Ləkə dairələri. Optik alətlər Teleskopun kompüter modeli

Galileo borusunda şüaların yolu.

Teleskopun ixtirasını eşidən məşhur italyan alimi Qalileo Qaliley 1610-cu ildə yazırdı: “On ay bundan əvvəl qulağımıza bir şayiə çatmışdı ki, hansısa bir belçikalı bir perspektiv (Qaliley teleskop adlandırırdı), onun köməyi ilə görünən bir perspektiv yaratmışdır. gözlərdən uzaq olan cisimlər, sanki yaxınmış kimi aydın şəkildə fərqlənirlər. Galileo teleskopun iş prinsipini bilmirdi, lakin optika qanunlarını yaxşı bilən o, tezliklə onun quruluşunu təxmin etdi və özü teleskop dizayn etdi. “Əvvəlcə mən bir qurğuşun boru düzəltdim,” o yazırdı, “onun uclarına iki stəkan qoydum, hər ikisi bir tərəfi düz, digər tərəfində biri qabarıq sferik, digəri konkav idi. Gözümü içbükey şüşənin yanına qoyaraq, kifayət qədər böyük və yaxın obyektləri gördüm. Məhz onlar təbii gözlə baxıldığından üç dəfə daha yaxın və on dəfə böyük görünürdülər. Bundan sonra mən altmış dəfədən çox böyüdülmüş obyektləri təmsil edən daha dəqiq truba hazırladım. Bunun ardınca heç bir əməyi və heç bir vasitəni əsirgəmədən özümə o qədər mükəmməl bir orqan düzəltdim ki, ona baxanda təbii qabiliyyətlərin köməyi ilə baxıldığından min dəfə böyük və otuz dəfədən çox yaxın görünürdüm”. Eynək və teleskoplar üçün linzaların keyfiyyətinin tamamilə fərqli olması lazım olduğunu ilk dəfə Galileo başa düşdü. On eynəkdən yalnız biri aşkarlama miqyasında istifadə üçün uyğun idi. O, linza texnologiyasını indiyə qədər heç vaxt əldə edilməmiş dərəcədə təkmilləşdirdi. Bu ona otuz qat böyüdücü ilə teleskop düzəltməyə imkan verdi, eynək ustalarının teleskopları isə cəmi üç dəfə böyüdü.

Qaliley teleskopu iki şüşədən ibarət idi ki, bunlardan obyektə baxan (objektif) qabarıq, yəni işıq şüalarını toplayan, gözə baxan (okulyar) isə konkav, səpələyici şüşə idi. Cisimdən gələn şüalar obyektivdə sınırdı, lakin görüntü verməzdən əvvəl onları səpələyən göz qapağının üzərinə düşdü. Eynəklərin bu düzülüşü ilə şüalar həqiqi bir görüntü yaratmadı, o, gözün özü tərəfindən yaradıldı, bu da borunun özünün optik hissəsini təşkil etdi.

Şəkildən görünür ki, O linzası öz fokusunda müşahidə olunan obyektin real təsvirini verib (bu görüntü əksini ekrana götürməklə görünə bilər). Lakin təsvirlə obyektiv arasına quraşdırılmış konkav göz qapağı O1 obyektivdən gələn şüaları səpələmiş, onların kəsişməsinə imkan verməmiş və bununla da real təsvirin ba formalaşmasının qarşısını almışdır. Ayrılan obyektiv, ən yaxşı görmə məsafəsində yerləşən A1 və B1 nöqtələrində obyektin virtual görüntüsünü yaratdı. Nəticədə Galileo obyektin xəyali, böyüdülmüş, birbaşa təsvirini aldı. Teleskopun böyüdülməsi linzanın fokus uzunluğunun göz qapağının fokus uzunluğuna nisbətinə bərabərdir. Buna əsaslanaraq, özbaşına böyük artımlar əldə edə biləcəyiniz görünə bilər. Bununla belə, güclü böyütmə həddi texniki imkanlarla müəyyən edilir: böyük diametrli şüşələri cilalamaq çox çətindir. Bundan əlavə, çox uzun olan fokus uzunluqları həddindən artıq uzun boru tələb edirdi, onunla işləmək mümkün deyildi. Florensiyada Elm Tarixi Muzeyində saxlanılan Qalileonun teleskoplarının tədqiqi göstərir ki, onun birinci teleskopu 14 dəfə, ikinci teleskop 19,5 dəfə, üçüncü teleskop isə 34,6 dəfə böyüdüb.

