Blez Paskalın ad günü. Dadmaq

Elə həmin il Paskal öz toplama maşını olan Pascalina-nı yaratmağa başladı. Paskalın maşını bir-birinə bağlı çoxsaylı dişlilərlə dolu qutuya bənzəyirdi. Əlavə ediləcək nömrələr təkərləri müvafiq olaraq çevirərək daxil edilmişdir. Təxminən 10 il ərzində Paskal öz avtomobilinin 50-yə yaxın versiyasını hazırlayıb. Səbəb olduğu ümumi heyranlığa baxmayaraq, maşın yaradıcısına sərvət gətirmədi. Bununla belə, Paskalın icad etdiyi birləşdirilmiş təkərlər prinsipi demək olar ki, üç əsr ərzində əksər hesablama qurğularının yaradılması üçün əsas oldu.

Paskal birinci dərəcəli riyaziyyatçı idi. O, riyazi tədqiqatın iki əsas yeni sahəsinin yaradılmasına kömək etdi. On altı yaşında o, proyektiv həndəsə mövzusunda əlamətdar bir traktat yazdı və eyni il ərzində Pierre de Fermat ilə ehtimal nəzəriyyəsi ilə yazışdı, sonradan müasir iqtisadiyyat və sosiologiyanın inkişafına əsaslı təsir göstərdi.

Blez Paskalın adı Paskal proqramlaşdırma dillərindən birinə, eləcə də cədvəldə binomial əmsalların təşkili metoduna - Paskal üçbucağına verilmişdir.

Blez Paskalın əsərləri

• Konus kəsikləri üzrə təcrübə (Essai pour les coniques,) - Paskal teoremi ki, ellips, hiperbola və ya parabolada yazılmış hər hansı altıbucaqlıda üç cüt əks tərəfin kəsişmə nöqtələri eyni düz xətt üzərində yerləşir.
• Boşluqla bağlı yeni təcrübələr (Expériences nouvelles touchant le vuide,)
• Mayelərin tarazlığı haqqında traktat (Traités de l'équilibre des liqueurs,)
• Hava kütləsinin çəkisi haqqında traktat (Traités de la pésanteur de la masse de l'air, )
• Arifmetik üçbucaq haqqında traktat (Traité du triangle arithmétique avec quelques autres petits traités sur la même matière, nəşr olundu)
• Əyalətə məktublar - fransız satirik nəsrinin şah əsəri olan on səkkiz məktubdan ibarət silsilə nəşr olunur.
• Xəstəliklərin xeyrinə dönüşüm üçün dua (Prière pour demander à Dieu le bon usages des maladies,)
• Din və Digər Mövzular Haqqında Düşüncələr (Pensées sur la din et sur quelques autres sujets) - qohumları tərəfindən təşkil edilən ölümündən sonra nəşr: onların tapa bildikləri bütün qaralamaların qarışığı, əsasən Xristian Dininin yarımçıq üzr istəməsindən (Apologie de la din chrétienne) . Digər şeylər arasında sözdə olanları ehtiva edir. Pərinin arqumenti.
• Boşluq haqqında traktat nəşr olunmadı, yalnız müəllifin ölümündən sonra fraqmentlər tapıldı.

Bağlantılar

• Gindikin S., Blez Paskal. , Kvant, № 8, 1973-cü il.

Paskal (Brockhaus və Efron)

Paskal - Fransanın ən böyük mütəfəkkirlərindən biri (1623-62), b. Clermont-Ferrand; erkən yaşlarından riyaziyyat elmləri üçün böyük maraq və diqqətəlayiq qabiliyyət nümayiş etdirdi (aşağıya bax). İntensiv məşqlər P.-nin təbii zəifləmiş səhhətini xeyli pozdu.Sağlandıqdan sonra atasının xahişi ilə dərslərini gündə iki saata endirdi və salonlara, teatrlara baş çəkərək varlı bir gəncin adi həyatını sürməyə başladı. və s. Fəlsəfə üzrə tədqiqatlarının başlanğıcı: o, başqa şeylərlə yanaşı, Epiktet, Dekart və Təcrübələr Montaigne. Sonuncu kitab onda ən acınacaqlı təəssürat yaratdı: Montenin soyuq skeptisizmi iman və ümidə açıq olan gəncin ürəyinə zəhərli ox kimi sancıldı. Hətta Dekartın sistemi ona tam əmin-amanlıq gətirmədi: Dekart yalnız ağla üz tutdu, P. isə təkcə ağlı deyil, həm də ürəyi qane edə biləcək həqiqət axtarırdı. Bu zaman o, holland ilahiyyatçısı Yansenin “Daxili insanın çevrilməsi” kitabına rast gəldi, burada cismani şəhvət eyni dərəcədə ruhun ehtiraslılığına məhkum edilir, bu da hədsiz maraqdan məmnunluq deməkdir. zərif eqoizm və qürurun təzahürü. Bu zahid fikir P.-yə elə ülvi görünürdü ki, o, həmişəlik elmi tərk etmək qərarına gəldi. Ancaq bunu etmək o qədər də asan deyildi: bütün səylərinə baxmayaraq, o, məsələn, Torricelli'nin havanın cazibəsinə dair təcrübələrini sınaqdan keçirmək istəyinə qarşı çıxa bilmədi. Onun nəşr etdirdiyi “Nouvelles experiences louchant le Vide” elmdə böyük əhəmiyyət kəsb edir; Con Herşelin dediyi kimi, o, insanların şüurunda eksperimental biliyə meylin güclənməsinə hamıdan çox töhfə verdi. Fizika elmləri isə onu müvəqqəti olaraq fəlsəfi suallardan yayındırdı. İnsan varlığının böyük problemi üzərində ağrılı düşüncələrə qərq olmuş, narazı ruhunun həzinliyinə şəfa verə biləcək heç nə tapmamışdır.

Ancaq bir dəfə işıq şüası P.-nin əzab çəkən ruhunun qaranlıq mistik dərinliklərini işıqlandırdı və onda xoşbəxtlik ümidi oyatdı. Gənc filosofun ruhunda zəruri hissi oyadan adamın kim olduğunu bilmirik; yalnız təxmin etmək olar ki, o, sosial nərdivanda çox yüksəkdə dayanıb və onları bir-birindən ayıran sosial uçurumdan keçmək istəməyib.P.-də ilhamlandırdığı hiss hörmətli, utancaq və tamamilə ideal bir hiss idi. Bunu o dövrə aid kiçik bir əsər sübut edir: “Discours sur les passions de l’Amour”, bir tənqidçi onu P.-nin Petrarka və Rafaelin mahnıları ilə diktə etdiyi poetik rapsodiya adlandırmışdı. P. Dekartın fitri ağıl ideyalarını fitri hisslərlə qarşı-qarşıya qoyur ki, onların arasında ən güclüsü sevgidir. P.-ə görə, biz dünyaya sevmək və həzz almaq üçün gəlmişik; heç bir sübut tələb etmir, çünki bunu insan hiss edir. Təbii ki, P. ləzzət sözünü vulqar duyğusal həzz anlamında başa düşmür; əksinə, insan üçün mövcud olan ən böyük xoşbəxtlik - məhəbbət ideal prinsiplərə söykənməli, ülvi və nəcib hər şeyin mənbəyi kimi xidmət etməlidir. 1651-ci ildə P. sevimli atasını itirdi; sevgisi müvəffəqiyyətlə taclanmadı; hər şeydən əvvəl onun Neqli körpüsündə vaqondan yıxılması onun bütün sinir sistemini o qədər sarsıtdı ki, o, halüsinasiyalardan əziyyət çəkməyə başladı. Depressiv əhval-ruhiyyə onu Port-Royalın Jansenist icmasına apardı, burada bir çox qırıq ürəklər arxayınlıq axtardı. Port-Royal zahidlərinin vəziyyəti o an ən kritik idi. Onların qəddar düşmənləri olan yezuitlər nail oldular ki, fransız yepiskoplar şurası və papanın özü Jansenist təlimin beş əsas tezisini pisləsinlər; bu qınama nəticəsində Port-Royalda mövcud olan Kişi və Qadın Məktəbləri bağlandı; Yalnız Sorbonnanın öz qınağını elan etməsi qaldı - sonra hakimiyyət Port-Royalın özünü bağlaya bilərdi. Bütün Fransanın Sorbonnanın hökmünü səbirsizliklə gözlədiyi Jansenistlər üçün bu taleyüklü məqamda məşhur “Provinsiallara məktublar” peyda oldu. Döyüş meydanına nəzər salan P. anladı ki, Jansenistlər cəmiyyət tərəfindən az başa düşülən teoloji incəliklər əsasında mübarizə aparsalar, yəqin ki, həm Sorbonnada, həm də ictimai rəy qarşısında davanı uduzacaqlar. Nəticədə P. məsələni əxlaqi prinsiplər əsasına keçirdi və Jansenistlərlə Yezuitlər arasındakı mübahisəni ictimai vicdan məhkəməsinə verdi. O, yezuitlərin cazuistliyini ifşa etdi, məqsədlərinə çatmaq üçün bütün vasitələrə, o cümlədən qətlə haqq qazandıran çevik və vicdansız əxlaqını utandırdı. P.-ə görə, yansenistlərlə yezuitlər arasında mübarizə həqiqətlə zorakılıq, despotizmə qarşı azadlıq, eqoizmə qarşı əxlaqi prinsiplər arasında mübarizə idi. Bu filippin yaratdığı təəssürat çox böyük idi. Papanın özü tərəfindən Jansenistləri qınamasına baxmayaraq, Fransa cəmiyyətində ən yaxşı olan hər şey təqib olunanların tərəfini tutdu; o vaxtdan Yezuit adı ikiüzlülük, şəxsi maraq və yalanla sinonimləşdi. Yezuitlər P. ilə polemikləşməyə qərar verdilər, lakin onların müdafiəsi üçün dərc etdikləri “Apologie des Casuistes” başlarına düşdü; İctimai rəyin təzyiqi ilə ruhanilər özləri bu kitaba qarşı üsyan qaldırdılar və onun qadağan edilməsi üçün Papaya müraciət etdilər. P.-nin zəfəri tam idi, lakin o, mənəvi cəhətdən o qədər əsəbi idi ki, bundan tam həzz ala bilmirdi. Port-Royal tənhalığına əbədi olaraq təqaüdə çıxdıqdan sonra o, ədəbi şöhrətin bütün boş fikirlərini bir kənara atdı, özünü duaya və dini meditasiyaya həsr etdi və tezliklə əsl asket oldu. O, bədəninə mismar vurulmuş kəmər taxmışdı; nə vaxt ki, onun üsyankar ruhu şübhə və ya qürurdan həyəcanlanırsa, əli ilə kəmərini vurur, mismarlar bədənini deşib. P.-nin ölümündən sonra onun Port-Royaldakı otağından kağız qırıntılarına yazılmış və təsadüfən qatlanmış müxtəlif dini-fəlsəfi məzmunlu bir neçə bağlama və ya bağlama tapılmışdır. Şəhərdə bu keçidlər müəyyən qaydaya salınaraq “Pensees” adı ilə nəşr olunurdu. Bütün sonrakı nəşrlər üçün əsas olan bu nəşr son dərəcə səhv idi. 1842-ci ildə onu orijinal əlyazmalarla müqayisə edən Viktor Cousin Akademiyaya bu barədə məlumat verəndə, o, Qavaya 1852-ci ildə nəşr olunan "Pensees"in yeni, tənqidi nəşrini hazırlamağı tapşırır. Yalnız bu vaxtdan iddia edilə bilər ki, əlimizdə P-nin orijinal mətni var. DüşüncələrŞeirlər onun dini müdafiə üçün yazdığı böyük bir essedən parçalardır. P.-nin həyatının son illərində bir fikir onun əzablı ruhunu tamamilə doldurdu - ölümdən sonra bizimlə nə olacaq? Vera bu suala cavab verdi, ancaq şəxsən onun üçün; o bilirdi ki, dünyada çoxlu skeptiklər və kafirlər var; görməyənlərin gözünü açmaq, şübhə edənləri inandırmaq, ağlı ilə öyünənləri biabır etmək istəyirdi. Hər şeydən aydın olur ki, P. elmi problemləri sübut etmək üçün tutduğu metodun özünü xristianlığa tətbiq etmək, yəni bizim ağlımızın mövcud ola bilmədiyi bir sıra faktları ifşa etmək istəyirdi. şübhə edin və sonra sübut edin ki, bu faktlar yalnız xristian dininin köməyi ilə izah edilə bilər. P.-yə görə, mənəvi və fiziki mahiyyətində ziddiyyətlərlə dolu olan insan ancaq xristian dini vasitəsilə həll oluna bilən tapmacadır. Əvvəla, P. bu tapmaca qarşısında bir insanın laqeydliyinə təəccüblənir, onun həllinə bütün səyləri yönəldilməlidir, çünki əslində, ən həll olunmayan ziddiyyətlərin birləşməsindən başqa bir insan nədir? ? Eyni zamanda o, məxluqların ən böyüyü və ən əhəmiyyətsizidir; təbiətin ən böyük sirlərini ağlı ilə dərk edir - və bir küləyin əsməsi onun həyatının işığını əbədi olaraq söndürməyə kifayət edir. Onun təsəvvür etdiyi hər şey eyni zamanda həm düşüncəsinin gücünü, həm də zəifliyini sübut edir; hər addımda onun zehni maneələrlə qarşılaşır ki, onun qarşısında istər-istəməz baş əyməlidir. Ömrü üçün ayrılan əhəmiyyətsiz vaxtdan düzgün istifadə etməyi, yeganə ehtiyacını həll etməyi bilmir; əksinə, özünü unutmağa çalışır, fikrini varlığının ən vacib suallarından döndərməyə çalışır, oyunla, ovla, siyasətlə əylənir və bununla da, öz növbəsində onu öldürənə qədər vaxtı öldürür. İnsanın bütün həyatı belə keçir. Bu arada, insan nəfsindəki bütün zəifliklərə baxmayaraq, böyük və ilahi instinktlər heç vaxt tamamilə yox olmur. Kişi bədbəxt və zəifdir, kişi əziyyət çəkir, amma o bilirəzab çəkdiyini - bu da onun böyüklüyüdür; İnsanın bütün ləyaqəti onun düşünmək bacarığındadır. Deməli, bir tərəfdən - böyüklük, digər tərəfdən - əhəmiyyətsizlik və zəiflik: bunlar insanın anlaşılmaz təbiətinin hər saat çatdığı iki ifrat məqamdır. Stoiklərin, skeptiklərin və s.-nin fəlsəfəsində bu tapmacanı izah etmək üçün müxtəlif cəhdlərə istinad edən P. onların birtərəfliliyini ustalıqla nümayiş etdirir və belə nəticəyə gəlir ki, bu həll olunmayan ziddiyyətləri yalnız Jansenist doktrina mənasında başa düşülən xristianlıq uzlaşdıra bilər. . Xristianlıq öyrədir ki, süqutdan əvvəl insan məsumluq və kamillik vəziyyətində idi, onun əxlaqi ideala yorulmadan axtarışında izləri hələ də qorunub saxlanılır. Düşdükdən sonra insanın ağlı qaraldı, aydınlığını itirdi, iradəsi o qədər zəiflədi ki, ilahi lütfün köməyi olmadan kamilliyə can atmaq mümkün deyildi. Buna görə də insan öz fitrətində çoxlu ziddiyyətlər nümayiş etdirir; ona görə də o, eyni zamanda həm böyük, həm də əhəmiyyətsizdir. Bir dinin doğru olması üçün insan təbiətinin bu əsas ziddiyyətini nəzərə almalıdır - və hansı din bu ziddiyyəti xristian dinindən daha aydın bilir? Beləliklə, xristianlıq insan varlığının açarını təmin edə biləcək yeganə fərziyyədir və buna görə də yeganə doğru dindir.

Xristian dininin həqiqətini sübut etməklə yanaşı, DüşüncələrŞeirlərdə həyat və insanlar haqqında o qədər sadə və nəfis formada, o qədər ləng üslubda ifadə olunmuş çoxlu dərin müşahidələr var ki, onları oxuyandan sonra mütləq xatırlayacaqsan. İnsan təbiətinin mahiyyətini müəyyənləşdirməyə çalışan P. istər-istəməz psixoloq və əxlaqşünas olmağa məcbur olmuş, onun insan, onun cəmiyyətdəki mövqeyi, ədəbiyyat və s. haqqında söylədiyi fikirlər öz dərinliyi və orijinallığı ilə diqqəti çəkir. Düşüncələr P. Pervov tərəfindən rus dilinə tərcümə edilmişdir (Sankt-Peterburq, 1892).

Paskalda əlavə oxu

m-me Perier (bacı P.), “Vie de Pascal”, adətən “Pensees”in bütün nəşrlərinə prefikslə yazılır; Dufosse, "Memoires pour servir a l'histoire de Port-Royal" (1876-79); Sainte-Beuve, "Histoire du Port-Royal" (II və III cildlər); onun, “Causeries du Lundi” (V cild); Reuchlin, "Pascal's Leben" (Stuttg., 1840); Havet, P.-nin əsərlərinin nəşrindən əvvəl “Etude sur Pascal”; Maynard, “Pascal, sa vie, son caractere” (S., 1850); Vinet, “Etudes sur Pascal” (S., 1856); Prevost-Paradol, “Les Moralistes Franç ais” (S., 1865); Seche, “Les dormers Jansenistes” (S., 1891-1892); "Blaise P., Pensees, Lettres and Fragments, publiees pour la premiere fois par Pros" per Fengire" (P., 1897); Brunetiere, "Eludes Critiques" (4-cü cild); Leslie Stephen, "Pascal" ("İki həftəlik icmal" ", 1897, iyul).

