Η κλίμακα του χάρτη, τόσο πιο λεπτομερής είναι η περιοχή που απεικονίζεται. Τι είναι η κλίμακα; Τύποι ζυγαριών
Κάθε κάρτα έχει κλίμακα– ένας αριθμός που δείχνει πόσα εκατοστά στο έδαφος αντιστοιχούν σε ένα εκατοστό στον χάρτη.
Κλίμακα χάρτησυνήθως αναγράφεται σε αυτό. Καταχώριση 1: 100.000.000 σημαίνει ότι αν η απόσταση μεταξύ δύο σημείων σε έναν χάρτη είναι 1 cm, τότε η απόσταση μεταξύ των αντίστοιχων σημείων στο έδαφός του είναι 100.000.000 cm.
Μπορεί να προσδιορίζεται σε αριθμητική μορφή ως κλάσμα– αριθμητική κλίμακα (για παράδειγμα, 1: 200.000). Ή μπορεί να οριστεί σε γραμμική μορφή:ως απλή γραμμή ή λωρίδα χωρισμένη σε μονάδες μήκους (συνήθως χιλιόμετρα ή μίλια).
Όσο μεγαλύτερη είναι η κλίμακα του χάρτη, τόσο πιο λεπτομερή μπορούν να απεικονιστούν τα στοιχεία του περιεχομένου του και αντίστροφα, όσο μικρότερη είναι η κλίμακα, τόσο πιο εκτεταμένος μπορεί να εμφανιστεί ο χώρος στο φύλλο χάρτη, αλλά το έδαφος σε αυτόν είναι απεικονίζεται με λιγότερες λεπτομέρειες.
Η κλίμακα είναι κλάσμα,του οποίου ο αριθμητής είναι ένας. Για να προσδιορίσετε ποια κλίμακα είναι μεγαλύτερη και κατά πόσες φορές, θυμηθείτε τον κανόνα για τη σύγκριση κλασμάτων με τους ίδιους αριθμητές: από δύο κλάσματα με τους ίδιους αριθμητές, αυτό με τον μικρότερο παρονομαστή είναι μεγαλύτερο.
Η αναλογία της απόστασης στο χάρτη (σε εκατοστά) προς την αντίστοιχη απόσταση στο έδαφος (σε εκατοστά) είναι ίση με την κλίμακα του χάρτη.
Πώς θα μας βοηθήσει αυτή η γνώση κατά την επίλυση προβλημάτων στα μαθηματικά;
Παράδειγμα 1.
Ας δούμε δύο κάρτες. Μια απόσταση 900 km μεταξύ των σημείων Α και Β αντιστοιχεί σε απόσταση 3 cm σε έναν χάρτη. Μια απόσταση 1.500 km μεταξύ των σημείων Γ και Δ αντιστοιχεί σε απόσταση 5 cm σε άλλο χάρτη. Ας αποδείξουμε ότι οι κλίμακες του οι χάρτες είναι ίδιοι.
Λύση.
Ας βρούμε την κλίμακα κάθε χάρτη.
900 km = 90.000.000 cm;
η κλίμακα του πρώτου χάρτη είναι: 3: 90.000.000 = 1: 30.000.000.
1500 km = 150.000.000 cm;
η κλίμακα του δεύτερου χάρτη είναι: 5: 150.000.000 = 1: 30.000.000.
Απάντηση. Οι κλίμακες των χαρτών είναι οι ίδιες, δηλ. ίσο με 1: 30.000.000.
Παράδειγμα 2.
Κλίμακα χάρτη – 1: 1.000.000. Ας βρούμε την απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Β στο έδαφος, αν στον χάρτη
ΑΒ = 3,42 εκ?
Λύση.
