औसत घनत्व भौतिकी सूत्र. पदार्थ का घनत्व कितना होता है

घनत्व कैसे और किस प्रकार मापा जाता है यह समझने के लिए सबसे पहले घनत्व शब्द को परिभाषित करना आवश्यक है। किसी पदार्थ का घनत्व एक सजातीय पदार्थ के लिए उसके इकाई आयतन के द्रव्यमान द्वारा निर्धारित एक भौतिक मात्रा है। दूसरे शब्दों में, घनत्व किसी पदार्थ के द्रव्यमान और उसके आयतन का अनुपात है।

किसी पदार्थ का घनत्व ज्ञात करने की दो मुख्य विधियाँ हैं - एक प्रत्यक्ष विधि और एक अप्रत्यक्ष। अप्रत्यक्ष विधि में सूत्र का उपयोग करके किसी पदार्थ के घनत्व की गणितीय गणना शामिल है, ρ = एम/वी, कहाँ ρ - घनत्व, एम- पदार्थ का द्रव्यमान, वी- पदार्थ का आयतन.
प्रश्न उठता है कि घनत्व किन इकाइयों में मापा जाता है? यह इस बात पर निर्भर करता है कि पदार्थ की कितनी मात्रा द्रव्यमान के रूप में ली गई थी और किस इकाई आयतन के लिए। उदाहरण के लिए, यदि आप 1-लीटर कंटेनर में पानी भरते हैं, तो इस कंटेनर को पानी के साथ तौलें और परिणामी कंटेनर के द्रव्यमान को घटा दें। द्रव्यमान, आपको पानी का द्रव्यमान मिलता है। मान लीजिए कि पानी का परिणामी द्रव्यमान 1 किलोग्राम है। जिसके बाद आप पानी के द्रव्यमान और आयतन को जानकर गणितीय रूप से (अप्रत्यक्ष रूप से) पानी के द्रव्यमान (1 किग्रा) को आयतन (1 लीटर) से विभाजित करके पानी के घनत्व की गणना कर सकते हैं। मूल्य प्राप्त हुआ 1 किग्रा/लीऔर पानी का घनत्व है, जहां किग्रा/ली- जिसमें घनत्व मापा जाता है।

किसी तरल के घनत्व को सीधे मापने के लिए, हाइड्रोमीटर या जैसे मापने वाले उपकरण इलेक्ट्रॉनिक घनत्व मीटर , एक ऐसी कंपनी की तरह जो घनत्व मीटर बनाती है लेमिस बाल्टिक।ये मापने वाले उपकरण मापा तरल का घनत्व g/cm3 और kg/m3 में उत्पन्न करेंगे - यह वह इकाइयाँ हैं जिनमें घनत्व को SI मानक के अनुसार मापा जाता है।

वे। घनत्व कैसे मापा जाता है इसका कोई स्पष्ट उत्तर नहीं है। सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली मात्राएँ पहले बताई गई थीं। लेकिन दूसरों का भी उपयोग किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि कोई देश गैर-मीट्रिक माप प्रणाली का उपयोग करता है, तो घनत्व मापने की इकाइयाँ पूरी तरह से अलग हैं।

घनत्व- किसी पदार्थ के भौतिक गुणों को दर्शाने वाली एक भौतिक मात्रा, जो किसी पिंड के द्रव्यमान और इस पिंड द्वारा व्याप्त आयतन के अनुपात के बराबर होती है।

घनत्व (एक सजातीय पिंड का घनत्व या एक विषम पिंड का औसत घनत्व) की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

[ρ] = किग्रा/मीटर³; [एम] = किग्रा; [वी] = एम³.

कहाँ एम- शरीर का भार, वी- इसकी मात्रा; सूत्र "घनत्व" शब्द की परिभाषा के लिए बस एक गणितीय संकेतन है।

सभी पदार्थ अणुओं से बने होते हैं, इसलिए किसी भी पिंड का द्रव्यमान उसके अणुओं के द्रव्यमान से बनता है। यह उसी तरह है जैसे कैंडी के एक बैग का द्रव्यमान बैग में मौजूद सभी कैंडी के द्रव्यमान का योग होता है। यदि सभी कैंडी समान हैं, तो कैंडी के एक बैग का द्रव्यमान एक कैंडी के द्रव्यमान को बैग में कैंडी की संख्या से गुणा करके निर्धारित किया जा सकता है।

