Təbiət haqqında bilikdə simmetriyanın mənası. Mərkəzi simmetriya həyatın mənbəyidir

Simmetriya (qədim yunanca συμμετρία - simmetriya) - hər hansı transformasiya zamanı simmetriyanın mərkəzinə və ya oxuna nisbətən fiqur elementlərinin düzülüşü xassələrinin dəyişməz vəziyyətdə saxlanılması.

Söz "simmetriya" uşaqlıqdan bizə tanışdır. Güzgüyə baxanda üzün simmetrik yarılarını görürük, ovuclara baxanda güzgü simmetrik obyektləri də görürük. Çobanyastığı çiçəyini əlimizə alaraq əmin oluruq ki, onu gövdə ətrafında çevirməklə çiçəyin müxtəlif hissələrinin düzülməsinə nail ola bilərik. Bu fərqli bir simmetriya növüdür: fırlanma. Çox sayda simmetriya növləri var, lakin onların hamısı həmişə bir ümumi qaydaya əməl edir: bəzi çevrilmə ilə simmetrik bir obyekt həmişə özü ilə birləşir.

Təbiət dözmür dəqiq simmetriya. Hər zaman ən azı kiçik sapmalar olur. Beləliklə, qollarımız, ayaqlarımız, gözlərimiz və qulaqlarımız çox oxşar olsalar da, bir-birimizlə tamamilə eyni deyillər. Və hər bir obyekt üçün. Təbiət vahidlik prinsipinə görə deyil, ardıcıllıq və mütənasiblik prinsipinə görə yaradılmışdır. “Simmetriya” sözünün qədim mənası olan mütənasiblikdir. Antik dövrün filosofları simmetriya və nizamı gözəlliyin mahiyyəti hesab edirdilər. Memarlar, rəssamlar və musiqiçilər qədim zamanlardan simmetriya qanunlarını bilir və istifadə edirlər. Və eyni zamanda, bu qanunların bir qədər pozulması obyektlərə unikal cazibə və açıq sehrli cazibə verə bilər. Beləliklə, bəzi sənət tarixçiləri Leonardo da Vinçinin Mona Lizanın sirli təbəssümünün gözəlliyini və maqnitliyini məhz cüzi asimmetriya ilə izah edirlər.

Simmetriya beynimiz tərəfindən gözəlliyin zəruri atributu kimi qəbul edilən harmoniya yaradır. Bu o deməkdir ki, hətta şüurumuz simmetrik dünyanın qanunlarına uyğun yaşayır.

Veylə görə, o cisim simmetrik adlanır ki, onun üzərində hansısa əməliyyatı yerinə yetirmək mümkün olsun, nəticədə ilkin vəziyyət yaranır.

Biologiyada simmetriya canlı orqanizmin bədənin oxşar (eyni) hissələrinin və ya formalarının müntəzəm düzülüşü, simmetriya mərkəzinə və ya oxuna nisbətən canlı orqanizmlərin toplusudur.

Təbiətdəki simmetriya

Canlı təbiətin cisimləri və hadisələri simmetriyaya malikdir. Bu, canlı orqanizmlərin ətraf mühitə daha yaxşı uyğunlaşmasına və sadəcə sağ qalmasına imkan verir.

Canlı təbiətdə canlı orqanizmlərin böyük əksəriyyəti müxtəlif simmetriya növləri (forma, oxşarlıq, nisbi yerləşmə) nümayiş etdirir. Üstəlik, müxtəlif anatomik quruluşlu orqanizmlər eyni tip xarici simmetriyaya sahib ola bilər.

Xarici simmetriya orqanizmlərin təsnifatı üçün əsas kimi çıxış edə bilər (sferik, radial, eksenel və s.) Zəif cazibə şəraitində yaşayan mikroorqanizmlər açıq formada simmetriyaya malikdirlər.

Pifaqorçular hələ Qədim Yunanıstanda harmoniya doktrinasının inkişafı (e.ə. V əsr) ilə əlaqədar olaraq canlı təbiətdəki simmetriya hadisələrinə diqqəti cəlb edirdilər. 19-cu əsrdə bitki və heyvanlar aləmində simmetriya ilə bağlı təcrid olunmuş əsərlər meydana çıxdı.

20-ci əsrdə rus alimlərinin - V. Beklemişev, V. Vernadski, V. Alpatov, G. Gause-nin səyləri ilə simmetriyanın tədqiqində yeni bir istiqamət - biosimmetriya yaradılmışdır ki, bu da biostrukturların simmetriyalarını öyrənməklə molekulyar və supramolekulyar səviyyələr, bioloji obyektlərdə mümkün simmetriya variantlarını əvvəlcədən müəyyən etməyə, hər hansı bir orqanizmin xarici formasını və daxili quruluşunu ciddi şəkildə təsvir etməyə imkan verir.

Bitkilərdə simmetriya

Bitki və heyvanların spesifik quruluşu onların uyğunlaşdıqları yaşayış mühitinin xüsusiyyətləri və həyat tərzinin xüsusiyyətləri ilə müəyyən edilir.

Bitkilər hər hansı bir ağacda aydın görünən konus simmetriyası ilə xarakterizə olunur. İstənilən ağacın müxtəlif funksiyaları yerinə yetirən əsası və üstü, “yuxarı” və “aşağı” var. Üst və alt hissələr arasındakı fərqin əhəmiyyəti, eləcə də cazibə istiqaməti "ağac konusunun" fırlanan oxunun şaquli istiqamətini və simmetriya müstəvilərini müəyyənləşdirir. Ağac, kök sistemi vasitəsilə, yəni aşağıda, torpaqdan nəm və qida maddələrini udur və qalan həyati funksiyaları tac, yəni yuxarıda yerinə yetirir. Buna görə də, bir ağac üçün "yuxarı" və "aşağı" istiqamətləri əhəmiyyətli dərəcədə fərqlidir. Şaquliyə perpendikulyar olan bir müstəvidə istiqamətlər ağac üçün demək olar ki, fərqlənmir: bütün bu istiqamətlərdə hava, işıq və nəm bərabər ölçüdə ağaca daxil olur. Nəticədə şaquli fırlanan ox və şaquli simmetriya müstəvisi meydana çıxır.

Çiçəkli bitkilərin əksəriyyəti radial və ikitərəfli simmetriya nümayiş etdirir. Hər bir perianth bərabər sayda hissədən ibarət olduqda çiçək simmetrik sayılır. Cüt hissələri olan çiçəklər ikiqat simmetriyalı çiçəklər hesab olunur və s. Üçlü simmetriya təkbucaqlılarda, beşbucaqlı simmetriya isə ikiqatlılarda geniş yayılmışdır.

Yarpaqlar güzgü simmetriyası ilə xarakterizə olunur. Eyni simmetriya çiçəklərdə də olur, lakin onlarda güzgü simmetriyası tez-tez fırlanma simmetriyası ilə birlikdə görünür. Tez-tez obrazlı simmetriya halları da var (akasiya budaqları, çəmən ağacları). Maraqlıdır ki, çiçək aləmində ən çox rast gəlinən 5-ci dərəcəli fırlanma simmetriyasıdır ki, bu da cansız təbiətin dövri strukturlarında əsaslı şəkildə qeyri-mümkündür. Akademik N.Belov bu faktı 5-ci sıra oxunun bir növ varlıq uğrunda mübarizə aləti olması ilə izah edir, “daşlaşmadan, kristallaşmadan sığorta, ilk addımı onların şəbəkə tərəfindən tutulması”. Doğrudan da, canlı orqanizmin hətta ayrı-ayrı orqanlarının da məkan qəfəsi olmadığı mənasında kristal quruluşu yoxdur. Bununla belə, sifarişli strukturlar orada çox geniş şəkildə təmsil olunur.

Heyvanlarda simmetriya

Heyvanlarda simmetriya ölçü, forma və kontur uyğunluğu, həmçinin bölmə xəttinin əks tərəflərində yerləşən bədən hissələrinin nisbi düzülüşü deməkdir.

Sferik simmetriya, bədənləri sferik formada olan və hissələri kürənin mərkəzi ətrafında yayılan və ondan uzanan radiolaryanlarda və günəş balıqlarında baş verir. Belə orqanizmlərin nə ön, nə arxa, nə də yan hissələri var, mərkəzdən keçən hər hansı bir təyyarə heyvanı bərabər yarıya bölür.

Radial və ya radial simmetriya ilə bədən qısa və ya uzun bir silindr və ya mərkəzi oxlu gəmi formasına malikdir, bədənin hissələri radial olaraq uzanır. Bunlar coelenteratlar, exinodermlər və dəniz ulduzlarıdır.

Güzgü simmetriyası ilə üç simmetriya oxu var, lakin yalnız bir cüt simmetrik tərəf var. Çünki digər iki tərəf - qarın və dorsal - bir-birinə bənzəmir. Bu simmetriya növü əksər heyvanlar, o cümlədən həşəratlar, balıqlar, suda-quruda yaşayanlar, sürünənlər, quşlar və məməlilər üçün xarakterikdir.

Böcəklər, balıqlar, quşlar və heyvanlar fırlanma simmetriyası ilə uyğun gəlməyən "irəli" və "geri" istiqamətlər arasındakı fərqlə xarakterizə olunur. Doktor Aibolit haqqında məşhur nağılda icad edilən fantastik Tyanitolkai tamamilə inanılmaz bir məxluq kimi görünür, çünki onun ön və arxa yarısı simmetrikdir. Hərəkət istiqaməti heç bir həşəratda, heç bir balıqda və ya quşda, heç bir heyvanda simmetriya olmayan əsaslı seçilmiş istiqamətdir. Bu istiqamətdə heyvan yemək üçün tələsir, eyni istiqamətdə təqib edənlərdən qaçır.

