„A Fedya radzi sobie bardzo dobrze”. — Nagrody mają sens w matematyce
1986 I 1987
2001 ).
Z 2003
2002 ) i syn Nikołaj ( 2006 ).
↓Ukończył szkołę nr 239 z pogłębioną nauką matematyki i fizyki. Od piątej klasy studiował matematykę w kręgu Pałacu Pionierów pod kierunkiem Siergieja Jewgiejewicza Rukszyna. W tym samym czasie, w tym samym kręgu, ale 4 lata starsza, studiowałam. W 1986 I 1987 członek kadry narodowej ZSRR na Międzynarodowej Olimpiadzie Matematycznej wśród uczniów. Na obu olimpiadach, rozwiązując wszystkie zaproponowane problemy i wykazując 100% wyników, dwukrotnie zdobył złoty medal.
Później został profesorem Królewskiego Instytutu Technologii w Sztokholmie i pracownikiem naukowym Królewskiej Szwedzkiej Akademii Nauk ( 2001 ).
Z 2003 lat pracy na Uniwersytecie Genewskim.
Najsłynniejsze prace Smirnowa dotyczą ograniczania zachowania dwuwymiarowych modeli sieciowych: perkolacji i modelu Isinga. W szczególności dowód wzoru Cardy'ego na perkolacje na siatce trójkątnej, dowód niezmienności konforemnej dla różnych modeli dwuwymiarowych oraz niedawno opublikowany przeddruk zawierający dowód hipotezy o stałej połączenia dla sieci sześciokątnej.
Żona Tatyana Smirnova-Nagnibeda, którą poznałem w mat. kręgu, także matematyk, profesor Uniwersytetu Genewskiego. Wychowuje córkę Aleksandrę ( 2002 ) i syn Nikołaj ( 2006 ).
) - rosyjski matematyk, zdobywca Medalu Fieldsa (2010), członek Rady Społecznej przy Ministrze Edukacji i Nauki (2012). Od 2003 roku profesor Uniwersytetu Genewskiego.
Biografia
Jako zwycięzca międzynarodowej olimpiady został zapisany bez egzaminów na Wydział Matematyki i Mechaniki Uniwersytetu Państwowego w Petersburgu, który ukończył w 1992 roku (opiekun naukowy - Wiktor Pietrowicz Chawin).
Po ukończeniu studiów na Uniwersytecie Państwowym w Petersburgu został zaproszony przez Nikołaja Georgiewicza Makarowa (na którego kierunku uczęszczał) na studia magisterskie, gdzie w 1996 roku obronił pracę doktorską. Kształcił się na Uniwersytecie Yale, przez pewien czas pracował w Princeton () i Bonn (( Niemiecki)).
W 2010 roku zdobył megagrant Ministerstwa Edukacji i Nauki, w ramach którego Uniwersytet Państwowy w Petersburgu przeznaczył 95 milionów rubli na utworzenie laboratorium.
Jego żona Tatyana Smirnova-Nagnibeda, którą poznał w kręgu matematycznym, jest także matematykiem, profesorem Uniwersytetu Genewskiego. Wychowuje córkę Aleksandrę (2002) i syna Nikołaja (2006).
Wkład naukowy
Najsłynniejsze prace Smirnowa dotyczą ograniczania zachowania dwuwymiarowych modeli sieciowych: perkolacji i modelu Isinga. W szczególności dowód wzoru Cardy'ego na perkolacje na siatce trójkątnej, dowód niezmienności konforemnej dla różnych modeli dwuwymiarowych, dowód hipotezy o stałej połączenia dla sieci sześciokątnej.
Nagrody i wyróżnienia
Napisz recenzję artykułu „Smirnow, Stanisław Konstantinowicz”
Notatki
- . Polit.RU (19 sierpnia 2010). Źródło 19 sierpnia 2010 r. .
- (Język angielski) . Międzynarodowy Kongres Matematyków 2010. Źródło 19 sierpnia 2010.
- . Źródło 7 sierpnia 2012 r. .
- (Język angielski) . Międzynarodowa Olimpiada Matematyczna. Źródło 19 sierpnia 2010 r. .
- Smirnov, Stanislav K. (1996) Rozprawa doktorska, California Institute of Technology.
- . lenta.ru. Źródło 29 maja 2012 r. .
- . Fontanka.ru. Źródło 29 maja 2012 r. .
- (Język angielski) . Źródło 19 sierpnia 2010 r. .
- Hugo Duminil-Copin, Stanisław Smirnow. Stała łączenia siatki o strukturze plastra miodu jest równa // Roczniki matematyki. - 2012. - Cz. 175, nie. 3. - s. 1653-1665. -arXiv:1007.0575. - DOI:10.4007/annals.2012.175.3.14. .
- Harry'ego Kestena.(angielski) (pdf). ICM. Źródło: 22 sierpnia 2010.
- Julie Rehmeyer.(angielski) (pdf). ICM. Źródło: 22 sierpnia 2010.
- . Polit.RU (19 sierpnia 2010). Źródło 19 maja 2012 r. .
Spinki do mankietów
- . „Nasza gazeta” (Szwajcaria). Źródło 24 września 2013 r.
| ||||||||
Stanisław Konstantynowicz Smirnow — rosyjski matematyk, laureat Medalu Fieldsa (2010), profesor Uniwersytetu Genewskiego, dyrektor naukowy Laboratorium Czebyszewa na Uniwersytecie Państwowym w Petersburgu, członek rady nadzorczej Instytutu Nauki i Technologii Skołkowo (Skoltech). Absolwent Wydziału Matematyki i Mechaniki Uniwersytetu Państwowego w Petersburgu (1992) oraz studiów podyplomowych w California Institute of Technology (USA). Pracował w Princeton (Instytut Studiów Zaawansowanych), Bonn (Instytut Matematyki Maxa Plancka), Uniwersytecie Yale i Królewskim Instytucie Technologii w Sztokholmie. Od 2012 roku jest członkiem Rady Społecznej przy Ministerstwie Edukacji i Nauki Federacji Rosyjskiej.
O kryteriach
— Czy premie mają sens w matematyce?
- To trudne pytanie. Myślę, że mają one pewne znaczenie dla popularyzacji matematyki. Ta sama Nagroda Nobla pokazuje ludziom – nawet tym niezbyt zainteresowanym nauką – że coś się dzieje w fizyce i biologii. Dla samych naukowców może być również ważne, aby byli w jakiś sposób rozpoznawani poza swoją wąską dziedziną. Myślę, że są badacze, dla których formalne uznanie wzajemne jest ważne, chociaż dla większości nieformalne uznanie jest ważniejsze. Ważne jest jednak popularyzowanie faktu, że w nauce ciągle dzieje się coś ciekawego. A z psychologicznego punktu widzenia nagroda otrzymana przez jakiegoś naukowca może bardziej zainteresować ludzi wynikami jego pracy naukowej niż programem czy artykułem popularnonaukowym.
- To prawda. Ale powiedzmy, że w biologii Nagroda Nobla moim zdaniem nie ma sensu. Ponieważ nie ma odkrycia, którego mogłaby dokonać jedna lub trzy osoby. Zawsze istnieje grupa osób, spośród których laureat jest wybierany dość losowo. Czyż nie jest to prawdą w matematyce?
— W przypadku Nagrody Nobla wszystko jest trochę bardziej skomplikowane. Najpierw wybiera się kierunek: na przykład, jeśli mówimy o fizyce, astrofizyce. Następnie wybierany jest konkretny podkierunek, na przykład egzoplanety lub kosmiczne mikrofalowe promieniowanie tła. Następnie wybierane jest konkretne odkrycie i następuje wybór, komu je przekazać. Jest to oczywiście trudne, bo jest ograniczenie: maksymalnie trzy osoby.
W matematyce myślę, że nie stanowi to problemu, ponieważ twierdzenia zwykle udowadnia jedna osoba. Zaledwie 60 lat temu większość artykułów była pisana przez jednego autora. Zdarzały się artykuły dla dwóch osób, bardzo rzadko dla większej liczby współautorów. Znane są twierdzenia: Paleya – Wienera, Littlewooda – Hardy’ego czy Fragmana – Lindelofa. Mimo to większość twierdzeń została udowodniona przez jednego badacza, a nie przez grupę naukową. Teraz to się zmienia.