शुद्ध पदार्थ के अणु समान होते हैं। इसलिए, पानी की एक बूंद का द्रव्यमान पानी के एक अणु के द्रव्यमान और बूंद में अणुओं की संख्या के उत्पाद के बराबर होता है।

किसी पदार्थ का घनत्व दर्शाता है कि इस पदार्थ का 1 m³ द्रव्यमान कितना है।

पानी का घनत्व 1000 kg/m³ है, जिसका अर्थ है कि 1 m³ पानी का द्रव्यमान 1000 kg है। यह संख्या पानी के एक अणु के द्रव्यमान को उसके आयतन के 1 वर्ग मीटर में मौजूद अणुओं की संख्या से गुणा करके प्राप्त की जा सकती है।
बर्फ का घनत्व 900 किग्रा/वर्ग मीटर है, जिसका अर्थ है कि 1 वर्ग मीटर बर्फ का द्रव्यमान 900 किग्रा है।
कभी-कभी घनत्व इकाई g/cm³ का उपयोग किया जाता है, इसलिए हम ऐसा भी कह सकते हैं 1 सेमी³ बर्फ का द्रव्यमान 0.9 ग्राम है।

प्रत्येक पदार्थ का एक निश्चित आयतन होता है। और ऐसा हो सकता है दोनों पिंडों का आयतन बराबर है, और उनका द्रव्यमान भिन्न-भिन्न है। इस मामले में उनका कहना है कि इन पदार्थों का घनत्व अलग-अलग होता है।

भी जब दो पिंडों का द्रव्यमान बराबर होउनके वॉल्यूम अलग-अलग होंगे. उदाहरण के लिए, बर्फ का आयतन लोहे की छड़ के आयतन से लगभग 9 गुना अधिक है।

किसी पदार्थ का घनत्व उसके तापमान पर निर्भर करता है।

जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, घनत्व आमतौर पर कम हो जाता है। यह तापीय विस्तार के कारण होता है, जब आयतन बढ़ता है जबकि द्रव्यमान अपरिवर्तित रहता है।

जैसे-जैसे तापमान घटता है, घनत्व बढ़ता है। यद्यपि ऐसे पदार्थ भी हैं जिनका घनत्व एक निश्चित तापमान सीमा में अलग-अलग व्यवहार करता है। उदाहरण के लिए, पानी, कांस्य, कच्चा लोहा। इस प्रकार, पानी के घनत्व का अधिकतम मान 4°C पर होता है और इस मान के सापेक्ष तापमान बढ़ने और घटने के साथ घटता जाता है।

जब एकत्रीकरण की स्थिति बदलती है, तो किसी पदार्थ का घनत्व अचानक बदल जाता है: गैसीय अवस्था से तरल में संक्रमण के दौरान और जब तरल जम जाता है तो घनत्व बढ़ जाता है। पानी, सिलिकॉन, बिस्मथ और कुछ अन्य पदार्थ इस नियम के अपवाद हैं, क्योंकि जमने पर उनका घनत्व कम हो जाता है।

समस्या को सुलझाना

कार्य क्रमांक 1.
5 सेमी लंबी, 3 सेमी चौड़ी और 5 मिमी मोटी एक आयताकार धातु की प्लेट का द्रव्यमान 85 ग्राम है, इसे किस सामग्री से बनाया जा सकता है?

किसी शारीरिक समस्या का विश्लेषण.पूछे गए प्रश्न का उत्तर देने के लिए, उस पदार्थ का घनत्व निर्धारित करना आवश्यक है जिससे प्लेट बनाई जाती है। फिर, घनत्व तालिका का उपयोग करके, निर्धारित करें कि पाया गया घनत्व मान किस पदार्थ से मेल खाता है। इस समस्या को इन इकाइयों में हल किया जा सकता है (अर्थात एसआई में रूपांतरण के बिना)।

कार्य क्रमांक 2.
200 सेमी 3 आयतन वाली एक तांबे की गेंद का द्रव्यमान 1.6 किलोग्राम है। निर्धारित करें कि यह गेंद ठोस है या खाली। यदि गेंद खाली है, तो गुहा का आयतन निर्धारित करें।

किसी शारीरिक समस्या का विश्लेषण.यदि तांबे का आयतन गोले V तांबे के आयतन से कम है

कार्य क्रमांक 3.
एक कनस्तर जिसमें 20 किलो पानी है, गैसोलीन से भरा है। कनस्तर में गैसोलीन का द्रव्यमान निर्धारित करें।

