Ginijev koeficijent primijenjen na grane ruskog gospodarstva. Lorenzova krivulja
Ocijenite stupanj diferencijacije plaća među radnicima u svakom od sektora ruskog gospodarstva, kao i utjecaj krize na preraspodjelu dohotka unutar industrije.
Korišteni materijali
Podaci Rosstata
Kratka objašnjenja
Ravnomjerna raspodjela dohotka među svim stanovnicima zemlje temelj je socijalne stabilnosti.
Ginijev koeficijent je statistički pokazatelj stupnja raslojenosti društva po određenoj osnovi. Ovaj se pokazatelj često koristi za određivanje neravnomjerne raspodjele dohotka među stanovništvom zemalja svijeta.
Koristeći metodologiju za izračun Ginijevog koeficijenta (detaljno je data u tekstu studije), nismo razmatrali cjelokupno rusko gospodarstvo, već njegove pojedinačne sektore.
Izračun Ginijevog koeficijenta
Nekoliko riječi o tome kako se izračunava ovaj pokazatelj.
Vrijednosti koje koeficijent može poprimiti su u rasponu od 0 do 1. Nula znači potpunu jednakost primanja svih stanovnika (u ovom slučaju radnika u određenoj djelatnosti), jedinica znači potpunu nejednakost (nerealna situacija kada svi plaće u industriji koncentrirane su u rukama jedne osobe).
Ako je koeficijent izražen u postocima, onda se naziva Ginijev indeks.
Ilustrirajmo primjerom.
Pretpostavimo da svi stanovnici zemlje primaju istu plaću, u ovom slučaju će grafikon izgledati ovako:
10% stanovništva će dobiti 10% ukupnog prihoda, 20% stanovnika, odnosno 20% ukupnog prihoda, itd. Riječ je o potpuno ravnopravnoj raspodjeli dohotka.
U suprotnom slučaju, ako pretpostavimo da jedna osoba prima plaću, a svi ostali rade besplatno, Ginijev koeficijent bit će jednak jedan, a graf koncentracije prihoda izgledat će ovako:
U stvarnosti raspodjela prihoda obično izgleda ovako:
Ljubičasta krivulja ovdje je grafikon udjela prihoda svake skupine stanovnika (u našem slučaju radnika) u ukupnom prihodu. Na primjer, prema ovom grafikonu, najnižih 10% zaposlenika prima samo 0,8% ukupnog prihoda industrije, 90% zaposlenika prima 60% ukupnog prihoda, što znači da je 40% prihoda u rukama vrha 10% zaposlenih.
Lik formiran sjecištem crvene ravne linije i ljubičaste krivulje je nejednakost raspodjele dohotka. Vrijednost Ginijevog koeficijenta je omjer površine ove figure i površine cijelog trokuta.
Primjer izračuna Gini koeficijenta za jedan od sektora gospodarstva
Koristit ćemo podatke Rosstata “Raspodjela broja zaposlenih prema plaćama” prema vrsti ekonomske djelatnosti i pokušati na temelju tih podataka izgraditi Lorenzovu krivulju i izračunati vrijednost Ginijevog koeficijenta.
Tablica 1 (dio 1). Raspodjela broja zaposlenih prema plaćama” i vrstama djelatnosti, 2015. *
| Poljoprivreda, lov i šumarstvo | Ribolov, uzgoj ribe | Rudarstvo | Proizvodne industrije | Proizvodnja i distribucija električne energije, plina i vode | Izgradnja | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| do 5965,0 | 2,5 | 1,3 | 0,1 | 0,3 | 0,3 | 0,8 |
| 5965,1-7400,0 | 6,8 | 5,5 | 0,2 | 1,1 | 0,9 | 1,4 |
| 7400,1-10600,0 | 15,1 | 5,7 | 1,1 | 4,1 | 4,1 | 5,2 |
| 10600,1-13800,0 | 14,7 | 6,2 | 1,9 | 6,4 | 7,1 | 6,2 |
| 13800,1-17000,0 | 13,2 | 7,5 | 3,1 | 8,1 | 9,5 | 7 |
| 17000,1-21800,0 | 16 | 9,3 | 6,2 | 13,8 | 15,2 | 10,9 |
| 21800,1-25000,0 | 8,4 | 5,9 | 5,4 | 9,6 | 9,5 | 7,4 |
| 25000,1-35000,0 | 14,1 | 14,9 | 17 | 24,1 | 21,5 | 20,9 |
| 35000,1-50000,0 | 6,2 | 14,1 | 21,3 | 18,1 | 16,3 | 19,5 |
| 50000,1-75000,0 | 2,2 | 11,2 | 21,6 | 9,3 | 9,9 | 12,3 |
| 75000,1-100000,0 | 0,5 | 6 | 10,9 | 2,7 | 3,2 | 4,6 |
| 100000,1-250000,0 | 0,4 | 8,5 | 10,4 | 2,1 | 2,4 | 3,3 |
| preko 250000,0 | 0 | 4,2 | 0,9 | 0,3 | 0,2 | 0,4 |
Tablica 1 (dio 2). Raspodjela broja zaposlenih prema plaćama” i vrstama djelatnosti, 2015. *
*Podaci se objavljuju jednom u 2 godine, u travnju.
| Obračunata plaća | Trgovina na veliko i malo, popravak motornih vozila i motocikala | Hoteli i restorani | Promet i komunikacije | Financijske aktivnosti | Poslovanje nekretninama, najam i pružanje usluga | Znanstveno istraživanje i razvoj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| do 5965,0 | 1 | 1,3 | 1,4 | 0,4 | 1,1 | 0,4 |
| 5965,1-7400,0 | 2,5 | 3,2 | 1,6 | 0,6 | 2,5 | 1,1 |
| 7400,1-10600,0 | 8,2 | 10,5 | 4,9 | 1,4 | 5,9 | 2,4 |
| 10600,1-13800,0 | 9 | 10,8 | 6,1 | 2,3 | 7,2 | 3,6 |
| 13800,1-17000,0 | 10 | 11,7 | 6,8 | 3,7 | 8,2 | 4,8 |
| 17000,1-21800,0 | 14,2 | 14 | 11,1 | 8,5 | 10,9 | 7,9 |
| 21800,1-25000,0 | 9 | 8 | 7,7 | 7,3 | 6,7 | 6,2 |
| 25000,1-35000,0 | 19,1 | 18 | 20,9 | 21,5 | 16,6 | 19,2 |
| 35000,1-50000,0 | 12,6 | 13,2 | 19 | 21,1 | 16,2 | 22,1 |
| 50000,1-75000,0 | 7,4 | 5,6 | 12,4 | 15,7 | 12,5 | 18,3 |
| 75000,1-100000,0 | 2,8 | 1,7 | 4,2 | 6,8 | 5,3 | 6,8 |
| 100000,1-250000,0 | 3,3 | 1,8 | 3,4 | 9 | 6,1 | 6,3 |
| preko 250000,0 | 0,7 | 0,3 | 0,5 | 1,7 | 0,8 | 0,7 |
Tablica 1 (3. dio). Raspodjela broja zaposlenih prema plaćama” i vrstama djelatnosti, 2015. *
*Podaci se objavljuju jednom u 2 godine, u travnju.
