Gini-koefficient i förhållande till sektorer av den ryska ekonomin. Lorenz-kurva
Bedöm graden av lönedifferentiering bland arbetare i varje sektor av den ryska ekonomin, såväl som krisens inverkan på omfördelningen av inkomster inom branschen.
Material som används
Rossstat data
Korta förklaringar
Lika inkomstfördelning mellan alla invånare i landet är grunden för social stabilitet.
Gini-koefficienten är en statistisk indikator på graden av stratifiering av samhället på en viss grund. Denna indikator används ofta för att bestämma den ojämna inkomstfördelningen bland världens befolkning.
Med hjälp av metoden för att beräkna Gini-koefficienten (den presenteras i detalj i studiens text) undersökte vi inte hela den ryska ekonomin, utan dess enskilda sektorer.
Beräkning av Gini-koefficienten
Några ord om hur denna indikator beräknas.
Värdena som koefficienten kan ta sträcker sig från 0 till 1. Noll betyder fullständig lika inkomst bland alla invånare (i detta fall arbetare i en viss bransch), en betyder fullständig ojämlikhet (en orealistisk situation när alla löner i en bransch är koncentrerade i händerna på en person).
Om koefficienten presenteras som en procentsats kallas den för Gini-index.
Låt oss illustrera med ett exempel.
Låt oss anta att alla invånare i landet får samma lön, i det här fallet kommer grafen att se ut så här:
10% av befolkningen kommer att få 10% av den totala inkomsten, 20% av invånarna respektive 20% av den totala inkomsten osv. Detta är en helt jämn inkomstfördelning.
I det motsatta fallet, om vi antar att en person får lön och alla andra arbetar gratis, kommer Gini-koefficienten att vara lika med en, och inkomstkoncentrationsgrafen kommer att se ut så här:
I verkligheten ser inkomstfördelningen vanligtvis ut så här:
Den lila kurvan här är en graf över inkomstandelarna för varje grupp av invånare (i vårt fall arbetare) i den totala inkomsten. Till exempel, enligt denna graf, får de lägsta 10 % av de anställda endast 0,8 % av den totala branschinkomsten, 90 % av de anställda får 60 % av den totala inkomsten, vilket betyder att 40 % av inkomsten är i händerna på de 10 bästa % av anställda.
Siffran som bildas av skärningspunkten mellan den röda räta linjen och den lila kurvan är ojämlikheten i inkomstfördelningen. Värdet på Gini-koefficienten är förhållandet mellan arean av denna figur och arean av hela triangeln.
Ett exempel på beräkning av Gini-koefficienten för en av de ekonomiska sektorerna
Låt oss använda Rosstat-data "Fördelning av antalet anställda efter löner" efter typ av ekonomisk aktivitet och försöka, baserat på dessa data, att konstruera en Lorenz-kurva och beräkna värdet på Gini-koefficienten.
Tabell 1 (del 1). Fördelning av antalet anställda efter löner och typer av ekonomisk verksamhet, 2015 *
| Jordbruk, jakt och skogsbruk | Fiske, fiskodling | Brytning | Produktionsindustrier | Produktion och distribution av el, gas och vatten | Konstruktion | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| upp till 5965,0 | 2,5 | 1,3 | 0,1 | 0,3 | 0,3 | 0,8 |
| 5965,1-7400,0 | 6,8 | 5,5 | 0,2 | 1,1 | 0,9 | 1,4 |
| 7400,1-10600,0 | 15,1 | 5,7 | 1,1 | 4,1 | 4,1 | 5,2 |
| 10600,1-13800,0 | 14,7 | 6,2 | 1,9 | 6,4 | 7,1 | 6,2 |
| 13800,1-17000,0 | 13,2 | 7,5 | 3,1 | 8,1 | 9,5 | 7 |
| 17000,1-21800,0 | 16 | 9,3 | 6,2 | 13,8 | 15,2 | 10,9 |
| 21800,1-25000,0 | 8,4 | 5,9 | 5,4 | 9,6 | 9,5 | 7,4 |
| 25000,1-35000,0 | 14,1 | 14,9 | 17 | 24,1 | 21,5 | 20,9 |
| 35000,1-50000,0 | 6,2 | 14,1 | 21,3 | 18,1 | 16,3 | 19,5 |
| 50000,1-75000,0 | 2,2 | 11,2 | 21,6 | 9,3 | 9,9 | 12,3 |
| 75000,1-100000,0 | 0,5 | 6 | 10,9 | 2,7 | 3,2 | 4,6 |
| 100000,1-250000,0 | 0,4 | 8,5 | 10,4 | 2,1 | 2,4 | 3,3 |
| över 250 000,0 | 0 | 4,2 | 0,9 | 0,3 | 0,2 | 0,4 |
Tabell 1 (del 2). Fördelning av antalet anställda efter löner och typer av ekonomisk verksamhet, 2015 *
*Data publiceras en gång vartannat år, i april.
| Upplupen lön | Parti- och detaljhandel, reparation av fordon och motorcyklar | Hotell och restauranger | Transport och kommunikationer | Finansiell verksamhet | Fastighetstransaktioner, uthyrning och tillhandahållande av tjänster | Forskning och utveckling |
|---|---|---|---|---|---|---|
| upp till 5965,0 | 1 | 1,3 | 1,4 | 0,4 | 1,1 | 0,4 |
| 5965,1-7400,0 | 2,5 | 3,2 | 1,6 | 0,6 | 2,5 | 1,1 |
| 7400,1-10600,0 | 8,2 | 10,5 | 4,9 | 1,4 | 5,9 | 2,4 |
| 10600,1-13800,0 | 9 | 10,8 | 6,1 | 2,3 | 7,2 | 3,6 |
| 13800,1-17000,0 | 10 | 11,7 | 6,8 | 3,7 | 8,2 | 4,8 |
| 17000,1-21800,0 | 14,2 | 14 | 11,1 | 8,5 | 10,9 | 7,9 |
| 21800,1-25000,0 | 9 | 8 | 7,7 | 7,3 | 6,7 | 6,2 |
| 25000,1-35000,0 | 19,1 | 18 | 20,9 | 21,5 | 16,6 | 19,2 |
| 35000,1-50000,0 | 12,6 | 13,2 | 19 | 21,1 | 16,2 | 22,1 |
| 50000,1-75000,0 | 7,4 | 5,6 | 12,4 | 15,7 | 12,5 | 18,3 |
| 75000,1-100000,0 | 2,8 | 1,7 | 4,2 | 6,8 | 5,3 | 6,8 |
| 100000,1-250000,0 | 3,3 | 1,8 | 3,4 | 9 | 6,1 | 6,3 |
| över 250 000,0 | 0,7 | 0,3 | 0,5 | 1,7 | 0,8 | 0,7 |
Tabell 1 (del 3). Fördelning av antalet anställda efter löner och typer av ekonomisk verksamhet, 2015 *
*Data publiceras en gång vartannat år, i april.