Qalileyi teleskopun ixtiraçısı hesab etmək mümkün olmasa da, heç şübhəsiz ki, o, XVII əsrin əvvəllərində optika haqqında məlum olanlardan istifadə edərək, onu elmi tədqiqatlar üçün güclü alətə çevirərək onu elmi əsaslarla yaradan ilk şəxs olmuşdur. O, teleskopla gecə səmasına baxan ilk insan olub. Buna görə də heç kimin görmədiyi bir şey gördü. Qalileo ilk növbədə Ayı tədqiq etməyə çalışdı. Onun səthində dağlar və dərələr var idi. Dağların və sirklərin zirvələri günəş şüalarında gümüşü, vadilərdə isə uzun kölgələr qaralırdı. Kölgələrin uzunluğunu ölçmək Qalileoya Ay dağlarının hündürlüyünü hesablamağa imkan verdi. Gecə səmasında çoxlu yeni ulduzlar kəşf etdi. Məsələn, Pleiades bürcündə 30-dan çox ulduz var idisə, əvvəllər cəmi yeddi idi. Orion bürcündə - 8 əvəzinə 80. Əvvəllər parlaq cütlər kimi baxılan Süd Yolu teleskopda çoxlu sayda ayrı-ayrı ulduzlara çevrildi. Qalileyi böyük təəccübləndirən odur ki, teleskopdakı ulduzlar haloslarını itirdikləri üçün ölçüləri adi gözlə müşahidə ediləndən daha kiçik görünürdü. Lakin planetlər Aya bənzər kiçik disklər kimi görünürdü. Teleskopu Yupiterə istiqamətləndirən Qalileo, planetlə birlikdə kosmosda hərəkət edən və ona nisbətən mövqelərini dəyişən dörd kiçik işıqfor gördü. İki aylıq müşahidələrdən sonra Qalileo bunların Yupiterin peykləri olduğunu təxmin etdi və Yupiterin ölçüsünə görə Yerdən qat-qat böyük olduğunu irəli sürdü. Veneranı nəzərə alaraq, Qalileo kəşf etdi ki, onun aya bənzər fazaları var və buna görə də Günəş ətrafında fırlanmalıdır. Nəhayət, bənövşəyi şüşədən Günəşi müşahidə edərək onun səthində ləkələr aşkar etdi və onların hərəkəti ilə günəşin öz oxu ətrafında fırlandığını müəyyən etdi.

Bütün bu heyrətamiz kəşfləri teleskop sayəsində nisbətən qısa müddətdə Galileo etdi. Onlar müasirlərində heyrətamiz təəssürat yaratdılar. Görünürdü ki, kainatdan məxfilik pərdəsi düşüb və o, insana öz dərinliklərini açmağa hazırdır. O dövrdə astronomiyaya olan marağın nə qədər böyük olduğunu ondan da görmək olar ki, Qaliley yalnız İtaliyada öz sisteminin yüz aləti üçün dərhal sifariş aldı. Qalileonun kəşflərini ilk qiymətləndirənlərdən biri o dövrün digər görkəmli astronomu İohannes Kepler oldu. 1610-cu ildə Kepler iki bikonveks linzadan ibarət teleskop üçün əsaslı şəkildə yeni dizayn hazırladı. Elə həmin il o, teleskoplar və ümumiyyətlə optik alətlər nəzəriyyəsini ətraflı müzakirə edən “Dioptrics” adlı böyük əsərini nəşr etdirir. Keplerin özü teleskopu yığa bilmədi - bunun üçün nə vəsaiti, nə də ixtisaslı köməkçiləri var idi. Ancaq 1613-cü ildə başqa bir astronom Şeyner öz teleskopunu Keplerin layihəsinə uyğun qurdu.

Spotting skop (refraktor teleskopu) uzaq obyektləri müşahidə etmək üçün nəzərdə tutulmuşdur. Boru 2 linzadan ibarətdir: obyektiv və okulyar.