| Obračunata plaća | Javna uprava, obvezno socijalno osiguranje, djelovanje izvanteritorijalnih organizacija | Obrazovanje | Pružanje zdravstvenih i socijalnih usluga | Pružanje komunalnih, osobnih i društvenih usluga | Od toga djelatnosti organizacije rekreacije, zabave, kulture i sporta |
|---|---|---|---|---|---|
| do 5965,0 | 1 | 3,4 | 1,5 | 2,8 | 2,9 |
| 5965,1-7400,0 | 1,9 | 7,5 | 3,3 | 5,7 | 5,9 |
| 7400,1-10600,0 | 4 | 12,8 | 10,7 | 11,5 | 11,8 |
| 10600,1-13800,0 | 6 | 10,9 | 13,6 | 12,4 | 12,7 |
| 13800,1-17000,0 | 7 | 9,7 | 13 | 11,8 | 11,9 |
| 17000,1-21800,0 | 10,7 | 13,5 | 15,1 | 13,7 | 13,6 |
| 21800,1-25000,0 | 6,9 | 8 | 7,8 | 7,5 | 7,4 |
| 25000,1-35000,0 | 17,9 | 16,3 | 15 | 14,6 | 14 |
| 35000,1-50000,0 | 21,3 | 10,4 | 10,8 | 10,1 | 9,9 |
| 50000,1-75000,0 | 15,4 | 4,9 | 6,2 | 5,9 | 5,9 |
| 75000,1-100000,0 | 4,6 | 1,6 | 1,9 | 2 | 2,1 |
| 100000,1-250000,0 | 3,3 | 1 | 1,1 | 1,7 | 1,7 |
| preko 250000,0 | 0,2 | 0 | 0 | 0,4 | 0,4 |
Za konstruiranje Lorenzove krivulje i izračun Ginijevog koeficijenta potrebni su podaci o udjelu dohotka svake skupine stanovništva (u ovom slučaju radnika u industriji) u ukupnom dohotku. Ovi podaci u stol 1 nedostaje. Da bismo dobili takve podatke, služimo se matematičkim trikom: prosječne prihode za svaki interval (definiramo ih kao sredinu intervala) množimo s pripadajućim specifičnim ponderima (udjelima) stanovništva, čime dobivamo tzv. postotni brojevi grupnih prihoda. Zatim, izračunavanjem udjela grupa u ukupnom dohotku i njihovim zbrajanjem dobivamo kumulativnu seriju dohotka, izraženu u postocima.
Na primjer, izvršit ćemo izračune za jednu od industrija, na primjer, za poljoprivreda, lov i šumarstvo.
Tablica 2. Procijenjeni podaci za izračun Gini koeficijenta za djelatnost "Poljoprivreda, lov i šumarstvo"
| Prihod | Sredina intervala | Udio zaposlenika koji primaju odgovarajuću razinu plaća | Kumulativni broj zaposlenih | Grupni prihod, postotni brojevi | Udio u ukupnom prihodu | Kumulativna serija prihoda |
|---|---|---|---|---|---|---|
| do 5965,0 | 4000 | 2,5 | 2,5 | 10000 | 0,51 | 0,02 |
| 5965,1-7400,0 | 6200 | 6,8 | 9,3 | 42160 | 2,15 | 2,66 |
| 7400,1-10600,0 | 9000 | 15,1 | 24,4 | 135900 | 6,94 | 9,60 |
| 10600,1-13800,0 | 11950 | 14,7 | 39,1 | 175665 | 8,97 | 18,57 |
| 13800,1-17000,0 | 15150 | 13,2 | 52,3 | 199980 | 10,21 | 28,78 |
| 17000,1-21800,0 | 18600 | 16 | 68,3 | 297600 | 15,19 | 43,97 |
| 21800,1-25000,0 | 22600 | 8,4 | 76,7 | 189840 | 9,69 | 53,66 |
| 25000,1-35000,0 | 30000 | 14,1 | 90,8 | 423000 | 21,59 | 75,25 |
| 35000,1-50000,0 | 42500 | 6,2 | 97 | 263500 | 13,45 | 88,71 |
| 50000,1-75000,0 | 62500 | 2,2 | 99,2 | 137500 | 7,02 | 95,72 |
| 75000,1-100000,0 | 87500 | 0,5 | 99,7 | 43750 | 2,23 | 97,96 |
| 100000,1-250000,0 | 100000 | 0,4 | 100 | 40000 | 2,04 | 100,00 |
| preko 250000,0 | 250000 | 0 | 100 | 0 | 0,00 | 100,00 |
- Prihod
- Sredina intervala- prosječnu razinu plaća u svakoj skupini radnika.
- Udio zaposlenika koji primaju odgovarajuću razinu plaća– Podaci Rosstata (vidi tablicu 1).
- Kumulativni broj zaposlenih– akumulirane frekvencije. Za izračun vrijednosti i-serije potrebno je zbrojiti udjele zaposlenih (3. stupac tablice 2.) od 1 do uključivo i.
- Grupni prihod, postotni brojevi- izračunati podaci koji služe za utvrđivanje udjela prihoda pojedine skupine radnika u ukupnom prihodu. Izračunava se množenjem sredine intervala sa specifičnom težinom (stupac 2 puta stupac 3).
- Udio u ukupnom prihodu- udio prihoda pojedine skupine zaposlenih u ukupnom prihodu. Omjer grupnog prihoda (stupac 5) i zbroja svih prihoda (zbroj prihoda u stupcu 5).
- Kumulativna serija prihoda- zbroj specifičnih pondera dohotka do pripadajuće skupine.