| Upplupen lön | Offentlig förvaltning, obligatorisk social trygghet, verksamhet av extraterritoriella organisationer | Utbildning | Hälsa och socialtjänst tillhandahållande | Tillhandahåller allmännyttiga, personliga och sociala tjänster | Av dessa aktiviteter relaterade till att organisera rekreation, underhållning, kultur och sport |
|---|---|---|---|---|---|
| upp till 5965,0 | 1 | 3,4 | 1,5 | 2,8 | 2,9 |
| 5965,1-7400,0 | 1,9 | 7,5 | 3,3 | 5,7 | 5,9 |
| 7400,1-10600,0 | 4 | 12,8 | 10,7 | 11,5 | 11,8 |
| 10600,1-13800,0 | 6 | 10,9 | 13,6 | 12,4 | 12,7 |
| 13800,1-17000,0 | 7 | 9,7 | 13 | 11,8 | 11,9 |
| 17000,1-21800,0 | 10,7 | 13,5 | 15,1 | 13,7 | 13,6 |
| 21800,1-25000,0 | 6,9 | 8 | 7,8 | 7,5 | 7,4 |
| 25000,1-35000,0 | 17,9 | 16,3 | 15 | 14,6 | 14 |
| 35000,1-50000,0 | 21,3 | 10,4 | 10,8 | 10,1 | 9,9 |
| 50000,1-75000,0 | 15,4 | 4,9 | 6,2 | 5,9 | 5,9 |
| 75000,1-100000,0 | 4,6 | 1,6 | 1,9 | 2 | 2,1 |
| 100000,1-250000,0 | 3,3 | 1 | 1,1 | 1,7 | 1,7 |
| över 250 000,0 | 0,2 | 0 | 0 | 0,4 | 0,4 |
För att konstruera Lorenz-kurvan och beräkna Gini-koefficienten behövs data om inkomstens andel av varje befolkningsgrupp (i detta fall industriarbetare) av den totala inkomsten. Denna data finns i bord 1 saknas. För att erhålla sådana data kommer vi att använda en matematisk teknik: vi multiplicerar medelinkomsterna för varje intervall (vi definierar dem som mitten av intervallet) med motsvarande specifika vikter (andelar) av befolkningen, och erhåller därmed -kallade procenttal av gruppinkomster. Sedan, genom att beräkna gruppers andelar av den totala inkomsten och summera dem, får vi en kumulativ serie av inkomster, uttryckt i procent.
Som ett exempel, låt oss utföra beräkningar för en av industrierna, till exempel, jordbruk, jakt och skogsbruk.
Tabell 2. Uppskattade data för beräkning av Gini-koefficienten för branschen "Jordbruk, jakt och skogsbruk"
| Inkomst | Mitten av intervallet | Andel anställda som får lämplig lönenivå | Sammanlagt antal anställda | Gruppens inkomstprocent | Andel av den totala inkomsten | Cumulativ inkomstserie |
|---|---|---|---|---|---|---|
| upp till 5965,0 | 4000 | 2,5 | 2,5 | 10000 | 0,51 | 0,02 |
| 5965,1-7400,0 | 6200 | 6,8 | 9,3 | 42160 | 2,15 | 2,66 |
| 7400,1-10600,0 | 9000 | 15,1 | 24,4 | 135900 | 6,94 | 9,60 |
| 10600,1-13800,0 | 11950 | 14,7 | 39,1 | 175665 | 8,97 | 18,57 |
| 13800,1-17000,0 | 15150 | 13,2 | 52,3 | 199980 | 10,21 | 28,78 |
| 17000,1-21800,0 | 18600 | 16 | 68,3 | 297600 | 15,19 | 43,97 |
| 21800,1-25000,0 | 22600 | 8,4 | 76,7 | 189840 | 9,69 | 53,66 |
| 25000,1-35000,0 | 30000 | 14,1 | 90,8 | 423000 | 21,59 | 75,25 |
| 35000,1-50000,0 | 42500 | 6,2 | 97 | 263500 | 13,45 | 88,71 |
| 50000,1-75000,0 | 62500 | 2,2 | 99,2 | 137500 | 7,02 | 95,72 |
| 75000,1-100000,0 | 87500 | 0,5 | 99,7 | 43750 | 2,23 | 97,96 |
| 100000,1-250000,0 | 100000 | 0,4 | 100 | 40000 | 2,04 | 100,00 |
| över 250 000,0 | 250000 | 0 | 100 | 0 | 0,00 | 100,00 |
- Inkomst
- Mitten av intervallet– den genomsnittliga lönenivån i varje grupp av arbetare.
- Andel anställda som får lämplig lönenivå– Rosstatdata (se tabell 1).
- Sammanlagt antal anställda– ackumulerade frekvenser. För att beräkna värdet på i-serien är det nödvändigt att summera arbetarnas andelar (kolumn 3 i tabell 2) från 1 till och med i.
- Gruppens inkomstprocent– Beräknade data som används för att fastställa andelen av inkomsten för en viss grupp arbetstagare av den totala inkomsten. De beräknas genom att multiplicera mitten av intervallet med den specifika vikten (kolumn 2 gånger kolumn 3).
- Andel av den totala inkomsten– andelen av inkomsten för en viss grupp anställda av den totala inkomsten. Förhållandet mellan gruppinkomst (kolumn 5) och summan av alla inkomster (summa av inkomst i kolumn 5).
