Obliczenia przygotowania roztworów wodnych. Jak rozcieńczyć roztwór Jak uzyskać 25 rozwiązań

Określ, co wiesz, a czego nie. W chemii rozcieńczanie zwykle oznacza wzięcie małej ilości roztworu o znanym stężeniu, a następnie rozcieńczenie go neutralną cieczą (taką jak woda) w celu uzyskania większego, mniej stężonego roztworu. Operację tę bardzo często stosuje się w laboratoriach chemicznych, dlatego dla wygody odczynniki przechowuje się w postaci stężonej i w razie potrzeby rozcieńcza. W praktyce z reguły znane jest stężenie początkowe, stężenie i objętość roztworu, który należy uzyskać; w której objętość stężonego roztworu, którą należy rozcieńczyć, jest nieznana.

  • Zastąp znane wartości wzorem C 1 V 1 = C 2 V 2. W tym wzorze C 1 to stężenie roztworu początkowego, V 1 to jego objętość, C 2 to stężenie końcowego roztworu, a V 2 to jego objętość. Z powstałego równania można łatwo określić żądaną wartość.

    • Czasami warto postawić znak zapytania przed ilością, którą chcesz znaleźć.
    • Wróćmy do naszego przykładu. Podstawmy znane nam wartości do równania:
      • do 1 V 1 = do 2 V 2
      • (5 M)V 1 = (1 mM)(1 l). Stężenia mają różne jednostki miary. Przyjrzyjmy się temu nieco bardziej szczegółowo.

  • Proszę uwzględnić wszelkie różnice w jednostkach miary. Ponieważ rozcieńczenie prowadzi do zmniejszenia stężenia, często znacznego, stężenia czasami mierzy się w różnych jednostkach. Jeśli to przegapisz, możesz pomylić się o kilka rzędów wielkości. Przed rozwiązaniem równania przelicz wszystkie wartości stężenia i objętości na te same jednostki.

    • W naszym przypadku stosuje się dwie jednostki stężenia: M i mM. Przeliczmy wszystko na M:
      • 1 mM × 1 M/1000 mM
      • = 0,001 M.

  • Rozwiążmy równanie. Kiedy zmniejszysz wszystkie wielkości do tych samych jednostek, możesz rozwiązać równanie. Aby go rozwiązać, prawie zawsze wystarczy znajomość prostych operacji algebraicznych.

    • Dla naszego przykładu: (5 M)V 1 = (1 mM)(1 l). Redukując wszystko do tych samych jednostek, rozwiązujemy równanie dla V 1.
      • (5 M) V 1 = (0,001 M) (1 L)
      • V 1 = (0,001 M) (1 l)/(5 M).
      • V1 = 0,0002 l, czyli 0,2 ml.

  • Pomyśl o zastosowaniu swoich wyników w praktyce. Załóżmy, że obliczyłeś żądaną wartość, ale nadal masz trudności z przygotowaniem prawdziwego rozwiązania. Sytuacja ta jest całkiem zrozumiała – język matematyki i nauk ścisłych czasami odbiega od realnego świata. Jeśli znasz już wszystkie cztery wielkości zawarte w równaniu C 1 V 1 = C 2 V 2, postępuj w następujący sposób:

    • Zmierz objętość V 1 roztworu o stężeniu C 1 . Następnie dodać ciecz rozcieńczającą (wodę itp.), tak aby objętość roztworu była równa V 2. Ten nowy roztwór będzie miał wymagane stężenie (C2).
    • W naszym przykładzie najpierw odmierzamy 0,2 ml pierwotnego roztworu o stężeniu 5 M. Następnie rozcieńczamy go wodą do objętości 1 l: 1 l - 0,0002 l = 0,9998 l, czyli dodajemy 999,8 ml do niego wody. Powstały roztwór będzie miał stężenie, którego potrzebujemy 1 mM.