किसी शारीरिक समस्या का विश्लेषण.एक कनस्तर में गैसोलीन का द्रव्यमान निर्धारित करने के लिए, हमें गैसोलीन का घनत्व और कनस्तर की क्षमता ज्ञात करनी होगी, जो पानी की मात्रा के बराबर है। पानी की मात्रा उसके द्रव्यमान और घनत्व से निर्धारित होती है। हम तालिका में पानी और गैसोलीन का घनत्व पाते हैं। समस्या को SI इकाइयों में हल करना बेहतर है।

टास्क नंबर 4.
800 सेमी 3 टिन और 100 सेमी 3 सीसा से एक मिश्र धातु बनाई गई थी। इसका घनत्व कितना है? मिश्र धातु में टिन और सीसा का द्रव्यमान अनुपात क्या है?

आइए हम समान आयतन के लोहे और एल्युमीनियम के सिलेंडरों को तराजू पर रखें (चित्र 122)। तराजू का संतुलन बिगड़ गया है. क्यों?

चावल। 122

प्रयोगशाला कार्य में, आपने वजन के वजन की तुलना अपने शरीर के वजन से करके शरीर का वजन मापा। जब तराजू संतुलन में थे, तो ये द्रव्यमान बराबर थे। असंतुलन का अर्थ है कि पिंडों का द्रव्यमान समान नहीं है। लोहे के सिलेंडर का द्रव्यमान एल्यूमीनियम सिलेंडर के द्रव्यमान से अधिक होता है। लेकिन सिलेंडरों का आयतन बराबर है। इसका मतलब यह है कि लोहे की एक इकाई आयतन (1 सेमी3 या 1 मी3) का द्रव्यमान एल्युमीनियम से अधिक होता है।

किसी पदार्थ के इकाई आयतन में निहित द्रव्यमान को पदार्थ का घनत्व कहा जाता है. घनत्व ज्ञात करने के लिए, आपको किसी पदार्थ के द्रव्यमान को उसके आयतन से विभाजित करना होगा। घनत्व को ग्रीक अक्षर ρ (rho) से दर्शाया जाता है। तब

घनत्व = द्रव्यमान/आयतन

ρ = एम/वी.

घनत्व की SI इकाई 1 kg/m3 है. विभिन्न पदार्थों के घनत्व प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किए जाते हैं और तालिका 1 में प्रस्तुत किए जाते हैं। चित्र 123 आपको आयतन V = 1 m 3 में ज्ञात पदार्थों के द्रव्यमान को दर्शाता है।

चावल। 123

ठोस, तरल और गैसों का घनत्व
(सामान्य वायुमंडलीय दबाव पर)

हम कैसे समझें कि पानी का घनत्व ρ = 1000 kg/m3 है? इस प्रश्न का उत्तर सूत्र से मिलता है। आयतन V = 1 m 3 में पानी का द्रव्यमान m = 1000 kg के बराबर है।

घनत्व सूत्र से किसी पदार्थ का द्रव्यमान

एम = ρV.

समान आयतन के दो पिंडों में से, पदार्थ के अधिक घनत्व वाले पिंड का द्रव्यमान अधिक होता है।

लोहे के घनत्व ρ l = 7800 kg/m 3 और एल्यूमीनियम ρ al = 2700 kg/m 3 की तुलना करने पर, हम समझते हैं कि प्रयोग में (चित्र 122 देखें) लोहे के सिलेंडर का द्रव्यमान उसके द्रव्यमान से अधिक क्यों निकला समान आयतन के एल्यूमीनियम सिलेंडर का।

यदि किसी पिंड का आयतन सेमी 3 में मापा जाता है, तो शरीर का द्रव्यमान निर्धारित करने के लिए घनत्व मान ρ का उपयोग करना सुविधाजनक होता है, जिसे जी/सेमी 3 में व्यक्त किया जाता है।

पदार्थ घनत्व सूत्र ρ = m/V का उपयोग सजातीय निकायों के लिए किया जाता है, अर्थात, एक पदार्थ से युक्त निकायों के लिए। ये वे पिंड हैं जिनमें वायु गुहाएं नहीं होती हैं या अन्य पदार्थों की अशुद्धियाँ नहीं होती हैं। पदार्थ की शुद्धता मापे गए घनत्व से आंकी जाती है। उदाहरण के लिए, क्या सोने की छड़ के अंदर कोई सस्ती धातु जोड़ी गई है?