Tərif 1

Lens uzun fokus uzunluğuna malik yaxınlaşan linzadır.

Tərif 2

Göz qapağı- Bu, qısa fokus uzunluğu olan bir lensdir.

Göz qapağı kimi birləşən və ya ayrılan linzalar istifadə olunur.

Teleskopun kompüter modeli

Kompüter proqramından istifadə edərək, Kepler teleskopunun işini 2 linzadan nümayiş etdirən model yarada bilərsiniz. Teleskop astronomik müşahidələr üçün nəzərdə tutulub. Cihaz tərsinə çevrilmiş təsviri göstərdiyi üçün bu, yerüstü müşahidələr üçün əlverişsizdir. Proqram elə qurulub ki, müşahidəçinin gözü sonsuz məsafəyə yerləşdirilsin. Buna görə də, teleskopda şüaların teleskopik yolu, yəni ψ bucağı ilə lensə daxil olan uzaq bir nöqtədən paralel şüalar şüası həyata keçirilir. O, oxuyardan paralel şüa ilə eyni şəkildə, lakin optik oxa münasibətdə fərqli bucaq altında φ çıxır.

Bucaq böyütmə

Teleskopun açısal böyüdülməsiψ və φ bucaqlarının nisbəti γ = φ ψ düsturu ilə ifadə edilir.

Aşağıdakı düstur obyektiv F 1 və göz qapağı F 2 fokus uzunluğu vasitəsilə teleskopun bucaq böyüdülməsini göstərir:

γ = - F 1 F 2 .

F 1 obyektivinin qarşısındakı bucaq böyütmə düsturunda görünən mənfi işarə təsvirin tərs olduğunu bildirir.

İstəyirsinizsə, linza və göz qapağının F 1 və F 2 fokus uzunluqlarını və ψ bucağını dəyişə bilərsiniz. Bucaq φ və bucaq böyütmə γ dəyərləri cihazın ekranında göstərilir.

Mətndə xəta görsəniz, onu vurğulayın və Ctrl+Enter düymələrini basın

TELESKOPİK ŞUALARLA SƏYAHƏT OLAN OPTİK ALƏTLƏR: KEPLER BORUSU VƏ QALILEO BORUSU

Bu işin məqsədi iki optik alətin - Kepler borusunun və Qaliley borusunun quruluşunu öyrənmək və onların böyüdülməsini ölçməkdir.

Kepler borusu sadə teleskopik sistemdir. O, quraşdırılmış iki müsbət (birləşən) linzalardan ibarətdir ki, birinci lensə paralel şüa hadisəsi ikinci lensdən də paralel olaraq çıxır (Şəkil 1).

1-ci linza obyektiv, 2-ci obyektiv isə göz qapağı adlanır. Lensin arxa fokusu göz qapağının ön fokusu ilə üst-üstə düşür. Bu şüa yolu teleskopik adlanır və optik sistem afokal olacaq.

Şəkil 2-də cismin oxdan kənarda yerləşən nöqtəsindən gələn şüaların yolu göstərilir.

AF ok seqmenti obyektin sonsuzluqda real tərsinə çevrilmiş təsviridir. Beləliklə, Kepler borusu ters çevrilmiş bir görüntü yaradır. Okuyar elə yerləşdirilə bilər ki, o, böyüdücü şüşə rolunu oynasın və ən yaxşı baxış məsafəsi D-də obyektin virtual böyüdülmüş görüntüsünü yaradır (bax. Şək. 3).

Kepler borusunun böyüdülməsini təyin etmək üçün şəkil 4-ə nəzər salın.

