaną z punktu padania, a promieniem załamanym, nazywany jest kątem załamania; na rysunku jest to kąt γ. Aby uzupełnić obraz, podamy również obraz odbitej wiązki i odpowiednio kąt odbicia β. Jaka jest zależność między kątem padania a kątem załamania. Czy znając kąt padania i ośrodek, w który przeszła wiązka, można przewidzieć, jaki będzie kąt załamania? Okazuje się, że jest to możliwe!

Otrzymujemy prawo, które ilościowo opisuje zależność między kątem padania a kątem załamania. Skorzystajmy z zasady Huygensa, która reguluje rozchodzenie się fal w ośrodku. Ustawa składa się z dwóch części.

Promień padający, promień załamany i prostopadła przywrócona do punktu padania leżą w tej samej płaszczyźnie.

Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest wartością stałą dla dwóch danych ośrodków i jest równy stosunkowi prędkości światła w tych ośrodkach.

Prawo to nazwano prawem Snella na cześć holenderskiego naukowca, który je sformułował jako pierwszy. Przyczyną załamania jest różnica prędkości światła w różnych ośrodkach. Możesz sprawdzić ważność prawa załamania światła, kierując eksperymentalnie wiązkę światła pod różnymi kątami na granicę między dwoma ośrodkami i mierząc kąty padania i załamania. Jeśli zmienimy te kąty, zmierzymy sinusy i znajdziemy stosunek sinusów tych kątów, przekonamy się, że prawo załamania rzeczywiście obowiązuje.

Dowód prawa załamania z wykorzystaniem zasady Huygensa jest kolejnym potwierdzeniem falowej natury światła.

Względny współczynnik załamania światła n 21 pokazuje, ile razy prędkość światła V 1 w pierwszym ośrodku różni się od prędkości światła V 2 w drugim ośrodku.

Względny współczynnik załamania światła wyraźnie pokazuje, że przyczyną zmiany kierunku światła podczas przejścia z jednego ośrodka do drugiego jest różna prędkość światła w obu ośrodkach. Do scharakteryzowania właściwości optycznych ośrodka często używa się pojęcia „gęstość optyczna ośrodka” (rys. 3).

Ryż. 3. Gęstość optyczna ośrodka (α > γ)

Jeśli promień przejdzie z ośrodka o większej prędkości światła do ośrodka o mniejszej prędkości światła, to jak wynika z rysunku 3 i prawa załamania światła, zostanie dociśnięty do prostopadłej, czyli , kąt załamania jest mniejszy niż kąt padania. W tym przypadku mówi się, że wiązka przeszła z ośrodka optycznego o mniejszej gęstości do ośrodka o większej gęstości optycznej. Przykład: z powietrza do wody; od wody do szkła.

Możliwa jest także sytuacja odwrotna: prędkość światła w ośrodku pierwszym jest mniejsza niż prędkość światła w ośrodku drugim (rys. 4).

Ryż. 4. Gęstość optyczna ośrodka (α< γ)

Wtedy kąt załamania będzie większy od kąta padania i będzie można powiedzieć, że takie przejście następuje z ośrodka optycznie gęstszego do ośrodka mniej optycznie gęstego (ze szkła do wody).

Gęstość optyczna dwóch ośrodków może znacznie się od siebie różnić, dlatego możliwa staje się sytuacja pokazana na fotografii (rys. 5):

Ryż. 5. Różnice w gęstości optycznej ośrodków

Zwróć uwagę, jak głowa przemieszcza się względem ciała w cieczy, w środowisku o większej gęstości optycznej.

Jednak względny współczynnik załamania światła nie zawsze jest wygodną cechą do pracy, ponieważ zależy od prędkości światła w pierwszym i drugim ośrodku, ale takich kombinacji i kombinacji dwóch ośrodków (woda - powietrze, szkło – diament, gliceryna – alkohol, szkło – woda i tak dalej). Tablice byłyby bardzo uciążliwe, niewygodne w pracy, a potem wprowadzono jedno medium absolutne, z którym porównywana jest prędkość światła w innych ośrodkach. Jako wartość bezwzględną wybrano próżnię i prędkość światła porównano z prędkością światła w próżni.

