"और फेडिया बहुत अच्छा कर रहा है।" -आप किस स्कूल से हैं?

स्टानिस्लाव कोन्स्टेंटिनोविच स्मिरनोव(जन्म 3 सितंबर, 1970, लेनिनग्राद, यूएसएसआर) - रूसी गणितज्ञ, फील्ड्स मेडल (2010) के विजेता, शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय (2012) के तहत सार्वजनिक परिषद के सदस्य। 2003 से जिनेवा विश्वविद्यालय में प्रोफेसर।

जीवनी

उन्होंने गणित और भौतिकी के गहन अध्ययन के साथ स्कूल नंबर 239 से स्नातक की उपाधि प्राप्त की। पाँचवीं कक्षा से उन्होंने सर्गेई एवगेनिविच रुक्शिन के मार्गदर्शन में पैलेस ऑफ़ पायनियर्स के सर्कल में गणित का अध्ययन किया। 1986 और 1987 में, वह स्कूली बच्चों के बीच अंतर्राष्ट्रीय गणित ओलंपियाड में यूएसएसआर राष्ट्रीय टीम के सदस्य थे। दोनों ओलंपियाड में, सभी प्रस्तावित समस्याओं को हल करके और 100% परिणाम दिखाते हुए, उन्होंने दो बार स्वर्ण पदक जीता।

अंतरराष्ट्रीय ओलंपियाड के विजेता के रूप में, उन्हें सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी के गणित और यांत्रिकी संकाय में परीक्षा के बिना नामांकित किया गया था, जहां से उन्होंने 1992 में स्नातक किया था (वैज्ञानिक पर्यवेक्षक - विक्टर पेट्रोविच खविन)।

सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी से स्नातक होने के बाद, उन्हें निकोलाई जॉर्जीविच मकारोव (जिसका पाठ्यक्रम उन्होंने स्टेकलोव गणितीय संस्थान की सेंट पीटर्सबर्ग शाखा में लिया था) द्वारा कैलिफोर्निया इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में स्नातक स्कूल के लिए आमंत्रित किया गया था, जहां 1996 में उन्होंने डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की। निबंध। उन्होंने येल विश्वविद्यालय में प्रशिक्षण लिया, कुछ समय तक प्रिंसटन (उन्नत अध्ययन संस्थान) और बॉन (मैक्स प्लैंक गणित संस्थान) में काम किया।

बाद में वह स्टॉकहोम में रॉयल इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में प्रोफेसर और रॉयल स्वीडिश एकेडमी ऑफ साइंसेज (2001) में शोधकर्ता बन गए।

2003 से वह जिनेवा विश्वविद्यालय में कार्यरत हैं।

2010 में, उन्होंने शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय से एक मेगा-ग्रांट जीता, जिसके भीतर सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी को प्रयोगशाला बनाने के लिए 95 मिलियन रूबल आवंटित किए गए थे।

उनकी पत्नी तात्याना स्मिरनोवा-नाग्निबेडा, जिनसे उनकी मुलाकात एक गणित मंडली में हुई थी, भी जिनेवा विश्वविद्यालय में गणितज्ञ और प्रोफेसर हैं। उनकी एक बेटी एलेक्जेंड्रा (2002) और एक बेटा निकोलाई (2006) है।

उद्यमशीलता

एस. पी. रोल्डुगिन, कंडक्टर यू. ख. टेमिरकानोव, बैलेरीना एस. यू. ज़खारोवा, हॉकी खिलाड़ी वी. वी. कमेंस्की, फिगर स्केटर ए. जी. गोर्शकोव और गणितज्ञ आई. वी. यशचेंको के साथ मिलकर राज्य के बजट से प्रायोजित टैलेंट एंड सक्सेस फाउंडेशन के संस्थापक हैं।

वैज्ञानिक योगदान

स्मिरनोव के सबसे प्रसिद्ध कार्य द्वि-आयामी जाली मॉडल के सीमित व्यवहार के क्षेत्र में हैं: परकोलेशन और इज़िंग मॉडल। विशेष रूप से, त्रिकोणीय जाली पर छिद्रण के लिए कार्डी सूत्र का प्रमाण, विभिन्न द्वि-आयामी मॉडलों के लिए अनुरूप अपरिवर्तनीयता का प्रमाण, हेक्सागोनल जाली के लिए कनेक्शन स्थिरांक के बारे में परिकल्पना का प्रमाण।

पुरस्कार और पुरस्कार

कई पुरस्कारों के विजेता:

• सेंट पीटर्सबर्ग गणितीय सोसायटी का पुरस्कार (1997)
• क्ले गणितीय संस्थान पुरस्कार (2001)
• सलेम पुरस्कार (2001)
• ग्रैन गुस्ताफसन पुरस्कार (2001)
• रोलो डेविडसन पुरस्कार (2002)
• यूरोपीय गणितीय सोसायटी पुरस्कार (2004)
• फ़ील्ड्स पुरस्कार (2010) "सांख्यिकीय भौतिकी में द्वि-आयामी अंतःस्राव और आइसिंग मॉडल के अनुरूप अपरिवर्तनीयता के प्रमाण के लिए"
• शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय से प्रयोगशाला के निर्माण के लिए 95 मिलियन रूबल का अनुदान।
• चेर्नस्की विजिटिंग प्रोफेसर (2013)।

1986 और 1987

2001 ).

साथ 2003

2002 ) और बेटा निकोलाई ( 2006 ).

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उन्होंने गणित और भौतिकी के गहन अध्ययन के साथ स्कूल नंबर 239 से स्नातक की उपाधि प्राप्त की। पाँचवीं कक्षा से उन्होंने सर्गेई एवगेनिविच रुक्शिन के मार्गदर्शन में पैलेस ऑफ़ पायनियर्स के सर्कल में गणित का अध्ययन किया। उसी समय, एक ही मंडली में, लेकिन 4 साल बड़ा, मैं पढ़ रहा था। में 1986 और 1987 स्कूली बच्चों के बीच अंतर्राष्ट्रीय गणित ओलंपियाड में यूएसएसआर राष्ट्रीय टीम के सदस्य। दोनों ओलंपियाड में, सभी प्रस्तावित समस्याओं को हल करके और 100% परिणाम दिखाते हुए, उन्होंने दो बार स्वर्ण पदक जीता।

बाद में वह स्टॉकहोम में रॉयल इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में प्रोफेसर और रॉयल स्वीडिश एकेडमी ऑफ साइंसेज में शोधकर्ता बन गए ( 2001 ).

साथ 2003 वर्षों तक जिनेवा विश्वविद्यालय में काम किया।

स्मिरनोव के सबसे प्रसिद्ध कार्य द्वि-आयामी जाली मॉडल के सीमित व्यवहार के क्षेत्र में हैं: परकोलेशन और इज़िंग मॉडल। विशेष रूप से, एक त्रिकोणीय जाली पर छिद्रण के लिए कार्डी सूत्र का प्रमाण, विभिन्न द्वि-आयामी मॉडलों के लिए अनुरूप अपरिवर्तनीयता का प्रमाण, और हाल ही में प्रकाशित एक प्रीप्रिंट जिसमें हेक्सागोनल जाली के लिए कनेक्शन स्थिरांक के बारे में परिकल्पना का प्रमाण शामिल है।

पत्नी तात्याना स्मिरनोवा-नागनीबेडा, जिनसे मैं वापस मैट पर मिला था। सर्कल, एक गणितज्ञ, जिनेवा विश्वविद्यालय में प्रोफेसर भी हैं। बेटी एलेक्जेंड्रा की परवरिश ( 2002 ) और बेटा निकोलाई ( 2006 ).

स्टानिस्लाव कोन्स्टेंटिनोविच स्मिरनोव - रूसी गणितज्ञ, फील्ड्स मेडल विजेता (2010), जिनेवा विश्वविद्यालय में प्रोफेसर, सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी में चेबीशेव प्रयोगशाला के वैज्ञानिक निदेशक, स्कोल्कोवो इंस्टीट्यूट ऑफ साइंस एंड टेक्नोलॉजी (स्कोलटेक) के न्यासी बोर्ड के सदस्य। सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी (1992) के गणित और यांत्रिकी संकाय से स्नातक और कैलिफोर्निया इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी (यूएसए) में स्नातक स्कूल। उन्होंने प्रिंसटन (उन्नत अध्ययन संस्थान), बॉन (गणित के लिए मैक्स प्लैंक संस्थान), येल विश्वविद्यालय और स्टॉकहोम में रॉयल इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में काम किया। 2012 से, वह रूसी संघ के शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय के तहत सार्वजनिक परिषद के सदस्य रहे हैं।

मापदंड के बारे में

— क्या गणित में बोनस का कोई मतलब है?

- यह एक कठिन प्रश्न है. मुझे लगता है कि गणित को लोकप्रिय बनाने के लिए उनका कुछ अर्थ है। वही नोबेल पुरस्कार, यह लोगों को - यहां तक ​​कि विज्ञान में बहुत रुचि नहीं रखने वाले लोगों को भी दिखाता है - कि भौतिकी और जीव विज्ञान में कुछ हो रहा है। स्वयं वैज्ञानिकों के लिए भी यह महत्वपूर्ण हो सकता है कि उन्हें अपने संकीर्ण क्षेत्र के बाहर किसी तरह से पहचाना जाए। मुझे लगता है कि ऐसे शोधकर्ता हैं जिनके लिए औपचारिक सहकर्मी मान्यता महत्वपूर्ण है, हालांकि अधिकांश के लिए अनौपचारिक मान्यता अधिक महत्वपूर्ण है। लेकिन इस तथ्य को लोकप्रिय बनाना कि विज्ञान में लगातार कुछ दिलचस्प घटित हो रहा है, महत्वपूर्ण है। और मनोवैज्ञानिक दृष्टिकोण से, किसी वैज्ञानिक द्वारा प्राप्त पुरस्कार किसी लोकप्रिय विज्ञान कार्यक्रम या लेख की तुलना में लोगों को उसके वैज्ञानिक कार्यों के परिणामों में अधिक रुचि दे सकता है।

- यह सच है। लेकिन, मान लीजिए, जीवविज्ञान में, नोबेल पुरस्कार, मेरी राय में, कोई मतलब नहीं है। क्योंकि ऐसी कोई खोज नहीं है जो एक या तीन लोग कर सकें। हमेशा ऐसे लोगों का एक समूह होता है जिनमें से पुरस्कार विजेता को काफी बेतरतीब ढंग से चुना जाता है। क्या यह गणित में सच नहीं है?

- नोबेल पुरस्कार के साथ, सब कुछ थोड़ा अधिक जटिल है। सबसे पहले, एक दिशा चुनी जाती है: उदाहरण के लिए, यदि हम भौतिकी, खगोल भौतिकी के बारे में बात कर रहे हैं। फिर एक विशिष्ट उपदिशा का चयन किया जाता है, उदाहरण के लिए, एक्सोप्लैनेट या कॉस्मिक माइक्रोवेव पृष्ठभूमि विकिरण। जिसके बाद एक विशिष्ट खोज का चयन किया जाता है, और फिर यह विकल्प होता है कि इसे किसे दिया जाए। निःसंदेह, यह कठिन है, क्योंकि एक सीमा है: अधिकतम तीन लोग।

गणित में, मुझे लगता है कि यह कोई समस्या नहीं है, क्योंकि प्रमेय आमतौर पर एक व्यक्ति द्वारा सिद्ध किए जाते हैं। सिर्फ 60 साल पहले, अधिकांश लेख एक ही लेखक द्वारा लिखे गए थे। दो के लिए लेख थे, बहुत कम ही अधिक सह-लेखकों के लिए थे। प्रसिद्ध प्रमेय हैं: पैली - वीनर, लिटिलवुड - हार्डी या फ्रैगमैन - लिंडेलोफ। लेकिन फिर भी, अधिकांश प्रमेय एक शोधकर्ता द्वारा सिद्ध किए गए थे, न कि किसी वैज्ञानिक समूह द्वारा। अब ये बदल रहा है.

लगभग तीस साल पहले, लेख अक्सर दो लेखकों द्वारा लिखे जाने लगे थे; अब तीन लोगों के लिए बहुत सारे लेख हैं। यह इस तथ्य के कारण है कि विज्ञान "फैल गया" है और विभिन्न लोगों के बीच अलग-अलग क्षमताएं मिलती हैं; और आंशिक रूप से, शायद, क्योंकि लोग अधिक सामाजिक हो गए हैं, उन्हें विज्ञान पर चर्चा करने में आनंद आता है। लेकिन फिर भी गणित में यदि कोई विशिष्ट प्रमेय है जो सार्थक है, तो आमतौर पर लोगों का एक छोटा समूह उसके प्रमाण पर काम करता है। यह दूसरी बात है अगर हम व्यापक सफलता वाले क्षेत्रों के बारे में बात कर रहे हैं, उदाहरण के लिए एकीकृत प्रणालियों के बारे में, जहां कई शोधकर्ताओं को पुरस्कार मिले हैं, लेकिन यह स्पष्ट है कि यह पूरा क्षेत्र बड़ी संख्या में लोगों का काम है।

सामान्य तौर पर, बोनस के प्रति मेरा रवैया दुविधापूर्ण है। कुछ मार्कर रखना अच्छा है, जैसे, देखो, हमारे विज्ञान में सब कुछ ठीक है, हम नए प्रमेय साबित कर रहे हैं और यह किसी तरह नोट किया गया है। लेकिन यह स्पष्ट है कि ऐसे कई अद्भुत लोग हैं जिन्हें केवल इसलिए पुरस्कार नहीं मिला क्योंकि ऐसा हुआ था, और यह शर्म की बात है।

— सहकर्मियों के बीच अनौपचारिक पहचान के तंत्र गणित में कैसे काम करते हैं?