Napravimo dijagram gdje će X-os prikazati kumulativni broj zaposlenih, a Y-os će prikazati kumulativnu seriju prihoda.
Površina figure ispod ljubičaste linije može se izračunati zbrajanjem površina trapeza koji čine lik. Njihova ukupna površina je 3313.
Površina figure s apsolutno ravnomjernom raspodjelom dohotka je 5000 (trokut ispod ravne crte na Dijagram 2).
Dakle, površina figure koja odražava nejednakost raspodjele dohotka je 5000-3313=1687.
Stoga, Ginijev koeficijent za industriju poljoprivreda, lov i šumarstvo jednako 1687/5000=0,337
Gini koeficijent za ostale sektore gospodarstva
Koristeći isti model, izračunavamo vrijednosti Ginijevog koeficijenta za svih 17 sektora gospodarstva koje Rosstat uzima u obzir.
Tablica 3. Gini koeficijent za sektore gospodarstva u 2015. godini
| Industrija | Ginijev koeficijent |
|---|---|
| Poljoprivreda, lov i šumarstvo | 0,337 |
| Ribolov, uzgoj ribe | 0,486 |
| Rudarstvo | 0,314 |
| Proizvodne industrije | 0,331 |
| Proizvodnja i distribucija električne energije, plina i vode | 0,343 |
| Izgradnja | 0,355 |
| Trgovina na veliko i malo, popravak motornih vozila i motocikala | 0,395 |
| Hoteli i restorani | 0,378 |
| Promet i komunikacije | 0,362 |
| Financijske aktivnosti | 0,355 |
| Poslovanje nekretninama, najam i pružanje usluga | 0,402 |
| Znanstveno istraživanje i razvoj | 0,334 |
| Javna uprava, obvezno socijalno osiguranje, djelovanje izvanteritorijalnih organizacija | 0,349 |
| Obrazovanje | 0,384 |
| Pružanje zdravstvenih i socijalnih usluga | 0,368 |
| Pružanje komunalnih, osobnih i društvenih usluga | 0,412 |
| Djelatnosti organizacije rekreacije, zabave, kulture i sporta | 0,417 |
Rangiranjem podataka i grafičkim prikazom vidimo da je trenutno najveća nejednakost u primanjima zaposlenih u sektoru rudarstva, a najveća nejednakost u sektoru ribarstva i ribogojstva.
Da bismo ilustrirali kako se faktor nejednakosti od 0,486 razlikuje od faktora od 0,314, uzmimo jednostavan primjer. U ribarstvu i akvakulturi, 12,4% najboljih zaposlenih zarađuje 40% ukupnog prihoda. Ali u "najpravednijem" s ove točke gledišta području - području rudarstva - nešto više od 40% ukupnih prihoda već prima 22,1% zaposlenih (vidi sl. Tablica 4).
Tablica 4
| Uzgoj ribe, uzgoj ribe | Rudarstvo | ||
|---|---|---|---|
| Kumulativni ponder u ukupnom prihodu | Kumulativni broj zaposlenih | ||
| 0,11 | 1,3 | 0,01 | 0,1 |
| 0,83 | 6,8 | 0,03 | 0,3 |
| 1,91 | 12,5 | 0,22 | 1,4 |
| 3,46 | 18,7 | 0,65 | 3,3 |
| 5,85 | 26,2 | 1,53 | 6,4 |
| 9,49 | 35,5 | 3,71 | 12,6 |
| 12,29 | 41,4 | 6,01 | 18 |
| 21,69 | 56,3 | 15,63 | 35 |
| 34,29 | 70,4 | 32,70 | 56,3 |
| 49,01 | 81,6 | 58,16 | 77,9 |
| 60,05 | 87,6 | 76,14 | 88,8 |
| 77,92 | 96,1 | 95,76 | 99,2 |
| 100,00 | 100 | 100,00 | 100 |
Utjecaj krize na diferencijaciju plaća u sektorima gospodarstva
Nakon što smo izračunali Gini koeficijent za sektore gospodarstva u 2013. godini i usporedili te vrijednosti s pokazateljima iz 2015. godine, vidjet ćemo kako je kriza utjecala na diferencijaciju plaća u pojedinom području.
Pogledajmo jesu li se primanja u djelatnosti počela "pravednije" raspoređivati među zaposlenicima.
– rejting djelatnosti prema rastu Ginijevog koeficijenta. Iz dijagrama je vidljivo da je u posljednje 2 godine nejednakost u raspodjeli plaća značajno porasla u područjima ribarstva, uzgoja ribe (+15,3%), hotelijerstva i restorana (+4,82%) i građevinarstva (+3,66%).
Raspodjela plaća postala je “pravednija” u zdravstvu i pružanju socijalnih usluga (-3,47%), u trgovini na veliko i malo motornim vozilima (-2,27%), u području istraživanja i razvoja (-2,16%) .
U djelatnosti ribarstva i ribogojstva u 2013. godini 8,2% najbolje plaćenih zaposlenih imalo je 23,56% ukupnih primanja. U 2015. godini 22,08% ukupnih primanja pripadalo je 3,9% najbolje plaćenih zaposlenika. Naime, u 2013. godini najplaćenijih 1% zaposlenih činio je 2,87% ukupnih prihoda industrije, au 2015. svaki postotak takvih zaposlenih već je činio 5,66% ukupnih prihoda industrije.
Tablica 5
| Ribolov, uzgoj ribe | |||
|---|---|---|---|
| 2013 | 2015 | ||
| Kumulativni ponder u ukupnom prihodu | Kumulativni broj zaposlenih | Kumulativni ponder u ukupnom prihodu | Kumulativni broj zaposlenih |
| 0,03 | 0,3 | 0,11 | 1,3 |
| 1,25 | 7,1 | 0,83 | 6,8 |
| 3,21 | 14,7 | 1,91 | 12,5 |
| 6,40 | 24 | 3,46 | 18,7 |
| 10,93 | 34,4 | 5,85 | 26,2 |
| 15,10 | 42,2 | 9,49 | 35,5 |
| 20,88 | 51,1 | 12,29 | 41,4 |
| 33,64 | 65,9 | 21,69 | 56,3 |
| 47,92 | 77,6 | 34,29 | 70,4 |
| 65,88 | 87,6 | 49,01 | 81,6 |
| 76,44 | 91,8 | 60,05 | 87,6 |
| 100 | 100 | 77,92 | 96,1 |
| 100,00 | 100,00 | ||
zaključke
- Najveća nejednakost u prihodima među radnicima u sektorima ruskog gospodarstva uočena je u ribarstvo i uzgoj ribe. Gini koeficijent za ovu industriju je 0,486 .