Ας δημιουργήσουμε μια εξίσωση: η αναλογία AB = 3,42 cm στον χάρτη προς την άγνωστη απόσταση x (σε εκατοστά) είναι ίση με την αναλογία μεταξύ των ίδιων σημείων Α και Β στο έδαφος προς την κλίμακα του χάρτη:
3,42: x = 1: 1.000.000;
x · 1 = 3,42 · 1.000.000;
x = 3.420.000 cm = 34,2 km.
Απάντηση: η απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Β στο έδαφος είναι 34,2 km.
Παράδειγμα 3
Η κλίμακα του χάρτη είναι 1: 1.000.000. Η απόσταση μεταξύ των σημείων στο έδαφος είναι 38,4 χλμ. Ποια είναι η απόσταση μεταξύ αυτών των σημείων στον χάρτη;
Λύση.
Ο λόγος της άγνωστης απόστασης x μεταξύ των σημείων Α και Β του χάρτη προς την απόσταση σε εκατοστά μεταξύ των ίδιων σημείων Α και Β στο έδαφος είναι ίση με την κλίμακα του χάρτη.
38,4 km = 3.840.000 cm;
x: 3.840.000 = 1: 1.000.000;
x = 3.840.000 · 1: 1.000.000 = 3,84.
Απάντηση: η απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Β στον χάρτη είναι 3,84 cm.
Έχετε ακόμα ερωτήσεις; Δεν ξέρετε πώς να λύσετε προβλήματα;
Για να λάβετε βοήθεια από έναν δάσκαλο -.
Το πρώτο μάθημα είναι δωρεάν!
blog.site, κατά την πλήρη ή μερική αντιγραφή υλικού, απαιτείται σύνδεσμος στην αρχική πηγή.
Η κλίμακα είναι ο λόγος των πραγματικών διαστάσεων ενός αντικειμένου προς την εικόνα ή το μοντέλο του αντικειμένου.
Η γεωγραφική κλίμακα βοηθά στον προσδιορισμό του πόσες φορές έχουν μειωθεί όλες οι πραγματικές διαστάσεις στον χάρτη - η περιοχή της επικράτειας, τα μεμονωμένα αντικείμενα, το μήκος των ποταμών, οι δρόμοι κ.λπ.
Στην αρχαιότητα, η κλίμακα δεν ήταν γνωστή, έτσι τα αντικείμενα τοποθετούνταν στον χάρτη σε αυθαίρετη απόσταση μεταξύ τους. Χρησιμοποιώντας έναν τέτοιο χάρτη, ένα άτομο δεν μπορούσε να καθορίσει εάν θα χρειαζόταν 2 ημέρες, 2 εβδομάδες ή 2 μήνες για να φτάσει στο επιθυμητό μέρος.
Ο πρώτος χαρτογράφος που χρησιμοποίησε κλίμακα για τη σύνταξη χάρτη ήταν ο Αναξίμανδρος ο Μιλήτης, αρχαίος Έλληνας επιστήμονας (VI – V αιώνες π.Χ.), ο οποίος επινόησε τον όρο «νόμος» και πρότεινε την πρώτη διατύπωση του νόμου της διατήρησης.
Ανάλογα με την κλίμακα, οι χάρτες χωρίζονται συμβατικά σε:
— μικρής κλίμακας (έρευνα) - λιγότερο από 1:1.000.000.
- μεσαίας κλίμακας (τοπογραφικό-τοπογραφικό) - από 1:200.000 έως 1:1.000.000.
- μεγάλης κλίμακας (τοπογραφικό) - από 1:10.000 έως 1:100.000.
Κλίμακες έως 1:5.000 χρησιμοποιούνται κυρίως για την κατάρτιση τοπογραφικών σχεδίων.
Τύπος κλίμακας: γραφική, αριθμητική, ονομαστικές κλίμακες
Στους θρύλους των γεωγραφικών χαρτών, χρησιμοποιούνται γραφικές (γνωστές και ως γραμμικές) και αριθμητικές κλίμακες· σπάνια καταφεύγουν σε επώνυμες κλίμακες.