Bezwzględny współczynnik załamania światła ośrodka n- jest to wielkość charakteryzująca gęstość optyczną ośrodka i równa stosunkowi prędkości światła Z w próżni do prędkości światła w danym środowisku.

Bezwzględny współczynnik załamania światła jest wygodniejszy w pracy, ponieważ zawsze znamy prędkość światła w próżni; jest ona równa 3,10 8 m/s i jest uniwersalną stałą fizyczną.

Bezwzględny współczynnik załamania światła zależy od parametrów zewnętrznych: temperatury, gęstości, a także od długości fali światła, dlatego w tabelach zwykle podaje się średni współczynnik załamania światła dla danego zakresu długości fal. Jeśli porównamy współczynniki załamania powietrza, wody i szkła (ryc. 6), zobaczymy, że powietrze ma współczynnik załamania światła bliski jedności, więc przy rozwiązywaniu problemów będziemy go przyjmować jako jedność.

Ryż. 6. Tabela bezwzględnych współczynników załamania światła dla różnych ośrodków

Uzyskanie związku pomiędzy bezwzględnym i względnym współczynnikiem załamania światła ośrodków nie jest trudne.

Względny współczynnik załamania, to znaczy dla promienia przechodzącego z ośrodka pierwszego do ośrodka drugiego, jest równy stosunkowi bezwzględnego współczynnika załamania światła w drugim ośrodku do bezwzględnego współczynnika załamania światła w pierwszym ośrodku.

Na przykład: = ≈ 1,16

Jeśli bezwzględne współczynniki załamania światła dwóch ośrodków są prawie takie same, oznacza to, że względny współczynnik załamania światła przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego będzie równy jedności, to znaczy promień światła w rzeczywistości nie zostanie załamany. Na przykład, przechodząc z olejku anyżowego na kamień berylowy, światło praktycznie nie będzie się załamywać, to znaczy będzie zachowywać się tak samo, jak przy przejściu przez olejek anyżowy, ponieważ ich współczynnik załamania światła wynosi odpowiednio 1,56 i 1,57, więc kamień może być jakby ukryty w płynie, po prostu nie będzie widoczny.

Jeśli do przezroczystej szklanki nalejemy wodę i spojrzymy przez ściankę szklanki w stronę światła, zobaczymy na jej powierzchni srebrzysty połysk, będący efektem zjawiska całkowitego wewnętrznego odbicia, o czym teraz będzie mowa. Kiedy wiązka światła przechodzi z gęstszego ośrodka optycznego do mniej gęstego ośrodka optycznego, można zaobserwować ciekawy efekt. Dla pewności założymy, że światło przechodzi z wody do powietrza. Załóżmy, że w głębi zbiornika znajduje się punktowe źródło światła S, emitujące promienie we wszystkich kierunkach. Na przykład nurek świeci latarką.

Wiązka SO 1 pada na powierzchnię wody pod najmniejszym kątem, wiązka ta ulega częściowemu załamaniu – wiązka O 1 A 1 i częściowo odbija się z powrotem do wody – wiązka O 1 B 1. W ten sposób część energii padającej wiązki jest przenoszona na wiązkę załamaną, a pozostała energia jest przekazywana na wiązkę odbitą.

Ryż. 7. Całkowite wewnętrzne odbicie

Wiązkę SO 2, której kąt padania jest większy, również dzielimy na dwie wiązki: załamaną i odbitą, ale energia pierwotnej wiązki rozkłada się między nimi inaczej: załamana wiązka O 2 A 2 będzie ciemniejsza niż O 1 Wiązka A 1, to znaczy otrzyma mniejszą część energii, a odbita wiązka O 2 B 2 będzie odpowiednio jaśniejsza niż wiązka O 1 B 1, to znaczy otrzyma większą część energii. Wraz ze wzrostem kąta padania obserwuje się ten sam wzór – coraz większa część energii wiązki padającej trafia do wiązki odbitej, a coraz mniejsza do wiązki załamanej. Załamana wiązka staje się coraz ciemniejsza, aż w pewnym momencie zanika całkowicie; ten zanik następuje, gdy osiągnie kąt padania, który odpowiada kątowi załamania 90 0. W tej sytuacji załamana wiązka OA powinna była przejść równolegle do powierzchni wody, ale nie było już nic do przejścia - cała energia padającej wiązki SO poszła w całości do odbitej wiązki OB. Naturalnie, wraz z dalszym wzrostem kąta padania, załamana wiązka będzie nieobecna. Opisane zjawisko to całkowite wewnętrzne odbicie, czyli gęstszy ośrodek optyczny pod rozpatrywanymi kątami nie emituje promieni od siebie, lecz wszystkie zostają w nim odbite. Kąt, pod którym zachodzi to zjawisko, nazywa się ograniczający kąt całkowitego wewnętrznego odbicia.