Około trzydzieści lat temu artykuły często zaczynało być pisane przez dwóch autorów; Teraz jest dużo artykułów dla trzech osób. Wynika to z faktu, że nauka „rozprzestrzeniła się” i różne kompetencje zbiegają się u różnych ludzi; i być może częściowo dlatego, że ludzie stali się bardziej towarzyscy, lubią dyskutować o nauce. Jednak w matematyce, jeśli istnieje jakieś konkretne twierdzenie, które jest warte zachodu, zwykle nad jego dowodem pracuje niewielka grupa ludzi. Co innego, jeśli mówimy o rozległych, przełomowych obszarach, np. o systemach zintegrowanych, gdzie kilku badaczy otrzymało nagrody, ale jasne jest, że cały ten obszar jest dziełem dużej liczby osób.
Generalnie mam ambiwalentny stosunek do bonusów. Dobrze jest mieć jakieś znaczniki, jak np. w naszej nauce wszystko jest w porządku, udowadniamy nowe twierdzenia i to jest w jakiś sposób odnotowywane. Ale jasne jest, że jest wielu wspaniałych ludzi, którzy nie otrzymali nagród tylko dlatego, że tak się stało, i to jest wstyd.
— Jak w matematyce działają mechanizmy nieformalnego uznawania wśród kolegów?
— Czy dana osoba udowodniła dobre twierdzenie, czy nie. Szanuję ludzi, którzy udowodnili to, czego ja nie mogłem udowodnić. Istnieją nieformalne kryteria estetyczne. Pamiętam jedno z pierwszych twierdzeń, które udowodniłem. Pewnego razu mój przełożony Wiktor Pietrowicz Chawin mówił o tym na seminarium w Paryżu. Bardzo znany amerykański matematyk Dennis Sullivan przypadkowo przyszedł na to seminarium, bardzo spodobała mu się moja praca, powiedział: „Piękne twierdzenie. Muszę to ukraść.” Zapytałem go później, co ma na myśli, a on odpowiedział, że dla niego to najwyższa ocena: zdarza się, gdy żałujesz, że sam tego nie udowodniłeś – oczywiście nie w sensie czarnej zazdrości, ale wyobrażasz sobie, jaka harmonia Człowiek miał w swoim życiu duszę, kiedy zdał sobie sprawę, jak wszystko się układa, świat nagle stał się piękniejszy i zrozumiałeś, jak to działa.
Ta ocena Sullivana była dla mnie, wówczas niezbyt pewnego siebie studenta, bardzo ważna, zwłaszcza, że ma on kilka fantastycznych twierdzeń, które sam chciałbym „ukraść”. Na przykład użył quasi-konformalnych deformacji, aby udowodnić niemożność wędrujących komponentów Fatou, a to nieoczekiwane i piękne posunięcie natychmiast pozwoliło mu rozwiązać problem.
Kryteria estetyczne – co lubisz, czego nie lubisz – są z natury subiektywne, zależą od gustu, sposobu wychowania. Ale niektóre z nich stają się obiektywne. Są zadania, co do których wiadomo, że ich rozwiązanie doprowadzi do dużego postępu. Na przykład, jeśli zapytać matematyków, co jest najważniejszym problemem w naszej dziedzinie nauki, myślę, że wielu powie, że jest to hipoteza Riemanna, ponieważ jasne jest, że wiele rzeczy jest z nią powiązanych. Jeśli poprosisz ludzi o podanie drugiego najważniejszego zadania, myślę, że będzie już co najmniej dwa tuziny opcji.
— Jakie kryteria obowiązują w matematyce poza kryteriami estetycznymi?
— Istnieje kryterium przydatności w innych problemach matematyki. Jeśli przyjmiemy Hipotezę Riemanna, istnieje wiele, wiele twierdzeń, które sugerują, że ona, a raczej jej uogólnienia, jest prawdziwa. Dlatego wzrasta jego użyteczność. Istnieje użyteczność w innych obszarach nauki. Matematycy wymyślili analizę funkcjonalną, aby rozwiązać powstałe równania różniczkowe cząstkowe
z problemów fizyki. A potem okazało się, że było to potrzebne w mechanice kwantowej. Zastosowania praktyczne są oczywiście – falki wynaleziono do rozwiązywania problemów teoretycznych w analizie harmonicznej (a wcześniej pojawiło się to w teorii renormalizacji wśród fizyków), jednak ich wartość wzrosła, gdy znalazły praktyczne zastosowanie w przetwarzaniu danych. Istnieją też bardziej interesujące twierdzenia na ich temat.
O matematyce i wiedzy o świecie
— Powiedziałeś, że oprócz kryteriów estetycznych istnieje również fakt, że wynik może wyjaśnić, jak działa świat. Czy matematyka naprawdę pomaga nam zrozumieć, jak działa świat, czy też tworzy coś odrębnego?
- To bardzo trudne pytanie.
— Wszystkie moje pytania są złożone.
— To ciekawe pytanie, nie matematyczne, ale filozoficzne. Istnieją dwa punkty widzenia. Po pierwsze, matematycy odkrywają coś, co istnieje w naszym świecie, a następnie matematyka jest nauką przyrodniczą. Po drugie, matematycy wymyślają coś od zera i wtedy matematyka wraz z filozofią jest nauką formalną. Drugi punkt widzenia wydaje mi się bardziej ekscytujący. Następnie możemy pójść jeszcze dalej i założyć, że osoba, która jako pierwsza sformułowała twierdzenie, może udowodnić, że twierdzenie jest prawdziwe lub fałszywe. Zostanie to utwierdzone w kamieniu na wieki, a następni ludzie nie będą już w stanie tego udowodnić w przeciwnym kierunku – to byłoby naprawdę zabawne!
Jeśli jednak powrócimy do bardziej realistycznego planu i podzielimy nauki na humanistyczne i przyrodnicze, bardziej słuszne byłoby stwierdzenie, że matematyka jest nauką przyrodniczą, ale wciąż nieco od niej odbiegającą. Nawet jeśli zrobimy coś abstrakcyjnego, co jest całkowicie oderwane od świata, co dziwne, jest to bardzo widoczne w naukach przyrodniczych. Ale to już odrębny temat, poruszany przez wielu filozofów, m.in. Wittgensteina i Poppera. Do popularnych należy słynny esej Eugene’a Wignera „Niezrozumiała skuteczność matematyki w naukach przyrodniczych”. W dobrym tego słowa znaczeniu ludzie nie rozumieją dobrze, dlaczego matematyka jest tak skutecznie wykorzystywana w naukach przyrodniczych.
— W jakich naukach oprócz fizyki?
— Teraz na przykład w biologii.
— Nigdy nie używany pomyślnie.
— Przesadzasz: w bioinformatyce stosowano nietrywialną kombinatorykę. A teraz matematyka będzie jeszcze częściej stosowana w biologii.
- Myśle że nie.
— Ostatni artykuł, który napisałem z kolegami, dotyczył biologii. Badamy ubarwienie określonej rodziny jaszczurek i pokazujemy, że równania reakcji i dyfuzji Turinga odnoszące się do stężeń chromatoforów, przy różnych współczynnikach...
- To stara nauka. Istnieje wspaniała książka o kolorowaniu muszli, która ma ponad dziesięć lat.
— W muszlach jest łatwiej, jest to jednowymiarowe, bo jest ułożone wzdłuż krawędzi. Artykuł Turinga jest oczywiście stary, ale eksperymentalne badania nad tym w biologii rozpoczęły się nie tak dawno temu. I mamy bardziej złożony obraz niż, powiedzmy, ryba Kondo - nierówne łuski prowadzą do zmiennych współczynników w równaniach, które z tego powodu sprowadzają się do dyskretnego analogu i ostatecznie do automatu komórkowego opisującego zabarwienie łusek.
- Niesamowity. Niemniej jednak jest to zarówno stosunkowo prosta matematyka, jak i stosunkowo prosta biologia.
- Nie powiedziałbym tego. Szczególnie po wysłuchaniu tylko tego, o czym jest artykuł i niezrozumieniu istoty. Biolodzy-specjaliści rzeczywiście to lubili. Czy znasz przykład automatu komórkowego w biologii?
