Lunety celownicze. Przyrządy optyczne Komputerowy model teleskopu

Droga promieni w rurze Galileusza.

Usłyszawszy o wynalezieniu teleskopu, słynny włoski uczony Galileo Galilei napisał w 1610 roku: „Dziesięć miesięcy temu dotarła do naszych uszu pogłoska, że ​​pewien Belg zbudował perspektywę (jak Galileusz nazywał teleskop), za pomocą której widoczne obiekty oddalone od oczu stają się wyraźnie rozróżnialne, jakby były blisko.” Galileusz nie znał zasady działania teleskopu, ale dobrze zorientowany w prawach optyki, szybko odgadł jego budowę i sam zaprojektował teleskop. „Najpierw zrobiłem ołowianą rurkę – pisał – „na której końcach umieściłem dwie szklanki, obie z jednej strony płaskie, z drugiej jedna wypukło-kulista, druga wklęsła. Przybliżając oko do wklęsłego szkła, widziałem obiekty dość duże i bliskie. Mianowicie wydawały się trzy razy bliższe i dziesięć razy większe niż oglądane naturalnym okiem. Następnie opracowałem dokładniejszą trąbkę, która przedstawiała obiekty powiększone ponad sześćdziesiąt razy. Następnie, nie szczędząc żadnej pracy ani żadnych środków, udało mi się zbudować narząd tak doskonały, że oglądane przez niego rzeczy wydawały się tysiąc razy większe i ponad trzydzieści razy bliższe, niż oglądane za pomocą naturalnych zdolności. Galileusz jako pierwszy zrozumiał, że jakość soczewek do okularów i teleskopów powinna być zupełnie inna. Z dziesięciu szkieł tylko jedno nadawało się do użytku w lunecie. Udoskonalił technologię soczewek w stopniu, jaki nigdy wcześniej nie został osiągnięty. Pozwoliło mu to zbudować teleskop o 30-krotnym powiększeniu, podczas gdy teleskopy producentów okularów powiększały się tylko trzykrotnie.

Teleskop Galileusza składał się z dwóch szkieł, z czego ta skierowana w stronę obiektu (soczewka) była wypukła, czyli zbierająca promienie świetlne, a ta skierowana w stronę oka (okular) była szkłem wklęsłym, rozpraszającym. Promienie wychodzące z obiektu zostały załamane w soczewce, ale zanim dały obraz, padły na okular, co je rozproszyło. Przy takim ułożeniu szkieł promienie nie tworzyły prawdziwego obrazu, lecz samo oko, które stanowiło tutaj niejako część optyczną samej fajki.

Z rysunku widać, że soczewka O dała w swoim ognisku rzeczywisty obraz ba obserwowanego obiektu (obraz ten jest odwrotny, co można zobaczyć robiąc go na ekranie). Jednakże wklęsły okular O1, zamontowany pomiędzy obrazem a soczewką, rozpraszał promienie wychodzące z obiektywu, nie pozwalał na ich przecięcie i tym samym uniemożliwiał powstanie prawdziwego ba obrazu. Soczewka rozpraszająca tworzyła wirtualny obraz obiektu w punktach A1 i B1, który znajdował się w odległości najlepszego widzenia. W rezultacie Galileusz otrzymał wyimaginowany, powiększony, bezpośredni obraz obiektu. Powiększenie teleskopu jest równe stosunkowi ogniskowej soczewki do ogniskowej okularu. Na tej podstawie może się wydawać, że można uzyskać dowolnie duże podwyżki. Granicę dużego powiększenia wyznaczają jednak możliwości techniczne: bardzo trudno jest polerować szkło o dużej średnicy. Poza tym zbyt długie ogniskowe wymagały zbyt długiego tubusu, z którym nie dało się pracować. Z badań teleskopów Galileusza, znajdujących się w Muzeum Historii Nauki we Florencji, wynika, że ​​jego pierwszy teleskop dawał powiększenie 14 razy, drugi 19,5 razy, a trzeci 34,6 razy.