Αριθμητική κλίμακα
Για τη γραφή του, χρησιμοποιούνται κλάσματα, στα οποία οι αριθμητές είναι 1 cm (εκτός αν αναφέρεται διαφορετικά), και οι παρονομαστές είναι αριθμοί που δείχνουν πόσες φορές μειώνεται ο δείκτης. Για παράδειγμα, μια κλίμακα 1:25.000 δείχνει ότι 1 cm χάρτη αντιστοιχεί σε 25.000 cm (250 m) εδάφους.
Όσο μικρότερος είναι ο παρονομαστής, τόσο μεγαλύτερη είναι η κλίμακα: 1:1000 είναι μεγαλύτερη από 1:5.000, επειδή Στην πρώτη περίπτωση, 10 m "ταιριάζουν" σε 1 cm του χάρτη και στη δεύτερη - 50 m. Οι χάρτες με μεγάλη κλίμακα είναι πιο λεπτομερείς και ουσιαστικοί, αλλά μπορούν να χρησιμοποιηθούν για μικρές περιοχές της περιοχής.
Γραμμική (γραφική) κλίμακα
Μια γραμμική ή γραφική κλίμακα είναι ιδιαίτερα βολική και καθιστά δυνατό τον εντοπισμό αποστάσεων και μεγεθών χωρίς υπολογισμούς και μετατροπές μηκών από κλίμακα σε πραγματικό. Μια γραμμική κλίμακα μοιάζει με χάρακα με διαιρέσεις - μικρές και μεγάλες, καθεμία από τις οποίες επισημαίνεται με την αντίστοιχη μετρική τιμή. Η κύρια διαίρεση είναι συνήθως ένα τμήμα 2 cm για το οποίο υποδεικνύεται το μέγεθος κλιμάκωσης, για παράδειγμα - 100 m, 500 m, κ.λπ. 
Για να χρησιμοποιήσετε μια γραφική κλίμακα, ένα άνοιγμα πυξίδας ίσο με το τμήμα που μετράται εφαρμόζεται στη γραμμή κλίμακας και η απόσταση μεταξύ των αντικειμένων, το μήκος του επιθυμητού τμήματος κ.λπ. ανακαλύπτεται αμέσως.
Ονομασμένη κλίμακα
Η ονομαζόμενη ζυγαριά διαφέρει από άλλες στο ότι γράφει με λέξεις πόσα μέτρα ή χιλιόμετρα υπάρχουν σε 1 cm. Για παράδειγμα: 1 cm - 250 m; 1 cm - 5 km.
Πού να αναζητήσετε κλίμακα στο χάρτη;
Για να μάθετε την κλίμακα ενός γεωγραφικού χάρτη, πρέπει να κοιτάξετε τις γωνίες του χάρτη ή το υπόμνημά του. Ένας θρύλος είναι μια λίστα συμβόλων με την εξήγησή τους.
Πολύ συχνά, οι χάρτες δείχνουν και τους 3 τύπους κλίμακες, έτσι ώστε κάθε άτομο να μπορεί να καταλάβει πόσες φορές μειώνονται οι πραγματικές αποστάσεις στον χάρτη.
Πρότυπα αριθμητικής κλίμακας
Τα ακόλουθα πρότυπα αριθμητικής κλίμακας έχουν υιοθετηθεί στη Ρωσική Ομοσπονδία:
1:10 000
1:25 000
1:50 000
1:100 000
1:200 000
1:300 000
1:500 000
1:1 000 000
Υπάρχουν επίσης χάρτες με κλίμακα 1:2.000, 1:5.000. Χρησιμοποιούνται για ειδικές εργασίες, γιατί Τέτοιες μεγάλες κλίμακες είναι η περιοχή εφαρμογής των τοπογραφικών σχεδίων.