    • Przybliżone rozwiązania. Przygotowując roztwory przybliżone, z małą dokładnością oblicza się ilości substancji, które należy w tym celu przyjąć. Aby uprościć obliczenia, masy atomowe pierwiastków można czasami zaokrąglić do pełnych jednostek. Tak więc, dla przybliżonych obliczeń, masę atomową żelaza można przyjąć równą 56 zamiast dokładnego -55,847; dla siarki - 32 zamiast dokładnie 32,064 itd.

    Substancje do sporządzania roztworów przybliżonych odważa się na wagach technochemicznych lub technicznych.

    Zasadniczo obliczenia podczas przygotowywania roztworów są dokładnie takie same dla wszystkich substancji.

    Ilość przygotowanego roztworu wyraża się albo w jednostkach masy (g, kg), albo w jednostkach objętości (ml, l) i dla każdego z tych przypadków ilość substancji rozpuszczonej jest obliczana inaczej.

    Przykład. Niech będzie wymagane przygotowanie 1,5 kg 15% roztworu chlorku sodu; Najpierw obliczamy wymaganą ilość soli. Obliczenia przeprowadza się według proporcji:


    tj. jeśli w 100 g roztworu znajduje się 15 g soli (15%), to ile jej potrzeba do przygotowania 1500 g roztworu?

    Z obliczeń wynika, że ​​należy odważyć 225 g soli, a następnie wziąć 1500 - 225 = 1275 g wody iuzhio.

    Jeśli zostaniesz poproszony o uzyskanie 1,5 litra tego samego roztworu, w tym przypadku dowiesz się o jego gęstości z podręcznika, pomnożysz tę ostatnią przez podaną objętość i w ten sposób znajdziesz masę wymaganej ilości roztworu. Zatem gęstość 15% roztworu chlorku sodu noro w temperaturze 15°C wynosi 1,184 g/cm3. Dlatego 1500 ml to



    Dlatego ilość substancji do przygotowania 1,5 kg i 1,5 litra roztworu jest różna.

    Podane powyżej obliczenia mają zastosowanie wyłącznie do przygotowania roztworów substancji bezwodnych. Jeśli weźmie się pod uwagę sól wodną, ​​na przykład Na2SO4-IOH2O1, wówczas obliczenia zostaną nieco zmodyfikowane, ponieważ należy wziąć pod uwagę również wodę krystalizacyjną.

    Przykład. Niech trzeba przygotować 2 kg 10% roztworu Na2SO4 na bazie Na2SO4 * 10H2O.

    Masa cząsteczkowa Na2SO4 wynosi 142,041, a Na2SO4*10H2O 322,195 lub zaokrąglona do 322,20.

    Obliczenia przeprowadza się najpierw przy użyciu bezwodnej soli:


    Dlatego musisz wziąć 200 g bezwodnej soli. Ilość dekahydratu soli oblicza się z obliczenia:

    W takim przypadku musisz wziąć wodę: 2000 - 453,7 = 1546,3 g.

    Ponieważ roztwór nie zawsze jest przygotowywany w przeliczeniu na sól bezwodną, ​​na etykiecie, którą należy nakleić na pojemnik z roztworem, należy wskazać, z jakiej soli przygotowuje się roztwór, np. 10% roztwór Na2SO4 lub 25% Na2SO4 * 10H2O.

    Często zdarza się, że wcześniej przygotowany roztwór wymaga rozcieńczenia, czyli zmniejszenia jego stężenia; roztwory rozcieńcza się objętościowo lub wagowo.

    Przykład. Należy rozcieńczyć 20% roztwór siarczanu amonu, aby otrzymać 2 litry 5% roztworu. Obliczenia przeprowadzamy w następujący sposób. Z podręcznika dowiadujemy się, że gęstość 5% roztworu (NH4)2SO4 wynosi 1,0287 g/cm3. Dlatego 2 litry powinny ważyć 1,0287 * 2000 = 2057,4 g. Ta ilość powinna zawierać siarczan amonu:


    Biorąc pod uwagę, że podczas pomiaru mogą wystąpić straty, należy pobrać 462 ml i doprowadzić je do 2 litrów, tj. dodać do nich 2000-462 = 1538 ml wody.

