प्रेरकों के बारे में सामान्य जानकारी. सोलनॉइड प्रेरण

निर्देश

अधिष्ठापन शब्द की परिभाषा के आधार पर, यह अनुमान लगाना कठिन नहीं है कि इस मान की गणना कैसे की जाए। सोलनॉइड के प्रेरकत्व की गणना के लिए सबसे सरल सूत्र इस तरह दिखता है: L=Ф/I, जहां L सर्किट का प्रेरकत्व है, Ф कुंडल के आसपास का चुंबकीय प्रवाह है चुंबकीय क्षेत्र, I कुंडल में वर्तमान ताकत है। यह सूत्र अधिष्ठापन की इकाई को परिभाषित करता है: 1 वेबर / 1 एम्पीयर = 1 हेनरी या, संक्षेप में, 1 डब्ल्यूबी / 1 ए = 1 एच।
उदाहरण 1. एक कुंडल से 2 A धारा प्रवाहित होती है और इसके चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र बन गया है, जिसका चुंबकीय प्रवाह 0.012 Wb है। इस कुंडल का प्रेरकत्व निर्धारित करें। समाधान: एल= 0.012 डब्ल्यूबी/2 ए = 0.006 एच = 6 एमएच।

सर्किट का अधिष्ठापन (एल) कुंडल के आकार और आकार, उस वातावरण के चुंबकीय गुणों पर निर्भर करता है जिसमें वर्तमान ले जाने वाला कंडक्टर स्थित है। इसके आधार पर, एक लंबे कुंडल (सोलनॉइड) का प्रेरकत्व चित्र 1 में दिखाए गए सूत्र द्वारा निर्धारित किया जा सकता है, जहां µ0 एक चुंबकीय स्थिरांक है जो 12.6 * (10) से -7 शक्ति एच/एम के बराबर है; µ उस माध्यम की सापेक्ष चुंबकीय पारगम्यता है जिसमें वर्तमान-वाहक कुंडल स्थित है (भौतिक संदर्भ पुस्तकों में दर्शाया गया सारणीबद्ध मूल्य); N कुंडल में घुमावों की संख्या है, lcat कुंडल की लंबाई है, S एक घुमाव का क्षेत्रफल है।
उदाहरण 2. निम्नलिखित विशेषताओं वाले कुंडल का प्रेरकत्व ज्ञात करें: लंबाई - 0.02 मीटर, कुंडल क्षेत्र - 0.02 वर्ग मीटर, घुमावों की संख्या = 200। समाधान: यदि वह माध्यम जिसमें सोलनॉइड स्थित है, निर्दिष्ट नहीं है, तो वायु को डिफ़ॉल्ट रूप से लिया जाता है, वायु की चुंबकीय पारगम्यता एकता के बराबर होती है। इसलिए, L = 12.6*(10) से -7वीं शक्ति *1*(40000/0.02)*0.02=50.4*(10) से -3री शक्ति Gn = 50.4 mH।

आप धारा के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा के सूत्र के आधार पर सोलनॉइड के चुंबकीय प्रेरण की गणना भी कर सकते हैं (चित्र 2 देखें)। यह दर्शाता है कि प्रेरण की गणना कुंडल में क्षेत्र ऊर्जा और वर्तमान शक्ति को जानकर की जा सकती है: L = 2W/(I) वर्ग।
उदाहरण 3. एक कुंडली जिसमें 1 A की धारा प्रवाहित होती है, अपने चारों ओर 5 J की ऊर्जा वाला एक चुंबकीय क्षेत्र बनाती है। ऐसी कुंडली का प्रेरकत्व निर्धारित करें। समाधान: एल = 2* 5/1 = 10 जीएन।

प्रवाहित होने पर प्रारंभ करनेवाला चुंबकीय ऊर्जा जमा करने में सक्षम होता है विद्युत धारा. इसकी सबसे बड़ी विशेषता यही है अधिष्ठापन, जिसे L अक्षर से दर्शाया जाता है और हेनरी (H) में मापा जाता है। अधिष्ठापन , coils उसकी विशेषताओं पर निर्भर करता है।

आपको चाहिये होगा

• कुंडल सामग्री और उसके ज्यामितीय पैरामीटर

निर्देश

अधिष्ठापन , coils रैखिक आयामों के समानुपाती , coils, कोर की चुंबकीय पारगम्यता और घुमावदार घुमावों की संख्या का वर्ग। अधिष्ठापन , coils , टॉरॉयडल कोर पर घाव, इसके बराबर है: L = ?0*?r*s*(N^2)/l। इस सूत्र में?0 चुंबकीय स्थिरांक है, जो लगभग 1.26*(10^-6) एच/एम के बराबर है, ?आर कोर सामग्री की सापेक्ष चुंबकीय पारगम्यता है, जो आवृत्ति पर निर्भर करती है), एस क्रॉस है -कोर का अनुभागीय क्षेत्र, एल कोर की मध्य रेखा की लंबाई है, एन - घुमावों की संख्या , coils.
सामग्री की सापेक्ष चुंबकीय पारगम्यता, साथ ही घुमावों की संख्या N, आयामहीन मात्राएँ हैं।

इस प्रकार, अधिष्ठापन , coilsक्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र जितना बड़ा होगा, उतना ही अधिक होगा। यह स्थिति कुंडल में समान धारा के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह को बढ़ाती है। अधिष्ठापन , coils µH में प्रेरण की गणना सूत्र का उपयोग करके भी की जा सकती है: L = L0*(N^2)*D*(10^-3)। यहाँ N घुमावों की संख्या है, D व्यास है , coilsसेंटीमीटर में. गुणांक L0 लंबाई अनुपात पर निर्भर करता है , coilsइसके व्यास तक. एकल परत के लिए , coilsयह इसके बराबर है: L0 = 1/(0.1*((l/D)+0.45)).