Hərəkət istiqamətindən əlavə, canlıların simmetriyası başqa bir istiqamət - cazibə istiqaməti ilə müəyyən edilir. Hər iki istiqamət əhəmiyyətlidir; canlı məxluqun simmetriya müstəvisini müəyyən edirlər.

İkitərəfli (güzgü) simmetriya heyvanlar aləminin bütün nümayəndələrinin xarakterik simmetriyasıdır. Bu simmetriya kəpənəkdə aydın görünür; sol və sağ simmetriya burada demək olar ki, riyazi ciddiliklə görünür. Deyə bilərik ki, hər bir heyvan (eləcə də həşəratlar, balıqlar, quşlar) iki enantiomorfdan - sağ və sol yarımdan ibarətdir. Enantiomorflar da qoşalaşmış hissələrdir, onlardan biri heyvanın bədəninin sağ yarısına, digəri isə sol yarısına düşür. Beləliklə, enantiomorflar sağ və sol qulaq, sağ və sol göz, sağ və sol buynuz və s.

İnsanlarda simmetriya

İnsan bədəni ikitərəfli simmetriyaya malikdir (xarici görünüş və skelet quruluşu). Bu simmetriya həmişə düzgün mütənasib insan bədəninə olan estetik heyranlığımızın əsas mənbəyi olub və belədir. İnsan bədəni ikitərəfli simmetriya prinsipi əsasında qurulmuşdur.

Əksəriyyətimiz beyni vahid bir quruluş kimi görürük, əslində o, iki yarıya bölünür. Bu iki hissə - iki yarımkürə bir-birinə sıx uyğun gəlir. İnsan bədəninin ümumi simmetriyasına tam uyğun olaraq, hər yarımkürə digərinin demək olar ki, dəqiq güzgü şəklidir.

İnsan bədəninin əsas hərəkətlərinə və duyğu funksiyalarına nəzarət beynin iki yarımkürəsi arasında bərabər paylanır. Sol yarımkürə beynin sağ tərəfini, sağ yarımkürə isə sol tərəfini idarə edir.

Bədənin və beynin fiziki simmetriyası o demək deyil ki, sağ və sol tərəf hər cəhətdən bərabərdir. Funksional simmetriyanın ilkin əlamətlərini görmək üçün əllərimizin hərəkətlərinə diqqət yetirmək kifayətdir. Çox az adam hər iki əlindən bərabər istifadə edir; əksəriyyətin aparıcı əli var.

Heyvanlarda simmetriyanın növləri

  1. mərkəzi
  2. eksenel (güzgü)
  3. radial
  4. ikitərəfli
  5. ikiqat şüa
  6. mütərəqqi (metamerizm)
  7. tərcümə-fırlanma

Simmetriyanın növləri

Simmetriyanın yalnız iki əsas növü məlumdur - fırlanma və tərcümə. Bundan əlavə, bu iki əsas simmetriya növünün birləşməsindən bir modifikasiya var - fırlanma-translational simmetriya.

Fırlanma simmetriyası. Hər bir orqanizmin fırlanma simmetriyası var. Fırlanma simmetriyası üçün antimerlər vacib xarakterik elementdir. Hər hansı bir dərəcədə fırlandıqda, bədənin konturlarının orijinal mövqe ilə üst-üstə düşəcəyini bilmək vacibdir. Kontur təsadüfünün minimum dərəcəsi simmetriya mərkəzi ətrafında fırlanan top üçündür. Maksimum fırlanma dərəcəsi 360 0-dır, bu miqdarda dönərkən bədənin konturları üst-üstə düşür. Əgər cisim simmetriya mərkəzi ətrafında fırlanırsa, onda simmetriya mərkəzindən çoxlu simmetriya oxları və müstəviləri çəkilə bilər. Əgər cisim bir heteropolyar ox ətrafında fırlanırsa, bu ox vasitəsilə verilmiş bədəndə antimerlərin sayı qədər müstəvi çəkmək olar. Bu vəziyyətdən asılı olaraq, müəyyən bir nizamın fırlanma simmetriyasından danışılır. Məsələn, altı şüalı mərcanlar altıncı dərəcəli fırlanma simmetriyasına sahib olacaqlar. Ktenoforların iki simmetriya müstəvisi var və onlar ikinci dərəcəli simmetriyaya malikdirlər. Ktenoforların simmetriyasına biradial da deyilir. Nəhayət, əgər orqanizmdə yalnız bir simmetriya müstəvisi və müvafiq olaraq iki antimer varsa, belə simmetriya ikitərəfli və ya ikitərəfli adlanır. İncə iynələr radial şəkildə uzanır. Bu, protozoanın su sütununda "qalxmasına" kömək edir. Protozoaların digər nümayəndələri də sferikdir - şüalar (radiolaria) və şüa formalı prosesləri olan günəş balıqları - psevdopodiya.

Tərcümə simmetriyası. Tərcümə simmetriyası üçün xarakterik elementlər metamerlərdir (meta - bir-birinin ardınca; mer - hissə). Bu vəziyyətdə, bədənin hissələri bir-birinə əks güzgü deyil, bədənin əsas oxu boyunca ardıcıl olaraq bir-birinin ardınca yerləşir.

Metamerizm - tərcümə simmetriyasının formalarından biri. Xüsusilə uzun gövdəsi çox sayda demək olar ki, eyni seqmentlərdən ibarət olan annelidlərdə tələffüz olunur. Bu seqmentasiya halı homonomik adlanır. Buğumayaqlılarda seqmentlərin sayı nisbətən az ola bilər, lakin hər bir seqment öz qonşularından forma və ya əlavələrə görə bir qədər fərqlənir (ayaqları və ya qanadları olan döş seqmentləri, qarın seqmentləri). Bu seqmentasiya heteronom adlanır.

Fırlanma-tərcümə simmetriyası . Bu simmetriya növü heyvanlar aləmində məhdud paylanmaya malikdir. Bu simmetriya onunla xarakterizə olunur ki, müəyyən bucaq altında dönərkən bədənin bir hissəsi bir qədər irəliyə doğru hərəkət edir və hər bir sonrakı hissə öz ölçüsünü müəyyən miqdarda loqarifmik şəkildə artırır. Beləliklə, fırlanma aktları və tərcümə hərəkətləri birləşdirilir. Buna misal olaraq foraminiferlərin spiral kamera qabıqlarını, həmçinin bəzi sefalopodların spiral kamera qabıqlarını göstərmək olar. Bəzi şərtlərlə qastropodların kamerasız spiral qabıqları da bu qrupa daxil edilə bilər

Güzgü simmetriyası

Əgər siz binanın mərkəzində dayanırsınızsa və solunuzda sağınızdakı ilə eyni sayda mərtəbələr, sütunlar, pəncərələr varsa, o zaman bina simmetrikdir. Onu mərkəzi ox boyunca əymək mümkün olsaydı, o zaman evin hər iki yarısı üst-üstə düşərkən üst-üstə düşərdi. Bu simmetriya güzgü simmetriyası adlanır. Bu simmetriya növü heyvanlar aləmində çox məşhurdur, insanın özü onun qanunlarına uyğun olaraq düzəldilir.

Simmetriya oxu fırlanma oxudur. Bu vəziyyətdə heyvanlar, bir qayda olaraq, simmetriya mərkəzinə malik deyillər. Sonra fırlanma yalnız bir ox ətrafında baş verə bilər. Bu vəziyyətdə, oxun ən çox fərqli keyfiyyət dirəkləri var. Məsələn, koelenteratlarda, hidrada və ya anemonda ağız bir qütbdə, bu hərəkətsiz heyvanların substrata bağlandığı altlıq isə digərində yerləşir. Simmetriya oxu bədənin anteroposterior oxu ilə morfoloji cəhətdən üst-üstə düşə bilər.

Güzgü simmetriyası ilə obyektin sağ və sol tərəfləri dəyişir.

Simmetriya müstəvisi, simmetriya oxundan keçən, onunla üst-üstə düşən və bədəni iki güzgü yarıya bölən bir təyyarədir. Bir-birinə qarşı yerləşən bu yarımlara antimerlər (anti - qarşı; mer - hissə) deyilir. Məsələn, Hydrada simmetriya müstəvisi ağız boşluğundan və dabandan keçməlidir. Qarşı yarıların antimerləri hidranın ağzının ətrafında yerləşən bərabər sayda tentacles olmalıdır. Hidra bir neçə simmetriya təyyarəsinə sahib ola bilər, onların sayı çadırların sayından çox olacaqdır. Çox sayda tentacles olan dəniz anemonlarında bir çox simmetriya təyyarələri çəkilə bilər. Zəngdə dörd çadırı olan bir meduza üçün simmetriya müstəvilərinin sayı dördə qədər məhdud olacaq. Ctenophores yalnız iki simmetriya təyyarəsinə malikdir - faringeal və tentacle. Nəhayət, ikitərəfli simmetrik orqanizmlərin yalnız bir müstəvisi və yalnız iki güzgü antimeri var - müvafiq olaraq heyvanın sağ və sol tərəfləri.

