지도의 축척이 높을수록 묘사된 지역이 더 자세해집니다. 규모란 무엇입니까? 저울의 종류
각 카드에는 규모– 지도의 1cm에 지상의 몇 cm가 대응되는지를 나타내는 숫자입니다.
지도 축척일반적으로 그것에 표시됩니다. 항목 1: 100,000,000은 지도의 두 지점 사이의 거리가 1cm인 경우 해당 지형의 해당 지점 사이의 거리가 100,000,000cm임을 의미합니다.
다음으로 지정될 수 있음 분수로서의 숫자 형태– 수치 척도(예: 1: 200,000). 아니면 지정될 수도 있음 선형 형태:길이 단위(보통 킬로미터 또는 마일)로 구분된 단순한 선이나 띠입니다.
지도의 축척이 클수록 콘텐츠 요소가 더 자세히 표시될 수 있고, 반대로 축척이 작을수록 지도 시트에 공간이 더 광범위하게 표시될 수 있지만 지도의 지형은 덜 자세하게 묘사되었습니다.
규모는 분수이고,분자는 1입니다. 어떤 척도가 더 크고 몇 배인지 결정하려면 동일한 분자를 가진 분수를 비교하는 규칙을 기억하세요. 동일한 분자를 가진 두 분수 중에서 분모가 더 작은 분수가 더 큽니다.
지도상의 거리(센티미터)와 지상의 해당 거리(센티미터)의 비율은 지도 축척과 같습니다.
이 지식이 수학 문제를 해결할 때 어떻게 도움이 될까요?
예시 1.
두 장의 카드를 살펴보겠습니다. A 지점과 B 지점 사이의 거리는 900km가 한 지도에서는 3cm에 해당합니다. C와 D 지점 사이의 거리는 1,500km가 다른 지도에서는 5cm에 해당합니다. 지도는 동일합니다.
해결책.
각 지도의 축척을 알아봅시다.
900km = 90,000,000cm;
첫 번째 지도의 규모는 3: 90,000,000 = 1: 30,000,000입니다.
1500km = 150,000,000cm;
두 번째 지도의 축척은 5: 150,000,000 = 1: 30,000,000입니다.
답변. 지도의 축척은 동일합니다. 1:30,000,000과 같습니다.
예시 2.
지도 축척 - 1: 1,000,000 지도에서 지상의 A 지점과 B 지점 사이의 거리를 구해 보겠습니다.
AB = 3.42 센티미터?
해결책.
방정식을 만들어 보겠습니다. 지도에서 알 수 없는 거리 x(센티미터 단위)에 대한 비율 AB = 3.42cm는 지도 축척에 대한 지상의 동일한 지점 A와 B 사이의 비율과 같습니다.
3.42: x = 1: 1,000,000;
x · 1 = 3.42 · 1,000,000;
x = 3,420,000cm = 34.2km.
답: 지상의 A 지점과 B 지점 사이의 거리는 34.2km입니다.
실시예 3
지도 축척은 1:1,000,000이며, 지상 지점 간 거리는 38.4km입니다. 지도에서 이 지점 사이의 거리는 얼마입니까?
해결책.
지도 위의 지점 A와 B 사이의 알 수 없는 거리 x와 지상의 동일한 지점 A와 B 사이의 센티미터 단위 거리의 비율은 지도의 축척과 같습니다.
38.4km = 3,840,000cm;
x: 3,840,000 = 1: 1,000,000;
x = 3,840,000 · 1: 1,000,000 = 3.84.
답: 지도의 A 지점과 B 지점 사이의 거리는 3.84cm입니다.
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규모는 물체의 실제 크기와 물체의 이미지 또는 모델의 비율입니다.
지리적 규모는 지도의 모든 실제 치수(영토 면적, 개별 개체, 강 길이, 도로 등)가 몇 배나 줄어들었는지 결정하는 데 도움이 됩니다.
고대에는 축척을 알 수 없었기 때문에 지도 위에 물체가 서로 임의의 거리를 두고 배치되었습니다. 그러한 지도를 사용하면 원하는 장소에 도착하는 데 2일이 걸릴지, 2주가 걸릴지, 2달이 걸릴지 결정할 수 없습니다.