— चाहे व्यक्ति ने अच्छा प्रमेय सिद्ध किया हो या नहीं। मैं उन लोगों का सम्मान करता हूं जिन्होंने वह साबित किया जो मैं साबित नहीं कर सका। अनौपचारिक सौंदर्य मानदंड हैं। मुझे अपने द्वारा सिद्ध किए गए पहले प्रमेयों में से एक याद है। एक बार, मेरे पर्यवेक्षक विक्टर पेट्रोविच खविन ने पेरिस में एक सेमिनार में इसके बारे में बात की थी। बहुत प्रसिद्ध अमेरिकी गणितज्ञ डेनिस सुलिवन संयोगवश इस सेमिनार में आये, उन्हें मेरा काम बहुत पसंद आया, उन्होंने कहा: “एक सुंदर प्रमेय। मुझे इसे चुराना ही होगा।" मैंने बाद में उनसे पूछा कि उनका क्या मतलब है, और उन्होंने कहा कि उनके लिए यह उच्चतम रेटिंग है: ऐसा तब होता है जब आपको पछतावा होता है कि आपने खुद इसे साबित नहीं किया - काली ईर्ष्या के अर्थ में नहीं, लेकिन आप कल्पना करते हैं कि क्या सामंजस्य है व्यक्ति के जीवन में आत्मा होती है, जब उसे एहसास होता है कि सब कुछ कैसे ठीक हो जाता है, दुनिया अचानक और अधिक सुंदर हो जाती है, और आप समझते हैं कि यह कैसे काम करता है।

सुलिवन का यह मूल्यांकन मेरे लिए बहुत महत्वपूर्ण था, तब मैं एक बहुत आत्मविश्वासी छात्र नहीं था, खासकर जब से उसके पास कई शानदार प्रमेय हैं जिन्हें मैं खुद "चुराना" चाहूंगा। उदाहरण के लिए, उन्होंने फतौ के भटकते घटकों की असंभवता को साबित करने के लिए अर्ध-अनुरूप विकृतियों का उपयोग किया, और इस अप्रत्याशित और सुंदर कदम ने उन्हें तुरंत समस्या को हल करने की अनुमति दी।

सौंदर्य संबंधी मानदंड - आपको क्या पसंद है, आपको क्या पसंद नहीं है - स्वाभाविक रूप से व्यक्तिपरक हैं, वे स्वाद पर निर्भर करते हैं, आप कैसे बड़े हुए हैं। लेकिन उनमें से कुछ वस्तुनिष्ठ हो जाते हैं। ऐसे कार्य हैं जिनके बारे में यह स्पष्ट है कि उनके समाधान से बड़ी प्रगति होगी। उदाहरण के लिए, यदि आप गणितज्ञों से पूछें कि हमारे विज्ञान के क्षेत्र में सबसे महत्वपूर्ण समस्या क्या है, तो मुझे लगता है कि बहुत से लोग कहेंगे कि यह रीमैन परिकल्पना है, क्योंकि यह स्पष्ट है कि कई चीजें इससे जुड़ी हुई हैं। यदि आप लोगों से दूसरे सबसे महत्वपूर्ण कार्य का नाम बताने के लिए कहेंगे, तो मुझे लगता है कि कम से कम दो दर्जन विकल्प पहले से ही मौजूद होंगे।

— सौंदर्यशास्त्र के अलावा गणित में क्या मानदंड हैं?

—गणित की अन्य समस्याओं में उपयोगिता की एक कसौटी होती है। यदि हम रीमैन परिकल्पना को लें, तो बहुत सारे प्रमेय हैं जो सुझाव देते हैं कि यह, या इसके सामान्यीकरण, सत्य हैं। इसलिए इसकी उपयोगिता बढ़ जाती है. विज्ञान के अन्य क्षेत्रों में भी उपयोगिता है। गणितज्ञ आए आंशिक अंतर समीकरणों को हल करने के लिए कार्यात्मक विश्लेषण लेकर आए

भौतिकी की समस्याओं से. और फिर यह पता चला कि क्वांटम यांत्रिकी के लिए इसकी आवश्यकता थी। बेशक, व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं - हार्मोनिक विश्लेषण में सैद्धांतिक समस्याओं को हल करने के लिए तरंगिकाओं का आविष्कार किया गया था (और इससे पहले भौतिकविदों के बीच पुनर्सामान्यीकरण के सिद्धांत में दिखाई दिया था), लेकिन जब उन्हें डेटा प्रोसेसिंग में व्यावहारिक अनुप्रयोग मिला तो उनका मूल्य बढ़ गया। और उनके बारे में और भी दिलचस्प प्रमेय हैं।

गणित और दुनिया के ज्ञान के बारे में

— आपने कहा कि सौंदर्य संबंधी मानदंडों के अलावा, यह तथ्य भी है कि परिणाम यह स्पष्ट कर सकता है कि दुनिया कैसे काम करती है। क्या गणित वास्तव में हमें यह समझने में मदद करता है कि दुनिया कैसे काम करती है, या क्या यह कुछ अलग बनाता है?

- यह बहुत कठिन प्रश्न है।

— मेरे सभी प्रश्न जटिल हैं।

— यह एक दिलचस्प सवाल है, गणितीय नहीं, बल्कि दार्शनिक। दो दृष्टिकोण हैं. पहला यह कि गणितज्ञ हमारी दुनिया में मौजूद किसी चीज़ की खोज करते हैं, और फिर गणित एक प्राकृतिक विज्ञान है। दूसरा यह है कि गणितज्ञ शून्य से कुछ लेकर आते हैं, और फिर, दर्शनशास्त्र के साथ, गणित एक औपचारिक विज्ञान है। दूसरा दृष्टिकोण मुझे अधिक रोमांचक लगता है। तब हम और भी आगे बढ़ सकते हैं और यह मान सकते हैं कि जो व्यक्ति सबसे पहले प्रमेय लेकर आया, वह यह साबित कर सकता है कि प्रमेय सत्य है या गलत है। यह सदियों तक पत्थर में स्थापित रहेगा, और अगले लोग अब इसे दूसरी दिशा में साबित नहीं कर पाएंगे - यह वास्तव में हास्यास्पद होगा!

लेकिन अगर हम अधिक यथार्थवादी धरातल पर लौटें और विज्ञान को मानविकी और प्राकृतिक विज्ञान में विभाजित करें, तो यह कहना अधिक सही होगा कि गणित एक प्राकृतिक विज्ञान है, लेकिन फिर भी थोड़ा अलग है। यहां तक ​​​​कि अगर हम कुछ अमूर्त करते हैं, जो दुनिया से पूरी तरह से हटा दिया जाता है, तो अजीब बात यह है कि यह प्राकृतिक विज्ञान में बहुत स्पष्ट है। लेकिन यह एक अलग विषय है, जिस पर विट्गेन्स्टाइन और पॉपर जैसे कई दार्शनिकों ने चर्चा की है। लोकप्रिय निबंधों में यूजीन विग्नर का प्रसिद्ध निबंध "प्राकृतिक विज्ञान में गणित की अतुलनीय प्रभावशीलता" है। अच्छे तरीके से, लोग यह अच्छी तरह से नहीं समझते हैं कि प्राकृतिक विज्ञान में गणित का इतनी सफलतापूर्वक उपयोग क्यों किया जाता है।

—भौतिकी के अलावा किस विज्ञान में?

- अब उदाहरण के लिए, जीव विज्ञान में।

- कभी भी सफलतापूर्वक उपयोग नहीं किया गया।

— आप अतिशयोक्ति कर रहे हैं: जैव सूचना विज्ञान में गैर-तुच्छ कॉम्बिनेटरिक्स का उपयोग किया गया था। और अब गणित का प्रयोग जीवविज्ञान में और भी अधिक किया जायेगा।

- मुझे नहीं लगता।

— आखिरी लेख जो मैंने अपने सहकर्मियों के साथ लिखा था वह जीव विज्ञान पर था। हम छिपकलियों के एक विशिष्ट परिवार के रंग का अध्ययन करते हैं और दिखाते हैं कि ट्यूरिंग प्रतिक्रिया-प्रसार समीकरण अलग-अलग गुणांक के साथ क्रोमैटोफोर सांद्रता से संबंधित हैं...

- यह पुराना विज्ञान है. सीपियों को रंगने के बारे में दस साल से अधिक पुरानी एक अद्भुत किताब है।

- यह गोले में आसान है, एक आयामी चीज़ है क्योंकि यह सीमा के साथ स्तरित है। बेशक, ट्यूरिंग का लेख पुराना है, लेकिन जीव विज्ञान में इसका प्रायोगिक अध्ययन बहुत पहले शुरू नहीं हुआ था। और हमारे पास कोंडो मछली की तुलना में अधिक जटिल तस्वीर है - असमान तराजू समीकरणों में परिवर्तनीय गुणांक का कारण बनते हैं, जो इसके कारण एक अलग एनालॉग में कम हो जाते हैं और अंततः, एक सेलुलर ऑटोमेटन में बदल जाते हैं जो तराजू के रंग का वर्णन करता है।

- अद्भुत। फिर भी, यह अपेक्षाकृत सरल गणित और अपेक्षाकृत सरल जीव विज्ञान दोनों है।

- मैं ऐसा नहीं कहूंगा. विशेषकर केवल यह सुनने के बाद कि लेख किस बारे में है और सार को न समझें। विशेषज्ञ जीवविज्ञानियों को वास्तव में यह पसंद आया। क्या आप जीव विज्ञान में सेलुलर ऑटोमेटन का एक उदाहरण जानते हैं?

"मुझे लगता है मुझे पता है, मुझे देखना होगा।"

- यह देखो।

-भौतिकी में गणित की प्रभावशीलता जीव विज्ञान में गणित की प्रभावशीलता से कहीं अधिक गहरी है।

- ऐसा इसलिए क्योंकि भौतिकशास्त्रियों के पास पहले अच्छे प्रयोग थे। भौतिकी में गणित की प्रभावशीलता इस तथ्य से शुरू हुई कि केप्लर के पास बहुत अच्छे खगोलीय अवलोकन थे (टाइको ब्राहे। - लाल।), जिसे संसाधित करने के बाद उन्होंने एक सुंदर पैटर्न देखा - कि ग्रह विशिष्ट गति से अण्डाकार कक्षाओं में उड़ते हैं। और न्यूटन इन सुंदर लेकिन समझ से परे नियमों को सबसे सरल सूत्र से प्राप्त करने में सक्षम थे, और यह भौतिकी में एक क्रांति की शुरुआत थी। लेकिन यह सब बड़ी मात्रा में बहुत सटीक डेटा के साथ शुरू हुआ। जीवविज्ञानियों के पास ऐसा कुछ नहीं था, और लंबे समय तक यह कहना सामान्य ज्ञान था कि ऐसा कुछ भी कभी नहीं होगा। लेकिन मुझे लगता है कि यह अभी भी दिखाई देगा. लेकिन मेरे लिए आपके साथ इस बारे में बात करना मुश्किल है, क्योंकि आप एक जीवविज्ञानी की तरह हैं, और मैं एक गणितज्ञ की तरह हूं। आइए बेहतर अन्य व्यावहारिक उदाहरण लें। उदाहरण के लिए, सूचना प्रौद्योगिकी, अर्थशास्त्र।

- संख्या सिद्धांत... हम सभी जानते हैं कि, क्रेडिट कार्ड...

- संख्या सिद्धांत वहां एक महत्वपूर्ण लेकिन अस्थायी भूमिका निभाता है।

- ए? अब आप मेरे पसंदीदा उदाहरण को ख़त्म कर रहे हैं। मैं सभी को बताता हूं कि कैसे हार्डी ने बीस के दशक में कहा था कि संख्या सिद्धांत सबसे बेकार विज्ञान है, और अब सभी संरक्षित संदेश इस पर आधारित हैं।

- जहाँ तक कोई क्वांटम कंप्यूटर नहीं है, और यह दस वर्षों में सामने आएगा।

— और क्या संख्या सिद्धांत की प्रभावशीलता ख़त्म हो जाएगी?

- वास्तव में, वे अन्य एल्गोरिदम के साथ आएंगे। कई लोग कहते हैं कि कोई दूसरा नहीं है, लेकिन जरूरत पड़ने पर वे जरूर वहां मौजूद रहेंगे। कम से कम विशेषज्ञ तो यही कहते हैं.

जहां तक ​​अन्य उदाहरणों की बात है, अब बड़े डेटा के साथ काम करना बहुत फैशनेबल हो गया है, और वहां कुछ बहुत अच्छी चीजें हैं। कम से कम यह पहले से ही जैविक चीज़ों जैसा दिखता है।

एक प्रामाणिक उदाहरण: एक प्रसिद्ध नेटफ्लिक्स चुनौती है जिसके लिए कंपनी ने एक मिलियन डॉलर के बोनस की पेशकश की थी। नेटफ्लिक्स एक वीडियो रेंटल सेवा है। उनका काम है, जब कोई कुछ खरीदता है, तो अन्य फिल्मों की सिफारिश करना जो उन्हें पसंद आनी चाहिए। यदि वे सही ढंग से सलाह दें, तो व्यक्ति हर बार अधिक से अधिक खरीदारी करता है। ओजोन या अमेज़न इसी तरह काम करता है।

और ऐसा करने के लिए मुझे किस एल्गोरिदम का उपयोग करना चाहिए? नेटवर्क के पास क्या जानकारी है? उदाहरण के लिए, दस लाख उपयोगकर्ता और एक लाख फ़िल्में हैं। आदर्श रूप से, हर कोई हर फिल्म को देखेगा, उसे दस के पैमाने पर रेटिंग देगा - और हमारे पास एक संपूर्ण मैट्रिक्स है। और अगर कोई नया खरीदार सामने आता है, तो आप उसे अन्य लोगों से तुलना करके फिल्मों के बारे में बता सकते हैं।

लेकिन हमारे पास कुछ बिल्कुल अलग है। हमारे पास एक मैट्रिक्स है: प्रत्येक व्यक्ति ने अधिकतम 100 फिल्में देखी हैं - हम जानते हैं कि प्रत्येक पंक्ति में 100 तत्व हैं, और हम इसे पूरी तरह से पुनर्स्थापित करना चाहते हैं। बेशक, यहां कोई स्पष्ट कानून नहीं हैं, लोग गलतियां करते हैं। कोई इस सिद्धांत के साथ आया कि, हालांकि यह एक बहुआयामी समस्या है, वास्तव में इसके लाखों आयाम नहीं हैं, लेकिन बहुत कम हैं - मोटे तौर पर कहें तो, 50। 50 आदर्श प्रकार के लोग हैं: मान लीजिए, एक आदर्श व्यक्ति जो विज्ञान से प्यार करता है कल्पना; आदर्श व्यक्ति जो एक्शन फिल्मों को समझता है, इत्यादि। और 50 विशिष्ट फिल्में हैं: आदर्श रोमांटिक कॉमेडी, आदर्श जासूसी कहानी, आदि। एक अर्थ में, यह एक मैट्रिक्स को आइजनवेक्टर - पंक्तियों (लोग) या कॉलम (फिल्मों) में विघटित करने जैसा है। यदि हम इस परिकल्पना पर विश्वास करते हैं, तो हमें बस इन 50 लोगों और 50 फिल्मों को ढूंढना होगा, फिर इन फिल्मों के आधार पर किसी भी फिल्म को आधार बनाना होगा (मान लीजिए, 50% एक्शन, 35% कॉमेडी, 15% रोमांस), और कोई भी व्यक्ति - लोगों पर आधारित आधार में।

"आपका "व्यक्ति" अभी भी एक निर्माण है।

- हाँ, किसी समस्या का समाधान करते समय वह एक रचना है, कोई व्यक्ति विशेष नहीं। यह क्वांटम यांत्रिकी में गणना की तरह है - कण को ​​एक वर्ग-अभिन्न फ़ंक्शन के निर्माण द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। यह अजीब है, लेकिन गणना का परिणाम समझ में आता है।

- अत्यधिक विरल मैट्रिक्स की आयामीता को कम करना।

- हाँ। आप यह धारणा बना रहे हैं कि एक मैट्रिक्स - एक मिलियन-आयामी स्थान में बिंदुओं का एक सेट - बहुत कम आयाम वाले स्थान के साथ बहुत अच्छी तरह से मेल खाता है। यदि आप यह धारणा बनाते हैं, तो आपके पास एक अच्छी विधि है जो बहुत अच्छी भविष्यवाणी करती है।

- यहाँ कितनी गहराई है? आयामीता में कमी बहुत अच्छी बात है, लेकिन...