Sonsuz uzaq cisimdən gələn şüalar optik oxa -u bucaq altında paralel şüada linzaya düşsün və göz qapağını u′ bucağında buraxın. Böyütmə təsvir ölçüsünün obyektin ölçüsünə nisbətinə bərabərdir və bu nisbət müvafiq vizual bucaqların tangenslərinin nisbətinə bərabərdir. Beləliklə, Kepler borularının böyüdülməsi:

γ = - tgu′/ tgu (1)

Böyütmənin mənfi əlaməti Kepler borusunun tərsinə çevrilmiş bir görüntü yaratdığını bildirir. Şəkil 4-dən görünən həndəsi əlaqələrdən (üçbucaqların oxşarlığından) istifadə edərək, əlaqəni əldə edə bilərik:

γ = - fob′/fok′ = -d/d′ , (2)

burada d - linza çərçivəsinin diametri, d' - göz qapağının yaratdığı obyektiv çərçivəsinin faktiki təsvirinin diametri.

Qalileonun teleskopu Şəkil 5-də sxematik şəkildə göstərilmişdir.

Okulyar mənfi (səpələnən) linzadır 2. Obyektiv 1 və 2-ci lensin ocaqları bir nöqtədə üst-üstə düşür, ona görə də burada şüaların yolu da teleskopikdir. Lens və göz qapağı arasındakı məsafə onların fokus uzunluqları arasındakı fərqə bərabərdir. Kepler borusundan fərqli olaraq, göz qapağının yaratdığı obyektiv çərçivəsinin təsviri virtual olacaq. Oxdan kənarda yerləşən bir cismin nöqtəsindən gələn şüaların yolunu nəzərə alaraq (şək. 6) qeyd edirik ki, Galileo borusu obyektin birbaşa (ters çevrilməmiş) təsvirini yaradır.

Yuxarıda Kepler borusu üçün edildiyi kimi həndəsi əlaqələrdən istifadə edərək Qaliley borusunun böyüdülməsini hesablamaq olar. Sonsuz uzaq cisimdən gələn şüalar optik oxa -u bucaq altında paralel şüada linzaya düşürsə və u' bucaq altında okulyardan çıxırsa, onda böyütmə bərabərdir:

γ = tgu′/ tgu (3)

Bunu da göstərmək olar

γ = fob′/fok′, (4)

Böyütmənin müsbət əlaməti Qaliley teleskopu ilə müşahidə edilən təsvirin dik (ters çevrilməmiş) olduğunu göstərir.

ƏMƏLİYYAT PROSEDURU

Cihazlar və materiallar: Qiymətləndiricilərdə aşağıdakı optik elementlər quraşdırılmış optik dəzgah: işıqlandırıcılar (yarımkeçirici lazer və közərmə lampası), biprizma, iki müsbət linza, mənfi lens, ekran.

ÇALIŞMA 1. Kepler borularının böyüdülməsinin ölçülməsi.

1. Yarımkeçirici lazeri və biprizmanı optik dəzgahda quraşdırın. Lazer şüası biprizmanın kənarına dəyməlidir. Sonra biprizmadan paralel gedən iki şüa çıxacaq. Kepler borusu çox uzaq obyektləri müşahidə etmək üçün istifadə olunur, ona görə də onun girişinə paralel şüalar gəlir. Belə bir paralel şüanın analoqu bir-birinə paralel biprizmadan çıxan iki şüa olacaqdır. Bu şüalar arasındakı d məsafəsini ölçün və qeyd edin.

2. Sonra obyektiv olaraq daha böyük fokuslu müsbət linzadan və göz qapağı kimi daha kiçik fokuslu müsbət linzadan istifadə edərək Kepler borusunu yığın. Yaranan optik dizaynın eskizini çəkin. Okuyardan bir-birinə paralel iki şüa çıxmalıdır. Aralarındakı d" məsafəni ölçün və qeyd edin.

3. Böyütmə işarəsini nəzərə alaraq Kepler borusunun böyüdülməsini d və d" məsafələrinin nisbəti kimi hesablayın. Ölçmə xətasını hesablayın və nəticəni xəta ilə yazın.

4. Böyütməni başqa üsulla ölçə bilərsiniz. Bunun üçün linzanı başqa bir işıq mənbəyi - közərmə lampası ilə işıqlandırmaq və göz qapağının arxasındakı obyektiv çərçivəsinin real görüntüsünü əldə etmək lazımdır. Lens lüləsinin diametrini d və onun təsvirinin diametrini ölçün d". Böyütməni hesablayın və ölçmə xətasını nəzərə alaraq yazın.