Radial və ya radialdan ikitərəfli və ya ikitərəfli simmetriyaya keçid oturaq həyat tərzindən ətraf mühitdə aktiv hərəkətə keçidlə əlaqələndirilir. Sabit formalar üçün ətraf mühitlə əlaqə bütün istiqamətlərdə bərabərdir: radial simmetriya bu həyat tərzinə tam uyğun gəlir. Aktiv hərəkət edən heyvanlarda bədənin ön ucu bədənin qalan hissəsi ilə bioloji cəhətdən qeyri-bərabər olur, baş formalaşır, bədənin sağ və sol tərəfləri fərqlənir. Bunun sayəsində radial simmetriya itir və bədəni sağ və sol tərəflərə ayıraraq heyvanın bədənindən yalnız bir simmetriya müstəvisi çəkilə bilər. İkitərəfli simmetriya heyvanın bədəninin bir tərəfinin digər tərəfin güzgü şəkli olması deməkdir. Bu tip təşkilat ən çox onurğasızlar, xüsusilə annelidlər və artropodlar - xərçəngkimilər, araknidlər, həşəratlar, kəpənəklər üçün xarakterikdir; onurğalılar üçün - balıqlar, quşlar, məməlilər. İkitərəfli simmetriya ilk növbədə bədənin ön və arxa uclarının bir-birindən fərqləndiyi yastı qurdlarda görünür.

Annelidlərdə və artropodlarda metamerizm də müşahidə olunur - bədənin hissələri bədənin əsas oxu boyunca bir-birinin ardınca yerləşdiyi zaman translyasiya simmetriyasının formalarından biridir. Xüsusilə annelidlərdə (torpaq qurdlarında) özünü göstərir. Annelidlər adını bədənlərinin bir sıra halqalardan və ya seqmentlərdən (seqmentlərdən) ibarət olmasından alırlar. Həm daxili orqanlar, həm də bədən divarları seqmentlərə bölünür. Beləliklə, heyvan təxminən yüz və ya daha az oxşar vahidlərdən - metamerlərdən ibarətdir, hər birində hər bir sistemin bir və ya bir cüt orqanı var. Seqmentlər bir-birindən eninə arakəsmələrlə ayrılır. Bir qurdda demək olar ki, bütün seqmentlər bir-birinə bənzəyir. Annelidlərə polychaetes daxildir - suda sərbəst üzən və qumda yuva quran dəniz formaları. Bədənlərinin hər bir seqmentində sıx bir tük tükü olan bir cüt yanal çıxıntılar var. Buğumayaqlılar öz adlarını xarakterik oynaqlı qoşa əlavələrdən (məsələn, üzgüçülük orqanları, yeriyən əzalar, ağız hissələri) almışdır. Onların hamısı seqmentli bir bədən ilə xarakterizə olunur. Hər bir artropodun həyatı boyu dəyişməz qalan ciddi şəkildə müəyyən edilmiş sayda seqmentləri var. Kəpənəkdə güzgü simmetriyası aydın görünür; sol və sağ simmetriya burada demək olar ki, riyazi ciddiliklə görünür. Deyə bilərik ki, hər bir heyvan, həşərat, balıq, quş iki enantiomorfdan - sağ və sol yarımdan ibarətdir. Beləliklə, enantiomorflar sağ və sol qulaq, sağ və sol göz, sağ və sol buynuz və s.

Radial simmetriya

Radial simmetriya, cismin müəyyən bir nöqtə və ya xətt ətrafında fırlanması zamanı cismin (və ya fiqurun) özü ilə üst-üstə düşdüyü simmetriya formasıdır. Çox vaxt bu nöqtə obyektin simmetriya mərkəzi ilə, yəni sonsuz sayda ikitərəfli simmetriya oxlarının kəsişdiyi nöqtə ilə üst-üstə düşür.

Biologiyada radial simmetriyanın bir və ya bir neçə simmetriya oxunun üç ölçülü varlıqdan keçdiyi zaman meydana gəldiyi deyilir. Üstəlik, radial simmetrik heyvanların simmetriya müstəviləri olmaya bilər. Beləliklə, Velella sifonoforu ikinci dərəcəli simmetriya oxuna malikdir və simmetriya müstəviləri yoxdur.

Adətən iki və ya daha çox simmetriya müstəvisi simmetriya oxundan keçir. Bu təyyarələr düz xətt - simmetriya oxu boyunca kəsişir. Heyvan bu ox ətrafında müəyyən dərəcədə fırlanırsa, o zaman öz üzərində göstəriləcək (özü ilə üst-üstə düşür).
Bir neçə belə simmetriya oxları (poliakson simmetriyası) və ya bir (monakson simmetriyası) ola bilər. Poliaksonal simmetriya protistlər (məsələn, radiolarlar) arasında yaygındır.

Bir qayda olaraq, çoxhüceyrəli heyvanlarda bir simmetriya oxunun iki ucu (qütbü) qeyri-bərabərdir (məsələn, meduzalarda ağız bir qütbdə (oral), zəngin ucu isə əks tərəfdə yerləşir. (aboral) qütb.Müqayisəli anatomiyada belə simmetriya (radial simmetriyanın variantı) biroxlu-heteropol adlanır.İki ölçülü proyeksiyada simmetriya oxu proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar yönəldildikdə radial simmetriya saxlanıla bilər.Digərlərində sözlə, radial simmetriyanın qorunması baxış bucağından asılıdır.
Radial simmetriya bir çox cnidarians, eləcə də əksər exinodermlər üçün xarakterikdir. Onların arasında beş simmetriya müstəvisinə əsaslanan sözdə pentasimmetriya var. Exinodermlərdə radial simmetriya ikinci dərəcəlidir: onların sürfələri ikitərəfli simmetrikdir, yetkin heyvanlarda isə xarici radial simmetriya madrepor lövhəsinin olması ilə pozulur.

Tipik radial simmetriya ilə yanaşı, biradial radial simmetriya da var (iki simmetriya müstəvisi, məsələn, ktenoforlarda). Əgər yalnız bir simmetriya müstəvisi varsa, onda simmetriya ikitərəfli olur (ikitərəfli simmetrik insanlarda belə simmetriya var).

Çiçəkli bitkilərdə radial simmetrik çiçəklərə tez-tez rast gəlinir: 3 simmetriya müstəvisi (qurbağa), 4 simmetriya müstəvisi (cinquefoil dik), 5 simmetriya müstəvisi (çanqıran), 6 simmetriya müstəvisi (kolxikum). Radial simmetriyaya malik çiçəklərə aktinomorf, ikitərəfli simmetriyaya malik çiçəklərə ziqomorf deyilir.

Əgər heyvanı əhatə edən mühit hər tərəfdən az-çox homojendirsə və heyvan onun səthinin bütün hissələri ilə bərabər şəkildə təmasdadırsa, o zaman bədənin forması adətən sferik olur və təkrarlanan hissələr radial istiqamətlərdə yerləşir. Plankton deyilən bir hissəsi olan bir çox radiolar sferikdir, yəni. su sütununda asılı vəziyyətdə olan və aktiv üzgüçülük qabiliyyəti olmayan orqanizmlərin toplusu; sferik kameralarda foraminiferlərin bir neçə planktonik nümayəndəsi (protozoa, dəniz sakinləri, dəniz testat amöbaları) vardır. Foraminiferlər müxtəlif, qəribə formalı qabıqlarla əhatə olunmuşdur. Günəş balığının sferik gövdəsi bütün istiqamətlərə çoxlu nazik, sap kimi, radial düzülmüş psevdopodiyalar göndərir; bədəni mineral skeletdən məhrumdur. Bu simmetriya növü bərabər eksenli adlanır, çünki bir çox eyni simmetriya oxlarının olması ilə xarakterizə olunur.

Ekviaksial və polisimmetrik növlərə əsasən aşağı mütəşəkkil və zəif diferensiallaşmış heyvanlar arasında rast gəlinir. Uzununa ox ətrafında 4 eyni orqan varsa, bu halda radial simmetriya dörd şüa simmetriyası adlanır. Əgər altı belə orqan varsa, onda simmetriya sırası altı şüalı olacaq və s. Belə orqanların sayı məhdud olduğundan (çox vaxt 2,4,8 və ya 6-ya çoxlu sayda) həmişə bu orqanların sayına uyğun olaraq bir neçə simmetriya müstəvisi çəkilə bilər. Təyyarələr heyvanın bədənini təkrarlayan orqanlarla bərabər hissələrə bölür. Bu, radial simmetriya ilə polisimmetrik tip arasındakı fərqdir. Radial simmetriya oturaq və əlavə formalar üçün xarakterikdir. Radial simmetriyanın ekoloji əhəmiyyəti aydındır: oturaq heyvan hər tərəfdən eyni mühitlə əhatə olunur və radial istiqamətlərdə təkrarlanan eyni orqanlardan istifadə edərək bu mühitlə əlaqəyə girməlidir. Parlaq simmetriyanın inkişafına kömək edən oturaq həyat tərzidir.

Fırlanma simmetriyası

Fırlanma simmetriyası bitki dünyasında "məşhurdur". Əlinizə bir çobanyastığı çiçəyi götürün. Çiçəyin müxtəlif hissələrinin birləşməsi gövdə ətrafında fırlandıqda baş verir.

Çox vaxt flora və fauna bir-birindən xarici formalar alır. Vegetativ həyat tərzi sürən dəniz ulduzları fırlanma simmetriyasına malikdir və yarpaqları aynalıdır.

Daimi bir yerə məhdudlaşan bitkilər yalnız yuxarı və aşağı hissəni aydın şəkildə fərqləndirir və bütün digər istiqamətlər onlar üçün az və ya çox dərəcədə eynidir. Təbii ki, onların görünüşü fırlanma simmetriyasına tabedir. Heyvanlar üçün öndə və arxada nə olduğu çox vacibdir, onlar üçün yalnız "sol" və "sağ" bərabər qalır. Bu vəziyyətdə güzgü simmetriyası üstünlük təşkil edir. Maraqlıdır ki, mobil həyatı hərəkətsiz həyatla mübadilə edən və sonra yenidən hərəkətli həyata qayıdan heyvanlar, məsələn, exinodermlərdə (deniz ulduzları və s.)