    Jeżeli rozcieńczanie przeprowadza się masowo, obliczenia są uproszczone. Generalnie jednak rozcieńczanie przeprowadza się na podstawie objętości, ponieważ ciecze, szczególnie w dużych ilościach, łatwiej jest mierzyć objętościowo niż ważyć.

    Należy pamiętać, że przy jakiejkolwiek pracy zarówno z rozpuszczaniem, jak i rozcieńczaniem, nigdy nie należy wlewać całej wody do naczynia na raz. Pojemnik, w którym odważono lub odmierzono potrzebną substancję, przepłukiwano kilkakrotnie wodą i za każdym razem tę wodę dodawano do naczynia z roztworem.

    Gdy nie jest wymagana szczególna precyzja, podczas rozcieńczania roztworów lub mieszania ich w celu uzyskania roztworów o różnym stężeniu, można zastosować następującą prostą i szybką metodę.

    Weźmy omawiany już przypadek rozcieńczenia 20% roztworu siarczanu amonu do 5%. Najpierw piszemy tak:


    gdzie 20 to stężenie wziętego roztworu, 0 to woda, a 5" to wymagane stężenie. Teraz odejmij 5 od 20 i wynik zapisz w prawym dolnym rogu, odejmując zero od 5, wpisz liczbę w prawym górnym rogu Wtedy diagram będzie wyglądał następująco:


    Oznacza to, że musisz wziąć 5 objętości 20% roztworu i 15 objętości wody. Oczywiście takie obliczenia nie są zbyt dokładne.

    Jeśli zmieszasz dwa roztwory tej samej substancji, schemat pozostaje taki sam, zmieniają się tylko wartości liczbowe. Załóżmy, że mieszając roztwór 35% i roztwór 15%, musisz przygotować roztwór 25%. Wtedy schemat będzie wyglądał następująco:


    tj. musisz pobrać 10 tomów obu roztworów. Schemat ten daje przybliżone wyniki i można go stosować tylko wtedy, gdy nie jest wymagana szczególna dokładność.Bardzo ważne jest, aby każdy chemik wyrobił w sobie nawyk dokładności w obliczeniach, gdy jest to konieczne, i posługiwał się przybliżonymi liczbami w przypadkach, gdy nie będzie to miało wpływu na pracę wyników Gdy wymagana jest większa dokładność przy rozcieńczaniu roztworów, obliczenia przeprowadza się za pomocą wzorów.

    Przyjrzyjmy się kilku najważniejszym przypadkom.

    Przygotowanie rozcieńczonego roztworu. Niech c będzie ilością roztworu, m% stężeniem roztworu, który należy rozcieńczyć do stężenia p%. Otrzymaną ilość rozcieńczonego roztworu x oblicza się ze wzoru:


    a objętość wody v do rozcieńczenia roztworu oblicza się ze wzoru:


    Mieszanie dwóch roztworów tej samej substancji o różnych stężeniach w celu uzyskania roztworu o danym stężeniu. Niech mieszając części roztworu m% z x częściami roztworu p% otrzymamy roztwór /%, wówczas:


    Precyzyjne rozwiązania. Przygotowując dokładne rozwiązania, obliczenia ilości wymaganych substancji zostaną sprawdzone z wystarczającą dokładnością. Masy atomowe pierwiastków pobierane są z tabeli, która pokazuje ich dokładne wartości. Podczas dodawania (lub odejmowania) należy używać dokładnej wartości wyrazu z najmniejszą liczbą miejsc po przecinku. Pozostałe wyrazy zaokrąglamy z zachowaniem jednego miejsca po przecinku niż w wyrazie z najmniejszą liczbą miejsc po przecinku. W rezultacie po przecinku pozostaje tyle cyfr, ile jest w wyrazie z najmniejszą liczbą miejsc po przecinku; w tym przypadku wykonywane jest niezbędne zaokrąglenie. Wszystkie obliczenia wykonywane są przy użyciu logarytmów pięciocyfrowych lub czterocyfrowych. Obliczone ilości substancji odważa się wyłącznie na wadze analitycznej.

