स्पॉटिंग स्कोप्स. ऑप्टिकल उपकरण दूरबीन का कंप्यूटर मॉडल

गैलीलियो की नली में किरणों का पथ.

दूरबीन के आविष्कार के बारे में सुनकर, प्रसिद्ध इतालवी वैज्ञानिक गैलीलियो गैलीली ने 1610 में लिखा था: “दस महीने पहले एक अफवाह हमारे कानों तक पहुँची थी कि एक निश्चित बेल्जियन ने एक परिप्रेक्ष्य (जैसा कि गैलीलियो ने दूरबीन कहा था) बनाया था, जिसकी मदद से दृश्य दिखाई देता था। आँखों से दूर की वस्तुएँ स्पष्ट रूप से पहचानी जाने लगती हैं, जैसे कि वे करीब हों। गैलीलियो को दूरबीन के संचालन के सिद्धांत का पता नहीं था, लेकिन प्रकाशिकी के नियमों से अच्छी तरह वाकिफ होने के कारण, उन्होंने जल्द ही इसकी संरचना के बारे में अनुमान लगाया और खुद ही एक दूरबीन डिजाइन की। “सबसे पहले मैंने एक लेड ट्यूब बनाई,” उन्होंने लिखा, “जिसके सिरों पर मैंने दो गिलास रखे, दोनों एक तरफ सपाट थे, दूसरी तरफ एक उत्तल-गोलाकार था, दूसरा अवतल था। अवतल कांच के पास अपनी आंख रखकर मैंने वस्तुओं को काफी बड़ी और करीब देखा। अर्थात्, प्राकृतिक आँख से देखने पर वे तीन गुना अधिक निकट और दस गुना बड़े प्रतीत होते थे। इसके बाद, मैंने एक अधिक सटीक तुरही विकसित की, जो साठ गुना से अधिक बढ़ी हुई वस्तुओं का प्रतिनिधित्व करती थी। इसके बाद, किसी भी श्रम या किसी भी साधन को छोड़े बिना, मैंने यह हासिल किया कि मैंने अपने लिए एक ऐसा उत्कृष्ट अंग बना लिया कि जब इसके माध्यम से देखा जाता है, तो चीजें प्राकृतिक क्षमताओं की मदद से देखने की तुलना में हजारों गुना बड़ी और तीस गुना से अधिक करीब लगती हैं। गैलीलियो ने सबसे पहले महसूस किया कि चश्मे और दूरबीनों के लिए लेंस की गुणवत्ता पूरी तरह से अलग होनी चाहिए। दस गिलासों में से केवल एक ही स्पॉटिंग स्कोप में उपयोग के लिए उपयुक्त था। उन्होंने लेंस तकनीक को उस हद तक उन्नत किया जो पहले कभी हासिल नहीं किया गया था। इससे उन्हें तीस गुना आवर्धन वाली दूरबीन बनाने की अनुमति मिली, जबकि तमाशा बनाने वालों की दूरबीनें केवल तीन गुना आवर्धित थीं।

गैलीलियन की दूरबीन में दो ग्लास होते थे, जिनमें से वस्तु की ओर वाला लेंस (लेंस) उत्तल था, यानी प्रकाश किरणों को एकत्रित करता था, और आंख की ओर वाला लेंस (आईपिस) अवतल था, जो कांच को बिखेर रहा था। वस्तु से आने वाली किरणें लेंस में अपवर्तित हो गईं, लेकिन छवि देने से पहले वे ऐपिस पर गिरीं, जिससे वे बिखर गईं। चश्मे की इस व्यवस्था के साथ, किरणों ने एक वास्तविक छवि नहीं बनाई; यह आंख द्वारा ही बनाई गई थी, जो यहां पाइप के ऑप्टिकल भाग का गठन करती थी।