Spiral və ya spiral simmetriya

Spiral simmetriya iki çevrilmənin birləşməsinə münasibətdə simmetriyadır - fırlanma oxu boyunca fırlanma və tərcümə, yəni. vida oxu boyunca və vida oxu ətrafında hərəkət var. Sol və sağ vintlər var.

Təbii pərvanələrə misal olaraq: narvalın dişi (şimal dənizlərində yaşayan kiçik cetasian) - sol pərvanə; salyangoz qabığı - sağ vida; Pamir qoçunun buynuzları enantiomorflardır (bir buynuz sol əlli spiralda, digəri isə sağ əlli spiral şəklində bükülür). Spiral simmetriya ideal deyil, məsələn, mollyuskaların qabığı sonunda daralır və ya genişlənir.

Çoxhüceyrəli heyvanlarda xarici spiral simmetriya nadir olsa da, canlı orqanizmlərin qurulduğu bir çox vacib molekullar - zülallar, dezoksiribonuklein turşuları - DNT spiral quruluşa malikdir. Təbii vintlərin əsl səltənəti "canlı molekullar" dünyasıdır - əsas rol oynayan molekullar mühüm rol həyat proseslərində. Bu molekullara ilk növbədə zülal molekulları daxildir. İnsan orqanizmində 10-a qədər zülal növü var. Bədənin bütün hissələri, o cümlədən sümüklər, qan, əzələlər, vətərlər, saçlar zülal ehtiva edir. Zülal molekulu fərdi bloklardan ibarət olan və sağ əlli spiral şəklində bükülmüş bir zəncirdir. Buna alfa spiral deyilir. Tendon lifi molekulları üçlü alfa spirallardır. Bir-biri ilə dəfələrlə bükülmüş alfa spiralları saçlarda, buynuzlarda və dırnaqlarda olan molekulyar vintlər əmələ gətirir. DNT molekulu amerikalı alimlər Watson və Crick tərəfindən kəşf edilmiş ikiqat sağ əlli spiral quruluşuna malikdir. DNT molekulunun ikiqat spiral əsas təbii vintidir.

Nəticə

Dünyadakı bütün formalar simmetriya qanunlarına tabedir. Hətta “əbədi azad” buludlar da təhrif edilmiş olsa da, simmetriyaya malikdir. Mavi səmada donaraq, dəniz suyunda yavaş-yavaş hərəkət edən, fırlanma simmetriyasına doğru aydın şəkildə cazibədar olan meduzaya bənzəyirlər və sonra yüksələn küləklə simmetriyanı güzgüyə çevirirlər.

Maddi dünyanın müxtəlif obyektlərində özünü göstərən simmetriya, şübhəsiz ki, onun ən ümumi, ən əsas xüsusiyyətlərini əks etdirir. Buna görə də müxtəlif təbii cisimlərin simmetriyasının tədqiqi və onun nəticələrinin müqayisəsi maddənin mövcudluğunun əsas qanunlarını dərk etmək üçün əlverişli və etibarlı vasitədir.

Simmetriya sözün geniş mənasında bərabərlikdir. Bu o deməkdir ki, əgər simmetriya varsa, onda bir şey olmayacaq və deməli, bir şey mütləq dəyişməz, qorunub saxlanılacaqdır.

Mənbələr

  1. Urmantsev Yu. A. "Təbiətin simmetriyası və simmetriyanın təbiəti." Moskva, Mysl, 1974.
  2. VƏ. Vernadski. Yerin biosferinin kimyəvi quruluşu və onun ətraf mühiti. M., 1965.

Simmetriya nədir? “Simmetriya” anlayışı canlı orqanizmlərin və canlı maddənin, ilk növbədə insanların öyrənilməsi nəticəsində yaranmışdır. Gözəllik və ya harmoniya anlayışı ilə əlaqəli sözün özü böyük yunan heykəltəraşları tərəfindən verilmişdir və bu fenomenə uyğun gələn "simmetriya" sözü Regnumdan (Cənubi İtaliya, sonra Magna Graecia) Pifaqor heykəlinə aid edilmişdir. eramızdan əvvəl V əsrdə yaşamışdır. Mona Lizanın simmetrik üzü Əllərin simmetriyası İnsan simmetriyası




Təbiətdəki simmetriya Təbiət heyrətamiz bir yaradıcı və ustaddır. Təbiətdəki bütün canlılar simmetriya xüsusiyyətinə malikdir. Buna görə də, təbiəti müşahidə edərkən, hətta təcrübəsiz bir insan da simmetriyanı onun nisbətən sadə təzahürlərində asanlıqla görür. Bitkilərin simmetriyası Bitkilərin simmetriyası Heyvanların simmetriyası Heyvanların simmetriyası Cansız təbiətin simmetriyası Cansız təbiətin simmetriyası


Bitkilərin simmetriyası Simmetriya çiçəklər arasında görünə bilər. Rosaceae ailəsinin çiçəkləri və bəziləri eksenel simmetriyaya malikdir. Ağacların yarpaqları da simmetrikdir. Belə bitkilərdə sağ və sol, ön və arxa tərəfləri ayırd etmək olar, sağ tərəf isə sola, öndən arxaya simmetrikdir, lakin sağ və ön, sol və arxa tamamilə fərqlidir. Laminaria thallus Yastı kaktus gövdəsi


Heyvan simmetriyası Heyvanlar aləminin nümayəndələrinə xas olan eksenel simmetriya ikitərəfli simmetriya adlanır. Orqanlar, heyvanı sağ və sol yarıya bölərək, median müstəviyə nisbətən sağa və sola düzgün yerləşdirilir. Belə ikitərəfli simmetriya ilə dorsal və ventral səthlər, sağ və sol tərəflər, ön və arxa uçlar fərqlənir. Simmetriya olmadan həşəratlar dəniz canlılarını uçura bilməzdilər


Cansız təbiətin simmetriyası Simmetriya qeyri-üzvi dünyanın və canlı təbiətin müxtəlif quruluş və hadisələrində təzahür edir. Kristallar isə cansız təbiət dünyasına simmetriyanın cazibəsini gətirir. Hər bir qar dənəciyi donmuş suyun kiçik bir kristalıdır. Qar dənəciklərinin forması çox müxtəlif ola bilər, lakin onların hamısı güzgü (oxlu) simmetriyaya malikdir. Məşhur kristalloqraf Evqraf Stepanoviç Fedorov demişdir: Kristallar simmetriya ilə parlayır.


Cansız təbiətin simmetriyası Bütün cisimlər molekullardan, molekullar isə atomlardan ibarətdir. Və bir çox atomlar simmetriya prinsipinə görə kosmosda yerləşir. Hər bir maddə üçün onun kristalının özünəməxsus, unikal ideal forması var. ALAMAZIN KRİSTAL QƏFƏZİ QRAFİTİN KRİSTAL NƏFƏLİ SUYUN KRİSTAL QƏFƏZİ


Simmetriyanın mənası Simmetriyasız dünyanı təsəvvür etmək çətindir. Axı o, heç bir şəkildə xaricdən bağlı olmayan cisim və hadisələr arasında daxili əlaqələr yaradır. Simmetriyanın universallığı təkcə onun müxtəlif cisim və hadisələrdə olması deyil. Simmetriya prinsipinin özü universaldır, bunsuz vahid əsas problemi nəzərdən keçirmək mahiyyətcə mümkün deyil. Simmetriya prinsipləri bir çox elm və nəzəriyyələrin əsasında dayanır. İnsan öz nailiyyətlərində canlı təbiətə xas olan simmetriya xassəsindən istifadə etdi: o, təyyarə ixtira etdi, unikal memarlıq binaları yaratdı.

Eksenel simmetriya və mükəmməllik anlayışı

Eksenel simmetriya təbiətdəki bütün formalara xasdır və gözəlliyin əsas prinsiplərindən biridir. Qədim dövrlərdən bəri insan cəhd edib

kamilliyin mənasını dərk etmək. Bu konsepsiya ilk dəfə Qədim Yunanıstanın rəssamları, filosofları və riyaziyyatçıları tərəfindən əsaslandırılmışdır. Və "simmetriya" sözünün özü də onlar tərəfindən icad edilmişdir. Bu, bütövün hissələrinin mütənasibliyini, harmoniyasını və eyniliyini ifadə edir. Qədim yunan mütəfəkkiri Platon iddia edirdi ki, yalnız simmetrik və mütənasib olan obyekt gözəl ola bilər. Doğrudan da, mütənasib və tam olan hadisələr və formalar “gözü sevindirir”. Biz onları düzgün adlandırırıq.

Bir anlayış olaraq eksenel simmetriya

Canlılar aləmində simmetriya bədənin eyni hissələrinin mərkəzə və ya oxa nisbətən müntəzəm düzülməsində özünü göstərir. Daha tez-tez daxil

Eksenel simmetriya təbiətdə baş verir. O, təkcə orqanizmin ümumi quruluşunu deyil, həm də onun sonrakı inkişaf imkanlarını müəyyən edir. Canlıların həndəsi formaları və nisbətləri “oxlu simmetriya” ilə formalaşır. Onun tərifi aşağıdakı kimi tərtib edilmişdir: bu, müxtəlif çevrilmələr altında birləşdiriləcək obyektlərin mülkiyyətidir. Qədimlər inanırdılar ki, kürə tam şəkildə simmetriya prinsipinə malikdir. Onlar bu formanı ahəngdar və mükəmməl hesab edirdilər.