- U području ribarstvo i uzgoj ribe 12,4% najbolje plaćeni zaposlenici dobivaju 40% ukupni prihod.
- U prva tri po najvećoj diferencijaciji prihoda - djelatnost organizacije rekreacije, zabave, kulture i sporta(Ginijev koeficijent 0,417 ) I djelatnosti javnih službi (0,412 ).
- Najviše "poštena" raspodjela prihoda u sferi rudarstvo. Tu je koeficijent diferencijacije dohotka jednak 0,314 , ali malo više 40% ukupni već primljeni prihod 22,1% zaposlenici.
- U posljednje dvije godine (od 2013. do 2015.) stupanj dohodovne stratifikacije se promijenio u mnogim sektorima gospodarstva.
- Nejednakost u raspodjeli plaća (prema Ginijevom koeficijentu) značajno je porasla u područjima ribarstvo, uzgoj ribe (+15,3% ), hotelijerstvo i restoranstvo (+4,82% ) I konstrukcija (+3,66% ).
- Raspodjela plaća postala je "pravednija" u zdravstvene i socijalne usluge (-3,47% ), u sferi trgovina na veliko i malo motornim vozilima (-2,27% ), u sferi istraživanje i razvoj (-2,16% ).
- Diferencijacija zaposlenika prema plaćama u područjima kao što su proizvodne industrije, rudarstvo, pružanje javnih usluga, obrazovanje, djelatnost organizacije rekreacije, zabave i dr..
Ginijev koeficijent, Lorentzov koeficijent
Uvod. 3
Lorenzova krivulja (Lorenzov koeficijent) 5
Ginijev koeficijent. 9
Zaključak. 14
Literatura.. 15
UVOD
Prelaskom na tržišno gospodarstvo naglo se intenzivirao proces dohodovnog raslojavanja društva, što je uvjetovalo uvođenje pokazatelja u statističku praksu za analizu socioekonomske diferencijacije stanovništva. Ove metrike uključuju:
modalni prihod;
srednji prihod;
Decilni koeficijent dohodovne diferencijacije stanovništva;
Lorentzov i Ginijev koncentracijski koeficijent.
Svrha ovog rada je proučavanje takvih pokazatelja socioekonomske diferencijacije stanovništva kao što su Lorentz i Gini koeficijenti.
DIFERENCIJACIJA DOHOTKA STANOVNIŠTVA
Diferencijacija dohodaka stanovništva objektivno je pojava razlika u visini dohotka pojedinaca i društvenih skupina, zbog razlika u plaćama i socijalnim primanjima, sposobnostima i poduzetništvu, imovinskom stanju.
Novčani dohodak stanovništva uključuje plaće, socijalne transfere, poslovne prihode, kamate, dividende i druge prihode od imovine, kao i ukupnu vrijednost proizvoda - obiteljskih privreda potrošenih i prodanih u obitelji. Prihodi stanovništva su neravnomjerno raspoređeni među grupama stanovništva.
Postoji niz pokazatelja za procjenu diferencijacije prihoda stanovništva, koji vam omogućuju da vidite koliko se intenzivno odvija ovaj proces. Među njima:
ü Distribucija stanovništva prema razini dohotka po stanovniku (modalni i medijalni dohodak) pokazatelj je udjela ili postotka stanovništva u određenim zadanim intervalima prosječnog novčanog dohotka po stanovniku.
ü Raspodjela ukupnog iznosa novčanog dohotka po raznim skupinama stanovništva - pokazatelj kao postotak udjela u ukupnom iznosu novčanog dohotka koji ima svaka od skupina stanovništva - krivulja stvarne raspodjele dohotka (Lorenzova krivulja )
ü Omjer koncentracije dohotka (Ginijev indeks)
ü decilni koeficijent diferencijacije dohotka - omjer prosječnih novčanih dohodaka po stanovniku posljednje i prve skupine stanovništva. Pokazuje koliko puta dohodak n% najbogatijeg stanovništva premašuje dohodak n% najsiromašnijeg stanovništva.
LORENTZOVA KRIVULJA (LOrentzov koeficijent)
Lorenzova krivulja grafički je prikaz koncentracije pojedinih elemenata stanovništva po skupinama: koncentracija stanovništva po skupinama obitelji s različitim razinama dohotka po glavi stanovnika; koncentracija radnika u grupama s različitim razinama plaća.
Lorenzova krivulja odražava kumulativne (akumulirane) udjele dohotka stanovništva. Lorenzova krivulja je grafički prikaz distribucijske funkcije. Predložio ga je američki ekonomist Max Otto Lorenz 1905. godine kao pokazatelj nejednakosti dohotka. U ovom prikazu, to je slika distribucijske funkcije, u kojoj se akumuliraju udjeli stanovništva i dohodaka. U pravokutnom koordinatnom sustavu Lorenzova krivulja je konveksna prema dolje i prolazi ispod dijagonale jediničnog kvadrata koji se nalazi u I koordinatnoj četvrtini.
Svaka točka na Lorenzovoj krivulji odgovara izjavi poput "najsiromašnijih 20 posto stanovništva dobiva samo 7% prihoda." U slučaju ravnomjerne raspodjele, svaka skupina stanovništva ima prihod proporcionalan svojoj veličini. Takav slučaj opisuje pravac potpune jednakosti, koji je pravac koji povezuje ishodište i točku (1;1). U slučaju potpune nejednakosti (kada samo jedan član društva ima dohodak), krivulja (linija savršene nejednakosti) se najprije “zalijepi” za x-os, a zatim “leti” od točke (1; 0) do točka (1; 1).
Ako je raspodjela ravnomjerna, parni udjeli apscisne i ordinatne osi trebaju se podudarati (apscisna os je 0, 20, 40, 60, 80, 100, ordinatna os je 2, 20, 40, 60, 80, 100, odnosno) i nalazi se duž dijagonale kvadrata, što znači potpuni izostanak koncentracije volumena značajke.
Uz apsolutnu nejednakost, y-os bi trebala biti 0, 0, 0, 0, 0, 100. To znači, na primjer, u slučaju koncentracije obiteljskih prihoda: cjelokupno stanovništvo, s izuzetkom jedne obitelji, nema prihoda, a ova jedna obitelj dobiva sav prihod. Apsolutna nejednakost je hipotetski slučaj kada cijela populacija, s izuzetkom jedne osobe (jedne obitelji), nema prihod, a ova (jedna obitelj) dobiva cjelokupni prihod. To je praktički hipotetski slučaj, koji se teško može očekivati.