चित्र से यह देखा जा सकता है कि लेंस O ने अपने फोकस पर प्रेक्षित वस्तु की वास्तविक छवि दी है (यह छवि इसके विपरीत है, जैसा कि इसे स्क्रीन पर लेने पर देखा जा सकता है)। हालाँकि, छवि और लेंस के बीच स्थापित अवतल ऐपिस O1, लेंस से आने वाली किरणों को बिखेर देता है, उन्हें एक दूसरे को काटने की अनुमति नहीं देता है और इस तरह एक वास्तविक छवि बा के निर्माण को रोकता है। अपसारी लेंस ने बिंदु A1 और B1 पर वस्तु की एक आभासी छवि बनाई, जो सर्वोत्तम दृष्टि की दूरी पर स्थित थी। परिणामस्वरूप, गैलीलियो को वस्तु की एक काल्पनिक, बढ़ी हुई, सीधी छवि प्राप्त हुई। एक दूरबीन का आवर्धन लेंस की फोकल लंबाई और ऐपिस की फोकल लंबाई के अनुपात के बराबर होता है। इसके आधार पर ऐसा लग सकता है कि आपको मनमाने ढंग से बड़ी बढ़ोतरी मिल सकती है। हालाँकि, मजबूत आवर्धन की सीमा तकनीकी क्षमताओं द्वारा निर्धारित की जाती है: बड़े व्यास के ग्लास को पॉलिश करना बहुत मुश्किल है। इसके अलावा, बहुत लंबी फोकल लंबाई के लिए अत्यधिक लंबी ट्यूब की आवश्यकता होती है, जिसके साथ काम करना असंभव था। गैलीलियो की दूरबीनों के अध्ययन से, जो फ्लोरेंस में विज्ञान के इतिहास के संग्रहालय में रखी गई हैं, पता चलता है कि उनकी पहली दूरबीन ने 14 गुना, दूसरे ने 19.5 गुना और तीसरे ने 34.6 गुना का आवर्धन दिया।

हालाँकि गैलीलियो को दूरबीन का आविष्कारक नहीं माना जा सकता है, लेकिन वह निस्संदेह वैज्ञानिक आधार पर इसे बनाने वाले पहले व्यक्ति थे, उन्होंने 17वीं शताब्दी की शुरुआत में प्रकाशिकी के बारे में जो कुछ भी ज्ञात था उसका लाभ उठाते हुए इसे वैज्ञानिक अनुसंधान के लिए एक शक्तिशाली उपकरण में बदल दिया। वह दूरबीन से रात के आकाश को देखने वाले पहले व्यक्ति थे। इसलिए, उसने कुछ ऐसा देखा जो पहले कभी किसी ने नहीं देखा था। सबसे पहले गैलीलियो ने चंद्रमा का निरीक्षण करने का प्रयास किया। इसकी सतह पर पहाड़ और घाटियाँ थीं। पहाड़ों की चोटियाँ और सर्कस सूरज की किरणों में चाँदी की तरह चमक रहे थे, और घाटियों में लंबी छायाएँ काली पड़ गई थीं। छाया की लंबाई मापने से गैलीलियो को चंद्र पर्वतों की ऊंचाई की गणना करने की अनुमति मिली। उन्होंने रात के आकाश में कई नये तारे खोजे। उदाहरण के लिए, प्लीएड्स तारामंडल में 30 से अधिक तारे थे, जबकि पहले केवल सात थे। तारामंडल ओरियन में - 8 के बजाय 80। आकाशगंगा, जिसे पहले चमकदार जोड़े के रूप में देखा जाता था, एक दूरबीन में बड़ी संख्या में अलग-अलग तारों में टूट गई। गैलीलियो को बहुत आश्चर्य हुआ, जब दूरबीन में तारे नग्न आंखों से देखने पर आकार में छोटे लग रहे थे, क्योंकि उन्होंने अपना प्रभामंडल खो दिया था। लेकिन ग्रह चंद्रमा के समान छोटी डिस्क प्रतीत होते थे। बृहस्पति की ओर दूरबीन की ओर इशारा करते हुए, गैलीलियो ने ग्रह के साथ-साथ अंतरिक्ष में घूम रहे और उसके सापेक्ष अपनी स्थिति बदलते हुए चार छोटे प्रकाशकों को देखा। दो महीने के अवलोकन के बाद गैलीलियो ने अनुमान लगाया कि ये बृहस्पति के उपग्रह थे और सुझाव दिया कि बृहस्पति आकार में पृथ्वी से कई गुना बड़ा है। शुक्र ग्रह पर विचार करते हुए, गैलीलियो ने पाया कि इसमें चंद्रमा के समान चरण हैं और इसलिए इसे सूर्य के चारों ओर घूमना चाहिए। अंत में, बैंगनी कांच के माध्यम से सूर्य का अवलोकन करते हुए, उन्होंने इसकी सतह पर धब्बे खोजे, और उनकी गति से उन्होंने स्थापित किया कि सूर्य अपनी धुरी पर घूमता है।