- Cumulativ inkomstserie– summan av inkomstandelarna till motsvarande grupp.
Låt oss bygga ett diagram där den kumulativa serien av antalet anställda kommer att plottas längs X-axeln, och den ackumulerade inkomstserien kommer att plottas längs Y-axeln.
Arean av figuren under den lila linjen kan beräknas genom att summera arean av trapetserna som utgör figuren. Deras totala yta är 3313.
Arean av figuren med en absolut enhetlig inkomstfördelning är 5000 (triangeln under den räta linjen på Diagram 2).
Således är området för figuren som återspeglar ojämlikheten i inkomstfördelningen 5000-3313=1687.
Därför Gini-koefficienten för industrin jordbruk, jakt och skogsbruk lika med 1687/5000=0,337
Gini-koefficient för andra sektorer av ekonomin
Med samma modell kommer vi att beräkna värdena på Gini-koefficienten för alla 17 sektorer av ekonomin som Rosstat tar hänsyn till.
Tabell 3. Gini-koefficient för ekonomiska sektorer 2015
| Industri | Gini koefficient |
|---|---|
| Jordbruk, jakt och skogsbruk | 0,337 |
| Fiske, fiskodling | 0,486 |
| Brytning | 0,314 |
| Produktionsindustrier | 0,331 |
| Produktion och distribution av el, gas och vatten | 0,343 |
| Konstruktion | 0,355 |
| Parti- och detaljhandel, reparation av fordon och motorcyklar | 0,395 |
| Hotell och restauranger | 0,378 |
| Transport och kommunikationer | 0,362 |
| Finansiell verksamhet | 0,355 |
| Fastighetstransaktioner, uthyrning och tillhandahållande av tjänster | 0,402 |
| Forskning och utveckling | 0,334 |
| Offentlig förvaltning, obligatorisk social trygghet, verksamhet av extraterritoriella organisationer | 0,349 |
| Utbildning | 0,384 |
| Hälsa och socialtjänst tillhandahållande | 0,368 |
| Tillhandahåller allmännyttiga, personliga och sociala tjänster | 0,412 |
| Aktiviteter för att organisera rekreation, underhållning, kultur och sport | 0,417 |
Genom att rangordna uppgifterna och presentera dem i diagramform kan vi se att för närvarande observeras den största inkomstjämlikheten bland anställda inom gruvsektorn och den största ojämlikheten finns inom fiske- och fiskodlingssektorn.
För att illustrera hur olika en olikhetskoefficient på 0,486 är från en koefficient på 0,314, är här ett enkelt exempel. Inom fiske och vattenbruk får de översta 12,4 % av de anställda 40 % av den totala inkomsten. Men i den mest "rättvisa" sektorn ur denna synvinkel - gruvsektorn - erhålls redan lite mer än 40% av den totala inkomsten av 22,1% av de anställda (se. Tabell 4).
Tabell 4
| Fiskodling, fiskodling | Brytning | ||
|---|---|---|---|
| Kumulerad vikt i totala inkomsten | Sammanlagt antal anställda | ||
| 0,11 | 1,3 | 0,01 | 0,1 |
| 0,83 | 6,8 | 0,03 | 0,3 |
| 1,91 | 12,5 | 0,22 | 1,4 |
| 3,46 | 18,7 | 0,65 | 3,3 |
| 5,85 | 26,2 | 1,53 | 6,4 |
| 9,49 | 35,5 | 3,71 | 12,6 |
| 12,29 | 41,4 | 6,01 | 18 |
| 21,69 | 56,3 | 15,63 | 35 |
| 34,29 | 70,4 | 32,70 | 56,3 |
| 49,01 | 81,6 | 58,16 | 77,9 |
| 60,05 | 87,6 | 76,14 | 88,8 |
| 77,92 | 96,1 | 95,76 | 99,2 |
| 100,00 | 100 | 100,00 | 100 |
Krisens inverkan på differentieringen av löner i ekonomiska sektorer
Genom att beräkna Gini-koefficienten för sektorer av ekonomin 2013 och jämföra dessa värden med indikatorerna för 2015, kommer vi att se hur krisen påverkade differentieringen av löner i ett visst område.
Låt oss se om någonstans i branschen har inkomsterna börjat fördelas mer "rättvist" mellan de anställda.
– Klassificering av industrier efter tillväxt av Gini-koefficienten. Diagrammet visar att under de senaste 2 åren har ojämlikheten i lönefördelningen ökat markant inom områdena fiske, fiskodling (+15,3 %), hotell- och restaurangverksamhet (+4,82 %) och byggverksamhet (+3,66 %).
Lönefördelningen blev mer "rättvis" inom hälso- och sjukvården och tillhandahållandet av sociala tjänster (-3,47 %), inom området parti- och detaljhandel med motorfordon (-2,27 %), inom området vetenskaplig forskning och utveckling (- 2,16 %).
Inom fiskeri- och vattenbrukssektorn 2013 hade 8,2 % av de högst betalda anställda 23,56 % av den totala inkomsten. År 2015 tillhörde 22,08 % av den totala inkomsten 3,9 % av de högst betalda anställda. Det vill säga, 2013 stod den översta 1 % av de anställda för 2,87 % av industrins totala inkomster, och 2015 stod varje procent av dessa anställda redan för 5,66 % av industrins totala inkomst.
Tabell 5
| Fiske, fiskodling | |||
|---|---|---|---|
| 2013 | 2015 | ||
| Kumulerad vikt i totala inkomsten | Sammanlagt antal anställda | Kumulerad vikt i totala inkomsten | Sammanlagt antal anställda |
| 0,03 | 0,3 | 0,11 | 1,3 |
| 1,25 | 7,1 | 0,83 | 6,8 |
| 3,21 | 14,7 | 1,91 | 12,5 |
| 6,40 | 24 | 3,46 | 18,7 |
| 10,93 | 34,4 | 5,85 | 26,2 |
| 15,10 | 42,2 | 9,49 | 35,5 |
| 20,88 | 51,1 | 12,29 | 41,4 |
| 33,64 | 65,9 | 21,69 | 56,3 |
| 47,92 | 77,6 | 34,29 | 70,4 |
| 65,88 | 87,6 | 49,01 | 81,6 |
| 76,44 | 91,8 | 60,05 | 87,6 |
| 100 | 100 | 77,92 | 96,1 |
| 100,00 | 100,00 | ||
Slutsatser
- Den största inkomstskillnaden mellan arbetare i sektorer av den ryska ekonomin observeras i sfären fiske och fiskodling. Gini-koefficienten för denna industri är 0,486 .