– Chyba wiem, muszę poszukać.
- Spójrz na to.
— Skuteczność matematyki w fizyce jest wciąż znacznie głębsza niż skuteczność matematyki w biologii.
- Dzieje się tak dlatego, że fizycy mieli już wcześniej dobre eksperymenty. Skuteczność matematyki w fizyce zaczęła się od tego, że Kepler miał bardzo dobre obserwacje astronomiczne (Tycho Brahe. - wyd.), po przetworzeniu, zauważył piękny wzór - planety krążą po orbitach eliptycznych z określonymi prędkościami. Newtonowi udało się wyprowadzić te piękne, choć niezrozumiałe prawa z najprostszego wzoru i to był początek rewolucji w fizyce. Ale wszystko zaczęło się od dużej ilości bardzo dokładnych danych. Biolodzy nie mieli nic takiego i przez długi czas zdrowy rozsądek mówił, że nic takiego nigdy się nie stanie. Myślę jednak, że jeszcze się pojawi. Ale trudno mi o tym z tobą rozmawiać, bo ty jesteś jak biolog, a ja jak matematyk. Weźmy lepiej inne stosowane przykłady. Na przykład informatyka, ekonomia.
- Teoria liczb... Wszyscy to wiemy, karty kredytowe...
— Teoria liczb odgrywa tam ważną, ale tymczasową rolę.
- A? Teraz zabijasz mój ulubiony przykład. Mówię wszystkim, jak Hardy powiedział w latach dwudziestych, że teoria liczb jest najbardziej bezużyteczną nauką, a teraz opierają się na niej wszystkie chronione wiadomości.
- O ile nie ma komputera kwantowego i pojawi się on za dziesięć lat.
— I czy zakończy się skuteczność teorii liczb?
- Tak naprawdę wymyślą inne algorytmy. Wielu twierdzi, że innych nie ma, ale z pewnością będą, gdy zajdzie taka potrzeba. Tak przynajmniej twierdzą eksperci.
Jeśli chodzi o inne przykłady, praca z dużymi zbiorami danych jest obecnie bardzo modna i jest w tym kilka bardzo fajnych rzeczy. Przynajmniej to już wygląda na rzeczy biologiczne.
Kanoniczny przykład: istnieje słynne wyzwanie Netflixa, za które firma zaoferowała milion dolarów premii. Netflix to usługa wypożyczania filmów. Ich zadaniem jest, gdy ktoś coś kupi, polecić mu inne filmy, które powinny mu się spodobać. Jeśli doradzą prawidłowo, dana osoba za każdym razem kupuje coraz więcej. Ozon lub Amazon działają w ten sam sposób.
I jakiego algorytmu powinienem użyć, aby to zrobić? Jakie informacje posiada sieć? Jest na przykład milion użytkowników i sto tysięcy filmów. Idealnie byłoby, gdyby każdy obejrzał każdy film, ocenił go w dziesięciostopniowej skali – i mamy kompletną matrycę. A jeśli pojawi się nowy nabywca, możesz opowiedzieć mu o filmach, porównując go z innymi ludźmi.
Ale mamy coś zupełnie innego. Mamy matrycę: każda osoba obejrzała maksymalnie 100 filmów – wiemy, że każda linijka ma 100 elementów i chcemy to całkowicie odtworzyć. Oczywiście nie ma tu jasnych przepisów, ludzie popełniają błędy. Ktoś wpadł na taką zasadę, że choć jest to problem wielowymiarowy, tak naprawdę ma on nie milion wymiarów, ale znacznie mniej – z grubsza 50. Jest 50 idealnych typów ludzi: powiedzmy, idealna osoba, która kocha science fiction ; idealna osoba, która rozumie filmy akcji i tak dalej. A charakterystycznych filmów jest 50: idealna komedia romantyczna, idealny kryminał itp. To w pewnym sensie rozkład macierzy na wektory własne – wiersze (ludzie) lub kolumny (filmy). Jeśli wierzymy w tę hipotezę, wystarczy znaleźć tych 50 osób i 50 filmów, a następnie na podstawie tych filmów oprzeć dowolny film (powiedzmy 50% akcji, 35% komedii, 15% romansu) i dowolną osobę - w oparciu o ludzi.
„Twoja „osoba” jest nadal konstruktem.
- Tak, przy rozwiązywaniu problemu jest to konstrukt, a nie konkretna osoba. To tak jak z obliczeniami w mechanice kwantowej – cząstkę zastępuje się konstrukcją funkcji całkowalnej do kwadratu. To dziwne, ale wynik obliczeń ma sens.
— Zmniejszanie wymiarowości bardzo rzadkiej macierzy.
- Tak. Zakładasz, że macierz – zbiór punktów w przestrzeni milionowej – bardzo dobrze pokrywa się z przestrzenią o znacznie niższym wymiarze. Jeśli przyjmiesz to założenie, masz dobrą metodę, która całkiem dobrze przewiduje.
- Jaka jest tu wielka głębokość? Redukcja wymiarów to bardzo dobra rzecz, ale...
— Założenie, że świat jest prostszy, niż nam się wydaje, nie jest jeszcze matematyką. Potem przychodzi matematyka: jak znaleźć strukturę, wierząc w to założenie. Wszystko jest tu ze sobą powiązane: od statystyk (trzeba uśredniać błędy) po jakąś analizę. W analizie wykorzystywane są algorytmy poszukiwania struktur niskowymiarowych. Kiedy byłem na stażu podoktorskim w Yale, jednym z moich mentorów był Peter Jones, który kiedyś rozwiązał analogiczny problem słynnego problemu komiwojażera. Masz miasta i odległości między nimi: jak znaleźć minimalną długość ścieżki, która obejmie wszystkie miasta?
— Ale czy jest NP-zupełny?
- Tak. Z drugiej strony istnieją szybkie algorytmy, które z prawdopodobieństwem 99% dają rozwiązanie różniące się o mniej niż 5% od rozwiązania idealnego. Peter Jones rozwiązał kiedyś kontinuumową wersję tego problemu: kiedy masz narysowany zbiór w przestrzeni i musisz określić, kiedy możesz narysować przez niego krzywą o skończonej długości. Było to rozwiązanie czysto teoretycznego problemu (i nie miałbym nic przeciwko „ukradnięciu” go), ale prowadziło do algorytmu rysowania tej krzywej, nawet jeśli rozwiążesz błędy w zbiorze. Oznacza to, że możesz wymazać 1% zbioru i narysować krzywą przez pozostałą część. Następnie algorytm ten został uogólniony; pozwala na przykład rysować powierzchnie niskowymiarowe poprzez wielowymiarowy zbiór danych, jeśli jest to oczywiście możliwe. Jest tam bardzo piękna, głęboka matematyka i myślę, że sprawdzi się to zarówno w biologii, jak i w analizie danych: tak naprawdę świat jest zaprojektowany w taki sposób, że prawie wszystko, co widzimy, jest prostsze i piękniejsze, niż się wydaje na pierwszy rzut oka.
- To dobra prognoza, bo można ją sprawdzić.
Tak naprawdę świat jest zaprojektowany w taki sposób, że prawie wszystkie rzeczy, które widzimy, są prostsze i piękniejsze, niż się wydaje na pierwszy rzut oka.
O strukturze matematyki
— Wracając do filozofii. Wydaje mi się, że są ludzie, którzy do matematyki podchodzą od strony fizyki; w twojej terminologii ta matematyka jest nauką przyrodniczą. A są ludzie, którzy podchodzą do matematyki, z grubsza mówiąc, od strony logiki. Według twojej terminologii jest to filozofia, ale Michaił Tsfasman ogólnie mówił mi, że jest to teologia.
— Wśród matematyków wielu uwielbia ezoterykę. I lubię bawić się półpoważną myślą, że to jest teologia. W zasadzie w tym, co widzisz w matematyce, jest piękny element teologiczny: złożone rzeczy, dla których istnieje proste wyjaśnienie. I odwrotnie, gdy prosty mechanizm tworzy złożone struktury.