H. Storozhenko

"Bir riyaziyyatçı kimi Paskal"

16 yaşında Paskal artıq konusvari kəsiklər haqqında əlamətdar əsər yaza bildi, ondan kiçik bir çıxarış nəşr olundu (“Essai pour les coniques”, P., 1640. Bu əsər haqqında məlumat Leybniz tərəfindən nəsillər üçün qorunub saxlanılmışdır. əlyazmada Parisdə olarkən araşdıran müəllif əsəri mistik altıbucaq haqqında kəşf etdiyi diqqətəlayiq teoremə əsaslanır ki, o, konik hissəyə yazılmış altıbucaqlının həmişə üç kəsişmə nöqtəsinə malik olması xassəsini ifadə etməkdən ibarətdir. onun əks tərəfləri bir düz xətt üzərindədir.Bu əsərdən yuxarıda qeyd edilən çıxarışda P.Dezarqın davamçısı kimi özünün bəhs edir.P. cəsarətlə yeni sintetik həndəsə yaradılmasına aparan, həndəsəni azad edən yola qədəm qoyur. ona yad arifmetik-cəbri torpaqda inkişaf etmək zərurətindən.P.-nin həndəsə sahəsində daha bir görkəmli əsəri sikloidlə bağlı tədqiqatlar olmuşdur... P. müəyyən edilməsi ilə bağlı sualları həll etmişdir: 1) sahəsini və ağırlıq mərkəzini. sikloidin əsasına paralel olan və onun hər hansı bir nöqtəsindən oxla kəsişməyə qədər çəkilmiş xəttlə əmələ gələn seqment; 2) eyni seqmentin həm onun bazası yaxınlığında, həm də sikloid oxu ətrafında fırlanması nəticəsində yaranan cisimlərin həcmləri və ağırlıq mərkəzləri və 3) müvafiq olaraq keçən iki əvvəlki təyyarənin kəsişməsi nəticəsində yaranan dörd cismin ağırlıq mərkəzləri. onların fırlanma oxları.

Tapdığı həlli dərc etməzdən əvvəl, P., zamanında çox geniş yayılmış bir adət üzrə, 1658-ci ilin iyun ayından gec olmayaraq bütün bu suallara tam izah edilmiş və aydın şəkildə sübut edilmiş həllərin çatdırılması üçün təyinat barədə anonim dairəvi elanla müasir həndəsələrə müraciət etdi. Həmin il oktyabrın 1-də bu həlləri çatdıranlardan birincisi üçün 40 tapança, ikincisi üçün 20 tapança mükafatı verildi. Biri Laluvera, digəri Uollis tərəfindən təqdim olunan iki əsər mükafata layiq deyildi. "Oktyabr ayında nəşr olundu" Rulet tarixi“P. özü, sikloidin tədqiqi ilə bağlı əvvəlki işlərin tarixi ilə yanaşı, cisimlərin kvadratlarını, kubaturalarını, rektifikasiyalarını və ağırlıq mərkəzlərini, düz və əyri səthləri və əyri xətləri tapmaq üçün əvvəllər ixtira etdiyi üsulları ehtiva edir. P. sikloidə tətbiq etməklə bölünməz Cavaliers metodu prinsipini saxlamaqla işləyib hazırladığı metodlarının tam uyğunluğunu sınaqdan keçirmiş və faktiki olaraq əsaslandırmışdır.Bu metodu sıraların cəmlənməsi ilə əlaqədar gətirməklə P. birinci olmuşdur. bir az sonra Uollisin belə müvəffəqiyyətlə izlədiyi yolu öz " Arifmetika Sonsuzluq"və Nyuton fluxion metodunun kəşfindən əvvəl. Bundan əlavə, Leybnitsin etirafından məlum olur ki, P.-nin əsərləri diferensial və inteqral hesablamaların kəşfi yolunda onun üçün faydalı olmuşdur. Davamı" Rulet tarixi"Əsasən Laluverə qarşı yönəldilmiş, 1658-ci ildə də nəşr olundu və nəhayət, 1659-cu ilin yanvarında ümumi başlığı ehtiva edən bir esse" Qoy bir cənab. Carcavi" - mükafat üçün təklif olunan və Dettonville-dən (P. təxəllüsü) Karkaviyə yazdığı məktubda beş traktatda yer alan məsələlərin həlli: “Proprietes des sommes simples triangulaires and pyramidales”, “Traité des des trilignes rectangles and de leursonglets”, “Traité des sinus du quart de cercle”, “Traité des arcs de cercles”, “Petit traité des solide s circulaires”. Yuxarıda qeyd olunanlara əlavə olaraq, P.-nin 1658-ci ildə nəşr olunan aşağıdakı əsərləri sikloidlərə həsr edilmişdir: “Problemata de cycloide proposita mense junii”, “Reflexions sur la condition des prix apps a la solution des problemes de lacycloide” və onun davamı "Kvasdamdakı annotata siklid problemini həll edir" və 1659-cu ildə və sonra yazılmışdır "Traité general de la rulet ou Problemes, Amos Dettonville üçün nəşr və həlli təklif edir" Və "Ölçülər des lignes courbes de toutes les rulets". Həndəsə baxımından yuxarıda göstərilənlərə əlavə etmək qalır: "Tactiones sphericae", "Tactiones etiam conicae", "Loci solidi", "Loci plani", "Perspectivae methodus", "De l'escalier circulaire, des triangles cylindriques and de la spirale autour du c ône", "Propri etes du" cercle, de la spirale və de la parabole" və həndəsi sübutların aparılması üsuluna dair keçid. Bu parçada riyaziyyat fəlsəfəsinin yeni dövrə aid elementlərinin yaradılmasında ilk dəyərli təcrübələrdən birini görməmək mümkün deyil.

Paskalın rəqəmlər elmi sahəsində fəaliyyətinin başlanğıcı onun 19 yaşında etdiyi ixtiradır. hesablayan maşın dörd arifmetik əməliyyat üçün. Dövrün mexaniki texnologiyasının qeyri-kamilliyi Paris mexaniklərinə ixtiraçının ideyalarını dəqiqliklə həyata keçirməyə imkan vermədi. Avtomobilin təsviri şəhərdə ortaya çıxdı " Avis necessaire a tous ceux qui auront la curiosite de voir la machine arithmetique and de s’en servir." Hesab üçbucağı (üçbucaq şəklində üfüqi xətlərlə düzülmüş ədədlər qrupu) sonradan icad edilmədi, lakin burada onun mürəkkəbliyi təsvir olunmadı. Hesab üçbucağının çoxsaylı tətbiqləri arasında qeyd etmək olar ki, o, içindəki birləşmə nömrələrini tapmaq üçün artan qaydada arifmetik sıralar təqdim edir.

P.-nin “Traité du triangle arithmetique” əsəri 1654-cü ildə yazılmış, lakin yalnız şəhərdə nəşr edilmişdir.Bu əsərdə hesab üçbucağına aid müddəalardan birinin (Nəticə XII) sübutunda ilk olaraq P. tapılmışdır. tanındı və sonra geniş diqqət aldı.Tam induksiya metodunun və ya başqa sözlə, sübut metodunun elmdə yayılması. n Kimə n+1, bir işdə sübut edilən həqiqətin ədalətindən digərində ədalətliliyinə bir nəticədən ibarətdir. Şevalyer de Merin şəhərdə təklif etdiyi problemləri həll etməklə P. ehtimal nəzəriyyəsinin yaradılmasına səbəb oldu, lakin yeni yaranan elm haqqında heç bir yazı buraxmadı. Elm dünyası bu əsərlərlə qismən arifmetik üçbucaq haqqında “traktat” vasitəsilə, hər ikisində sonuncunun bəzi müvafiq tətbiqlərini ehtiva edən, əsasən də Paskalas Fermatın yazışmaları vasitəsilə tanış ola bilərdi. Saylar nəzəriyyəsi sahəsində P. iki əsər qoyub: "Ümumi məhsuldarlıq" Və "Nümayəndə çoxlu sayda sola xarakterli rəqəmlər əlavə olaraq aqnoscendis". “Cinsin davamlı ədədlərinin hasili k" bu əsərlərin birincisində P. natural ədədlərin hasilini -dən adlandırır aəvvəl a + k - 1; ikincinin mövzusu rəqəmlərin cəmlərinin biliklərindən çıxarılan ədədlərin bölünməsi şərtləridir. Say nəzəriyyəsi və qismən cəbr daxildir; “De numer icarum potestatum ambitibus”, “Traité sur les nombres multiples”, “De numeris. magicomagicis", "Traité des ordres numeriques" (1665), "De numericorum ordinum structuree", "De numericorum ordinum resolutione", "De numericorum ordinum summa", "Producta continuorum solutionre", "Numericarum potestatum", "Combinis resolutes" ", "Potestatum numericarum summa".

1647-53-cü illərdə. P. digər əsərləri ilə yanaşı, həm də hava təzyiqi və mayelərin tarazlığı məsələsində fiziki tədqiqatlarla məşğul olmuşdur. Torriçellinin barometrin kəşfindən xəbər tutan P. onun ixtiraçısının civə, su, qırmızı şərab və s. ilə təcrübələrini təkrarladı, lakin “Experiences nouvelles touchant le vuide” (P., 1647) essesində yenə də onların izahını əsaslandırdı. qədim boşluq qorxusu haqqında ( dəhşət vakuumu). Torriçellinin izahatı nəhayət ona məlum olduqda, o, daha böyük həvəslə Klermont yaxınlığındakı Puy de Qübbə dağının təpəsində və onun bazasında barometrlərin eyni vaxtda hündürlüyünün təyini ilə başa çatan təcrübələrə daha böyük həvəslə başladı, P. , onun kürəkəni Perrier. Şəhərdə P.-nin broşürü nəşr olundu: “Recit de la grande experience de l’equilibre des liqueurs”. -51-də barometrin sonrakı müşahidələri. P.-yə sorma hadisələrini hava təzyiqi ilə izah etməyə imkan verdi, barometrdən istifadə edərək hündürlükləri ölçmək imkanını kəşf etdi, yer səthindən uzaqlaşdıqca hava laylarının sıxlığının azalmasına işarə etdi və barometr arasında əlaqənin mövcudluğunu aşkar etdi. dalğalanmalar və hava dəyişiklikləri. Şəhərdə tamamlanan, lakin yalnız şəhərdə çap olunan bir essedə. "Traité de l'equilibre des liqueurs el de la pesanteur de la masse de Pair"(P.) P. ümumi olaraq mayelərin tarazlığı ilə də məşğul olmuş və Qaliley kimi o da mümkün sürətlər prinsipinə əsaslanmış, ondan istifadə edərək bir sıra mühüm təkliflər irəli sürmüşdür.

Paskalın ilk tam əsərləri

P.-nin əsərlərinin ilk tam toplusu Boss tərəfindən: “Oeuvres de V. Pascal” (5 cild, Haaqa və P., 1779; 6 cild, P., 1819) adı ilə nəşr edilmişdir; son ed. 1872 (S.).

Paskalın tərcümeyi-halı

P.-nin tərcümeyi-hallarından daha əhəmiyyətlisi Dreydorffdur: “Pascal, sein Leben und seine Kämpfe” (Lpts, 1870).

Bu məqalədə qısa tərcümeyi-halı açıqlanan Blez Paskal fransız riyaziyyatçısı, fiziki, filosofu və nəsr ustasıdır. O, müasir ehtimal nəzəriyyəsinin əsaslarını qoydu, hidrostatikanın əsas qanununu formalaşdırdı və Allahı ağıldan çox ürəklə tanımaq dini təlimini yaydı. Onun intuisionizm prinsipi Jean-Jacques Rousseau və Henri Bergson kimi filosoflara, eləcə də ekzistensialistlərə təsir etdi.

Qısa tərcümeyi-halı və kəşflər

Blez Paskal 1623-cü il iyunun 19-da Fransanın Klermon-Ferran şəhərində anadan olub. Onun atası Etyen Paskal yerli vergi məhkəməsinə rəhbərlik edirdi. 1626-cı ildə anası vəfat etdi. 1631-ci ildə ailə Parisə köçdü, atası burada özünü uşaqlarını böyütməyə və oxutmağa həsr etdi. Blezin bacısı Jaklin (d. 1625) ədəbi mühitdə vunderkind hesab olunurdu və onun özü də riyaziyyatda heç də az istedadlı olmadığı ortaya çıxdı.

Maraqlıdır ki, Blez Paskalın tərcümeyi-halının müəyyən bir hissəsi Leybnisin ilk illərini xatırladır. 1640-cı ildə o, Jerar Desarqın sintetik proyektiv həndəsə üzrə klassik əsərinin tədqiqi əsasında konus kəsikləri haqqında esse yazdı. Gəncin işi riyaziyyat dairələrində böyük uğur qazandı və hətta böyük fransız rasionalisti və riyaziyyatçısı Rene Dekartın paxıllığını oyatdı. 1642-1644-cü illər arasında Paskal 1639-cu ildə Ruendə yerli idarəçi təyin edilmiş atasına vergi hesablamalarında kömək etmək üçün Pascaline hesablama cihazını fikirləşdi və qurdu. Maşın müasirləri tərəfindən fransız aliminin əsas nailiyyəti hesab olunurdu və səbəbsiz deyildi, çünki müəyyən mənada o, ilk rəqəmsal kalkulyator idi - tam ədədlərlə işləyirdi. Bu töhfənin əhəmiyyəti maşının 1644-cü ildə Fransa kansleri Pierre Seguier-ə ithaf edilməsində özünü göstərən gənclik qürurunu izah edir.

Dinə müraciət

1646-cı ilə qədər Paskalın ailəsi ciddi şəkildə Roma-katolik prinsiplərinə riayət edirdi, baxmayaraq ki, bu prinsiplər çox vaxt daxili dini əvəz edirdi. Ancaq atasının xəstəliyi Blezi daha dərin dindarlığa apardı. O, Port-Royal monastırının abbatı olan Abbot Saint-Cyran-ın iki tələbəsi ilə tanış oldu. Sonuncu, Paskala Jansenizm haqqında əxlaqi və teoloji fikirlər verdi və onu monastır haqqında düşünməyə vadar etdi. Jansenizm Roma Katolik Kilsəsində Avqustinizmin bir formasıdır. O, azad iradəni rədd etdi, təqdiri qəbul etdi və öyrətdi ki, xilasın açarı yaxşı işlər deyil, ilahi lütfdür. Doktrinanın yayılması mərkəzi Port-Royaldakı monastır idi. Paskal Allaha üz tutmağa ehtiyac hiss etdi və ailəsini buna inandırdı. Onun məktubları göstərir ki, o, bir neçə il ailəsinə ruhani məsləhətçi kimi fəaliyyət göstərib, lakin onun dünyəvi və asket həyatı arasındakı daxili münaqişəsi hələ də həll olunmayıb.

İxtiralar və kəşflər

Bir daha elmi maraqlarına qərq oldu, o, Qaliley və Evangelista Torriçellinin (barometr prinsipini kəşf edən italyan fiziki) nəzəriyyələrini sınaqdan keçirdi. Buna nail olmaq üçün fizik Blez Paskal Parisdə və Klermon-Ferran yaxınlığındakı dağın zirvəsində atmosfer təzyiqi, civə barometrləri yaratmaq və hava təzyiqini ölçməklə bağlı təcrübələri təkrarladı və gücləndirdi. Bu sınaqlar hidrodinamika və hidrostatika üzrə gələcək tədqiqatlara yol açdı.

Təəssüf ki, Blez Paskalın qısa tərcümeyi-halında onun bütün əsərləri haqqında ətraflı danışmaq mümkün deyil - burada yalnız fransız aliminin əsas nailiyyətləri qeyd olunur. Təcrübələri zamanı o, şpris ixtira etdi və hidravlik pres yaratdı. Sonuncunun işi sonralar Paskalın adını daşıyan prinsipə əsaslanırdı: mayeyə vurulan təzyiq onun tətbiq olunduğu sahədən asılı olmayaraq bütün istiqamətlərə ötürülür. Vakuum problemi ilə bağlı nəşrləri (1647-48) onun nüfuzunu daha da artırdı.

Həddindən artıq işdən (və ola bilsin ki, civə buxarının təsirindən) xəstələnəndə həkimlər ona fasilə verməyi məsləhət gördülər. Amma “dünyəvi dövr” (1651-54) əslində çox gərgin elmi işlərin aparıldığı, bir sıra kəşflər etdiyi dövr idi. Blez Paskal maye məhlullardakı tarazlıq, havanın çəkisi və sıxlığı haqqında traktatlar yazaraq fizikaya, hesab üçbucağı üzərində işləməklə riyaziyyata töhfə verdi. Və sonuncu əsəri De Alea Geometriae-nin bir fraqmentində o, ehtimallar hesablamasının əsasını qoydu.