- På fältet fiske och fiskodling 12,4 % de högst betalda anställda får 40% total inkomst.
- Bland de tre bästa när det gäller den största inkomstdifferentieringen är: aktiviteter för att organisera rekreation, underhållning, kultur och sport(Gini koefficient 0,417 ) Och allmännyttiga tjänster (0,412 ).
- Den mest "rättvisa" inkomstfördelningen finns inom sfären brytning. Där är inkolika med 0,314 , och lite till 40% totala inkomster som redan erhållits 22,1% anställda.
- Under de senaste två åren (från 2013 till 2015) har graden av inkomststratifiering förändrats inom många delar av ekonomin.
- Ojämlikheten i lönefördelning (mätt med Gini-koefficienten) har ökat markant i områdena fiske, fiskodling (+15,3% ), hotell- och restaurangverksamhet (+4,82% ) Och konstruktion (+3,66% ).
- Lönefördelningen har blivit mer "rättvis" i sjukvård och socialtjänst (-3,47% ), på fältet parti- och detaljhandel med motorfordon (-2,27% ), på fältet forskning och utveckling (-2,16% ).
- Differentieringen av anställda efter löner inom sådana områden som produktionsindustrier, brytning, tillhandahållande av verktyg, utbildning, aktiviteter för att organisera rekreation, underhållning m.m..
Gini-koefficient, Lorentz-koefficient
Introduktion. 3
Lorentz-kurva (Lorentz-koefficient) 5
Gini koefficient. 9
Slutsats. 14
Referenser.. 15
INTRODUKTION
Med övergången till en marknadsekonomi intensifierades processen med stratifiering av samhället efter inkomstnivå kraftigt, och detta nödvändiggjorde införandet i statistisk praxis av indikatorer för att analysera den socioekonomiska differentieringen av befolkningen. Dessa indikatorer inkluderar:
Modal inkomst;
Medianinkomst;
Decilkoefficient för differentiering av befolkningens inkomst;
Lorentz och Gini koncentrationskoefficienter.
Syftet med detta arbete är att studera sådana indikatorer på socioekonomisk differentiering av befolkningen som Lorenz- och Gini-koefficienterna.
DIFFERENTIERING AV BEFOLKNINGSINKOMST
Differentiering av befolkningens inkomster är objektivt utveckla skillnader i inkomstnivån för individer och sociala grupper, orsakade av skillnader i löner och sociala förmåner, förmågor och entreprenörskap och egendomsstatus.
Befolkningens kontantinkomst inkluderar löner, sociala transfereringar, affärsinkomster, räntor, utdelningar och andra inkomster från egendom, såväl som den totala produktionskostnaden - personliga dotterbolagstomter, som konsumeras i familjen och säljs. Befolkningens inkomster är ojämnt fördelade mellan befolkningsgrupper.
Det finns ett antal indikatorer för att bedöma differentieringen av befolkningens inkomst som gör att du kan se hur intensivt denna process fortskrider. Bland dem:
ü befolkningens fördelning efter inkomstnivå per capita (modal och medianinkomst) är en indikator på andelen eller procentandelen av befolkningen i vissa givna intervall av den genomsnittliga monetära inkomsten per capita.
ü fördelning av den totala volymen av monetär inkomst mellan olika grupper av befolkningen - en indikator i procent av andelen av den totala volymen av monetär inkomst som var och en av befolkningsgrupperna har - kurvan för den faktiska inkomstfördelningen (Lorenz-kurvan)
ü inkomstkoncentrationsförhållande (Gini-index)
ü decilkoefficient för inkomstdifferentiering - förhållandet mellan den genomsnittliga monetära inkomsten per capita för den sista och första gruppen av befolkningen. Den visar hur många gånger inkomsten för n% av den rikaste befolkningen överstiger inkomsten för n% av den minst bemedlade befolkningen.
LORENTZ-KURVA (LOrentz-koefficient)
Lorenzkurvan är en grafisk representation av koncentrationen av enskilda delar av en befolkning efter grupp: befolkningskoncentration efter grupper av familjer med olika nivåer av inkomst per capita; koncentration av arbetare i grupper med olika lönenivåer.
Lorenzkurvan speglar de ackumulerade (ackumulerade) andelarna av befolkningens inkomst. Lorenzkurvan är en grafisk representation av en fördelningsfunktion. Det föreslogs av den amerikanske ekonomen Max Otto Lorenz 1905 som ett mått på inkomstskillnad. I denna representation är det en bild av fördelningsfunktionen, som ackumulerar andelarna av befolkningen och inkomsten. I ett rektangulärt koordinatsystem är Lorentz-kurvan konvex nedåt och passerar under diagonalen av enhetskvadranten i I-koordinatkvadranten.
Varje punkt på Lorenzkurvan motsvarar ett uttalande som "De nedersta 20 procenten av befolkningen får bara 7% av inkomsten." Vid lika fördelning har varje befolkningsgrupp en inkomst som är proportionell mot dess storlek. Detta fall beskrivs av en linje med perfekt likhet, som är en rät linje som förbinder origo och punkt (1;1). I fallet med fullständig ojämlikhet (när bara en medlem av samhället har inkomst), "håller" kurvan (linjen för perfekt ojämlikhet) först till x-axeln och sedan från punkten (1;0) "skjuter i höjden" till punkt (1;1).
Om fördelningen är likformig måste abskissans och ordinataaxlarnas parvisa andelar sammanfalla (abskissaxeln är 0, 20, 40, 60, 80, 100, ordinataaxeln är 2, 20, 40, 60, 80 respektive , 100) och ligger längs torgets diagonal, vilket innebär en fullständig brist på koncentration av objektets volym.