Jeśli mówimy konkretnie o twierdzeniach, w których brałem udział... Na przykład maluje się sześciokątne plastry miodu w dwóch kolorach. Rzucasz monetą za każdy sześciokąt, kolorujesz go na żółto lub niebiesko. Następnie patrzysz na niebieskie skupiska (połączone obszary). Jest to (prawie na pewno) 91/48. Oznacza to, że w pudełku NxN największa gromada będzie miała średnio N do potęgi 91/48 sześciokątów. Wydaje się to prostą rzeczą, zrozumiałą dla ucznia. I po raz pierwszy problem ten pojawił się w czasopiśmie dla uczniów w 1891 r. w pierwszym numerze Amerykański Miesięcznik Matematyczny- amerykański odpowiednik „Quantum”. Ale rozwiązali to dopiero po 110 latach... Swoją drogą, liczba 91/48 nie tylko się pojawia, ale kryje się za nią piękna, zawiła fizyka i kilka dziedzin matematyki.
W zasadzie się zgadzam, ludzie pochodzą z obu miejsc. Bardzo cenne jest to, że w matematyce następuje przeplatanie się tych dwóch linii. Rozmawiałem kiedyś z moimi moskiewskimi kolegami z Wydziału Matematyki HSE, w jaki sposób należy uczyć wzoru Stokesa i interesujące jest to, że zarówno nauczyciele, jak i uczniowie byli podzieleni na dwa obozy. Niektórym łatwiej było zacząć od twierdzenia Ostrogradskiego dla pól wektorowych, które ma proste znaczenie: jeśli w regionie nie ma źródeł, to przy stałym przepływie płynu wpływa do niego taka sama ilość płynu, jak wypływa. A potem można przejść do wielowymiarowych uogólnień. Inni natomiast twierdzili, że nie rozumieją analogii fizycznych i łatwiej im zacząć od form różniczkowych o dowolnym stopniu i pochodnych zewnętrznych.
Tak naprawdę dobry matematyk musi oczywiście znać jedno i drugie i umieć je powiązać: co jest rzeczą abstrakcyjną, a co geometryczną. Często jest to cytowane, ale nieco wyrwane z kontekstu: jeden ze znanych matematyków powiedział, że za plecami każdego matematyka stoi anioł intuicji geometrycznej i demon abstrakcji algebraicznej. To konkretne stwierdzenie dotyczyło rozwoju topologii algebraicznej - tego, że można ją uważać za przedmiot algebraiczny lub można ją uważać za część topologii. Ale takie sploty istnieją we wszystkich obszarach.
— Powiedziałeś, że autorów artykułów jest kilku, bo różni autorzy mają różne kompetencje.
„Niektórzy ludzie rozumieją arbuza, a inni rozumieją chrząstkę wieprzową”.
- Rozumiem, że na tym poziomie. Czy dziedziny matematyki w ogóle istnieją? A może matematyka jest w rzeczywistości kontinuum, a to, co nazywamy obszarami matematyki, jest nawykami, ponieważ tak nazywa się wydziały?
- Obie odpowiedzi są prawidłowe. Myślę, że to właściwie kontinuum. Po prostu rosło, jak cała nauka. Nie ma już na świecie uniwersalnych naukowców, których po angielsku nazywa się polimatami. Z kolegą spieraliśmy się, kto ostatni będzie jednocześnie matematykiem i fizykiem. Wymieniłem na przykład niektórych ludzi XX wieku, Richarda Feynmana. Kolega mówi: „Nie, Feynman był fizykiem. Oczywiście mógł studiować matematykę, ale nie chciał. Wtedy mówię: „Paul Dirac!” Mówi: „Nie, James Maxwell to ostatnia osoba, która studiowała zarówno matematykę, jak i fizykę”.
Matematyka się rozwinęła, obecnie pisze się 100 tysięcy artykułów rocznie. Jedna osoba nie jest w stanie przeczytać 100 tysięcy artykułów rocznie: to 300 artykułów dziennie, artykuł trzeba przeczytać w sześć minut i nie spać. Oczywiście dobrych artykułów jest mniej. Ale nie możemy z góry powiedzieć, które z nich są dobre i interesujące. Po prostu objętość jest taka, że powstaje pewnego rodzaju klasyfikacja i specjalizacja.
— Okazuje się, że to żart o dwóch policjantach.
- Jeden potrafi czytać, drugi pisać... Poza tym obszar można wyznaczyć tym, że stosuje się taką a taką metodę lub zadaje się pytania tego i tego typu. Na przykład teoria prawdopodobieństwa jest częścią teorii miary: miara całej przestrzeni jest równa 1. Ponieważ Kołmogorow zdecydował, że prawdopodobieństwo modelujemy za pomocą teorii miary – nie było to oczywiste – i że zawsze zachodzi co najmniej jedno zdarzenie, więc całkowita suma wynosi 1.
To nie tyle część analizy, w której badamy przestrzenie za pomocą miary 1, ile raczej specjalne spojrzenie na te przestrzenie, w którym wprowadzamy specjalną terminologię. Kiedy się do tego przyzwyczaisz, masz nową intuicję. W tym sensie istnieją obszary matematyki: jeśli powiem, że patrzę z tej a takiej strony, mam szczególną intuicję, chwilowo zapominam o tej drugiej, która jej przeszkadza. Zwykle w matematyce jest to możliwe
określić, czego dokonał na studiach, na podstawie sposobu, w jaki patrzy na problemy.
„Matematycy są tak naprawdę definiowani przez sposób, w jaki myślą”.
- Tak. Powtórzę: w każdej nauce są okresy, kiedy wszystko się rozprzestrzenia, różnicuje i wymyśla się nowe rzeczy. Teraz jest bardziej era syntezy. Najciekawsze, co wydarzyło się w ciągu ostatnich dwóch dekad, to ludzie łączący pomysły z dwóch dziedzin i wychodzi to bardzo dobrze. I wtedy przydaje się współpraca ludzi myślących inaczej.
— Powiedział pan, że ukazuje się 100 tys. artykułów i nie wiadomo z góry, które z nich są dobre. Czy to naprawdę nie jest znane, czy też reputacja autora to filtruje?
— Oczywiście, reputacja i moda autora istnieją w każdej nauce, łącznie z matematyką. Oczywiste jest, że artykuły osób, które już coś udowodniły, są traktowane poważniej niż artykuły innych osób. I jest większa wiarygodność, że dowód będzie poprawny, chociaż wszyscy się mylą. Oczywiście wśród 100 tysięcy jest pewna liczba artykułów, co do których z góry wiadomo, że to nonsens.
- Nonsens czy nieciekawe?
- To nie jest interesujące, ponieważ jest to wersja już udowodnionego twierdzenia, kopia czegoś. Ale co mogę powiedzieć na pewno: jest sporo tematów, o których wszyscy myśleli, że są nieciekawe, a potem, po 10 czy 50 latach, okazało się, że są ważne. Podobnie było z aplikacjami. Na przykład ze wspomnianymi falkami, które znalazły zastosowanie w przetwarzaniu obrazu. Zaangażowało się w to wielu wartościowych analityków, ale kiedy stało się to praktyczne, dziedzina szybko się rozrosła i stała się bardziej interesująca.
Ponownie wspomniana bioinformatyka – przy składaniu genomu wykorzystuje się grafy de Bruijna – to niewielki obszar teorii grafów i kombinatoryki, który dla wielu wydawał się ezoteryczny i niepotrzebny. Ale kiedy były potrzebne w biologii, większość teorii była już zbudowana.
Zdarza się, że ktoś wpadł na jakieś pojęcie z czystej matematyki i nikt nie zwrócił na to uwagi, a potem okazało się, że w innym miejscu można na nim zbudować zamek. Dlatego bardzo trudno z całą pewnością stwierdzić, że taki a taki wynik jest oczywiście nieciekawy, ponieważ przykładów było wiele, gdy ludzie się mylili. Jeśli pominiemy powtórzenia i postęp techniczny, na 100 tysięcy artykułów pozostanie co najmniej dziesięć lub dwa tysiące artykułów o różnym stopniu zainteresowania. Trudno jednak przewidzieć, co dokładnie będzie ważne w ciągu pokolenia.
Zdarza się, że ktoś wpadł na jakieś pojęcie z czystej matematyki i nikt nie zwrócił na to uwagi, a potem okazało się, że w innym miejscu można na nim zbudować zamek. Dlatego bardzo trudno z całą pewnością stwierdzić, że taki a taki wynik jest oczywiście nieciekawy.