Wartość kąta granicznego można łatwo znaleźć z prawa załamania:

= => = arcsin, dla wody ≈ 49 0

Najciekawszym i najbardziej popularnym zastosowaniem zjawiska całkowitego wewnętrznego odbicia są tzw. falowody, czyli światłowody. Właśnie z takiego sposobu przesyłania sygnałów korzystają współczesne firmy telekomunikacyjne w Internecie.

Uzyskaliśmy prawo załamania światła, wprowadziliśmy nowe pojęcie - względne i bezwzględne współczynniki załamania światła, a także zrozumieliśmy zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia i jego zastosowania, takie jak światłowód. Swoją wiedzę możesz utrwalić analizując odpowiednie testy i symulatory w dziale lekcji.

Uzyskajmy dowód prawa załamania światła, korzystając z zasady Huygensa. Ważne jest, aby zrozumieć, że przyczyną załamania jest różnica prędkości światła w dwóch różnych ośrodkach. Oznaczmy prędkość światła w pierwszym ośrodku jako V 1, a w drugim ośrodku jako V 2 (rys. 8).

Ryż. 8. Dowód prawa załamania światła

Niech płaska fala świetlna spadnie na płaską powierzchnię styku dwóch ośrodków, na przykład z powietrza do wody. Powierzchnia fali AS jest prostopadła do promieni i promień jako pierwszy dociera do granicy ośrodków MN, a promień dociera do tej samej powierzchni po upływie czasu ∆t, który będzie równy drodze SW podzielonej przez prędkość światła w pierwszym ośrodku.

Zatem w chwili, gdy fala wtórna w punkcie B dopiero zaczyna się wzbudzać, fala z punktu A ma już postać półkuli o promieniu AD równym prędkości światła w drugim ośrodku przy ∆ t: AD = ·∆t, czyli zasada Huygensa w działaniu wizualnym. Powierzchnię fali załamanej można otrzymać rysując powierzchnię styczną do wszystkich fal wtórnych w drugim ośrodku, których środki leżą na styku ośrodków, w tym przypadku jest to płaszczyzna BD, jest to obwiednia fale wtórne. Kąt padania α belki jest równy kątowi CAB w trójkącie ABC, boki jednego z tych kątów są prostopadłe do boków drugiego. W konsekwencji SV będzie równa prędkości światła w pierwszym ośrodku o ∆t

CB = ∆t = AB sin α

Z kolei kąt załamania będzie równy kątowi ABD w trójkącie ABD, zatem:

АD = ∆t = АВ sin γ

Dzieląc wyrażenia termin po wyrazie, otrzymujemy:

n jest wartością stałą niezależną od kąta padania.

Otrzymaliśmy prawo załamania światła, sinus kąta padania do sinusa kąta załamania jest wartością stałą dla tych dwóch ośrodków i jest równy stosunkowi prędkości światła w dwóch danych ośrodkach.

Naczynie sześcienne o nieprzezroczystych ściankach ustawia się tak, aby oko obserwatora nie widziało jego dna, lecz widziało całkowicie ścianę naczynia CD. Ile wody należy wlać do naczynia, aby obserwator mógł zobaczyć obiekt F znajdujący się w odległości b = 10 cm od kąta D? Krawędź naczynia α = 40 cm (ryc. 9).

Co jest bardzo ważne przy rozwiązywaniu tego problemu? Domyślam się, że skoro oko nie widzi dna naczynia, ale widzi skrajny punkt bocznej ściany, a naczynie jest sześcianem, to kąt padania promienia na powierzchnię wody, gdy ją nalejemy, będzie wynosił równe 45 0.