Canlı təbiətdə eksenel simmetriya

Hər hansı bir canlıya baxsanız, bədənin quruluşunun simmetriyası dərhal diqqətinizi çəkir. İnsan: iki qol, iki ayaq, iki göz, iki qulaq və s. Hər bir heyvan növünün xarakterik rəngi var. Boyamada bir naxış görünürsə, bir qayda olaraq, hər iki tərəfə güzgülənir. Bu o deməkdir ki, heyvanların və insanların vizual olaraq iki eyni yarıya bölünə biləcəyi müəyyən bir xətt var, yəni onların həndəsi quruluşu eksenel simmetriyaya əsaslanır. Təbiət istənilən canlı orqanizmi xaotik və mənasız şəkildə deyil, dünya nizamının ümumi qanunlarına uyğun olaraq yaradır, çünki Kainatda heç bir şey sırf estetik, dekorativ məqsəd daşımır. Müxtəlif formaların olması da təbii zərurətdən irəli gəlir.

Cansız təbiətdə eksenel simmetriya

Dünyada bizi hər yerdə belə hadisələr və obyektlər əhatə edir: tayfun, göy qurşağı, damla, yarpaqlar, çiçəklər və s. Onların güzgü, radial, mərkəzi, eksenel simmetriyası göz qabağındadır. Bu, əsasən cazibə fenomeni ilə bağlıdır. Çox vaxt simmetriya anlayışı müəyyən hadisələrin dəyişməsinin qanunauyğunluğunu ifadə edir: gecə və gündüz, qış, yaz, yay və payız və s. Praktikada bu xassə nizama riayət olunduğu yerdə mövcuddur. Təbiət qanunlarının özləri - bioloji, kimyəvi, genetik, astronomik - hamımız üçün ümumi olan simmetriya prinsiplərinə tabedirlər, çünki onlar həsəd aparan sistematikliyə malikdirlər. Beləliklə, tarazlıq, eynilik bir prinsip kimi universal əhatəyə malikdir. Təbiətdəki eksenel simmetriya bütövlükdə kainatın əsaslandığı “məhək daşı” qanunlarından biridir.

“SİMMETRİYA GÖZƏLLİK, HARMONİYA VƏ MÜKƏMMƏLLİK SİMVOLUDUR”

İLƏ simmetriya(qədim yunanca - “mütənasiblik”) - bədənin oxşar (eyni) hissələrinin və ya canlı orqanizmin formalarının müntəzəm düzülüşü, simmetriya mərkəzinə və ya oxuna nisbətən canlı orqanizmlərin toplusu. Bu, mütənasibliyin harmoniyanın bir hissəsi olduğunu, bütövün hissələrinin düzgün birləşməsini nəzərdə tutur.

G armoniya- yunan sözündən tərcümədə “aidiyyət, mütənasiblik, hissələrin və bütövlük” mənasını verir. Xarici olaraq harmoniya melodiya, ritm, simmetriya və mütənasiblikdə özünü göstərə bilər. Hər şeydə harmoniya qanunu hökm sürür, Dünyada isə hər şey ritm, akkord və tondur. J. Dryden

İLƏ mükəmməllik- ən yüksək dərəcə, hər hansı müsbət keyfiyyətin, qabiliyyətin və ya bacarığın həddi.

“Azadlıq Allahın surətində və surətində yaradılmış hər bir varlığın əsas daxili atributudur; bu sifətdə yaradılış planının mütləq mükəmməlliyi var”. N. A. Berdyaev Simmetriya dünyanın quruluşunun əsas prinsipidir.

Simmetriya ümumi bir hadisədir, onun universallığı təbiəti dərk etmək üçün təsirli bir üsul kimi xidmət edir. Sabitliyi qorumaq üçün təbiətdəki simmetriya lazımdır. Xarici simmetriyanın içərisində tarazlığı təmin edən strukturun daxili simmetriyası yerləşir.

Simmetriya maddənin etibarlılıq və güc istəyinin təzahürüdür.

Simmetrik formalar uğurlu formaların təkrarlanmasını təmin edir və buna görə də müxtəlif təsirlərə daha davamlıdır. Simmetriya müxtəlifdir.

Təbiətdə və xüsusən də canlı təbiətdə simmetriya mütləq deyil və həmişə müəyyən dərəcədə asimmetriya ehtiva edir. Asimmetriya - (yunanca α- - "olmadan" və "simmetriya") - simmetriyanın olmaması.

Təbiətdəki simmetriya

Simmetriya, nisbət kimi, harmoniya və gözəllik üçün zəruri şərt hesab olunurdu.

Təbiətə diqqətlə baxaraq, ən əhəmiyyətsiz şeylərdə və təfərrüatlarda belə ümumiliyi görə, simmetriyanın təzahürlərini tapa bilərsiniz. Ağac yarpağının forması təsadüfi deyil: o, tamamilə təbiidir. Vərəq, biri digərinə nisbətən güzgü şəklində yerləşən iki az və ya çox eyni yarıdan yapışdırılmış kimi görünür. Yarpağın simmetriyası inadla təkrarlanır, istər tırtıl, istər kəpənək, istərsə də böcək və s.

Simmetriya növlərinin çox mürəkkəb çoxsəviyyəli təsnifatı mövcuddur. Burada biz bu təsnifat mürəkkəbliklərini nəzərdən keçirməyəcəyik, yalnız əsas müddəaları qeyd edəcəyik və ən sadə nümunələri xatırlayacağıq.

Ən yüksək səviyyədə üç növ simmetriya var: struktur, dinamik və həndəsi. Növbəti səviyyədə bu simmetriya növlərinin hər biri klassik və qeyri-klassik bölünür.

Aşağıda aşağıdakı iyerarxik səviyyələr verilmişdir. Bütün tabeçilik səviyyələrinin qrafik təsviri budaqlanmış dendroqram verir.

Gündəlik həyatda biz ən çox güzgü simmetriyası ilə qarşılaşırıq. Bu, cisimlərin güzgü simmetriya oxu adlanan xəyali ox ilə sağ və sola və ya yuxarı və aşağı yarıya bölünə bildiyi zaman quruluşudur. Üstəlik, oxun əks tərəflərində yerləşən yarılar bir-biri ilə eynidir.

Simmetriya müstəvisində əks. Refleksiya təbiətdə ən məşhur və ən çox rast gəlinən simmetriya növüdür. Güzgü tam olaraq "gördüyünü" əks etdirir, lakin nəzərdən keçirilən sıra tərsinə çevrilir: ikiqatınızın sağ əli əslində onun sol əli olacaq, çünki barmaqlar tərs qaydada düzülür. Güzgü simmetriyası hər yerdə tapıla bilər: bitkilərin yarpaqlarında və çiçəklərində. Üstəlik, güzgü simmetriyası demək olar ki, bütün canlıların bədəninə xasdır və belə bir təsadüf heç də təsadüfi deyil. Güzgü kimi iki yarıya bölünə bilən hər şey güzgü simmetriyasına malikdir. Yarımların hər biri digərinin güzgü görüntüsü kimi xidmət edir və onları ayıran müstəvi güzgü əksi müstəvisi və ya sadəcə güzgü müstəvisi adlanır.

Fırlanma simmetriyası. Naxışın öz oxu ətrafında müəyyən bucaq altında fırlanması halında onun görünüşü dəyişməyəcək. Yaranan simmetriya fırlanma simmetriyası adlanır. Bir çox bitkinin yarpaqları və çiçəkləri radial simmetriya nümayiş etdirir. Bu, simmetriya oxu ətrafında dönən bir yarpaq və ya çiçəyin özünə çevrildiyi bir simmetriyadır. Bitkinin kökünü və ya gövdəsini təşkil edən toxumaların kəsiklərində radial simmetriya aydın görünür. Bir çox çiçəklərin inflorescences də radial simmetriya var.

Çiçəklər, göbələklər və ağaclar radial simmetriyaya malikdir. Burada qeyd etmək olar ki, yığılmamış çiçəklərdə, göbələklərdə və böyüyən ağaclarda simmetriya müstəviləri həmişə şaquli istiqamətə yönəldilmişdir. Canlı orqanizmlərin məkan təşkilini təyin edən düzgün bucaq cazibə qüvvələri vasitəsilə həyatı təşkil edir. Biosfer (canlıların mövcudluğu təbəqəsi) şaquli cazibə xəttinə ortoqonaldır. Şaquli bitki gövdələri, ağac gövdələri, su obyektlərinin üfüqi səthləri və ümumilikdə yer qabığı düz bucaq əmələ gətirir. Üçbucağın altında yatan düz bucaq oxşarlıqların simmetriya məkanını idarə edir və oxşarlıq, artıq qeyd edildiyi kimi, həyatın məqsədidir. Həm təbiətin özü, həm də insanın orijinal hissəsi həndəsənin mərhəmətindədir, həm mahiyyət, həm də simvol kimi simmetriyaya tabedir. Təbiət obyektlərinin necə tikilməsindən asılı olmayaraq, hər birinin özünəməxsus əsas xüsusiyyəti var ki, bu da formada əks olunur, istər alma, istər çovdar dənəsi, istərsə də insan.

Radial simmetriya nümunələri.

Simmetriyanın ən sadə növü güzgüdür (oxlu), fiqur simmetriya oxu ətrafında fırlandıqda baş verir.

Təbiətdə güzgü simmetriyası Yerin səthinə paralel böyüyən və ya hərəkət edən bitki və heyvanlar üçün xarakterikdir. Məsələn, kəpənəyin qanadlarını və gövdəsini güzgü simmetriyasının etalonunu adlandırmaq olar.

Eksenel simmetriya bu, tamamilə eyni elementlərin ümumi mərkəz ətrafında fırlanmasının nəticəsidir. Üstəlik, onlar istənilən bucaqda və müxtəlif tezliklərdə yerləşdirilə bilər. Əsas odur ki, elementlər bir mərkəz ətrafında fırlanır. Təbiətdə eksenel simmetriya nümunələrinə ən çox yer səthinə perpendikulyar böyüyən və ya hərəkət edən bitki və heyvanlar arasında rast gəlinir.

da var spiral simmetriya.