सोचो और जवाब दो

1. यदि लोहे के सिलेंडर के बजाय समान आयतन का लकड़ी का सिलेंडर कप पर रखा जाए तो तराजू का संतुलन कैसे बदल जाएगा (चित्र 122 देखें)?
2. घनत्व क्या है?
3. क्या किसी पदार्थ का घनत्व उसके आयतन पर निर्भर करता है? जनता से?
4. घनत्व किन इकाइयों में मापा जाता है?
5. घनत्व g/cm 3 की इकाई से घनत्व kg/m 3 की इकाई तक कैसे जाएँ?

जानना दिलचस्प है!

एक नियम के रूप में, ठोस अवस्था में किसी पदार्थ का घनत्व तरल अवस्था की तुलना में अधिक होता है। इस नियम का अपवाद बर्फ और पानी है, जिसमें H 2 O अणु होते हैं, बर्फ का घनत्व ρ = 900 kg/m 3 है, पानी का घनत्व? = 1000 किग्रा/मीटर3. बर्फ का घनत्व पानी के घनत्व से कम है, जो तरल अवस्था (पानी) की तुलना में पदार्थ (बर्फ) की ठोस अवस्था में अणुओं की कम घनी पैकिंग (यानी, उनके बीच अधिक दूरी) को इंगित करता है। भविष्य में, आपको पानी के गुणों में अन्य बहुत दिलचस्प विसंगतियों (असामान्यताएं) का सामना करना पड़ेगा।

पृथ्वी का औसत घनत्व लगभग 5.5 ग्राम/सेमी 3 है। यह और विज्ञान को ज्ञात अन्य तथ्यों ने हमें पृथ्वी की संरचना के बारे में कुछ निष्कर्ष निकालने की अनुमति दी। पृथ्वी की पपड़ी की औसत मोटाई लगभग 33 किमी है। पृथ्वी की पपड़ी मुख्य रूप से मिट्टी और चट्टानों से बनी है। पृथ्वी की पपड़ी का औसत घनत्व 2.7 ग्राम/सेमी 3 है, और सीधे पृथ्वी की पपड़ी के नीचे स्थित चट्टानों का घनत्व 3.3 ग्राम/सेमी 3 है। लेकिन ये दोनों मान 5.5 ग्राम/सेमी 3 से कम हैं, यानि पृथ्वी के औसत घनत्व से कम। इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि ग्लोब की गहराई में स्थित पदार्थ का घनत्व पृथ्वी के औसत घनत्व से अधिक है। वैज्ञानिकों का सुझाव है कि पृथ्वी के केंद्र में पदार्थ का घनत्व 11.5 ग्राम/सेमी 3 तक पहुंच जाता है, यानी यह सीसे के घनत्व के करीब पहुंच जाता है।

मानव शरीर के ऊतकों का औसत घनत्व 1036 किग्रा/घन मीटर है, रक्त का घनत्व (टी = 20 डिग्री सेल्सियस पर) 1050 किग्रा/घन मीटर है।

बाल्सा की लकड़ी में लकड़ी का घनत्व कम (कॉर्क से 2 गुना कम) होता है। इससे राफ्ट और लाइफबेल्ट बनाए जाते हैं। क्यूबा में एशिनोमेना कांटेदार बाल वाला पेड़ उगता है, जिसकी लकड़ी का घनत्व पानी के घनत्व से 25 गुना कम होता है, यानी ρ = 0.04 ग्राम/सेमी 3। साँप के पेड़ में लकड़ी का घनत्व बहुत अधिक होता है। एक पेड़ पत्थर की तरह पानी में डूब जाता है।

इसे घर पर स्वयं करें

साबुन का घनत्व मापें. ऐसा करने के लिए, साबुन की एक आयताकार आकार की पट्टी का उपयोग करें। आपके द्वारा मापे गए घनत्व की तुलना अपने सहपाठियों द्वारा प्राप्त मूल्यों से करें। क्या परिणामी घनत्व मान समान हैं? क्यों?