Υπάρχουν επισκόπηση γεωγραφικοί χάρτες με απίστευτα μικρή κλίμακα, για παράδειγμα - 1:1.000.000.000 (ένας στο τρισεκατομμύριο). Δημιουργήθηκε το 2010 από επιστήμονες στο Πανεπιστήμιο της Γάνδης στο Βέλγιο χρησιμοποιώντας τεχνολογία ημιαγωγών CMOS. σε αυτόν τον χάρτη έχει μήκος 40 μικρόμετρα - 0,04 mm, περίπου το μισό πάχος μιας ανθρώπινης τρίχας. 
Και ο «Χάρτης της Βιομηχανοποίησης της ΕΣΣΔ» από το Μουσείο Γεωλογικής Εξερεύνησης της Αγίας Πετρούπολης φημίζεται όχι μόνο για την τεράστια κλίμακα του - 1:1.500.000, αλλά και... για την ομορφιά του. Κατασκευάστηκε για την 20ή επέτειο της Οκτωβριανής Επανάστασης το 1937 από 50.000 θραύσματα, μεταξύ των οποίων ο ίασπης Ural για τη γη, ο λάπις λάζουλι για το νερό, ο αμαζονίτης για τις πεδιάδες. Μήκος χάρτη - 6 m, ύψος - 4,5 m, βάρος - περίπου 3,5 τόνοι. Στην Παγκόσμια Έκθεση του Παρισιού του 1937, ο χάρτης απονεμήθηκε το Grand Prix και στη Νέα Υόρκη - ένα χρυσό μετάλλιο.
Για να απεικονίσουν την επιφάνεια της Γης σε χάρτες, οι χαρτογράφοι έπρεπε να λύσουν ένα μαθηματικό πρόβλημα. Ήταν απαραίτητο να μειωθεί η εικόνα και να καθοριστεί ποια αντικείμενα θα μπορούσαν να εμφανιστούν με μια συγκεκριμένη μείωση.
Γιατί χρειάζεστε ζυγαριά;
Σε παλιούς χάρτες και σχέδια, η πραγματική περιοχή εμφανίζεται σε μειωμένη μορφή. Αλλά διαφορετικές περιοχές μειώνονται με διαφορετικούς τρόπους. Επομένως, από παλιούς χάρτες είναι δυνατό να προσδιοριστούν τα περιγράμματα των αντικειμένων, αλλά όχι τα μεγέθη τους. Για να μετρήσετε το μήκος ενός ποταμού ή την απόσταση μεταξύ των πόλεων, πρέπει να μειώσετε την εικόνα της περιοχής και όλων των αντικειμένων κατά συγκεκριμένο αριθμό φορές. Για να γίνει αυτό πρέπει να χρησιμοποιήσετε μια ζυγαριά.
Μια κλίμακα είναι μια αναλογία δύο αριθμών, όπως 1:100 ή 1:1000. Ένας λόγος δείχνει πόσες φορές ένας αριθμός είναι μεγαλύτερος από έναν άλλο. Η κλίμακα 1:100 σημαίνει ότι η εικόνα είναι εκατό φορές μικρότερη από το εικονιζόμενο αντικείμενο και η κλίμακα 1:1000 είναι χίλιες φορές μικρότερη. Όσο μικρότερος είναι ο αριθμός που υποδεικνύει τη μείωση, τόσο μεγαλύτερη είναι η κλίμακα και αντίστροφα. Η κλίμακα 1:100 είναι μεγαλύτερη από την κλίμακα 1:1000 και μικρότερη από την κλίμακα 1:50.
Γραμμική κλίμακα- μια γραμμή χωρισμένη σε τμήματα εκατοστών. Τα τμήματα στα δεξιά του μηδενός δείχνουν ποια απόσταση στο έδαφος αντιστοιχεί σε 1 εκατοστό σε ένα σχέδιο ή χάρτη. Το τμήμα στα αριστερά του μηδενός χωρίζεται σε πέντε μικρότερα μέρη για μεγαλύτερη ακρίβεια μέτρησης. Μετρώντας την απόσταση μεταξύ των αντικειμένων χρησιμοποιώντας μια πυξίδα μέτρησης, μπορείτε να την εφαρμόσετε σε μια γραμμική κλίμακα και να λάβετε αποστάσεις στο έδαφος. Χρησιμοποιώντας μια γραμμική κλίμακα, προσδιορίστε το μήκος των καμπύλων γραμμών (ακτογραμμή της θάλασσας, του ποταμού ή του δρόμου).