Tərcümə əks və ya fırlanma ilə birləşdirilə bilər ki, bu da yeni simmetriya əməliyyatları yaradır. Fırlanma oxu boyunca bir məsafədə tərcümə ilə müşayiət olunan müəyyən sayda dərəcə ilə fırlanma, spiral simmetriya - spiral pilləkənin simmetriyası yaradır. Bir çox bitkinin gövdəsində yarpaqların düzülməsi spiral simmetriyaya misal ola bilər. Bir ağac budağında yarpaqların düzülməsini nəzərə alsaq, yarpağın digərindən aralı olduğunu, eyni zamanda gövdə oxu ətrafında fırlandığını görərik.

Yarpaqlar bir-birindən günəş işığının qarşısını almamaq üçün gövdə üzərində spiral xətt boyunca yerləşir. Günəbaxan başının mərkəzdən xaricə açılan, həndəsi spiral şəklində düzülmüş tumurcuqları var. Spiralin ən gənc üzvləri mərkəzdədir. Belə sistemlərdə əks istiqamətdə açılan və düz xətlərə yaxın bucaqlarda kəsişən iki spiral ailəsini görmək olar. Amma bitki aləmində simmetriyanın təzahürləri nə qədər maraqlı və cəlbedici olsa da, hələ də inkişaf proseslərinə nəzarət edən bir çox sirr var. Təbiətin spiralə meylindən bəhs edən Hötenin ardınca bu hərəkətin hər dəfə mərkəzi, sabit nöqtədən başlayaraq və fırlanma hərəkəti (uzatma) ilə birləşdirilərək loqarifmik spiral boyu həyata keçirildiyini güman etmək olar.

Buna əsaslanaraq, təbiətdə aydın və hər yerdə özünü göstərən ümumi simmetriya qanununu bir qədər sadələşdirilmiş və sxematik şəkildə (iki nöqtədən) tərtib edə bilərik:

1. Şaquli olaraq böyüyən və ya hərəkət edən hər hansı bir şey, yəni. yer səthinə nisbətən yuxarı və ya aşağı, kəsişən simmetriya müstəvilərinin fanat şəklində radial simmetriyaya məruz qalır. Bir çox bitkinin yarpaqları və çiçəkləri radial simmetriya nümayiş etdirir. Bu, simmetriya oxu ətrafında dönən bir yarpaq və ya çiçəyin özünə çevrildiyi bir simmetriyadır. Bitkinin kökünü və ya gövdəsini təşkil edən toxumaların kəsiklərində radial simmetriya aydın görünür. Bir çox çiçəklərin inflorescences də radial simmetriya var.

2. Yer səthinə nisbətən üfüqi və ya əyri şəkildə böyüyən və hərəkət edən hər şey ikitərəfli simmetriyaya, yarpaq simmetriyasına tabedir.

İki postulatın bu universal qanununa təkcə çiçəklər, heyvanlar, asanlıqla hərəkət edən mayelər və qazlar deyil, həm də sərt, əyilməz daşlar tabedir. Bu qanun buludların dəyişən formalarına təsir göstərir. Küləksiz bir gündə onlar az və ya çox aydın şəkildə müəyyən edilmiş radial simmetriya ilə günbəz formasına malikdirlər. Ümumdünya simmetriya qanununun təsiri mahiyyətcə sırf zahiri, kobuddur və öz izini yalnız təbii cisimlərin xarici formasına qoyur. Onların daxili quruluşu və detalları onun nəzarətindən yayınır.

Simmetriya oxşarlığa əsaslanır. Elementlər və fiqurlar bir-birini təkrarlayanda və tarazlaşdırdıqda onların arasında belə bir əlaqə deməkdir.

Oxşarlığın simmetriyası. Simmetriyanın başqa bir növü, fiqurun oxşar hissələrinin və aralarındakı məsafələrin eyni vaxtda artması və ya azalması ilə əlaqəli oxşarlıq simmetriyasıdır. Bu cür simmetriya nümunəsi matryoshka kuklasıdır. Belə simmetriya canlı təbiətdə çox geniş yayılmışdır. Bütün böyüyən orqanizmlər tərəfindən nümayiş etdirilir.

Canlı maddənin təkamülünün əsasını oxşarlıq simmetriyası təşkil edir. Bir gül çiçəyi və ya kələm başını düşünün. Bütün bu təbii cisimlərin həndəsəsində onların oxşar hissələrinin oxşarlığı mühüm rol oynayır. Belə hissələr, əlbəttə ki, bizə hələ məlum olmayan hansısa ümumi həndəsi qanunla bir-birinə bağlıdır və bu, onları bir-birindən çıxarmağa imkan verir. Məkanda və zamanda reallaşan oxşarlıq simmetriyası hər yerdə təbiətdə böyüyən hər şeydə təzahür edir. Lakin bitkilərin, heyvanların və kristalların saysız-hesabsız fiqurlarını özündə birləşdirən məhz böyüyən formalardır. Ağacın gövdəsinin forması konusvari, çox uzunsovdur. Budaqlar adətən gövdənin ətrafında bir spiral xəttdə yerləşir. Bu sadə bir sarmal deyil: o, tədricən yuxarıya doğru daralır. Və budaqların özləri ağacın başına yaxınlaşdıqca kiçilir. Nəticə etibarilə, burada biz oxşarlıq simmetriyasının spiral oxu ilə məşğul oluruq.

Canlı təbiət bütün təzahürləri ilə eyni məqsədi, eyni həyatın mənasını ortaya qoyur: hər bir canlı cisim özünəməxsus şəkildə təkrarlanır. Həyatın əsas vəzifəsi həyatdır və mövcudluğun əlçatan forması fərdi inteqral orqanizmlərin mövcudluğundadır. Təkcə ibtidai təşkilatlar deyil, həm də insan kimi mürəkkəb kosmik sistemlər eyni formaları, eyni heykəlləri, xarakter xüsusiyyətlərini, eyni jestləri, davranışları nəsildən-nəslə sözün əsl mənasında təkrarlamaq üçün heyrətamiz bir qabiliyyət nümayiş etdirirlər.

Təbiət qlobal genetik proqramı kimi oxşarlığı kəşf edir. Dəyişikliyin açarı həm də oxşarlıqdadır. Oxşarlıq canlı təbiəti bütövlükdə idarə edir. Həndəsi oxşarlıq canlı strukturların məkan təşkilinin ümumi prinsipidir. Ağcaqayın yarpağı ağcaqayın yarpağına bənzəyir, ağcaqayın yarpağı ağcaqayın yarpağına bənzəyir. Həndəsi oxşarlıq həyat ağacının bütün budaqlarına nüfuz edir. İnteqral orqanizmə mənsub olan və onun çoxalma funksiyasını yerinə yetirən canlı hüceyrəni metamorfoza edən, gələcəkdə böyümə prosesində yeni, xüsusi, fərdi bir obyektə çevrilən nə olursa olsun, o, "başlanğıc" nöqtəsidir. bölünmə nəticəsində orijinala bənzər bir obyektə çevriləcəkdir. Bu, bütün növ canlı strukturları birləşdirir, buna görə də həyatın stereotipləri var: insan, pişik, cırcırama, yer qurdu. Onlar bölünmə mexanizmləri ilə sonsuz şəkildə şərh olunur və müxtəlifdir, lakin eyni təşkilat, forma və davranış stereotipləri olaraq qalırlar.

Canlı orqanizmlər üçün bədən orqanlarının hissələrinin simmetrik düzülüşü onlara hərəkət və fəaliyyət zamanı tarazlığı saxlamağa kömək edir, onların canlılığını və ətraf aləmə daha yaxşı uyğunlaşmasını təmin edir ki, bu da bitki aləmində belədir. Məsələn, bir ladin və ya şam ağacının gövdəsi ən çox düzdür və budaqlar gövdəyə nisbətən bərabər şəkildə yerləşdirilir. Cazibə qüvvəsinin təsiri altında inkişaf edən ağac sabit bir mövqeyə çatır. Ağacın yuxarı hissəsinə doğru onun budaqları daha kiçik olur - konus şəklini alır, çünki işıq aşağı budaqlara, eləcə də yuxarıya düşməlidir. Bundan əlavə, ağırlıq mərkəzi mümkün qədər aşağı olmalıdır, ağacın sabitliyi bundan asılıdır. Təbii seçmə və universal cazibə qanunları ağacın təkcə estetik cəhətdən gözəl deyil, həm də məqsədəuyğun şəkildə tərtib edilməsinə kömək etdi.

Belə çıxır ki, canlı orqanizmlərin simmetriyası təbiət qanunlarının simmetriyası ilə bağlıdır. Gündəlik səviyyədə canlı və cansız təbiətdə simmetriyanın təzahürünü gördükdə istər-istəməz təbiətdə hökm sürən universal, bizə göründüyü kimi, nizamdan məmnunluq hissi keçiririk.