जानना दिलचस्प है

पहले से ही प्रसिद्ध प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक आर्किमिडीज़ (चित्र 124) के जीवन के दौरान, उनके बारे में किंवदंतियाँ बनाई गई थीं, जिसका कारण उनके आविष्कार थे जिन्होंने उनके समकालीनों को चकित कर दिया था। किंवदंतियों में से एक का कहना है कि सिरैक्यूसन राजा हेरोन द्वितीय ने विचारक से यह निर्धारित करने के लिए कहा कि क्या उसका मुकुट शुद्ध सोने से बना था या क्या जौहरी ने इसमें महत्वपूर्ण मात्रा में चांदी मिलाया था। बेशक, ताज को बरकरार रहना था। आर्किमिडीज़ के लिए मुकुट का द्रव्यमान निर्धारित करना कठिन नहीं था। जिस धातु से इसे बनाया गया था उसके घनत्व की गणना करने और यह निर्धारित करने के लिए कि यह शुद्ध सोना है या नहीं, मुकुट के आयतन को सटीक रूप से मापना अधिक कठिन था। कठिनाई यह थी कि यह गलत आकार था!

चावल। 124

एक दिन, आर्किमिडीज़, ताज के बारे में विचारों में डूबा हुआ, स्नान कर रहा था, जहाँ उसे एक शानदार विचार आया। मुकुट का आयतन इसके द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा को मापकर निर्धारित किया जा सकता है (आप अनियमित आकार के पिंड के आयतन को मापने की इस विधि से परिचित हैं)। मुकुट का आयतन और उसका द्रव्यमान निर्धारित करने के बाद, आर्किमिडीज़ ने उस पदार्थ के घनत्व की गणना की जिससे जौहरी ने मुकुट बनाया था।

जैसा कि किंवदंती है, मुकुट के पदार्थ का घनत्व शुद्ध सोने के घनत्व से कम निकला, और बेईमान जौहरी धोखे में फंस गया।

अभ्यास

1. तांबे का घनत्व ρ m = 8.9 g/cm 3 है, और एल्यूमीनियम का घनत्व ρ al = 2700 kg/m 3 है। कौन सा पदार्थ अधिक सघन है और कितना गुना?
2. एक कंक्रीट स्लैब का द्रव्यमान निर्धारित करें जिसका आयतन V = 3.0 m 3 है।
3. V = 10 सेमी 3 आयतन वाली एक गेंद किस पदार्थ से बनी है यदि इसका द्रव्यमान m = 71 ग्राम है?
4. खिड़की के शीशे का द्रव्यमान निर्धारित करें जिसकी लंबाई a = 1.5 मीटर, ऊँचाई b = 80 सेमी और मोटाई c = 5.0 मिमी है।
5. कुल द्रव्यमान N = छत वाले लोहे की 7 समान शीट m = 490 किग्रा। प्रत्येक शीट का आकार 1 x 1.5 मीटर है, शीट की मोटाई निर्धारित करें।
6. स्टील और एल्यूमीनियम सिलेंडर का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र और द्रव्यमान समान होता है। किस सिलेंडर की ऊंचाई अधिक है और कितनी?

औद्योगिक उत्पादन की कई शाखाओं के साथ-साथ निर्माण और कृषि में, "सामग्री घनत्व" की अवधारणा का उपयोग किया जाता है। यह एक परिकलित मात्रा है जो किसी पदार्थ के द्रव्यमान और उसके द्वारा व्याप्त आयतन का अनुपात है। इस पैरामीटर को जानने के बाद, उदाहरण के लिए, कंक्रीट के लिए, बिल्डर्स विभिन्न प्रबलित कंक्रीट संरचनाओं को डालते समय आवश्यक मात्रा की गणना कर सकते हैं: बिल्डिंग ब्लॉक, छत, अखंड दीवारें, कॉलम, सुरक्षात्मक सरकोफेगी, स्विमिंग पूल, स्लुइस और अन्य वस्तुएं।

घनत्व का निर्धारण कैसे करें

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि निर्माण सामग्री के घनत्व का निर्धारण करते समय, आप विशेष संदर्भ तालिकाओं का उपयोग कर सकते हैं जो विभिन्न पदार्थों के लिए ये मान देते हैं। गणना के तरीके और एल्गोरिदम भी विकसित किए गए हैं जो संदर्भ सामग्री तक पहुंच न होने पर व्यवहार में ऐसे डेटा प्राप्त करना संभव बनाते हैं।

घनत्व निम्न द्वारा निर्धारित होता है:

• हाइड्रोमीटर डिवाइस के साथ तरल पदार्थ (उदाहरण के लिए, कार बैटरी के इलेक्ट्रोलाइट के मापदंडों को मापने की प्रसिद्ध प्रक्रिया);
• द्रव्यमान और आयतन के ज्ञात प्रारंभिक डेटा के साथ एक सूत्र का उपयोग करके ठोस और तरल पदार्थ।

निस्संदेह, सभी स्वतंत्र गणनाओं में अशुद्धियाँ होंगी, क्योंकि यदि शरीर का आकार अनियमित है तो आयतन को विश्वसनीय रूप से निर्धारित करना मुश्किल है।

घनत्व माप में त्रुटियाँ

• त्रुटि व्यवस्थित है. यह एक ही पैरामीटर के कई मापों की प्रक्रिया में एक निश्चित कानून के अनुसार लगातार प्रकट होता है या बदल सकता है। उपकरण पैमाने की त्रुटि, उपकरण की कम संवेदनशीलता या गणना सूत्रों की सटीकता की डिग्री से जुड़ा हुआ है। इसलिए, उदाहरण के लिए, वज़न का उपयोग करके शरीर के द्रव्यमान का निर्धारण करके और उत्प्लावन बल के प्रभाव को अनदेखा करके, डेटा अनुमानित प्राप्त किया जाता है।
• त्रुटि यादृच्छिक है. यह आने वाले कारणों से होता है और निर्धारित किए जा रहे डेटा की विश्वसनीयता पर इसका अलग प्रभाव पड़ता है। परिवेश के तापमान, वायुमंडलीय दबाव, कमरे के कंपन, अदृश्य विकिरण और वायु कंपन में परिवर्तन सभी माप में परिलक्षित होते हैं। ऐसे प्रभाव से पूरी तरह बचना असंभव है।

• मानों को पूर्णांकित करने में त्रुटि. सूत्रों की गणना में मध्यवर्ती डेटा प्राप्त करते समय, संख्याओं में अक्सर दशमलव बिंदु के बाद कई महत्वपूर्ण अंक होते हैं। इन वर्णों की संख्या को सीमित करने की आवश्यकता एक त्रुटि की उपस्थिति को दर्शाती है। मध्यवर्ती गणनाओं में अंतिम परिणाम की आवश्यकता से अधिक परिमाण के कई क्रम छोड़कर इस अशुद्धि को आंशिक रूप से कम किया जा सकता है।
• गलत गणनाओं, माप सीमाओं या संपूर्ण उपकरण को गलत तरीके से शामिल करने और नियंत्रण रिकॉर्ड की अस्पष्टता के कारण लापरवाही संबंधी त्रुटियां (चूक) उत्पन्न होती हैं। इस तरह से प्राप्त डेटा समान रूप से निष्पादित गणनाओं से काफी भिन्न हो सकता है। इसलिए इन्हें हटाकर दोबारा काम कराया जाए।

सच्चा घनत्व मापन

किसी निर्माण सामग्री के घनत्व पर विचार करते समय, आपको उसके वास्तविक मूल्य को ध्यान में रखना होगा। अर्थात्, जब एक इकाई आयतन के पदार्थ की संरचना में कोश, रिक्त स्थान और विदेशी समावेशन नहीं होते हैं। व्यवहार में, जब, उदाहरण के लिए, कंक्रीट को एक सांचे में डाला जाता है, तो कोई पूर्ण एकरूपता नहीं होती है। इसकी वास्तविक ताकत निर्धारित करने के लिए, जो सीधे सामग्री के घनत्व पर निर्भर करती है, निम्नलिखित ऑपरेशन किए जाते हैं:

• संरचना को पाउडर अवस्था में कुचल दिया जाता है। इस स्तर पर, छिद्र हटा दिए जाते हैं।
• 100 डिग्री से ऊपर के तापमान पर सुखाएं, और नमूने से बची हुई नमी हटा दें।
• कमरे के तापमान तक ठंडा करें और 0.20 x 0.20 मिमी की जाली आकार वाली एक महीन छलनी से छान लें, जिससे पाउडर को एकरूपता मिल जाए।
• परिणामी नमूने को उच्च परिशुद्धता वाले इलेक्ट्रॉनिक पैमाने पर तौला जाता है। वॉल्यूम की गणना वॉल्यूम मीटर में एक तरल संरचना में विसर्जन और विस्थापित तरल (पाइकोनोमेट्रिक विश्लेषण) को मापकर की जाती है।