Jest tam całkiem sporo ciekawych artykułów. Jeden z moich kolegów powiedział, że matematyka jest najbardziej demokratyczną ze wszystkich nauk. Jeśli porównamy na przykład fizykę eksperymentalną czy biologię, matematyk jest mniej zależny od swoich przełożonych, od funduszy, może udowadniać twierdzenia bez grupy naukowej, a o wiele więcej badaczy wnosi do ogólnego gmachu nauki coś pożytecznego i interesującego, co budujemy. Na początku chciałem sprzeciwić się, ale zasugerował policzenie, ile osób udowodniło ciekawe twierdzenia, które mi się spodobały lub wykorzystałem w wąskiej dziedzinie, nad którą pracuję przez ostatnie kilka lat. Od razu naliczyliśmy 80 osób. Co więcej, jest to naprawdę wąski obszar. W tym sensie ciekawych artykułów wśród 100 tys. jest całkiem sporo.
- Co to za obszar?
— Studiowałem dwuwymiarową fizykę statystyczną – teorię dwuwymiarowych procesów losowych. Analiza złożona, algebra, kombinatoryka i teoria prawdopodobieństwa zbiegają się w bardzo interesujący sposób. W ciągu ostatnich dwudziestu lat doszło tam do kilku przełomów i staliśmy się znacznie bardziej świadomi tego, co się dzieje. Okazało się, że w ciągu 10 lat udowodniono tam ponad sto interesujących twierdzeń. A to mały kawałek fizyki matematycznej i teorii prawdopodobieństwa. Myślę, że w matematyce jako całości powstaje kilka tysięcy oczywiście ciekawych artykułów rocznie. Naturalnie jedna osoba nie jest w stanie przeczytać 1000 artykułów, stąd powstają specjalizacje.
O szkołach
— Wydaje się, że powszechnie przyjmuje się, że w matematyce istnieją szkoły naukowe. Powtórzę raz jeszcze: czy jest to jakaś konwencja, która przypisuje ludzi swoim przełożonym, czy też rzeczywiście pozostawia po sobie ślad? Czy po stylu można rozpoznać, kto był pierwszym nauczycielem?
— Zarówno tu, jak i za granicą, 50 lat temu ludzie bronili się u profesora X, potem pracowali w tym samym mieście, chodzili na to samo seminarium i rzeczywiście była duża grupa podobnie myślących ludzi, którzy coś dyskutowali. W dzisiejszych czasach panuje globalizacja, ludzie zaczęli więcej podróżować. Obecnie istnieją dwa typy szkół naukowych. W pierwszym naukowcy przez lata uczestniczą w tym samym seminarium i pracują nad tym samym tematem. Ze względu na zwiększoną mobilność badaczy, obecnie takich szkół naukowych prawie nie ma. Naukowcy pracują bardziej zdalnie, przemieszczają się z miejsca na miejsce, częściej latają, dzięki czemu można z kimś pracować zdalnie i widywać się z nim raz na dwa miesiące.
Ale oczywiście człowiek pozostaje przy sposobie myślenia, którego nauczono go. Prawie każdy matematyk może zobaczyć, jaka była jego pierwotna specjalizacja, nawet jeśli zmienił obszary. Jeden z moich kolegów powiedział: „Nieważne czym się zajmujesz, zawsze musisz być najlepszym specjalistą w jakiejś wąskiej dziedzinie, np. najlepiej znać zastosowanie takiej a takiej metody. Jednocześnie możesz pracować w innym obszarze, ale pewnego dnia ci to pomoże. Jak powiedział Richard Feynman: „Aby rozwiązać każdy problem, musisz mieć dwa asy w rękawie”. Kiedy byłem studentem, około pięciu osób miało na mnie ogromny wpływ i widać, że myślę trochę podobnie jak oni.
– Do której szkoły należysz?
— Najpierw oczywiście petersburska szkoła analizy. Wiktor Pietrowicz Chawin jest promotorem mojej pracy magisterskiej na Uniwersytecie Państwowym w Petersburgu, absolutnie wspaniały matematyk. Niestety zmarł we wrześniu tego roku (2015 r. - wyd.), miał 82 lata. Wraz ze swoimi kolegami i studentami, przede wszystkim z N.K. Nikolskim, stworzył w Petersburgu absolutnie cudowną szkołę analizy matematycznej. A na studiach, chociaż byłem w USA, byłem z wybitnym przedstawicielem tej samej szkoły petersburskiej, Nikołajem Georgiewiczem Makarowem. Po drugie, do kilku amerykańskich szkół, bo jako doktorant i postdoc nauczyłem się wiele od (wspomnianych już) Dennisa Sullivana i Petera Jonesa. A potem pojechałem do Sztokholmu i wiele się nauczyłem od Lennarta Carlesona, jednego z najlepszych analityków XX wieku, więc też należę do szwedzkiej szkoły analizy. To prawda, że niewiele różni się od Petersburga - w końcu są sąsiadami.
„Naliczyliśmy około pięciu”.
— Powiedziałem „pięć” jako fizyk matematyczny. To nie jest przybliżenie, to był dokładny szacunek.
— Czy szkoły mają wpływ międzynarodowy?
- Niektóre tak. Istnieje słynna historia o Bourbaki (Nicolas Bourbaki to zbiorowy pseudonim grupy francuskich matematyków. - wyd.), którzy naprawdę chcieli sformalizować matematykę i naprawdę mieli bardzo duży wpływ na ich filozofię.
- V.I. Arnold zatrząsł się, gdy usłyszał to słowo.
„Kiedy jako dziecko dano mi do przeczytania książki Bourbaki, powiedziano mi również: „Poznaj swojego wroga”. Pod wieloma względami ich podejście, oparte na abstrakcyjnej formalizacji, było przeciwieństwem naszego, opartego na uogólnianiu przykładów i intuicji fizycznej. Jednocześnie można stamtąd wydzielić zupełnie inny punkt widzenia, który częściowo mi się podoba, częściowo nie. Chcieli na przykład doprowadzić to do absolutyzmu, ale nie potrafili sformalizować teorii prawdopodobieństwa, gdyż formalizacja, która im się podobała, obejmowała bardzo wąski zakres zadań; powiedzmy, miara Wienera nie została uwzględniona. Z tego powodu we Francji teoria prawdopodobieństwa została na długi czas zepchnięta w kąt, a tamtejsi teoretycy prawdopodobieństwa zostali nieco odizolowani od głównego nurtu matematyki, choć byli wśród nich absolutnie wybitni naukowcy. To jest pytanie dotyczące szkół. Jeśli szkoły wywierają wpływ ideologiczny, jest to szkodliwe. Chociaż Bourbaki z ideologicznego punktu widzenia zrobili wiele rzeczy pożytecznych, zrobili też wiele rzeczy szkodliwych.
O polityce
— Powiedziałeś, że ciekawiej jest rozmawiać o matematyce niż o intrygach. Jednocześnie znaczną część swojego czasu spędzasz nie na matematyce, ale na intrygach.
- Bo zadajesz takie pytania.
— Nie czas rozmowy kwalifikacyjnej, ale czas przydzielony z góry. Dostałeś megagrant i z jakiegoś powodu zacząłeś jakąś działalność w Petersburgu, choć całkiem możliwe było, żeby tego nie robić, miałeś co robić. Następnie był Pan współprzewodniczącym Rady Społecznej przy Ministerstwie Edukacji i Nauki, dopóki nie został usunięty i zastąpiony przez Alferowa.
„Nie zostałem zwolniony, raczej poprosiłem o rezygnację, ponieważ uznałem, że dwa lata na tym stanowisku wystarczą. A Żores Iwanowicz właśnie wrócił do Rady. I pod wieloma względami jest bardziej godnym i doświadczonym kandydatem niż ja. W każdym razie ktoś to musi zrobić.
- Dlaczego tym kimś musisz być ty?
- Jakiś rodzaj odpowiedzialności społecznej. Przyszłość matematyki w Petersburgu bardzo mnie niepokoi, bo kocham to miasto, tam się wychowałem i dobrze mi było, kiedy dorastałem, choć nie były to najlepsze lata matematyki, to jednak podupadało. Chcę, żeby wróciły najlepsze lata; Z pewnych powodów, zwłaszcza dzięki Medalowi Fieldsa, mogę pracować na tym froncie skuteczniej niż inni, próbując wyjaśnić, co należy zrobić.