Choć Galileusza nie można uważać za wynalazcę teleskopu, niewątpliwie był on pierwszym, który stworzył go na gruncie naukowym, wykorzystując wiedzę o optyce już na początku XVII wieku i czyniąc z niego potężne narzędzie do badań naukowych. Był pierwszą osobą, która spojrzała na nocne niebo przez teleskop. Dlatego zobaczył coś, czego nikt wcześniej nie widział. Przede wszystkim Galileusz próbował zbadać Księżyc. Na jego powierzchni były góry i doliny. Szczyty gór i cyrki srebrzyły się w promieniach słońca, a długie cienie ciemniały w dolinach. Pomiar długości cieni pozwolił Galileuszowi obliczyć wysokość gór księżycowych. Odkrył wiele nowych gwiazd na nocnym niebie. Na przykład w konstelacji Plejad było ponad 30 gwiazd, podczas gdy wcześniej było ich tylko siedem. W konstelacji Oriona - 80 zamiast 8. Droga Mleczna, którą wcześniej postrzegano jako jasne pary, rozpadła się w teleskopie na ogromną liczbę pojedynczych gwiazd. Ku wielkiemu zdziwieniu Galileusza gwiazdy w teleskopie wydawały się mniejsze niż obserwowane gołym okiem, ponieważ utraciły swoje aureole. Ale planety wydawały się maleńkimi dyskami, podobnymi do Księżyca. Kierując teleskop na Jowisza, Galileusz zauważył cztery małe luminarze poruszające się w przestrzeni wraz z planetą i zmieniające swoje położenie względem niej. Po dwóch miesiącach obserwacji Galileusz domyślił się, że są to satelity Jowisza i zasugerował, że Jowisz jest wielokrotnie większy od Ziemi. Biorąc pod uwagę Wenus, Galileusz odkrył, że ma ona fazy podobne do Księżyca i dlatego musi krążyć wokół Słońca. Wreszcie obserwując Słońce przez fioletowe szkło, odkrył plamy na jego powierzchni, a na podstawie ich ruchu ustalił, że Słońce obraca się wokół własnej osi.

Wszystkich tych niesamowitych odkryć Galileusz dokonał w stosunkowo krótkim czasie dzięki teleskopowi. Robiły niesamowite wrażenie na współczesnych. Wydawało się, że zasłona tajemnicy opadła z wszechświata i była gotowa odsłonić przed człowiekiem swoje najskrytsze głębiny. Jak duże było wówczas zainteresowanie astronomią, widać po tym, że dopiero we Włoszech Galileusz otrzymał od razu zamówienie na sto instrumentów swojego systemu. Jednym z pierwszych, który docenił odkrycia Galileusza, był inny wybitny astronom tamtych czasów, Johannes Kepler. W 1610 roku Kepler wymyślił całkowicie nowy projekt teleskopu, składający się z dwóch dwuwypukłych soczewek. W tym samym roku opublikował ważną pracę Dioptrics, w której szczegółowo omówiono teorię teleskopów i ogólnie instrumentów optycznych. Sam Kepler nie potrafił złożyć teleskopu – nie miał na to ani środków, ani wykwalifikowanych asystentów. Jednak w 1613 roku inny astronom, Scheiner, zbudował swój teleskop według projektu Keplera.

Luneta (teleskop refraktorowy) przeznaczona jest do obserwacji odległych obiektów. Tubus składa się z 2 soczewek: obiektywu i okularu.

Definicja 1

Obiektyw jest soczewką skupiającą o długiej ogniskowej.

Definicja 2

Okular- To obiektyw o krótkiej ogniskowej.

Jako okular stosuje się soczewki skupiające lub rozbieżne.

Komputerowy model teleskopu

Za pomocą programu komputerowego można stworzyć model demonstrujący działanie teleskopu Keplera z 2 soczewek. Teleskop przeznaczony jest do obserwacji astronomicznych. Ponieważ urządzenie wyświetla odwrócony obraz, jest to niewygodne w przypadku obserwacji naziemnych. Program jest skonfigurowany tak, aby oko obserwatora było akomodowane na nieskończoną odległość. Dlatego w teleskopie wykonywana jest teleskopowa droga promieni, czyli równoległa wiązka promieni z odległego punktu, która wpada do soczewki pod kątem ψ. Wychodzi z okularu dokładnie w taki sam sposób, jak wiązka równoległa, ale względem osi optycznej pod innym kątem φ.

Powiększenie kątowe

Powiększenie kątowe teleskopu jest stosunkiem kątów ψ i φ, który wyraża się wzorem γ = φ ψ.

Poniższy wzór pokazuje powiększenie kątowe teleskopu poprzez ogniskową soczewki F 1 i okularu F 2:

γ = - fa 1 fa 2 .

Znak ujemny występujący we wzorze na powiększenie kątowe przed obiektywem F 1 oznacza, że ​​obraz jest odwrócony do góry nogami.