ये सभी अद्भुत खोजें गैलीलियो द्वारा दूरबीन की बदौलत अपेक्षाकृत कम समय में की गईं। उन्होंने अपने समकालीनों पर आश्चर्यजनक प्रभाव डाला। ऐसा लग रहा था कि ब्रह्माण्ड से रहस्य का पर्दा हट गया है और वह अपनी अंतरतम गहराइयों को मनुष्य के सामने प्रकट करने के लिए तैयार है। उस समय खगोल विज्ञान में रुचि कितनी अधिक थी, इसका पता इस बात से चलता है कि केवल इटली में ही गैलीलियो को तुरंत अपनी प्रणाली के एक सौ उपकरणों का ऑर्डर मिला। गैलीलियो की खोजों की सराहना करने वाले पहले लोगों में से एक उस समय के एक और उत्कृष्ट खगोलशास्त्री जोहान्स केप्लर थे। 1610 में, केपलर एक दूरबीन के लिए एक मौलिक रूप से नया डिज़ाइन लेकर आया, जिसमें दो उभयलिंगी लेंस शामिल थे। उसी वर्ष, उन्होंने एक प्रमुख कार्य, डायोप्ट्रिक्स प्रकाशित किया, जिसमें सामान्य रूप से दूरबीनों और ऑप्टिकल उपकरणों के सिद्धांत पर विस्तार से चर्चा की गई। केप्लर स्वयं दूरबीन को असेंबल नहीं कर सके - उनके पास इसके लिए न तो धन था और न ही योग्य सहायक। हालाँकि, 1613 में, एक अन्य खगोलशास्त्री, स्कीनर ने केप्लर के डिजाइन के अनुसार अपनी दूरबीन का निर्माण किया।

एक स्पॉटिंग स्कोप (रेफ्रेक्टर टेलीस्कोप) को दूर की वस्तुओं का अवलोकन करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। ट्यूब में 2 लेंस होते हैं: एक ऑब्जेक्टिव और एक ऐपिस।