— यह धारणा कि दुनिया हमें जितनी सरल लगती है, उससे कहीं अधिक सरल है, अभी तक गणित नहीं है। फिर गणित आता है: इस धारणा पर विश्वास करके संरचना का पता कैसे लगाया जाए। यहां सब कुछ आपस में जुड़ा हुआ है: आंकड़ों से (आपको त्रुटियों को औसत करने की आवश्यकता है) से लेकर किसी प्रकार के विश्लेषण तक। विश्लेषण में निम्न-आयामी संरचना की खोज के लिए एल्गोरिदम हैं। जब मैं येल में पोस्टडॉक था, मेरे गुरुओं में से एक पीटर जोन्स थे, जिन्होंने एक बार प्रसिद्ध ट्रैवलिंग सेल्समैन समस्या का एक एनालॉग हल किया था। आपके पास शहर और उनके बीच की दूरियाँ हैं: किसी पथ की न्यूनतम लंबाई कैसे ज्ञात करें जो सभी शहरों को कवर करेगी?

- लेकिन क्या यह एनपी-पूर्ण है?

- हाँ। दूसरी ओर, ऐसे तेज़ एल्गोरिदम हैं जो 99% संभावना के साथ एक ऐसा समाधान देते हैं जो आदर्श समाधान से 5% से कम भिन्न होता है। पीटर जोन्स ने एक बार इस समस्या के सातत्य संस्करण को हल किया था: जब आपके पास अंतरिक्ष में कुछ सेट खींचा गया हो और आपको यह निर्धारित करने की आवश्यकता हो कि आप इसके माध्यम से एक सीमित लंबाई का वक्र कब खींच सकते हैं। यह पूरी तरह से एक सैद्धांतिक समस्या का समाधान था (और मुझे इसे "चोरी करने" से भी कोई आपत्ति नहीं होगी), लेकिन इसने इस वक्र को कैसे खींचना है, इस पर एक एल्गोरिदम तैयार किया, भले ही आप सेट में त्रुटियों को हल कर लें। यानी, आपको सेट का 1% मिटाने और शेष के माध्यम से एक वक्र खींचने की अनुमति है। तब इस एल्गोरिथम को सामान्यीकृत किया गया; उदाहरण के लिए, यह आपको उच्च-आयामी डेटा सेट के माध्यम से निम्न-आयामी सतहों को खींचने की अनुमति देता है, यदि यह निश्चित रूप से संभव है। वहां बहुत सुंदर, गहन गणित है, और मुझे लगता है कि यह जीव विज्ञान और डेटा विश्लेषण दोनों में काम करेगा: वास्तव में, दुनिया को इस तरह से डिज़ाइन किया गया है कि हम जो भी चीजें देखते हैं वे जितनी दिखती हैं उससे कहीं अधिक सरल और अधिक सुंदर हैं पहली नज़र में।

- यह एक अच्छी भविष्यवाणी है क्योंकि इसका परीक्षण किया जा सकता है।

वास्तव में, दुनिया इस तरह से डिज़ाइन की गई है कि लगभग सभी चीजें जो हम देखते हैं वे पहली नज़र में लगने की तुलना में अधिक सरल और सुंदर हैं।

गणित की संरचना के बारे में

— दर्शनशास्त्र की ओर लौटना। मुझे ऐसा लगता है कि ऐसे लोग हैं जो भौतिकी पक्ष से गणित में आते हैं; आपकी शब्दावली में, यह गणित एक प्राकृतिक विज्ञान है। और ऐसे लोग भी हैं जो गणित को मोटे तौर पर तर्क की दृष्टि से देखते हैं। आपकी शब्दावली के अनुसार, यह दर्शन है, लेकिन मिखाइल त्सफासमैन ने आम तौर पर मुझसे कहा कि यह धर्मशास्त्र है।

- गणितज्ञों में से कई लोग गूढ़ विद्या को पसंद करते हैं। और मैं इस अर्ध-गंभीर विचार से अपना मनोरंजन करना पसंद करता हूं कि यह धर्मशास्त्र है। सिद्धांत रूप में, निश्चित रूप से, आप गणित में जो देखते हैं उसमें एक ऐसा सुंदर धार्मिक तत्व है: जटिल चीजें जिनके लिए एक सरल व्याख्या है। और इसके विपरीत, जब एक सरल तंत्र जटिल संरचनाएँ बनाता है।

यदि हम विशेष रूप से उन प्रमेयों के बारे में बात करें जिनमें मेरा हाथ था... उदाहरण के लिए, आप हेक्सागोनल छत्ते को दो रंगों में रंगते हैं। आप प्रत्येक षट्कोण के लिए एक सिक्का फेंकें, इसे पीला या नीला रंग दें। फिर आप नीले समूहों (जुड़े हुए क्षेत्रों) को देखें। यह (लगभग निश्चित रूप से) 91/48 है। अर्थात्, एक NxN बॉक्स में, सबसे बड़े क्लस्टर में औसतन 91/48 हेक्सागोन्स की शक्ति N होगी। यह एक साधारण सी बात लगती है, जो एक स्कूली बच्चे को समझ में आती है। और पहली बार यह समस्या स्कूली बच्चों के लिए एक पत्रिका के पहले अंक में 1891 में छपी अमेरिकी गणितीय मासिक- "क्वांटम" का अमेरिकी एनालॉग। लेकिन उन्होंने इसे 110 वर्षों के बाद ही हल किया... वैसे, संख्या 91/48 सिर्फ प्रकट नहीं होती है, इसके पीछे सुंदर गूढ़ भौतिकी और गणित के कई क्षेत्र हैं।

सिद्धांत रूप में, मैं सहमत हूं, लोग दोनों जगहों से आते हैं। यह बहुत मूल्यवान है कि गणित में इन दो रेखाओं का आपस में जुड़ाव होता है। मैं एक बार एचएसई गणित विभाग के मास्को सहयोगियों के साथ चर्चा कर रहा था कि स्टोक्स फॉर्मूला कैसे पढ़ाया जाना चाहिए, और यह दिलचस्प है कि शिक्षक और छात्र दोनों दो शिविरों में विभाजित थे। कुछ लोगों के लिए वेक्टर क्षेत्रों के लिए ओस्ट्रोग्रैडस्की के प्रमेय से शुरुआत करना आसान था, जिसका एक सरल अर्थ है: यदि क्षेत्र के अंदर कोई स्रोत नहीं हैं, तो तरल पदार्थ के स्थिर प्रवाह के साथ, तरल पदार्थ की उतनी ही मात्रा इसमें प्रवाहित होती है जितनी बाहर बहती है। और फिर आप बहुआयामी सामान्यीकरण की ओर आगे बढ़ सकते हैं। इसके विपरीत, दूसरों ने कहा कि वे भौतिक उपमाओं को नहीं समझते हैं और उनके लिए मनमानी डिग्री और बाहरी व्युत्पन्न के विभेदक रूपों से शुरुआत करना आसान था।

वास्तव में, निस्संदेह, एक अच्छे गणितज्ञ को दोनों को जानना चाहिए और उन्हें आपस में जोड़ने में सक्षम होना चाहिए: एक अमूर्त चीज़ क्या है और एक ज्यामितीय क्या है। इसे अक्सर उद्धृत किया जाता है, लेकिन संदर्भ से थोड़ा हटकर: एक प्रसिद्ध गणितज्ञ ने कहा कि प्रत्येक गणितज्ञ के पीछे ज्यामितीय अंतर्ज्ञान का देवदूत और बीजगणितीय अमूर्तता का दानव खड़ा होता है। यह विशेष कथन बीजगणितीय टोपोलॉजी के विकास के बारे में था - कि इसे बीजगणितीय विषय के रूप में माना जा सकता है, या टोपोलॉजी के भाग के रूप में माना जा सकता है। लेकिन ऐसी अंतर्संबंध सभी क्षेत्रों में मौजूद है।

— आपने कहा कि लेखों में कई लेखक होते हैं, क्योंकि अलग-अलग लेखकों की अलग-अलग योग्यताएँ होती हैं।

"कुछ लोग तरबूज़ के बारे में समझते हैं, और अन्य लोग सूअर के उपास्थि के बारे में समझते हैं।"

- इस स्तर पर, मैं समझता हूं। क्या गणित के क्षेत्र भी मौजूद हैं? या क्या गणित वास्तव में सातत्य है, और जिसे हम गणित के क्षेत्र कहते हैं वह आदतें हैं क्योंकि विभाग कहलाते हैं?

- दोनों उत्तर सही हैं. मुझे लगता है कि यह वास्तव में सातत्य है। यह सभी विज्ञानों की तरह ही विकसित हुआ। अंग्रेजी में पॉलीमैथ कहे जाने वाले विश्व में इससे अधिक सर्वमान्य वैज्ञानिक नहीं हैं। एक मित्र और मैं इस बात पर बहस कर रहे थे कि एक ही समय में गणितज्ञ और भौतिक विज्ञानी बनने वाला आखिरी व्यक्ति कौन था। उदाहरण के लिए, मैंने 20वीं सदी के कुछ लोगों का नाम लिया, रिचर्ड फेनमैन। मित्र कहता है: “नहीं, फेनमैन एक भौतिक विज्ञानी थे। बेशक, वह गणित का अध्ययन कर सकता था, लेकिन वह ऐसा नहीं करना चाहता था। फिर मैं कहता हूं: "पॉल डिराक!" वह कहते हैं: "नहीं, जेम्स मैक्सवेल आखिरी व्यक्ति हैं जिन्होंने गणित और भौतिकी दोनों का अध्ययन किया।"

गणित का विकास हुआ है, अब प्रति वर्ष 100 हजार लेख लिखे जाते हैं। एक व्यक्ति एक वर्ष में 100 हजार लेख नहीं पढ़ सकता: यानी एक दिन में 300 लेख, आपको छह मिनट में एक लेख पढ़ना है और सोना नहीं है। बेशक, अच्छे लेख कम हैं। लेकिन हम पहले से नहीं कह सकते कि उनमें से कौन अच्छा और दिलचस्प है। यह सिर्फ इतना है कि मात्रा ऐसी है कि किसी प्रकार का वर्गीकरण और विशेषज्ञता उत्पन्न होती है।

— यह दो पुलिसकर्मियों के बारे में मजाक जैसा निकला।

- एक पढ़ सकता है, दूसरा लिख ​​सकता है... इसके अलावा, क्षेत्र को इस तथ्य से परिभाषित किया जा सकता है कि अमुक विधि का उपयोग किया जाता है या हम अमुक प्रकार के प्रश्न पूछते हैं। उदाहरण के लिए, संभाव्यता सिद्धांत माप सिद्धांत का हिस्सा है: संपूर्ण स्थान का माप 1 के बराबर है। क्योंकि कोलमोगोरोव ने फैसला किया कि हम माप सिद्धांत के साथ संभाव्यता का मॉडल बनाते हैं - यह स्पष्ट नहीं था - और हमारे पास हमेशा कम से कम एक घटना होती है, इसलिए कुल योग 1 है.

यह विश्लेषण का इतना हिस्सा नहीं है जहां हम माप 1 के साथ रिक्त स्थान का अध्ययन करते हैं, बल्कि इन स्थानों पर एक विशेष नज़र डालते हैं जहां हम विशेष शब्दावली पेश करते हैं। जब आपको इसकी आदत हो जाती है, तो आपके पास एक नया अंतर्ज्ञान होता है। इस अर्थ में, गणित के क्षेत्र हैं: यदि मैं कहता हूं कि मैं अमुक पक्ष से देखता हूं, तो मेरे पास एक विशेष अंतर्ज्ञान है, मैं अस्थायी रूप से दूसरे के बारे में भूल जाता हूं जो इसमें हस्तक्षेप करता है। आमतौर पर गणित में आप ऐसा कर सकते हैं

समस्याओं को देखने के उसके तरीके से निर्धारित करें कि स्नातक विद्यालय में उसने क्या किया।

"गणितज्ञ वास्तव में उनके सोचने के तरीके से परिभाषित होते हैं।"

- हाँ। फिर, किसी भी विज्ञान में ऐसे समय आते हैं जब हर चीज़ फैलती है, विभेदित होती है और नई चीज़ों का आविष्कार होता है। अब संश्लेषण का युग अधिक है। पिछले दो दशकों में जो सबसे दिलचस्प चीजें हुई हैं, वह यह है कि लोग दो क्षेत्रों के विचारों को जोड़ रहे हैं और यह बहुत अच्छे से सामने आ रहा है। और फिर अलग सोच रखने वाले लोगों का सहयोग उपयोगी होता है.

— आपने कहा कि 100 हजार लेख प्रकाशित होते हैं और यह पहले से ज्ञात नहीं होता कि उनमें से कौन अच्छे हैं। क्या यह सचमुच अज्ञात है या लेखक की प्रतिष्ठा इसे फ़िल्टर करती है?

- बेशक, लेखक की प्रतिष्ठा और फैशन गणित सहित किसी भी विज्ञान में मौजूद है। यह स्पष्ट है कि जो लोग पहले ही कुछ साबित कर चुके हैं उनके लेखों को दूसरों के लेखों की तुलना में अधिक गंभीरता से लिया जाता है। और इस बात पर अधिक विश्वसनीयता है कि सबूत सही होंगे, हालांकि हर कोई गलत है। स्वाभाविक रूप से, 100 हजार के बीच एक निश्चित संख्या में ऐसे लेख हैं जिनके बारे में पहले से ही स्पष्ट है कि यह बकवास है।

- बकवास या अरुचिकर?