यदि एक श्रृंखला में , coilsश्रृंखला में जुड़े हुए, फिर उनका उभयनिष्ठ अधिष्ठापन
अगर , coilsसमानांतर में जुड़े हुए हैं, फिर उनका उभयनिष्ठ अधिष्ठापनइसके बराबर है: L = 1/((1/L1)+(1/L2)+...+(1/Ln))

कृपया ध्यान

इंडक्टर्स और चोक के गुणों को दर्शाने वाला मुख्य पैरामीटर इंडक्शन है। कुंडल का प्रेरकत्व उसके आकार और आकार, घुमावों की संख्या और माध्यम की चुंबकीय पारगम्यता पर निर्भर करता है। . कुंडल में ऊर्जा हानि की विशेषता है और सक्रिय प्रतिरोध के लिए इसके प्रेरक प्रतिक्रिया के अनुपात से निर्धारित होती है

उपयोगी सलाह

भौतिक प्रकृतिअधिष्ठापन. प्रेरकों में प्रत्यक्ष धारा के प्रति कम प्रतिरोध के साथ प्रत्यावर्ती धारा को प्रतिक्रिया प्रदान करने का गुण होता है। कैपेसिटर के साथ मिलकर, उनका उपयोग फिल्टर बनाने के लिए किया जाता है जो विद्युत संकेतों की आवृत्ति चयन करते हैं, साथ ही सिग्नल विलंब तत्व और भंडारण तत्व भी बनाते हैं...

स्रोत:

• प्रारंभ करनेवाला

विद्युत धारा प्रवाहित होने पर एक प्रारंभ करनेवाला चुंबकीय ऊर्जा संग्रहीत कर सकता है। कॉइल का मुख्य पैरामीटर इसका है अधिष्ठापन

आपको चाहिये होगा

• प्रारंभ करनेवाला और उसके पैरामीटर

निर्देश

एक छोटे कंडक्टर का प्रेरकत्व सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है: L = 2l(ln(4l/d)-1)*(10^-3), जहां l सेंटीमीटर में तार की लंबाई है, और d व्यास है तार सेंटीमीटर में. यदि तार फ्रेम के चारों ओर लपेटा जाता है, तो यह संरचना एक प्रारंभ करनेवाला बनाती है। चुंबकीय प्रवाह केंद्रित होता है और प्रेरकत्व बढ़ता है।

कुंडल का अधिष्ठापन कुंडल के रैखिक आयाम, कोर की चुंबकीय पारगम्यता और घुमावदार घुमावों की संख्या के वर्ग के समानुपाती होता है। टोरॉयडल कोर पर कुंडल घाव का प्रेरकत्व बराबर है: L = ?0*?r*s*(N^2)/l। इस सूत्र में, ?0 चुंबकीय स्थिरांक है, ?r कोर सामग्री की सापेक्ष चुंबकीय पारगम्यता है, जो आवृत्ति पर निर्भर करती है, s कोर का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है, एल केंद्र रेखा की लंबाई है कोर की, N कुंडली के घुमावों की संख्या है।

μH में प्रारंभ करनेवाला के प्रेरकत्व की गणना सूत्र का उपयोग करके भी की जा सकती है: L = L0*(N^2)*D*(10^-3)। यहां N घुमावों की संख्या है, D कुंडल का व्यास सेंटीमीटर में है। गुणांक L0 कुंडल की लंबाई और उसके व्यास के अनुपात पर निर्भर करता है। सिंगल-लेयर कॉइल के लिए यह बराबर है: L0 = 1/(0.1*((l/D)+0.45))।

यदि किसी सर्किट में कॉइल श्रृंखला में जुड़े हुए हैं, तो उनका उभयनिष्ठ अधिष्ठापनसभी कुंडलियों के प्रेरणों के योग के बराबर: L = (L1+L2+...+Ln)
यदि कुण्डलियाँ समान्तर क्रम में जुड़ी हों तो उनका उभयनिष्ठ होता है अधिष्ठापनइसके बराबर है: L = 1/((1/L1)+(1/L2)+...+(1/Ln)).
प्रेरण की गणना के लिए सूत्र विभिन्न योजनाएँप्रेरकों के कनेक्शन प्रतिरोधों के समान कनेक्शन के साथ प्रतिरोध की गणना के सूत्रों के समान हैं।

विद्युत धारा प्रवाहित होने पर एक प्रारंभ करनेवाला चुंबकीय ऊर्जा संग्रहीत करने में सक्षम होता है। कॉइल का मुख्य पैरामीटर इसका है अधिष्ठापन. इंडक्शन को हेनरी (एच) में मापा जाता है और इसे एल अक्षर द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है।

आपको चाहिये होगा

• प्रारंभ करनेवाला पैरामीटर

निर्देश

एक छोटे कंडक्टर का प्रेरकत्व सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है: L = 2l(ln(4l/d)-1)*(10^-3), जहां l सेंटीमीटर में तार की लंबाई है, और d व्यास है तार सेंटीमीटर में. यदि तार को फ्रेम के चारों ओर लपेटा जाता है, तो एक प्रेरक कुंडल बनता है। चुंबकीय प्रवाह केंद्रित होता है और, परिणामस्वरूप, प्रेरण बढ़ जाता है।

कुंडल का अधिष्ठापन कुंडल के रैखिक आयाम, कोर की चुंबकीय पारगम्यता और घुमावदार घुमावों की संख्या के वर्ग के समानुपाती होता है। टोरॉयडल कोर पर कुंडल घाव का प्रेरकत्व बराबर है: L = μ0*μr*s*(N^2)/l। इस सूत्र में, μ0 चुंबकीय स्थिरांक है, μr आवृत्ति के आधार पर कोर सामग्री की सापेक्ष चुंबकीय पारगम्यता है), एस कोर का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है, एल केंद्र रेखा की लंबाई है कोर, एन कुंडल के घुमावों की संख्या है।