परिभाषा 1

लेंसलंबी फोकल लंबाई वाला एक अभिसारी लेंस है।

परिभाषा 2

ऐपिस- यह कम फोकल लंबाई वाला लेंस है।

अभिसरण या अपसारी लेंस का उपयोग नेत्रिका के रूप में किया जाता है।

दूरबीन का कंप्यूटर मॉडल

कंप्यूटर प्रोग्राम का उपयोग करके, आप 2 लेंसों से केप्लर टेलीस्कोप के संचालन को प्रदर्शित करने वाला एक मॉडल बना सकते हैं। दूरबीन को खगोलीय अवलोकन के लिए डिज़ाइन किया गया है। चूंकि डिवाइस एक उलटी छवि प्रदर्शित करता है, यह जमीन-आधारित अवलोकनों के लिए असुविधाजनक है। प्रोग्राम को इस तरह से कॉन्फ़िगर किया गया है कि पर्यवेक्षक की आंख अनंत दूरी तक समायोजित हो सके। इसलिए, दूरबीन में किरणों का एक दूरबीन पथ किया जाता है, यानी, दूर के बिंदु से किरणों का एक समानांतर किरण, जो कोण ψ पर लेंस में प्रवेश करती है। यह बिल्कुल समानांतर किरण की तरह ही ऐपिस से बाहर निकलता है, लेकिन एक अलग कोण φ पर ऑप्टिकल अक्ष के संबंध में।

कोणीय आवर्धन

दूरबीन का कोणीय आवर्धनकोण ψ और φ का अनुपात है, जिसे सूत्र γ = φ ψ द्वारा व्यक्त किया जाता है।

निम्नलिखित सूत्र लेंस एफ 1 और ऐपिस एफ 2 की फोकल लंबाई के माध्यम से दूरबीन के कोणीय आवर्धन को दर्शाता है:

γ = - एफ 1 एफ 2।

एफ 1 लेंस के सामने कोणीय आवर्धन सूत्र में दिखाई देने वाले नकारात्मक चिह्न का अर्थ है कि छवि उलटी है।

यदि वांछित है, तो आप लेंस और ऐपिस की फोकल लंबाई F 1 और F 2 और कोण ψ को बदल सकते हैं। कोण φ और कोणीय आवर्धन γ के मान डिवाइस स्क्रीन पर दर्शाए गए हैं।

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टेलीस्कोपिक किरण यात्रा के साथ ऑप्टिकल उपकरण: केपलर ट्यूब और गैलीलियो ट्यूब

इस कार्य का उद्देश्य दो ऑप्टिकल उपकरणों - केपलर ट्यूब और गैलीलियो ट्यूब की संरचना का अध्ययन करना और उनके आवर्धन को मापना है।

केप्लर ट्यूब एक सरल दूरबीन प्रणाली है। इसमें दो धनात्मक (अभिसारी) लेंस लगाए गए हैं ताकि पहले लेंस पर आपतित समानांतर किरण दूसरे लेंस से भी समानांतर निकले (चित्र 1)।

लेंस 1 को अभिदृश्यक, लेंस 2 को नेत्रिका कहा जाता है। लेंस का पिछला फोकस ऐपिस के सामने के फोकस से मेल खाता है। इस किरण पथ को टेलीस्कोपिक कहा जाता है, और ऑप्टिकल सिस्टम एफोकल होगा।

चित्र 2 अक्ष के बाहर स्थित वस्तु के एक बिंदु से किरणों का मार्ग दिखाता है।

खंड एएफ ओके अनंत पर किसी वस्तु की वास्तविक उलटी छवि है। इस प्रकार, केप्लर ट्यूब एक उलटी छवि बनाती है। ऐपिस को इस प्रकार स्थापित किया जा सकता है कि यह एक आवर्धक लेंस के रूप में कार्य करता है, जिससे सर्वोत्तम दृश्य दूरी डी पर किसी वस्तु की आभासी आवर्धित छवि बनती है (चित्र 3 देखें)।

केपलर ट्यूब का आवर्धन निर्धारित करने के लिए चित्र 4 पर विचार करें।

मान लीजिए किसी अनंत दूर की वस्तु से किरणें ऑप्टिकल अक्ष के -u कोण पर एक समानांतर किरण में लेंस पर गिरती हैं, और ऐपिस को u' कोण पर छोड़ती हैं। आवर्धन छवि आकार और वस्तु के आकार के अनुपात के बराबर है, और यह अनुपात संबंधित दृश्य कोणों की स्पर्शरेखाओं के अनुपात के बराबर है। इसलिए केपलर ट्यूब आवर्धन है:

γ = - tgu′/ tgu (1)