지도를 작성하는 데 축척을 사용한 최초의 지도 제작자는 고대 그리스 과학자(기원전 6~5세기)인 밀레토스의 아낙시만드로스였으며, 그는 "법칙"이라는 용어를 만들고 보존법칙의 첫 공식화를 제안했습니다.
규모에 따라 지도는 일반적으로 다음과 같이 나뉩니다.
— 소규모(설문조사) - 1:1,000,000 미만;
- 중간 규모(측량-지형) - 1:200,000에서 1:1,000,000까지;
- 대규모(지형학적) - 1:10,000에서 1:100,000까지.
지형 계획을 작성하는 데 주로 1:5,000까지의 축척이 사용됩니다.
척도 유형: 그래픽, 숫자, 명명된 척도
지리 지도의 전설에서는 그래픽(일명 선형) 및 수치 축척이 사용되는 경우가 거의 없습니다.
수치 척도
이를 작성하기 위해 분자는 1cm (달리 명시하지 않는 한)이고 분모는 표시기가 몇 배나 감소했는지 나타내는 숫자인 분수가 사용됩니다. 예를 들어, 1:25,000 축척은 지도의 1cm가 지형의 25,000cm(250m)에 해당함을 나타냅니다.
분모가 작을수록 척도는 커집니다. 1:1000은 1:5,000보다 큽니다. 첫 번째 경우에는 10m가 지도의 1cm에 "맞고" 두 번째 경우에는 50m가 됩니다. 대규모 지도는 더 상세하고 의미가 있지만 해당 지역의 작은 영역에 사용할 수 있습니다.
선형(그래픽) 스케일
선형 또는 그래픽 눈금은 특히 편리하며 길이를 눈금에서 실제 길이로 계산하거나 변환하지 않고도 거리와 크기를 알아내는 것이 가능합니다. 선형 눈금은 크고 작은 구분선이 있는 눈금자처럼 보이며 각 구분에는 해당 미터법 값이 표시됩니다. 주요 분할은 일반적으로 스케일링 크기가 표시되는 2cm 세그먼트입니다(예: 100m, 500m 등). 
그래픽 눈금을 사용하려면 측정되는 세그먼트와 동일한 나침반 개구부가 눈금 막대에 적용되고 객체 사이의 거리, 원하는 섹션의 길이 등이 즉시 확인됩니다.
명명된 척도
명명된 척도는 1cm가 몇 미터 또는 킬로미터인지를 단어로 표시한다는 점에서 다른 척도와 다릅니다. 예: 1cm - 250m; 1cm - 5km.
지도에서 축척을 어디에서 찾을 수 있나요?
지리 지도의 축척을 알아내려면 지도의 모서리나 범례를 살펴봐야 합니다. 범례는 설명이 포함된 기호 목록입니다.
지도에는 3가지 유형의 척도가 모두 표시되어 각 사람이 지도에서 실제 거리가 몇 배나 단축되었는지 파악할 수 있는 경우가 많습니다.
수치 척도 표준
러시아 연방에서는 다음과 같은 수치 척도 표준이 채택되었습니다.
1:10 000
1:25 000
1:50 000
1:100 000
1:200 000
1:300 000
1:500 000
1:1 000 000
1:2,000, 1:5,000 축척의 지도도 있습니다. 왜냐하면 특별한 작업에 사용되기 때문입니다. 이러한 대규모 규모는 지형 계획의 적용 영역입니다.
예를 들어 1:1,000,000,000(1조분의 1)과 같이 매우 작은 축척의 개요 지리 지도가 있습니다. 이는 2010년 벨기에 겐트 대학의 과학자들이 CMOS 반도체 기술을 사용하여 만들어냈습니다. 이 지도의 길이는 40마이크로미터(0.04mm)로 사람 머리카락 굵기의 약 절반입니다. 