अधिष्ठापनविद्युत परिपथ का एक आदर्श तत्व है जिसमें चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा संग्रहीत होती है। इसमें विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा का भंडारण या विद्युत ऊर्जा का अन्य प्रकार की ऊर्जा में रूपांतरण नहीं होता है।

आदर्शीकृत तत्व के निकटतम - अधिष्ठापन - विद्युत परिपथ का वास्तविक तत्व है -।

प्रेरण के विपरीत, प्रेरक कुंडल विद्युत क्षेत्र ऊर्जा को भी संग्रहीत करता है और विद्युत ऊर्जा को अन्य प्रकार की ऊर्जा, विशेष रूप से तापीय ऊर्जा में परिवर्तित करता है।

मात्रात्मक रूप से, चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा को संग्रहीत करने के लिए विद्युत सर्किट के वास्तविक और आदर्श तत्वों की क्षमता को अधिष्ठापन नामक पैरामीटर द्वारा विशेषता दी जाती है।

इस प्रकार, "इंडक्शन" शब्द का उपयोग विद्युत सर्किट के एक आदर्श तत्व के नाम के रूप में किया जाता है, एक पैरामीटर के नाम के रूप में जो इस तत्व के गुणों को मात्रात्मक रूप से चित्रित करता है, और एक प्रेरक कुंडल के मुख्य पैरामीटर के नाम के रूप में।

चावल। 1. अधिष्ठापन का प्रतीकात्मक ग्राफिक पदनाम

आगमनात्मक कुंडल में वोल्टेज और धारा के बीच संबंध निर्धारित होता है, जिससे यह पता चलता है कि जब प्रेरक कुंडल में प्रवेश करने वाला चुंबकीय प्रवाह बदलता है, तो इसमें एक इलेक्ट्रोमोटिव बल ई प्रेरित होता है, जो प्रवाह लिंकेज में परिवर्तन की दर के समानुपाती होता है। कुंडल ψ और इस तरह से निर्देशित किया जाता है कि इसके कारण होने वाली धारा चुंबकीय धारा में बदलाव को रोकती है:

ई = - डी ψ /डीटी

किसी कुंडली का फ्लक्स लिंकेज उसके अलग-अलग घुमावों में प्रवेश करने वाले चुंबकीय फ्लक्स के बीजगणितीय योग के बराबर होता है:

जहाँ N कुंडली के घुमावों की संख्या है।

एसआई इकाइयों में, चुंबकीय प्रवाह और फ्लक्स लिंकेज वेबर्स (डब्ल्यूबी) में व्यक्त किए जाते हैं।

चुंबकीय प्रवाह एफ मर्मज्ञकुंडल के प्रत्येक मोड़ में सामान्य मामलाइसमें दो घटक हो सकते हैं: स्व-प्रेरण एफएसआई का चुंबकीय प्रवाह और बाहरी क्षेत्रों का चुंबकीय प्रवाह एफवीपी: एफ - एफएसआई + एफवीपी।

पहला घटक कुंडल के माध्यम से बहने वाली धारा के कारण होने वाला चुंबकीय प्रवाह है, दूसरा चुंबकीय क्षेत्रों द्वारा निर्धारित होता है, जिसका अस्तित्व कुंडल धारा से संबंधित नहीं है - पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र, अन्य कुंडलियों के चुंबकीय क्षेत्र, आदि। यदि चुंबकीय प्रवाह का दूसरा घटक दूसरे कुंडल के चुंबकीय क्षेत्र के कारण होता है, तो इसे पारस्परिक चुंबकीय प्रवाह कहा जाता है।

कुंडल ψ के फ्लक्स लिंकेज, साथ ही चुंबकीय प्रवाह Ф, को दो घटकों के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है: स्व-प्रेरण ψsi का फ्लक्स लिंकेज, और बाहरी क्षेत्रों का फ्लक्स लिंकेज ψ vp

ψ= ψsi + ψ वीपी

प्रेरक कुंडल में प्रेरित ईएमएफ ई, बदले में, स्व-प्रेरण ईएमएफ के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है, जो स्व-प्रेरण के चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन के कारण होता है, और ईएमएफ चुंबकीय में परिवर्तन के कारण होता है कुंडल के बाहरी क्षेत्रों का प्रवाह:

ई = ई सी + ई सीएच,

यहां ईएसआई स्व-प्रेरण का ईएमएफ है, ईवीपी बाहरी क्षेत्रों का ईएमएफ है।

यदि आगमनात्मक कुंडल के बाहरी क्षेत्रों का चुंबकीय प्रवाह शून्य के बराबर है और कुंडल केवल स्व-प्रेरण प्रवाह द्वारा प्रवेश करता है, तो केवल।

स्व-प्रेरण फ्लक्स लिंकेज कुंडल के माध्यम से बहने वाली धारा पर निर्भर करता है। यह निर्भरता, जिसे आगमनात्मक कुंडल की वेबर-एम्पीयर विशेषता कहा जाता है, आम तौर पर अरैखिक होती है (चित्र 2, वक्र 1)।

किसी विशेष मामले में, उदाहरण के लिए, चुंबकीय कोर के बिना एक कुंडल के लिए, यह निर्भरता रैखिक हो सकती है (चित्र 2, वक्र 2)।

चावल। 2. आगमनात्मक कुंडल की वेबर-एम्पीयर विशेषताएँ: 1 - अरैखिक, 2 - रैखिक।

एसआई इकाइयों में, प्रेरकत्व हेनरी (एच) में व्यक्त किया जाता है।

सर्किट का विश्लेषण करते समय, वे आम तौर पर कॉइल में प्रेरित ईएमएफ के मूल्य पर विचार नहीं करते हैं, लेकिन इसके टर्मिनलों पर वोल्टेज, जिसकी सकारात्मक दिशा को वर्तमान की सकारात्मक दिशा के साथ मेल खाने के लिए चुना जाता है:

एक विद्युत परिपथ का आदर्श तत्व, अधिष्ठापन, एक आगमनात्मक कुंडल के सरलीकृत मॉडल के रूप में माना जा सकता है, जो चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा को संग्रहीत करने के लिए कुंडल की क्षमता को दर्शाता है।.