आवर्धन के नकारात्मक संकेत का अर्थ है कि केपलर ट्यूब एक उलटी छवि बनाती है। चित्र 4 से स्पष्ट, ज्यामितीय संबंधों (त्रिभुजों की समानता) का उपयोग करके, हम संबंध प्राप्त कर सकते हैं:

γ = - fob′/fok′ = -d/d′ , (2)

जहां d लेंस फ्रेम का व्यास है, d' ऐपिस द्वारा बनाई गई लेंस फ्रेम की वास्तविक छवि का व्यास है।

गैलीलियो की दूरबीन को चित्र 5 में योजनाबद्ध रूप से दिखाया गया है।

ऐपिस एक ऋणात्मक (प्रकीर्णन) लेंस 2 है। लेंस 1 और ऐपिस 2 की नाभियाँ एक बिंदु पर संपाती होती हैं, इसलिए यहाँ किरणों का पथ भी दूरबीन है। लेंस और ऐपिस के बीच की दूरी उनकी फोकल लंबाई के बीच के अंतर के बराबर होती है। केपलर ट्यूब के विपरीत, ऐपिस द्वारा बनाई गई लेंस फ्रेम की छवि आभासी होगी। अक्ष से दूर पड़ी किसी वस्तु के एक बिंदु से किरणों के पथ पर विचार करते हुए (चित्र 6), हम देखते हैं कि गैलीलियो की ट्यूब वस्तु की सीधी (उल्टी नहीं) छवि बनाती है।

जैसा कि केपलर ट्यूब के लिए ऊपर किया गया था, उसी तरह ज्यामितीय संबंधों का उपयोग करके गैलिलियन ट्यूब के आवर्धन की गणना की जा सकती है। यदि किसी अनंत दूर की वस्तु से किरणें ऑप्टिकल अक्ष पर -u कोण पर समानांतर किरण में लेंस पर गिरती हैं, और ऐपिस से u' कोण पर बाहर निकलती हैं, तो आवर्धन बराबर होता है:

γ = tgu′/ tgu (3)

वो भी दिखाया जा सकता है

γ = fob′/fok′, (4)

आवर्धन का एक सकारात्मक संकेत इंगित करता है कि गैलिलियन दूरबीन के माध्यम से देखी गई छवि सीधी है (उल्टी नहीं)।

परिचालन प्रक्रिया

उपकरण और सामग्री:रेटर्स में स्थापित निम्नलिखित ऑप्टिकल तत्वों के साथ ऑप्टिकल बेंच: इलुमिनेटर (अर्धचालक लेजर और गरमागरम लैंप), बाइप्रिज्म, दो सकारात्मक लेंस, नकारात्मक लेंस, स्क्रीन।

अभ्यास 1। केप्लर ट्यूब आवर्धन को मापना.

1. ऑप्टिकल बेंच पर सेमीकंडक्टर लेजर और बाइप्रिज्म स्थापित करें। लेजर किरण को बिप्रिज्म के किनारे से टकराना चाहिए। फिर द्विप्रिज्म से समानांतर चलते हुए दो किरणें निकलेंगी। केप्लर ट्यूब का उपयोग बहुत दूर की वस्तुओं का निरीक्षण करने के लिए किया जाता है, इसलिए किरणों की समानांतर किरणें इसके इनपुट पर पहुंचती हैं। ऐसे समानांतर किरण का एक एनालॉग एक दूसरे के समानांतर द्विप्रिज्म से निकलने वाली दो किरणें होंगी। इन किरणों के बीच की दूरी d मापें और रिकॉर्ड करें।

2. इसके बाद, उद्देश्य के रूप में बड़े फोकस वाले सकारात्मक लेंस और ऐपिस के रूप में छोटे फोकस वाले सकारात्मक लेंस का उपयोग करके केपलर ट्यूब को इकट्ठा करें। परिणामी ऑप्टिकल डिज़ाइन को स्केच करें। ऐपिस से दो किरणें एक दूसरे के समानांतर निकलनी चाहिए। उनके बीच की दूरी d' मापें और रिकॉर्ड करें।