Yeni həyat

1653-cü ilin sonlarına yaxın fransız alimi dinə görə özünü günahkar hiss etməyə başladı. 1654-cü il noyabrın 23-də yaşadığı “Od gecəsi”, gərgin, bəlkə də mistik “dönüşüm” onun üçün yeni həyatın başlanğıcını qoydu. 1655-ci ilin yanvarında Paskal Port-Royala köçdü və heç vaxt zahid olmasa da, sonradan yalnız Jansenistlərin xahişi ilə yazdı və bir daha öz adından nəşr etmədi. Əsasən tanındığı iki əsəri - Bir Əyalətə Məktublar və Düşüncələr - Port-Royalda keçirdiyi həyat illərinə istinad edir.

"Bir əyalətə məktublar"

Blez Paskal mübahisəli dini yazılarına görə Parisdə İlahiyyat Fakültəsinin qarşısına çıxarılan, yezuitlərin əleyhdarı və Jansenizmin müdafiəçisi Antuan Arnaultun müdafiəsi üçün 18 məktub yazıb. Onlar ilahi lütf və Cizvit əxlaq kodeksinə həsr olunublar. Onların öyrətdikləri zəifləmiş əxlaq onların Port-Royal ilə mübahisələrində zəif nöqtə idi. Paskal bəzən istehza ruhunda, bəzən də qəzəblə Cizvit dialoqlarından və öz əsərlərindən etibarsız sitatlardan sitat gətirir. Lütf məsələsi ilə bağlı son iki məktubda müəllif barışdırıcı mövqe təklif etdi və bu, sonradan Port Royala 1668-ci ildə münaqişəni müvəqqəti dayandırmaq üçün müqavilə imzalamağa imkan verdi.

"Məktublar" sözünün mənası

"Bir Vilayətə məktublar" dərhal uğur qazandı. İlk növbədə təmtəraqlı və yorucu ritorika ilk dəfə müxtəliflik, qısalıq və üslub dəqiqliyi ilə əvəz olunduqları formalarına görə. Fransız ədəbi tənqidinin banisi Nikola Boalonun etiraf etdiyi kimi, onlar müasir fransız nəsrinin başlanğıcı oldular. Protestant və skeptik dairələrdə onların populyarlığının bir hissəsi iyezuitlərə hücumlarının gücünə əsaslanır. İngiltərədə Roma katolikliyi İngiltərə kilsəsi üçün təhlükə yaratdıqda məktublar ən çox yayıldı. Bununla belə, onlar katolikliyin güclənməsinə kömək etdilər - 1678-ci ildə Papa XI İnnokent özü əvvəllər Paskalın pislədiyi bəyanatların yarısını pislədi.

Beləliklə, bir əyalətə məktublar yerli dinə qayıdışın təşviq edilməsində həlledici rol oynadı və Antuan Arnauldun libertizm ideyasına etiraz etdiyi "De la fréquente communion" (1643) traktatında irəli sürülən fikirlərin yekun qələbəsini təmin etməyə kömək etdi. tövbə etmədən tez-tez birləşməklə günahın davam etdirilməsini əvəz etmək olardı - bu tezis fransız kilsəsi 1685-ci ildə Nant fərmanının (Fransız protestantlarına din azadlığı verən) ləğvinin nəticələrini hiss edənə qədər demək olar ki, danılmaz olaraq qaldı. Yezuitlər Əks-Reformasiyanı ilk növbədə onların pravoslavlığı və kilsə hakimiyyətinə itaətkarlığı kimi təsvir etsələr də, Əyalət Məktubları daha ruhani bir yanaşma təklif etdi və xeyriyyəçilik vasitəsilə ruhun Məsihin mistik bədəni ilə birləşməsini vurğuladı.

"Fikirlər"

Paskal nəhayət, möcüzələr və xristianlığın digər sübutları haqqında fikirlərinin davamı olaraq xristian apologetikası haqqında bir əsər yazmaq qərarına gəldi. İş yarımçıq qaldı. 1657-1658-ci illər arasında redaktorların yersiz “Düşüncələr” adı ilə dərc etdiyi qeydlərin və fraqmentlərin əksəriyyətini o, tərtib edib. “Üzr”də Blez Paskal lütfü olmayan insanı böyüklük və bədbəxtliyin anlaşılmaz qarışığı kimi göstərir, həqiqətdən və ya təbiətinin səy göstərdiyi ən yüksək xeyirə nail olmaqdan acizdir. Din, müəllifin fikrincə, fəlsəfənin və praqmatizmin həll edə bilmədiyi ziddiyyətləri izah edir və ona görə də onu sevmək, əzizləmək lazımdır. Şübhəçinin laqeydliyinə aşağıdakı arqumentlə qalib gəlmək lazımdır: əgər Allah yoxdursa, skeptik ona inanmaqla heç nə itirmir; lakin əgər varsa, skeptik ona inanmaqla əbədi həyatı alır. Paskal təkid edir ki, insanlar yalnız İsa Məsih vasitəsilə Allaha gəlməlidirlər, çünki İsa insanın necə aşağı düşdüyünü qiymətləndirmək üçün enməsəydi, canlı varlıq heç vaxt sonsuzluğu bilməyəcəkdi.

Əsərin ikinci hissəsində müəllif bibliya növlərinin (məcazi) alleqorik şərhinin Avqustin nəzəriyyəsini tətbiq edir, ravvin mətnlərini, həqiqi dinin sabitliyini, Musanın fəaliyyətini və İsa Məsihin tanrısal roluna dair sübutları nəzərdən keçirir; və nəhayət, ibtidai kilsə və peyğəmbərliyin yerinə yetirilməsinin şəklini verir.

Ancaq gəlin Blez Paskalın tərcümeyi-halına qayıdaq.

ömrünün son illəri

Blez Paskal yenidən elmlə məşğul oldu. Birincisi, “Port-Royal bəyləri” özləri ondan “Həndəsə elementləri”ni (1657-58) tərtib etməkdə kömək istədilər və ikincisi, o, sikloid əyriləri haqqında kəşf etdiklərini dərc etməyə dəvət edildi - bu mövzuda o dövrün ən böyük riyaziyyatçıları işləyirdi. Yeni şöhrəti ona özünə hörmət hissi verdi, lakin 1659-cu ilin fevralından xəstəlik onu əvvəlki əhval-ruhiyyəsinə qaytardı və o, Metodist Kilsəsini quran ingilis din xadimləri Çarlz və Con Ueslinin sonradan təriflədikləri “dönüş üçün dua” yazdı. belə yüksək. Daimi işlə çətinliklə məşğul olan Paskal özünü yoxsullara kömək etməyə həsr etdi və asket və dualı bir həyat sürdü. Eyni zamanda, müqəddəs mərasimləri almadan əvvəl, Jansenizmin 5 müddəasını pisləyən bir sənəd imzalamaq üçün kilsə rəhbərliyinin tələbi ilə yaranan mübahisələrdə iştirak etdi. Port-Royalın ilahiyyatçıları ilə fikir ayrılıqları onu Jansenistlərlə əlaqəni kəsməsə də, müzakirədən əl çəkməyə məcbur etdi.

Blez Paskal 19 avqust 1662-ci ildə bədxassəli mədə xorasının nəticəsi olan karsinomatoz meningitdən dəhşətli ağrılardan sonra vəfat etdi. Onu Jansenist olmayan kilsə keşişi dəstəklədi.

İrs

Fizik, riyaziyyatçı, natiq publisist və ilhamlı yaradıcı şəxsiyyət istedadının bolluğundan xəcalət çəkirdi. Ehtimal olunur ki, Blez Paskalın maraqlarının çox qəfil dəyişməsi ona sonsuz kiçik hesablama qanunlarını kəşf etməyə mane olub. Əyalətlərə məktublar kitabının bəzi yerlərində o, insanların Allahla münasibətinə həndəsi problem kimi yanaşır. Lakin bu mülahizələri onun çoxlu hədiyyələrindən götürdüyü şeylər üstələyir. Onun dini mətnləri elmi hazırlığına görə ciddidir və Blez Paskalın faktlara olan sevgisi həm çoxlu sitatlardan istifadə etməsində, həm də "Üzr"də çox səmərəli istifadə etdiyi enerjili hücum metodundan əl çəkmək əzmində aydın görünür.

Blez Paskal 1623-cü il iyunun 19-da Klermon-Ferranda anadan olub. Atası Etyen Paskal yerli hakim və “Xalatın zadəganları”nın nümayəndəsi idi. Atam elmə, o cümlədən riyaziyyata marağı ilə məşhur idi. Paskalın anası Antoinette Bejo, oğlanın ancaq üç yaşı olanda öldü. Blezin Jacqueline və Gilberte adlı iki bacısı var idi. 1631-ci ildə ailə Parisə köçdü. Ata bir daha heç vaxt evlənməyəcək, əksinə bütün həyatını övladlarının, xüsusən də elmlər üçün böyük istedad nümayiş etdirən Blezin təhsilinə həsr edəcəkdi. On bir yaşında kiçik Paskal titrəyən cisimlərin səsi haqqında qısa bir qeyd yazaraq atasını riyazi qabiliyyətləri ilə təəccübləndirdi. Bir il sonra oğlan müstəqil olaraq üçbucağın bucaqlarının cəminin iki düz bucağa bərabər olduğunu sübut edir. Elmə belə maraq göstərən ata oğlunu ata Mersennin monastır hücrəsində keçirilən görkəmli riyaziyyatçıların və alimlərin görüşünə aparır. Görüşdə Roberval, Desargues, Midorge, Gassendi və Descartes kimi parlaq ağıllar iştirak edir.

On altı yaşında Paskal Desarqın konik kəsiklər üzərində işinə əsaslanan "Mistik heksagram" adlı qısa traktat yazdı. Bu kiçik iş sonradan Paskalın məşhur teoremi ilə nəticələnəcəkdi ki, əgər altıbucaqlı bir dairəyə (yaxud hər hansı digər konik hissəyə) yazılmışdırsa, onda üç cüt əks tərəfin kəsişmə nöqtələri eyni düz xətt üzərində yerləşir. Desarqa bu əsər təqdim olunanda o, əsərin oğula deyil, ataya aid olduğuna tam əmindir. Mersenne onu başqa cür inandırdıqda, Desargues üzr istəyir. Bu arada, 1631-ci ildə Paskalın atası Etyen Fransanın Ali Vergi Məhkəməsinin ikinci sədri vəzifəsini 65.665 livrə satır və pulu dövlət istiqrazlarına yatırır ki, bu da ailəyə möhkəm gəlir gətirir. Məhz o zaman ailə Parisə köçdü. Lakin 1638-ci ildə Etyen Paskal o zaman hakimiyyətdə olan kardinal Rişelyenin maliyyə siyasətinə qarşı çıxış edərək şəhəri tərk etmək məcburiyyətində qaldı. Blez və bacıları mehriban qonşuları Madam Senktonun himayəsində qalırlar. Kardinalla bütün fikir ayrılıqları aradan qaldırıldıqdan sonra 1639-cu ildə Etyen Paskal Rouen şəhərinin kral vergiyığıcısı təyin edildi.

Atasının ağır işini yüngülləşdirmək və onu yorucu hesablamalardan və faktiki ödənilmiş borcların və vergilərin yenidən hesablanmasından qorumaq üçün 1642-ci ildə Kiçik Paskal mexaniki hesablama maşını yaratdı. Yaradıcısı Paskalın hesablama maşını və ya “Pascalina” adlandırılan bu maşın ən sadə toplama və çıxma əməliyyatlarını yerinə yetirməyə qadir idi. Bununla birlikdə, yüksək qiymətə və təsir edici ölçüyə görə "Pascalina" yaradıcıya maliyyə uğuru gətirmir, lakin Fransa və Avropada cəmiyyətin qaymaqları arasında şərəf nişanına çevrilir. Lakin Paskal öz ixtirasının kütləvi istehsalını qurmaq niyyəti ilə növbəti on ili formanı təkmilləşdirməyə və iyirmiyə yaxın hesablama maşınının qurulmasına həsr etdi. Bu gün orijinal hesablama maşınlarından ikisini Parisdəki "İncəsənət və Sənətkarlıq Muzeyi"ndə və Almaniyanın Drezden şəhərindəki "Zvinger" Muzeyində görmək olar.

Riyaziyyata və digər elmlərə töhfələr

Paskal bütün həyatı boyu nüfuzlu riyaziyyatçı olaraq qaldı. Onun 1653-cü ildə nəşr olunmuş Üçbucağın Arifmetikasına dair Traktatda verilmiş binom əmsallarının cədvəl şəklində rahat təqdimatı “Paskal üçbucağı” adlanacaqdır.

1654-cü ildə onun dostu, qumarbaz Chevalier de Mere, oyunda yaranan problemlərin həllinə kömək etmək xahişi ilə alimə yaxınlaşdı və Paskal maraqlanaraq, riyaziyyatçı Ferma ilə bu məsələni müzakirə etdi və bu, riyazi nəzəriyyənin ortaya çıxmasına səbəb oldu. ehtimal. Oyunda təsvir etdikləri mümkün vəziyyətlərdən biri belə idi: iki oyunçu oyunu erkən bitirmək istəyir və hazırkı şərtləri nəzərə alaraq, bu məqama əsaslanaraq, mərcləri ədalətli şəkildə bölmək istəyirlər. , onların qazanmaq şansı bərabərdir. Bu məlumatlara əsaslanaraq Paskal "Paskal dərəcəsi" adlanan təsadüfi arqumentdən istifadə edir. Paskal və Fermatın gördüyü işlər Leybnisə sonsuz kiçik hesablamanın düsturunu əldə etməyə kömək edəcəkdi. Paskal həmçinin “Həndəsə Ruhu” və “İnandırma Sənəti” əsərlərini yazaraq riyaziyyat fəlsəfəsinə töhfə verib.

Alimin fizika elminin inkişafına verdiyi töhfə əsasən hidravlik qanunlara əsaslanan hidrodinamika və hidrostatika üzrə əsərlərindədir. Qalileo və Toricelli nəzəriyyələrinə əməl edərək, o, Aristotelin yaradılışın görünən və ya görünməz olmasından asılı olmayaraq maddi təbiətə malik olması fikri ilə mübahisə edir. Paskal iddia edir ki, bütün maddələrdə boşluq var. O, sübut edir ki, barometrdə civəni hərəkət etdirən və hətta civə sütunundakı maddənin üstündəki boşluğu dolduran vakuumdur. 1647-ci ildə Paskal praktik təcrübələrinin nəticələrini "Vakuumla bağlı ən yeni eksperimentlər" adlı əsərində təqdim etdi. Bütün Avropada sensasiya yaradan bu təcrübələr Paskal qanununu çıxarır və barometrin faydalılığını sübut edir.

Sonrakı illər

1646-cı ilin qışında Paskalın atası Ruen küçələrini bürüyən buzun üzərində sürüşdü və yıxılaraq ağır yaralandı. Vəziyyəti ağır idi və həkimlər Deland və La Bouteillerie onun müalicəsini öz üzərinə götürdülər. Bu istedadlı həkimlər Jan Gilbert və Jansenistlərin ideyalarının davamçıları idilər. Onlardan Paskal bu hərəkatı öyrənir, hətta onlardan bu mövzuda ədəbiyyat götürür. Bu dövr onun dindarlığının ilk yüksəlişini göstərir. 1657-ci ildə atasının ölümü və sonra bacısı Jaklin Port Royalın Jansenist monastırına getməsi Paskalın ruhunda dərin iz buraxır və sağlamlığını pisləşdirir. 1654-cü ilin taleyüklü oktyabrında Paskal ölüm ayağında idi, atlar Neuilly körpüsünün parapetindən tullanaraq, uçurumun lap kənarında asılmış alimin arabası ilə az qala sürünürdü. Paskal və vaqonda səyahət edən dostu sağ qalırlar, lakin bu hadisə onu psixi pozğunluqlara və dinə alovlu qəbul etməyə aparır.

1655-ci ilin yanvarında Paskal Port-Royal monastırına getdi və o vaxtdan bəri bir neçə il Port-Royal və Paris arasında yaşadı. Bu imana qərq olması onun teoloji sofizmi kəskin tənqid etdiyi ilk tanınmış dini əsəri olan “Əyalət qeydləri”nin yaranmasına səbəb olur. Kitabda möminin qeyrəti ilə dünyəvi insanın ağlı və cilası uğurla birləşdirilir. 18 ayrı hərfdən ibarət olan bu toplu Paskal tərəfindən 1656-1657-ci illərdə Louis de Montal təxəllüsü ilə nəşr edilmişdir. “Əyalət qeydləri” XIV Lüdoviqi qəzəbləndirdi və Port Royaldakı Jansenist məktəbi kilsə dogmalarının təfsirindəki fərqləri əsas gətirərək bağlandı. Hətta müəllifin kitabda gətirdiyi sanballı arqumentlərdən təsirlənən Papa VII Aleksandr Paskalın yaradıcılığını açıq şəkildə pisləyir.

Ölüm

On səkkiz yaşından bəri Paskal sinir sisteminin zədələnməsindən əziyyət çəkir, bu da onun tez-tez ağrılarına səbəb olur. 1647-ci ildən iflic keçirdikdən sonra o, yalnız qoltuqağaqları üzərində hərəkət edə bilir, başı daim ağrıyır, içəridə hər şey yanır, əlləri və ayaqları həmişə soyuqdur. 1659-cu ildə xəstəlik onu ələ keçirdi və sonrakı üç il ərzində vəziyyəti daha da pisləşəcək. Digər zərbə isə 1661-ci ildə Jaklin ölümü oldu. 1662-ci il avqustun 18-də Paskalın cəzası kəsildi və səhəri gün, avqustun 19-da böyük alim öldü.