Κλίμακα εικόνας και λεπτομέρειες
Ανάλογα με την κλίμακα, ο βαθμός λεπτομέρειας στην εικόνα αλλάζει. Όσο μεγαλύτερη είναι η κλίμακα, τόσο πιο λεπτομερώς απεικονίζονται τα μέρη της Γης με όλα τα γεωγραφικά αντικείμενα. Αλλά εικόνες μεγάλης κλίμακας (1:200.000 και μεγαλύτερες) ταιριάζουν μόνο σε μια μικρή περιοχή της επιφάνειας της γης. Σε χάρτες μικρής κλίμακας (μικρότεροι από 1:1000.000), όπου 1 εκατοστό αντιστοιχεί σε πολλές χιλιάδες χιλιόμετρα στο έδαφος, μπορείτε ακόμη και να δείξετε ολόκληρη την επιφάνεια της Γης. Ωστόσο, η ποσότητα των λεπτομερειών και των λεπτομερειών του εδάφους εδώ είναι περιορισμένη.
Συχνά, για εκπαιδευτικούς και πρακτικούς σκοπούς, είναι απαραίτητο να δημιουργηθούν σχέδια και χάρτες διαφορετικού βαθμού λεπτομέρειας και, επομένως, κλίμακας.
Χωρίς αυτήν, είναι αδύνατο να κατασκευαστεί ένας ενιαίος γεωγραφικός χάρτης. Τι είναι η κλίμακα; Και τι είδους κλίμακες υπάρχουν στη χαρτογραφία και τη γεωδαισία; Αυτό θα συζητηθεί σε αυτό το άρθρο.
Τι είναι η κλίμακα;
Η κλίμακα είναι μια γερμανική λέξη (masstab), η οποία αποτελείται από δύο μέρη: μάζα - "μέτρο, μέγεθος" και μαχαίρι - "ραβδί, πόλος". Πόλος μέτρησης - έτσι μπορεί να μεταφραστεί αυτός ο όρος.
Τι είναι η κλίμακα; Σε μια γενική ερμηνεία, αυτή είναι μια μαθηματική τιμή που δείχνει πόσες φορές το μοντέλο (εικόνα) μειώνεται σε σύγκριση με το πρωτότυπο. Αυτή η έννοια χρησιμοποιείται ενεργά στα μαθηματικά, τη χαρτογραφία, τη μοντελοποίηση, τη γεωδαισία και το σχεδιασμό, τη φωτογραφία και τον προγραμματισμό.
Με άλλα λόγια, κλίμακα είναι η αναλογία δύο γραμμικών διαστάσεων. Στη χαρτογραφία, δείχνει πόσες φορές ένα τμήμα σε έναν χάρτη (ή σχέδιο) μειώνεται σε σύγκριση με το πραγματικό μήκος του ίδιου τμήματος. Κατά τη σύνταξη οποιουδήποτε γεωγραφικού χάρτη, είναι αδύνατο να απεικονιστούν αντικείμενα (δάσος, χωριό, κτίσμα κ.λπ.) σε πραγματικό μέγεθος. Επομένως, όλες οι τιμές μειώνονται πολλές φορές (κατά 5, 10, 100, 1000 φορές κ.λπ.). Η κλίμακα του χάρτη είναι ακριβώς αυτή η τιμή που εκφράζεται ως αριθμός.
Τύποι ζυγαριών
Η κλίμακα εμφανίζεται σε χάρτες και σχέδια χρησιμοποιώντας αριθμούς ή γραφικά. Κατά συνέπεια, διακρίνονται διάφοροι τύποι.