3. आवर्धन के चिह्न को ध्यान में रखते हुए दूरियों d और d" के अनुपात के रूप में केप्लर ट्यूब के आवर्धन की गणना करें। माप त्रुटि की गणना करें और परिणाम को त्रुटि के साथ लिखें।

4. आप आवर्धन को दूसरे तरीके से माप सकते हैं। ऐसा करने के लिए, आपको लेंस को एक अन्य प्रकाश स्रोत - एक गरमागरम लैंप से रोशन करना होगा और ऐपिस के पीछे लेंस बैरल की एक वास्तविक छवि प्राप्त करनी होगी। लेंस बैरल का व्यास d और उसकी छवि का व्यास d मापें। आवर्धन की गणना करें और माप त्रुटि को ध्यान में रखते हुए इसे लिखें।

5. लेंस और ऐपिस की फोकल लंबाई के अनुपात के रूप में सूत्र (2) का उपयोग करके आवर्धन की गणना करें। पैराग्राफ 3 और पैराग्राफ 4 में गणना की गई वृद्धि से तुलना करें।

कार्य 2. गैलीलियो की नली का आवर्धन मापना.

1. ऑप्टिकल बेंच पर सेमीकंडक्टर लेजर और बाइप्रिज्म स्थापित करें। द्विप्रिज्म से दो समानांतर किरणें निकलनी चाहिए। उनके बीच की दूरी d मापें और रिकॉर्ड करें।

2. इसके बाद, एक सकारात्मक लेंस को उद्देश्य के रूप में और एक नकारात्मक लेंस को ऐपिस के रूप में उपयोग करके गैलिलियन ट्यूब को इकट्ठा करें। परिणामी ऑप्टिकल डिज़ाइन को स्केच करें। ऐपिस से दो किरणें एक दूसरे के समानांतर निकलनी चाहिए। उनके बीच की दूरी d' मापें और रिकॉर्ड करें।

3. दूरियों d और d के अनुपात के रूप में गैलिलियन ट्यूब के आवर्धन की गणना करें।" माप त्रुटि की गणना करें और त्रुटि के साथ परिणाम लिखें।

4. ऐपिस लेंस की फोकल लंबाई के अनुपात के रूप में सूत्र (4) का उपयोग करके आवर्धन की गणना करें। चरण 3 में गणना की गई वृद्धि से तुलना करें।

नियंत्रण प्रश्न

1. टेलीस्कोपिक बीम पथ क्या है?

2. केप्लर की तुरही गैलीलियो की तुरही से किस प्रकार भिन्न है?

3. किस ऑप्टिकल सिस्टम को एफ़ोकल कहा जाता है?

अनुच्छेद 71 में यह नोट किया गया था कि गैलीलियो की दूरबीन में एक सकारात्मक लेंस और एक नकारात्मक ऐपिस होता है (चित्र 178) और इसलिए यह देखी गई वस्तुओं की सीधी छवि देता है। संयुक्त फोकल विमानों में प्राप्त मध्यवर्ती छवि, केपलर ट्यूब में छवि के विपरीत, आभासी होगी, इसलिए कोई रेटिकल नहीं है।

आइए हम गैलीलियन ट्यूब पर लागू सूत्र (350) पर विचार करें। एक पतली ऐपिस के लिए, हम यह मान सकते हैं कि इस सूत्र को आसानी से निम्नलिखित रूप में परिवर्तित किया जा सकता है:

जैसा कि हम देख सकते हैं, गैलीलियन ट्यूब में प्रवेश पुतली राहत सकारात्मक है, यानी प्रवेश पुतली काल्पनिक है और यह पर्यवेक्षक की आंख के ठीक पीछे स्थित है।