Bioqrafiya hesabı

Yeni xüsusiyyət! Bu tərcümeyi-halı alınan orta reytinq. Reytinq göstərin

Paskalın ruhunda dibi olmayan bir burulğan var idi.
C. Bodler. "Uçurum."
K. Balmont tərəfindən tərcümə.

Blez Paskal 19 iyun 1623-cü ildə anadan olub. O, bəşər tarixinin ən məşhur adamlarından biridir. Paskal portretləri əskinaslarda (Kornel, Rasin, Volter və Pasterlə birlikdə) əks olunan böyük fransızlardan biridir. Paskal haqqında böyük insanların ifadələri toplusu çox təsir edici görünür və heç olmasa onlardan bəzilərini sadalamaq cəzbedici görünür, lakin Paskalın özünün xəbərdarlığı bizi dayandırır: “...müəlliflərdən sitat gətirəndə onların sübutlarından sitat gətiririk, adları yox...”. Yalnız qeyd edəcəyik ki, müxtəlif vaxtlarda müxtəlif insanlar Paskalı - mütəfəkkir və yazıçını öz müasiri kimi qəbul edirdilər.

Paskalı – riyaziyyatı və fizikanı – ancaq tarixi perspektivdə düzgün qiymətləndirmək mümkündür. Bu gün Paskalın kəşfləri məktəb dərsliklərinin səhifələrində təsvir edilir. Bu kəşflərin böyüklüyünü başa düşmək üçün müasirlərinin təəccübləndiyi şeylərə təəccüblənməyi öyrənmək lazımdır. Eyni zamanda, təbiət elmləri və humanitar elmlərin kəşflərinin “yaşlanma” dərəcələrinin nə qədər fərqli olduğunu görə bilərik.

Paskalın irsinin daha bir tərəfini - onun praktik nailiyyətlərini qeyd edək. Onlardan bəziləri ən yüksək mükafata layiq görülüb - bu gün az adam onların müəllifinin adını bilir. Neçə insan bilir ki, ən adi təkər arabası Paskal tərəfindən icad edilmişdir (və Qədim Misirdə və ya Çində anonim bir usta tərəfindən deyil)? Paskal həmçinin omnibuslar ideyası ilə çıxış etdi - sabit marşrutları olan ictimai vaqonlar ("5 sous üçün") - müntəzəm şəhər nəqliyyatının ilk növü.

1. Çubuqlar və sikkələr

Qrafiklər çəkməyi öyrəndikdə, adsız əyrilərin kaleydoskopunda bəzən hansısa adı olan və ya kiminsə adını daşıyan əyrilər meydana çıxır: Arximed spirali, Nyuton tridenti, Nikomedin konxoidi, Dekart vərəqi, Mariya Aqnezin qıvrımı, Paskal ilbizi (şək. 1) ) ... Nadir hallarda kimsənin “Paskal qanununun” aid olduğu eyni Paskal olduğuna şübhə etməsi nadirdir. Bununla belə, diqqətəlayiq 4-cü dərəcəli əyrinin adı Blez Paskalın atası Etyen Paskalın (1588-1651) adını əbədiləşdirir. E. Paskal, Paskal ailəsində adət olduğu kimi, Klermon-Ferran şəhərinin parlamentində (məhkəmə) xidmət edirdi. Hüquqi fəaliyyətləri fiqhdən uzaq elmlərdəki araşdırmalarla birləşdirmək qeyri-adi deyildi.

Təxminən eyni vaxtda Tuluza parlamentinin müşaviri Pyer Fermat (1601-1665) asudə vaxtını riyaziyyata həsr edirdi. E. Paskalın öz nailiyyətləri təvazökar olsa da, onun hərtərəfli biliyi ona əksər fransız riyaziyyatçıları ilə peşəkar əlaqələr saxlamağa imkan verirdi.

Böyük Ferma ilə üçbucaqların qurulmasına dair çətin məsələləri mübadilə etdi; Fermatın Rene Dekartla (1596-1650) maksimum və minimum problemlərlə bağlı mübahisəsində Paskal Fermatın tərəfini tutdu. B.Paskal atasının bir çox riyaziyyatçılarla yaxşı münasibətini miras qoyub, eyni zamanda Dekartla da gərgin münasibətləri miras qoyub.

Erkən dul qalan Etyen Paskal özünü əsasən uşaqlarını böyütməyə həsr edir (oğlundan başqa onun iki qızı var - Gilberte və Jacqueline). Balaca Blez heyrətamiz bir istedadı çox erkən üzə çıxarır, lakin tez-tez olduğu kimi, bu, pis sağlamlıqla birləşir. (Bütün həyatı boyu qəribə hadisələr B. Paskalın başına gəldi; erkən uşaqlıqda o, ailə əfsanəsinin oğlanı incidən ifritə ilə əlaqələndirdiyi tutmalarla müşayiət olunan anlaşılmaz xəstəlikdən az qala öləcəkdi.)

Etyen Paskal uşaq tərbiyə sistemi üzərində diqqətlə düşünür. Əvvəlcə o, riyaziyyatı Blezin öyrətdiyi fənlərin sayından qəti şəkildə istisna edir: ata riyaziyyata olan həvəsin ahəngdar inkişafa mane olacağından və qaçılmaz intensiv düşüncənin oğlunun sağlamlığına zərər verəcəyindən qorxurdu. Lakin 12 yaşlı uşaq atasının öyrəndiyi sirli həndəsənin varlığından xəbər tutaraq onu haram elmdən bir az da danışmağa razı salır. Alınan məlumat teoremdən sonra teoremi sübut edən maraqlı “həndəsə oyununa” başlamaq üçün kifayət idi. Bu oyunda "sikkələr" - dairələr, "xırdalanmış papaqlar" - üçbucaqlar, "masalar" - düzbucaqlılar, "çubuqlar" - seqmentlər iştirak edirdi. Oğlan, əyilmiş papağın bucaqlarının stolun iki küncü ilə eyni olduğunu biləndə atası tərəfindən tutuldu. E.Paskal Evklidin birinci kitabının məşhur 32-ci cümləsini - üçbucağın bucaqlarının cəminə dair teoremi asanlıqla tanıdı. Nəticə atamın göz yaşları və riyaziyyat kitablarının şkafına giriş oldu.

Paskalın özünün Evklid həndəsəsini necə qurması hekayəsi bacısı Gilbertenin coşğulu hekayəsindən məlumdur. Bu hekayə çox yayılmış bir yanlış təsəvvürə səbəb oldu, yəni Paskal Evklidin Elementlərinin 32-ci cümləsini kəşf etdiyi üçün ondan əvvəlki bütün teoremləri və bütün aksiomları kəşf etmişdi. Bu, çox vaxt Evklidin aksiomatikasının yeganə mümkün olmasının lehinə bir arqument kimi qəbul edilirdi. Əslində, Paskalın həndəsəsi çox güman ki, "evkliddən əvvəlki" səviyyədə idi, o zaman intuitiv olaraq qeyri-aşkar ifadələr onları aşkar olanlara endirməklə sübut edilir və sonuncuların çoxluğu heç bir şəkildə sabit və ya məhdud deyildir. Yalnız növbəti, əhəmiyyətli dərəcədə yüksək səviyyədə böyük kəşf edilir ki, insan özünü sonlu, nisbətən kiçik açıq-aydın ifadələr toplusu - aksiomlarla məhdudlaşdıra bilər, həqiqəti fərz etməklə, qalan həndəsi müddəaları sübut edə bilərsən. Eyni zamanda, qeyri-aşkar ifadələrlə yanaşı (məsələn, üçbucağın diqqətəlayiq nöqtələri haqqında teoremlər) etibarlılığına inanmaq asan olan “aşkar” teoremləri sübut etmək lazımdır (məsələn, üçbucaqların bərabərliyinin ən sadə əlamətləri). Əslində, 32-ci cümlə bu mənada “Başlanğıc”da ilk aşkar olmayan cümlədir. Şübhə yoxdur ki, gənc Paskalın nə böyük aksioma seçmək işinə vaxtı, nə də çox güman ki, buna ehtiyacı var idi.

Bunu eyni 12 ildə həndəsəni böyük ölçüdə müstəqil şəkildə dərk edən (xüsusən də əmisindən öyrəndiyi Pifaqor teoreminin sübutunu tapmış) A. Eynşteynin ifadəsi ilə müqayisə etmək maraqlıdır: “ Ümumiyyətlə, ədaləti mənə danılmaz görünən bu cür müddəalara arxalanmağım mənə kifayət edirdi”.

Təxminən 10 yaşında B. Paskal ilk fiziki işini etdi: fayans boşqabının səsinin səbəbi ilə maraqlanaraq və doğaçlama vasitələrdən istifadə edərək heyrətamiz dərəcədə yaxşı təşkil edilmiş eksperimentlər silsiləsi həyata keçirərək, maraqlı olan fenomeni izah etdi. onu hava hissəciklərinin titrəyişləri ilə.

2. “Mistik altı təpə” və ya “Paskalın böyük teoremi”

13 yaşında B.Paskal artıq Paris riyaziyyatçılarının əksəriyyətinin, o cümlədən E.Paskalın (Paskallar 1631-ci ildən Parisdə yaşayırdı) daxil olduğu Mersen riyaziyyat dərnəyinə daxil olmuşdu.

Fransiskan rahib Marin Mersenne (1588-1648) elm tarixində alim-təşkilatçı kimi böyük və unikal rol oynamışdır. (Mersennin fəaliyyətini qiymətləndirərkən nəzərə almaq lazımdır ki, ilk elmi jurnal - "Alimlər jurnalı" 1665-ci ildə təsis edilib.) Onun əsas xidməti o idi ki, o, dünyanın əksər böyük alimləri ilə geniş yazışmalar aparıb. (onun bir neçə yüz müxbiri var idi). Mersenne məlumatı məharətlə cəmləşdirdi və onu maraqlanan alimlərə çatdırdı. Bu fəaliyyət bir növ istedad tələb edirdi: yeni şeyləri tez başa düşmək və tapşırıqları yaxşı qoymaq bacarığı. Yüksək mənəvi keyfiyyətlərə malik olan Mersen müxbirlərin etimadını qazanırdı. Müxbirlərin yazışma qrupu ilə yanaşı, Blez Paskalın da sona çatdığı “Mersenne Cümə axşamı” məktəbdaxili dərnəyi də var idi. Burada o, özünə layiqli müəllim tapdı. O, Gerard Desargues (1593 - 1662), mühəndis və memar, orijinal perspektiv nəzəriyyəsinin yaradıcısı idi. Onun əsas əsəri olan "Konusun təyyarə ilə qarşılaşdığı zaman baş verənlərin regiona hücumunun kobud eskizi" (1639) yalnız bir neçə oxucu tapıb və onların arasında mühüm irəliləyişə nail olmuş B.Paskal xüsusi yer tutur. .

Baxmayaraq ki, o zaman Dekart analitik həndəsə yaratmaqla həndəsədə yeni müstəviyə keçsə də, ümumiyyətlə həndəsə qədim Yunanıstandakı səviyyəyə çox az çatmışdı. Yunan həndəsələrinin irsinin çox hissəsi qeyri-müəyyən olaraq qaldı. Bu, ilk növbədə konik kəsiklər nəzəriyyəsi ilə əlaqədardır. Bu mövzuda ən görkəmli əsər - Apolloniusun Konikasının 8 kitabı - yalnız qismən məlum idi. Nəzəriyyənin modernləşdirilmiş ekspozisiyalarını verməyə cəhdlər edildi, bunların arasında ən məşhuru Mersenne dərnəyinin üzvü Klod Midorja (1585-1647) məxsusdur, lakin bu əsərdə əslində yeni ideyalar yox idi. Desarq qeyd etdi ki, perspektiv metodun sistemli tətbiqi konik kəsiklər nəzəriyyəsini tamamilə yeni mövqelərdən qurmağa imkan verir.

α müstəvisində şəkillərin hansısa O nöqtəsindən β müstəvisinə mərkəzi proyeksiyasını nəzərdən keçirək (şək. 2). Konik kəsiklər nəzəriyyəsində belə bir transformasiyanın tətbiqi çox təbiidir, çünki onların tərifini - düz dairəvi konusun kəsikləri kimi - aşağıdakı kimi ifadə etmək olar (şək. 3): onların hamısı mərkəzi proyeksiya yolu ilə əldə edilir. Konusun təpəsi onlardan birinin müxtəlif müstəvilərinə (məsələn, dairə) . Bundan əlavə, mərkəzi proyeksiya ilə kəsişən xətlərin həm kəsişən, həm də paralel ola biləcəyini qeyd edərək, bir-birinə paralel olan bütün xətlərin bir “sonsuzluq nöqtəsində” kəsişdiyini nəzərə alaraq, son iki xassəni birləşdiririk; paralel xətlərin müxtəlif şüaları sonsuzluqda müxtəlif nöqtələr verir; müstəvidə sonsuzluqdakı bütün nöqtələr “sonsuzluq xəttini” doldurur. Əgər bu razılaşmaları qəbul etsək, onda hər hansı iki fərqli xətt (paralel olanlar istisna olmaqla) bir nöqtədə kəsişir. m xəttindən kənarda yerləşən A nöqtəsi vasitəsilə m-ə paralel unikal düz xətt çəkə biləcəyi ifadəsini belə ifadə etmək olar: adi A nöqtəsi və sonsuzluq nöqtəsi vasitəsilə (m-ə paralel xətlər ailəsinə uyğundur) tək düz xətt - nəticədə yeni şəraitdə heç bir məhdudiyyət olmadan tək düz xəttin iki fərqli nöqtədən (hər iki nöqtə sonsuzluqdadırsa sonsuzluqda) keçdiyi ifadəsi doğrudur. Görürük ki, çox zərif bir nəzəriyyə əldə edilir, lakin bizim üçün vacib olan odur ki, mərkəzi proyeksiya zamanı xətlərin kəsişmə nöqtəsi (ümumi mənada) kəsişmə nöqtəsinə çevrilir. Elementlərin sonsuzluğa daxil edilməsinin bu ifadədə hansı rol oynadığını düşünmək vacibdir (kəsişmə nöqtəsi hansı şəraitdə sonsuzluqdakı nöqtəyə gedir, xətt sonsuzluqdakı xəttə nə vaxt gedir və əksinə). Desarqın bu sadə ideyadan istifadə etməsi üzərində dayanmadan, biz sizə Paskalın onu necə gözəl tətbiq etdiyini söyləyəcəyik.

1640-cı ildə B. Paskal "Konik kəsiklər haqqında esse"ni nəşr etdirdi. Bu nəşr haqqında məlumat maraqsız deyil: tirajı 50 nüsxədir, evlərin künclərində yerləşdirmək üçün nəzərdə tutulmuş afişada 53 sətir mətn çap olunur (Paskalın posteri haqqında etibarlı məlumat yoxdur, lakin Desargues öz nəticələrini açıq şəkildə reklam etdi. yol). Müəllifin baş hərfləri (B.P.) ilə imzalanmış posterdə indi Paskal teoremi adlanan aşağıdakı teoremi sübut olmadan qeyd edir. L konik kəsiyində edək(şəkil 4-də L parabola, 5-də ellipsdir) 6 xal təsadüfi seçilmiş və nömrələnmişdir. Üç cüt (1, 2) və (4, 5) xəttin kəsişmə nöqtələrini P, Q, R ilə işarə edək; (2, 3) və (5, 6); (3, 4) və (6, 1). Ən sadə nömrələmədə (“sifarişlə” – Şəkil 5) bunlar altıbucaqlının əks tərəflərinin kəsişmə nöqtələridir. Onda P, Q, R nöqtələri eyni xətt üzərində yerləşir.

(Nəzərdən keçən bəzi məqamlar sonsuz olduqda bu teoremdən irəli gələn nəticələri özünüz tərtib edin.)

Paskal əvvəlcə çevrə üçün teoremi tərtib edir və özünü nöqtələrin ən sadə nömrələnməsi ilə məhdudlaşdırır. Bu vəziyyətdə, bu, çox sadə olmasa da, elementar bir işdir. Ancaq bir dairədən hər hansı bir konik hissəyə keçid çox sadədir. Belə bir kəsiyi mərkəzi proyeksiyadan istifadə edərək dairəyə çevirmək və mərkəzi proyeksiya ilə düz xətlərin düz xətlərə, kəsişmə nöqtələrinin (ümumi mənada) kəsişmə nöqtələrinə çevrilməsindən faydalanmaq lazımdır. Onda, artıq sübut olunduğu kimi, proyeksiya zamanı P, Q, R nöqtələrinin təsvirləri eyni düz xətt üzərində yerləşəcək və bundan belə nəticə çıxır ki, P, Q, R nöqtələrinin özləri də bu xassəyə malikdirlər.

Paskalın “mistik altı təpə” teoremi adlandırdığı teorem özlüyündə son deyildi; o, Apollonius nəzəriyyəsini əhatə edən konik kəsiklərin ümumi nəzəriyyəsinin qurulmasının açarı hesab edirdi. Posterdə artıq Apolloniusun Dezarqın əldə edə bilmədiyi mühüm teoremlərinin ümumiləşdirilməsi qeyd olunur. Desarq Paskal teoremini yüksək qiymətləndirərək onu “böyük Paskal” adlandırdı; o, Apolloniusun ilk dörd kitabını ehtiva etdiyini iddia etdi.