5. Lens və okulyarın fokus uzunluqlarının nisbəti kimi düsturdan (2) istifadə edərək böyütməni hesablayın. 3-cü bənddə və 4-cü bənddə hesablanmış artımla müqayisə edin.

TASK 2. Galileo borusunun böyüdülməsinin ölçülməsi.

1. Yarımkeçirici lazeri və biprizmanı optik dəzgahda quraşdırın. Biprizmadan iki paralel şüa çıxmalıdır. Aralarındakı d məsafəsini ölçün və qeyd edin.

2. Sonra obyektiv olaraq müsbət linzadan və göz qapağı kimi mənfi linzadan istifadə edərək Qaliley borusunu yığın. Yaranan optik dizaynın eskizini çəkin. Okuyardan bir-birinə paralel iki şüa çıxmalıdır. Aralarındakı d" məsafəni ölçün və qeyd edin.

3. Qaliley borusunun böyüdülməsini d və d məsafələrinin nisbəti kimi hesablayın." Ölçmə xətasını hesablayın və nəticəni xəta ilə yazın.

4. Okulyar lensin fokus uzunluqlarına nisbəti kimi düsturdan (4) istifadə edərək böyütməni hesablayın. 3-cü addımda hesablanmış artımla müqayisə edin.

NƏZARƏT SUALLARI

1. Teleskopik şüa yolu nədir?

2. Keplerin trubası Qalileonun trubasından nə ilə fərqlənir?

3. Hansı optik sistemlərə afokal deyilir?

71-ci bənddə qeyd olunurdu ki, Qalileonun teleskopu (şək. 178) müsbət linza və mənfi okulyardan ibarətdir və buna görə də müşahidə olunan obyektlərin birbaşa təsvirini verir. Birləşdirilmiş fokus müstəvilərində əldə edilən ara görüntü, Kepler borusundakı təsvirdən fərqli olaraq, virtual olacaq, buna görə də heç bir retikul yoxdur.

Qaliley borusuna tətbiq edilən düsturun (350) olduğunu nəzərdən keçirək. İncə bir göz qapağı üçün, güman edə bilərik ki, bu düstur asanlıqla aşağıdakı formaya çevrilə bilər:

Gördüyümüz kimi, Qaliley borusunda giriş göz bəbəyi relyefi müsbətdir, yəni giriş göz bəbəyi xəyalidir və müşahidəçinin gözünün arxasında çox sağda yerləşir.

Qaliley borusunda diafraqma və çıxış göz bəbəyinin mövqeyi və ölçüləri müşahidəçinin göz bəbəyi tərəfindən müəyyən edilir. Galileo borusundakı sahə sahə diafraqması ilə deyil (formal olaraq yoxdur), lakin rolunu lens çərçivəsi ilə oynayan vinyet diafraqması ilə məhdudlaşır. Ən çox istifadə edilən lens nisbi bir diyafram və daha çox olmayan bucaq sahəsinə imkan verən iki lensli dizayndır. Bir gözlük kimi, obyektiv tərəfindən sahə aberrasiyalarını kompensasiya etmək şərti ilə, daha çox olmayan bucaq sahəsini təmin edən tək mənfi lens və ya ikiqat obyektiv mənfi komponent istifadə olunur.

düyü. 178. Qaliley teleskopunun hesablama diaqramı

düyü. 179. Qaliley teleskoplarında bucaq sahəsinin görünən böyütmədən asılılığı.

Beləliklə, Galileo borusunda böyük bir böyütmə əldə etmək çətindir (adətən bu, daha tez-tez keçmir).

Beləliklə, Qaliley teleskopunun üstünlüklərini qeyd edək: birbaşa təsvir; dizaynın sadəliyi; borunun uzunluğu oxşar Kepler borusunun uzunluğu ilə müqayisədə göz qapağının iki fokus məsafəsi qədər qısadır.

Bununla belə, mənfi cəhətləri unutmamalıyıq: kiçik sahələr və böyütmə; etibarlı bir görüntünün olmaması və buna görə də görmə və ölçmənin mümkünsüzlüyü. Kepler teleskopunu hesablamaq üçün əldə edilən düsturlardan istifadə edərək Galileo teleskopunu hesablayacağıq.