रैखिक प्रेरकत्व के लिए, इसके टर्मिनलों पर वोल्टेज धारा के परिवर्तन की दर के समानुपाती होता है। जब प्रेरकत्व के माध्यम से प्रत्यक्ष धारा प्रवाहित होती है, तो इसके टर्मिनलों पर वोल्टेज शून्य होता है, इसलिए, प्रत्यक्ष धारा के लिए प्रेरकत्व का प्रतिरोध शून्य होता है।

धारा को एक ही मोड़ से प्रवाहित होने दें मैं. कुंडल द्वारा कवर किए गए क्रॉस सेक्शन के माध्यम से एक चुंबकीय प्रवाह होता है Φ 1, इस धारा के समानुपाती।
उनके बीच आनुपातिकता कारक एलऔर इसे अधिष्ठापन कहा जाता है: $$ L = \Phi_1/I $$

के एक कुंडल के लिए एनघुमावों पर, कुल चुंबकीय प्रवाह व्यक्तिगत घुमावों के प्रवाह का योग होगा। इस कुल मात्रा को फ्लक्स लिंकेज $$ \Psi=\sum\limits_(k=1)^(N) \Phi_k $$ कहा जाता है और यह धारा के समानुपाती भी होती है। इसलिए, इस मामले में: $$ \boxed( L=\Psi/I) $$

✔ किसी कॉइल का प्रेरकत्व फ्लक्स लिंकेज और इसके माध्यम से बहने वाली धारा के बीच आनुपातिकता का गुणांक है।

मनमाने ढंग से उलझी हुई तार की गेंद में घुमावों और सतहों की पहचान करना संभव नहीं है। इसलिए, प्रेरकत्व की सबसे सामान्य परिभाषा कंडक्टर द्वारा बनाई गई चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा है $$W=(LI^2\over 2)$$

$$\boxed(L= (1\over (\mu_0 I^2) ) \int\limits_V (B^2 \over \mu)dV))$$

✔ प्रेरकत्व एक धारा प्रवाहित करने वाले कंडक्टर की उसके आसपास के चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्जा जमा करने की क्षमता का एक माप है। यह प्रवाहित धारा के वर्ग से दोगुनी क्षेत्र ऊर्जा के अनुपात के बराबर है।

व्यावहारिक रूप से महत्वपूर्ण मामलों में प्रेरण की गणना कैसे करें?

तीन मामले सबसे महत्वपूर्ण हैं: टोरॉयडल कॉइल, सिंगल-लेयर कॉइल, सॉलिटरी कंडक्टर (इंस्टॉलेशन इंडक्शन का आकलन करने के लिए)।

टोरॉयड प्रेरण.

के अनुसार गणना की जाती है सामान्य सूत्र: $$ \boxed( L=((\mu \mu_0 S) \over (l_a))n^2)$$

कहाँ एस- चुंबकीय सर्किट का क्रॉस-सेक्शन, मैं ए- चुंबकीय रेखा की औसत लंबाई, μ 0 = 4π⋅10 -7- चुंबकीय स्थिरांक, μ - सामग्री की पारगम्यता, एन- घुमावों की संख्या।

आयताकार क्रॉस-सेक्शन की फेराइट रिंग के लिए, लंबाई और क्षेत्रफल की गणना बाहरी व्यास डी, आंतरिक व्यास डी और ऊंचाई एच द्वारा की जाती है:

$$ l_a=(\pi \over 2) (D+d) $$ , $$ S= (h \over 2) (D-d) $$ , $$ L=( (\mu_0 \mu (D-d) h ) \over ((D+d)))n^2 $$

इस सूत्र को इंजीनियरिंग फॉर्म में लाना सुविधाजनक है: $$ L = A_L \, n^2 $$ , $$ n = \sqrt(L/A_L) $$

इन सभी रिश्तों को एक सरल wxMaxima स्क्रिप्ट में लिखा जा सकता है

स्क्रिप्ट देखें

Mu_0:4*%pi*1e-7 $

// डी - बाहरी, डी - आंतरिक व्यास, एच - रिंग ऊंचाई [एम]

म्यू:3000$
डी:20ई-3$
d:12e-3$
h:6e-3$
n:10$

// गणना सूत्र[सी], एल - जीएन

एस:एच*(डी-डी)/2 $
la:%pi*(D+d)/2 $
L=mu*mu_0*n*n*S/la;

एल=1.8*10^-4

परिमाण ए एलकुछ प्रकार के फेराइट रिंगों के लिए तालिका 1 में दिया गया है।

एकल परत कुंडल का प्रेरण।

व्हीलर के सूत्र (1928) का उपयोग करके गणना की गई: $$ \boxed( L=(0.01D \over l/D+0.44) n^2)$$ डी- व्यास सेमी में, - एलघुमावदार लंबाई सेमी में, एल- µH में प्रेरण.