गैलीलियन ट्यूब में एपर्चर डायाफ्राम और निकास पुतली की स्थिति और आयाम पर्यवेक्षक की आंख की पुतली द्वारा निर्धारित किए जाते हैं। गैलीलियो ट्यूब में फ़ील्ड फ़ील्ड डायाफ्राम (यह औपचारिक रूप से अनुपस्थित है) द्वारा सीमित नहीं है, बल्कि एक विग्नेटिंग डायाफ्राम द्वारा सीमित है, जिसकी भूमिका लेंस फ्रेम द्वारा निभाई जाती है। सबसे अधिक उपयोग किया जाने वाला लेंस एक दो-लेंस डिज़ाइन है, जो एक सापेक्ष एपर्चर और अधिक कोणीय क्षेत्र की अनुमति देता है, हालांकि, प्रवेश द्वार पुतली से महत्वपूर्ण दूरी पर ऐसे कोणीय क्षेत्र को सुनिश्चित करने के लिए, लेंस में बड़े व्यास होने चाहिए। एक ऐपिस के रूप में, आमतौर पर एक एकल नकारात्मक लेंस या एक डबल-लेंस नकारात्मक घटक का उपयोग किया जाता है, जो लेंस द्वारा क्षेत्र विपथन के मुआवजे के अधीन, अधिक कोणीय क्षेत्र प्रदान नहीं करता है।

चावल। 178. गैलीलियो की दूरबीन का गणना आरेख

चावल। 179. गैलीलियन दूरबीनों में स्पष्ट आवर्धन पर कोणीय क्षेत्र की निर्भरता

इस प्रकार, गैलीलियो ट्यूब में बड़ा आवर्धन प्राप्त करना मुश्किल है (आमतौर पर यह अधिक बार नहीं होता है)। गैलीलियो ट्यूब के लिए आवर्धन पर कोण की निर्भरता चित्र 179 में दिखाई गई है।

इस प्रकार, आइए हम गैलीलियो की दूरबीन के फायदों पर ध्यान दें: सीधी छवि; डिजाइन की सादगी; ट्यूब की लंबाई समान केपलर ट्यूब की लंबाई की तुलना में ऐपिस की दो फोकल लंबाई से कम है।

हालाँकि, हमें नुकसानों को नहीं भूलना चाहिए: छोटे क्षेत्र और आवर्धन; एक वैध छवि की कमी और, इसलिए, देखने और माप की असंभवता। हम केप्लर दूरबीन की गणना के लिए प्राप्त सूत्रों का उपयोग करके गैलीलियो की दूरबीन की गणना करेंगे।

1. लेंस और ऐपिस की फोकल लंबाई:

2. प्रवेश पुतली का व्यास

स्पॉटिंग स्कोप एक ऑप्टिकल उपकरण है जिसे आंखों से बहुत दूर की वस्तुओं को देखने के लिए डिज़ाइन किया गया है। माइक्रोस्कोप की तरह, इसमें एक लेंस और एक ऐपिस होता है; दोनों कमोबेश जटिल ऑप्टिकल सिस्टम हैं, हालांकि माइक्रोस्कोप के मामले में उतने जटिल नहीं हैं; हालाँकि, हम योजनाबद्ध रूप से उन्हें पतले लेंस के रूप में प्रस्तुत करेंगे। स्पॉटिंग स्कोप में, लेंस और ऐपिस को इस प्रकार स्थित किया जाता है कि लेंस का पिछला फोकस ऐपिस के सामने के फोकस के साथ लगभग मेल खाता है (चित्र 253)। लेंस अपने पिछले फोकल विमान में अनंत पर किसी वस्तु की वास्तविक कम-उलटी छवि बनाता है; इस छवि को ऐपिस के माध्यम से देखा जाता है, जैसे कि एक आवर्धक कांच के माध्यम से। यदि ऐपिस का अगला फोकस लेंस के पिछले फोकस के साथ मेल खाता है, तो किसी दूर की वस्तु को देखते समय, समानांतर किरणों की किरणें ऐपिस से निकलती हैं, जो शांत अवस्था में (बिना आवास के) सामान्य आंख से अवलोकन के लिए सुविधाजनक है ( सीएफ § 114). लेकिन अगर प्रेक्षक की दृष्टि सामान्य से कुछ भिन्न होती है, तो ऐपिस को "आंखों में" स्थिति में रखकर स्थानांतरित किया जाता है। ऐपिस को घुमाकर, पर्यवेक्षक से बहुत कम दूरी पर स्थित वस्तुओं की जांच करते समय दूरबीन भी "लक्षित" होती है।