Lorenzova krivulja je zatvorena između krivulja jednakosti i nejednakosti. Očito se u konkretnim slučajevima ne može očekivati niti apsolutna jednakost niti apsolutna nejednakost u raspodjeli dohotka među stanovništvom.
Lorenzove krivulje koriste se za raspodjelu ne samo prihoda, već i imovine kućanstva, tržišnih udjela za tvrtke u industriji i prirodnih resursa po državama. Lorenzovu krivulju možete upoznati i izvan ekonomije.
Razmotrite Lorenzovu krivulju na primjeru njezine konstrukcije. Konstrukciju Lorenzove krivulje najprikladnije je razmotriti u sljedećem primjeru:
Zamislite ekonomiju koja se sastoji od 3 agenta: A, B, C. Prihod agenta A je 200 jedinica, prihod agenta B je 300 jedinica, prihod agenta C je 500 jedinica.
Da bismo konstruirali Lorenzovu krivulju, nalazimo udjele pojedinaca u ukupnom dohotku. Ukupni prihod je 1000. Tada je udio pojedinca A 20%, udio B 30%, udio C 50%.
Udio u populaciji pojedinca A je 33%. Udio njegovih prihoda je 20%. Zatim u analizu uključujemo bogatiju jedinku - jedinku B. Kombinirani udio A + B u populaciji je 67%. Zajednički udio A + B u prihodu je 50% (20% + 30%). Zatim u analizu uključujemo još bogatijeg pojedinca C. Kombinirani udio A + B + C u populaciji je 100%. Zajednički udio A + B + C u prihodu je 100% (20% + 30% + 50%).
Zabilježimo dobivene rezultate na grafu:
Crta koja povezuje donju lijevu točku i gornju desnu točku grafikona naziva se linija ravnomjerne raspodjele dohotka. Ovo je hipotetska crta koja pokazuje što bi se dogodilo kada bi se prihodi u gospodarstvu ravnomjerno raspodijelili. Uz neravnomjernu raspodjelu dohotka, Lorentzova krivulja leži lijevo od ove linije, a što je veći stupanj nejednakosti, to je zavoj Lorentzove krivulje jači. I što je stupanj nejednakosti niži, to je bliži liniji apsolutne jednakosti.
U našem slučaju, Lorenzova krivulja izgleda kao linijski graf po komadima. To se dogodilo jer smo u našoj analizi identificirali samo tri skupine stanovništva..png" alt="/text/77/387/images/image002_67.gif" width="340" height="65"> где уi - доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения; хi - доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе в общей численности населения; n - число социальных групп .!}
Ekstremne vrijednosti Lorentzovog koeficijenta: L = 0 u slučaju potpune jednakosti u raspodjeli dohotka; L = 1 - uz potpunu nejednakost. Za kvantificiranje stupnja dohodovne nejednakosti duž Lorenzove krivulje postoji poseban koeficijent – Ginijev koeficijent.
GINI KOEFICIJENT
Ginijev koeficijent, kao i Lorenzov koeficijent, koristi se za karakterizaciju koncentracije dohotka. Ginijev koeficijent je statistički pokazatelj stupnja raslojenosti društva određene zemlje ili regije u odnosu na bilo koje proučavano obilježje. Najčešće se u suvremenim ekonomskim proračunima kao proučavana značajka uzima visina godišnjeg dohotka.
Ginijev koeficijent može se definirati kao makroekonomski pokazatelj koji karakterizira diferencijaciju novčanih dohodaka stanovništva u obliku stupnja odstupanja stvarne raspodjele dohotka od njihove apsolutno jednake raspodjele među stanovnicima zemlje.
Ponekad se koristi postotni prikaz ovog koeficijenta, koji se naziva Ginijev indeks.
Ponekad se Ginijev koeficijent (kao i Lorenzova krivulja) također koristi za identificiranje razine nejednakosti u akumuliranom bogatstvu, ali u ovom slučaju nenegativnost neto imovine kućanstva postaje nužan uvjet.
https://pandia.ru/text/80/254/images/image007_37.jpg" alt="http://n2tutor.ru/materials/handbook/chapter14/part2/14g4.PNG" align="left" width="304" height="202">Рассчитаем коэффициент Джини для нашего примера с тремя индивидами. Для этого построим кривую Лоренца в долях, а не в %!}
Površina unutarnjeg lika D može se najbrže izračunati tako da se od površine velikog trokuta oduzme površina figura A, B i C.
U ovom slučaju, Gini koeficijent će biti jednak: 
Kao što znate, svaki statistički pokazatelj ima pluseve i minuse. Prednosti Ginijevog koeficijenta su sljedeće:
Omogućuje vam da usporedite distribuciju svojstva u populacijama s različitim brojem jedinica (na primjer, regije s različitim populacijama).
Dopunjuje podatke o BDP-u i dohotku po glavi stanovnika. Služi kao svojevrsna korekcija ovih pokazatelja.
Može se koristiti za usporedbu distribucije značajke (dohodak) između različitih populacija (na primjer, različitih zemalja). Pritom ne postoji ovisnost o razmjerima gospodarstva uspoređivanih zemalja.
Može se koristiti za usporedbu distribucije osobine (dohodak) među različitim skupinama stanovništva (npr. Gini koeficijent za ruralno stanovništvo i Gini koeficijent za urbano stanovništvo).
Omogućuje vam praćenje dinamike neravnomjerne distribucije znaka (prihoda) u agregatu u različitim fazama.
Anonimnost je jedna od glavnih prednosti Ginijevog koeficijenta. Nema potrebe znati tko osobno ima kakve prihode.
Osim pluseva, svaki statistički pokazatelj ima i svoje mane. Baš kao što se pomoću pokazatelja BDP-a ne može prosuditi razina blagostanja gospodarstva, Ginijev koeficijent (i drugi pokazatelji stupnja nejednakosti) ne mogu dati potpuno objektivnu sliku stupnja dohodovne nejednakosti u gospodarstvu.