पृथक कंडक्टरों का प्रेरण।

सीधे तार की लंबाई के एच में प्रेरण एलऔर त्रिज्या आरएम में: $$ \बॉक्स्ड (L \लगभग (\mu_0l \over 2 \pi) \left(ln \left((2l \over r)\right)-0.75 \right) ) $$

एक स्ट्रिप लाइन की लंबाई के एच में प्रेरण एलचौड़ाई डब्ल्यू m में: $$ \बॉक्स्ड (L \लगभग (\mu_0 l \over \pi) \left(ln \left((2l \over w) \right)+0.5 \right)) $$

एक बख़्तरबंद कोर में एक कुंडल का प्रेरण।

इसकी गणना सामान्य सूत्र के अनुसार की जाती है, जहां चुंबकीय सर्किट एस के अनुभाग और चुंबकीय रेखा $$ la $$ की औसत लंबाई GOST 19197-73 में दी गई है। लेकिन यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि प्रभावी चुंबकीय पारगम्यता कपों के बीच हवा के अंतराल $$ l_b $$ की मोटाई पर निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, 1500 की चुंबकीय पारगम्यता वाले बी9 कप के लिए, 0.1 मिमी के अंतराल के साथ, प्रभावी पारगम्यता और प्रेरण लगभग परिमाण के एक क्रम से गिर जाता है।

अंतराल को ध्यान में रखते हुए, बख़्तरबंद कोर में कुंडल का प्रेरण है:

$$ \boxed(L = ((\mu_0 \, \mu) \over( 1+\mu \cdot \l_b /l_a))((S n^2) \over(l_a))) $$

जहाँ सभी मात्राएँ SI में दी गई हैं; अनुभाग और लंबाई तालिका 2 में दिखाए गए हैं।

तालिका 2. फेराइट कप के प्रभावी पैरामीटर

आकार	औसत चुंबकीय रेखा की लंबाई ला, सेमी	चुंबकीय कोर क्रॉस-सेक्शन एस, सेमी 2
बी -6	1,04	0,07
बी9	1,26	0,11
बी11	1,54	0,18
बी14	1,89	0,28
बी18	2,49	0,48
बी22	3,04	0,69
बी26	3,6	1,01
बी30	4,44	1,38
बी36	5,4	2,2
बी42	6,17	2,48
बी48	6,92	3,74

गणना के लिए सूत्र कैसे प्राप्त करें?

यह एक जटिल समस्या है जिसमें विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र समीकरणों का विश्लेषणात्मक या संख्यात्मक समाधान शामिल है। लेकिन कुछ मामलों में, उदाहरण के लिए टोरॉयडल कॉइल के लिए, अपेक्षाकृत सरल गणना संभव है।

एक मनमाना समोच्च $$l$$ के लिए चुंबकीय क्षेत्र शक्ति वेक्टर के परिसंचरण पर प्रमेय $$\vec(H)$$ सत्य है।

$$\oint \vec(H) \vec(dl)= \sum (i_k) $$ (1)

धारा के संकेत दाएँ गिम्लेट नियम द्वारा समोच्च $$\vec(dl)$$ के अनुक्रमण की दिशा से संबंधित हैं। मान लीजिए कि फ़ील्ड वेक्टर को गिललेट की नोक के साथ निर्देशित किया गया है।
यदि धारा इसके चारों ओर दक्षिणावर्त चलती है (जैसे मैं 1चित्र 1 में) तो यह सकारात्मक है, अन्यथा यह नकारात्मक है (जैसे)। मैं 2).

मान लीजिए कि चुंबकीय पारगम्यता वाला एक टोरॉयडल चुंबकीय सर्किट है µ और उस पर, एक पंक्ति में, फेरों की संख्या n और प्रवाहित धारा के साथ इंसुलेटेड तार की एक वाइंडिंग कसकर लपेटी जाती है मैं. इन शर्तों के तहत, चुंबकीय सर्किट में क्षेत्र को एक समान माना जा सकता है और सूत्र (1)
बस इस प्रकार लिखा गया है:

$$ H \cdot l_a = n \cdot I $$ (2)

कहाँ एल a टोरॉयड की औसत परिधि है। विद्युत अभियांत्रिकी से ज्ञात होता है कि कुण्डली का प्रेरकत्व क्या है एलइसकी प्रतिक्रिया $$X_L$$ से निम्नानुसार संबंधित है।

$$ L= ((X_L) \over (\omega)) $$ (3)

$$ X_L=(( U_m )\ओवर (I_m)) $$ (4)

जहां Im साइनसॉइडल धारा का आयाम है, वहीं उम इसके वोल्टेज का आयाम है। इन मात्राओं को कैसे ज्ञात करें?
Im तुरंत सूत्र (2) से निर्धारित होता है:

$$ I_m=((H_m l_a) \over (n))=((B_m l_a) \over ( \mu \mu_0 n )) $$ (5)

जहाँ $$ \mu_0=4\pi \cdot 10^(-7) $$ एक भौतिक स्थिरांक है।

वोल्टेज आयाम ज्ञात करने के लिए, आपको फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम को याद रखना होगा:

$$ \mathcal(E) = -n( (d \Phi) \over ( dt) )) $$

जहां $$ \Phi=BS $$ एक समान क्षेत्र का चुंबकीय प्रवाह है, $$ B=B_m exp(-j \omega t) $$ चुंबकीय प्रेरण है, जो एक गोलाकार आवृत्ति के साथ साइनसोइडल कानून के अनुसार बदलता रहता है $$ \ओमेगा $$.

इसलिए कुंडल पर वोल्टेज आयाम:

$$ U_m=- \mathcal(E)_m= \omega n B_m S $$ (6)

एल को खोजना बाकी है। सूत्र (5) और (6) को (4) में प्रतिस्थापित करने और परिणाम को गोलाकार आवृत्ति से विभाजित करने पर, हमारे पास है:

$$\बॉक्स्ड ( L=((\mu \mu_0 S n^2) \over (l_a))) $$ (7)

इस सूत्र में सभी मात्राएँ SI प्रणाली में व्यक्त की गई हैं: प्रेरकत्व - H, लंबाई - m और क्षेत्रफल m 2।

चुंबकीय प्रवाह अपव्यय के कारण वास्तविक प्रेरकत्व हमेशा सूत्र (7) के अनुसार कम होता है।