W razie potrzeby można zmienić ogniskowe F 1 i F 2 obiektywu i okularu oraz kąt ψ. Wartości kąta φ i powiększenia kątowego γ są wskazywane na ekranie urządzenia.

Jeśli zauważysz błąd w tekście, zaznacz go i naciśnij Ctrl+Enter

INSTRUMENTY OPTYCZNE Z TELESKOPOWYM PRZESUWEM PROMIENIA: TUBA KEPLERA I TUBA GALILEO

Celem tej pracy jest zbadanie budowy dwóch instrumentów optycznych - tuby Keplera i tuby Galileo oraz pomiar ich powiększeń.

Rura Keplera jest prostym systemem teleskopowym. Składa się z dwóch soczewek dodatnich (zbieżnych) zainstalowanych w taki sposób, że równoległa wiązka padająca na pierwszą soczewkę wychodzi z drugiej soczewki, również równoległej (rys. 1).

Soczewka 1 nazywana jest obiektywem, soczewka 2 nazywana jest okularem. Tylne ogniskowanie obiektywu pokrywa się z przednim ogniskowaniem okularu. Ta ścieżka promieni nazywa się teleskopową, a układ optyczny będzie afokalny.

Rysunek 2 przedstawia drogę promieni z punktu obiektu leżącego poza osią.

Segment AF ok jest rzeczywistym odwróconym obrazem obiektu w nieskończoności. W ten sposób rura Keplera wytwarza odwrócony obraz. Okular można ustawić tak, aby działał jak szkło powiększające, tworząc wirtualny powiększony obraz obiektu w najlepszej odległości widzenia D (patrz rys. 3).

Aby określić powiększenie rurki Keplera, rozważ rys. 4.

Niech promienie z nieskończenie odległego obiektu padają na soczewkę wiązką równoległą pod kątem -u do osi optycznej, a wychodzą z okularu pod kątem u'. Powiększenie jest równe stosunkowi wielkości obrazu do wielkości obiektu, a stosunek ten jest równy stosunkowi stycznych odpowiednich kątów widzenia. Zatem powiększenie rurki Keplera wynosi:

γ = - tgu′/ tgu (1)

Ujemny znak powiększenia oznacza, że ​​rura Keplera wytwarza odwrócony obraz. Korzystając z zależności geometrycznych (podobieństwa trójkątów), oczywistych z rys. 4, możemy wyprowadzić zależność:

γ = - fob′/fok′ = -d/d′ , (2)

gdzie d jest średnicą oprawy soczewki, d′ jest średnicą rzeczywistego obrazu oprawy soczewki utworzonego przez okular.

Teleskop Galileusza pokazano schematycznie na ryc. 5.

Okular jest ujemną (rozpraszającą) soczewką 2. Ogniska soczewki 1 i okularu 2 pokrywają się w jednym punkcie, więc droga promieni tutaj również jest teleskopowa. Odległość obiektywu od okularu jest równa różnicy ich ogniskowych. W przeciwieństwie do tubusu Keplera obraz oprawy soczewki tworzony przez okular będzie wirtualny. Rozpatrując drogę promieni z punktu obiektu leżącego poza osią (ryc. 6) zauważamy, że tuba Galileusza tworzy bezpośredni (nie odwrócony) obraz obiektu.

Wykorzystując zależności geometryczne w taki sam sposób, jak to zrobiono powyżej dla rurki Keplera, można obliczyć powiększenie rurki Galileusza. Jeżeli promienie z nieskończenie odległego obiektu padają na soczewkę wiązką równoległą pod kątem -u do osi optycznej, a wychodzą z okularu pod kątem u′, to powiększenie wynosi:

γ = tgu′/tgu (3)

Można to też wykazać

γ = fob′/fok′, (4)

Dodatni znak powiększenia wskazuje, że obraz obserwowany przez teleskop Galileusza jest pionowy (nie odwrócony).

PROCEDURA OPERACYJNA

Urządzenia i materiały: stanowisko optyczne z zamontowanymi w miernikach następującymi elementami optycznymi: oświetlacze (laser półprzewodnikowy i żarówka), bipryzmat, dwie soczewki dodatnie, soczewka negatywowa, ekran.

ĆWICZENIE 1. Pomiar powiększenia rurki Keplera.

1. Zainstaluj laser półprzewodnikowy i bipryzm na stole optycznym. Promień lasera musi trafić w krawędź bipryzmatu. Następnie z dwupryzmatu wyjdą dwie wiązki, biegnące równolegle. Rurka Keplera służy do obserwacji bardzo odległych obiektów, dlatego na jej wejście docierają równoległe wiązki promieni. Analogiem takiej równoległej wiązki będą dwie wiązki wychodzące z dwupryzmatu równolegle do siebie. Zmierz i zapisz odległość d pomiędzy tymi promieniami.