Med absolut ojämlikhet bör y-axeln vara 0, 0, 0, 0, 0, 100. Detta betyder till exempel vid koncentration av familjeinkomst: hela befolkningen utom en familj har ingen inkomst, och denna familjen får alla inkomster. Absolut ojämlikhet är det hypotetiska fallet när hela befolkningen, med undantag för en person (en familj), inte har någon inkomst, och denna (en familj) får all inkomst. Detta är ett närmast hypotetiskt fall som knappast kan förväntas.
Lorenzkurvan ligger mellan jämlikhets- och ojämlikhetskurvorna. Uppenbarligen kan man i specifika fall inte förvänta sig vare sig absolut jämlikhet eller absolut ojämlikhet i inkomstfördelningen bland befolkningen.
Lorenzkurvor används för att fördela inte bara inkomster utan även hushållsegendom, marknadsandelar för företag i en bransch och naturresurser per stat. Du kan möta Lorenz-kurvan utanför ekonomin.
Låt oss betrakta Lorenz-kurvan med exemplet på dess konstruktion. Det är mest bekvämt att överväga konstruktionen av Lorenz-kurvan med följande exempel:
Låt oss föreställa oss en ekonomi som består av 3 agenter: A, B, C. Agent A:s inkomst är 200 enheter, agent B:s inkomst är 300 enheter, agent C:s inkomst är 500 enheter.
För att konstruera Lorenz-kurvan hittar vi individernas andelar av den totala inkomsten. Den totala inkomsten är 1000. Då är person A:s andel 20%, B:s andel är 30%, C:s andel är 50%.
Individ A:s andel av befolkningen är 33 %. Hans inkomstandel är 20%. Sedan tar vi med i analysen en rikare individ - individ B. Den sammanlagda andelen A + B i befolkningen är 67%. A+B:s gemensamma andel av inkomsten är 50 % (20 %+30 %). Därefter kommer vi att ta med en ännu rikare individ C i analysen. Den sammanlagda andelen A+B+C i populationen är 100 %. Den gemensamma andelen av A+B+C i inkomsten är 100% (20%+30%+50%).
Låt oss notera resultaten som erhållits på grafen:
Linjen som förbinder den nedre vänstra punkten och den övre högra punkten på grafen kallas linjen för enhetlig inkomstfördelning. Detta är en hypotetisk linje som visar vad som skulle hända om inkomsterna i ekonomin fördelades jämnt. Med en ojämn inkomstfördelning ligger Lorenzkurvan till vänster om denna linje, och ju större graden av ojämlikhet är desto starkare böjer Lorenzkurvan. Och ju lägre graden av ojämlikhet är, desto närmare den absoluta jämlikhetens linje.
I vårt fall ser Lorenz-kurvan ut som en bitvis linjär graf. Detta hände eftersom vi i vår analys endast identifierade tre befolkningsgrupper..png" alt="/text/77/387/images/image002_67.gif" width="340" height="65"> где уi - доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения; хi - доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе в общей численности населения; n - число социальных групп .!}
Extremvärden för Lorentz-koefficienten: L = 0 i fallet med fullständig jämlikhet i inkomstfördelning; L = 1 - med fullständig ojämlikhet. För att kvantifiera graden av inkomstojämlikhet längs Lorenz-kurvan finns det en speciell koefficient - Gini-koefficienten.
GINI KOEFFICIENT
Gini-koefficienten, liksom Lorenz-koefficienten, används för att karakterisera inkomstkoncentration. Gini-koefficienten är en statistisk indikator på graden av stratifiering av samhället i ett visst land eller region i förhållande till någon egenskap som studeras. Oftast i moderna ekonomiska beräkningar tas nivån på årsinkomsten som den egenskap som studeras.
Gini-koefficienten kan definieras som en makroekonomisk indikator som kännetecknar differentieringen av befolkningens monetära inkomster i form av graden av avvikelse av den faktiska inkomstfördelningen från deras absolut lika fördelning mellan invånarna i landet.
Ibland används en procentuell representation av denna koefficient, som kallas Gini-index.
Ibland används Gini-koefficienten (som Lorenz-kurvan) också för att identifiera nivån av ojämlikhet i ackumulerad förmögenhet, men i detta fall blir icke-negativiteten hos hushållets nettotillgångar ett nödvändigt villkor.
https://pandia.ru/text/80/254/images/image007_37.jpg" alt="http://n2tutor.ru/materials/handbook/chapter14/part2/14g4.PNG" align="left" width="304" height="202">Рассчитаем коэффициент Джини для нашего примера с тремя индивидами. Для этого построим кривую Лоренца в долях, а не в %!}
Arean av den inre figuren D kan snabbast beräknas genom att subtrahera arean av figurerna A, B och C från arean av den stora triangeln.
I det här fallet kommer Gini-koefficienten att vara lika med: 
Som ni vet har varje statistisk indikator för- och nackdelar. Fördelarna med Gini-koefficienten är följande:
Gör att du kan jämföra fördelningen av en egenskap i populationer med olika antal enheter (till exempel regioner med olika populationer).
Kompletterar uppgifter om BNP och inkomst per capita. Fungerar som en slags korrigering för dessa indikatorer.
Kan användas för att jämföra fördelningen av en egenskap (inkomst) mellan olika populationer (till exempel olika länder). Samtidigt är det inget beroende av omfattningen av ekonomin i de länder som jämförs.
Kan användas för att jämföra fördelningen av en egenskap (inkomst) över olika befolkningsgrupper (till exempel Gini-koefficienten för landsbygdsbefolkningen och Gini-koefficienten för stadsbefolkningen).
Låter dig spåra dynamiken för ojämn fördelning av en egenskap (inkomst) i aggregatet i olika stadier.
Anonymitet är en av de främsta fördelarna med Gini-koefficienten. Det finns ingen anledning att veta vem som har vilken inkomst personligen.
Förutom sina fördelar har varje statistisk indikator sina brister. Precis som BNP-indikatorn inte kan användas för att bedöma nivån på en ekonomis välbefinnande, kan inte Gini-koefficienten (och andra indikatorer på graden av ojämlikhet) ge en helt objektiv bild av graden av inkomstojämlikhet i ekonomin.