- यह दिलचस्प नहीं है, क्योंकि यह पहले से सिद्ध प्रमेय का एक संस्करण है, किसी चीज़ की एक प्रति। लेकिन मैं निश्चित रूप से कह सकता हूं: ऐसे बहुत से विषय हैं जिनके बारे में हर किसी ने सोचा कि वे दिलचस्प नहीं थे, और फिर, 10 या 50 वर्षों के बाद, यह पता चला कि वे महत्वपूर्ण थे। अनुप्रयोगों के साथ भी यही हुआ। उदाहरण के लिए, उल्लिखित तरंगिकाओं के साथ, जिनका उपयोग छवि प्रसंस्करण में किया गया है। कई अच्छे विश्लेषक इसमें शामिल रहे हैं, लेकिन एक बार जब यह व्यावहारिक हो गया, तो क्षेत्र तेजी से आकार में बढ़ गया और अधिक दिलचस्प हो गया।

फिर से, उपरोक्त जैव सूचना विज्ञान - डी ब्रुइज़ ग्राफ़ का उपयोग जीनोम को इकट्ठा करने के लिए किया जाता है - ग्राफ सिद्धांत और कॉम्बिनेटरिक्स का एक छोटा सा क्षेत्र है जो कई लोगों के लिए गूढ़ और अनावश्यक लगता था। लेकिन जब जीव विज्ञान में उनकी आवश्यकता पड़ी, तो अधिकांश सिद्धांत पहले ही बन चुके थे।

ऐसा होता है कि कोई व्यक्ति शुद्ध गणित में कुछ अवधारणा लेकर आया और किसी ने उस पर ध्यान नहीं दिया, और फिर यह पता चला कि किसी अन्य क्षेत्र में आप उस पर एक महल बना सकते हैं। और इसलिए यह विश्वास के साथ कहना बहुत मुश्किल है कि फलां परिणाम स्पष्ट रूप से अरुचिकर है, क्योंकि ऐसे कई उदाहरण हैं जब लोगों से गलती हुई थी। यदि हम दोहराव और तकनीकी प्रगति को नजरअंदाज कर दें, तो 100 हजार लेखों में से अलग-अलग रुचि के कम से कम दस या दो हजार लेख बचे रहेंगे। लेकिन एक पीढ़ी में वास्तव में क्या महत्वपूर्ण होगा, इसकी भविष्यवाणी करना कठिन है।

ऐसा होता है कि कोई व्यक्ति शुद्ध गणित में कुछ अवधारणा लेकर आया और किसी ने उस पर ध्यान नहीं दिया, और फिर यह पता चला कि किसी अन्य क्षेत्र में आप उस पर एक महल बना सकते हैं। और इसलिए यह विश्वास के साथ कहना बहुत मुश्किल है कि फलां परिणाम स्पष्ट रूप से अरुचिकर है।

बहुत सारे दिलचस्प लेख हैं. मेरे एक सहकर्मी ने कहा कि गणित सभी विज्ञानों में सबसे अधिक लोकतांत्रिक है। यदि हम तुलना करें, उदाहरण के लिए, प्रयोगात्मक भौतिकी या जीव विज्ञान के साथ, तो एक गणितज्ञ अपने वरिष्ठों पर, धन पर कम निर्भर होता है, वह बिना किसी वैज्ञानिक समूह के प्रमेयों को साबित कर सकता है, और कई और शोधकर्ता विज्ञान के सामान्य ढांचे के लिए कुछ उपयोगी और दिलचस्प लाते हैं हम निर्माण कर रहे हैं. पहले तो मैं आपत्ति करना चाहता था, लेकिन उन्होंने गिनने का सुझाव दिया कि कितने लोगों ने दिलचस्प प्रमेयों को सिद्ध किया है जो मुझे पसंद हैं या उस संकीर्ण क्षेत्र में उपयोग किए हैं जिस पर मैं पिछले कुछ वर्षों से काम कर रहा हूं। हमने तुरंत 80 लोगों की गिनती की. इसके अलावा, यह वास्तव में एक संकीर्ण क्षेत्र है। इस लिहाज से 100 हजार के बीच काफी दिलचस्प लेख हैं।

- यह कौन सा क्षेत्र है?

- मैंने द्वि-आयामी सांख्यिकीय भौतिकी-द्वि-आयामी यादृच्छिक प्रक्रियाओं के सिद्धांत का अध्ययन किया। जटिल विश्लेषण, बीजगणित, कॉम्बिनेटरिक्स और संभाव्यता सिद्धांत बहुत दिलचस्प तरीके से मिलते हैं। पिछले बीस वर्षों में वहां कई सफलताएं मिली हैं, और जो कुछ हो रहा है उसके प्रति हम अधिक जागरूक हो गए हैं। यह पता चला कि 10 वर्षों में सौ से अधिक दिलचस्प प्रमेय वहाँ सिद्ध किये गये। और यह गणितीय भौतिकी और संभाव्यता सिद्धांत का एक छोटा सा टुकड़ा है। मुझे लगता है कि समग्र रूप से गणित में, प्रति वर्ष कई हजार स्पष्ट रूप से दिलचस्प लेख लिखे जाते हैं। स्वाभाविक रूप से, एक व्यक्ति 1000 लेख नहीं पढ़ सकता है, इसलिए विशेषज्ञता उत्पन्न होती है।

स्कूलों के बारे में

-ऐसा आम तौर पर स्वीकार किया जाता है कि गणित में वैज्ञानिक विद्यालय हैं। फिर: क्या यह किसी प्रकार की परंपरा है जो लोगों को उनके पर्यवेक्षकों का श्रेय देती है, या क्या यह वास्तव में कोई छाप छोड़ती है? क्या शैली से यह बताना संभव है कि प्रथम शिक्षक कौन थे?

- यहां और विदेश दोनों जगह, 50 साल पहले, लोगों ने प्रोफेसर एक्स के साथ अपना बचाव किया, फिर उसी शहर में काम किया और उसी सेमिनार में गए, और वास्तव में समान विचारधारा वाले लोगों का एक बड़ा समूह था जिन्होंने कुछ चर्चा की। आजकल वैश्वीकरण है, लोग अधिक यात्रा करने लगे। और अब दो प्रकार के वैज्ञानिक विद्यालय हैं। पहले में, वैज्ञानिक वर्षों तक एक ही सेमिनार में भाग लेते हैं और एक ही विषय पर काम करते हैं। शोधकर्ताओं की बढ़ती गतिशीलता के कारण, अब लगभग कोई भी ऐसे वैज्ञानिक स्कूल नहीं बचे हैं। वैज्ञानिक अधिक दूर से काम करते हैं, वे एक स्थान से दूसरे स्थान पर जाते हैं, वे अधिक बार उड़ते हैं, इसलिए आप किसी के साथ दूर से काम कर सकते हैं और उन्हें हर दो महीने में एक बार देख सकते हैं।

लेकिन, स्वाभाविक रूप से, एक व्यक्ति उसी तरह रहता है जिस तरह से उसे सोचना सिखाया जाता है। लगभग कोई भी गणितज्ञ यह देख सकता है कि उसकी मूल विशेषज्ञता क्या थी, भले ही उसने क्षेत्र बदल दिए हों। मेरे एक सहकर्मी ने कहा: “चाहे आप कुछ भी करें, आपको हमेशा किसी संकीर्ण क्षेत्र में सर्वश्रेष्ठ विशेषज्ञ होने की आवश्यकता होती है, उदाहरण के लिए, अमुक विधि के उपयोग को जानने वाला सबसे अच्छा व्यक्ति। उसी समय, आप दूसरे क्षेत्र में काम कर सकते हैं, लेकिन किसी दिन यह आपकी मदद करेगा। जैसा कि रिचर्ड फेनमैन ने कहा था: "किसी भी समस्या को हल करने के लिए, आपको अपनी आस्तीन में दो इक्के रखने होंगे।" जब मैं स्नातक का छात्र था, तो लगभग पाँच लोगों का मुझ पर बहुत प्रभाव था, और आप देख सकते हैं कि मैं भी कुछ हद तक उनके जैसा ही सोचता हूँ।

-आप किस स्कूल से हैं?

- सबसे पहले, स्वाभाविक रूप से, सेंट पीटर्सबर्ग स्कूल ऑफ एनालिसिस के लिए। सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी में मेरे थीसिस के पर्यवेक्षक विक्टर पेट्रोविच खाविन एक बिल्कुल अद्भुत गणितज्ञ हैं। दुर्भाग्य से, इस सितंबर (2015) में उनकी मृत्यु हो गई। - लाल।), वह बयासी वर्ष का था। अपने सहयोगियों और छात्रों के साथ, मुख्य रूप से एन.के. निकोल्स्की के साथ, उन्होंने सेंट पीटर्सबर्ग में गणितीय विश्लेषण का एक अद्भुत स्कूल बनाया। और ग्रेजुएट स्कूल में, हालाँकि मैं यूएसए में था, मैं उसी सेंट पीटर्सबर्ग स्कूल के एक प्रमुख प्रतिनिधि, निकोलाई जॉर्जीविच मकारोव के साथ था। दूसरे, कुछ अमेरिकी स्कूलों में, क्योंकि एक स्नातक छात्र और पोस्टडॉक के रूप में, मैंने डेनिस सुलिवन और पीटर जोन्स से (पहले ही उल्लेख किया गया है) बहुत कुछ सीखा है। और फिर मैं स्टॉकहोम गया और 20वीं सदी के सर्वश्रेष्ठ विश्लेषकों में से एक लेनार्ट कार्लसन से बहुत कुछ सीखा, इसलिए मैं स्वीडिश स्कूल ऑफ एनालिसिस से भी जुड़ा हूं। सच है, यह सेंट पीटर्सबर्ग से थोड़ा अलग है - आखिरकार, वे पड़ोसी हैं।

"हमने लगभग पांच की गिनती की।"

- मैंने एक गणितीय भौतिक विज्ञानी के रूप में "पाँच" कहा। ये कोई अनुमान नहीं, सटीक अनुमान था.

— क्या स्कूलों का अंतर्राष्ट्रीय प्रभाव है?

- कुछ हाँ. बॉर्बकी के बारे में एक प्रसिद्ध कहानी है (निकोलस बॉर्बकी फ्रांसीसी गणितज्ञों के एक समूह का सामूहिक छद्म नाम है। - लाल।), जो वास्तव में गणित को औपचारिक बनाना चाहते थे, और उन पर वास्तव में उनके दर्शन का बहुत बड़ा प्रभाव था।

- यह शब्द सुनते ही वी.आई. अर्नोल्ड कांप उठा।

"जब मुझे एक बच्चे के रूप में पढ़ने के लिए बोर्बाकी की किताबें दी गईं, तो मुझसे यह भी कहा गया: "अपने दुश्मन को जानो।" कई मायनों में, अमूर्त औपचारिकता पर आधारित उनका दृष्टिकोण, उदाहरणों के सामान्यीकरण और भौतिक अंतर्ज्ञान पर आधारित, हमारे दृष्टिकोण के विपरीत था। साथ ही, वहां से आप एक बिल्कुल अलग दृष्टिकोण को अलग कर सकते हैं, जो मुझे आंशिक रूप से पसंद है, आंशिक रूप से पसंद नहीं है। उदाहरण के लिए, वे इसे निरपेक्षता में लाना चाहते थे, लेकिन संभाव्यता के सिद्धांत को औपचारिक रूप देने में असमर्थ थे, क्योंकि जो औपचारिकता उन्हें पसंद थी उसमें कार्यों की एक बहुत ही संकीर्ण श्रृंखला शामिल थी; मान लीजिए, वीनर माप शामिल नहीं था। इस वजह से, फ्रांस में, संभाव्यता सिद्धांत को लंबे समय तक एक कोने में धकेल दिया गया था और वहां संभाव्यता सिद्धांतकारों को मुख्यधारा के गणित से थोड़ा अलग कर दिया गया था, हालांकि उनमें बिल्कुल महान वैज्ञानिक थे। यह स्कूलों के बारे में एक प्रश्न है. यदि स्कूलों में वैचारिक प्रभाव है, तो यह हानिकारक है। हालाँकि बॉर्बाकियों ने वैचारिक रूप से बहुत सारी उपयोगी चीजें कीं, उन्होंने बहुत सारी हानिकारक चीजें भी कीं।

राजनीति के बारे में

— आपने कहा कि साज़िश की तुलना में गणित के बारे में बात करना अधिक दिलचस्प है। साथ ही, आप अपने समय का एक महत्वपूर्ण हिस्सा गणित पर नहीं, बल्कि साज़िश पर बिताते हैं।

- क्योंकि आप ऐसे सवाल पूछते हैं।

— इंटरव्यू का समय नहीं, बल्कि ऊपर से आवंटित समय। आपको एक मेगा-अनुदान प्राप्त हुआ और किसी कारण से सेंट पीटर्सबर्ग में किसी प्रकार की गतिविधि शुरू हुई, हालाँकि ऐसा न करना काफी संभव था, आपको कुछ करना था। तब आप शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय के तहत सार्वजनिक परिषद के सह-अध्यक्ष थे, जब तक कि आपको हटा नहीं दिया गया और उनकी जगह अल्फेरोव को नियुक्त नहीं किया गया।

“मुझे निकाला नहीं गया था, बल्कि मैंने इस्तीफा देने के लिए कहा था क्योंकि मैंने फैसला किया था कि इस क्षमता में दो साल पर्याप्त थे। और ज़ोरेस इवानोविच अभी-अभी परिषद में लौटे थे। और कई मायनों में वह मुझसे अधिक योग्य और अनुभवी उम्मीदवार हैं। किसी भी स्थिति में, किसी को तो यह करना ही होगा।

- वह व्यक्ति आप ही क्यों बनें?

- किसी प्रकार की सामाजिक जिम्मेदारी. सेंट पीटर्सबर्ग में गणित का भविष्य मुझे बहुत चिंतित करता है, क्योंकि मुझे इस शहर से प्यार है, मैं वहां बड़ा हुआ और जब मैं बड़ा हो रहा था तो यह मेरे लिए अच्छा था, हालांकि ये गणित के सर्वोत्तम वर्ष नहीं थे, इसमें गिरावट आ रही थी। मैं चाहता हूं कि सबसे अच्छे साल फिर से वापस आएं; कुछ कारणों से, विशेष रूप से फील्ड्स मेडल के लिए धन्यवाद, मैं दूसरों की तुलना में इस मोर्चे पर अधिक प्रभावी ढंग से काम कर सकता हूं, यह समझाने की कोशिश कर सकता हूं कि क्या करने की आवश्यकता है।

सेंट पीटर्सबर्ग में गणित का भविष्य मुझे बहुत चिंतित करता है, क्योंकि मुझे यह शहर बहुत पसंद है, मैं वहीं पला-बढ़ा हूं और जब मैं बड़ा हो रहा था तो यह मेरे लिए अच्छा था।

— क्या फील्ड्स मेडल इन स्पष्टीकरणों के तहत काम करता है?