गणना सूत्र के अनुसार की जाती है:

जहाँ m, g में नमूने का द्रव्यमान है;

V सेमी 3 में आयतन मान है।

किग्रा/मीटर 3 में घनत्व माप अक्सर लागू होता है।

औसत सामग्री घनत्व

यह निर्धारित करने के लिए कि निर्माण सामग्री नमी, सकारात्मक और नकारात्मक तापमान और यांत्रिक भार के प्रभाव में वास्तविक परिचालन स्थितियों में कैसे व्यवहार करती है, आपको औसत घनत्व का उपयोग करने की आवश्यकता है। यह सामग्रियों की भौतिक स्थिति को दर्शाता है।

यदि वास्तविक घनत्व एक स्थिर मान है और केवल पदार्थ के क्रिस्टल जाली की रासायनिक संरचना और संरचना पर निर्भर करता है, तो औसत घनत्व संरचना की सरंध्रता से निर्धारित होता है। यह सजातीय अवस्था में किसी सामग्री के द्रव्यमान और प्राकृतिक परिस्थितियों में व्याप्त स्थान के आयतन के अनुपात को दर्शाता है।

औसत घनत्व इंजीनियर को तत्वों के निर्माण में प्रयुक्त यांत्रिक शक्ति, नमी अवशोषण दर, तापीय चालकता गुणांक और अन्य महत्वपूर्ण कारकों का एक विचार देता है।

थोक घनत्व की अवधारणा

थोक निर्माण सामग्री (रेत, बजरी, विस्तारित मिट्टी, आदि) के विश्लेषण के लिए पेश किया गया। भवन मिश्रण के कुछ घटकों के लागत प्रभावी उपयोग की गणना के लिए संकेतक महत्वपूर्ण है। यह किसी पदार्थ के द्रव्यमान और उसके द्वारा ढीली संरचना की स्थिति में रखे गए आयतन के अनुपात को दर्शाता है।

उदाहरण के लिए, यदि सामग्री का दानेदार आकार और अनाज का औसत घनत्व ज्ञात है, तो शून्यता पैरामीटर निर्धारित करना आसान है। कंक्रीट का उत्पादन करते समय, ऐसे भराव (बजरी, कुचल पत्थर, रेत) का उपयोग करना अधिक उचित होता है जिसमें सूखे पदार्थ की छिद्रता कम होती है, क्योंकि इसे भरने के लिए आधार सीमेंट सामग्री का उपयोग किया जाएगा, जिससे लागत बढ़ जाएगी।

कुछ सामग्रियों के घनत्व संकेतक

यदि हम कुछ तालिकाओं से परिकलित डेटा लें, तो उनमें:

• कैल्शियम, सिलिकॉन और एल्यूमीनियम ऑक्साइड युक्त सामग्री 2400 से 3100 किलोग्राम प्रति मी 3 तक भिन्न होती है।
• सेलूलोज़ आधार वाली लकड़ी की प्रजातियाँ - 1550 किलोग्राम प्रति मी 3।
• ऑर्गेनिक्स (कार्बन, ऑक्सीजन, हाइड्रोजन) - 800-1400 किलोग्राम प्रति मी 3।
• धातुएँ: स्टील - 7850, एल्यूमीनियम - 2700, सीसा - 11300 किलोग्राम प्रति मी 3।

आधुनिक भवन निर्माण प्रौद्योगिकियों के साथ, सामग्री घनत्व संकेतक लोड-असर संरचनाओं की ताकत के दृष्टिकोण से महत्वपूर्ण है। सभी गर्मी-इन्सुलेटिंग और नमी-प्रूफिंग कार्य एक बंद-सेल संरचना के साथ कम घनत्व वाली सामग्रियों द्वारा किए जाते हैं।

परिभाषा

वज़नएक अदिश भौतिक मात्रा है जो पिंडों के जड़त्वीय और गुरुत्वाकर्षण गुणों की विशेषता बताती है।

कोई भी निकाय इसे बदलने के प्रयासों का "प्रतिरोध" करता है। पिंडों के इस गुण को जड़त्व कहा जाता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, एक ड्राइवर जब किसी पैदल यात्री को अचानक अपने सामने सड़क पर कूदते हुए देखता है तो वह तुरंत कार नहीं रोक सकता। इसी कारण से, अलमारी या सोफे को हिलाना मुश्किल होता है। आसपास के पिंडों के समान प्रभाव के तहत, एक पिंड तेजी से अपनी गति बदल सकता है, जबकि दूसरा, समान परिस्थितियों में, बहुत धीमी गति से बदल सकता है। दूसरे पिंड को अधिक निष्क्रिय या अधिक द्रव्यमान वाला कहा जाता है।