To se događa iz nekoliko razloga:
Prvo, razina prihoda pojedinaca nije stalna i može se dramatično promijeniti tijekom vremena. Prihodi mladih ljudi koji su tek završili fakultet obično su minimalni, a zatim počinju rasti kako osoba stječe iskustvo i gradi ljudski kapital. Prihodi ljudi obično dosegnu vrhunac između 40. i 50. godine života, a zatim naglo padnu kada osoba ode u mirovinu. Taj se fenomen u ekonomiji naziva životni ciklus.
Ali osoba ima priliku nadoknaditi razliku u prihodima u različitim fazama životnog ciklusa uz pomoć financijskog tržišta - uzimajući kredite ili štedeći. Dakle, mladi ljudi koji su na samom početku životnog ciklusa rado uzimaju kredite za školovanje ili hipotekarne kredite. Ljudi koji su bliže kraju ekonomskog životnog ciklusa aktivno štede.
Lorenzova krivulja i Ginijev koeficijent ne uzimaju u obzir životni ciklus, pa ova mjera stupnja dohodovne nejednakosti u društvu nije točna mjera stupnja dohodovne nejednakosti.
Drugo, na prihode pojedinaca utječe ekonomska mobilnost. Konkretno, ekonomija SAD-a primjer je ekonomije mogućnosti, gdje pojedinac s dna može kombinacijom marljivosti, talenta i sreće postati vrlo uspješna osoba, a povijest poznaje mnogo takvih primjera. No, poznati su i slučajevi gubitka velikih bogatstava ili čak potpunih bankrota prilično bogatih poduzetnika. U pravilu, u gospodarstvima kao što je gospodarstvo SAD-a, pojedinačno kućanstvo tijekom svog života uspije posjetiti nekoliko kategorija raspodjele dohotka. A to je zbog visoke ekonomske mobilnosti. Na primjer, kućanstvo može jedne godine biti u najnižem dohodovnom razredu, a sljedeće godine u srednjem dohodovnom razredu. Lorenzova krivulja i Ginijev koeficijent također ne uzimaju u obzir ovaj učinak.
Treće, pojedinci mogu primiti transfere u naturi koji se ne odražavaju na Lorenzovoj krivulji, iako utječu na raspodjelu dohotka pojedinaca. Transferi u naturi mogu se ostvariti u obliku pomoći najsiromašnijim slojevima stanovništva u hrani, odjeći, ali obično se daju u obliku brojnih pogodnosti (besplatno putovanje u javnom prijevozu, besplatni vaučeri za lječilišta i sl.) . Takvim transferima poboljšava se ekonomska situacija najsiromašnijih slojeva stanovništva, ali Lorenzova krivulja i Ginijev koeficijent to ne uzimaju u obzir. Ne tako davno u Rusiji su mnoge beneficije unovčene i postalo je lakše izračunati objektivne prihode najsiromašnijih slojeva stanovništva. Posljedično, Lorenzova krivulja počela je bolje odražavati stvarnu raspodjelu dohotka u društvu.
Tako se Lorenzova krivulja i Ginijev koeficijent koriste za ocjenu stupnja dohodovne nejednakosti, a uključeni su u područje pozitivne ekonomske analize. Podsjetimo da se pozitivna analiza razlikuje od normativne analize po tome što pozitivna analiza analizira ekonomiju objektivno, onakvu kakva jest, a normativna analiza je pokušaj da se svijet poboljša, da se učini "kako treba biti". Ako je ocjena stupnja nejednakosti pozitivna ekonomska analiza, onda pokušaji smanjenja nejednakosti u raspodjeli dohotka pripadaju području normativne ekonomske analize.
Normativna ekonomska analiza poznata je po tome što različiti ekonomisti mogu ponuditi različite, često dijametralno suprotne preporuke za rješavanje istog problema. To ne znači da je netko kompetentniji, a tko manje kompetentan. To samo znači da ekonomisti polaze od različitih filozofskih pogleda na pojam pravde, ali o tom pitanju nema jedinstvenosti.
ZAKLJUČAK
Diferencijacija dohodaka stanovništva objektivno je razvoj razlika u visini dohotka pojedinaca i društvenih skupina, zbog razlika u plaćama i socijalnim naknadama, sposobnostima i poduzetništvu te imovinskom stanju.
Postoji niz pokazatelja za ocjenu diferencijacije dohotka stanovništva, posebice Lorentzov i Ginijev koeficijent.
Lorenzova krivulja grafički je prikaz koncentracije pojedinih elemenata stanovništva po skupinama: koncentracija stanovništva po skupinama obitelji s različitim razinama dohotka po glavi stanovnika; koncentracija radnika u grupama s različitim razinama plaća.
Lorentzov koeficijent kao relativna karakteristika nejednakosti u raspodjeli dohotka. Lorentzov koeficijent je udio površine odstupanja od jednolike raspodjele dijagonale kvadrata u polovici površine ovog kvadrata, ili je to omjer stvarnog zbroja.
Ginijev koeficijent je statistički pokazatelj stupnja raslojenosti društva određene zemlje ili regije u odnosu na bilo koje proučavano obilježje.
Ginijev koeficijent jednak je omjeru površine figure ograničene linijom apsolutne jednakosti i Lorentzovom krivuljom prema površini cijelog trokuta ispod Lorentzove krivulje.
Tako se Lorenzova krivulja i Ginijev koeficijent koriste za ocjenu stupnja dohodovne nejednakosti, a uključeni su u područje pozitivne ekonomske analize.
BIBLIOGRAFIJA
1. Golub - ekonomska statistika. – M.: Humanit. izd. centar VLADOS, 2009.
2., Gavrilov. - St. Petersburg: Peter, 2007.
3. Shpakovskaya - ekonomska statistika: Udžbenik. - M.: Pravnik, 2009.
4. Socijalna statistika: Udžbenik / ur. . - M.: Financije i statistika, 2008.
5. Statistika: Proc. dodatak / ur. . – M.: Financije i statistika, 2009.
6. Statistika: Proc. dodatak / ur. . – M.: INFRA-M, 2008.
7. Statistika: udžbenik / prir. – M.: Visoko obrazovanje, 2007.
8. Teorija statistike: udžbenik / ur. . – M.: Financije i statistika, 2007.
9. Yudina: Nastavna pomoć. - Vladivostok: Izdavačka kuća VGUES, 2010.
10. Ekonomika i statistika poduzeća: Udžbenik / ur. . – M.: Financije i statistika, 2007.
11. Ekonomska statistika: Udžbenik / ur. . - M.: INFRA-M, 2009.
GINI KOEFICIJENT, pokazatelj kojim se u statistici ocjenjuje stupanj koncentracije proučavanog svojstva ili neravnomjernost njegove raspodjele po jedinicama ili skupinama jedinica statističke populacije. Koncentracija relativnih volumena svojstva u pojedinim jedinicama, odnosno, dovodi do proporcionalnog smanjenja relativnih volumena jedinica preostalog dijela populacije, što uzrokuje neravnomjernu distribuciju. Takva neravnomjernost može se pojaviti u raspodjeli dohotka po skupinama stanovništva, radnih resursa po regijama zemlje, imovine po kreditnim institucijama itd. Uz pojam "koncentracija" u određenim tematskim područjima koriste se i drugi pojmovi, na primjer "lokalizacija" ili "diferencijacija".