    Ważenie odbywa się na szkiełku zegarkowym lub w naczyniu wagowym. Odważoną substancję wsypuje się małymi porcjami do czystej, umytej kolby miarowej przez czysty, suchy lejek. Następnie z pralki szkło lub szkiełko zegarkowe, w którym przeprowadzono ważenie, przemywa się kilkukrotnie małymi porcjami wody przez lejek. Lejek jest również kilkakrotnie myty z pralki wodą destylowaną.

    Aby wlać stałe kryształy lub proszki do kolby miarowej, bardzo wygodnie jest użyć lejka pokazanego na ryc. 349. Lejki tego typu wykonywane są o pojemnościach 3, 6 i 10 cm3. Próbkę można zważyć bezpośrednio w tych lejkach (materiały niehigroskopijne) po wcześniejszym ustaleniu ich masy. Próbkę z lejka można bardzo łatwo przenieść do kolby miarowej. Po wlaniu próbki lejek, nie wyjmując go z szyjki kolby, dobrze przemywa się wodą destylowaną z płukania.

    Z reguły podczas przygotowywania dokładnych roztworów i przenoszenia substancji rozpuszczonej do kolby miarowej rozpuszczalnik (na przykład woda) powinien zajmować nie więcej niż połowę pojemności kolby. Zakorkować kolbę miarową i potrząsać nią aż do całkowitego rozpuszczenia substancji stałej. Następnie powstały roztwór dodaje się do znaku wodą i dokładnie miesza.

    Roztwory molowe. Aby przygotować 1 litr 1 M roztworu substancji, odważa się na wagę analityczną 1 mol tej substancji i rozpuszcza w sposób opisany powyżej.

    Przykład. Aby przygotować 1 litr 1 M roztworu azotanu srebra, znajdź w tabeli masę cząsteczkową AgNO3 lub ją oblicz, wynosi ona 169,875. Sól odważa się i rozpuszcza w wodzie.

    Jeśli chcesz przygotować bardziej rozcieńczony roztwór (0,1 lub 0,01 M), odważ odpowiednio 0,1 lub 0,01 mola soli.

    Jeśli potrzebujesz przygotować mniej niż 1 litr roztworu, to rozpuść odpowiednio mniejszą ilość soli w odpowiedniej objętości wody.

    Roztwory normalne przygotowuje się w ten sam sposób, tyle że odważa się nie 1 mol, ale 1 gram równoważnika substancji stałej.

    Jeśli chcesz przygotować roztwór półnormalny lub dziesiętny, weź odpowiednio 0,5 lub 0,1 grama. Przygotowując nie 1 litr roztworu, ale mniej, np. 100 lub 250 ml, należy pobrać 1/10 lub 1/4 ilości substancji potrzebnej do przygotowania 1 litra i rozpuścić ją w odpowiedniej objętości wody.


    Ryc. 349. Lejki do nalewania próbki do kolby.

    Po przygotowaniu roztworu należy go sprawdzić poprzez miareczkowanie odpowiednim roztworem innej substancji o znanej normalności. Przygotowane rozwiązanie może nie odpowiadać dokładnie określonej normalności. W takich przypadkach czasami wprowadzana jest poprawka.

    W laboratoriach produkcyjnych czasami przygotowuje się dokładne roztwory „w zależności od oznaczanej substancji”. Zastosowanie takich roztworów ułatwia obliczenia podczas analizy, ponieważ wystarczy pomnożyć objętość roztworu użytego do miareczkowania przez miano roztworu, aby otrzymać zawartość żądanej substancji (w g) w ilości dowolnego roztworu wzięte do analizy.

    Przygotowując miareczkowany roztwór analitu, obliczenia przeprowadza się również z wykorzystaniem gramowego odpowiednika substancji rozpuszczalnej, korzystając ze wzoru:


    Przykład. Załóżmy, że musisz przygotować 3 litry roztworu nadmanganianu potasu o mianie żelaza 0,0050 g/ml. Gramowy odpowiednik KMnO4 wynosi 31,61, a gramowy odpowiednik Fe to 55,847.