चावल। 253. दूरबीन में लेंस और ऐपिस का स्थान: बैक फोकस। लेंस ऐपिस के सामने वाले फोकस से मेल खाता है

टेलीस्कोप लेंस हमेशा एक संग्रह प्रणाली होनी चाहिए, जबकि ऐपिस एक संग्रह और फैलाव प्रणाली दोनों हो सकती है। एकत्रित (सकारात्मक) नेत्रिका वाले दूरबीन को केपलर ट्यूब (चित्र 254, ए) कहा जाता है, अपसारी (नकारात्मक) नेत्रिका वाले दूरबीन को गैलिलियन ट्यूब (चित्र 254, बी) कहा जाता है। टेलीस्कोप लेंस 1 अपने फोकल प्लेन में किसी दूर की वस्तु की वास्तविक उलटी छवि बनाता है। एक बिंदु से किरणों की एक अपसारी किरण नेत्रिका 2 पर गिरती है; चूँकि ये किरणें ऐपिस के फ़ोकल तल में एक बिंदु से आती हैं, इसलिए इसमें से एक किरण मुख्य अक्ष के कोण पर ऐपिस के द्वितीयक ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर निकलती है। आँख में प्रवेश करते हुए, ये किरणें उसके रेटिना पर एकत्रित होती हैं और स्रोत की वास्तविक छवि देती हैं।

चावल। 254. दूरबीन में किरणों का पथ: क) केपलर दूरबीन; बी) गैलीलियो की तुरही

चावल। 255. प्रिज्म क्षेत्र दूरबीन में किरणों का पथ (ए) और इसकी उपस्थिति (बी)। तीर की दिशा में परिवर्तन किरणों के सिस्टम के भाग से गुजरने के बाद छवि के "उलट" को इंगित करता है

(गैलीलियन ट्यूब (बी) के मामले में, आंख को चित्रित नहीं किया गया है ताकि चित्र अव्यवस्थित न हो।) कोण - वह कोण जो लेंस पर आपतित किरणें अक्ष के साथ बनाती हैं।

गैलीलियो ट्यूब, जो अक्सर सामान्य थिएटर दूरबीन में उपयोग की जाती है, वस्तु की सीधी छवि देती है, जबकि केपलर ट्यूब उलटी छवि देती है। परिणामस्वरूप, यदि केपलर ट्यूब को स्थलीय अवलोकन के लिए काम करना है, तो यह एक रैपिंग सिस्टम (एक अतिरिक्त लेंस या प्रिज्म की प्रणाली) से सुसज्जित है, जिसके परिणामस्वरूप छवि सीधी हो जाती है। ऐसे उपकरण का एक उदाहरण प्रिज्मीय दूरबीन है (चित्र 255)। केप्लर ट्यूब का लाभ यह है कि इसमें एक वास्तविक मध्यवर्ती छवि होती है, जिसके तल में एक मापने का पैमाना, चित्र लेने के लिए एक फोटोग्राफिक प्लेट आदि रखी जा सकती है, जिसके परिणामस्वरूप केपलर ट्यूब का उपयोग खगोल विज्ञान और में किया जाता है माप से संबंधित सभी मामले।