Η αριθμητική κλίμακα έχει τη μορφή κλάσματος. Είναι πιο συνηθισμένο στη χαρτογραφία. Πολλοί από εμάς έχουμε δει αυτόν τον προσδιορισμό στο κάτω μέρος ενός τοπογραφικού χάρτη ή ενός σχεδίου περιοχής. Η αριθμητική κλίμακα του χάρτη έχει την ακόλουθη μορφή (για παράδειγμα): 1:100.000 Αυτό σημαίνει ότι το πραγματικό μήκος του τμήματος στο έδαφος είναι 100.000 φορές μεγαλύτερο από το μήκος του σε αυτόν τον χάρτη.
Μια ονομαστική κλίμακα χρησιμοποιείται όταν πρέπει να γνωρίζετε ποια είναι η κλίμακα του χάρτη. Επίσης αναφέρεται αρκετά συχνά σε γεωγραφικούς χάρτες. Μοιάζει κάπως έτσι: 1 cm - 1 km.
Η γραμμική κλίμακα είναι ήδη ένας γραφικός τύπος κλίμακας. Είναι ένας χάρακας, ο οποίος χωρίζεται σε στήλες κατάλληλων μεγεθών. Η παραπάνω φωτογραφία δείχνει αυτόν τον τύπο ζυγαριάς.
Η εγκάρσια κλίμακα είναι μια πιο εξελιγμένη έκδοση της γραφικής προβολής. Χρησιμοποιείται για τις πιο ακριβείς μετρήσεις και μπορεί να βρεθεί σε πιο σοβαρούς χάρτες.
Πώς να χρησιμοποιήσετε σωστά την κλίμακα του χάρτη; Ας υποθέσουμε ότι πρέπει να χρησιμοποιήσετε έναν συγκεκριμένο χάρτη για να μάθετε την πραγματική απόσταση μεταξύ των χωριών Α και Β. Σε αυτήν την περίπτωση, σας δίνεται η ακόλουθη κλίμακα: 1 cm - 0,5 km (ή 1:50.000). Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να πάρετε έναν κανονικό χάρακα και να μετρήσετε την απόσταση μεταξύ δύο σημείων στον χάρτη. Στη συνέχεια, η τιμή που προκύπτει (ας υποθέσουμε ότι πρόκειται για ένα τμήμα μήκους 5 εκατοστών) θα πρέπει να πολλαπλασιαστεί επί 0,5 km, σύμφωνα με την κλίμακα του χάρτη μας. Έτσι, θα πάρουμε τη σωστή απάντηση: η απόσταση μεταξύ του χωριού Α και του χωριού Β είναι 2,5 χιλιόμετρα.
Τύποι χαρτών (ανά κλίμακα)
Η κλίμακα είναι ένα από τα κριτήρια ταξινόμησης των γεωγραφικών χαρτών. Έτσι, σύμφωνα με τον ίδιο, όλες οι κάρτες χωρίζονται σε:
- μικρής κλίμακας (κλίμακα έως 1:1.000.000).
- μεσαίας κλίμακας (από 1:1.000.000 έως 1:200.000).
- μεγάλης κλίμακας (από 1:200.000 και άνω).
Φυσικά, σε χάρτες μεγάλης κλίμακας το έδαφος είναι πιο λεπτομερές: μεμονωμένοι δρόμοι ή ακόμα και κτίρια μπορούν να εμφανιστούν εδώ. Όσο μεγαλύτερη είναι η κλίμακα του χάρτη, τόσο περισσότερα αντικείμενα εδάφους μπορούν να απεικονιστούν σε αυτόν.
Οι γεωγραφικοί χάρτες μικρής κλίμακας, κατά κανόνα, χρησιμοποιούνται για την απεικόνιση ημισφαιρίων και ηπείρων, μεσαίας κλίμακας - για πολιτείες και τα μέρη τους, μεγάλης κλίμακας - για μεμονωμένες, μικρές περιοχές. Το στρατιωτικό προσωπικό, οι τοπικοί ιστορικοί και οι τουρίστες είναι πολύ εξοικειωμένοι με χάρτες μεγάλης κλίμακας.