    Obliczamy korzystając z powyższego wzoru:


    Standardowe rozwiązania. Roztwory wzorcowe to roztwory o różnych, ściśle określonych stężeniach stosowane w kolorymetrii, np. roztwory zawierające 0,1, 0,01, 0,001 mg itp. rozpuszczonej substancji w 1 ml.

    Oprócz analizy kolorymetrycznej takie roztwory są potrzebne przy oznaczaniu pH, do oznaczeń nefelometrycznych itp. Czasem roztwory wzorcowe przechowuje się w zapieczętowanych ampułkach, częściej jednak trzeba je przygotować bezpośrednio przed użyciem.Roztwory wzorcowe sporządza się w objętości nie więcej niż 1 litr, a częściej - Tylko przy dużym zużyciu roztworu wzorcowego można przygotować jego kilka litrów i to tylko pod warunkiem, że roztwór wzorcowy nie będzie długo przechowywany.

    Ilość substancji (w g) potrzebną do otrzymania takich roztworów oblicza się ze wzoru:


    Przykład. Do kolorymetrycznego oznaczania miedzi należy przygotować roztwory wzorcowe CuSO4 · 5H2O, przy czym 1 ml pierwszego roztworu powinno zawierać 1 mg miedzi, drugiego - 0,1 mg, trzeciego - 0,01 mg, czwartego - 0,001 mg. Najpierw przygotuj odpowiednią ilość pierwszego roztworu, np. 100 ml.

    (uzyskaj mniej stężony roztwór z bardziej stężonego roztworu)

    1 akcja:

    Liczba ml bardziej stężonego roztworu (który należy rozcieńczyć)

    Wymagana objętość w ml (do przygotowania)

    Stężenie mniej stężonego roztworu (tego, który chcesz otrzymać)

    Stężenie bardziej stężonego roztworu (tego, który rozcieńczamy)

    Działanie 2:

    Liczba ml wody (lub rozcieńczalnika) = lub woda do (ad) wymaganej objętości ()

    Zadanie nr 6. Butelka ampicyliny zawiera 0,5 suchego leku. Ile rozpuszczalnika należy pobrać, aby w 0,5 ml roztworu znajdowało się 0,1 g suchej masy?

    Rozwiązanie: rozcieńczając antybiotyk w 0,1 g suchego proszku, należy zatem pobrać 0,5 ml rozpuszczalnika, jeśli:

    0,1 g suchej masy – 0,5 ml rozpuszczalnika

    0,5 g suchej masy - x ml rozpuszczalnika

    otrzymujemy:

    Odpowiedź: Aby 0,5 ml roztworu zawierało 0,1 g suchej masy, należy pobrać 2,5 ml rozpuszczalnika.

    Zadanie nr 7. Butelka penicyliny zawiera 1 milion jednostek suchego leku. Ile rozpuszczalnika należy pobrać, aby w 0,5 ml roztworu znajdowało się 100 000 jednostek suchej masy?

    Rozwiązanie: 100 000 jednostek suchej masy – 0,5 ml suchej masy, następnie 100 000 jednostek suchej masy – 0,5 ml suchej masy.

    1000000 jednostek – x

    Odpowiedź: Aby 0,5 ml roztworu zawierało 100 000 jednostek suchej masy, należy pobrać 5 ml rozpuszczalnika.

    Zadanie nr 8. Butelka oksacyliny zawiera 0,25 suchego leku. Ile rozpuszczalnika należy pobrać, aby w 1 ml roztworu znajdowało się 0,1 g suchej masy?

    Rozwiązanie:

    1 ml roztworu – 0,1 g

    x ml - 0,25 g

    Odpowiedź: Aby 1 ml roztworu zawierał 0,1 g suchej substancji, należy pobrać 2,5 ml rozpuszczalnika.

    Problem nr 9. Cena podziału strzykawki insulinowej wynosi 4 sztuki. Ile podziałów strzykawki odpowiada 28 jednostkom? insulina? 36 jednostek? 52 jednostki?