그리고 상트페테르부르크 지질탐사박물관의 "소련 산업화 지도"는 1:1,500,000의 거대한 규모뿐만 아니라 그 아름다움으로도 유명합니다. 1937년 10월 혁명 20주년을 기념하여 육지용 우랄 재스퍼, 물용 청금석, 저지대용 아마조나이트 등 50,000개의 파편으로 제작되었습니다. 지도 길이 - 6m, 높이 - 4.5m, 무게 - 약 3.5톤. 1937년 파리 세계 박람회에서 이 지도는 그랑프리를 수상했고 뉴욕에서는 금메달을 받았습니다.
지도 제작자는 지구 표면을 지도에 표시하기 위해 수학적 문제를 해결해야 했습니다. 이미지를 줄이고 특정 축소를 통해 어떤 객체를 표시할 수 있는지 결정해야 했습니다.
왜 스케일이 필요한가요?
오래된 지도와 도면에는 실제 면적이 축소된 형태로 표시됩니다. 그러나 다양한 영역은 다양한 방식으로 축소됩니다. 따라서 오래된 지도에서는 물체의 윤곽선을 결정할 수 있지만 크기는 알 수 없습니다. 강의 길이나 도시 간 거리를 측정하려면 해당 지역과 모든 사물의 이미지를 일정 횟수만큼 줄여야 합니다. 이렇게 하려면 저울을 사용해야 합니다.
척도는 1:100 또는 1:1000과 같이 두 숫자의 비율입니다. 비율은 한 숫자가 다른 숫자보다 몇 배나 큰지를 나타냅니다. 1:100의 축척은 이미지가 묘사된 물체보다 100배 작다는 것을 의미하고, 1:1000의 축척은 1000배 더 작다는 것을 의미합니다. 감소를 나타내는 숫자가 낮을수록 규모가 커지고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 1:100 스케일은 1:1000 스케일보다 크고 1:50 스케일보다 작습니다.
선형 규모- 센티미터 세그먼트로 구분된 선입니다. 0 오른쪽에 있는 세그먼트는 평면도나 지도에서 1cm에 해당하는 지상 거리를 나타냅니다. 0 왼쪽에 있는 세그먼트는 측정 정확도를 높이기 위해 5개의 작은 부분으로 나뉩니다. 측정나침반을 이용하여 물체 사이의 거리를 측정하면 이를 선형 눈금에 적용하여 지상에서의 거리를 구할 수 있습니다. 선형 눈금을 사용하여 곡선(바다, 강 또는 도로의 해안선)의 길이를 결정합니다.
이미지 규모 및 세부정보
스케일에 따라 이미지의 디테일 정도가 달라집니다. 규모가 클수록 모든 지리적 개체를 포함하는 지구의 일부가 더 자세하게 묘사됩니다. 그러나 대규모 이미지(1:200,000 이상)는 지구 표면의 작은 영역에만 적합합니다. 1cm가 지상의 수천 킬로미터에 해당하는 소규모 지도(1:1000,000 미만)에서는 지구 표면 전체를 표시할 수도 있습니다. 그러나 여기서는 세부 정보와 지형 세부 정보의 양이 제한됩니다.
교육적이고 실용적인 목적을 위해 다양한 세부 수준과 그에 따른 규모의 계획과 지도를 작성해야 하는 경우가 많습니다.
그것이 없이는 하나의 지리지도를 만드는 것이 불가능하다. 규모란 무엇입니까? 지도 제작과 측지학에는 어떤 유형의 척도가 존재합니까? 이 기사에서는 이에 대해 논의할 것입니다.
규모란 무엇입니까?
Scale은 독일어 단어(masstab)로, 질량 - "측정, 크기" 및 찌르기 - "막대기, 극"의 두 부분으로 구성됩니다. 측정 극 - 이 용어를 번역하는 방법입니다.
규모란 무엇입니까? 일반적인 해석으로는 원본에 비해 모델(이미지)이 몇 배나 축소되었는지를 나타내는 수학적 값이다. 이 개념은 수학, 지도 제작, 모델링, 측지학 및 디자인, 사진 및 프로그래밍에 적극적으로 사용됩니다.