2. Następnie zmontuj tubę Keplera, używając soczewki dodatniej o większym ognisku jako obiektywu i soczewki dodatniej o mniejszym ognisku jako okularu. Naszkicuj powstały projekt optyczny. Z okularu powinny wychodzić dwie wiązki, równoległe do siebie. Zmierz i zapisz odległość d" pomiędzy nimi.

3. Oblicz powiększenie rurki Keplera jako stosunek odległości d i d", uwzględniając znak powiększenia. Oblicz błąd pomiaru i zapisz wynik z błędem.

4. Możesz zmierzyć powiększenie w inny sposób. Aby to zrobić, należy oświetlić obiektyw innym źródłem światła - żarówką i uzyskać rzeczywisty obraz tubusu obiektywu za okularem. Zmierz średnicę tubusu obiektywu d i średnicę jego obrazu d. Oblicz powiększenie i zapisz je, uwzględniając błąd pomiaru.

5. Oblicz powiększenie korzystając ze wzoru (2) jako stosunku ogniskowych soczewki i okularu. Porównaj z podwyżką obliczoną w ust. 3 i ust. 4.

ZADANIE 2. Pomiar powiększenia rurki Galileusza.

1. Zainstaluj laser półprzewodnikowy i bipryzm na stole optycznym. Z dwupryzmatu powinny wychodzić dwie równoległe wiązki. Zmierz i zapisz odległość d pomiędzy nimi.

2. Następnie zmontuj tubus Galileusza, używając soczewki dodatniej jako obiektywu i soczewki ujemnej jako okularu. Naszkicuj powstały projekt optyczny. Z okularu powinny wychodzić dwie wiązki, równoległe do siebie. Zmierz i zapisz odległość d" pomiędzy nimi.

3. Oblicz powiększenie rurki Galileusza jako stosunek odległości d i d.” Oblicz błąd pomiaru i zapisz wynik z błędem.

4. Oblicz powiększenie korzystając ze wzoru (4) jako stosunku ogniskowych soczewki okularu. Porównaj ze wzrostem obliczonym w kroku 3.

PYTANIA KONTROLNE

1. Jaka jest droga wiązki teleskopowej?

2. Czym różni się trąbka Keplera od trąbki Galileusza?

3. Jakie układy optyczne nazywane są afokalnymi?

W paragrafie 71 zauważono, że teleskop Galileusza składa się (ryc. 178) z soczewki dodatniej i okularu ujemnego, dzięki czemu daje bezpośredni obraz obserwowanych obiektów. Obraz pośredni uzyskany w połączonych płaszczyznach ogniskowych, w przeciwieństwie do obrazu w rurze Keplera, będzie wirtualny, a więc nie ma siatki.

Rozważmy wzór (350) w zastosowaniu do rurki Galileusza. Dla cienkiego okularu możemy założyć, że wtedy Wzór ten można łatwo przekształcić do postaci:

Jak widać, relief źrenicy wejściowej w rurce Galileusza jest dodatni, czyli źrenica wejściowa jest urojona i znajduje się daleko na prawo za okiem obserwatora.

Położenie i wymiary przysłony aperturowej i źrenicy wyjściowej w rurce Galileusza wyznaczane są przez źrenicę oka obserwatora. Pole w tubie Galileo ograniczane jest nie przez przysłonę polową (formalnie jej nie ma), ale przez przysłonę winietującą, której rolę pełni oprawa obiektywu. Najczęściej stosowana jest konstrukcja dwusoczewkowa, która pozwala na uzyskanie apertury względnej i pola kątowego nie większego, jednak aby zapewnić takie pola kątowe w znacznej odległości od źrenicy wejściowej, soczewki muszą mieć duże średnice. Jako okular zwykle stosuje się pojedynczą soczewkę negatywową lub podwójną soczewkę ujemną, która zapewnia pole kątowe nie większe, pod warunkiem kompensacji aberracji pola przez soczewkę.

Ryż. 178. Schemat obliczeniowy teleskopu Galileusza

Ryż. 179. Zależność pola kątowego od powiększenia pozornego w teleskopach Galileusza

Dlatego w tubie Galileo trudno jest uzyskać duże powiększenie (zwykle nie przekracza ono częściej).Zależność kąta od powiększenia dla lamp Galileo pokazano na ryc. 179.