Ryż. 9. Zadanie Jednolitego Egzaminu Państwowego

Wiązka pada w punkcie F, oznacza to, że widzimy obiekt wyraźnie, a czarna przerywana linia pokazuje przebieg wiązki w przypadku braku wody, czyli do punktu D. Z trójkąta NFK tangens kąta β, tangens kąta załamania, to stosunek przeciwnej strony do sąsiedniej lub, zgodnie z rysunkiem, h minus b podzielone przez h.

tg β = = , h to wysokość cieczy, którą nalaliśmy;

Najbardziej intensywne zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia występuje w układach światłowodowych.

Ryż. 10. Światłowód

Jeśli wiązka światła zostanie skierowana na koniec solidnej szklanej rurki, to po wielokrotnym całkowitym odbiciu wewnętrznym wiązka wyjdzie z przeciwnej strony rurki. Okazuje się, że szklana rurka jest przewodnikiem fali świetlnej lub falowodem. Stanie się tak niezależnie od tego, czy rura jest prosta, czy zakrzywiona (Rysunek 10). Pierwsze światłowody, bo tak brzmi druga nazwa falowodów, służyły do ​​oświetlania miejsc trudno dostępnych (w czasie badań medycznych, gdy światło dostarczane jest na jeden koniec światłowodu, a drugi koniec oświetla wybrane miejsce). Głównym zastosowaniem jest medycyna, wykrywanie usterek silników, jednak tego typu falowody są najczęściej stosowane w systemach transmisji informacji. Częstotliwość nośna przy przesyłaniu sygnału falą świetlną jest milion razy większa niż częstotliwość sygnału radiowego, co oznacza, że ​​ilość informacji, którą możemy przesłać za pomocą fali świetlnej, jest miliony razy większa niż ilość przesłanej informacji za pomocą fal radiowych. To świetna okazja, aby w prosty i niedrogi sposób przekazać ogrom informacji. Zazwyczaj informacje są przesyłane kablem światłowodowym przy użyciu promieniowania laserowego. Światłowody są niezbędne do szybkiej i wysokiej jakości transmisji sygnału komputerowego zawierającego dużą ilość przesyłanych informacji. A podstawą tego wszystkiego jest tak proste i zwyczajne zjawisko, jak załamanie światła.

Bibliografia

  1. Tikhomirova SA, Yavorsky B.M. Fizyka (poziom podstawowy) - M.: Mnemosyne, 2012.
  2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizyka, klasa 10. - M.: Mnemosyne, 2014.
  3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizyka - 9, Moskwa, Edukacja, 1990.
  1. Edu.glavsprav.ru ().
  2. Nvtc.ee().
  3. Raal100.narod.ru ().
  4. Optika.ucoz.ru ().

Praca domowa

  1. Zdefiniuj załamanie światła.
  2. Podaj przyczynę załamania światła.
  3. Wymień najpopularniejsze zastosowania całkowitego wewnętrznego odbicia.

Całkowite wewnętrzne odbicie

Wewnętrzne odbicie- zjawisko odbicia fal elektromagnetycznych od granicy dwóch ośrodków przezroczystych, pod warunkiem, że fala pada od ośrodka o większym współczynniku załamania światła.

Niepełne odbicie wewnętrzne- odbicie wewnętrzne, pod warunkiem, że kąt padania jest mniejszy niż kąt krytyczny. W tym przypadku wiązka dzieli się na załamaną i odbitą.

Całkowite wewnętrzne odbicie- odbicie wewnętrzne, pod warunkiem, że kąt padania przekracza pewien kąt krytyczny. W tym przypadku padająca fala zostaje całkowicie odbita, a wartość współczynnika odbicia przekracza jego najwyższe wartości dla powierzchni polerowanych. Ponadto współczynnik odbicia całkowitego wewnętrznego odbicia jest niezależny od długości fali.

To zjawisko optyczne obserwuje się dla szerokiego zakresu promieniowania elektromagnetycznego, w tym zakresu rentgenowskiego.