गणना कार्यक्रम

अवश्य, जब आधुनिक स्तरकंप्यूटर प्रौद्योगिकी में, सूत्रों का उपयोग करके गणना सीखने और प्रशिक्षण के लिए अधिक उपयोगी होती है। जटिल इंजीनियरिंग गणनाओं के लिए, अब हफ्तों तक इलेक्ट्रोडायनामिक्स पाठ्यपुस्तकों का अध्ययन करने या दुर्लभ संदर्भ पुस्तकों की तलाश करने की आवश्यकता नहीं है। यह कार्य एक अच्छे एवं खुले प्रोग्राम Coil32 द्वारा आसानी से हल हो जाता है। प्रोग्राम का लेखक इसके तीन संस्करणों का समर्थन करता है - लिनक्स, विंडोज और एंड्रॉइड के लिए।

मैंने ALT Linux OS में Linux संस्करण आज़माया। यह काम करता है और आपको तीन प्रकार के कॉइल की गणना करने की अनुमति देता है: सिंगल-लेयर, मल्टीलेयर और फेराइट रिंग पर कॉइल।

विंडोज़ संस्करण में अधिक गणना विकल्प हैं - एक फ्लैट कॉइल का अधिष्ठापन, एक अकेला कंडक्टर, एक मनमानी पिच के साथ एक कॉइल, आदि। यह वाइन के तहत बिना किसी समस्या के चलता है और आप चाहें तो इसका उपयोग कर सकते हैं।

साहित्य

1. कलंतारोव पी.एल., त्सेइटलिन एल.ए. प्रेरणों की गणना: संदर्भ पुस्तक। - तीसरा संस्करण, संशोधित। और अतिरिक्त एल.: एनर्जोएटोमिज़डैट। लेनिनग्रा. विभाग, 1986.-488 पी.: बीमार।

कुंडल अधिष्ठापन को प्रभावित करने वाले कारक

निम्नलिखित मुख्य कारक कॉइल के प्रेरण को प्रभावित करते हैं:

कुंडली में तार के घुमावों की संख्या: उसके आलावा समान स्थितियाँ, संख्या में वृद्धिमोड़ों वृद्धि की ओर ले जाता हैअधिष्ठापन; संख्या में कमीमोड़ों कमी की ओर ले जाता हैअधिष्ठापन.

स्पष्टीकरण: से अधिक मात्राघुमावों पर, धारा की दी गई मात्रा के लिए मैग्नेटोमोटिव बल उतना ही अधिक होगा।

कुंडल पार-अनुभागीय क्षेत्र: पर अन्य चीजें समान होना, बड़े के साथ रील क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र होगाउच्च प्रेरण; और कुंडलछोटे क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र के साथ -

कम प्रेरण. स्पष्टीकरण: बड़े के साथ कुंडलसंकर अनुभागीय क्षेत्र कम प्रतिरोध है चुंबकीय प्रवाह गठन किसी दिए गए मान के लिए.

मैग्नेटोमोटिव बलकुंडल की लंबाई:

अन्य सभी चीजें समान होने पर, कुंडल की लंबाई जितनी अधिक होगी, उसका प्रेरकत्व उतना ही कम होगा; कुंडल की लंबाई जितनी कम होगी, उसका प्रेरकत्व उतना ही अधिक होगा।

स्पष्टीकरण: कुंडल की लंबाई जितनी अधिक होगी, मैग्नेटोमोटिव बल के दिए गए परिमाण के लिए चुंबकीय प्रवाह के निर्माण के लिए यह उतना ही अधिक प्रतिरोध प्रदान करेगा।मुख्य सामग्री:

अन्य सभी चीजें समान होने पर, कोर की चुंबकीय पारगम्यता जितनी अधिक होगी जिसके चारों ओर कुंडल लपेटा गया है, प्रेरण उतना ही अधिक होगा; कोर की चुंबकीय पारगम्यता जितनी कम होगी, प्रेरकत्व उतना ही कम होगा।

स्पष्टीकरण: अधिक चुंबकीय पारगम्यता वाली एक कोर सामग्री मैग्नेटोमोटिव बल की एक निश्चित मात्रा के लिए अधिक चुंबकीय प्रवाह उत्पन्न करती है।

किसी भी कुंडल के प्रेरण का अनुमानित मूल्य निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके पाया जा सकता है:जो यह सूत्र ही देता है अनुमानित आंकड़े. इस स्थिति का एक कारण चुंबकीय पारगम्यता के मूल्य में परिवर्तन है जब चुंबकीय क्षेत्र की ताकत बदलती है (बी/एच वक्र की गैर-रैखिकता को याद रखें) विभिन्न सामग्रियां). जाहिर है, यदि समीकरण में पारगम्यता (µ) स्थिर नहीं है, तो प्रेरकत्व (L) भी कुछ हद तक असंगत होगा। यदि कोर सामग्री का हिस्टैरिसीस महत्वपूर्ण है, तो यह निश्चित रूप से कॉइल के प्रेरण को प्रभावित करेगा। प्रारंभ करनेवाला डिज़ाइनर कोर को डिज़ाइन करके इन प्रभावों को कम करने का प्रयास करते हैं ताकि इसका चुंबकत्व कभी भी संतृप्ति स्तर तक न पहुंचे और कुंडल बी/एच वक्र के अधिक रैखिक भाग में संचालित हो।

यदि कुंडल इस प्रकार बनाई गई है कि उपरोक्त कारकों में से किसी को भी यांत्रिक रूप से बदला जा सकता है, तो एक समायोज्य अधिष्ठापन मान या वेरोमीटर वाला कुंडल प्राप्त होगा। सबसे आम वेरिएमीटर वे हैं जिनका प्रेरकत्व घुमावों की संख्या या कोर की स्थिति (जो कुंडल के अंदर चलता है) द्वारा नियंत्रित किया जाता है। परिवर्तनीय संख्या में घुमावों वाले वेरिएमीटर का एक उदाहरण निम्नलिखित तस्वीर में देखा जा सकता है:

यह उपकरण उपयोग करता हैचल तांबे के संपर्क जो कुंडल से जुड़ते हैं इसके विभिन्न बिंदुओं परलंबाई। सबसे पहले रेडियो प्राप्त करने वाले उपकरणों के विकास में इसी तरह के एयर-कोर कॉइल का उपयोग किया गया था।

निम्नलिखित तस्वीर में दिखाया गया निश्चित इंडक्शन कॉइल प्रारंभिक रेडियो में उपयोग किया जाने वाला एक और दुर्लभ उपकरण है। यहां आप अपेक्षाकृत मोटे तार के कई मोड़, साथ ही कनेक्टिंग पिन भी देख सकते हैं:

और यह एक अन्य प्रारंभकर्ता है, जो रेडियो स्टेशनों के लिए भी अभिप्रेत है। अधिक कठोरता के लिए, इसके तार को सिरेमिक फ्रेम पर लपेटा जाता है:

कई इंडक्टर्स आकार में छोटे होते हैं, जिससे उन्हें सीधे लगाया जा सकता है मुद्रित सर्किट बोर्ड. निम्नलिखित फोटो को ध्यान से देखने पर, आप एक दूसरे के बगल में स्थित दो कुंडलियाँ देख सकते हैं:

दो प्रेरक इस बोर्ड के दाहिने केंद्र में स्थित हैं और उन्हें एल 1 और एल 2 लेबल किया गया है। उनके निकट ही प्रतिरोधक आर 3 और कैपेसिटर सी 16 हैं। बोर्ड पर दिखाए गए कॉइल्स को "टोरोइडल" कहा जाता है क्योंकि उनका तार टोरस के आकार के कोर के चारों ओर लपेटा जाता है।

रेसिस्टर्स और कैपेसिटर की तरह, इंडक्टर्स को सरफेस माउंट पैकेजिंग (एसएमडी) में रखा जा सकता है। निम्नलिखित फोटो में इनमें से कई कुंडलियाँ दिखाई गई हैं:

यहां दो प्रेरक बोर्ड के दाहिने केंद्र में स्थित हैं। वे "100" संख्या वाले छोटे काले चिप्स हैं, और उनमें से एक के ऊपर आप पदनाम एल 5 देख सकते हैं।

इंडक्शन एक विद्युत परिपथ का एक आदर्श तत्व है जिसमें चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा संग्रहीत होती है। इसमें विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा का भंडारण या विद्युत ऊर्जा का अन्य प्रकार की ऊर्जा में रूपांतरण नहीं होता है।

आदर्शीकृत तत्व के निकटतम - अधिष्ठापन - एक विद्युत सर्किट का एक वास्तविक तत्व है - एक प्रेरक कुंडल।

प्रेरण के विपरीत, प्रेरक कुंडल विद्युत क्षेत्र ऊर्जा को भी संग्रहीत करता है और विद्युत ऊर्जा को अन्य प्रकार की ऊर्जा, विशेष रूप से तापीय ऊर्जा में परिवर्तित करता है।

मात्रात्मक रूप से, चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा को संग्रहीत करने के लिए विद्युत सर्किट के वास्तविक और आदर्श तत्वों की क्षमता को अधिष्ठापन नामक पैरामीटर द्वारा विशेषता दी जाती है।

इस प्रकार, "इंडक्शन" शब्द का उपयोग विद्युत सर्किट के एक आदर्श तत्व के नाम के रूप में किया जाता है, एक पैरामीटर के नाम के रूप में जो इस तत्व के गुणों को मात्रात्मक रूप से चित्रित करता है, और एक प्रेरक कुंडल के मुख्य पैरामीटर के नाम के रूप में।

आगमनात्मक कुंडल में वोल्टेज और धारा के बीच का संबंध विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम द्वारा निर्धारित किया जाता है, जिससे यह निष्कर्ष निकलता है कि जब प्रेरक कुंडल से गुजरने वाला चुंबकीय प्रवाह बदलता है, तो इसमें एक इलेक्ट्रोमोटिव बल ई प्रेरित होता है, जो परिवर्तन की दर के समानुपाती होता है। कॉइल के फ्लक्स लिंकेज का ψ और इस तरह से निर्देशित किया जाता है कि इसके कारण होने वाली धारा चुंबकीय फ्लक्स को बदलने से रोकती है:

कंडक्टर का प्रेरण जितना अधिक होगा , विद्युत धारा के समान मान के लिए चुंबकीय क्षेत्र जितना अधिक होगा। भौतिक रूप से, विद्युत परिपथ में प्रेरकत्व एक कुंडल होता है जिसमें एक निष्क्रिय (ढांकता हुआ) या सक्रिय (लौहचुंबकीय सामग्री, लोहा) कोर होता है और इसके चारों ओर एक विद्युत तार घाव होता है।

यदि प्रवाहित धारा समय के साथ अपना मान बदलती है, अर्थात यह स्थिर नहीं है, बल्कि परिवर्तनशील है, तो प्रेरक सर्किट में चुंबकीय क्षेत्र बदल जाता है, जिसके परिणामस्वरूप स्व-प्रेरण का ईएमएफ (इलेक्ट्रोमोटिव बल) उत्पन्न होता है। यह ईएमएफ, विद्युत वोल्टेज की तरह, वोल्ट (वी) में मापा जाता है।