Detta händer av flera anledningar:
För det första är individers inkomstnivåer inte konstanta och kan förändras dramatiskt över tiden. Inkomsten för unga som precis tagit examen från universitetet är vanligtvis minimal, och börjar sedan öka i takt med att personen får erfarenhet och bygger upp humankapital. Människors inkomst toppar vanligtvis mellan 40 och 50 år och sjunker sedan kraftigt när personen går i pension. Detta fenomen kallas för livscykeln inom ekonomi.
Men en person har möjlighet att kompensera för skillnader i inkomst i olika skeden av livscykeln med hjälp av finansmarknaden – genom att ta lån eller göra sparande. Ungdomar i början av sin livscykel tar alltså villigt utbildningslån eller bostadslån. Människor som är närmare slutet av den ekonomiska livscykeln är aktiva sparare.
Lorenzkurvan och Gini-koefficienten tar inte hänsyn till livscykeln, så detta mått på graden av inkomstojämlikhet i ett samhälle är inte en korrekt uppskattning av graden av inkomstojämlikhet.
För det andra påverkas individers inkomster av ekonomisk rörlighet. Särskilt den amerikanska ekonomin är ett exempel på en möjlighetsekonomi, där en individ från botten kan, genom en kombination av flit, talang och tur, bli en mycket framgångsrik person, och historien känner till många liknande exempel. Men det finns också fall av förlust av stora förmögenheter eller till och med totala konkurser för ganska rika företagare. Typiskt, i ekonomier som USA, kommer ett enskilt hushåll att röra sig genom flera inkomstfördelningskategorier under loppet av sin livstid. Och detta beror på hög ekonomisk rörlighet. Så till exempel kan ett hushåll inkluderas i den lägsta inkomstgruppen ett år och i mellaninkomstgruppen nästa år. Lorenzkurvan och Gini-koefficienten tar inte heller hänsyn till denna effekt.
För det tredje kan individer få transfereringar in natura, som inte återspeglas i Lorenz-kurvan, även om de påverkar fördelningen av individers inkomst. Överföringar in natura kan genomföras i form av hjälp till de fattigaste delarna av befolkningen med mat och kläder, men vanligtvis tillhandahålls de i form av många förmåner (gratis resor med kollektivtrafik, gratis resor till sanatorier och så vidare) . Med hänsyn till sådana överföringar förbättras den ekonomiska situationen för de fattigaste delarna av befolkningen, men Lorenz-kurvan och Gini-koefficienten tar inte hänsyn till detta. För inte så länge sedan i Ryssland tjänades många fördelar på pengar, och den objektiva inkomsten för de fattigaste delarna av befolkningen blev lättare att beräkna. Följaktligen började Lorenz-kurvan bättre återspegla den verkliga inkomstfördelningen i samhället.
Således används Lorenz-kurvan och Gini-koefficienten för att bedöma graden av inkomstojämlikhet, och faller inom området för positiv ekonomisk analys. Låt oss komma ihåg att positiv analys skiljer sig från normativ analys genom att positiv analys analyserar ekonomin objektivt, som den är, och normativ analys är ett försök att förbättra världen, att göra den "som den borde vara." Om bedömningen av graden av ojämlikhet är en positiv ekonomisk analys, så hör försök att minska ojämlikheten i inkomstfördelningen till området normativ ekonomisk analys.
Normativ ekonomisk analys är känd för att olika ekonomer kan erbjuda olika, ofta diametralt motsatta, rekommendationer för att lösa samma problem. Det betyder inte vem som är mer kompetent och vem som är mindre kompetent. Detta innebär bara att ekonomer utgår från olika filosofiska synsätt på begreppet rättvisa, och det finns ingen enhet i denna fråga.
SLUTSATS
Differentiering av befolkningens inkomster är objektivt utveckla skillnader i inkomstnivån för individer och sociala grupper, orsakade av skillnader i löner och sociala förmåner, förmågor och entreprenörskap och egendomsstatus.
Det finns ett antal indikatorer för att bedöma differentieringen av befolkningens inkomst, särskilt Lorenz- och Gini-koefficienterna.
Lorenzkurvan är en grafisk representation av koncentrationen av enskilda delar av en befolkning efter grupp: befolkningskoncentration efter grupper av familjer med olika nivåer av inkomst per capita; koncentration av arbetare i grupper med olika lönenivåer.
Lorenzkoefficienten som en relativ egenskap för ojämlikhet i inkomstfördelning. Lorentz-koefficienten är bråkdelen av arean av avvikelse från den enhetliga fördelningen av diagonalen av en kvadrat i halva arean av denna kvadrat, eller det är förhållandet mellan den faktiska summan.
Gini-koefficienten är en statistisk indikator på graden av stratifiering av samhället i ett visst land eller region i förhållande till någon egenskap som studeras.
Gini-koefficienten är lika med förhållandet mellan arean av figuren avgränsad av den räta linjen av absolut likhet och Lorenz-kurvan till arean av hela triangeln under Lorenz-kurvan.
Således används Lorenz-kurvan och Gini-koefficienten för att bedöma graden av inkomstojämlikhet och faller inom området för positiv ekonomisk analys.
BIBLIOGRAFI
1. Golub - ekonomisk statistik. – M.: Humanitär. ed. VLADOS center, 2009.
2. , Gavrilov. – St. Petersburg: Peter, 2007.
3. Shpakovskaya - ekonomisk statistik: Lärobok. – M.: Yurist, 2009.
4. Social statistik: Lärobok / utg. . – M.: Finans och statistik, 2008.
5. Statistik: Lärobok. manual / utg. . – M.: Finans och statistik, 2009.
6. Statistik: Lärobok. manual / utg. . – M.: INFRA-M, 2008.
7. Statistik: Lärobok / utg. – M.: Högre utbildning, 2007.
8. Statistikteori: lärobok / utg. . – M.: Finans och statistik, 2007.
9. Yudina: Pedagogisk och metodologisk manual. – Vladivostok: Förlag VGUES, 2010.
10. Företagens ekonomi och statistik: Lärobok / utg. . – M.: Finans och statistik, 2007.
11. Ekonomisk statistik: Lärobok / utg. . - M.: INFRA-M, 2009.
GINI COEFFICIENT, en indikator som används i statistik för att bedöma graden av koncentration av egenskapen som studeras eller ojämnheten i dess fördelning mellan enheter eller grupper av enheter i den statistiska populationen. Koncentrationen av de relativa volymerna av en egenskap i enskilda enheter leder följaktligen till en proportionell minskning av de relativa volymerna i enheterna för den återstående delen av befolkningen, vilket orsakar ojämn fördelning. Sådana ojämnheter kan uppstå i inkomstfördelningen mellan befolkningsgrupper, arbetskraftsresurser mellan regioner i landet, tillgångar mellan kreditinstitut etc. Tillsammans med termen "koncentration" används andra termer inom specifika ämnesområden, till exempel "lokalisering" eller "differentiering".