W ramach optyki geometrycznej wyjaśnienie zjawiska jest banalne: bazując na prawie Snella i biorąc pod uwagę, że kąt załamania nie może przekraczać 90°, otrzymujemy, że przy kącie padania, którego sinus jest większy od stosunku mniejszy współczynnik załamania światła do większego współczynnika, fala elektromagnetyczna musi zostać całkowicie odbita w pierwszym ośrodku.

Zgodnie z falową teorią zjawiska, fala elektromagnetyczna w dalszym ciągu przenika do drugiego ośrodka - rozchodzi się tam tzw. „fala niejednorodna”, która zanika wykładniczo i nie niesie ze sobą energii. Charakterystyczna głębokość wnikania niejednorodnej fali do drugiego ośrodka jest rzędu długości fali.

Całkowite wewnętrzne odbicie światła

Rozważmy odbicie wewnętrzne na przykładzie dwóch promieni monochromatycznych padających na granicę dwóch ośrodków. Promienie padają ze strefy ośrodka o większej gęstości (oznaczonej kolorem ciemnoniebieskim) o współczynniku załamania światła do granicy ośrodka o mniejszej gęstości (oznaczonego kolorem jasnoniebieskim) o współczynniku załamania światła.

Czerwony promień pada pod kątem , czyli na granicy ośrodków rozwidla się - jest częściowo załamany, a częściowo odbity. Część wiązki załamuje się pod kątem.

Zielony promień opada i zostaje całkowicie odbity src="/pictures/wiki/files/100/d833a2d69df321055f1e0bf120a53eff.png" border="0">.

Całkowite wewnętrzne odbicie w przyrodzie i technologii

Odbicie rentgenowskie

Załamanie promieni rentgenowskich podczas pasania się zostało po raz pierwszy sformułowane przez M. A. Kumachowa, twórcę zwierciadła rentgenowskiego, i teoretycznie potwierdzone przez Arthura Comptona w 1923 r.

Inne zjawiska falowe

Wykazanie załamania, a co za tym idzie efektu całkowitego wewnętrznego odbicia, możliwe jest np. dla fal dźwiękowych na powierzchni i w grubości cieczy podczas przejścia pomiędzy strefami o różnej lepkości lub gęstości.

Dla wiązek wolnych neutronów obserwuje się zjawiska podobne do efektu całkowitego wewnętrznego odbicia promieniowania elektromagnetycznego.

Jeśli na interfejsie pod kątem Brewstera pada fala spolaryzowana pionowo, wówczas zaobserwujemy efekt całkowitego załamania - nie będzie fali odbitej.

Notatki

Fundacja Wikimedia. 2010.

  • Pełny oddech
  • Całkowita zmiana

Zobacz, co oznacza „Całkowite odbicie wewnętrzne” w innych słownikach:

    CAŁKOWITA WEWNĘTRZNA REFLEKSJA- odbicie el. mag. promieniowanie (w szczególności światło), gdy pada na granicę między dwoma przezroczystymi ośrodkami z ośrodka o wysokim współczynniku załamania światła. P.v. O. występuje, gdy kąt padania i przekracza pewien kąt graniczny (krytyczny)... Encyklopedia fizyczna

    Całkowite wewnętrzne odbicie- Całkowite odbicie wewnętrzne. Kiedy światło przechodzi z ośrodka o n1 > n2, całkowite wewnętrzne odbicie zachodzi, jeśli kąt padania a2 > apr; pod kątem padania a1 Ilustrowany słownik encyklopedyczny

    Całkowite wewnętrzne odbicie- odbicie promieniowania optycznego (patrz Promieniowanie optyczne) (światło) lub promieniowanie elektromagnetyczne o innym zakresie (na przykład fale radiowe), gdy pada na powierzchnię styku dwóch ośrodków przezroczystych z ośrodka o wysokim współczynniku załamania światła... ... Wielka encyklopedia radziecka

    CAŁKOWITA WEWNĘTRZNA REFLEKSJA- fale elektromagnetyczne, powstają, gdy przechodzą z ośrodka o dużym współczynniku załamania n1 do ośrodka o mniejszym współczynniku załamania n2 pod kątem padania a większym od kąta granicznego apr, wyznaczonego stosunkiem sinapr=n2/n1. Pełny... ... Nowoczesna encyklopedia