Izračun Ginijevog koeficijenta temelji se na korištenju koncentracijske krivulje (Lorenzova krivulja). Za njegovu izgradnju potrebno je imati međusobno povezanu distribuciju frekvencija jedinica proučavane populacije i s njom povezanu distribuciju frekvencija proučavanog svojstva. Istodobno, radi praktičnosti izračuna i povećanja analitičnosti podataka, jedinice populacije, ako je moguće, podijeljene su u jednake skupine: 10 skupina - 10% jedinica u svakoj ili 5 skupina - 20% jedinica svaka. Tako se, na primjer, u praksi statistike, proučavajući diferencijaciju stanovništva prema dohotku, razlikuje 5 skupina prema stupnju njihova povećanja: prva - s najnižim dohotkom, peta - s najvišim.
Lorenzova krivulja izgrađena je u pravokutnom koordinatnom sustavu. Na apscisnoj osi nanesene su akumulirane frekvencije volumena populacije, a na ordinatnoj osi akumulirane frekvencije volumena obilježja. Dobivena krivulja karakterizirat će stupanj koncentracije.
Opći pogled na Lorenzovu krivulju.
Ako je raspodjela strogo ujednačena, tada prvih 20% jedinica rangirane populacije (populacije) ima 20% volumena atributa (ukupnog prihoda), prvih 40% jedinica - odnosno 40% volumena atributa itd. Ova distribucija je prikazana kao ravna linija od donjeg lijevog kuta grafikona do gornjeg desnog kuta i linija je jednolike distribucije. Što je veća koncentracija ispitivanog svojstva, to Lorenzova krivulja primjetnije odstupa prema dolje od linije jednolike raspodjele, i obrnuto, što je koncentracija slabija, to će krivulja biti bliža ravnoj liniji.
Stupanj koncentracije (slika) određen je površinom slike A, ograničenom linijom jednolike raspodjele i Lorenzovom krivuljom. Što je veće područje A, odnosno manje područje B, to je veći stupanj koncentracije. Usporedbom površine A s površinom trokuta koji se nalazi ispod ravnomjerne linije raspodjele, temelji se Ginijev koeficijent, čija je formula za izračun:
gdje je d xi udio i-te skupine u ukupnoj populaciji; d yi - udio i-te skupine u ukupnom volumenu svojstva; d H yi - akumulirani udio i-te skupine u ukupnom volumenu svojstva.
Raspon vrijednosti koje prihvaća Gini koeficijent je od 0 do 1. Prema Saveznoj državnoj službi za statistiku, Gini koeficijent, koji karakterizira diferencijaciju ruskog stanovništva prema dohotku, bio je 0,387 1995. godine, a 0,407 2004. godine. U Ruskoj Federaciji Ginijev koeficijent se koristi tek od 1990-ih, a i tijekom ekonomske krize 1990-ih i tijekom razdoblja gospodarskog rasta 2000-ih, pokazao je nisku egalitarnost (od francuskog égalité - jednakost) ruskih društvo.
Gini koeficijent je pokazatelj ujednačenosti raspodjele potrošnje i dohotka u društvu, to je broj od 0 do 1, gdje je 0 potpuna jednakost, 1 potpuna nejednakost. U ovom članku saznajte kako izračunati Ginijev koeficijent.
Za izračunavanje Ginijevog koeficijenta prikladno je konstruirati Lorenzova krivulja.
Jednostavan primjer kako izračunati Ginijev koeficijent
U zemlji 40% prihoda prima 60% ljudi, a 60% svih prihoda otpada na preostalih 40%. Lorentzova krivulja za takvo društvo je ADB linija. Pravac AB je Lorenzova krivulja za društvo u kojem su prihodi ravnomjerno raspoređeni među svima. Ginijev koeficijent je kvocijent dijeljenja površine crvene figure sa zbrojem površina crvene i žute figure. Odnosno, što je veći crveni trokut, to je dohodak u društvu neravnomjernije raspoređen.
Složeniji primjer iz stvarnih podataka Svjetske banke
Dostupne procjene Svjetske banke za raspodjelu potrošnje i dohotka. Uzmimo Albaniju kao primjer. Radi jasnoće gradimo približnu Lorentzovu krivulju iz točaka.
Površina žute figure smatrat će se zbrojem površina trapeza (površina trapeza jednaka je polovici zbroja njegovih baza).
Ginijev koeficijent
Ginijev koeficijent- statistički pokazatelj stupnja raslojenosti društva određene zemlje ili regije u odnosu na bilo koje proučavano obilježje.
Najčešće se u suvremenim ekonomskim proračunima kao proučavana značajka uzima visina godišnjeg dohotka. Ginijev koeficijent može se definirati kao makroekonomski pokazatelj koji karakterizira diferencijaciju novčanih dohodaka stanovništva u obliku stupnja odstupanja stvarne raspodjele dohotka od njihove apsolutno jednake raspodjele među stanovnicima zemlje.
Ponekad se koristi postotni prikaz ovog koeficijenta, tzv Ginijev indeks.
Ponekad se Ginijev koeficijent (kao i Lorenzova krivulja) također koristi za identificiranje razine nejednakosti u akumuliranom bogatstvu, ali u ovom slučaju nenegativnost neto imovine kućanstva postaje nužan uvjet.
Pozadina
Ovaj statistički model predložio je i razvio talijanski statističar i demograf Corrado Gini (1884.-1965.) i objavio ga 1912. godine u svom djelu „Promjenljivost i varijabilnost osobine“ („Variability and Impermanence“).