즉, 규모는 두 개의 선형 치수의 비율입니다. 지도 제작에서는 동일한 구간의 실제 길이와 비교하여 지도(또는 계획)의 구간이 몇 번이나 줄어들었는지 보여줍니다. 지리지도를 작성할 때 사물(숲, 마을, 건물 등)을 실제 크기로 묘사하는 것은 불가능합니다. 따라서 모든 값은 여러 번(5, 10, 100, 1000배 등) 감소됩니다. 지도의 축척은 바로 이 값을 숫자로 표현한 것입니다.
저울의 종류
축척은 숫자나 그래픽을 사용하여 지도와 도면에 표시됩니다. 따라서 여러 유형이 구별됩니다.
수치 척도는 분수 형태입니다. 지도 제작에서 가장 일반적입니다. 우리 중 많은 사람들이 지형도나 지역 계획의 하단에서 이 지정을 본 적이 있습니다. 지도의 수치 축척은 다음과 같습니다(예: 1:100,000). 이는 지상에 있는 구간의 실제 길이가 이 지도의 길이보다 100,000배 더 길다는 것을 의미합니다.
명명된 축척은 지도 축척이 무엇인지 알아야 할 때 사용됩니다. 지리지도에도 자주 표시됩니다. 1cm - 1km처럼 보입니다.
선형 스케일은 이미 그래픽 유형의 스케일입니다. 적당한 크기의 열로 나누어져 있는 자입니다. 위의 사진은 이러한 유형의 스케일을 보여줍니다.
가로 축척은 그래픽 보기의 보다 정교한 버전입니다. 가장 정확한 측정에 사용되며 더 심각한 지도에서 찾을 수 있습니다.
지도 축척을 올바르게 사용하는 방법은 무엇입니까? 마을 A와 B 사이의 실제 거리를 알아내기 위해 특정 지도를 사용해야 한다고 가정합니다. 이 경우 척도는 1cm - 0.5km(또는 1:50,000)입니다. 이렇게 하려면 일반 눈금자를 사용하여 지도의 두 지점 사이의 거리를 측정해야 합니다. 그런 다음 지도 축척에 따라 결과 값(길이가 5cm인 세그먼트라고 가정)에 0.5km를 곱해야 합니다. 따라서 우리는 정답을 얻게 될 것입니다. 마을 A와 마을 B 사이의 거리는 2.5km입니다.
지도의 종류(축척별)
축척은 지리지도를 분류하는 기준 중 하나입니다. 따라서 그에 따르면 모든 카드는 다음과 같이 나뉩니다.
- 소규모(최대 1:1,000,000 규모);
- 중간 규모(1:1,000,000~1:200,000);
- 대규모(1:200,000 이상).
물론 대규모 지도에서는 지형이 더 자세하게 표시됩니다. 개별 거리나 건물까지 여기에 표시할 수 있습니다. 지도의 축척이 클수록 더 많은 지형 개체를 표시할 수 있습니다.
일반적으로 소규모 지리지도는 반구와 대륙을 묘사하는 데 사용되며 중간 규모는 주 및 해당 부분, 대규모는 개인, 작은 영역에 사용됩니다. 군인, 지역 역사학자, 관광객은 대규모 지도에 매우 익숙합니다.
지도 제작 일반화
지도가 아무리 상세하더라도 해당 지역에 존재하는 모든 개체와 세부정보를 완전히 표시할 수는 없습니다. 이것이 바로 "지도 제작 일반화" 개념의 본질입니다.
Generalis라는 단어는 라틴어에서 "generalized"로 번역될 수 있습니다. 일반화는 특정 지도에 표시될 지리적 개체를 선택하는 프로세스입니다. 더욱이 이 과정은 객관적이고 편리하며 과학적으로 타당합니다.
일반화가 무엇인지 이해하려면 아마도 손에 쥐고 있던 카드를 기억하는 것으로 충분합니다. 따라서 유라시아 지도에서 체레포베츠 시를 찾을 가능성은 거의 없습니다. 그러나 볼로그다 지역 지도에는 확실히 표시될 것입니다.
지도 제작 일반화는 최고 품질의 지도를 기능적이며 읽기 쉽게 만드는 데 도움이 됩니다. 물론 규모에 직접적으로 의존합니다.