    CAŁKOWITA WEWNĘTRZNA REFLEKSJA- CAŁKOWITE ODBICIE WEWNĘTRZNE, ODBICIE BEZ ZADZIAŁU światła na granicy. Kiedy światło przechodzi z ośrodka gęstszego (na przykład szkła) do ośrodka mniej gęstego (wody lub powietrza), powstaje strefa kątów załamania, w której światło nie przechodzi przez granicę... Naukowy i techniczny słownik encyklopedyczny

    całkowite wewnętrzne odbicie- Odbicie światła od ośrodka optycznie słabszego z całkowitym powrotem do ośrodka, z którego pada. [Zbiór zalecanych terminów. Wydanie 79. Optyka fizyczna. Akademia Nauk ZSRR. Komitet Terminologii Naukowo-Technicznej. 1970] Tematy… … Przewodnik tłumacza technicznego

    CAŁKOWITA WEWNĘTRZNA REFLEKSJA- fale elektromagnetyczne powstają, gdy padają ukośnie na powierzchnię styku 2 ośrodków, gdy promieniowanie przechodzi z ośrodka o dużym współczynniku załamania n1 do ośrodka o mniejszym współczynniku załamania n2, a kąt padania i przekracza kąt graniczny. .. Wielki słownik encyklopedyczny

    całkowite wewnętrzne odbicie- fale elektromagnetyczne, powstają z ukośnym padaniem na powierzchnię styku 2 ośrodków, gdy promieniowanie przechodzi z ośrodka o dużym współczynniku załamania n1 do ośrodka o mniejszym współczynniku załamania n2, a kąt padania i przekracza kąt graniczny ipr.. . słownik encyklopedyczny

    Na obrazku Aprzedstawia promień normalny, który przechodzi przez granicę między powietrzem a pleksiglasem i opuszcza płytę z pleksiglasu bez jakiegokolwiek odchylenia podczas przechodzenia przez dwie granice między pleksiglasem a powietrzem. Na obrazku B przedstawia promień światła wpadający do półkolistej płyty normalnie bez odchylenia, ale tworzący kąt y z normalną w punkcie O wewnątrz płyty z pleksiglasu. Kiedy wiązka opuszcza ośrodek gęstszy (pleksi), prędkość jej propagacji w ośrodku mniej gęstym (powietrze) wzrasta. Dlatego ulega załamaniu, tworząc kąt x w stosunku do normalnej w powietrzu, który jest większy niż y.

    Opierając się na fakcie, że n = sin (kąt, jaki wiązka tworzy z normalną w powietrzu) ​​/ sin (kąt, jaki wiązka tworzy z normalną w ośrodku), plexi n n = sin x/sin y. Jeśli dokonanych zostanie wielokrotnych pomiarów x i y, współczynnik załamania pleksi można obliczyć, uśredniając wyniki dla każdej pary wartości. Kąt y można zwiększyć przesuwając źródło światła po łuku okręgu o środku w punkcie O.

    Efektem tego jest zwiększanie kąta x aż do osiągnięcia pozycji pokazanej na rysunku V, tj. dopóki x nie osiągnie wartości 90 o. Jest oczywiste, że kąt x nie może być większy. Nazywa się kąt, jaki promień tworzy teraz z normalną wewnątrz pleksiglasu Kąt krytyczny lub graniczny z(jest to kąt padania na granicę ośrodka gęstszego z ośrodkiem rzadszym, gdy kąt załamania w ośrodku rzadszym wynosi 90°).

    Zwykle obserwuje się słabą wiązkę odbitą, podobnie jak wiązkę jasną załamaną wzdłuż prostej krawędzi płyty. Jest to konsekwencja częściowego wewnętrznego odbicia. Należy również pamiętać, że w przypadku użycia światła białego światło pojawiające się wzdłuż prostej krawędzi jest rozdzielane na kolory widma. Jeśli źródło światła zostanie przesunięte dalej po łuku, jak na rysunku G, tak że I wewnątrz plexi staje się większe od kąta krytycznego c i na granicy obu ośrodków nie następuje załamanie światła. Zamiast tego wiązka ulega całkowitemu wewnętrznemu odbiciu pod kątem r w stosunku do normalnej, gdzie r = i.