Kalkulacija
Koeficijent se može izračunati kao omjer površine figure koju tvore Lorentzova krivulja i krivulja jednakosti prema površini trokuta koju tvore krivulje jednakosti i nejednakosti. Drugim riječima, trebali biste pronaći područje prve figure i podijeliti ga s područjem drugog. U slučaju potpune jednakosti, koeficijent će biti jednak 0; u slučaju potpune nejednakosti bit će jednaka 1.
Ponekad se koristi Ginijev indeks - postotni prikaz Ginijevog koeficijenta.
ili Ginijevom formulom:
gdje je Gini koeficijent, kumulativni udio stanovništva (stanovništvo je preliminarno rangirano prema rastućem redoslijedu dohotka), udio dohotka koji primaju ukupno, broj kućanstava, udio dohotka kućanstva u ukupni prihod, je aritmetička sredina udjela prihoda kućanstva .
Prednosti Ginijevog koeficijenta
- Omogućuje vam da usporedite distribuciju svojstva u populacijama s različitim brojem jedinica (na primjer, regije s različitim populacijama).
- Dopunjuje podatke o BDP-u i dohotku po glavi stanovnika. Služi kao svojevrsna korekcija ovih pokazatelja.
- Može se koristiti za usporedbu distribucije značajke (dohodak) između različitih populacija (na primjer, različitih zemalja). Pritom ne postoji ovisnost o razmjerima gospodarstva uspoređivanih zemalja.
- Može se koristiti za usporedbu distribucije osobine (dohodak) među različitim skupinama stanovništva (npr. Gini koeficijent za ruralno stanovništvo i Gini koeficijent za urbano stanovništvo).
- Omogućuje vam praćenje dinamike neravnomjerne distribucije znaka (prihoda) u agregatu u različitim fazama.
- Anonimnost je jedna od glavnih prednosti Ginijevog koeficijenta. Nema potrebe znati tko osobno ima kakve prihode.
Nedostaci Ginijevog koeficijenta
- Često se Ginijev koeficijent daje bez opisa grupiranja populacije, odnosno često nema informacija na koje je kvantile populacija podijeljena. Dakle, što je ista populacija podijeljena na više skupina (više kvantila), to je veća vrijednost Ginijevog koeficijenta za nju.
- Gini koeficijent ne uzima u obzir izvor prihoda, odnosno za određenu lokaciju (državu, regiju itd.), Gini koeficijent može biti prilično nizak, ali u isto vrijeme, neki dio stanovništva daje svoje prihod od prekomjernog rada, a ostalo imovina. Primjerice, u Švedskoj je vrijednost Gini koeficijenta prilično niska, ali samo 5% kućanstava posjeduje 77% dionica od ukupnog broja dionica u vlasništvu svih kućanstava. Time se osigurava 5% dohotka koji ostalo stanovništvo ostvaruje radom.
- Metoda Lorentzove krivulje i Ginijevog koeficijenta u proučavanju neravnomjerne raspodjele dohotka među stanovništvom bavi se samo novčanim dohocima, dok se nekim radnicima daje plaća u obliku hrane i sl.; praksa izdavanja plaća zaposlenicima u obliku opcija za kupnju dionica poslodavca također postaje široko rasprostranjena (potonje razmatranje nije bitno, opcija sama po sebi nije prihod, to je samo prilika da se ostvari prihod prodajom, npr. dionice, a kada su dionice prodane i prodavatelj je dobio novac, taj se prihod već uzima u obzir pri izračunu Gini koeficijenta).
- Razlike u metodama prikupljanja statističkih podataka za izračun Ginijevog koeficijenta dovode do poteškoća (ili čak nemogućnosti) u usporedbi dobivenih koeficijenata.
Primjer izračuna Ginijevog koeficijenta
Preliminarni koeficijent 2010. 42% (0,420) Ginijev koeficijent u Rusiji 2009. bio je 42,2% (0,422), 2001. 39,9% (0,399) U 2012. godini, prema Global Wealth Reportu, Rusija je ispred svih velikih zemalja i ima koeficijent 0,84
vidi također
Bilješke
Zaklada Wikimedia. 2010. godine.
Pogledajte što je "Ginijev koeficijent" u drugim rječnicima:
- (Ginijev koeficijent) Statistička mjera nejednakosti. Na primjer, ako je yi dohodak i-te osobe, Ginijev koeficijent jednak je polovici očekivane apsolutne razlike između dohotka dvoje nasumično odabranih ljudi, i i j, podijeljenog s prosječnim dohotkom. Na…… Ekonomski rječnik
- (Ginijev koeficijent) Vidi: Lorenzova krivulja. Poslovanje. Rječnik. Moskva: INFRA M, Izdavačka kuća Ves Mir. Graham Bets, Barry Brindley, S. Williams i dr. Osadchaya I.M.. 1998 ... Rječnik poslovnih pojmova
Koeficijent koji karakterizira diferencijaciju novčanih dohodaka stanovništva u obliku stupnja odstupanja stvarne raspodjele dohotka od njihove apsolutne jednake raspodjele među svim stanovnicima zemlje. Vidi također. INDEKS KONCENTRACIJE PRIHODA… Enciklopedijski rječnik ekonomije i prava
GINI KOEFICIJENT- pokazatelj koji karakterizira stupanj odstupanja stvarne raspodjele dohotka od apsolutne jednakosti ili apsolutne nejednakosti. Ako svi građani imaju iste prihode, onda K.D. je jednak nuli, ali ako pretpostavimo hipotezu da je cijeli prihod ... ... Veliki ekonomski rječnik
Ginijev koeficijent- indeks koncentracije dohotka, koji pokazuje prirodu raspodjele ukupnog iznosa dohotka stanovništva između njegovih pojedinih skupina ... Sociologija: rječnik
Ginijev koeficijent- pokazatelj koncentracije dohotka stanovništva; što je veća nejednakost u društvu, to je bliža 1 ... Ekonomija: pojmovnik
Ginijev koeficijent- makroekonomski pokazatelj koji karakterizira diferencijaciju novčanih dohodaka stanovništva u obliku stupnja odstupanja stvarne raspodjele dohotka od njihove apsolutne jednake raspodjele među stanovnicima zemlje ... Rječnik ekonomskih pojmova
Indeks koncentracije dohotka, Indeks koncentracije dohotka, Ginijev koeficijent Rječnik poslovnih pojmova, I. G. Tsarev. U radu se simulira raspodjela dohotka između gospodarskih subjekata u zatvorenom gospodarskom sustavu. Izračunata je ravnotežna funkcija raspodjele dohotka u društvu, prikazana je ... e-knjiga