    Rozwiązanie: Aby dowiedzieć się, ile podziałów strzykawki odpowiada 28 jednostkom. wymagana insulina: 28:4 = 7 (podziałki).

    Podobne: 36:4=9 (podziały)

    52:4=13(podziały)

    Odpowiedź: 7, 9, 13 działów.



    Problem nr 10. Ile trzeba wziąć 10% roztwór klarowanego wybielacza i wody (w litrach), aby przygotować 10 litrów 5% roztworu.

    Rozwiązanie:

    1) 100 g – 5 g

    d) substancja czynna

    2) 100% – 10g

    (ml) 10% roztwór

    3) 10000-5000=5000 (ml) wody

    Odpowiedź: musisz wziąć 5000 ml klarowanego wybielacza i 5000 ml wody.

    Zadanie nr 11. Ile trzeba wziąć 10% roztwór wybielacza i wody, aby przygotować 5 litrów 1% roztworu.

    Rozwiązanie:

    Ponieważ 100 ml zawiera 10 g substancji czynnej,

    1) 100g – 1ml

    5000 ml – x

    (ml) substancja czynna

    2) 100% – 10ml

    00 (ml) 10% roztwór

    3) 5000-500=4500 (ml) wody.

    Odpowiedź: musisz wziąć 500 ml 10% roztworu i 4500 ml wody.

    Zadanie nr 12. Ile trzeba wziąć 10% roztwór wybielacza i wody, aby przygotować 2 litry 0,5% roztworu.

    Rozwiązanie:

    Ponieważ 100 ml zawiera 10 ml substancji czynnej,

    1) 100% – 0,5ml

    0 (ml) substancji czynnej

    2) 100% – 10 ml

    (ml) 10% roztwór

    3) 2000-100=1900 (ml) wody.

    Odpowiedź: musisz wziąć 10 ml 10% roztworu i 1900 ml wody.

    Zadanie nr 13. Ile chloraminy (suchej substancji) na gram i wody potrzeba do przygotowania 1 litra 3% roztworu.

    Rozwiązanie:

    1) 3 g – 100 ml

    G

    2) 10000 – 300=9700ml.

    Odpowiedź: Aby przygotować 10 litrów 3% roztworu, należy wziąć 300 g chloraminy i 9700 ml wody.

    Zadanie nr 14. Ile chloraminy (suchej) należy pobrać w gramach i wodzie, aby przygotować 3 litry 0,5% roztworu.

    Rozwiązanie:

    Procent to ilość substancji w 100 ml.

    1) 0,5 g – 100 ml

    G

    2) 3000 – 15 = 2985 ml.

    Odpowiedź: do przygotowania 10 litrów 3% roztworu należy wziąć 15 g chloraminy i 2985 ml wody

    Zadanie nr 15 . Ile chloraminy (suchej) należy pobrać w g i wodzie, aby przygotować 5 litrów 3% roztworu.

    Rozwiązanie:

    Procent to ilość substancji w 100 ml.

    1) 3 g – 100 ml

    G

    2) 5000 – 150= 4850 ml.

    Odpowiedź: Aby przygotować 5 litrów 3% roztworu, należy wziąć 150 g chloraminy i 4850 ml wody.

    Zadanie nr 16. Aby zastosować kompres rozgrzewający z 40% roztworu alkoholu etylowego, należy wziąć 50 ml. Ile alkoholu 96% należy użyć, aby zastosować ciepły kompres?

    Rozwiązanie:

    Według wzoru (1)

    ml

    Odpowiedź: Aby przygotować okład rozgrzewający z 96% roztworu alkoholu etylowego, należy wziąć 21 ml.

    Zadanie nr 17. Przygotuj 1 litr 1% roztworu wybielacza do czyszczenia sprzętu z 1 litra 10% roztworu podstawowego.