1. Lens və göz qapağının fokus uzunluqları:

2. Giriş göz bəbəyinin diametri

Ləkə dürbünü çox uzaq obyektləri gözlə görmək üçün nəzərdə tutulmuş optik cihazdır. Mikroskop kimi o, linza və göz qapağından ibarətdir; hər ikisi mikroskopdakı kimi mürəkkəb olmasa da, az-çox mürəkkəb optik sistemlərdir; lakin biz onları sxematik olaraq nazik linzalar kimi təqdim edəcəyik. Ləkələmə dürbünlərində linza və göz qapağı elə yerləşdirilir ki, linzanın arxa fokusu, demək olar ki, göz qapağının ön fokusu ilə üst-üstə düşsün (şək. 253). Obyektiv obyektin arxa fokus müstəvisində sonsuzluqda həqiqi azaldılmış tərs təsvirini yaradır; bu görüntüyə sanki böyüdücü şüşə vasitəsilə oxuyar vasitəsilə baxılır. Okayarın ön foku linzanın arxa fokusu ilə üst-üstə düşürsə, o zaman uzaq bir obyektə baxarkən göz qapaqlarından paralel şüaların şüaları çıxır ki, bu da sakit vəziyyətdə (yerləşdirmə olmadan) normal bir gözlə müşahidə üçün əlverişlidir ( § 114). Ancaq müşahidəçinin görmə qabiliyyəti normaldan bir qədər fərqlənirsə, göz qapağı "gözlərə" yerləşdirilir. Göz qapağını hərəkət etdirərək, teleskop da müşahidəçidən çox da böyük olmayan müxtəlif məsafələrdə yerləşən obyektləri araşdırarkən "məqsəd" alır.

düyü. 253. Teleskopda linza və okulyarın yeri: arxa fokus. Lens göz qapağının ön fokusuna uyğun gəlir

Teleskopun linzaları həmişə toplayıcı sistem olmalıdır, göz qapağı isə həm toplama, həm də dispersiya sistemi ola bilər. Toplayıcı (müsbət) okulyar olan teleskop Kepler borusu adlanır (şək. 254, a), uzaqlaşan (mənfi) okulyar olan teleskop Qaliley borusu adlanır (şək. 254, b). Teleskop lensi 1 fokus müstəvisində uzaq obyektin həqiqi tərs təsvirini yaradır. Nöqtədən ayrılan şüalar şüası 2-ci okulyarın üzərinə düşür; Bu şüalar oxuyarın fokus müstəvisindəki bir nöqtədən gəldiyi üçün ondan əsas oxa bucaq altında oxuyarın ikinci dərəcəli optik oxuna paralel şüa çıxır. Gözə daxil olan bu şüalar onun tor qişasında birləşir və mənbənin real görüntüsünü verir.

düyü. 254. Teleskopda şüaların keçdiyi yol: a) Kepler teleskopu; b) Qalileonun trubası

düyü. 255. Prizma sahəli durbinlərdə şüaların yolu (a) və onun görünüşü (b). Ox istiqamətində dəyişiklik şüalar sistemin bir hissəsindən keçdikdən sonra təsvirin “ters çevrilməsini” göstərir.

(Qaliley borusunun (b) vəziyyətində, şəklin qarışmaması üçün göz təsvir edilmir.) Bucaq - linzaya düşən şüaların ox ilə etdiyi bucaq.

Adi teatr durbinlərində tez-tez istifadə olunan Galileo borusu obyektin birbaşa görüntüsünü verir, Kepler borusu isə tərs bir görüntü verir. Nəticədə, əgər Kepler borusu yerüstü müşahidələr üçün xidmət etməlidirsə, o zaman o, bükmə sistemi (əlavə obyektiv və ya prizmalar sistemi) ilə təchiz edilir, nəticədə görüntü birbaşa olur. Belə qurğuya misal prizmatik durbindir (şək. 255). Kepler borusunun üstünlüyü ondadır ki, onun müstəvisində ölçü şkalası, şəkil çəkmək üçün foto lövhə və s. yerləşdirilə bilən həqiqi aralıq təsviri var ölçmələrlə bağlı bütün hallar.