Beräkningen av Gini-koefficienten baseras på användningen av en koncentrationskurva (Lorentz-kurva). För att konstruera det är det nödvändigt att ha en frekvensfördelning av enheter av befolkningen som studeras och en sammankopplad frekvensfördelning av den egenskap som studeras. Samtidigt, för att underlätta beräkningarna och för att öka dataanalysen, delas befolkningsenheterna om möjligt in i lika grupper: 10 grupper - 10% av enheterna vardera eller 5 grupper - 20% av enheterna vardera. Så, till exempel, i praktiken av statistik, när man studerar differentieringen av befolkningen efter inkomst, särskiljs 5 grupper efter graden av deras ökning: den första - med de lägsta inkomsterna, den femte - med den högsta.
Lorenzkurvan är ritad i ett rektangulärt koordinatsystem. De ackumulerade frekvenserna för populationens volym plottas på abskissaxeln och de ackumulerade frekvenserna för attributvolymen plottas på ordinataaxeln. Den resulterande kurvan kommer att karakterisera graden av koncentration.
Allmän bild av Lorenz-kurvan.
Om fördelningen är strikt enhetlig, har de första 20 % av enheterna i den rankade befolkningen (befolkningen) 20 % av attributets volym (total inkomst), de första 40 % av enheterna har respektive 40 % av volymen av attributet etc. Denna fördelning visas av en rak linje som går från det nedre vänstra hörnet av grafen till det övre högra hörnet och är en linje med enhetlig fördelning. Ju starkare koncentrationen av egenskapen som studeras är, desto mer märkbart avviker Lorenz-kurvan nedåt från linjen med enhetlig fördelning, och vice versa, ju svagare koncentrationen är, desto närmare en rät linje kommer kurvan att vara.
Graden av koncentration (figur) bestäms av arean i figur A, begränsad av linjen med enhetlig fördelning och Lorenz-kurvan. Ju större area A och motsvarande mindre area B, desto högre koncentrationsgrad. Genom att jämföra area A med arean av en triangel som ligger under linjen med enhetlig fördelning, baseras Gini-koefficienten, vars beräkningsformel är:
där d xi är den i:te gruppens andel av befolkningens totala volym; d yi - den i:te gruppens andel av attributets totala volym; d H yi är den ackumulerade andelen av den i:te gruppen av den totala volymen av attributet.
Värdeintervallet som accepteras av Gini-koefficienten är från 0 till 1. Enligt Federal State Statistics Service var Gini-koefficienten, som kännetecknar differentieringen av den ryska befolkningen efter inkomst, 0,387 1995 och 0,407 2004. I Ryska federationen började Gini-koefficienten användas först på 1990-talet, och både under den ekonomiska krisen på 1990-talet och under perioden med ekonomisk tillväxt på 2000-talet visade den den låga jämlikheten (från franskan égalité - jämlikhet) av det ryska samhället.
Gini-koefficienten är en indikator på enhetligheten i fördelningen av konsumtion och inkomst i samhället och är ett tal från 0 till 1, där 0 är fullständig jämlikhet, 1 är fullständig ojämlikhet. Detta material handlar om hur man beräknar Gini-koefficienten.
För att beräkna Gini-koefficienten är det bekvämt att konstruera Lorenz-kurva.
Ett enkelt exempel på hur man beräknar Gini-koefficienten
I ett land kommer 40% av inkomsten från 60% av folket och 60% av all inkomst kommer från de återstående 40%. Lorenzkurvan för ett sådant samhälle är linje ADB. Raka segmentet AB är Lorenz-kurvan för ett samhälle där inkomster fördelas lika mellan alla. Gini-koefficienten är kvoten av arean av den röda figuren dividerad med summan av arean av de röda och gula. Det vill säga ju större den röda triangeln är, desto mer ojämnt fördelas inkomsterna i samhället.
Ett mer komplext exempel från verkliga data från Världsbanken
Tillgängliga Världsbankens uppskattningar av konsumtion och inkomstfördelning. Ta till exempel data från Albanien. För tydlighetens skull konstruerar vi en ungefärlig Lorentz-kurva punkt för punkt.
Vi kommer att beräkna arean av den gula figuren som summan av trapetsareorna (arean av en trapets är lika med halva summan av dess baser).
Gini koefficient
Gini koefficient- en statistisk indikator på graden av stratifiering av samhället i ett visst land eller en viss region i förhållande till någon egenskap som studeras.
Oftast i moderna ekonomiska beräkningar tas nivån på årsinkomsten som den egenskap som studeras. Gini-koefficienten kan definieras som en makroekonomisk indikator som kännetecknar differentieringen av befolkningens monetära inkomster i form av graden av avvikelse av den faktiska inkomstfördelningen från deras absolut lika fördelning mellan invånarna i landet.
Ibland används en procentuell representation av denna koefficient, kallad Gini index.
Ibland används Gini-koefficienten (som Lorenz-kurvan) också för att identifiera nivån av ojämlikhet i ackumulerad förmögenhet, men i detta fall blir icke-negativiteten hos hushållets nettotillgångar ett nödvändigt villkor.
Bakgrund
Denna statistiska modell föreslogs och utvecklades av den italienske statistikern och demografen Corrado Gini (1884-1965) och publicerades 1912 i hans verk "Variability and Variability of a Character" ("Variability and Inconstancy").
Beräkning
Koefficienten kan beräknas som förhållandet mellan arean av figuren som bildas av Lorenz-kurvan och likhetskurvan och arean av triangeln som bildas av likhets- och olikhetskurvorna. Med andra ord bör du hitta arean av den första figuren och dividera den med arean av den andra. Vid fullständig likhet kommer koefficienten att vara lika med 0; vid fullständig ojämlikhet blir den lika med 1.