- हाँ। आप देखिए, इससे कुछ लाभ है। लेकिन इसके बारे में लिखने की कोई ज़रूरत नहीं है, क्योंकि तब कार्य करना और भी बुरा होगा।

- यह स्पष्ट नहीं है।

- यह इस पर निर्भर करता है कि आप इसे कैसे लिखते हैं।

- आप गलत बात क्यों कर रहे हैं? हम इसे वैसे ही लिखेंगे जैसे यह है, फिर आप इसे काट देंगे, और मैं देखूंगा कि आपने क्या काटा है। मैं यह समझने के लिए तैयार हूं कि आप सेंट पीटर्सबर्ग गणितीय स्कूल को फिर से बनाने या पुनर्जीवित करने का प्रयास क्यों कर रहे हैं।

फ़्योडोर कोंड्राशोव, इन्हीं कारणों से, हाई स्कूल के छात्रों के लिए जीव विज्ञान में ग्रीष्मकालीन स्कूलों का आयोजन करता है।

- यह कमोबेश सफल है. यह वास्तव में बहुत अच्छा चल रहा है।

"और फेडिया बहुत अच्छा कर रहा है।"

- मुझे पता है। स्कूली बच्चे और छात्र उत्कृष्ट हैं। बेशक, इसमें बहुत अधिक ऊर्जा लगती है, लेकिन उनके लिए यह बिल्कुल भी अफ़सोस की बात नहीं है।

— जब मेगाग्रांट समाप्त हो गया, तो क्या आप धन जुटाने में कामयाब रहे?

- आधा पैसा रूसी विज्ञान फाउंडेशन के अनुदान से प्रयोगशाला को जाता है (जो अब समाप्त हो रहा है, और यह अज्ञात है कि इसे नवीनीकृत किया जाएगा या नहीं), और आधा हमें गज़प्रॉम नेफ्ट द्वारा विशुद्ध रूप से धर्मार्थ कारणों से दिया जाता है। वे विज्ञान और शिक्षा के भविष्य के बारे में सोचने के लिए महान हैं। अभी तक कोई व्यावहारिक कार्य नहीं हुआ है, हालांकि हमारे लोग गज़प्रोमनेफ्ट के वैज्ञानिक विभाग में एक सेमिनार में गए और देखा कि योग्य गणितज्ञ वहां काम कर रहे थे और उनके पास दिलचस्प गणितीय समस्याएं थीं।

- सभी जीवित प्राणी पुनरुत्पादन करना चाहते हैं, और गणितज्ञ इस तरह से पुनरुत्पादन करते हैं - वे अपनी तरह का निर्माण करते हैं। सार्वजनिक परिषद और किसी प्रकार की वैज्ञानिक नीति क्यों जिसमें बहुत अधिक ऊर्जा लगती है?

- ये भी जरूरी है. वैज्ञानिकों के लिए सामाजिक एवं वैज्ञानिक नीति में भाग लेना आवश्यक है। मैं अप्रत्याशित रूप से सार्वजनिक परिषद में शामिल हो गया।

- अच्छा, उसने मना नहीं किया।

- यह देखना दिलचस्प था। और हम फिर भी वहां कुछ उपयोगी करने में कामयाब रहे।

- फिर भी, लोककथाओं का विचार यह है कि गणितज्ञ राजनीति में शामिल नहीं होते हैं।

- अलग-अलग हैं. कुछ वैज्ञानिकों को विज्ञान नीति में शामिल किया जाना चाहिए, अन्यथा गैर-वैज्ञानिक राजनेता इससे निपटेंगे, और फिर विज्ञान खराब हो जाएगा। स्वाभाविक रूप से, वैज्ञानिक समुदाय को किसी को प्रत्यायोजित करने की आवश्यकता है। हर कोई इसे पसंद नहीं करता, और हर कोई इसे नहीं कर सकता।

- क्या आप प्यार करते हैं और कर सकते हैं?

— मुझे नहीं पता कि मैं कर सकता हूँ या नहीं, दक्षता 100% नहीं है। क्या मैं तुमसे प्यार करता हूँ यह एक कठिन प्रश्न है। मुझे उस समय का अफसोस नहीं है जो मुझे सेंट पीटर्सबर्ग में बिताना पड़ा।

— मास्को में बिताए गए समय के बारे में क्या?

- मैं अभी भी समग्र रूप से रूसी विज्ञान की परवाह नहीं करता। मेरी दिलचस्पी भविष्य के अच्छे होने में है, और निःसंदेह, हमें इसके लिए समय का सदुपयोग करने की आवश्यकता है। बेशक, मैं बहुत सी चीजें छोड़ देता हूं। मुझे रूसी विज्ञान फाउंडेशन में गणित की दिशा का नेतृत्व करने की पेशकश की गई थी, लेकिन मैंने इनकार कर दिया क्योंकि मेरे पास शारीरिक रूप से समय नहीं है, भले ही यह एक बहुत ही महत्वपूर्ण मामला है।

- आप प्राथमिकताएं कैसे तय करते हैं? एक दिन में 24 घंटे होते हैं - आप यह कैसे तय करते हैं कि गणित पर कितना समय खर्च किया जाएगा, सेंट पीटर्सबर्ग स्कूल के निर्माण पर कितना, मॉस्को की साज़िशों पर कितना?

- इसका साज़िश से क्या लेना-देना है? मैं सार्वजनिक परिषद का सदस्य था, गणित आदि में शैक्षिक मानकों पर एक समूह की अध्यक्षता करता था। यह सामान्य काम है जो किसी को करना चाहिए। मेरे दिवंगत सहकर्मी जीन-क्रिस्टोफ़ योकोज़ ने फ्रांस में उसी आयोग की अध्यक्षता की, और मुझे बहुत आश्चर्य होगा अगर फ्रांसीसी उनसे पूछें कि वह ऐसा क्यों कर रहे हैं।

- फिर से: यह आप ही क्यों हैं?

- मुझसे पूछा गया था. कार्यक्रमों के बारे में - यदि मैं नहीं, तो विक्टर वासिलिव। और वह पहले ही इसमें मुझसे अधिक समय लगा चुका है। शायद मुख्य समस्या यह है कि कई अच्छे लोगों ने या तो विज्ञान पूरी तरह छोड़ दिया, या विज्ञान में ही बने रहे लेकिन विदेश चले गए। सबसे सक्रिय लोग सबसे पहले चले गए और चले गए। ऐसे लोगों का एक निश्चित प्रतिशत होना चाहिए जो विज्ञान को व्यवस्थित करने के लिए तैयार हों, और हमारे पास उनमें से पर्याप्त नहीं हैं। परिणामस्वरूप, जो मौजूद हैं वे अतिभारित हैं।

यदि आप एक मानक अमेरिकी विभाग को देखें, तो प्रशासनिक भार वितरित है: कोई पुस्तकालय के लिए जिम्मेदार है, कोई स्नातक छात्रों को प्रवेश देने के लिए जिम्मेदार है। कोई भी वास्तव में शिकायत नहीं करता है, हर कोई समझता है कि यह एक महत्वपूर्ण भार है। एक तिहाई या आधे लोग ऐसे हैं जो किसी भी चीज़ के लिए ज़िम्मेदार नहीं हैं क्योंकि वे अपने पेशे के लिए अनुपयुक्त हैं। और कोई कहता है कि वह बिल्कुल नहीं चाहता, और वे उसे अकेला छोड़ देते हैं। लेकिन ऐसे बहुत से लोग हैं जो बिना अधिक परिश्रम के सब कुछ कवर करने के लिए कुछ करने को तैयार हैं। हमारी समस्या यह है कि बहुत से सक्रिय लोग चले गये हैं या चले गये हैं।

— आप कहते हैं "हमारे साथ", जिसका अर्थ रूस में है। आप साल में कितना समय यहां बिताते हैं?

- बहुत कुछ, जिनेवा से तुलनीय। लेकिन इसकी सटीक गणना करना मुश्किल है - कई सहकर्मियों की तरह, मैं सम्मेलनों और कुछ तीसरे स्थानों की यात्रा में काफी समय बिताता हूं।

— क्या आप स्वयं को रूसी गणित से जोड़ना पसंद करते हैं या यह एक निरर्थक प्रश्न है? या क्या यह वैसा ही है जैसे वे रूस के सबसे बीमार बच्चे से प्यार करते हैं?

- नहीं, ये सच नहीं है। पहचान के विभिन्न स्तर हैं। स्वाभाविक रूप से, मैं खुद को सेंट पीटर्सबर्ग और वासिलिव्स्की द्वीप और सामान्य तौर पर रूस से जोड़ता हूं। एक अर्थ में, और सोवियत संघ के विस्मृति के साथ: यह वह देश है जिसमें मेरा जन्म और पालन-पोषण हुआ; मुझे वास्तव में सेंट पीटर्सबर्ग, और यूक्रेन, और एस्टोनिया, और आर्मेनिया, और बस इतना ही, के निकटतम स्थान पसंद हैं। मैंने लंबे समय तक स्वीडन में काम किया, यूएसए में अध्ययन किया - स्वाभाविक रूप से, ये देश भी मेरे करीब हैं, लेकिन थोड़े अलग तरीकों से। रूसी संस्कृति काफी हद तक यूरोपीय है, और मैं खुद को यूरोप से जोड़ता हूं। फिर, विश्व सभ्यता है जिससे यह सब बना है, और यह शायद सबसे महत्वपूर्ण बात है, खासकर जब से अब वैश्वीकरण का दौर है।

वैसे, स्विस विज्ञान का रूसी विज्ञान से बहुत गहरा संबंध है। हमारे पहले वैज्ञानिक स्विस थे: बर्नौली भाई और यूलर दोनों। और स्विस क्रेमलिन की दीवारों की खामियों का प्रसिद्ध आकार भी लेकर आए। वैसे, 19वीं सदी में स्विस विश्वविद्यालयों में कई छात्र रूस से थे। चूँकि हमारी महिलाएँ विश्वविद्यालय नहीं जा सकती थीं, इसलिए वे वहाँ गईं - यह सस्ता था और अच्छी शिक्षा थी। फिर, यहूदी, और राजनीतिक कारणों से भी।

- व्लादिमीर इलिच...

"अगर मैं सही ढंग से समझूं, तो उसने वहां कुछ भी खत्म नहीं किया।" वैसे, मुझे बताया गया था कि 1917 में उन्हें प्रसिद्ध गणितज्ञ मिशेल प्लांचरेल की कमान के तहत एक काफिले द्वारा एक सीलबंद गाड़ी में डाल दिया गया था, लेकिन मैं इसकी पुष्टि नहीं कर सका। लेकिन, मान लीजिए, मेरे वैज्ञानिक पूर्वज शातुनोव्स्की (वैज्ञानिक पर्यवेक्षकों फिचटेनगोल्ट्स - कांटोरोविच - खविन - निकोल्स्की - मकारोव की श्रृंखला के माध्यम से) ने स्विट्जरलैंड में अध्ययन किया। किसी समय, मुझे गलती से जिनेवा विश्वविद्यालय में पिछले वर्षों के छात्रों की पूरी सूची मिल गई और मैंने उसे वहां खोजने की कोशिश की। मुझे यह नहीं मिला - जाहिर तौर पर वह किसी अन्य विश्वविद्यालय में था जहां पूरी सूची प्रकाशित नहीं हुई थी। लेकिन तब मैं इस तथ्य से चकित रह गया कि इन सूचियों में बड़ी संख्या में रूसी नाम थे, विशेषकर महिलाओं के नाम। सोफिया कोवालेव्स्काया को क्यों छोड़ना पड़ा - क्योंकि रूस में वह किसी विश्वविद्यालय में पढ़ या काम नहीं कर सकती थी। अर्थात्, जब स्विट्जरलैंड और स्विस विज्ञान के बारे में बात होती है, तो मैं "हमारा" शब्द का भी उपयोग करता हूं। संयुक्त राज्य अमेरिका और स्वीडन के बारे में, जब मैं वहां रहता था तो मैंने भी ऐसा ही किया था।

- मैंने सब कुछ पूछा।

"हमने विज्ञान के बारे में ज्यादा बात नहीं की, आप सभी गपशप के बारे में बात करना चाहते थे, लेकिन आपने मेरे विज्ञान को डांटा।"

- वैसे, गपशप ने मानव समाज में परोपकारिता पैदा की। क्योंकि परोपकारी व्यवहार केवल उसी समाज में हो सकता है जहाँ प्रतिष्ठा की संस्था हो। और यह विशेष रूप से गपशप द्वारा समर्थित है।

स्टानिस्लाव स्मिरनोव
मिखाइल गेलफैंड द्वारा साक्षात्कार
एवगेनी गुरको द्वारा फोटो

स्टानिस्लाव स्मिरनोव
250px स्टानिस्लाव स्मिरनोव, सेंट पीटर्सबर्ग, 2008
जन्म की तारीख:	मॉड्यूल में लूआ त्रुटि: लाइन 170 पर विकिडेटा: फ़ील्ड "विकीबेस" को अनुक्रमित करने का प्रयास (शून्य मान)।
जन्म स्थान:
मृत्यु तिथि:	मॉड्यूल में लूआ त्रुटि: लाइन 170 पर विकिडेटा: फ़ील्ड "विकीबेस" को अनुक्रमित करने का प्रयास (शून्य मान)।
मृत्यु का स्थान:	मॉड्यूल में लूआ त्रुटि: लाइन 170 पर विकिडेटा: फ़ील्ड "विकीबेस" को अनुक्रमित करने का प्रयास (शून्य मान)।
एक देश:	मॉड्यूल में लूआ त्रुटि: लाइन 170 पर विकिडेटा: फ़ील्ड "विकीबेस" को अनुक्रमित करने का प्रयास (शून्य मान)।
वैज्ञानिक क्षेत्र:
काम की जगह:	मॉड्यूल में लूआ त्रुटि: लाइन 170 पर विकिडेटा: फ़ील्ड "विकीबेस" को अनुक्रमित करने का प्रयास (शून्य मान)।
शैक्षणिक डिग्री:	मॉड्यूल में लूआ त्रुटि: लाइन 170 पर विकिडेटा: फ़ील्ड "विकीबेस" को अनुक्रमित करने का प्रयास (शून्य मान)।
शैक्षिक शीर्षक:	मॉड्यूल में लूआ त्रुटि: लाइन 170 पर विकिडेटा: फ़ील्ड "विकीबेस" को अनुक्रमित करने का प्रयास (शून्य मान)।
अल्मा मेटर:
वैज्ञानिक सलाहकार:	विक्टर पेट्रोविच खविन, निकोलाई जॉर्जीविच मकारोव
उल्लेखनीय छात्र:	मॉड्यूल में लूआ त्रुटि: लाइन 170 पर विकिडेटा: फ़ील्ड "विकीबेस" को अनुक्रमित करने का प्रयास (शून्य मान)।
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स्टानिस्लाव कोन्स्टेंटिनोविच स्मिरनोव(जन्म 3 सितंबर, लेनिनग्राद, यूएसएसआर) - रूसी गणितज्ञ, फील्ड्स मेडल (2010) के विजेता, शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय (2012) के तहत सार्वजनिक परिषद के सदस्य। 2003 से जिनेवा विश्वविद्यालय में प्रोफेसर।

जीवनी

अंतरराष्ट्रीय ओलंपियाड के विजेता के रूप में, उन्हें सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी के गणित और यांत्रिकी संकाय में परीक्षा के बिना नामांकित किया गया था, जहां से उन्होंने 1992 में स्नातक किया था (वैज्ञानिक पर्यवेक्षक - विक्टर पेट्रोविच खविन)।

सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी से स्नातक होने के बाद, उन्हें निकोलाई जॉर्जीविच मकारोव (जिसका पाठ्यक्रम उन्होंने लिया) द्वारा स्नातक विद्यालय में आमंत्रित किया गया, जहां 1996 में उन्होंने अपने डॉक्टरेट शोध प्रबंध का बचाव किया। येल विश्वविद्यालय में प्रशिक्षित, कुछ समय तक प्रिंसटन () और बॉन (( जर्मन)).