इस प्रकार, किसी पिंड की जड़ता का माप उसका जड़त्व द्रव्यमान है। यदि दो पिंड एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं, तो परिणामस्वरूप दोनों पिंडों की गति बदल जाती है, अर्थात। अंतःक्रिया की प्रक्रिया में, दोनों शरीर प्राप्त करते हैं।

परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के त्वरण मॉड्यूल का अनुपात उनके द्रव्यमान के व्युत्क्रम अनुपात के बराबर है:

गुरुत्वीय संपर्क का माप गुरुत्वीय द्रव्यमान है।

यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है कि जड़त्वीय और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान एक दूसरे के समानुपाती होते हैं। एकता के बराबर आनुपातिकता गुणांक चुनकर, वे जड़त्वीय और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान की समानता की बात करते हैं।

एसआई प्रणाली में द्रव्यमान का मात्रक किलोग्राम है.

द्रव्यमान में निम्नलिखित गुण होते हैं:

1. द्रव्यमान सदैव धनात्मक होता है;
2. निकायों की एक प्रणाली का द्रव्यमान हमेशा सिस्टम में शामिल प्रत्येक निकाय के द्रव्यमान के योग के बराबर होता है (एडिटिविटी प्रॉपर्टी);
3. ढांचे के भीतर, द्रव्यमान शरीर की गति की प्रकृति और गति (अपरिवर्तनीय संपत्ति) पर निर्भर नहीं करता है;
4. एक बंद प्रणाली का द्रव्यमान प्रणाली के पिंडों की एक दूसरे के साथ किसी भी अंतःक्रिया के दौरान संरक्षित होता है (द्रव्यमान के संरक्षण का नियम)।

पदार्थों का घनत्व

किसी पिंड का घनत्व प्रति इकाई आयतन का द्रव्यमान है:

इकाई एसआई प्रणाली में घनत्व किग्रा/मी .

विभिन्न पदार्थों का घनत्व अलग-अलग होता है। किसी पदार्थ का घनत्व उन परमाणुओं के द्रव्यमान पर निर्भर करता है जिनसे वह बना है और पदार्थ में परमाणुओं और अणुओं की पैकिंग घनत्व पर निर्भर करता है। परमाणुओं का द्रव्यमान जितना अधिक होगा, पदार्थ का घनत्व उतना ही अधिक होगा। एकत्रीकरण की विभिन्न अवस्थाओं में, किसी पदार्थ के परमाणुओं का पैकिंग घनत्व अलग-अलग होता है। ठोस पदार्थों में, परमाणु बहुत कसकर बंधे होते हैं, इसलिए ठोस अवस्था में पदार्थों का घनत्व सबसे अधिक होता है। तरल अवस्था में, किसी पदार्थ का घनत्व ठोस अवस्था में उसके घनत्व से बहुत अधिक भिन्न नहीं होता है, क्योंकि परमाणुओं का पैकिंग घनत्व अभी भी अधिक होता है। गैसों में, अणु एक-दूसरे से कमजोर रूप से बंधे होते हैं और लंबी दूरी पर एक-दूसरे से दूर चले जाते हैं; गैसीय अवस्था में परमाणुओं का पैकिंग घनत्व बहुत कम होता है, इसलिए, इस अवस्था में पदार्थों का घनत्व सबसे कम होता है।

खगोलीय अवलोकनों के आंकड़ों के आधार पर, ब्रह्मांड में पदार्थ का औसत घनत्व निर्धारित किया गया था, गणना के परिणाम बताते हैं कि, औसतन, बाहरी स्थान अत्यंत दुर्लभ है। यदि हम अपनी आकाशगंगा के संपूर्ण आयतन में पदार्थ को "फैला" दें, तो उसमें पदार्थ का औसत घनत्व लगभग 0.000 000 000 000 000 000 000 000 5 ग्राम/सेमी 3 के बराबर होगा। ब्रह्मांड में पदार्थ का औसत घनत्व लगभग छह परमाणु प्रति घन मीटर है।

समस्या समाधान के उदाहरण

उदाहरण 1

उदाहरण 2

उदाहरण 3