Bardzo niepokoi mnie przyszłość matematyki w Petersburgu, ponieważ kocham to miasto, tam się wychowałem i było mi dobrze, kiedy dorastałem.
— Czy Medal Fieldsa działa w świetle tych wyjaśnień?
- Tak. Widzisz, są z tego pewne korzyści. Ale nie ma co o tym pisać, bo wtedy gorzej będzie działać.
- To nie jest jasne.
- Zależy jak to napiszesz.
- Dlaczego mówisz źle? Napiszemy to tak, jak jest, a ty to przekreślisz, a ja zobaczę, co przekreśliłeś. Jestem gotowy zrozumieć, dlaczego próbujesz odtworzyć lub ożywić szkołę matematyczną w Petersburgu.
Z podobnych powodów Fiodor Kondraszow organizuje szkoły letnie z biologii dla uczniów szkół średnich.
- To jest mniej więcej udane. Właściwie idzie bardzo dobrze.
„A Fedya radzi sobie bardzo dobrze”.
- Ja wiem. Uczniowie i studenci są świetni. To oczywiście wymaga dużo energii, ale dla nich to wcale nie szkoda.
— Czy po zakończeniu megagrantu udało się znaleźć dofinansowanie?
— Połowa pieniędzy trafia do laboratorium z grantu Rosyjskiej Fundacji Nauki (który właśnie wygasa i nie wiadomo, czy zostanie przedłużony), a połowę przekazuje nam Gazprom Nieft na cele czysto charytatywne. Świetnie nadają się do myślenia o przyszłości nauki i edukacji. Nie ma jeszcze prac stosowanych, chociaż nasi chłopcy poszli na seminarium w dziale naukowym Gazpromniefti i zobaczyli, że pracują tam wykwalifikowani matematycy i mają ciekawe problemy matematyczne.
- Wszystkie żywe istoty chcą się rozmnażać, a matematycy rozmnażają się w ten sposób - tworzą swój własny rodzaj. Po co Rada Społeczna i jakiś rodzaj polityki naukowej, która pochłania dużo energii?
- To też jest ważne. Konieczne jest uczestnictwo naukowców w polityce społecznej i naukowej. Niespodziewanie dołączyłem do Rady Miejskiej.
- Cóż, nie odmówił.
– Ciekawie było to oglądać. I mimo to udało nam się tam zrobić coś pożytecznego.
— Wciąż jednak panuje folklorystyczny pogląd, że matematycy nie zajmują się polityką.
- Są różne. Niektórzy naukowcy muszą być zaangażowani w politykę naukową, w przeciwnym razie zajmą się nią nienaukowi politycy i wtedy nauka będzie zła. Naturalnie środowisko naukowe musi kogoś oddelegować. Nie każdy to lubi i nie każdy to potrafi.
- Czy kochasz i potrafisz?
— Nie wiem, czy mi się uda, skuteczność nie jest stuprocentowa. Czy cię kocham, to trudne pytanie. Nie żałuję czasu, który spędziłem w Petersburgu.
— A co z czasem spędzonym w Moskwie?
— Nadal nie obchodzi mnie nauka rosyjska jako całość. Interesuje mnie, czy przyszłość będzie dobra i oczywiście musimy wykorzystać na to czas. Oczywiście rezygnuję z wielu rzeczy. Zaproponowano mi kierowanie kierunkiem matematyki w Rosyjskiej Fundacji Nauki, ale odmówiłem, ponieważ fizycznie nie mam czasu, mimo że jest to bardzo ważna sprawa.
– Jak ustalasz priorytety? Doba ma 24 godziny - jak zdecydować, ile czasu zostanie przeznaczone na matematykę, ile na utworzenie szkoły w Petersburgu, ile na intrygi Moskwy?
- Co to ma wspólnego z intrygą? Byłem członkiem Rady Wspólnoty, przewodniczyłem grupie ds. standardów nauczania w matematyce itp. To normalna praca, którą ktoś powinien wykonywać. Mój zmarły kolega Jean-Christophe Yoccoz przewodniczył tej samej komisji we Francji i byłbym bardzo zaskoczony, gdyby Francuzi zapytali go, dlaczego to robi.
- Jeszcze raz: dlaczego to ktoś ty?
- Zostałem o to poproszony. O programach - jeśli nie ja, to Wiktor Wasiliew. A on już poświęcił temu więcej czasu niż ja. Być może głównym problemem jest to, że wielu dobrych ludzi albo całkowicie porzuciło naukę, albo pozostało w nauce, ale wyjechało za granicę. Wyszli najaktywniejsi i wyszli pierwsi. Musi być jakiś procent ludzi gotowych organizować naukę, a my ich nie mamy dość. W rezultacie te, które istnieją, są przeciążone.
Jeśli spojrzeć na standardowy amerykański wydział, obciążenie administracyjne jest rozłożone: ktoś jest odpowiedzialny za bibliotekę, ktoś jest odpowiedzialny za przyjmowanie doktorantów. Nikt tak naprawdę nie narzeka, wszyscy rozumieją, że to ważny ładunek. Jest jedna trzecia lub połowa osób, które nie są za nic odpowiedzialne, ponieważ nie nadają się do swojego zawodu. A ktoś mówi, że wcale nie chce, i zostawiają go w spokoju. Ale jest wystarczająco dużo ludzi, którzy są gotowi coś zrobić, aby pokryć wszystko bez nadmiernego wysiłku. Mamy problem, że odeszło lub odeszło wiele aktywnych osób.
— Mówisz „z nami”, czyli w Rosji. Ile czasu w roku tu spędzasz?
— Dużo, porównywalnie z Genewą. Ale trudno to dokładnie obliczyć – podobnie jak wielu kolegów, spędzam znaczną ilość czasu na konferencjach i podróżach do trzecich miejsc.
— Czy kojarzysz się raczej z rosyjską matematyką, czy jest to pytanie pozbawione sensu? A może po prostu kochają najbardziej chore dziecko z Rosją?
- Nie, to nie prawda. Istnieją różne poziomy identyfikacji. Naturalnie kojarzę się z Petersburgiem i Wyspą Wasiljewską oraz z Rosją w ogóle. W pewnym sensie wraz z odejściem Związku Radzieckiego w zapomnienie: to kraj, w którym się urodziłem i wychowałem; Bardzo podobają mi się miejsca najbliżej Petersburga, Ukrainy, Estonii i Armenii i tyle. Długo pracowałam w Szwecji, studiowałam w USA – oczywiście te kraje też są mi bliskie, choć w nieco inny sposób. Kultura rosyjska jest w dużej mierze europejska i ja kojarzę się z Europą. Do tego dochodzi cywilizacja światowa, z której to wszystko jest zbudowane, i to jest chyba najważniejsze, zwłaszcza, że mamy okres globalizacji.
Nawiasem mówiąc, nauka szwajcarska jest bardzo ściśle związana z nauką rosyjską. Naszymi pierwszymi naukowcami byli Szwajcarzy: zarówno bracia Bernoulli, jak i Euler. Szwajcarzy wymyślili także słynny kształt luk w murach Kremla. Nawiasem mówiąc, w XIX wieku wielu studentów szwajcarskich uniwersytetów pochodziło z Rosji. Ponieważ nasze kobiety nie mogły studiować na uniwersytecie, poszły tam – było taniej i miały dobre wykształcenie. Znowu Żydzi, i to także z powodów politycznych.
- Włodzimierz Iljicz...