2010 में, उन्होंने शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय से एक मेगा-ग्रांट जीता, जिसके भीतर सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी को प्रयोगशाला बनाने के लिए 95 मिलियन रूबल आवंटित किए गए थे।

उनकी पत्नी तात्याना स्मिर्नोवा-नागनीबेडा, जिनसे उनकी मुलाकात एक गणितीय मंडली में हुई थी, एक गणितज्ञ और जिनेवा विश्वविद्यालय में प्रोफेसर हैं। बेटी एलेक्जेंड्रा (2002) और बेटे निकोलाई (2006) की परवरिश की।

वैज्ञानिक योगदान

स्मिरनोव के सबसे प्रसिद्ध कार्य द्वि-आयामी जाली मॉडल के सीमित व्यवहार के क्षेत्र में हैं: परकोलेशन और इज़िंग मॉडल। विशेष रूप से, त्रिकोणीय जाली पर छिद्रण के लिए कार्डी सूत्र का प्रमाण, विभिन्न द्वि-आयामी मॉडलों के लिए अनुरूप अपरिवर्तनीयता का प्रमाण, हेक्सागोनल जाली के लिए कनेक्शन स्थिरांक के बारे में परिकल्पना का प्रमाण।

पुरस्कार और पुरस्कार

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टिप्पणियाँ

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लिंक

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इस टेम्पलेट को देखें अहलफोर्स/डगलस (1936) सेलबर्ग/श्वार्ट्ज (1950) कोडैरा/सेरे (1954) माउथ/टॉम (1958) मिल्नोर/हॉर्मेंडर (1962) अतियाह / ग्रोथेंडिक 1 / कोहेन / स्माइल (1966) बेकर / नोविकोव / थॉम्पसन / हिरोनका (1970) बॉम्बिएरी/ममफोर्ड (1974) डेलिग्ने/क्विलेन/मार्गुलिस/फ़ेफ़रमैन (1978) कॉन/थर्स्टन/याउ (1982) डोनाल्डसन/फाल्टिंग्स/फ़्रीडमैन (1986) विटेन/जोन्स/ड्रिनफेल्ड/मोरे (1990) बर्गैन/ज़ेलमानोव/योक्कोज़/ल्योंस (1994) बोरचेर्ड्स / 1 / काराफा उठ खड़ा हुआ, जाने की तैयारी कर रहा था। - केवल एक प्रश्न, और मैं आपसे अनुरोध करता हूं कि आप इसका उत्तर दें... यदि आप दे सकते हैं। आपका बचाव, क्या वह उसी मठ से है? "बिल्कुल तुम्हारी जवानी की तरह, इसिडोरा..." करफ़ा मुस्कुराया। - मैं एक घंटे में वापस आऊंगा। इसका मतलब है कि मैं सही था - उसे अपनी अजीब "अभेद्य" सुरक्षा वहीं, मेटियोरा में प्राप्त हुई!!! लेकिन फिर मेरे पिता उसे क्यों नहीं जानते थे?! या काराफ़ा बहुत बाद में वहाँ था? और फिर अचानक मेरे मन में एक और विचार आया!.. युवा!!! मैं यही चाहता था, लेकिन मुझे काराफ़ा नहीं मिला! जाहिर तौर पर उसने इस बारे में बहुत कुछ सुना था कि असली चुड़ैलें और जादूगर कितने लंबे समय तक जीवित रहते हैं और वे "भौतिक" जीवन कैसे छोड़ते हैं। और वह बेतहाशा इसे अपने लिए प्राप्त करना चाहता था... मौजूदा यूरोप के शेष "अवज्ञाकारी" आधे हिस्से को जलाने के लिए समय पाने के लिए, और फिर बाकी पर शासन करने के लिए, एक "पवित्र धर्मी व्यक्ति" का चित्रण करते हुए जो दयापूर्वक "पर उतरा" पापी" पृथ्वी हमारी "खोई हुई आत्माओं" को बचाने के लिए। यह सच था - हम लंबे समय तक जीवित रह सकते थे। यहां तक ​​कि बहुत लंबे समय के लिए... और वे तब "चले गए" जब वे सचमुच जीने से थक गए थे, या उन्हें विश्वास हो गया था कि वे अब किसी की मदद नहीं कर सकते। दीर्घायु का रहस्य माता-पिता से बच्चों तक, फिर पोते-पोतियों तक, और इसी तरह आगे बढ़ता गया, जब तक कि परिवार में कम से कम एक असाधारण रूप से प्रतिभाशाली बच्चा नहीं बचा जो इसे अपना सकता था... लेकिन हर वंशानुगत जादूगर या चुड़ैल को अमरता नहीं दी गई थी। इसके लिए विशेष गुणों की आवश्यकता थी, जो दुर्भाग्य से, सभी प्रतिभाशाली वंशजों को प्रदान नहीं किए गए। यह आत्मा की ताकत, दिल की पवित्रता, शरीर की "गतिशीलता" और सबसे महत्वपूर्ण बात, उनकी आत्मा के स्तर की ऊंचाई पर निर्भर करता था... खैर, और भी बहुत कुछ। और मुझे लगता है कि यह सही था. क्योंकि उन लोगों के लिए जो वह सब कुछ सीखने की इच्छा रखते थे जो हम - असली संत - कर सकते थे, दुर्भाग्य से, साधारण मानव जीवन इसके लिए पर्याप्त नहीं था। ख़ैर, जो लोग इतना कुछ नहीं जानना चाहते थे उन्हें लंबे जीवन की ज़रूरत नहीं थी। इसलिए, मुझे लगता है कि इतना सख्त चयन बिल्कुल सही था। और काराफ़ा भी यही चाहता था. वह अपने आप को योग्य समझता था... मेरे रोंगटे खड़े हो गए जब मैंने सोचा कि यह दुष्ट आदमी अगर इतने लंबे समय तक जीवित रहता तो पृथ्वी पर क्या कर सकता था!.. लेकिन इन सभी चिंताओं को बाद के लिए छोड़ा जा सकता है। इस बीच, अन्ना यहाँ थे!.. और बाकी सब कुछ मायने नहीं रखता था। मैं मुड़ा - वह खड़ी थी, अपनी विशाल उज्ज्वल आँखें मुझसे नहीं हटा रही थी! .. और उसी क्षण मैं काराफा के बारे में, और मठ के बारे में, और दुनिया में बाकी सब चीजों के बारे में भूल गया! .. खुद को मेरी खुली बाहों में फेंक रहा था! , मेरा बच्चा बेचारा जड़ हो गया, लगातार केवल एक ही शब्द दोहरा रहा था: "माँ, माँ, माँ..."। मैंने उसके लंबे रेशमी बालों को सहलाया, उनकी नई, अपरिचित सुगंध महसूस की और उसके नाजुक पतले शरीर को अपने से चिपका लिया, मैं अभी मरने के लिए तैयार था, अगर केवल यह अद्भुत क्षण बाधित न होता... एना पागलों की तरह मुझसे चिपक गई, अपनी पतली छोटी भुजाओं से मुझसे कसकर चिपक गई, मानो उस दुनिया से विलीन हो जाना चाहती हो, मुझमें छिप जाना चाहती हो जो अचानक इतनी राक्षसी और अपरिचित हो गई थी... जो कभी उज्ज्वल और दयालु थी और उसके लिए बहुत प्रिय थी। !.. हमें यह भय क्यों झेलना पड़ा? मैं तब तक डरती रही जब तक कि मैंने अपने गरीब बच्चे के लिए होश नहीं खो दिया!.. अपनी कम उम्र में भी, अन्ना एक बहुत ही मजबूत और उज्ज्वल व्यक्तित्व थी। उन्होंने कभी समझौता नहीं किया और परिस्थितियों के बावजूद अंत तक लड़ते हुए हार नहीं मानी। और मैं किसी चीज़ से नहीं डरता था... “किसी चीज़ से डरने का मतलब हार की संभावना को स्वीकार करना है। अपने दिल में डर मत आने दो, प्रिय" - एना ने अपने पिता से अच्छी तरह सीख ली... और अब, उसे देखकर, शायद आखिरी बार, मुझे उसे इसके विपरीत सिखाने का समय मिला - "आगे नहीं बढ़ना" जब उसका जीवन इस पर निर्भर था। यह जीवन में कभी भी मेरे "कानूनों" में से एक नहीं रहा। यह मुझे अभी पता चला, यह देखकर कि कैसे उसके प्रतिभाशाली और गौरवान्वित पिता काराफा के भयानक तहखाने में निधन हो गया... अन्ना हमारे परिवार में आखिरी जादूगरनी थी, और बच्चे को जन्म देने के लिए समय निकालने के लिए उसे हर कीमत पर जीवित रहना था। एक बेटा या बेटी जो हमारे परिवार द्वारा सदियों से संभालकर रखी गई चीज़ को आगे बढ़ाएगा। उसे जीवित रहना था. किसी भी कीमत पर... विश्वासघात को छोड़कर। - माँ, कृपया मुझे उसके साथ मत छोड़ो!.. वह बहुत बुरा है! मैंने उसे देखा। वह डरावना है! - आप क्या?! आप उसे देख सकते हैं?! -अन्ना ने डरते हुए सिर हिलाया। जाहिर तौर पर मैं इतना हतप्रभ था कि मैंने उसे अपनी शक्ल से डरा दिया। - क्या आप उसकी सुरक्षा से बच सकते हैं? अन्ना ने फिर सिर हिलाया। मैं वहीं खड़ा रहा, पूरी तरह हैरान, समझ नहीं पा रहा था - वह ऐसा कैसे कर सकती है??? लेकिन अब वह महत्वपूर्ण नहीं था. मायने यह रखता था कि हममें से कम से कम एक उसे "देख" सके। और इसका मतलब शायद उसे हराना था. -क्या आप उसका भविष्य देख सकते हैं? कर सकना?! मुझे बताओ, मेरे सूरज, क्या हम इसे नष्ट कर देंगे?!.. मुझे बताओ, अनुष्का! मैं उत्साह से काँप रहा था - मैं यह सुनना चाहता था कि काराफ़ा मर जाएगा, मैंने उसे पराजित होते देखने का सपना देखा था!!! ओह, मैंने इसके बारे में कैसा सपना देखा!.. इस खून के प्यासे सांप को धरती से हटाने के लिए मैंने कितने दिन और रात शानदार योजनाएँ बनाईं, एक से बढ़कर एक पागल!.. लेकिन कुछ भी काम नहीं आया, मैं उसके काले रंग को "पढ़" नहीं सका आत्मा। और अब ऐसा हुआ - मेरा बच्चा काराफा को देख सका! मैंने उम्मीद रखी है। हम अपनी "चुड़ैल" शक्तियों को मिलाकर इसे नष्ट कर सकते हैं! लेकिन मैं बहुत जल्दी खुश हो गया... मेरे विचारों को आसानी से पढ़कर, खुशी से भड़कते हुए, एना ने उदास होकर अपना सिर हिलाया: -हम उसे नहीं हराएंगे, माँ... वह हम सबको नष्ट कर देगा। वह हम जैसे बहुतों को नष्ट कर देगा। उससे कोई बच नहीं पाएगा. मुझे माफ़ कर दो, माँ... - कड़वे, गर्म आँसू अन्ना के पतले गालों पर बह निकले। - ठीक है, मेरे प्रिय, तुम क्या हो... अगर तुम वह नहीं देखते जो हम चाहते हैं तो यह तुम्हारी गलती नहीं है! शांत हो जाओ, मेरे सूरज। हम हार नहीं मानते, है ना? अन्ना ने सिर हिलाया. "मेरी बात सुनो, लड़की..." मैंने अपनी बेटी को उसके नाजुक कंधों से हल्के से हिलाया और यथासंभव कोमलता से फुसफुसाया। – तुम्हें बहुत मजबूत होना चाहिए, याद रखना! हमारे पास कोई अन्य विकल्प नहीं है - हम फिर भी लड़ेंगे, केवल विभिन्न ताकतों के साथ। आप इस मठ में जायेंगे. अगर मैं गलत नहीं हूं, तो वहां अद्भुत लोग रहते हैं। वे हमारे जैसे हैं. केवल शायद और भी मजबूत. आप उनके साथ ठीक रहेंगे. और इस दौरान मैं यह पता लगाऊंगा कि हम इस आदमी से, पोप से कैसे दूर हो सकते हैं... मैं निश्चित रूप से कुछ सोचूंगा। आप मुझ पर विश्वास करते हैं, है ना? छोटी लड़की ने फिर सिर हिलाया। उसकी अद्भुत बड़ी आँखें आँसुओं की झील में डूब गईं, पूरी धाराएँ बहा रही थीं... लेकिन एना चुपचाप रोई... कड़वे, भारी, वयस्क आँसुओं के साथ। वह बहुत डरी हुई थी. और बहुत अकेला. और मैं उसे शांत करने के लिए उसके पास नहीं रह सका... मेरे पैरों के नीचे से जमीन खिसक रही थी. मैं अपने घुटनों पर बैठ गया, अपनी प्यारी लड़की के चारों ओर अपनी बाहें लपेट कर, उसमें शांति की तलाश करने लगा। वह जीवित जल का एक घूँट थी जिसके लिए अकेलेपन और दर्द से त्रस्त मेरी आत्मा रोती थी! अब एना अपनी छोटी सी हथेली से मेरे थके हुए सिर को धीरे-धीरे सहला रही थी, चुपचाप कुछ फुसफुसा कर मुझे शांत कर रही थी। हम शायद एक बहुत दुखी जोड़े की तरह लग रहे थे, जो एक-दूसरे के लिए, कम से कम एक पल के लिए, हमारे विकृत जीवन को "आसान बनाने" की कोशिश कर रहे थे...