Ibland används Gini-index - en procentuell representation av Gini-koefficienten.
eller enligt Gini-formeln:
var är Gini-koefficienten, är den kumulativa andelen av befolkningen (befolkningen är förrankad genom ökande inkomst), är andelen inkomst som summan får, är antalet hushåll, är hushållsinkomstens andel av totalinkomsten , är det aritmetiska medelvärdet av andelarna av hushållsinkomsten.
Fördelar med Gini-koefficienten
- Gör att du kan jämföra fördelningen av en egenskap i populationer med olika antal enheter (till exempel regioner med olika populationer).
- Kompletterar uppgifter om BNP och inkomst per capita. Fungerar som en slags korrigering för dessa indikatorer.
- Kan användas för att jämföra fördelningen av en egenskap (inkomst) mellan olika populationer (till exempel olika länder). Samtidigt är det inget beroende av omfattningen av ekonomin i de länder som jämförs.
- Kan användas för att jämföra fördelningen av en egenskap (inkomst) över olika befolkningsgrupper (till exempel Gini-koefficienten för landsbygdsbefolkningen och Gini-koefficienten för stadsbefolkningen).
- Låter dig spåra dynamiken för ojämn fördelning av en egenskap (inkomst) i aggregatet i olika stadier.
- Anonymitet är en av de främsta fördelarna med Gini-koefficienten. Det finns ingen anledning att veta vem som har vilken inkomst personligen.
Nackdelar med Gini-koefficienten
- Gini-koefficienten ges ofta utan att beskriva populationens gruppering, det vill säga att det ofta inte finns någon information om exakt vilka kvantiler populationen är indelad i. Alltså, ju fler grupper samma population delas in i (fler kvantiler), desto högre Gini-koefficientvärde för den.
- Gini-koefficienten tar inte hänsyn till inkomstkällan, det vill säga för en viss plats (land, region etc.) kan Gini-koefficienten vara ganska låg, men samtidigt tillhandahåller någon del av befolkningen sin inkomst genom ryggbrytande arbete, och den andra genom egendom. Till exempel i Sverige är Gini-koefficienten ganska låg, men endast 5 % av hushållen äger 77 % av andelarna av det totala antalet aktier som ägs av alla hushåll. Detta ger dessa 5 % den inkomst som resten av befolkningen får genom arbete.
- Metoden för Lorenzkurvan och Gini-koefficienten för att studera den ojämna inkomstfördelningen bland befolkningen handlar endast om kontantinkomst, medan vissa arbetare får lön i form av mat etc.; Praxis med att utfärda löner till anställda i form av optioner att köpa aktier i arbetsgivarföretaget blir också utbredd (den sista hänsynen är oviktig, alternativet i sig är inte inkomst, det är bara en möjlighet att få inkomst genom att sälja t.ex. , aktier, och när aktierna säljs och säljaren får pengar, beaktas redan denna inkomst vid beräkning av Gini-koefficienten).
- Skillnader i metoder för att samla in statistiska data för att beräkna Gini-koefficienten leder till svårigheter (eller till och med omöjlighet) att jämföra de erhållna koefficienterna.
Exempel på beräkning av Gini-koefficienten
Den preliminära koefficienten 2010 var 42 % (0,420) Gini-koefficienten i Ryssland 2009 var 42,2 % (0,422), 2001 39,9 % (0,399) 2012, enligt Global Wealth Report, ligger Ryssland före alla större länder och har koefficienten 0,84
se även
Anteckningar
Wikimedia Foundation. 2010.
Se vad "Gini-koefficienten" är i andra ordböcker:
- (Gini-koefficient) Statistisk indikator för ojämlikhet. Till exempel, om yi är inkomsten för den i:e personen, är Gini-koefficienten lika med hälften av den förväntade absoluta skillnaden mellan inkomsterna för två slumpmässigt utvalda personer, i och j, dividerat med medelinkomsten. På… … Ekonomisk ordbok
- (Gini-koefficient) Se: Lorenz-kurva. Företag. Lexikon. M.: INFRA M, Ves Mir Publishing House. Graham Betts, Barry Brindley, S. Williams mfl. Allmän redaktör: Ph.D. Osadchaya I.M.. 1998 ... Ordbok över affärstermer
En koefficient som kännetecknar differentieringen av befolkningens monetära inkomster i form av graden av avvikelse av den faktiska inkomstfördelningen från deras absolut lika fördelning bland alla invånare i landet. Se t.zh. INKOMST KONCENTRATIONSINDEX... Encyclopedic Dictionary of Economics and Law
GINI KOEFFICIENT- En indikator som kännetecknar graden av avvikelse i den faktiska inkomstfördelningen från absolut jämlikhet eller absolut ojämlikhet. Om alla medborgare har samma inkomst, så är K.D. är lika med noll, men om vi antar hypotesen att all inkomst... ... Stor ekonomisk ordbok
Gini koefficient- inkomstkoncentrationsindex, som visar arten av fördelningen av hela befolkningens inkomstbelopp mellan dess individuella grupper... Sociologi: ordbok
Gini koefficient- Indikator för befolkningens inkomstkoncentration. Ju högre ojämlikhet i ett samhälle är, desto närmare 1... Ekonomi: ordlista
Gini koefficient- en makroekonomisk indikator som kännetecknar differentieringen av befolkningens monetära inkomster i form av graden av avvikelse mellan den faktiska inkomstfördelningen från deras absolut lika fördelning mellan invånarna i landet ... Ordbok över ekonomiska termer
Index för koncentration av inkomster, Inkomstkoncentrationsindex, Gini-koefficient En makroekonomisk indikator som kännetecknar differentieringen av befolkningens monetära inkomster i form av graden av avvikelse mellan den faktiska inkomstfördelningen från den absoluta... ... Ordbok över affärstermer, I. G. Tsarev. Arbetet modellerar inkomstfördelningen mellan ekonomiska enheter i ett slutet ekonomiskt system. Jämviktsfunktionen för inkomstfördelningen i samhället beräknas, dess... e-bok