„Jeśli dobrze rozumiem, niczego tam nie skończył”. Swoją drogą powiedziano mi, że w 1917 roku został wsadzony do zapieczętowanego wagonu przez konwój pod dowództwem słynnego matematyka Michela Plancherela, ale nie mogłem tego zweryfikować. Ale, powiedzmy, mój przodek naukowy Szatunowski (poprzez łańcuch opiekunów naukowych Fichtengoltsa - Kantorowicza - Khavina - Nikolskiego - Makarowa) studiował w Szwajcarii. W pewnym momencie przypadkowo natknąłem się na pełne listy studentów Uniwersytetu Genewskiego z poprzednich lat i próbowałem go tam odnaleźć. Nie znalazłem – najwyraźniej był na innej uczelni, gdzie nie publikowano pełnych list. Ale potem po prostu uderzył mnie fakt, że te listy zawierały ogromną liczbę rosyjskich nazwisk, zwłaszcza żeńskich. Dlaczego Sofya Kovalevskaya musiała wyjechać - ponieważ w Rosji nie mogła studiować ani pracować na uniwersytecie. To znaczy, mówiąc o Szwajcarii i szwajcarskiej nauce, używam także słowa „nasz”. Jeśli chodzi o USA i Szwecję, kiedy tam mieszkałem, zrobiłem to samo.
- Pytałem o wszystko.
„Nie rozmawialiśmy zbyt wiele o nauce, wszyscy chcieliście rozmawiać o plotkach, ale zbesztaliście moją naukę”.
— Nawiasem mówiąc, plotki stworzyły altruizm w społeczeństwie ludzkim. Ponieważ zachowanie altruistyczne może istnieć tylko w społeczeństwie, w którym istnieje instytucja ciesząca się reputacją. I opiera się wyłącznie na plotkach.
Stanisław Smirnow
Wywiad przeprowadził Michaił Gelfand
Zdjęcie: Evgeny Gurko
O korzeniach
Mam zupełnie typową rodzinę z Leningradu i Petersburga. Dorastałem z moją mamą i jej rodzicami. Dziadek był profesorem w Wojskowym Instytucie Mechanicznym i bardzo dobrym specjalistą od projektowania. Myślę, że zaszczepił we mnie zamiłowanie do nauki i inżynierii. Moja babcia była sanitariuszką w oblężonym Leningradzie i większość czasu oblężenia spędziła w tym mieście. Drugi dziadek pracował w wydziale śledczym, w czasie wojny dowodził kompanią policyjną, która walczyła na Prosiaczku Newskim, gdzie zginęło wiele osób. Matka taty jest lekarzem wojskowym, majorem, chirurgiem, przeszła przez Khalkhin Gol, kampanię fińską i Wielką Wojnę Ojczyźnianą.
Stanisław Konstantynowicz Smirnow
Oficjalnie
Matematyk, zdobywca Medalu Fieldsa. Urodzony 3 września 1970 roku w Leningradzie. Dwukrotnie – w 1986 i 1987 – został zwycięzcą Międzynarodowej Olimpiady Matematycznej. W 1992 roku Smirnov ukończył Wydział Matematyki i Mechaniki Uniwersytetu Państwowego w Petersburgu, a następnie ukończył studia podyplomowe w California Institute of Technology, gdzie uzyskał stopień doktora. Odbył staż na Uniwersytecie Yale i przez pewien czas pracował w Institute for Advanced Study (Princeton) i Max Planck Institute for Mathematics (Bonn). W 2001 roku Smirnov został mianowany profesorem Królewskiego Instytutu Technologii w Sztokholmie i prowadził badania w Królewskiej Szwedzkiej Akademii Nauk. Od 2003 roku - profesor Uniwersytetu Genewskiego.
W 2010 roku Stanisław Smirnow otrzymał jedną z najbardziej prestiżowych nagród matematycznych - Medal Fieldsa. W tym samym roku zdobył megagrant Ministerstwa Edukacji i Nauki Federacji Rosyjskiej: 95 milionów rubli przeznaczono na utworzenie laboratorium pod kierownictwem Smirnowa na Uniwersytecie Państwowym w Petersburgu. Jego nagrody to: Nagroda Towarzystwa Matematycznego w Petersburgu (1997), Nagroda Instytutu Matematycznego Claya (2001), Nagroda Salem (2001), Nagroda Gran Gustafson (2001), Nagroda Rollo Davidsona (2002), Nagroda Europejskiego Towarzystwa Matematycznego (2004). Smirnow jest współprzewodniczącym Rady Społecznej przy rosyjskim Ministerstwie Edukacji i Nauki.
Żonaty, ma dwójkę dzieci.
Mama była inżynierem, potem pracowała jako programistka. Tata był fizykiem doświadczalnym. Obydwoje mieli zdolności matematyczne i myślę, że w tym sensie wiele przejąłem od moich rodziców. Psychologicznie i emocjonalnie jestem oczywiście synem mojej matki, mój charakter jest taki jak ona - poważny i trochę uparty.
O dzieciństwie
Nie pamiętam siebie z młodości – mam dość słabą pamięć. Lew Tołstoj napisał, że pamięta, jak był owinięty, ale ja z trudem przypominam sobie szkołę podstawową. Może dlatego zostałem matematykiem: w matematyce nie trzeba wiele pamiętać – wszystko wynika z pierwszych zasad, jeśli się nad tym zastanowić, oczywiście. W przeciwieństwie do, powiedzmy, chemii czy medycyny, gdzie trzeba dużo zapamiętywać.
Wychowali mnie lekko, chociaż byłem dość chuliganem i być może kapryśnym. Czasami robił takie... żarty. Któregoś razu przed zajęciami dziadek zmienił materiał – zamiast jednego wykładu zastąpił go innym. Zostałem skarcony, chociaż prawdopodobnie powinienem zostać ukarany. Ale wszyscy w rodzinie byli bardzo mili i nie karali.
O nauczaniu
Dziś często mówią, że mamy upadek, horror, horror z edukacją. Jest to jednak problem ogólnoświatowy – przede wszystkim dlatego, że dzieci stały się inne. Na przykład spadła koncentracja uwagi, dzieci nie mogą przez długi czas skoncentrować się na jednym przedmiocie i są rozproszone. Wcześniej proszono ich o przeczytanie i opowiedzenie siedmiostronicowej historii – i było to dla dziecka łatwe, ale teraz nie może dotrwać do końca historii. Z drugiej strony współczesne dzieci szybciej się przełączają i potrafią robić kilka rzeczy jednocześnie: pisać SMS-y, rozmawiać z przyjacielem i słuchać muzyki drugim uchem. Dzieci nie stały się gorsze ani lepsze, po prostu zmieniły się w ostatnich dziesięcioleciach bardziej niż w poprzednich stuleciach.
Jest jeszcze jedna strona. Społeczeństwo się zmienia i zmieniają się jego potrzeby edukacyjne. Teraz każdy ma kalkulatory i pojawia się pytanie: czy należy uczyć dzieci liczenia? Tak, w końcu arytmetyka mentalna jest nadal przydatna i określa umiejętności potrzebne do dalszego studiowania algebry. A co najważniejsze, jest to gimnastyka dla umysłu – przysiady podczas ćwiczeń przydadzą się także tym, którzy nie muszą przysiadać w pracy.
Dlatego w większości krajów występują trudności z edukacją szkolną. Przykładowo z jednej strony coraz więcej osób zdobywa wykształcenie wyższe, z drugiej strony coraz więcej uczniów zbliża się do końca szkoły bez opanowania programu. Uczymy je logarytmów, ale nie nauczyły się poprawnie dodawać ułamków zwykłych. Oczywiście starają się rozwiązać te problemy, ale to nie jest kwestia jednego roku. W Rosji byłem członkiem grupy roboczej ds. nowej koncepcji edukacji matematycznej. Dlaczego zdecydowali się rozpocząć dyskusję o zmianach w systemie edukacji od matematyki? Nawet starożytni Grecy wierzyli, że sztukę myślenia i rozumowania najlepiej ćwiczy matematyka, bo jest ona czarna lub biała, udowodniona lub nie udowodniona - poprawność rozumowania zawsze można zweryfikować. Dlatego matematyka, obok języka ojczystego i literatury, przewija się przez cały program nauczania w szkole jako rdzeń pomocniczy. A cel matematyki jako przedmiotu szkolnego nie zmienił się od 2 tysięcy lat. To, co robią na zajęciach i jak to robią, musi się zmienić. Powiedziałbym, że najważniejsze w tym procesie jest rozwiązywanie problemów, rozwój zdolności twórczych i oczywiście indywidualizacja edukacji. Nawiasem mówiąc, w Rosji istnieją dobre podstawy - nasz system pracy pozaszkolnej z dziećmi zdolnymi jest pod wieloma względami wyjątkowy, takiego doświadczenia w pracy w kręgu nie znaleziono nigdzie na świecie. Zatem ta tradycja istnieje.