    Rozwiązanie: Oblicz, ile ml 10% roztworu należy pobrać, aby przygotować 1% roztwór:

    10 g – 1000 ml

    Odpowiedź: Aby przygotować 1 litr 1% roztworu wybielacza, należy wziąć 100 ml 10% roztworu i dodać 900 ml wody.

    Zadanie nr 18. Pacjent powinien przyjmować lek 1 mg w proszku 4 razy dziennie przez 7 dni, następnie przepisać odpowiednią ilość leku (obliczenie w gramach).

    Rozwiązanie: 1g = 1000 mg, zatem 1 mg = 0,001 g.

    Oblicz, ile leków dziennie potrzebuje pacjent:

    4* 0,001 g = 0,004 g zatem na 7 dni potrzebuje:

    7* 0,004 g = 0,028 g.

    Odpowiedź: Lek ten należy przepisać 0,028 g.

    Zadanie nr 19. Pacjentowi należy podać 400 tysięcy jednostek penicyliny. Butelka o pojemności 1 miliona sztuk. Rozcieńczyć 1:1. Ile ml roztworu należy pobrać?

    Rozwiązanie: Po rozcieńczeniu w stosunku 1:1 1 ml roztworu zawiera 100 tysięcy jednostek działania. 1 butelka penicyliny po 1 milion jednostek, rozcieńczona w 10 ml roztworu. Jeśli pacjent musi podać 400 tysięcy jednostek, należy pobrać 4 ml powstałego roztworu.

    Odpowiedź: musisz wziąć 4 ml powstałego roztworu.

    Zadanie nr 20. Wstrzyknąć pacjentowi 24 jednostki insuliny. Cena podziału strzykawki wynosi 0,1 ml.

    Rozwiązanie: 1 ml insuliny zawiera 40 jednostek insuliny. 0,1 ml insuliny zawiera 4 jednostki insuliny. Aby podać pacjentowi 24 jednostki insuliny, należy przyjąć 0,6 ml insuliny.

    W procesie sporządzania roztworów poprzez rozcieńczanie koncentratów należy przeprowadzić szybkie i bezbłędne obliczenia wymaganej ilości oryginalnego koncentratu i rozpuszczalnika połączonych w jeden roztwór.

    Przy obliczaniu rozcieńczenia koncentratów, w którym stężenie podaje się jako stosunek ilości substancji rozpuszczalnej do ilości roztworu, wymaganą ilość suchej masy mnoży się przez wartość rozcieńczenia, tj. do drugiej cyfry stosunku stężenia.

    Na przykład, jeśli wymagana ilość suchej substancji rozpuszczalnej wynosi 5 g, a stężony roztwór ma stężenie 1: 10, to wymagana ilość stężonego roztworu będzie równa: 5 x 10 = 50 (ml).

    Jeżeli stężenie roztworu podstawowego jest wskazane w postaci stosunku substancji rozpuszczonej do rozpuszczalnika zredukowanego do jednego (na przykład 1 + 3), to analogicznie do poprzedniego przypadku stężonego roztworu należy wziąć:

    5 x (1 + 3) = 20 (ml).

    Jeżeli stężenie półgotowego roztworu wyrażone jest w procentach i wynosi na przykład 10%, wówczas w tych samych warunkach należy przyjąć: 5 x 100 / 10 = 50 (ml).

    W praktyce farmaceutycznej bardzo często konieczne jest określenie wymaganej ilości roztworu rezerwowego na podstawie jego stężenia (w procentach), ilości przygotowanego roztworu i jego stężenia (w procentach), ilości przygotowanego rozcieńczonego roztworu i jego stężenia (również w procentach).

    Na przykład istnieje stężony roztwór X%.

    Aby określić ilość tego roztworu potrzebną do otrzymania A ml rozcieńczonego roztworu o stężeniu Y% (oznaczmy B), należy przeprowadzić następujące obliczenia.

    Ilość rozpuszczonej substancji w stężonym roztworze wynosi: X x B / 100, a w powstałym rozcieńczonym roztworze - Y x A / 100. Ponieważ obie ilości są równe, to odpowiednio:

    X x B / 100 = Y x A / 100.