Χαρτογραφική γενίκευση
Ανεξάρτητα από το πόσο λεπτομερής είναι ο χάρτης, δεν θα μπορεί να εμφανίσει απολύτως όλα τα αντικείμενα και τις λεπτομέρειες που υπάρχουν σε μια δεδομένη περιοχή. Αυτή ακριβώς είναι η ουσία της έννοιας της «χαρτογραφικής γενίκευσης».
Η λέξη generalis μπορεί να μεταφραστεί από τα λατινικά ως «γενικευμένη». Η γενίκευση είναι η διαδικασία επιλογής των γεωγραφικών αντικειμένων που θα απεικονιστούν σε έναν συγκεκριμένο χάρτη. Επιπλέον, αυτή η διαδικασία είναι αντικειμενική, πρόσφορη και επιστημονικά ορθή.
Για να καταλάβετε τι είναι η γενίκευση, αρκεί να θυμηθείτε τα χαρτιά που πιθανότατα κρατούσατε στα χέρια σας. Έτσι, στον χάρτη της Ευρασίας είναι απίθανο να βρείτε την πόλη Cherepovets. Σίγουρα όμως θα σημειωθεί στον χάρτη της περιοχής Vologda.
Η χαρτογραφική γενίκευση βοηθά στο να γίνει ο χάρτης της υψηλότερης ποιότητας, λειτουργικός και ευανάγνωστος. Φυσικά, εξαρτάται άμεσα από την κλίμακα.
Τελικά
Τι είναι λοιπόν η κλίμακα; Αυτή η τιμή δείχνει πόσο μειωμένη είναι η εικόνα σε σύγκριση με το πραγματικό μέγεθος του αντικειμένου που απεικονίζεται. Αυτή η έννοια είναι πιο διαδεδομένη στη χαρτογραφία και τη γεωγραφία. Υπάρχουν διάφοροι τύποι κλίμακες: αριθμητικές, ονομαστικές, γραμμικές και εγκάρσιες.
Η έννοια της χαρτογραφικής γενίκευσης συνδέεται στενά με τον όρο «κλίμακα». Αυτή η διαδικασία επιτρέπει στους επιθεωρητές να επιλέξουν σημαντικά γεωγραφικά χαρακτηριστικά και να τα εμφανίσουν σε έναν γεωγραφικό χάρτη.
Κάθε κάρτα έχει κλίμακα– ένας αριθμός που δείχνει πόσα εκατοστά στο έδαφος αντιστοιχούν σε ένα εκατοστό στον χάρτη.
Κλίμακα χάρτησυνήθως αναγράφεται σε αυτό. Καταχώριση 1: 100.000.000 σημαίνει ότι αν η απόσταση μεταξύ δύο σημείων σε έναν χάρτη είναι 1 cm, τότε η απόσταση μεταξύ των αντίστοιχων σημείων στο έδαφός του είναι 100.000.000 cm.
Μπορεί να προσδιορίζεται σε αριθμητική μορφή ως κλάσμα– αριθμητική κλίμακα (για παράδειγμα, 1: 200.000). Ή μπορεί να οριστεί σε γραμμική μορφή:ως απλή γραμμή ή λωρίδα χωρισμένη σε μονάδες μήκους (συνήθως χιλιόμετρα ή μίλια).
Όσο μεγαλύτερη είναι η κλίμακα του χάρτη, τόσο πιο λεπτομερή μπορούν να απεικονιστούν τα στοιχεία του περιεχομένου του και αντίστροφα, όσο μικρότερη είναι η κλίμακα, τόσο πιο εκτεταμένος μπορεί να εμφανιστεί ο χώρος στο φύλλο χάρτη, αλλά το έδαφος σε αυτόν είναι απεικονίζεται με λιγότερες λεπτομέρειες.