Paskal, 1654-cü ildə "Məşhur Paris Riyaziyyat Akademiyası"na göndərdiyi mesajda tamamlandığı qeyd edilən "Konik kəsiklər üzərində tam iş" üzərində işə başlayır. Mersenndən məlumdur ki, Paskal öz teoremindən 400-ə yaxın nəticə əldə etmişdir. Qotfrid Vilhelm Leybniz (1646-1716) Paskalın traktatını ölümündən sonra, 1675-1676-cı illərdə görən sonuncu şəxs olub. Leybnitsin məsləhətinə baxmayaraq, ailə əlyazmanı nəşr etdirmədi və zaman keçdikcə itdi.

Nümunə olaraq, Paskal teoremindən ən sadə, lakin eyni zamanda ən vacib nəticələrdən birini veririk. Konus kəsiyi onun beş nöqtəsindən hər hansı biri ilə unikal şəkildə müəyyən edilir. Doğrudan da, (1, 2, 3, 4, 5) konus kəsiyinin nöqtələri (şək. 6), m isə (5) ixtiyari düz xətt olsun. Sonra m-də unikal var

(5)-dən fərqli olan konus kəsiyinin (6) nöqtəsi. Paskal teoreminin qeydində P nöqtəsi (1, 2) və (4, 5) nöqtələrinin kəsişmə nöqtəsi, Q (2, 3) və m-nin kəsişmə nöqtəsi, R nöqtəsi (3, 4) və PQ, sonra (6) (1, R) və m-nin kəsişmə nöqtəsi kimi müəyyən ediləcək.

3. "Paskal çarxı"

2 yanvar 1640-cı ildə Paskal ailəsi Rouen şəhərinə köçdü, burada Etyen Paskal qubernatorun tabeliyində olan bütün işlərə cavabdeh olan əyalətin intendantı vəzifəsini aldı.

Bu təyinatdan əvvəl maraqlı hadisələr baş verib. E.Paskal Parisli kirayəçilərin çıxışlarında fəal iştirak edirdi və buna görə onu Bastiliya həbsxanasında həbslə hədələyirdilər. O, gizlənmək məcburiyyətində qaldı, lakin bu zaman Jacqueline çiçək xəstəliyindən xəstələndi və atası, dəhşətli təhlükəyə baxmayaraq, ona baş çəkdi. Jaklin sağaldı və hətta kardinal Rişelyonun qatıldığı tamaşada iştirak etdi. Gənc aktrisanın xahişi ilə kardinal atasını bağışlasa da, eyni zamanda onu vəzifəyə təyin edib. Keçmiş fitnəkar kardinalın siyasətini həyata keçirməli idi (“Üç muşketyor”un oxucuları yəqin ki, bu xəyanətdən təəccüblənməyəcəklər).

İndi Etyen Paskalın oğlunun daim ona kömək etdiyi bir çox sayma işi var idi. 1640-cı ilin sonunda Blez Paskal zehni “qələm və nişanların köməyi ilə” hesablamalardan azad etmək üçün maşın qurmaq ideyası ilə çıxış etdi. Əsas fikir tez yarandı və bütün əsər boyu dəyişməz qaldı: “... on arifmetik rəqəmlə hərəkət edən müəyyən kateqoriyaya aid hər bir təkər və ya çubuq növbətini yalnız bir rəqəmlə hərəkət etdirir”. Bununla belə, parlaq bir fikir yalnız ilk addımdır. Onun həyata keçirilməsi misilsiz dərəcədə böyük səylər tələb edirdi. Sonralar, Blez Paskal “hesab maşınına baxmaq və istifadə etmək marağı olacaq” şəxslərə “Öncədən bildiriş”ində təvazökarlıqla yazacaq: “Mən nə vaxta, nə əməyə, nə də bir vasitəyə qənaət etmişəm. sizin üçün faydalı olmaqdır." Bu sözlərin arxasında kifayət qədər yavaş olsa da, beşrəqəmli ədədlər üzərində dörd əməliyyatı etibarlı şəkildə yerinə yetirən maşının (“Müasirlərin dediyi kimi Paskal çarxı”) yaranmasına səbəb olan beş illik gərgin iş dayanırdı. Paskal maşının təxminən əlli nüsxəsini çıxardı; burada sadəcə olaraq sınadığı materialların siyahısı var: ağac, fil sümüyü, qara ağac, mis, mis. O, “torna, çəngəl və çəkic”in öhdəsindən gələ biləcək ən yaxşı sənətkarları axtarmaq üçün çox səy sərf etdi və dəfələrlə ona elə gəlirdi ki, onlar tələb olunan dəqiqliyə nail ola bilmirlər. Test sistemi 250 liqanın daşınması da daxil olmaqla diqqətlə düşünülmüşdür. Paskal reklamı da unutmur: o, kansler Seguyenin dəstəyini alır, “kral imtiyazları” (patent kimi bir şey) axtarır, avtomobili dəfələrlə salonlarda nümayiş etdirir və hətta bir nüsxəsini İsveç kraliçası Kristinaya göndərir. İstehsal nəhayət qurulur; İstehsal edilən avtomobillərin dəqiq sayı məlum deyil, lakin səkkiz nümunəsi bu günə qədər gəlib çatmışdır.

Paskalın müxtəlif şeyləri necə parlaq edə bilməsi heyrətamizdir. Nisbətən bu yaxınlarda məlum oldu ki, 1623-cü ildə Keplerin dostu Şikkar arifmetik maşın düzəltdi, lakin Paskalın maşını daha mükəmməl idi.

4. "Boşluq qorxusu" və "Böyük Maye Balans Təcrübəsi"

1646-cı ilin sonunda heyrətamiz “boşluqla italyan təcrübələri” haqqında şayiələr Ruenə çatdı. Təbiətdə boşluğun olması məsələsi qədim yunanları narahat edirdi; onların bu məsələyə baxışları qədim yunan fəlsəfəsinə xas olan baxışların müxtəlifliyini göstərirdi: Epikur hesab edirdi ki, boşluq ola bilər və mövcuddur; Heron - onun süni şəkildə əldə oluna biləcəyini, Empedokl - onun mövcud olmadığını və gəlmək üçün heç bir yeri olmadığını və nəhayət, Aristotel "təbiət boşluqdan qorxur" dedi. Orta əsrlərdə vəziyyət daha da sadələşdi, çünki Aristotelin təlimlərinin həqiqəti praktiki olaraq qanunla müəyyən edildi (hələ 17-ci əsrdə Fransada Aristotelin əleyhinə danışmaq ağır əməklə nəticələnə bilərdi). “Boşluq qorxusunun” klassik nümunəsi, boş yerin əmələ gəlməsinin qarşısını alan suyun pistonun arxasından qalxması ilə nümayiş etdirilir. Və bu misalla birdən bir hadisə baş verdi. Florensiyada fəvvarələrin tikintisi zamanı suyun 34 futdan (10,3 metr) yuxarı qalxmasını “istəmədiyi” aşkar edilmişdir. Çaşqın inşaatçılar kömək üçün yaşlı Qalileo Qalileyə (1564-1642) müraciət etdilər ki, o, təbiətin 34 futdan çox hündürlükdə boşluqdan qorxmağı dayandırdığını zarafat etdi, lakin yenə də tələbələri Evangelista Torricelli'yə (1608) qəribə hadisəni başa düşməyi təklif etdi. -1647) və Vinçenzo Viviani (1622-1703). Çox güman ki, Torricelli (və bəlkə də Qalileonun özü) nasosda mayenin qalxa biləcəyi hündürlüyün onun xüsusi çəkisi ilə tərs mütənasib olması fikrini irəli sürdü. Xüsusilə, civə sudan 13,3 dəfə az, yəni 76 sm hündürlüyə qalxmalıdır.Təcrübə laboratoriya şəraiti üçün daha əlverişli miqyas aldı və Torricelli təşəbbüsü ilə Viviani tərəfindən həyata keçirildi. Bu təcrübə hamıya məlumdur, amma xatırladaq ki, bir ucundan möhürlənmiş bir metr uzunluğunda şüşə boru civə ilə doldurulur, açıq ucu barmaqla sıxılır, bundan sonra boru çevrilir və civə ilə bir fincana endirilir. . Əgər barmağınızı çıxarsanız, borudakı civənin səviyyəsi 76 sm-ə düşəcək.Torricelli iki bəyanat verir: birincisi, borudakı civənin üstündəki boşluq boşdur (sonralar "Torricelli boşluğu" adlandırılacaq) və ikincisi, civə borudan tamamilə tökülmür, çünki bunun qarşısını kubokdakı civənin səthinə basan hava sütunu alır. Bu fərziyyələri qəbul etməklə hər şeyi izah etmək olar, lakin vakuumun əmələ gəlməsinə mane olan xüsusi olduqca mürəkkəb qüvvələrin tətbiqi ilə də izahat əldə etmək olar. Torriçellinin fərziyyələrini qəbul etmək asan deyildi. Onun müasirlərindən bir neçəsi havanın çəkisi olduğunu qəbul edirdi; Bəziləri buna əsaslanaraq, vakuum əldə etməyin mümkünlüyünə inanırdılar, lakin ən yüngül havanın boruda ağır civə saxlaya biləcəyinə inanmaq demək olar ki, mümkün deyildi. Qeyd edək ki, Galileo bu təsiri mayenin özünün xüsusiyyətləri ilə izah etməyə çalışdı və Dekart görünən vakuumun həmişə "ən gözəl maddə" ilə dolu olduğunu müdafiə etdi.

Paskal italyan təcrübələrini həvəslə təkrarlayır və bir çox dahiyanə təkmilləşdirmələr təklif edir. Səkkiz belə təcrübə 1647-ci ildə nəşr olunan bir traktatda təsvir edilmişdir. O, civə ilə təcrübələrlə məhdudlaşmır, su, yağ və qırmızı şərabla təcrübələr aparır, bunun üçün ona uzunluğu təxminən 15 m olan stəkan və borular əvəzinə çəlləklər lazım idi.Ruen küçələrində möhtəşəm eksperimentlər aparılır, sakinləri sevindirir. . (Onlar hələ də fizika dərsliklərində şərab barometrinin qravüralarını təkrarlamağı xoşlayırlar.)

Əvvəlcə Paskal ən çox civənin üstündəki fəzanın boş olduğunu sübut etmək məsələsi ilə maraqlanırdı. Görünən vakuumun "xassəsi olmayan" maddə ilə doldurulduğuna dair geniş fikir var idi (Yu. N. Tynyanovun hekayəsindən ikinci leytenant Kijeni xatırlayıram, "fiqursuz"). Belə bir məsələnin olmadığını sübut etmək sadəcə olaraq mümkün deyil. Paskalın aydın ifadələri fizikada sübutların təbiəti ilə bağlı daha geniş bir problemin qoyulması baxımından çox vacibdir. O yazır: “Mən sübut etdikdən sonra ki, bizim hisslərimizə çatan və bizə məlum olan heç bir maddə boş görünən bu məkanı doldurmur, fikrimcə, onu dolduran hansısa maddənin varlığı mənə sübut olunmayana qədər - bu məkan həqiqətən boşdur və bütün maddələrdən məhrumdur." Yezuit alimi Noelə göndərilən məktubda daha az akademik ifadələr yer alır: “Ancaq bizim onun (incə maddənin - S.G.) varlığını inkar etmək üçün yeganə səbəbə görə ona inanmaqdan daha çox səbəbimiz var, çünki sübut oluna bilməz. onun mövcud olmadığını sübut etdi." Deməli, obyektin mövcudluğunu sübut etmək lazımdır və onun olmamasının sübutunu tələb etmək olmaz (bu, məhkəmənin təqsiri sübut etməli olduğu hüquqi prinsiplə bağlıdır və təqsirləndirilən şəxsdən təqsirsizlik sübutunu tələb etmək hüququna malik deyil).

O zaman B. Paskalın böyük bacısı Gilberte Paskalın vətənində Klermonda yaşayırdı; əri Florent Perrier məhkəmədə xidmət edərkən boş vaxtını elmə həsr edirdi. 1647-ci il noyabrın 15-də Paskal Perrierə məktub göndərərək, Puy de Dome dağının ətəyində və təpəsindəki Torricelli borusunda civə səviyyəsini müqayisə etməyi xahiş etdi: “Başa düşürsən, əgər civənin hündürlüyü dağın zirvəsi dibindən daha az idi (mən hesab edirəm ki, bir çox səbəblərə görə, bu mövzuda yazan hər kəs fərqli fikirdədir), onda buradan belə bir nəticəyə gəlmək olar ki, fenomenin yeganə səbəbi dağın ağırlığıdır. hava deyil, bədnam dəhşət vakui (boşluq qorxusu - S.G.) , əslində, dağın dibində havanın yuxarıdakından daha sıx olması lazım olduğu halda, onda daha böyük qorxu hissini güman etmək absurddur. yuxarıdan daha çox ayaqda boşluq." Təcrübə müxtəlif səbəblərə görə təxirə salındı ​​və yalnız 19 sentyabr 1648-ci ildə beş "Clermont'un hörmətli sakinlərinin" iştirakı ilə keçirildi. İlin sonunda Paskalın məktubunu və Perrierin təcrübənin çox ciddi təsviri ilə cavabını özündə əks etdirən broşura nəşr olundu. Təxminən 1,5 km hündürlüyü olan bir dağda civə səviyyələrindəki fərq 82,5 mm idi: bu, "təcrübə iştirakçılarını heyranlıq və təəccüblə doldurdu" və Paskal üçün çox güman ki, gözlənilməz oldu. İlkin hesablamaların mövcudluğunu güman etmək mümkün deyil və havanın yüngüllük illüziyası çox böyük idi. Nəticə o qədər nəzərə çarpırdı ki, artıq eksperimentin iştirakçılarından biri olan Abbé de la Mare nəticələrin daha təvazökar miqyasda eksperimentlə əldə oluna biləcəyi fikrini irəli sürdü. Və həqiqətən də, hündürlüyü 39 m olan Notr-Dam de Klermon kilsəsinin dibində və yuxarı hissəsində civə səviyyəsi fərqi 4,5 mm idi. Paskal belə bir ehtimalı etiraf etsəydi, on ay gözləməzdi. Perrierdən xəbər aldıqdan sonra o, Parisin ən hündür binalarında təcrübələri təkrarlayır və eyni nəticəni alır. Paskal bu təcrübəni "mayelərin tarazlığının böyük təcrübəsi" adlandırdı (bu ad təəccüblü ola bilər, çünki söhbət hava və civənin tarazlığından gedir və buna görə də hava maye adlanır). Bu hekayədə bir qarışıqlıq var.

Dekart iddia edirdi ki, eksperiment ideyasını məhz o təklif etmişdir. Paskalın şüurlu şəkildə Dekarta istinad etmədiyini təsəvvür etmək çətin olduğu üçün burada bir növ anlaşılmazlıq olmalıdır.

Paskal sınaqlara davam edir, barometrik borularla yanaşı böyük sifonlar da istifadə edir (sifon işləməməsi üçün qısa boru seçir); Fransanın müxtəlif yerləri (Paris, Auvergne, Dieppe) üçün eksperimental nəticələrin fərqini təsvir edir. Paskal bilir ki, barometrdən hündürlükölçən (altimetre) kimi istifadə oluna bilər, lakin eyni zamanda o, civə səviyyəsi ilə ərazinin hündürlüyü arasında əlaqənin sadə olmadığını və hələ də kəşf edilmədiyini başa düşür. O qeyd edir ki, eyni ərazidə barometr göstəriciləri havadan asılıdır; Bu gün hava proqnozu barometrin əsas funksiyasıdır (Torricelli “havadakı dəyişiklikləri” ölçmək üçün cihaz qurmaq istəyirdi). Və bir gün Paskal atmosfer havasının ümumi çəkisini hesablamağa qərar verdi (“Mən özümə bu həzzi vermək istədim və hesabladım”). Nəticə 8,5 trilyon fransız funt-sterlinqi olub.

Paskalın onu Galileo və Simon Stevin (1548-1620) ilə birlikdə klassik hidrostatikanın yaradıcıları sırasında yerləşdirən maye və qazların tarazlığı ilə bağlı digər təcrübələri üzərində dayanmaq imkanımız yoxdur. Budur məşhur Paskal qanunu və hidravlik pres ideyası və mümkün hərəkətlər prinsipinin əhəmiyyətli inkişafı. Eyni zamanda, o, məsələn, Stevin tərəfindən aşkar edilmiş paradoksal faktı göstərən möhtəşəm təsirli təcrübələrlə çıxış edir ki, bir mayenin gəminin dibinə təzyiqi damarın formasından deyil, yalnız səviyyəsindən asılıdır. mayenin: təcrübələrdən birində aydın görünür ki, bir unsiya su ağırlığında bir gəminin dibində təzyiqi tarazlaşdırmaq üçün 100 funt yük tələb olunur; Təcrübə zamanı su donur və sonra bir unsiya çəki kifayətdir. Paskal unikal pedaqoji istedad nümayiş etdirir. Yaxşı olardı ki, bu gün də məktəbli Paskalı və onun müasirlərini heyrətləndirən faktlara təəccüblənsin.

Paskalın fiziki tədqiqatları 1653-cü ildə aşağıda müzakirə edəcəyimiz faciəli hadisələr nəticəsində kəsildi.