    Stąd wyrażamy objętość X% stężonego roztworu potrzebną do otrzymania 1 ml Y% rozcieńczonego roztworu:

    B = Y x A / X (ml) A zatem ilość rozpuszczalnika potrzebna do rozcieńczenia przedmiotu obrabianego będzie równa A - B (ml).

    Czasami konieczne jest przygotowanie roztworów o danym stężeniu z dwóch roztworów (jednego o wyższym i drugiego o niższym stężeniu). Na przykład istnieją dwa roztwory o stężeniach X i Y%. Aby określić w jakim stosunku należy te roztwory wymieszać, aby otrzymać C ml roztworu o stężeniu Z%, przeprowadzamy obliczenia. Oznaczmy wymaganą ilość X-procentowego roztworu przez D, wówczas Y-procentowy roztwór będzie wymagał (C – D) ml. Biorąc pod uwagę poprzednie obliczenia, otrzymujemy:

    X x D + Y x (C – D) = Z x C.

    Stąd: D = C x (Z – Y) / (X – Y) (ml).

    Bardzo wygodne przy rozcieńczaniu stężonych roztworów jest zastosowanie tzw. zasady mieszania. Załóżmy, że z dwóch roztworów o stężeniach X i Y% trzeba przygotować roztwór Z%. Ustalmy, w jakim stosunku należy wymieszać roztwory początkowe. Niech wymagane wartości będą równe: A (roztwór X%) i B (roztwór Y%) ml.

    Dlatego ilość przygotowanego roztworu Z% powinna być równa: (A + B) ml.

    Wtedy: X x A + Y x B = Z x (A + B), czyli A / B = (Z – Y) / (X – Z).

    Przyrównując odpowiednie wyrazy relacji, mamy:

    A = Z – Y, B = X – Z.

    Przykład 1

    Obliczmy, w jakich proporcjach należy zmieszać roztwory 35% i 15%, aby otrzymać roztwór 20%.

    Po wykonaniu niezbędnych obliczeń stwierdzamy, że należy zmieszać 5 części 35% roztworu i 15 części 15% roztworu. Rezultatem mieszania jest 20 części 20% roztworu.

    Przykład 2

    Obliczmy, w jakich proporcjach należy wymieszać wodę, tj. Roztwór 0% i roztwór 25%, aby otrzymać roztwór 10%. Po przeprowadzeniu obliczeń stwierdzamy, że należy zmieszać 10 części 25% roztworu i 15 części wody. W rezultacie otrzymasz 25 części 10% roztworu.

    Źródło pracy: Rozwiązanie 2446. Ujednolicony egzamin państwowy 2017 Matematyka, I.V. Jaszczenko. 36 opcji.

    Zadanie 11. Po zmieszaniu roztworów kwasu 25% i 95% i dodaniu 20 kg czystej wody otrzymano 40% roztwór kwasu. Jeśli zamiast 20 kg wody dodamy 20 kg 30% roztworu tego samego kwasu, otrzymamy 50% roztwór kwasu. Ile kilogramów 25% roztworu zużyto do przygotowania mieszaniny?

    Rozwiązanie.

    Oznaczmy przez x kg masę roztworu 25% i przez y kg masę roztworu 95%. Można zauważyć, że całkowita masa kwasu w roztworze po ich zmieszaniu wynosi . Problem polega na tym, że jeśli zmieszamy te dwa roztwory i dodamy 20 kg czystej wody, otrzymamy roztwór 40%. W tym przypadku masa kwasu zostanie określona na podstawie wyrażenia . Ponieważ masa kwasu po dodaniu 20 kg czystej wody pozostaje taka sama, otrzymujemy równanie postaci

    Analogicznie drugie równanie otrzymuje się, gdy zamiast 20 kg wody dodaje się 20 kg 30% roztworu tego samego kwasu i otrzymuje się 50% roztwór kwasu:

    Rozwiązujemy układ równań i otrzymujemy:

    Mnożymy pierwsze równanie przez -9, a drugie przez 11 i mamy.