Zwróćmy zatem uwagę na zalety teleskopu Galileusza: bezpośredni obraz; prostota projektu; długość tubusu jest krótsza o dwie ogniskowe okularu w porównaniu z długością podobnego tubusu Keplera.

Nie możemy jednak zapominać o wadach: małe pola i powiększenie; brak prawidłowego obrazu i co za tym idzie niemożność obserwacji i pomiarów. Teleskop Galileusza obliczymy korzystając ze wzorów otrzymanych do obliczenia teleskopu Keplera.

1. Ogniskowe obiektywu i okularu:

2. Średnica źrenicy wejściowej

Luneta to urządzenie optyczne przeznaczone do obserwacji za pomocą oka bardzo odległych obiektów. Podobnie jak mikroskop składa się z soczewki i okularu; oba są mniej lub bardziej złożonymi układami optycznymi, choć nie tak skomplikowanymi jak w przypadku mikroskopu; jednakże będziemy je schematycznie przedstawiać jako cienkie soczewki. W lunetach soczewka i okular są ustawione w taki sposób, że tylne ogniskowanie obiektywu prawie pokrywa się z przednim ogniskiem okularu (ryc. 253). Soczewka wytwarza prawdziwie zmniejszony odwrócony obraz obiektu w nieskończoności w jego tylnej płaszczyźnie ogniskowej; obraz ten ogląda się przez okular, jak przez szkło powiększające. Jeżeli przednie ogniskowanie okularu pokrywa się z tylnym ogniskowaniem obiektywu, wówczas podczas oglądania odległego obiektu z okularu wychodzą wiązki równoległych promieni, co jest wygodne do obserwacji normalnym okiem w spokojnym stanie (bez akomodacji) ( por. § 114). Jeśli jednak wzrok obserwatora odbiega nieco od normalnego, wówczas przesuwa się okular, ustawiając go „w oczach”. Poruszając okularem, teleskop „celuje” także podczas badania obiektów znajdujących się w różnych, niezbyt dużych odległościach od obserwatora.

Ryż. 253. Położenie obiektywu i okularu w teleskopie: back focus. Soczewka jest dopasowana do przedniego ogniskowania okularu

Soczewka teleskopu musi zawsze być układem zbierającym, natomiast okular może być zarówno układem zbierającym, jak i rozpraszającym. Teleskop z okularem zbierającym (dodatnim) nazywany jest tubą Keplera (ryc. 254, a), teleskop z okularem rozbieżnym (ujemnym) nazywany jest tubą Galileusza (ryc. 254, b). Soczewka teleskopu 1 wytwarza prawdziwy odwrócony obraz odległego obiektu w jego płaszczyźnie ogniskowej. Rozbieżna wiązka promieni z punktu pada na okular 2; Ponieważ promienie te wychodzą z punktu w płaszczyźnie ogniskowej okularu, wiązka wychodzi z niego równolegle do wtórnej osi optycznej okularu pod kątem do osi głównej. Wchodząc do oka, promienie te zbiegają się na siatkówce i dają prawdziwy obraz źródła.

Ryż. 254. Droga promieni w teleskopie: a) teleskop Keplera; b) Trąbka Galileusza

Ryż. 255. Droga promieni w lornetce pryzmatycznej (a) i jej wygląd (b). Zmiana kierunku strzałki oznacza „odwrócenie” obrazu po przejściu promieni przez część układu

(W przypadku rurki Galileusza (b) oko nie jest przedstawione, aby nie zaśmiecać obrazu.) Kąt - kąt, jaki promienie padające na soczewkę tworzą z osią.

Tubus Galileo, często stosowany w zwykłych lornetkach teatralnych, daje bezpośredni obraz obiektu, natomiast tubus Keplera daje obraz odwrócony. W rezultacie, jeśli tuba Keplera ma służyć do obserwacji naziemnych, to wyposażona jest w system owijania (dodatkowa soczewka lub układ pryzmatów), dzięki czemu obraz staje się bezpośredni. Przykładem takiego urządzenia jest lornetka pryzmatyczna (ryc. 255). Zaletą tuby Keplera jest to, że zawiera rzeczywisty obraz pośredni, w płaszczyźnie którego można umieścić skalę pomiarową, kliszę fotograficzną do robienia zdjęć itp. Dzięki temu rura Keplera znajduje zastosowanie w astronomii i w wszystkie przypadki związane z pomiarami.