5. “Təsadüflərin riyaziyyatı”

1646-cı ilin yanvarında Etyen Paskal buzlu şəraitdə ombasını yerindən oynatdı və bu, onun həyatı bahasına başa gəldi. Atasını itirmək reallığı oğluna dəhşətli təsir göstərdi və bu, ilk növbədə onun səhhətinə təsir etdi: baş ağrıları dözülməz oldu, o, yalnız qoltuqağağlarında yeriyə bildi və yalnız bir neçə damcı ilıq mayeni udmağı bacardı. Atasını müalicə edən həkim-şiroterapi həkimlərindən B.Paskal o dövrdə Fransada yezuitizmə qarşı (sonuncu o vaxta qədər təxminən yüz il mövcud idi) yayılan Korneli Yanseniusun (1585-1638) təlimlərini öyrənir. Paskal ən çox Janseninin təlimindəki bir yan elementdən təsirləndi: nəzarətsiz olaraq elmlə məşğul olmaq, hər şeyi bilmək istəyi, hər şeyi açmaq olarmı, ilk növbədə insan şüurunun qeyri-məhdud maraq dairəsi ilə əlaqələndirilir, yoxsa Janseninin yazdığı kimi, “ ağlın şəhvəti”. Paskal elmi fəaliyyətini günah, başına gələn bəlaları isə bu günahın cəzası kimi qəbul edir. Paskalın özü bu hadisəni “ilk çevrilmə” adlandırdı. O, “günah və Allaha zidd” əməlləri tərk etmək qərarına gəlir. Bununla belə, o, bacarmır: biz artıq irəli atılmışıq və bilirik ki, o, tezliklə xəstəliyinin onu fizikaya buraxdığı hər dəqiqəsini həsr edəcək.

Onun səhhəti bir qədər yaxşılaşır və Paskalda yaxınları tərəfindən az başa düşülən şeylər baş verir. O, 1651-ci ildə atasının ölümünə cəsarətlə dözür və atasının həyatındakı rolu haqqında rasionalist, zahirən soyuq müzakirələri beş il əvvəlki reaksiya ilə kəskin şəkildə ziddiyyət təşkil edir. Və sonra Paskalın bir Jansenist üçün çox uyğun olmayan tanışları var idi. O, Duke de Roanne-nin müşayiəti ilə səyahət edir və yüksək təhsilli və ağıllı, lakin bir qədər özünə güvənən və səthi olan centlmen de Mere ilə tanış olur. Böyük müasirlər de Mere ilə həvəslə ünsiyyət qururlar və onun adının tarixdə saxlanmasının yeganə səbəbi budur. Eyni zamanda, o, Paskala riyaziyyatı istisna etmədən müxtəlif mövzularda təlimlərlə məktublar yazmağı bacarıb. İndi bütün bunlar sadəlövh görünür və Sainte-Beuve görə, "belə bir məktub onu yazan şəxsi nəsillərin fikrincə məhv etmək üçün kifayətdir". Buna baxmayaraq, Paskal kifayət qədər uzun müddət de Mere ilə həvəslə ünsiyyət qurdu; o, ictimai həyat baxımından centlmenin bacarıqlı tələbəsi oldu.

“Dünyəvi bir insanın sərt Jansenist qarşısında qoyduğu problemin ehtimal nəzəriyyəsinin mənbəyinə çevrilməsi” (Puason) hekayəsinə keçirik. Əslində iki problem var idi və riyaziyyat tarixçilərinin müəyyən etdiyi kimi, onların hər ikisi de Merdən çox əvvəl məlum idi. Birinci sual budur ki, iki zər neçə dəfə atılmalıdır ki, ən azı bir dəfə iki altılıq əldə etmək ehtimalı iki altılıq əldə etməmək ehtimalından çox olsun. De Mere özü bu problemi həll etdi, amma təəssüf ki... iki yolla, fərqli cavablar verdi: 24 və 25 atış. Hər iki metodun eyni dərəcədə etibarlı olduğuna əmin olan de Mere riyaziyyatın “uyğunsuzluğuna” hücum edir. Düzgün cavabın 25 olduğuna əmin olan Paskal heç bir həll yolu belə vermir. Onun əsas səyləri ikinci problemin - "dərəcələrin ədalətli bölünməsi" probleminin həllinə yönəldilmişdir. Oyun keçirilir, bütün iştirakçılar (onların sayı ikidən çox ola bilər) “bankda” birinci yerə mərc edir; oyun bir neçə oyuna bölünür və bankı qazanmaq üçün müəyyən sabit sayda oyun qazanmaq lazımdır. Sual odur ki, oyun tamamlanmasa (heç kim qazanı əldə etmək üçün kifayət qədər oyun qazanmayıb) qazandıqları oyunların sayına əsasən oyunçular arasında qazanın ədalətli şəkildə bölüşdürülməsidir. Paskalın fikrincə, “de Mere... bu suala yaxınlaşmağa belə başlaya bilmədi...”.

Paskalın ətrafındakılardan heç kim onun təklif etdiyi həlli başa düşə bilmədi, amma yenə də layiqli həmsöhbət tapıldı. İyulun 29-dan oktyabrın 27-dək Paskal Fermatla məktub mübadiləsi aparır (Mersennin funksiyalarını miras almış Pyer Karkavinin vasitəçiliyi ilə). Çox vaxt ehtimal nəzəriyyəsinin bu yazışmada doğulduğuna inanılır. Ferm mərc problemini Paskaldan fərqli həll edir və bəzi ilkin fikir ayrılığı var. Amma sonuncu məktubunda Paskal deyir: “Bizim qarşılıqlı anlaşmamız tamamilə bərpa olundu” və daha sonra: “Gördüyüm kimi, Tuluzada da, Parisdə də həqiqət eynidir”. O, böyük həmfikir tapdığına görə xoşbəxtdir: “Mümkün qədər öz fikirlərimi sizinlə bölüşməyə davam edərdim”.

Həmçinin 1654-cü ildə Paskal ən məşhur əsərlərindən biri olan “Arifmetik üçbucaq haqqında traktat”ı nəşr etdirdi. İndi Paskal üçbucağı adlanır, baxmayaraq ki, onun Qədim Hindistanda tanındığı və 16-cı əsrdə Stiefel tərəfindən yenidən kəşf edildiyi ortaya çıxdı. O, n üzərində induksiya ilə C k n birləşmələrinin sayını hesablamaq üçün sadə üsula əsaslanır (C k n = C k n-1 + C k-1 n-1 düsturundan istifadə etməklə). Bu traktatda ilk dəfə olaraq əvvəllər faktiki olaraq istifadə olunan riyazi induksiya prinsipi bizə tanış olan formada ifadə edilmişdir.

1654-cü ildə Paskal "Məşhur Paris Riyaziyyat Akademiyası"na göndərdiyi bir mesajda nəşrə hazırlaşdığı əsərləri, o cümlədən "təsadüflərin riyaziyyatı" adlı heyrətamiz başlığa haqlı olaraq iddia edə biləcək bir traktatı sadaladı.

6. Louis de Montalt

Ata Jaklin ölümündən az sonra Paskal monastıra daxil olur və Blez Paskal çox yaxın adamın yanında olmaqdan məhrum olur. Bir müddət onu əksər insanların yaşadığı kimi yaşamaq fürsəti cəlb edir: o, məhkəmədə vəzifə alıb evlənmək haqqında düşünür. Lakin bu planlar həyata keçmək qismət olmadı. 1654-cü il noyabrın ortalarında, Paskal körpüdən keçərkən, atların ön cütü yerə yıxıldı və fayton möcüzəvi şəkildə uçurumun kənarında dayandı. O vaxtdan bəri, La Mettrie görə, "Cəmiyyətdə və ya masa arxasında Paskal həmişə stul hasarına və ya sol tərəfdəki qonşuya ehtiyac duydu, buna baxmayaraq düşməkdən qorxduğu dəhşətli uçuruma baxmamaq üçün, bu cür illüziyaların dəyəri”. Noyabrın 23-də qeyri-adi sinir hücumu baş verir. Paskal vəcd içində olarkən beynindən keçən fikirləri kağıza yazır. Daha sonra bu qeydi perqamentə köçürdü; ölümündən sonra hər iki kağız onun dubletinə tikilmiş halda tapılıb. Bu hadisə Paskalın “ikinci çevrilməsi” adlanır.

O gündən etibarən, Jacqueline görə, Paskal "dünyaya qarşı böyük bir nifrət və ona məxsus olan hər şey üçün demək olar ki, keçilməz bir ikrah hissi" hiss edir. O, təhsilini yarımçıq qoydu və 1655-ci ilin əvvəlindən Port-Royal monastırında məskunlaşdı, könüllü olaraq monastır həyat tərzi keçirdi.

Bu zaman Paskal fransız ədəbiyyatının ən böyük əsərlərindən biri olan “Bir əyalətə məktublar” yazdı. “Məktublar”da yezuitlərə qarşı tənqidlər yer alırdı. Onlar 1656-cı il yanvarın 23-dən 1657-ci il martın 23-dək (cəmi 18 məktub) ayrı-ayrı nömrələrdə - "məktublar"da nəşr edilmişdir. Müəllif - "əyalətin dostu" - Louis de Montalt adlanırdı. Bu təxəllüsdəki (la montagne) "dağ" sözü inamla Puy de Dome üzərindəki təcrübələrin xatirələri ilə əlaqələndirilir. Məktublar bütün Fransada oxundu, yezuitlər qəzəbləndilər, lakin adekvat cavab verə bilmədilər (kral etirafçısı Ata Anna 15 dəfə təklif etdi - o vaxta qədər yazılmış məktubların sayına görə - Montaltın bidətçi olduğunu söyləmək). Cəsarətli və istedadlı bir sui-qəsdçi olduğu ortaya çıxan müəllifi bir vaxtlar hesab maşınının yaradıcısına himayədarlıq edən kansler Seguierin özü tərəfindən idarə olunan məhkəmə müstəntiqi ovladı (bir müasirin dediyinə görə, kanslere iki məktubdan sonra). , “yeddi dəfə qan çəkildi”) və nəhayət, 1660-cı ildə 1969-cu ildə Dövlət Şurası “xəyali Montalt” kitabını yandırmaq qərarına gəldi. Amma bu, mahiyyətcə simvolik bir hadisə idi. Paskalın taktikası heyrətamiz nəticələr verdi. Volter Məktubları belə qiymətləndirir: "İezuitləri iyrənc göstərmək üçün müxtəlif yollarla cəhd edildi; Paskal daha çox etdi: onları gülməli kimi göstərdi". Balzak onları “oynaq məntiqinin şah əsəri”, Rasin isə “komediyaçı üçün xəzinə” adlandırdı. Paskalın təsvirləri Molyerin “Tartuf” əsərinin yaranmasından xəbər verirdi.

Paskal Məktublar üzərində işləyərkən aydın başa düşürdü ki, məntiqin düzgün mənimsənilməsi təkcə riyaziyyatçılar üçün vacib deyil. Port-Royalda təhsil sisteminə çox fikir verilirdi və hətta xüsusi Jansenist “kiçik məktəblər” də var idi. Paskal bu fikirlərdə fəal iştirak edərək, məsələn, savadın ilkin tədrisi ilə bağlı maraqlı fikirlər söyləyirdi (o hesab edirdi ki, əlifbanı öyrənməkdən başlamaq olmaz). 1667-ci ildə Paskalın "Bir həndəsə səbəbi və inandırma sənəti" əsərinin iki fraqmenti ölümündən sonra nəşr olundu. Bu esse elmi əsər deyil; məqsədi daha təvazökardır - Jansenist məktəblər üçün həndəsə dərsliyinə giriş olmaqdır. Paskalın bir çox ifadələri çox güclü təəssürat yaradır və 17-ci əsrin ortalarında belə bir formalaşdırma aydınlığının əldə olunduğuna inanmaq çətindir. Onlardan biri budur: “Hər şey sübut edilməlidir və sübutda aksiomlardan və əvvəllər sübut edilmiş teoremlərdən başqa heç nədən istifadə etmək olmaz.Müxtəlif şeylərin çox vaxt eyni sözlə işarələnməsindən heç vaxt sui-istifadə etmək olmaz, ona görə də müəyyən edilən söz mütləq olmalıdır. tərifi ilə əqli cəhətdən əvəz edilməlidir. Başqa yerdə Paskal qeyd edir ki, mütləq müəyyən edilməmiş anlayışlar mövcuddur. Bu ifadələrə əsaslanaraq, Jak Hadamard (1865-1963) hesab edirdi ki, Paskalın "bütün məntiqdə dərin bir inqilaba - Paskalın reallıqdan üç əsr əvvəl həyata keçirə biləcəyi bir inqilaba" nail olmaq üçün kiçik bir addımı qalıb. Bu, çox güman ki, qeyri-Evklid həndəsəsinin kəşfindən sonra ortaya çıxan aksiomatik nəzəriyyələrə baxışa aiddir.

7. Amos Dettonville

"Mən mücərrəd elmləri öyrənmək üçün çox vaxt sərf etdim; onların çatdırdığı məlumatların olmaması məni onları istəməkdən çəkindirdi. İnsanı öyrənməyə başlayanda bu abstraksiyaların onun üçün qeyri-adi olduğunu və daha da çaşqın olduğumu, daha dərinlərə getdiyimi gördüm. başqalarından daha çox, onları tanımamaq." Paskalın bu sözləri onun həyatının son illərindəki əhvalını xarakterizə edir. Və yenə də riyaziyyatı oxuduğu il yarım...

Bu, 1658-ci ilin yazında bir gecə, dəhşətli diş ağrısı hücumu zamanı Paskal Mersennin sikloidlə bağlı həll edilməmiş problemlərindən birini xatırlayanda başladı. O, sıx düşüncənin ağrıdan yayındırdığını görür. Səhərə qədər o, artıq sikloidlə bağlı bir sıra nəticələri sübut etmişdi və... diş ağrısından sağalmışdı. Paskal əvvəlcə baş verənləri günah hesab edir və nəticələri yazmaq fikrində deyil. Daha sonra, Roanne Hersoqunun təsiri ilə fikrini dəyişir; səkkiz gün ərzində, Gilberte Perrierə görə, "o, yalnız əli yaza bildiyi halda yazırdı." Və sonra 1658-ci ilin iyununda Paskal, tez-tez olduğu kimi, sikloid haqqında altı problemi həll etməyə aparıcı riyaziyyatçıları dəvət edərək bir müsabiqə təşkil etdi. Ən böyük uğurları dörd problemi həll edən Kristian Huygens (1629-1695) və bütün problemləri bəzi boşluqlarla həll edən Con Uollis (1616-1703) əldə etdilər. Amma naməlum Amos Dettonvilin işi ən yaxşısı kimi tanınıb. Huygens daha sonra etiraf etdi ki, “bu iş o qədər incə işlənib ki, ona heç nə əlavə etmək olmaz”. Qeyd edək ki, “Amos Dettonville” “Louis de Montalte” ilə eyni hərflərdən ibarətdir. Paskalın yeni təxəllüsü belə icad edilmişdir. Dettonville'in əsərləri 60 tapança mükafatına nəşr edildi.

İndi iş haqqında bir neçə kəlmə. Əvvəlcə sikloid və ya rulet adlanan əyri haqqında Paskalın sözlərini sitat gətirək: “Rulet o qədər ümumi bir xəttdir ki, düz xətt və dairədən sonra daha tez-tez rast gəlinən xətt yoxdur; ... təkərin mismarının havada təsvir etdiyi yoldan başqa heç nə, öz hərəkəti ilə yuvarlandığında, mismar yerdən qalxmağa başladığı andan təkərin davamlı yuvarlanması bitdikdən sonra onu yerə qaytarana qədər təkərin mükəmməl bir dairə olduğunu, mismarın onun çevrəsində bir nöqtə olduğunu və yerin mükəmməl düz olduğunu nəzərə alsaq, bütöv bir inqilabdır" (bax. Şəkil 7). Paskal, Mersennin sikloidi kəşf etdiyinə inanırdı, baxmayaraq ki, əslində onu Qalileo kəşf etmişdir. Bu əyriyə ilkin maraq onun üçün bir sıra maraqlı problemlərin elementar şəkildə həll oluna bilməsi ilə stimullaşdırıldı. Məsələn, Torriçelli teoreminə görə, A nöqtəsində sikloidə toxunan çəkmək üçün (şək. 8) bu nöqtəyə uyğun gələn yaradan (yayma) çevrənin mövqeyini tutmaq və onun yuxarı B nöqtəsini ilə birləşdirmək lazımdır. A (bunu sübut etməyə çalışın!). Torricelli və Vivianinin Galileoya aid etdikləri başqa bir teorem: sikloidin qövsü ilə məhdudlaşan əyri xəttin sahəsi (Şəkil 9-da kölgələnmiş) yaradan dairənin sahəsinin üç qatına bərabərdir.

Paskalın nəzərdən keçirdiyi problemlər artıq elementar həllərə (sikloidin ixtiyari seqmentinin sahəsi və ağırlıq mərkəzi, müvafiq inqilab cisimlərinin həcmləri və s.) imkan vermir. Paskal bu problemlərdən istifadə edərək diferensial və inteqral hesablamaları ümumi formada qurmaq üçün lazım olan hər şeyi mahiyyətcə işləyib hazırladı. Bu nəzəriyyənin yaradıcılarının şöhrətini Nyutonla bölüşən Leybnits yazır ki, Huygensin məsləhəti ilə Paskalın əsərləri ilə tanış olanda “yeni bir işıqla işıqlananda” Paskala nə qədər yaxın olduğuna təəccübləndi. ümumi bir nəzəriyyə qurmaq idi və birdən dayandı, sanki “gözlərinin üstündə pərdələr var idi”.