Η κλίμακα είναι κλάσμα,του οποίου ο αριθμητής είναι ένας. Για να προσδιορίσετε ποια κλίμακα είναι μεγαλύτερη και κατά πόσες φορές, θυμηθείτε τον κανόνα για τη σύγκριση κλασμάτων με τους ίδιους αριθμητές: από δύο κλάσματα με τους ίδιους αριθμητές, αυτό με τον μικρότερο παρονομαστή είναι μεγαλύτερο.
Η αναλογία της απόστασης στο χάρτη (σε εκατοστά) προς την αντίστοιχη απόσταση στο έδαφος (σε εκατοστά) είναι ίση με την κλίμακα του χάρτη.
Πώς θα μας βοηθήσει αυτή η γνώση κατά την επίλυση προβλημάτων στα μαθηματικά;
Παράδειγμα 1.
Ας δούμε δύο κάρτες. Μια απόσταση 900 km μεταξύ των σημείων Α και Β αντιστοιχεί σε απόσταση 3 cm σε έναν χάρτη. Μια απόσταση 1.500 km μεταξύ των σημείων Γ και Δ αντιστοιχεί σε απόσταση 5 cm σε άλλο χάρτη. Ας αποδείξουμε ότι οι κλίμακες του οι χάρτες είναι ίδιοι.
Λύση.
Ας βρούμε την κλίμακα κάθε χάρτη.
900 km = 90.000.000 cm;
η κλίμακα του πρώτου χάρτη είναι: 3: 90.000.000 = 1: 30.000.000.
1500 km = 150.000.000 cm;
η κλίμακα του δεύτερου χάρτη είναι: 5: 150.000.000 = 1: 30.000.000.
Απάντηση. Οι κλίμακες των χαρτών είναι οι ίδιες, δηλ. ίσο με 1: 30.000.000.
Παράδειγμα 2.
Κλίμακα χάρτη – 1: 1.000.000. Ας βρούμε την απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Β στο έδαφος, αν στον χάρτη
ΑΒ = 3,42 εκ?
Λύση.
Ας δημιουργήσουμε μια εξίσωση: η αναλογία AB = 3,42 cm στον χάρτη προς την άγνωστη απόσταση x (σε εκατοστά) είναι ίση με την αναλογία μεταξύ των ίδιων σημείων Α και Β στο έδαφος προς την κλίμακα του χάρτη:
3,42: x = 1: 1.000.000;
x · 1 = 3,42 · 1.000.000;
x = 3.420.000 cm = 34,2 km.
Απάντηση: η απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Β στο έδαφος είναι 34,2 km.
Παράδειγμα 3
Η κλίμακα του χάρτη είναι 1: 1.000.000. Η απόσταση μεταξύ των σημείων στο έδαφος είναι 38,4 χλμ. Ποια είναι η απόσταση μεταξύ αυτών των σημείων στον χάρτη;
Λύση.
Ο λόγος της άγνωστης απόστασης x μεταξύ των σημείων Α και Β του χάρτη προς την απόσταση σε εκατοστά μεταξύ των ίδιων σημείων Α και Β στο έδαφος είναι ίση με την κλίμακα του χάρτη.
38,4 km = 3.840.000 cm;
x: 3.840.000 = 1: 1.000.000;
x = 3.840.000 · 1: 1.000.000 = 3,84.
Απάντηση: η απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Β στον χάρτη είναι 3,84 cm.
Έχετε ακόμα ερωτήσεις; Δεν ξέρετε πώς να λύσετε προβλήματα;
Για να λάβετε βοήθεια από έναν δάσκαλο, εγγραφείτε.
Το πρώτο μάθημα είναι δωρεάν!
ιστοσελίδα, όταν αντιγράφετε υλικό εν όλω ή εν μέρει, απαιτείται σύνδεσμος προς την πηγή.