जड़ों के बारे में

मेरा पूरी तरह से विशिष्ट लेनिनग्राद, सेंट पीटर्सबर्ग परिवार है। मैं अपनी मां और उनके माता-पिता के साथ बड़ा हुआ हूं। दादाजी मिलिट्री मैकेनिकल इंस्टीट्यूट में प्रोफेसर और बहुत अच्छे डिज़ाइन वैज्ञानिक थे। मुझे लगता है कि उन्होंने मुझमें विज्ञान और इंजीनियरिंग के प्रति चाहत पैदा की। मेरी दादी घिरे हुए लेनिनग्राद में एक सहायक चिकित्सक थीं और उन्होंने घेराबंदी का अधिकांश समय शहर में बिताया। दूसरे दादाजी ने आपराधिक जांच विभाग में काम किया, युद्ध के दौरान उन्होंने एक पुलिस कंपनी की कमान संभाली जो नेवस्की पिगलेट पर लड़ी, जहां कई लोग मारे गए। पिताजी की माँ एक सैन्य डॉक्टर, प्रमुख, सर्जन हैं, वह खलखिन गोल, फ़िनिश अभियान और महान देशभक्तिपूर्ण युद्ध से गुज़रीं।

स्टानिस्लाव कोन्स्टेंटिनोविच स्मिरनोव

आधिकारिक तौर पर

गणितज्ञ, फील्ड्स मेडल विजेता। 3 सितंबर 1970 को लेनिनग्राद में जन्म। दो बार - 1986 और 1987 में - वह अंतर्राष्ट्रीय गणितीय ओलंपियाड के विजेता बने। 1992 में, स्मिरनोव ने सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी के गणित और यांत्रिकी संकाय से स्नातक की उपाधि प्राप्त की, फिर कैलिफोर्निया इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में स्नातक स्कूल पूरा किया, जहां उन्होंने डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की। उन्होंने येल विश्वविद्यालय में इंटर्नशिप पूरी की और कुछ समय के लिए इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडी (प्रिंसटन) और मैक्स प्लैंक इंस्टीट्यूट फॉर मैथमेटिक्स (बॉन) में काम किया। 2001 में, स्मिरनोव को स्टॉकहोम में रॉयल इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में प्रोफेसर नियुक्त किया गया और उन्होंने रॉयल स्वीडिश एकेडमी ऑफ साइंसेज में शोध किया। 2003 से - जिनेवा विश्वविद्यालय में प्रोफेसर।

2010 में, स्टैनिस्लाव स्मिरनोव को सबसे प्रतिष्ठित गणितीय पुरस्कारों में से एक - फील्ड्स मेडल से सम्मानित किया गया था। उसी वर्ष, उन्होंने रूसी संघ के शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय से एक मेगा-ग्रांट जीता: सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी में स्मिरनोव के नेतृत्व में एक प्रयोगशाला बनाने के लिए 95 मिलियन रूबल आवंटित किए गए थे। उनके पुरस्कारों में शामिल हैं: सेंट पीटर्सबर्ग गणितीय सोसायटी पुरस्कार (1997), क्ले गणितीय संस्थान पुरस्कार (2001), सलेम पुरस्कार (2001), ग्रैन गुस्ताफसन पुरस्कार (2001), रोलो डेविडसन पुरस्कार (2002), यूरोपीय गणितीय सोसायटी पुरस्कार (2004)। स्मिरनोव रूसी शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय के तहत सार्वजनिक परिषद के सह-अध्यक्ष हैं।

शादीशुदा है, दो बच्चे हैं.

माँ एक इंजीनियर थीं, फिर एक प्रोग्रामर के रूप में काम करती थीं। पिताजी एक प्रायोगिक भौतिक विज्ञानी थे। दोनों में गणितीय क्षमताएं थीं और इस अर्थ में, मुझे लगता है कि मैंने अपने माता-पिता से बहुत कुछ सीखा है। मनोवैज्ञानिक और भावनात्मक रूप से, बेशक, मैं अपनी मां का बेटा हूं, मेरा चरित्र बिल्कुल उनके जैसा है - गंभीर और थोड़ा जिद्दी।

बचपन के बारे में

मैं वास्तव में कम उम्र में खुद को याद नहीं रखता - मेरी याददाश्त बहुत खराब है। लियो टॉल्स्टॉय ने लिखा है कि उन्हें कपड़े में लपेटा जाना याद है, लेकिन प्राथमिक विद्यालय को याद करने में मुझे कठिनाई होती है। शायद इसीलिए मैं गणितज्ञ बन गया: गणित में आपको बहुत कुछ याद रखने की ज़रूरत नहीं है - सब कुछ पहले सिद्धांतों से प्राप्त होता है, यदि आप इसके बारे में सोचते हैं, तो निश्चित रूप से। इसके विपरीत, कहें, रसायन विज्ञान या चिकित्सा, जहां आपको बहुत कुछ याद रखना पड़ता है।

उन्होंने मुझे हल्के से उठाया, हालाँकि मैं काफी गुंडा और शायद मनमौजी था। कभी-कभी वह ऐसे... चुटकुले बनाता था। एक बार, कक्षा से पहले, मेरे दादाजी ने सामग्री बदल दी - एक व्याख्यान के बजाय, उन्होंने दूसरा व्याख्यान दे दिया। मुझे डाँटा गया, हालाँकि शायद मुझे सज़ा मिलनी चाहिए थी। लेकिन परिवार में सभी लोग बहुत दयालु थे और उन्होंने मुझे सज़ा नहीं दी।

पढ़ाने के बारे में

आज वे अक्सर कहते हैं कि शिक्षा के साथ हमारा पतन, भय, भय है। लेकिन यह एक विश्वव्यापी समस्या है - मुख्यतः क्योंकि बच्चे अलग हो गए हैं। उदाहरण के लिए, ध्यान की एकाग्रता कम हो गई है, बच्चे लंबे समय तक एक विषय पर ध्यान केंद्रित नहीं कर पाते हैं और विचलित हो जाते हैं। पहले, उन्हें सात पन्नों की कहानी पढ़ने और दोबारा सुनाने के लिए कहा जाता था - और यह बच्चे के लिए आसान था, लेकिन अब वह कहानी के अंत तक नहीं बैठ सकता। दूसरी ओर, आधुनिक बच्चे तेजी से स्विच करते हैं और एक ही समय में कई काम कर सकते हैं: एक टेक्स्ट संदेश लिखना, एक दोस्त से बात करना और दूसरे कान से संगीत सुनना। बच्चे बदतर या बेहतर नहीं हुए हैं, वे पिछली शताब्दियों की तुलना में हाल के दशकों में अधिक बदल गए हैं।

एक और पक्ष है. समाज बदल रहा है, उसकी शैक्षिक जरूरतें बदल रही हैं। अब हर किसी के पास कैलकुलेटर है, और सवाल उठता है: क्या बच्चों को गिनती सिखाई जानी चाहिए? हाँ, आख़िरकार, मानसिक अंकगणित अभी भी उपयोगी है, और यह बीजगणित के आगे के अध्ययन के लिए कौशल निर्धारित करता है। और सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि यह दिमाग के लिए जिम्नास्टिक है - व्यायाम करते समय स्क्वैट्स करना उन लोगों के लिए भी उपयोगी है जिन्हें काम पर स्क्वैट्स नहीं करना पड़ता है।

इसलिए अधिकांश देशों में स्कूली शिक्षा को लेकर कठिनाइयाँ हैं। उदाहरण के लिए, एक ओर, अधिक से अधिक लोग उच्च शिक्षा प्राप्त कर रहे हैं, दूसरी ओर, अधिक से अधिक छात्र कार्यक्रम में महारत हासिल किए बिना स्कूल के अंत के करीब पहुंच रहे हैं। हम उन्हें लघुगणक सिखाते हैं, लेकिन उन्होंने भिन्नों को ठीक से जोड़ना नहीं सीखा है। बेशक, वे इन समस्याओं को सुलझाने की कोशिश कर रहे हैं, लेकिन यह एक साल की बात नहीं है। रूस में, मैं गणित शिक्षा की एक नई अवधारणा पर कार्य समूह का सदस्य था। उन्होंने शिक्षा प्रणाली में बदलाव पर चर्चा गणित से शुरू करने का निर्णय क्यों लिया? यहां तक ​​कि प्राचीन यूनानियों का भी मानना ​​था कि सोचने और तर्क करने की कला को गणित द्वारा सबसे अच्छा प्रशिक्षित किया जाता है, क्योंकि यह काला या सफेद, सिद्ध या अप्रमाणित - तर्क की शुद्धता को हमेशा सत्यापित किया जा सकता है। यही कारण है कि गणित मूल भाषा और साहित्य के साथ-साथ पूरे स्कूली पाठ्यक्रम में सहायक कोर के रूप में चलता है। और एक स्कूली विषय के रूप में गणित का उद्देश्य 2 हजार वर्षों में नहीं बदला है। वे कक्षा में क्या करते हैं और कैसे करते हैं, इसमें बदलाव होना चाहिए। मैं कहूंगा कि इस प्रक्रिया में मुख्य बात समस्या समाधान, रचनात्मक क्षमताओं का विकास और निश्चित रूप से शिक्षा का वैयक्तिकरण है। वैसे, रूस में एक अच्छी नींव है - प्रतिभाशाली बच्चों के साथ स्कूल के बाहर काम करने की हमारी प्रणाली कई मायनों में अद्वितीय है, सर्कल कार्य में ऐसा अनुभव दुनिया में कहीं भी नहीं पाया गया है। तो यह परंपरा मौजूद है.

अगर हम आम तौर पर रूसी स्कूलों के बारे में बात करते हैं, तो, मेरी राय में, हमारे अच्छे स्कूलों का प्रतिशत अन्य देशों की तुलना में कम नहीं है। लेकिन हां, बहुत सारी बुरी चीजें हैं और हमें इसके साथ काम करने की जरूरत है। मैं कहूंगा कि हमारी शिक्षा में मुख्य समस्या विश्वविद्यालयों को लेकर है। पिछले 25 वर्षों में, विश्वविद्यालय प्रणाली कई मामलों में पिछड़ गई है, कई वैज्ञानिक छोड़ गए हैं या व्यवसाय में चले गए हैं, और एक पीढ़ी का अंतर बन गया है। लेकिन, सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी में काम करते हुए, मैं काफी आशावादी हूं। आज के छात्र अधिक सक्रिय और...आगे देखने वाले हैं। मुझे लगता है कि 10 साल बीत जाएंगे और स्थिति बेहतर हो जाएगी.' हमें बस समाज में विज्ञान की प्रतिष्ठा बहाल करने, वैज्ञानिकों और शिक्षकों के लिए प्रतिस्पर्धी स्थितियां और दीर्घकालिक परिप्रेक्ष्य बनाने की जरूरत है।

दोस्ती के बारे में

मुझे लगता है कि मेरे अधिकांश दोस्त मेरे स्कूल और कॉलेज के वर्षों के हैं। बेशक, नए सामने आते हैं, लेकिन अधिकांश उस समय के हैं। मैंने '92 में विश्वविद्यालय से स्नातक की उपाधि प्राप्त की और कैलिफोर्निया इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में स्नातक विद्यालय में गया। मेरा हमेशा के लिए जाने का इरादा नहीं था, उन्होंने मुझे अप्रत्याशित रूप से पेशकश की, लेकिन यहां स्थानों को लेकर समस्याएं थीं, और मैंने तीन साल के लिए जाने का फैसला किया। और जब मैंने स्नातक की उपाधि प्राप्त की, तो रूस में किसी को भी वैज्ञानिकों की आवश्यकता नहीं थी। तो मेरी पीढ़ी ने खुद को एक दिलचस्प, लेकिन ऐसे... अशांत समय में पाया। सहपाठी और सहपाठी तितर-बितर हो गए। मेरे कुछ अच्छे दोस्त सेंट पीटर्सबर्ग में हैं, कुछ कनाडा से ग्रेट ब्रिटेन तक फैले हुए हैं। उन दोनों में क्या समान है? वे अधिकतर होशियार होते हैं। उनके साथ रहना दिलचस्प है, आप उनसे कुछ नया सीखते हैं, उनमें हास्य की भावना होती है। लेकिन जीवन व्यस्त है और संचार के लिए बहुत कम समय बचता है, इसलिए हम एक-दूसरे से अपेक्षा से कम ही मिल पाते हैं। स्काइप? नहीं, मुझे स्काइप पसंद नहीं है, इसमें कुछ नकली है।

प्यार के बारे में

पक्ष - विपक्ष

सरकारी मेगा-अनुदान प्राप्त करने वाले 40 लोगों में से अधिकांश विश्व-प्रसिद्ध वैज्ञानिक हैं... उदाहरण के लिए, फील्ड्स मेडल विजेता गणितज्ञ स्टानिस्लाव स्मिरनोव... कार्यक्रम के अनुसार, एक व्यक्ति को एक विश्व स्तरीय वैज्ञानिक इकाई बनानी होगी। हमारे युवा विशेषज्ञों को प्रशिक्षित करें, प्रतिष्ठित पत्रिकाओं में आवश्यक संख्या में लेख प्रकाशित करें। तब यह वैज्ञानिक जा सकता है, और उसके "प्रशिक्षु" अपना काम जारी रखेंगे और अपनी परियोजनाएँ शुरू करेंगे। मुख्य बात यह है कि उनके पास वही सकारात्मक मॉडल होगा, अनुसरण करने के लिए एक उदाहरण होगा।

कॉन्स्टेंटिन सेवरिनोव, जीवविज्ञानी, संयुक्त राज्य अमेरिका और रूस में प्रयोगशालाएँ चलाते हैं, दिसंबर 2010

प्रतिभाशाली छात्र अक्सर विदेश जाते हैं। मेरे दूसरे फील्ड्स पुरस्कार विजेता, स्टास स्मिरनोव, स्विट्जरलैंड में काम करते हैं। वह साल में चार महीने यहां आते हैं, रूस में अपनी प्रयोगशाला में पैसा बांटते हैं। लेकिन वह देश के लिए एक शैक्षिक प्रणाली, एक वैज्ञानिक स्कूल नहीं बना पाएंगे... मुझे निंदा करने का कोई नैतिक अधिकार नहीं है, मैं केवल अधिक लोगों को पढ़ा सकता हूं। क्योंकि इस तरह कम से कम मँझोले किसान तो यहीं बचे रहेंगे।

सेर्गेई रुक्शिन, गणितज्ञ, उनके छात्रों में स्टैनिस्लाव स्मिरनोव और ग्रिगोरी पेरेलमैन हैं, नवंबर 2013