Diferensial və inteqral hesablamanın meydana gəlməsini gözlənilən əsərlər üçün xarakterik idi ki, onların müəlliflərinin intuisiyası ciddi sübutlar aparmaq qabiliyyətindən xeyli irəlidədir; riyazi dil düşüncə qatarını kağıza köçürəcək qədər inkişaf etməmişdi. Daha sonra yeni anlayışlar və xüsusi simvollar tətbiq etməklə həll yolu tapıldı. Paskal heç bir simvolizmə əl atmırdı, lakin o, dili o qədər ustalıqla mənimsəyirdi ki, bəzən elə görünür ki, ona sadəcə ehtiyac yoxdur. N. Burbakinin ifadəsini sitat gətirək: “1655-ci ildə Uollis və 1658-ci ildə Paskal hər biri öz istifadələri üçün cəbri xarakterli dillər tərtib etmişlər, burada heç bir düstur yazmadan dərhal yazıla bilən formulalar verirlər. onların mexanizmi başa düşülən kimi.” inteqral hesablama düsturlarında Paskalın dili xüsusilə aydın və dəqiqdir və onun təkcə Dekartın deyil, həm də Vyetanın cəbri qeydindən niyə imtina etdiyi həmişə aydın deyilsə, bir Onun məharətinə heyran olmaya bilməzsiniz ki, bu da yalnız dilin mükəmməl mənimsənilməsi əsasında aşkar edilə bilər”. Demək istərdim ki, burada yazıçı Paskal riyaziyyatçı Paskala kömək edib.

8. "Düşüncələr"

1659-cu ilin ortalarından sonra Paskal nə fizikaya, nə də riyaziyyata qayıtmadı. 1660-cı il may ayının sonunda o, sonuncu dəfə doğma Klermonta gəldi; Ferma onu Tuluzaya dəvət edir. Paskalın 10 avqust tarixli cavab məktubunu oxumaq çox acıdır. Oradan bir neçə parçanı təqdim edirik: “... hazırda mən həndəsədən o qədər uzaq olan şeylər üzərində işləyirəm ki, həndəsəni xatırlamaqda çətinlik çəkirəm... baxmayaraq ki, siz bütün Avropanın ən böyük riyaziyyatçısı hesab etdiyim insansınız. Məni cəlb edən bu keyfiyyət deyil, amma söhbətinizdə o qədər zəka və birbaşalıq tapıram və ona görə də sizinlə ünsiyyət axtarıram... Riyaziyyatı ağıl üçün ən ülvi fəaliyyət hesab edirəm, amma eyni zamanda bilirəm ki, o qədər faydasızdır ki, mən sadəcə həndəsə olan insanlarla mahir usta arasında az fərq qoymuram.Ona görə də mən onu dünyanın ən gözəl sənəti adlandırıram, amma sonda bu, yalnız sənətdir.Və mən tez-tez demişəm ki, öz gücünü sınamaq üçün yaxşıdır, amma bu gücü tətbiq etmək üçün deyil...”. Və nəhayət, Paskalın fiziki vəziyyətindən bəhs edən sətirlər: "Mən o qədər zəifəm ki, nə çubuqsuz yeriyə bilirəm, nə də ata minə bilirəm. İki-üç liqadan artıq faytonda belə minə bilmirəm...". 1660-cı ilin dekabrında Huygens Paskala iki dəfə baş çəkdi və onunla söhbəti davam etdirə bilməyən çox qoca (Paskalın 37 yaşı var idi) tapdı.

Paskal həyatının son illərini “insanın öyrənilməsinə” həsr etmişdir. O, heç vaxt əsas kitabını tamamlaya bilməyib. Qalan materiallar ölümündən sonra müxtəlif versiyalarda müxtəlif adlar altında nəşr edilmişdir. Çox vaxt bu kitab sadəcə olaraq "Düşüncələr" adlanır.

Blez Paskal(1623-1662) - fransız riyaziyyatçısı, fiziki, dini filosof və yazıçı. Proyektiv həndəsənin əsas teoremlərindən birini tərtib etmişdir. Arifmetika, ədədlər nəzəriyyəsi, cəbr, ehtimal nəzəriyyəsi üzərində işləyir.

Blez Paskal (1641, digər mənbələrə görə - 1642) cəmləmə maşını hazırlamışdır. Hidrostatikanın yaradıcılarından biri, onun əsas qanununu (Paskal qanunu: xarici qüvvələrin yaratdığı mayenin səthinə təzyiqi maye bütün istiqamətlərə bərabər şəkildə ötürür) müəyyən etmişdir. Hidravlik preslərin və digər hidrostatik maşınların hərəkəti Paskal qanununa əsaslanır.

Hava təzyiqi nəzəriyyəsi üzərində işləyir. Jansenizm nümayəndələri ilə yaxınlaşan Blez Paskal 1655-ci ildən yarı monastır həyat sürdü. Cizvitlərlə mübahisə fransız satirik nəsrinin şah əsəri olan Əyalətlərə məktublar (1656-57) əsərində öz əksini tapmışdır. “Düşüncələr”də (1669-cu ildə çap olunub). Paskal iki uçurumun - sonsuzluq və əhəmiyyətsizliyin (insan "düşüncə qamışıdır") arasında yerləşən insanın faciəsi və kövrəkliyi ideyasını inkişaf etdirir. Xristianlıqda varlığın sirlərini dərk etməyin və insanı ümidsizlikdən xilas etməyin yolunu gördüm. B.Paskal fransız klassik nəsrinin formalaşmasında mühüm rol oynamışdır.

Etyen Paskal və Antuanetta nəvəsi Beqonun oğlu Blez Paskal 19 iyun 1623-cü ildə Klermonda anadan olub. Bütün Paskal ailəsi görkəmli qabiliyyətləri ilə seçilirdi. Blezin özünə gəlincə, erkən uşaqlıqdan o, qeyri-adi əqli inkişaf əlamətləri göstərdi.

1631-ci ildə balaca Paskalın səkkiz yaşı olanda atası bütün uşaqları ilə birlikdə Parisə köçdü, o dövrün adəti üzrə vəzifəsini satdı və kiçik kapitalının əhəmiyyətli hissəsini Hotel de Bille-ə yatırdı.

Boş vaxtı çox olan Etyen Paskal oğlunun əqli tərbiyəsi ilə xüsusi məşğul olurdu. Özü də riyaziyyatı çox oxuyurdu və riyaziyyatçıları evinə yığmağı çox sevirdi. Ancaq oğlunun təhsili üçün plan tərtib edərək, oğlu Latın dilində təkmilləşənə qədər riyaziyyatı təxirə saldı. Gənc Paskal atasından xahiş etdi ki, heç olmasa, həndəsə elminin nə olduğunu izah etsin? Ata cavab verdi: "Həndəsə fiqurları düzgün çəkmək və bu fiqurlar arasında mövcud olan əlaqələri tapmaq üçün bir vasitə təmin edən bir elmdir."

Təsəvvür edin ki, ata oğlunu müstəqil olaraq üçbucağın xüsusiyyətlərini sübut etməyə çalışarkən görəndə təəccübləndi. Atası Blez Evklidin Elementlərini verdi, ona asudə vaxtlarında onları oxumağa icazə verdi. Oğlan heç vaxt izahat istəmədən Evklidin “Həndəsə”sini özü oxudu.

Ata Paskalın və onun bəzi dostlarının keçirdiyi görüşlər əsl elmi görüşlər xarakteri daşıyırdı. Həftədə bir dəfə Etyen Paskalın dərnəyinə daxil olan riyaziyyatçılar dərnək üzvlərinin əsərlərini oxumaq və müxtəlif sual və problemlər təklif etmək üçün toplaşırdılar. Bəzən xarici alimlərin göndərdiyi qeydlər də oxunurdu. Bu təvazökar özəl cəmiyyətin, daha doğrusu dostlar dairəsinin fəaliyyəti gələcək şanlı Paris Akademiyasının başlanğıcı oldu.

On altı yaşından gənc Blez Paskal da dərnəyin fəaliyyətində fəal iştirak etməyə başladı. O, artıq riyaziyyatda o qədər güclü idi ki, o dövrdə məlum olan demək olar ki, bütün üsulları mənimsəyirdi və ən çox yeni mesajlar təqdim edən üzvlər arasında ilklərdən biri idi. Çox tez-tez İtaliya və Almaniyadan məsələlər və teoremlər göndərilirdi və əgər göndərilənlərdə hər hansı bir xəta varsa, Paskal bunu ilk görənlərdən olub.

On altı yaşında Blez Paskal konus kəsikləri, yəni konusun müstəvi ilə kəsişməsindən yaranan əyri xətlər - ellips, parabola və hiperbola kimi çox diqqətəlayiq bir traktat yazdı. Təəssüf ki, bu risalənin yalnız bir hissəsi günümüzə qədər gəlib çatmışdır. Paskalın qohumları və dostları iddia etdilər ki, "Arximed dövründən bəri həndəsə sahəsində belə bir zehni səy göstərilməmişdir" - şişirdilmiş bir araşdırma, lakin müəllifin qeyri-adi gəncliyində təəccüblənməyə səbəb oldu.

Lakin intensiv məşq tezliklə Paskalın onsuz da zəifləmiş sağlamlığına xələl gətirdi. On səkkiz yaşında, o, əvvəllər çox diqqət yetirməyən baş ağrılarından daim şikayətlənirdi. Lakin Paskalın səhhəti nəhayət onun ixtira etdiyi hesab aparatında həddən artıq iş zamanı pozuldu.

Paskalın ixtira etdiyi maşın dizayn baxımından kifayət qədər mürəkkəb idi və onun köməyi ilə hesablamalar kifayət qədər bacarıq tələb edirdi. Bu, nə üçün müasirlərin təəccübünə səbəb olan, lakin praktik istifadəyə girməyən mexaniki bir maraq olaraq qaldığını izah edir.

Blez Paskal hesab maşını ixtira etdiyi vaxtdan onun adı nəinki Fransada, hətta onun hüdudlarından kənarda da məşhurlaşıb.

1643-cü ildə Qalileonun ən bacarıqlı tələbələrindən biri olan Torriçelli müəlliminin istəyini yerinə yetirərək müxtəlif mayeləri borularda və nasoslarda qaldırmaqla bağlı təcrübələr aparır. Torricelli belə nəticəyə gəldi ki, həm suyun, həm də civənin yüksəlməsinin səbəbi mayenin açıq səthinə basan hava sütununun ağırlığıdır. Beləliklə, barometr icad edildi və havanın çəkisinin aydın sübutu təmin edildi.

Bu təcrübələr Paskalı maraqlandırırdı. Mersennin ona bildirdiyi Torriçellinin təcrübələri gənc alimi inandırdı ki, mütləq deyilsə, heç olmasa hava və su buxarı olmayan bir boşluq əldə etmək mümkündür. Havanın çəkisi olduğunu yaxşı bilən Blez Paskal nasoslarda və borularda müşahidə olunan hadisələri bu ağırlığın təsiri ilə izah etmək fikrini irəli sürdü. Ancaq əsas çətinlik hava təzyiqinin ötürülməsi üsulunu izah etmək idi.

Blez, havanın çəkisinin təsiri ideyasına hücum edərək, belə əsaslandırdı: əgər hava təzyiqi həqiqətən nəzərdən keçirilən hadisələrin səbəbi kimi xidmət edirsə, o zaman daha kiçik və ya aşağı olan digər şeylər bərabər olduqda belə nəticələnir. , hava sütunu civə üzərinə basarsa, civə masası bir barometrik boruda nə qədər aşağı olar. Buna görə də, yüksək dağa qalxsaq, barometr aşağı düşməlidir, çünki biz atmosferin ən kənar təbəqələrinə əvvəlkindən daha yaxın olmuşuq və üstümüzdəki hava cədvəli azalmışdır.

Paskal dərhal bu mövqeyi təcrübə ilə sınamaq fikri ilə gəldi və Klermont yaxınlığında yerləşən Puy de Dome dağını xatırladı. 1647-ci il noyabrın 15-də Blez Paskal ilk təcrübəni keçirdi. Biz Puy de Dome dırmaşarkən, borudakı civə o qədər aşağı düşdü ki, dağın zirvəsi ilə onun altındakı fərq üç düymdən çox idi. Bu və digər təcrübələr nəhayət Paskalı inandırdı ki, nasoslarda və borularda mayelərin qalxması fenomeni havanın çəkisi ilə bağlıdır. Hava təzyiqinin ötürülməsi üsulunu izah etmək qaldı.

Nəhayət, Paskal göstərdi ki, mayenin təzyiqi bütün istiqamətlərdə bərabər şəkildə yayılır və demək olar ki, bütün digər mexaniki xassələri mayelərin bu xüsusiyyətindən irəli gəlir; sonra Paskal göstərdi ki, hava təzyiqi paylanma üsuluna görə su təzyiqinə tamamilə bənzəyir.

Paskalın mayelərin və qazların tarazlığı ilə bağlı etdiyi kəşflərə əsaslanaraq, onun bütün zamanların ən böyük təcrübəçilərindən biri kimi ortaya çıxacağını gözləmək olardı. Amma sağlamlıq...

Oğlunun səhhətinin vəziyyəti atasını tez-tez ciddi narahat edirdi və evdəki dostlarının köməyi ilə o, dəfələrlə gənc Paskalı əylənməyə və yalnız elmi işlərdən əl çəkməyə inandırırdı. Onu belə vəziyyətdə görən həkimlər ona hər cür işdən çəkindirdilər; lakin bu canlı və fəal ağıl boş qala bilməzdi. Artıq nə elmlə, nə də dindarlıqla məşğul olmayan Blez Paskal həzz almağa başladı və nəhayət, ictimai həyat sürməyə, oynamağa və əylənməyə başladı. Əvvəlcə bütün bunlar mülayim olsa da, getdikcə dadını aldı və bütün dünyəvi insanlar kimi yaşamağa başladı.

Atasının ölümündən sonra sərvətinin qeyri-məhdud sahibinə çevrilən Paskal getdikcə daha tez-tez tövbə dövrləri yaşasa da, bir müddət ictimai həyat sürməyə davam etdi. Bununla belə, Blez Paskalın qadın cəmiyyətinə qismən yanaşdığı bir vaxt var idi: məsələn, Poitou əyalətində o, şeir yazan və yerli Sappho ləqəbini alan çox savadlı və sevimli bir qızla görüşdü. Paskalda əyalət qubernatorunun bacısı Roanese hersoqu ilə bağlı daha ciddi hisslər yarandı.

Çox güman ki, Blez ya sevimli qızına hisslərini söyləməyə cəsarət etmədi, ya da onları elə gizli formada ifadə etdi ki, qız Roanese, öz növbəsində, sevməsə də, ona zərrə qədər ümid verməyə cəsarət etmədi. , o, Paskala çox hörmət edirdi. Sosial status fərqi, dünyəvi qərəzlər və təbii qız təvazökarlığı ona bu nəcib və zəngin gözəlliyin heç vaxt ona məxsus olmayacağı fikrinə yavaş-yavaş öyrəşmiş Paskalı sakitləşdirməyə imkan vermirdi.

İctimai həyata cəlb olunan Paskal heç vaxt dünyəvi insan olmayıb və ola da bilməz. O, utancaq, hətta utancaq və eyni zamanda çox sadəlövh idi, ona görə də onun səmimi impulslarının çoxu sadəcə olaraq burjua pis davranışı və nəzakətsizliyi kimi görünürdü.

Bununla belə, dünyəvi əyləncələr, paradoksal olaraq, Paskalın riyazi kəşflərindən birinə töhfə verdi. Alimin yaxşı dostu olan Şevalye de Mere zar oynamağı çox sevirdi. O, Blez Paskal və digər riyaziyyatçılar qarşısında iki vəzifə qoydu. Birincisi: ən çox xal, yəni on iki toplamaq ümidi ilə neçə dəfə iki zar atmaq lazım olduğunu necə tapmaq olar; digəri: bitməmiş oyun halında uduşları iki oyunçu arasında necə bölüşdürmək olar.

Riyaziyyatçılar tamamilə etibarlı, dəqiq və ya ən azı təxmini həlli qəbul edən suallarla məşğul olmağa vərdiş ediblər. Burada oyun davam edərsə, hansı oyunçunun qalib gələcəyini bilmədən sualı həll etmək lazım idi? Aydındır ki, biz konkret oyunçunun udmaq və ya itirmək ehtimalının dərəcəsindən asılı olaraq həll edilməli olan problemdən danışırdıq. Lakin o vaxta qədər heç bir riyaziyyatçı yalnız ehtimal olunan hadisələri hesablamağı düşünməmişdi. Görünürdü ki, problem yalnız təxmin edilən həll yoluna imkan verir, yəni mərc tamamilə təsadüfi şəkildə bölünməli idi, məsələn, son uduşları kimin alacağını müəyyən etmək üçün püşkatma yolu ilə.