마지막으로
그렇다면 규모란 무엇인가? 이 값은 이미지화된 개체의 실제 크기와 비교하여 이미지가 얼마나 축소되었는지를 보여줍니다. 이 개념은 지도 제작과 지리학에서 가장 널리 퍼져 있습니다. 척도에는 숫자, 명명, 선형, 가로 등 여러 유형이 있습니다.
지도 제작 일반화의 개념은 "규모"라는 용어와 밀접한 관련이 있습니다. 이 프로세스를 통해 측량사는 중요한 지리적 특징을 선택하고 이를 지리적 지도에 표시할 수 있습니다.
각 카드에는 규모– 지도의 1cm에 지상의 몇 cm가 대응되는지를 나타내는 숫자입니다.
지도 축척일반적으로 그것에 표시됩니다. 항목 1: 100,000,000은 지도의 두 지점 사이의 거리가 1cm인 경우 해당 지형의 해당 지점 사이의 거리가 100,000,000cm임을 의미합니다.
다음으로 지정될 수 있음 분수로서의 숫자 형태– 수치 척도(예: 1: 200,000). 아니면 지정될 수도 있음 선형 형태:길이 단위(보통 킬로미터 또는 마일)로 구분된 단순한 선이나 띠입니다.
지도의 축척이 클수록 콘텐츠 요소가 더 자세히 표시될 수 있고, 반대로 축척이 작을수록 지도 시트에 공간이 더 광범위하게 표시될 수 있지만 지도의 지형은 덜 자세하게 묘사되었습니다.
규모는 분수이고,분자는 1입니다. 어떤 척도가 더 크고 몇 배인지 결정하려면 동일한 분자를 가진 분수를 비교하는 규칙을 기억하세요. 동일한 분자를 가진 두 분수 중에서 분모가 더 작은 분수가 더 큽니다.
지도상의 거리(센티미터)와 지상의 해당 거리(센티미터)의 비율은 지도 축척과 같습니다.
이 지식이 수학 문제를 해결할 때 어떻게 도움이 될까요?
예시 1.
두 장의 카드를 살펴보겠습니다. A 지점과 B 지점 사이의 거리는 900km가 한 지도에서는 3cm에 해당합니다. C와 D 지점 사이의 거리는 1,500km가 다른 지도에서는 5cm에 해당합니다. 지도는 동일합니다.
해결책.
각 지도의 축척을 알아봅시다.
900km = 90,000,000cm;
첫 번째 지도의 규모는 3: 90,000,000 = 1: 30,000,000입니다.
1500km = 150,000,000cm;
두 번째 지도의 축척은 5: 150,000,000 = 1: 30,000,000입니다.
답변. 지도의 축척은 동일합니다. 1:30,000,000과 같습니다.
예시 2.
지도 축척 - 1: 1,000,000 지도에서 지상의 A 지점과 B 지점 사이의 거리를 구해 보겠습니다.
AB = 3.42 센티미터?
해결책.
방정식을 만들어 보겠습니다. 지도에서 알 수 없는 거리 x(센티미터 단위)에 대한 비율 AB = 3.42cm는 지도 축척에 대한 지상의 동일한 지점 A와 B 사이의 비율과 같습니다.
3.42: x = 1: 1,000,000;
x · 1 = 3.42 · 1,000,000;
x = 3,420,000cm = 34.2km.
답: 지상의 A 지점과 B 지점 사이의 거리는 34.2km입니다.
실시예 3
지도 축척은 1:1,000,000이며, 지상 지점 간 거리는 38.4km입니다. 지도에서 이 지점 사이의 거리는 얼마입니까?
해결책.
지도 위의 지점 A와 B 사이의 알 수 없는 거리 x와 지상의 동일한 지점 A와 B 사이의 센티미터 단위 거리의 비율은 지도의 축척과 같습니다.
38.4km = 3,840,000cm;
x: 3,840,000 = 1: 1,000,000;
x = 3,840,000 · 1: 1,000,000 = 3.84.
답: 지도의 A 지점과 B 지점 사이의 거리는 3.84cm입니다.
아직도 질문이 있으신가요? 문제를 해결하는 방법을 모르십니까?
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