प्रेरकत्व की इकाई H (हेनरी) है। इसका नाम जोसेफ हेनरी के नाम पर रखा गया है, जो एक अमेरिकी वैज्ञानिक थे जिन्होंने स्व-प्रेरण की घटना की खोज की थी। यह माना जाता है कि सर्किट (प्रारंभ करनेवाला) का मान 1 एच है यदि, एक सेकंड में 1 ए (एम्पीयर) के वर्तमान परिवर्तन के साथ, इसमें 1 वी (वोल्ट) का ईएमएफ दिखाई देता है। प्रसिद्ध एमिल ख्रीस्तियानोविच लेन्ज़ के सम्मान में, इंडक्शन को एल अक्षर से नामित किया गया है रूसी भौतिक विज्ञानी. शब्द "इंडक्शनेंस" 1886 में एक स्व-सिखाया अंग्रेजी वैज्ञानिक ओलिवर हेविसाइड द्वारा गढ़ा गया था।

प्रेरण के गुण

• प्रेरण सदैव सकारात्मक होता है।
• प्रेरकत्व केवल सर्किट के ज्यामितीय आयामों और माध्यम (कोर) के चुंबकीय गुणों पर निर्भर करता है।

प्रारंभ करनेवाला

प्रारंभ करनेवाला एक इलेक्ट्रॉनिक घटक है जो एक इंसुलेटेड कंडक्टर का उपयोग करके बनाई गई एक स्क्रू या सर्पिल संरचना है। जैसा कि नाम से पता चलता है, प्रेरक का मुख्य गुण प्रेरकत्व है। प्रेरण विद्युत धारा की ऊर्जा को चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा में परिवर्तित करने का गुण है। एक बेलनाकार या रिंग कुंडल के लिए प्रेरकत्व मान है

जहां ψ फ्लक्स लिंकेज है, µ 0 = 4π*10 -7 चुंबकीय स्थिरांक है, N घुमावों की संख्या है, S कुंडल का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है।

इसके अलावा, प्रारंभ करनेवाला में छोटे कैपेसिटेंस और कम सक्रिय प्रतिरोध जैसे गुण होते हैं, और एक आदर्श कुंडल पूरी तरह से उनसे रहित होता है। इसका अनुप्रयोग इलेक्ट्रॉनिक घटकविद्युत उपकरणों में लगभग हर जगह देखा गया।

आवेदन के उद्देश्य अलग हैं:

• विद्युत सर्किट में हस्तक्षेप का दमन;
• धड़कन के स्तर को सुचारू करना;
• ऊर्जा क्षमता का संचय;
• परिवर्तनीय आवृत्ति धाराओं की सीमा;
• गुंजयमान दोलन सर्किट का निर्माण;
• विद्युत सिग्नल सर्किट में फ़िल्टरिंग आवृत्तियों;
• एक चुंबकीय क्षेत्र क्षेत्र का गठन;
• विलंब लाइनों, सेंसरों आदि का निर्माण।

प्रौद्योगिकी में अनुप्रयोग

प्रेरकों का उपयोग किया जाता है:

कुल मिलाकर, किसी भी प्रकार के सभी विद्युत धारा जनरेटरों के साथ-साथ विद्युत मोटरों में, उनकी वाइंडिंग प्रारंभ करनेवाला कुंडलियाँ होती हैं। तीन हाथियों या व्हेल पर खड़ी एक सपाट पृथ्वी को चित्रित करने की प्राचीन परंपरा का पालन करते हुए, आज हम अधिक औचित्य के साथ दावा कर सकते हैं कि पृथ्वी पर जीवन एक प्रेरक कुंडल पर आधारित है।

- यह प्रत्यावर्ती धारा परिपथों में कुंडल के संचालन की गुणवत्ता है। एक प्रारंभ करनेवाला के गुणवत्ता कारक को उसके सक्रिय प्रतिरोध के प्रेरक प्रतिक्रिया के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। मोटे तौर पर, आगमनात्मक प्रतिक्रियाप्रत्यावर्ती धारा के लिए कुंडल का प्रतिरोध है, और सक्रिय प्रतिरोध- यह कॉइल का प्रत्यक्ष धारा के प्रति प्रतिरोध और कॉइल के फ्रेम, कोर, स्क्रीन और इन्सुलेशन में विद्युत शक्ति के नुकसान के कारण प्रतिरोध है। सक्रिय प्रतिरोध जितना कम होगा, कुंडल का गुणवत्ता कारक और उसकी गुणवत्ता उतनी ही अधिक होगी। इस प्रकार, हम कह सकते हैं कि गुणवत्ता कारक जितना अधिक होगा, प्रारंभ करनेवाला में ऊर्जा हानि उतनी ही कम होगी।

आगमनात्मक प्रतिक्रिया सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

एक्स एल = ωL = 2πfL

जहाँ ω = 2πf - वृत्ताकार आवृत्ति (f - आवृत्ति, Hz); एल - कुंडल अधिष्ठापन, एच।

प्रारंभ करनेवाला गुणवत्ता कारक सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

क्यू = एक्स एल / आर = ωएल / आर = 2πएफएल / आर

जहां R प्रारंभ करनेवाला, ओम का सक्रिय प्रतिरोध है।

वर्तमान चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा

विद्युत धारावाही चालक के चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र होता है जिसमें ऊर्जा होती है। कहाँ से आता है? वर्तमान स्रोत विद्युत में शामिल है श्रृंखला में ऊर्जा का भंडार होता है। बिजली बंद होने के समय. वर्तमान स्रोत सर्किट उत्पन्न होने वाले स्व-प्रेरक ईएमएफ के प्रभाव को दूर करने के लिए अपनी ऊर्जा का कुछ हिस्सा खर्च करता है। ऊर्जा का यह भाग, जिसे धारा की अपनी ऊर्जा कहा जाता है, चुंबकीय क्षेत्र के निर्माण में जाता है। चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा धारा की आंतरिक ऊर्जा के बराबर होती है।
करंट की स्व-ऊर्जा संख्यात्मक रूप से उस कार्य के बराबर होती है जो वर्तमान स्रोत को सर्किट में करंट बनाने के लिए स्व-प्रेरण ईएमएफ पर काबू पाने के लिए करना चाहिए।