    Sprawić, aby się wydarzyło całkowite wewnętrzne odbicie, kąt padania i musi być mierzony wewnątrz gęstszego ośrodka (pleksi) i musi być większy od kąta krytycznego c. Należy pamiętać, że prawo odbicia obowiązuje również dla wszystkich kątów padania większych niż kąt krytyczny.

    Kąt krytyczny diamentu wynosi tylko 24°38”. Jego „odblask” zależy więc od łatwości, z jaką następuje wielokrotne całkowite wewnętrzne odbicie przy oświetleniu go światłem, co w dużej mierze zależy od umiejętnego cięcia i polerowania, które wzmacnia ten efekt. Wcześniej tak określano że n = 1 /sin c, więc dokładny pomiar kąta krytycznego c wyznaczy n.

    Ćwiczenie 1. Wyznacz n dla plexi, znajdując kąt krytyczny

    Umieść półokrągły kawałek plexi na środku dużego kawałka białego papieru i dokładnie obrysuj jego kontur. Znajdź punkt środkowy O prostej krawędzi płyty. Za pomocą kątomierza skonstruuj normalną NO prostopadle do tej prostej krawędzi w punkcie O. Ponownie umieść płytkę zgodnie z jej obrysem. Poruszaj źródłem światła po łuku na lewo od NO, cały czas kierując promień padający do punktu O. Kiedy promień załamany przebiega wzdłuż prostej krawędzi, jak pokazano na rysunku, zaznacz tor padającego promienia trzema punktami P1, P2 i P3.

    Tymczasowo zdejmij płytkę i połącz te trzy punkty linią prostą, która powinna przechodzić przez O. Za pomocą kątomierza zmierz kąt krytyczny c pomiędzy narysowanym promieniem padającym a normalną. Ostrożnie umieść płytkę ponownie w jej obrysie i powtórz to, co zostało zrobione wcześniej, ale tym razem przesuń źródło światła po łuku na prawo od NO, w sposób ciągły kierując wiązkę do punktu O. Zapisz dwie zmierzone wartości c w tabelę wyników i wyznacz średnią wartość kąta krytycznego c. Następnie wyznacz współczynnik załamania n n dla plexi korzystając ze wzoru n n = 1 /sin s.

    Aparaturę do Badania 1 można także wykorzystać do wykazania, że ​​dla promieni świetlnych rozchodzących się w gęstszym ośrodku (pleksiglas) i padających na granicę faz pleksiglas-powietrze pod kątami większymi niż kąt krytyczny c, kąt padania i jest równy kątowi refleksje r.

    Ćwiczenie 2. Sprawdź prawo odbicia światła dla kątów padania większych od kąta krytycznego

    Połóż półokrągłą płytkę z plexi na dużej kartce białego papieru i dokładnie obrysuj jej kontur. Podobnie jak w pierwszym przypadku, znajdź punkt środkowy O i skonstruuj normalne NO. Dla plexi kąt krytyczny c = 42°, zatem kąty padania i > 42° są większe od kąta krytycznego. Za pomocą kątomierza skonstruuj promienie pod kątem 45°, 50°, 60°, 70° i 80° względem normalnego NO.

    Ostrożnie umieść płytkę z plexi z powrotem w jej obrysie i skieruj wiązkę światła ze źródła światła wzdłuż linii 45°. Wiązka przejdzie do punktu O, zostanie odbita i pojawi się na łukowatej stronie płytki po drugiej stronie normalnej. Zaznacz trzy punkty P 1, P 2 i P 3 na promieniu odbitym. Tymczasowo zdejmij płytkę i połącz trzy punkty linią prostą, która powinna przechodzić przez punkt O.

    Za pomocą kątomierza zmierz kąt odbicia r pomiędzy promieniem odbitym i zapisz wyniki w tabeli. Ostrożnie umieść płytkę w jej obrysie i powtórz tę czynność dla kątów 50°, 60°, 70° i 80° w stosunku do normalnej. Zapisz wartość r w odpowiednim miejscu tabeli wyników. Narysuj wykres kąta odbicia r od kąta padania i. Wykres liniowy narysowany w zakresie kątów padania od 45° do 80° wystarczy, aby wykazać, że kąt i jest równy kątowi r.