Canlı orqanizmlər həyatın inkişafı zamanı daha nizamlı və mürəkkəbləşdikcə, asimmetriya getdikcə simmetriya üzərində üstünlük təşkil edir, onu biokimyəvi və fizioloji proseslərdən sıxışdırır. Lakin burada dinamik proses də baş verir: canlı orqanizmlərin fəaliyyətində simmetriya və asimmetriya bir-biri ilə sıx bağlıdır. Xarici olaraq, insanlar və heyvanlar simmetrikdir, lakin onların daxili quruluşu əhəmiyyətli dərəcədə asimmetrikdir. Aşağı bioloji obyektlərdə, məsələn, aşağı bitkilərdə, çoxalma simmetrik olaraq gedirsə, daha yüksəklərdə aydın asimmetriya var, məsələn, cinslərin bölünməsi, burada hər bir cinsin özünəməxsus genetik məlumatı özünü çoxalma prosesinə daxil edir. o. Beləliklə, irsiyyətin sabit saxlanması müəyyən mənada simmetriyanın təzahürü, asimmetriya isə dəyişkənlikdə təzahür edir. Ümumiyyətlə, canlı təbiətdə simmetriya ilə asimmetriya arasındakı dərin daxili əlaqə onun yaranması, mövcudluğu və inkişafını şərtləndirir.

Kainat asimmetrik bir bütövdür və göründüyü kimi həyat Kainatın asimmetriyasının və ondan irəli gələn nəticələrin funksiyası olmalıdır. Cansız təbiət molekullarından fərqli olaraq, üzvi maddələrin molekulları açıq-aşkar asimmetrik xarakterə (xirallıq) malikdir. Canlı materiyanın asimmetriyasına böyük əhəmiyyət verən Paster onu canlı və cansız təbiət arasında hazırda çəkilə bilən yeganə, aydın demarkasiya edən xətt hesab edirdi, yəni. Canlı materiyanı cansız maddədən fərqləndirən nədir. Müasir elm sübut etmişdir ki, canlı orqanizmlərdə, kristallarda olduğu kimi, struktur dəyişiklikləri də xassələrin dəyişməsinə uyğundur.

Ehtimal olunur ki, yaranan asimmetriya radiasiya, temperatur, elektromaqnit sahələrinin və s. təsiri altında Böyük Bioloji Partlayış (Böyük Partlayışla bənzətmə ilə, nəticədə Kainat yaranıb) nəticəsində qəfil baş verib. və canlı orqanizmlərin genlərində əks olunur. Bu proses həm də mahiyyətcə özünütəşkiletmə prosesidir

  • Təbiətdəki simmetriya.

  • "Simmetriya insanın əsrlər boyu nizam, gözəllik və mükəmməlliyi dərk etməyə və yaratmağa çalışdığı ideyadır"

  • Hermann Weel

Təbiətdəki simmetriya.

    Təkcə həndəsi fiqurlar və ya insan əli ilə hazırlanmış əşyalar deyil, həm də təbiətin bir çox yaradıcılığı (kəpənəklər, cırcıramalar, yarpaqlar, dəniz ulduzları, qar dənələri və s.) simmetriyaya malikdir. Kristalların simmetriya xassələri xüsusilə müxtəlifdir... Onlardan bəziləri daha simmetrik, bəziləri isə daha azdır. Uzun müddət kristalloqraflar bütün növ kristal simmetriyalarını təsvir edə bilmədilər. Bu problem 1890-cı ildə rus alimi E. S. Fedorov tərəfindən həll edilmişdir. Kristal qəfəsləri özünə çevirən düz 230 qrup olduğunu sübut etdi. Bu kəşf kristalloqraflar üçün təbiətdə mövcud ola biləcək kristal növlərini öyrənməyi xeyli asanlaşdırıb. Bununla belə, qeyd etmək lazımdır ki, təbiətdəki kristalların müxtəlifliyi o qədər böyükdür ki, hətta qrup yanaşmasının istifadəsi kristalların bütün mümkün formalarını təsvir etmək üçün hələ də bir yol təqdim etməyib.


Təbiətdəki simmetriya.

    Simmetriya qrupları nəzəriyyəsi kvant fizikasında çox geniş istifadə olunur. Atomdakı elektronların davranışını təsvir edən tənliklər (Şrödinger dalğa tənliyi adlanır) hətta az sayda elektronla belə mürəkkəbdir ki, onların birbaşa həlli praktiki olaraq mümkün deyil. Bununla belə, atomun simmetriyasının xüsusiyyətlərindən (fırlanma və simmetriyalar zamanı nüvənin elektromaqnit sahəsinin dəyişməzliyi, bəzi elektronların öz aralarında olması, yəni bu elektronların atomda simmetrik düzülüşü və s.) istifadə edərək, tənlikləri həll etmədən onların həllini öyrənmək mümkündür. Ümumiyyətlə, qruplar nəzəriyyəsindən istifadə təbiət hadisələrinin simmetriyasını öyrənmək və nəzərə almaq üçün güclü riyazi üsuldur.


Canlı təbiətdə simmetriya.


Təbiətdə güzgü simmetriyası.


Qızıl nisbət.

    QIZIL NİSƏBƏT - nəzəri cəhətdən bu termin İntibah dövründə formalaşıb və iki komponentdən birinin bütövdən kiçik olduğu qədər digərindən dəfələrlə böyük olduğu nisbətlərin ciddi şəkildə müəyyən edilmiş riyazi əlaqəsini ifadə edir. Keçmişin rəssamları və nəzəriyyəçiləri tez-tez qızıl nisbəti mütənasibliyin ideal (mütləq) ifadəsi hesab edirdilər, lakin əslində bu “dəyişməz qanunun” estetik əhəmiyyəti üfüqi və şaquli istiqamətlərin məlum balanssızlığına görə məhduddur. . Təsviri sənət təcrübəsində 3. s. nadir hallarda mütləq, dəyişməz formada tətbiq edilir; Burada mücərrəd riyazi mütənasiblikdən kənarlaşmaların xarakteri və həcmi böyük əhəmiyyət kəsb edir.


Təbiətdə qızıl nisbət

  • Hansısa formada olan hər şey formalaşdı, böyüdü, kosmosda yer tutmağa, özünü qorumağa çalışdı. Bu istək əsasən iki variantda həyata keçirilir - yuxarıya doğru böyümək və ya yerin səthinə yayılmaq və spiral şəklində bükülmək.

  • Qabıq bir spiral şəklində bükülür. Onu açsanız, ilanın uzunluğundan bir qədər qısa bir uzunluq alırsınız. On santimetrlik kiçik bir qabıqda 35 sm uzunluğunda bir spiral var.Təbiətdə spirallar çox yayılmışdır. Qızıl nisbət ideyası spiral haqqında danışmadan natamam olacaq.

  • Şəkil 1. Arximed spirali.



Təbiətdə forma əmələ gəlməsinin prinsipləri.

    Kərtənkələ, ilk baxışdan, gözümüzə xoş gələn nisbətləri tuta bilirik - quyruğunun uzunluğu bədənin qalan hissəsinin uzunluğu ilə əlaqədardır, 62-dən 38-ə qədər. Həm bitki, həm də heyvan aləmində təbiətin formalaşma meyli israrla öz yolunu tutur - böyümə və hərəkət istiqamətinə münasibətdə simmetriya. Burada qızıl nisbət böyümə istiqamətinə perpendikulyar olan hissələrin nisbətlərində görünür. Təbiət simmetrik hissələrə və qızıl nisbətlərə bölünmə həyata keçirdi. Hissələr bütövün strukturunun təkrarını ortaya qoyur.


Təbiətdə qızıl nisbət


Sənətdə simmetriya.

  • İncəsənətdə simmetriya 1 böyük rol oynayır, memarlığın bir çox şah əsərlərində simmetriya var. Bu adətən güzgü simmetriyası deməkdir. "Simmetriya" termini müxtəlif tarixi dövrlərdə müxtəlif anlayışları ifadə etmək üçün istifadə edilmişdir.

  • Simmetriya - mütənasiblik, bütövün hissələrinin düzülüşündə düzgünlük.

    • Yunanlar üçün simmetriya mütənasiblik demək idi. Bu iki kəmiyyətin qalıqsız bölündüyü üçüncü bir kəmiyyət varsa, iki kəmiyyət mütənasib olduğuna inanılırdı. Bina (yaxud heykəl) o halda simmetrik hesab edilirdi ki, onun asanlıqla fərqləndirilən bir hissəsi olsun ki, bütün digər hissələrin ölçüləri bu hissəni tam ədədlərə vurmaqla əldə edilir və beləliklə, ilkin hissə görünən və başa düşülən modul rolunu oynayır.


Sənətdə qızıl nisbət.

    İncəsənətşünaslar yekdilliklə bir rəsm üzərində artan diqqətin dörd nöqtəsinin olduğunu iddia edirlər. Onlar dördbucağın künclərində yerləşir və alt çərçivənin nisbətlərindən asılıdır. Hesab olunur ki, kətanın miqyası və ölçüsü nə olursa olsun, dörd nöqtənin hamısı qızıl nisbətlə müəyyən edilir. Dörd nöqtənin hamısı (onlara vizual mərkəzlər deyilir) kənarlardan 3/8 və 5/8 məsafədə yerləşir.Bu, hər hansı təsviri sənət əsərinin kompozisiya matrisi olduğuna inanılır.

    Budur, məsələn, 1785-ci ildə Elmlər Akademiyasından Dövlət Ermitajına gələn "Paris hökmü" adlı kamo. (O, I Pyotrun kubokunu bəzəyir.) İtalyan daş üzərində oyma ustaları bu süjeti kamolarda, intaqliozlarda və oyma qabıqlarda dəfələrlə təkrar edirdilər. Kataloqda oxuya bilərsiniz ki, qrafik prototip Rafaelin itirilmiş əsəri əsasında Marcantonio Raimondi tərəfindən hazırlanmış oymadır.


Sənətdə qızıl nisbət.

  • Həqiqətən də qızıl nisbətin dörd nöqtəsindən biri Parisin əlindəki qızıl almaya düşür. Və ya daha dəqiq desək, almanın xurma ilə birləşdiyi nöqtədə.