तात्याना और मैं एक ही समूह में पढ़ते थे, लेकिन स्नातक विद्यालय में वह जिनेवा में थी, और मैं पासाडेना, कैलिफ़ोर्निया में था। फिर उसे और मुझे दोनों को यूरोप में काम मिल गया। हम दोनों गणित पढ़ते हैं, लेकिन थोड़े अलग क्षेत्रों में। सिद्धांत रूप में, वे ओवरलैप करते हैं: तात्याना हंसती है कि हमें एक साथ कुछ वैज्ञानिक लेख लिखना चाहिए। बेशक, इस तथ्य के अपने सकारात्मक पहलू हैं कि हम दोनों विश्वविद्यालय में काम करते हैं। समान जीवनशैली, उदाहरण के लिए, लंबी छुट्टियाँ। जीवन के प्रति एक समान दृष्टिकोण-जिज्ञासा और वह सब। और सामान्य तौर पर, तात्याना एक अद्भुत व्यक्ति है। मुझे लगता है, मुझसे भी अधिक अद्भुत। वह दूसरे लोगों के साथ बेहतर व्यवहार करती है, वह बहुत अधिक खुली हुई और खूबसूरत इंसान है और मैं उससे बहुत प्यार करता हूं। लेकिन सामान्य तौर पर, प्यार का विश्लेषण न करना ही बेहतर है, अन्यथा यह बहुत गणितीय हो जाएगा।

सफलता के बारे में

जब उन्होंने मुझे पुरस्कार दिया, तो निश्चित रूप से, घर पर हर कोई खुश था, खासकर बच्चे - उन्होंने स्कूल में भी दिखावा किया। मैं यह नहीं कह सकता कि यह कोई बड़ा आश्चर्य था; मुझे इस संभावना के बारे में बताया गया था। लेकिन उन्होंने शायद यह नहीं दिया होगा - ऐसे कई अच्छे गणितज्ञ हैं जो इसके कम हकदार नहीं हैं। और यह शायद किसी के लिए अनुचित है, क्योंकि बोनस जीवन में बहुत बड़ा बदलाव लाता है। शायद यह बेहतर होता अगर वह किसी और की जिंदगी बदल देती। यह कैसे बदलता है? बेशक, पैसे में नहीं, 15 हजार कनाडाई डॉलर कोई बड़ी रकम नहीं है। अंतर यह है कि आपकी बात अधिक सुनी जाती है और आपकी अपने समुदाय के प्रति अधिक जिम्मेदारियां होती हैं। मैं कई छद्म वैज्ञानिक और प्रशासनिक चीजों में अधिक शामिल होने लगा। यह कहना कठिन है कि यह सफल है या नहीं। मुझे अपनी नौकरी के बारे में दो पहलू पसंद हैं। पहला है शिक्षण: पढ़ाना सुखद है और यह सुखद है जब आपके छात्र आपसे अधिक हासिल करते हैं। दूसरा वैज्ञानिक कार्य है: जिज्ञासा को संतुष्ट करना जब आप किसी ऐसी समस्या को हल करने का प्रयास करते हैं जिसे अभी तक किसी ने हल नहीं किया है। और यह बिल्कुल अद्भुत एहसास है जब आपने सोचा और सोचा, तीन साल तक काम किया और अचानक आपको एहसास हुआ - सभी घटक मौजूद हैं, आपको बस पहेली का एक टुकड़ा डालने की जरूरत है और सब कुछ एक पल में एक साथ आ जाता है! बेशक, कई पन्नों पर सबूत लिखने में अक्सर महीनों लग जाते हैं। लेकिन अंतर्दृष्टि का यह क्षण बहुत सुखद होता है जब आप छुपे हुए सामंजस्य को पाते हैं। और बाद में दूसरों के साथ इस पर चर्चा करना अच्छा है, डींगें हांकने के लिए नहीं, बल्कि बस: "देखो सब कुछ कितना दिलचस्प ढंग से व्यवस्थित है।" मैं इस तरह से सफलता की कल्पना करता हूं: खोजें करना, प्रमेयों को सिद्ध करना, अच्छी तरह से पढ़ाना। और बोनस एक बाहरी संकेत है, एक औपचारिक संकेत है। मुझे इसके बिना भी विज्ञान पसंद है।

आज़ादी के बारे में

मेरा जन्म और पालन-पोषण सेंट पीटर्सबर्ग-लेनिनग्राद में हुआ, मैं खुद को एक रूसी, यहां तक ​​कि एक सोवियत व्यक्ति की तरह महसूस करता हूं। और मुझे लगता है कि, कुल मिलाकर, मैं स्वतंत्र हूं। हालाँकि मैं अक्सर इस स्वतंत्रता का उपयोग नहीं करता हूँ - मैं वही करता हूँ जो मुझसे अपेक्षित है, जो मुझे करना चाहिए, न कि वह जो मैं कर सकता हूँ। लेकिन अब दुनिया भर में "स्वतंत्रता" की अवधारणा के साथ कुछ समस्याएं हैं, उदाहरण के लिए, फ्रांसीसी साप्ताहिक चार्ली में कार्टून या जर्मनी के इस्लामीकरण के खिलाफ प्रदर्शन। मुझे ऐसा लगता है कि आज़ादी की समझ पर अब संकट है। एक ओर जहां पूर्ण स्वतंत्रता का होना जरूरी है, वहीं दूसरी ओर लोग इसका उपयोग हमेशा समझदारी से नहीं करते। यहां तक ​​कि स्विट्जरलैंड को भी देखें, जिसे स्वतंत्रता और प्रत्यक्ष लोकतंत्र की अपनी परंपराओं पर गर्व है: यह वहां भी हमेशा काम नहीं करता है। एक साल पहले, सुदूर दक्षिणपंथी पार्टी ने यूरोपीय संघ के देशों से विदेशियों की आमद को सीमित करने का सवाल जनमत संग्रह में रखा था। उन्हें जीतने की उम्मीद भी नहीं थी - वे सिर्फ ज़ेनोफ़ोबिक विज्ञापन के साथ अपनी लोकप्रियता बढ़ाना चाहते थे, लेकिन वे गलती से जीत गए। और क्या? देश को अपने सभी पड़ोसियों के साथ बड़ी आर्थिक और राजनीतिक कठिनाइयाँ हैं, केवल इसलिए क्योंकि 50.5 प्रतिशत ने कुछ बकवास के लिए मतदान किया। अर्थात स्वतंत्रता और लोकतंत्र परिस्थिति को समझकर चुनाव करने की क्षमता भी है। इसलिए अगर सदियों पुरानी परंपराओं वाले देशों में समस्याएं हैं, तो यह उम्मीद करना मुश्किल है कि सब कुछ जल्द ही हमारे लिए काम करेगा। लेकिन हमें इसके लिए प्रयास करने की जरूरत है.

मैं वास्तव में संगठित धर्म में विश्वास नहीं करता - मुझे लगता है कि यह सार्वजनिक मुद्दे के बजाय व्यक्तिगत मुद्दा होना चाहिए। और यहाँ मैं बहुत डरा हुआ हूँ कि हाल ही में हमने आध्यात्मिकता को धार्मिकता के बराबर मान लिया है, और धर्म सार्वजनिक जीवन में प्रवेश कर रहा है। एक वैज्ञानिक के रूप में, मैं देखता हूं कि दुनिया में बहुत व्यवस्था है, यह दिलचस्प, जटिल और सुंदर है। क्या इससे यह पता चलता है कि कोई उच्च अधिकारी है? आवश्यक नहीं। और शायद हम कभी नहीं जान पाएंगे, हालांकि यह निस्संदेह बहुत दिलचस्प होगा। गणित में, अविश्वसनीय रूप से सुंदर संरचनाएं भी हैं, जैसा कि कई दार्शनिकों का मानना ​​है, वे हमसे स्वतंत्र रूप से मौजूद हैं - हम केवल उनका वर्णन करते हैं, और स्वयं उनका आविष्कार नहीं करते हैं। लेकिन यह इस तथ्य के पक्ष में कोई तर्क नहीं है कि ऊपर से कुछ है - सुंदर और जटिल चीजें अक्सर बहुत सरल सिद्धांतों से उत्पन्न होती हैं।

डर के बारे में

निःसंदेह, सबसे बढ़कर, मुझे डर है कि बच्चों को कुछ हो जाएगा, पह-पह। बाकी, भगवान का शुक्र है कि मेरा पेशा ऐसा है कि मुझे कोई विशेष डर नहीं है। खैर, क्या हो सकता है? मैंने विद्यार्थियों को क्या गलत पढ़ाया और उन्होंने इस पर ध्यान दिया? या क्या उसने किसी पत्रिका में कुछ गलत प्रकाशित किया और खुद को अपमानित किया? खैर, अंततः ऐसा ही होता है। "क्या मैं रिपोर्ट वाली फ्लैश ड्राइव घर पर भूल गया?" - ऐसा होता है, लेकिन यह डर नहीं है। और जो प्रमेय आपने लिया है उसे सिद्ध न कर पाने का डर - किसी को इसके बारे में पता नहीं चलेगा। यहां सवाल यह है कि आप बार को कितना ऊंचा सेट करते हैं। आप इसे सेट कर सकते हैं ताकि आप हमेशा इधर-उधर घूमते रहें: सप्ताह में एक बार एक लेख लिखें, लेकिन लेख सरल होंगे और बहुत दिलचस्प नहीं होंगे। या आप इसे इस प्रकार सेट कर सकते हैं कि आप दो में से केवल एक ही स्थिति में कूदेंगे। मैंने एक साल तक काम किया और यह काम नहीं किया, लेकिन दूसरे साल यह काम कर गया। मैंने 10 वर्षों तक अपना एक तिहाई समय एक ही समस्या पर बिताया - और इसे हल नहीं किया। लेकिन मेरे दोस्त का कहना है कि उसने समय "बर्बाद" नहीं किया, बल्कि काम आने पर उसे "निवेश" किया। तो यह डरावना भी नहीं है. बेशक, गणित और सामान्य तौर पर विज्ञान में ऐसे कई प्रश्न हैं जिनका उत्तर जानना बहुत दिलचस्प होगा, और कभी-कभी यह डरावना होता है कि न तो हम और न ही वैज्ञानिकों की अगली पीढ़ी कभी इसका उत्तर जान पाएगी। क्या यह सब व्यर्थ था?

पैसे के बारे में

मेरे लिए पैसा क्या है? मुझे लगता है कि यह प्राथमिक महत्व की चीज़ नहीं है, हालाँकि, निश्चित रूप से, मैं चाहूंगा कि उनमें से पर्याप्त संख्या में हों। आज खर्च करने की मेरी पसंदीदा चीज़ शायद किताबों पर है। अगर मेरे पास अचानक बहुत सारा पैसा आ जाए तो मैं क्या खरीदूंगा? मैं नहीं जानता... उदाहरण के लिए, फिनलैंड की खाड़ी के तट पर एक झोपड़ी, मैंने बचपन में वहां बहुत समय बिताया। हां, किसी भी पैमाने पर आप इसे खर्च करने के दिलचस्प तरीके सोच सकते हैं। यदि यह लाखों में होता, तो मान लीजिए, मैं हर्मिटेज के लिए एक बॉश या ब्रूगल द एल्डर खरीदता। तुम्हारे घर के लिए? नहीं, किसी तरह घर जाना दिलचस्प नहीं है, संग्रहालय जाना बेहतर है। हालाँकि, यदि आपके पास दोगुना पैसा है, तो आप दूसरा घर ले सकते हैं। यदि मेरे पास एक अरब होते, तो मैं मंगल ग्रह पर एक अभियान का आयोजन करता। नहीं, एक अरब पर्याप्त नहीं है, हमें संभवतः दस की आवश्यकता है। हमने अंतरिक्ष की खोज बंद कर दी है, और यह एक महत्वपूर्ण बात है - आप एक ही पृथ्वी पर लाखों वर्षों तक नहीं रह सकते। सामान्य तौर पर, कई महत्वपूर्ण वैज्ञानिक परियोजनाएँ हैं जिनका कोई तत्काल व्यावहारिक लाभ नहीं है और इसलिए उन्हें सरकारी धन नहीं मिलता है। कुछ लोग भाग्यशाली हैं: धूमकेतु के लिए हाल ही में रोसेटा मिशन वैज्ञानिकों और इंजीनियरों की एक अद्भुत उपलब्धि है। लेकिन अंतरिक्ष अन्वेषण, भौतिकी और जीव विज्ञान में कई अन्य परियोजनाएं हैं। उदाहरण के लिए, मैं यह समझना चाहूंगा कि हमारा मस्तिष्क कैसे काम करता है। आपको जिज्ञासा पर पैसा खर्च करने में कोई आपत्ति नहीं है।

बच्चों के बारे में

एलेक्जेंड्रा 12 साल की है, निकोले 8 साल की है। एलेक्जेंड्रा का जन्म सेंट पीटर्सबर्ग में, वासिलिव्स्की द्वीप पर हुआ था, और निकोले का जन्म जिनेवा में हुआ था। पिछले 5 वर्षों से वे स्विट्जरलैंड और रूस के बीच लगभग आधे रास्ते पर रह रहे हैं। वहाँ और वहाँ दोनों जगह वे स्कूल जाते हैं, पूरी तरह से सामान्य रूप से रूसी बोलते हैं, फ़्रेंच, शायद थोड़ा बदतर। वे सेंट पीटर्सबर्ग और जिनेवा दोनों से बहुत जुड़े हुए हैं। उनकी पीढ़ी पहले से ही दुनिया को विश्व स्तर पर समझती है और कह सकती है: मुझे रूस में यह पसंद है, लेकिन मैं लंदन या रियो में काम करने जा सकता हूं। मैं चाहता हूं कि उनका जीवन दिलचस्प हो, लेकिन वास्तव में यह कैसे होगा यह अज्ञात है, बहुत सारी दुर्घटनाएं हमारे भाग्य को प्रभावित करती हैं... और एक दिलचस्प जीवन कई तरीकों से जीया जा सकता है। मुख्य बात यह है कि वे बहुत प्रसन्न और प्रसन्न हैं, मुझे आशा है कि वे इसी तरह बने रहेंगे।

अपने बारे में तीन शब्द

मैं काफी बातूनी व्यक्ति हूं, बहुत ज्यादा और ऊंची आवाज में बात करता हूं। आप जानते हैं, नॉर्बर्ट वीनर से एक बार पूछा गया था कि प्रोफेसर कौन है, और उन्होंने कहा कि वह एक ऐसा व्यक्ति है जो किसी भी विषय पर बिना तैयारी के ठीक 45 मिनट तक बोल सकता है। मैं अभी भी यह नहीं कह सकता कि मैं विवादित हूं, लेकिन कभी-कभी मैं मेज पर अपनी मुट्ठी पटकना चाहता हूं। मैं चिड़चिड़ा हो सकता हूं, कभी-कभी मैं व्यर्थ में बहस करता हूं - मैं इससे असंतुष्ट हूं, लेकिन मेरे पास थोड़ा नियंत्रण है। मुझे लगता है मैं भी स्मार्ट हूं. ऐसा कहें तो मूर्ख नहीं। प्रतिभावान? यह थोड़ा अलग क्षेत्र से है. आप एक अर्थ में चतुर हो सकते हैं और दूसरे अर्थ में मूर्ख। मुझे आशा है कि मैं अधिकांश मायनों में मूर्ख नहीं हूँ।