Bu cür problemlərin çox dəqiq həll yollarını qəbul etdiyini və “ehtimal”ın ölçülə bilən kəmiyyət olduğunu başa düşmək üçün Paskal və Fermatın dahiləri lazım idi.

Birinci tapşırıq nisbətən asandır: neçə fərqli nöqtə birləşməsinin ola biləcəyini müəyyən etməlisiniz; bu birləşmələrdən yalnız biri hadisə üçün əlverişlidir, digərləri əlverişsizdir və ehtimal çox sadə hesablanır.

İkinci vəzifə daha çətindir. Hər ikisi eyni vaxtda Tuluzada riyaziyyatçı Fermat və Parisdə Paskal tərəfindən həll edilmişdir. Bu münasibətlə, 1654-cü ildə Paskal və Fermat arasında yazışmalar başladı və onlar bir-birlərini şəxsən tanımadıqları üçün ən yaxşı dost oldular. Fermat hər iki problemi icad etdiyi birləşmələr nəzəriyyəsi ilə həll etdi. Paskalın həlli daha sadə idi: o, sırf arifmetik mülahizələrdən çıxış edirdi. Paskal Fermaya həsəd aparmaqdan uzaq, əksinə, nəticələrin üst-üstə düşməsinə sevinərək yazırdı: “Bundan sonra ruhumu sizə açmaq istərdim, fikirlərimizin toqquşmasına çox şadam. Mən görürəm ki, həqiqət Tuluzada da, Parisdə də eynidir”.

Ehtimal nəzəriyyəsinin çox böyük tətbiqləri var. Hadisələrin tamamilə etibarlı proqnoz vermək üçün çox mürəkkəb olduğu bütün hallarda, ehtimal nəzəriyyəsi real olanlara çox yaxın olan və praktikada kifayət qədər uyğun olan nəticələri əldə etməyə imkan verir.

Ehtimal nəzəriyyəsi üzərində aparılan işlər Blez Paskalı başqa bir əlamətdar riyazi kəşfə apardı; o, çox mürəkkəb cəbri hesablamaları sadə hesab əməliyyatları ilə əvəz etməyə imkan verən arifmetik üçbucağı yaratdı.

Şiddətli diş ağrısından əziyyət çəkən bir gecə alim qəflətən sikloid adlanan şeyin - dairənin düz xətti boyunca yuvarlanan bir nöqtənin, məsələn, təkərin keçdiyi yolu göstərən əyri xəttin xüsusiyyətləri ilə bağlı suallar haqqında düşünməyə başladı. Bir fikrin ardınca digəri gəldi və bütöv bir teorem zənciri yarandı. Heyrətlənən alim qeyri-adi sürətlə yazmağa başladı. Bütün tədqiqat səkkiz gün ərzində yazılmışdı və Paskal yenidən yazmadan dərhal yazdı. İki mətbəə ona güclə çata bildi və təzə yazılmış vərəqlər dərhal çapa təhvil verildi. Beləliklə, Paskalın son elmi əsərləri nəşr olundu.

Sikloidin bu əlamətdar tədqiqi Paskalı diferensial hesabın kəşfinə, yəni sonsuz kiçik kəmiyyətlərin təhlilinə yaxınlaşdırdı, lakin yenə də bu kəşfin şərəfi ona yox, Leybnis və Nyutona çatdı. Blez Paskal ruhu və bədəni daha sağlam olsaydı, şübhəsiz ki, işini tamamlayardı. Paskalda biz artıq sonsuz kəmiyyətlər haqqında çox aydın bir fikir görürük, lakin onu inkişaf etdirmək və riyaziyyatda tətbiq etmək əvəzinə, Paskal yalnız xristianlıq üçün üzr istəməsində sonsuzluğa geniş yer verdi.

Paskal heç bir tam fəlsəfi traktat buraxmadı, buna baxmayaraq, o, fəlsəfə tarixində çox müəyyən yer tutur. Bir filosof kimi Blez Paskal skeptik və pessimistlə səmimi inanan mistikin olduqca özünəməxsus birləşməsini təmsil edir; onun fəlsəfəsinin əks-sədalarını heç gözləmədiyiniz yerdə də tapmaq olar. Paskalın bir çox parlaq fikirlərini nəinki Leybnits, Jan-Jak Russo, Artur Şopenhauer, Lev Tolstoy, hətta Volter kimi Paskala qarşı olan bir mütəfəkkir də bir qədər dəyişdirilmiş formada təkrarlayır. Beləliklə, məsələn, Volterin bəşəriyyətin həyatında kiçik hadisələrin çox vaxt böyük nəticələrə səbəb olduğunu bildirən məşhur mövqeyi Paskalın “Qələmlər”ini oxumaqdan ilhamlanıb.

Paskalın düşüncələri tez-tez Montenin esseləri və Dekartın fəlsəfi yazıları ilə müqayisə edilirdi. Paskal Montaignedən bir neçə fikir götürdü, onları özünəməxsus şəkildə çatdırdı və öz yığcam, fraqmentli, eyni zamanda obrazlı və alovlu üslubu ilə ifadə etdi.Blez Paskal Rene Dekartla yalnız avtomatizm məsələsində, hətta onun tanıdığı şey, Dekart kimi bizim şüurumuz varlığımızın danılmaz sübutudur. Lakin bu hallarda Paskalın başlanğıc nöqtəsi də Karteziandan fərqlənir. Dekart deyir: “Mən düşünürəm, deməli, varam”. Paskal deyir: "Mən qonşularıma rəğbət bəsləyirəm, ona görə də mən varam və təkcə maddi deyil, həm də mənəvi cəhətdən varam". Dekart üçün tanrı xarici qüvvədən başqa bir şey deyil; Paskal üçün ilahilik məhəbbətin başlanğıcıdır, eyni zamanda zahiri və bizdə mövcuddur.Paskal kartezyen ilahilik anlayışını onun “incə materiyasından” az olmayaraq ələ salırdı.

Paskalın həyatının son illəri davamlı fiziki iztirablar silsiləsi idi. Onlara heyrətamiz qəhrəmanlıqla tab gətirdi. Bir günlük əzabdan sonra huşunu itirmək Blez Paskal 19 avqust 1662-ci ildə otuz doqquz yaşında vəfat etmişdir.

Javascript brauzerinizdə deaktiv edilib.
Hesablamaları yerinə yetirmək üçün ActiveX nəzarətlərini aktivləşdirməlisiniz!

Blez Paskal. Məşhur Sitatlar

Gəlin yaxşı düşünməyi öyrənək - əxlaqın əsas prinsipi budur.

Blez Paskal

Böyüklük ifrata varmaqda deyil, iki ifrata birdən toxunmaq və aralarındakı boşluğu doldurmaqdadır.

Blez Paskal

Sevgidə susmaq sözlərdən daha dəyərlidir.

Blez Paskal

Ağılın diktəsi hər hansı bir hökmdarın əmrindən qat-qat güclüdür: ikinciyə tabe olmamaq insanı bədbəxt edər, birinciyə itaət etməmək isə axmaq edər.

Blez Paskal

Gəlin Allahın varlığına mərc etməyin qazanc və zərərlərini ölçüb-biçək. İki halı götürək: qalib gəlsən, hər şeyi qazanarsan; itirsən, heç nə itirməyəcəksən. Buna görə də Onun olduğuna dair mərc etməkdən çəkinməyin.

Blez Paskal

Pislik növünün tərbiyəvi təsiri yaxşılıq nümunəsindən daha güclüdür, çünki şər ümumidir, yaxşılıq isə nadir hallarda olur.

Blez Paskal

Bir insanın bütün bədbəxtlikləri, evdə sakit oturmaq istəmədiyi üçün baş verir - olması lazım olan yerdə.

Blez Paskal

Bütün cisimlər, göy qübbəsi, ulduzlar, Yer və onun səltənətləri ən aşağı ağıllarla müqayisə edilə bilməz, çünki ağıl bütün bunların biliyini özündə daşıyır, lakin bədənlər heç nə bilmir.

Blez Paskal

Bütün ləyaqətimiz düşünmək qabiliyyətimizdədir. Bizi yalnız düşüncə yüksəldir, içində heç olduğumuz məkan və zaman deyil. Ləyaqətlə düşünməyə çalışaq - əxlaqın əsası budur.

Blez Paskal

Hər dəfə şeylərə təkcə digər tərəfdən deyil, həm də fərqli gözlərlə baxırıq - buna görə də onların dəyişdiyinə inanırıq.

Blez Paskal

İnsanın öz başına gəldiyi arqumentlər adətən başqalarının ağlına gələnlərdən daha çox onu inandırır.

Blez Paskal

Adi bir insan üçün bütün insanlar eyni görünür.

Blez Paskal

Əgər Allah yoxdursa və mən Ona inanıramsa, heç nə itirmirəm. Amma əgər Allah varsa və mən Ona inanmıramsa, hər şeyi itirirəm.

Blez Paskal

Və şöhrət üçün yazmayanlar yaxşı yazdıqlarının tanınmasını, oxuyanlar isə oxuduqlarına görə tərif istəyirlər.

Blez Paskal

Bəzi pisliklərimiz digərlərinin, əsaslarının tumurcuqlarıdır: gövdəsini kəsən kimi ağac budaqları kimi yıxılacaqlar.

Blez Paskal

Həqiqət o qədər zərifdir ki, ondan uzaqlaşan kimi xətaya düşürsən; lakin bu aldanma o qədər incədir ki, ondan bir az kənara çıxmalısan və özünü həqiqətdə tapırsan.

Blez Paskal

İnsan öz fəzilətlərini son həddə çatdırmağa çalışdıqda, pisliklər onu əhatə etməyə başlayır.

Blez Paskal

Bəlağət düşüncənin mənzərəli təsviridir.

Blez Paskal

Xoşbəxtlik evinə ləzzət qapısından girən, adətən, iztirab qapısından çıxır.

Blez Paskal

Həqiqəti sevməyən, onun mübahisəli olduğunu bəhanə edərək ondan üz döndərir.

Blez Paskal

Ölümü düşünmədən ölmək onu təhdid etməsə belə, onu düşünməkdən daha asandır.

Blez Paskal

Yaxşı əməllərin ən yaxşısı onları gizlətmək istəyidir.

Blez Paskal

Ən yaxşı kitablar oxucuların özlərinin yaza biləcəyini düşündükləri kitablardır.

Blez Paskal

İnsanlar özünü günahkar hesab edən salehlərə və özünü saleh hesab edən günahkarlara bölünür.

Blez Paskal

İnsanlar yalnız həyatlarının boşluğunu hiss etdikləri üçün həzz axtarır, o yan-bu yana tələsir, lakin onları cəlb edən o yeni əyləncənin boşluğunu hələ hiss etmirlər.

Blez Paskal

İnsanlar haqqa iqtidar verə bilməzlər və haqqa güc veriblər.

Blez Paskal

Bizə çatışmazlıqlarımızı göstərənlərə təşəkkür etməliyik.

Blez Paskal

Dünya bir kürədir, onun mərkəzi hər yerdədir, ətrafı isə heç yerdə yoxdur.

Blez Paskal

Sükut insan əzablarının ən böyüyüdür; müqəddəslər heç vaxt susmadılar.

Blez Paskal

Biz ancaq hörmət hiss etdikdə xoşbəxt oluruq.

Blez Paskal

Biz bir insanı deyil, onun xüsusiyyətlərini sevirik.

Blez Paskal

Biz heç vaxt indiki zamanda yaşamırıq, biz hamımız sadəcə gələcəyi gözləyirik və gecmiş kimi onu tələsdiririk və ya keçmişə zəng edib onu geri qaytarmağa çalışırıq, sanki çox tez keçmişdir. Biz o qədər ağılsızıq ki, yalnız bizə verilənə məhəl qoymayaraq, bizə aid olmayan zamanda dolanırıq.

Blez Paskal

Biz həqiqəti təkcə ağlımızla deyil, ürəyimizlə də bilirik.

Blez Paskal

Hətta sevincdən həyatımızı itiririk - nə qədər ki, bu barədə danışırlar.

Blez Paskal

Fikir onu ifadə edən sözlərdən asılı olaraq dəyişir.

Blez Paskal

Təkcə həqiqətin özü güvən vermir, həm də onu bir axtarmaq rahatlıq verir...

Blez Paskal

Pis əməllər heç vaxt dini inanc adı altında olduğu kimi asanlıqla və həvəslə edilmir.

Blez Paskal

Jamais on ne fait le mal si pleinement et si gaiement que quand on le fait par vicdan.

Blez Paskal

Heç bir şey ağılla özünə inamsızlıqdan daha uyğun gəlmir.

Blez Paskal

Vəkil ona səxavətlə ödənilən işi nə dərəcədə ədalətli hesab edir?

Blez Paskal

Onlar indicə keçdikləri şəhərdə şərəf qazanmağın vecinə deyil, bir müddət orada yaşamaq məcburiyyətində qalanda isə sözügedən narahatlıq yaranır.

Blez Paskal

Demək olar ki, iqlim dəyişikliyi ilə xassələrini dəyişdirməyəcək qədər ədalətli və ədalətsiz heç bir şey yoxdur.

Blez Paskal

İnsanın əxlaqi keyfiyyətləri onun fərdi səyləri ilə deyil, gündəlik həyatı ilə qiymətləndirilməlidir.

Blez Paskal

İctimai rəy insanları idarə edir.

Blez Paskal

Allah Onu bütün qəlbləri ilə axtaranlara açıq şəkildə görünməklə və Ondan bütün qəlbləri ilə qaçanlardan gizlənməklə, insanın Özü haqqında biliklərini tənzimləyir. Onu axtaranlar üçün görünən, Ona biganə olanlar üçün görünməyən əlamətlər verir. Görmək istəyənlərə, O, kifayət qədər işıq verir. Görmək istəməyənlərə, O, yetərincə qaranlığı verir.

Blez Paskal

Zəifliyimizi dərk etmədən Allahı tanımaq qürur yaradır. İsa Məsihin biliyi olmadan zəifliyimizi dərk etmək ümidsizliyə səbəb olur. Lakin İsa Məsih haqqında bilik bizi həm qürurdan, həm də ümidsizlikdən qoruyur, çünki Onda biz həm zəifliyimizi dərk edirik, həm də onu sağaltmaq üçün yeganə yoldur.

Blez Paskal

Ədalət anlayışı qadın zinət əşyaları kimi modaya həssasdır.

Blez Paskal

Ağılın son nəticəsi ondan üstün olan sonsuz sayda şeylərin olduğunu etiraf etməkdir. Etiraf etməyə gəlmirsə zəifdir. Lazım olanda şübhə etməli, lazım olanda arxayın danışmalı, lazım olanda acizliyini etiraf etməlisən. Kim bunu etməzsə, ağlın gücünü anlamaz.:110

Blez Paskal

Öncədən görmək idarə etməkdir.

Blez Paskal

Keçmiş və indi bizim vasitəmizdir, yalnız gələcək hədəfimizdir.

Blez Paskal

İnsana yalan deməyin heç bir faydası olmasa belə, bu o demək deyil ki, o, həqiqəti deyəcək: sadəcə olaraq yalan üçün yalan danışırlar.

Blez Paskal

Özünü izah edən və aşkar olan şey müəyyən edilməməlidir: tərif yalnız onu gizlədə bilər.:250

Blez Paskal

Ədalət güclü, güc isə ədalətli olmalıdır.

Blez Paskal

Təsadüfi kəşflər yalnız hazırlanmış ağıllar tərəfindən edilir.- Bu sitat əslində Lui Pasterə məxsusdur (və yalnız RuNet-də Paskala aid edilir). İngilis dilində - Şans yalnız hazırlanmış ağıllara üstünlük verir.

Blez Paskal

Gücsüz ədalət zəiflikdən başqa bir şey deyil, ədalətsiz güc tirandır.

Blez Paskal

Bədbəxtliyin mahiyyəti istəmək və bacarmamaqdır.

Blez Paskal

Görmək istəyən üçün kifayət qədər işıq, istəməyən üçün kifayət qədər qaranlıq var.

Blez Paskal

Ürəyin ağlın bilmədiyi səbəbləri var

Blez Paskal

Dünyanı ictimai rəy yox, hakimiyyət idarə edir, rəy bu gücdən istifadə edir.

Blez Paskal

Hər bir insanın qəlbindəki boşluğu ancaq Allah doldura bilər. İnsanın yaratdığı heç bir şey bu boşluğu doldura bilməz. Yalnız İsa Məsih vasitəsilə tanıdığımız Allah bu boşluğu doldurur.

Blez Paskal

Yaltaqlıq üçün qulağımız geniş açıq qapıdır, həqiqət üçün isə iynə gözüdür.

Blez Paskal

İnsan qamışdır, təbiətdəki ən zəif varlıqdır, lakin bu qamış düşünəndir

Blez Paskal

İnsan nə mələkdir, nə də heyvan və onun bədbəxtliyi odur ki, nə qədər mələk kimi olmağa can atırsa, bir o qədər də heyvana çevrilir.

Blez Paskal

İnsan bəzən yaxşılıq nümunəsindən daha çox pisliyi görməklə islah olur.

Blez Paskal

Həddindən artıq qısa nitq onu bəzən tapmacaya çevirir.

Blez Paskal

Şəxs ölüm cəzasına məhkum edilmiş və icrası təxirə salınmış şəxsdir.

Blez Paskal

Daha qısa yazmağa vaxtım olmadığı üçün bu məktub çox uzun oldu.

Blez Paskal