  • Tutaq ki, Raimondi şüurlu şəkildə bu nöqtəni hesablayıb. Ancaq çətin ki, 8-ci əsrin ortalarında Skandinaviya ustası ilk dəfə "qızıl" hesablamalar apardı və onların nəticələrinə əsasən bürünc Odin üçün nisbətlər təyin etdi.

  • Aydındır ki, bu, şüursuz, yəni intuitiv olaraq baş verib. Əgər belədirsə, onda qızıl nisbət ustadan (rəssam və ya sənətkardan) şüurlu şəkildə "qızıl"a sitayiş etməyi tələb etmir. Onun gözəlliyə pərəstiş etməsi kifayətdir.

  • Şəkil 2.

  • Staraya Ladoga'dan bir mahnı oxuyur.

  • Bürünc. 8-ci əsrin ortaları.

  • Hündürlüyü 5,4 sm.GE, No 2551/2.



Sənətdə qızıl nisbət.

  • Aleksandr İvanovun "Məsihin insanlara görünməsi". Məsihin insanlara yaxınlaşmasının aydın təsiri ona görə yaranır ki, o, artıq qızıl hissənin (narıncı xətlərin xaçı) nöqtəsini keçib və indi gümüş hissənin nöqtəsi adlandıracağımız nöqtəyə daxil olur (bu, π ədədinə bölünən seqment və ya π ədədinə bölünən seqment mənfi seqment).


"Məsihin İnsanlara Görünüşü".


    Rəssamlıqda “qızıl nisbət” nümunələrinə keçərkən diqqəti Leonardo da Vinçinin yaradıcılığına yönəltmək olmaz. Onun şəxsiyyəti tarixin sirlərindən biridir. Leonardo da Vinçi özü deyirdi: “Qoy riyaziyyatçı olmayan heç kəs mənim əsərlərimi oxumağa cəsarət etməsin”. O, 20-ci əsrə qədər həyata keçirilməyən bir çox ixtiraları qabaqlayan misilsiz bir sənətkar, böyük alim, dahi kimi şöhrət qazandı. Şübhə yoxdur ki, Leonardo da Vinçi böyük bir sənətkar idi, bunu müasirləri artıq tanıyırdılar, lakin onun şəxsiyyəti və fəaliyyəti sirr olaraq qalacaq, çünki o, nəslinə ideyalarının ardıcıl təqdimatını deyil, yalnız çoxsaylı əlyazmalarını qoyub. eskizlər, "dünyadakı hər kəs haqqında" deyən qeydlər. O, sağdan sola oxunmayan əl yazısı ilə və sol əli ilə yazırdı. Bu, güzgü yazısının mövcud olan ən məşhur nümunəsidir. Monna Lizanın (La Gioconda) portreti uzun illərdir ki, tədqiqatçıların diqqətini cəlb edib və onlar şəklin kompozisiyasının adi ulduz formalı beşbucağın hissələri olan qızılı üçbucaqlar əsasında qurulduğunu aşkar ediblər. Bu portretin tarixi ilə bağlı bir çox versiya var. Onlardan biri budur. Bir gün Leonardo da Vinçi bankir Françesko de le Cokondodan bankirin həyat yoldaşı Monna Liza adlı gənc qadının portretini çəkmək üçün sifariş alır. Qadın gözəl deyildi, amma görünüşünün sadəliyi və təbiiliyi onu cəlb edirdi. Leonardo portreti çəkməyə razılıq verdi. Modeli kədərli və kədərli idi, lakin Leonardo ona nağıl danışdı, eşitdikdən sonra o, canlı və maraqlı oldu.


Leonardo da Vinçinin əsərlərində qızıl nisbət.

  • Və Leonardo da Vinçinin üç portretini təhlil edəndə onların demək olar ki, eyni kompozisiyaya malik olduğu məlum olur. Və o, qızıl nisbətdə deyil, hər üç əsərdə üfüqi xətti burun ucundan keçən √2 üzərində qurulur.


İ.İ.Şişkinin “Şam bağı” əsərindəki qızıl nisbət

    İ.İ.Şişkinin bu məşhur rəsmində qızıl nisbət motivləri aydın görünür. Parlaq günəşli şam ağacı (ön planda dayanır) şəklin uzunluğunu qızıl nisbətə görə bölür. Şam ağacının sağında günəşli bir təpə var. Qızıl nisbətə uyğun olaraq şəklin sağ tərəfini üfüqi olaraq bölür. Əsas şam ağacının solunda çoxlu şam ağacı var - istəsəniz, şəkli qızıl nisbətə görə bölməyə uğurla davam edə bilərsiniz. Şəkildə parlaq şaquli və horizontalların olması, onu qızıl nisbətə görə bölməklə, rəssamın niyyətinə uyğun olaraq ona tarazlıq və sakitlik xarakteri verir. Rəssamın niyyəti fərqli olduqda, məsələn, sürətlə inkişaf edən hərəkətli bir şəkil yaradırsa, belə bir həndəsi kompozisiya sxemi (şaquli və üfüqi üstünlük təşkil etməklə) qəbuledilməz olur.


Rafaelin "Günahsızların qırğını" əsərində qızıl spiral

    Qızıl nisbətdən fərqli olaraq, dinamika və həyəcan hissi, bəlkə də, ən güclü şəkildə başqa bir sadə həndəsi fiqurda - spiralda özünü göstərir. 1509 - 1510-cu illərdə məşhur rəssamın Vatikanda öz freskalarını yaradan Rafael tərəfindən icra edilən çoxfiqurlu kompozisiya süjetin dinamikliyi və dramatikliyi ilə dəqiq seçilir. Rafael heç vaxt planını başa çatdırmadı, lakin onun eskizini naməlum italyan qrafika rəssamı Marcantinio Raimondi həkk etdi, o, bu eskiz əsasında “Günahsızların qırğını” qravürasını yaratdı.

    Rafaelin hazırlıq eskizində kompozisiyanın semantik mərkəzindən - döyüşçünün barmaqlarının uşağın topuğunun ətrafında bağlandığı nöqtədən - uşağın fiqurları, onu yaxından tutan qadın, qılıncını qaldırmış döyüşçünün fiqurları boyunca qırmızı xətlər çəkilir. və sonra sağ tərəfdəki eskizdə eyni qrupun fiqurları boyunca. Əgər təbii olaraq bu parçaları əyri nöqtəli xəttlə birləşdirsəniz, o zaman çox böyük dəqiqliklə... qızıl spiral alırsınız! Bu, əyrinin əvvəlindən keçən düz xətlərdə spiral ilə kəsilmiş seqmentlərin uzunluqlarının nisbətini ölçməklə yoxlanıla bilər.


Memarlıqda qızıl nisbət.

    G.I.-nin qeyd etdiyi kimi. Sokolov, Parfenonun qarşısındakı təpənin uzunluğu, Afina məbədinin uzunluğu və Akropolun Parthenonun arxasındakı hissəsi qızıl nisbətin seqmentləri kimi əlaqələndirilir. Şəhərin girişində monumental qapının (propylaea) yerində yerləşən Parthenona baxdıqda məbəddəki qaya kütləsinin nisbəti də qızıl nisbətə uyğun gəlir. Beləliklə, müqəddəs təpədə məbədlərin kompozisiyasını yaratarkən qızıl nisbət artıq istifadə edilmişdir.

  • Parthenon harmoniyasının sirrini açmağa çalışan bir çox tədqiqatçı onun hissələrinin əlaqələrində qızıl nisbəti axtarır və tapırdı. Məbədin son fasadını genişlik vahidi kimi götürsək, silsilənin səkkiz üzvündən ibarət irəliləyiş əldə edirik: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, burada j = 1,618.


Ədəbiyyatda qızıl nisbət.


“İtin ürəyi” hekayəsində simmetriya


Ədəbiyyatda qızıl nisbətlər. Poeziya və qızıl nisbət

    Poetik əsərlərin strukturunda çox şey bu sənət növünü musiqiyə bənzədir. Aydın ritm, vurğulu və vurğusuz hecaların təbii növbələşməsi, şeirlərin nizamlı metrajı, onların emosional zənginliyi poeziyanı musiqi əsərlərinin bacısı edir. Hər misranın öz musiqi forması - öz ritmi və melodiyası var. Gözləmək olar ki, şeirlərin strukturunda musiqi əsərlərinin bəzi xüsusiyyətləri, musiqi ahəng nümunələri və deməli, qızıl nisbət yaranacaqdır.

    Şeirin ölçüsündən, yəni içindəki sətirlərin sayından başlayaq. Deyəsən, şeirin bu parametri özbaşına dəyişə bilər. Lakin məlum oldu ki, belə deyil. Məsələn, N. Vasyutinskinin A.S.-nin şeirlərinin təhlili. Puşkin bu baxımdan göstərirdi ki, şeirlərin ölçüləri çox qeyri-bərabər paylanır; məlum oldu ki, Puşkin açıq şəkildə 5, 8, 13, 21 və 34 sətir ölçülərinə (Fibonaççi rəqəmləri) üstünlük verir.


Şeirdəki qızıl nisbət A.S. Puşkin.

  • Bir çox tədqiqatçılar şeirlərin musiqi parçalarına bənzədiyini qeyd etmişlər; onların da şeiri qızıl nisbətə nisbətdə bölən kulminasiya nöqtələri var. Məsələn, A.S. Puşkinin “Çəkməçi” əsəri:


Ədəbiyyatda qızıl nisbətlər.

  • Puşkinin son şeirlərindən biri olan “Mən yüksək səslə hüquqlara dəyər verirəm...” 21 sətirdən ibarətdir və iki semantik hissədən ibarətdir: 13 və 8 sətir.