Jeśli mówimy ogólnie o szkołach rosyjskich, to moim zdaniem odsetek dobrych szkół jest nie mniejszy niż w innych krajach. Ale tak, jest wiele złych i musimy z nimi pracować. Powiedziałbym, że głównym problemem naszej edukacji są uniwersytety. W ciągu ostatnich 25 lat system uniwersytecki pozostawał w tyle pod wieloma względami, wielu naukowców odeszło lub rozpoczęło działalność gospodarczą, w związku z czym powstała przepaść pokoleniowa. Ale pracując na Uniwersytecie Państwowym w Petersburgu jestem dość optymistyczny. Dzisiejsi studenci są bardziej aktywni i... niecierpliwi. Myślę, że minie 10 lat i sytuacja się poprawi. Trzeba tylko przywrócić prestiż nauki w społeczeństwie, stworzyć warunki konkurencyjne dla naukowców i nauczycieli oraz perspektywę długoterminową.
O przyjaźni
Myślę, że mam większość moich znajomych z lat szkolnych i studenckich. Pojawiają się oczywiście nowe, ale większość jest z tamtych czasów. Ukończyłem uniwersytet w 1992 roku i rozpocząłem studia podyplomowe w California Institute of Technology. Nie miałam zamiaru wyjeżdżać na stałe, zaproponowano mi niespodziewanie, ale były problemy z miejscami i zdecydowałam się wyjechać na trzy lata. A kiedy skończyłem, w Rosji naukowcy w ogóle nie byli potrzebni. Tak więc moje pokolenie znalazło się w ciekawym, ale jakże... burzliwym czasie. Koledzy i koledzy z klasy byli rozproszeni. Część moich dobrych znajomych jest w Petersburgu, część rozproszyła się od Kanady po Wielką Brytanię. Co oni mają ze sobą wspólnego? W większości są mądrzy. Ciekawie jest z nimi przebywać, można się od nich czegoś nowego nauczyć, mają poczucie humoru. Ale życie jest gorączkowe i pozostawia niewiele czasu na komunikację, więc widujemy się rzadziej, niż byśmy chcieli. Skype'a? Nie, nie lubię Skype’a, jest w nim coś fałszywego.
O miłości
Plusy i minusy
Większość z 40 osób, które otrzymały rządowe megagranty, to naukowcy światowej sławy... Na przykład matematyk, zdobywca Medalu Fieldsa, Stanisław Smirnow... Zgodnie z programem człowiek musi stworzyć światowej klasy jednostkę naukową. Szkolimy naszych młodych specjalistów, publikujemy wymaganą liczbę artykułów w renomowanych czasopismach. Wtedy ten naukowiec będzie mógł odejść, a jego „uczniowie” będą kontynuować pracę i rozpoczynać swoje projekty. Najważniejsze, że będą mieli ten sam pozytywny model, przykład do naśladowania.
Konstanty Sewerynow, biolog, prowadzi laboratoria w USA i Rosji, grudzień 2010
Zdolni studenci bardzo często wyjeżdżają za granicę. Mój drugi laureat Fieldsa, Staś Smirnow, pracuje w Szwajcarii. Przyjeżdża tu na cztery miesiące w roku, rozdaje pieniądze po całym swoim laboratorium w Rosji. Ale nie będzie w stanie stworzyć systemu oświaty, szkoły naukowej dla kraju... Nie mam moralnego prawa do wyrzutów, mogę tylko uczyć więcej ludzi. Bo w ten sposób przynajmniej średni chłopi tu pozostaną.
Siergiej Rukszyn, matematyk, wśród jego uczniów są Stanisław Smirnow i Grigorij Perelman, listopad 2013
Tatyana i ja studiowałyśmy w tej samej grupie, ale ona na studiach podyplomowych była w Genewie, a ja w Pasadenie w Kalifornii. Potem oboje znaleźliśmy pracę w Europie. Oboje studiujemy matematykę, ale na nieco innych kierunkach. W zasadzie pokrywają się one: Tatiana śmieje się, że powinniśmy wspólnie napisać jakiś artykuł naukowy. Oczywiście fakt, że oboje pracujemy na uczelni, ma swoje pozytywne strony. Podobny tryb życia, na przykład długie wakacje. Podobne podejście do życia – ciekawość i takie tam. I ogólnie Tatyana jest cudowną osobą. Myślę, że wspanialszy ode mnie. Lepiej traktuje innych ludzi, jest osobą o wiele bardziej otwartą i piękną, bardzo ją kocham. Ale ogólnie rzecz biorąc, lepiej nie analizować miłości, w przeciwnym razie będzie ona zbyt matematyczna.
O sukcesie
Kiedy wręczyli mi nagrodę, oczywiście wszyscy w domu byli szczęśliwi, a zwłaszcza dzieci – popisywały się nawet w szkole. Nie mogę powiedzieć, żeby było to jakieś wielkie zaskoczenie, powiedziano mi o takiej możliwości. Ale mogli jej nie dać – jest wielu dobrych matematyków, którzy nie mniej na to zasługują. I to chyba jest dla kogoś niesprawiedliwe, bo premia robi dużą różnicę w życiu. Może byłoby lepiej, gdyby zmieniła życie kogoś innego. Jak to się zmienia? Nie w pieniądzach oczywiście, 15 tysięcy dolarów kanadyjskich nie jest kwotą astronomiczną. Różnica polega na tym, że jesteś bardziej słuchany i masz więcej obowiązków wobec swojej społeczności. Zacząłem bardziej angażować się w wiele spraw pseudonaukowych i administracyjnych. Trudno powiedzieć, czy jest to sukces, czy nie. Są dwa aspekty, które kocham w mojej pracy. Pierwszym z nich jest nauczanie: przyjemnie jest uczyć i miło jest, gdy twoi uczniowie osiągają więcej niż ty sam. Drugi to praca naukowa: zaspokojenie ciekawości, gdy próbujesz rozwiązać problem, którego nikt jeszcze nie rozwiązał. I to jest absolutnie cudowne uczucie, kiedy myślisz, myślisz, pracujesz przez trzy lata i nagle rozumiesz - wszystkie elementy są na miejscu, wystarczy włożyć jeden element układanki i wszystko układa się w jedną całość! Oczywiście, często zapisanie dowodu na wielu stronach zajmuje miesiące. Ale ten moment wglądu jest bardzo przyjemny, gdy odnajdujesz ukrytą harmonię. I miło jest później o tym porozmawiać z innymi, nie żeby się przechwalać, ale po prostu: „Zobacz, jak ciekawie to wszystko jest ułożone”. Tak wyobrażam sobie sukces: dokonywanie odkryć, udowadnianie twierdzeń, dobre nauczanie. A premia to znak zewnętrzny, formalny. Kocham naukę nawet bez niej.
O wolności
Urodziłem się i wychowałem w Petersburgu-Leningradzie, czuję się Rosjaninem, a nawet Sowietem. I myślę, że w zasadzie jestem wolny. Choć często z tej wolności nie korzystam – robię to, czego się ode mnie oczekuje, co powinienem, a nie to, co mogę. Jednak obecnie na całym świecie pojawiają się pewne problemy z koncepcją „wolności”, jak choćby karykatury we francuskim tygodniku „Charlie” czy demonstracje przeciwko islamizacji Niemiec. Wydaje mi się, że obecnie mamy kryzys w rozumieniu wolności. Z jednej strony wolność absolutna jest konieczna, z drugiej strony ludzie nie zawsze korzystają z niej mądrze. Spójrzcie choćby na Szwajcarię, która słusznie jest dumna ze swoich tradycji wolności i demokracji bezpośredniej: tam też to nie zawsze się sprawdza. Rok temu skrajnie prawicowa partia poddała w referendum kwestię ograniczenia napływu cudzoziemców z krajów UE. Nawet nie spodziewali się wygranej – chcieli po prostu zwiększyć swoją popularność ksenofobiczną reklamą, ale przypadkowo wygrali. I co? Kraj ma ogromne trudności gospodarcze i polityczne ze wszystkimi swoimi sąsiadami tylko dlatego, że 50,5 proc. głosowało za jakimś nonsensem. Oznacza to, że wolność i demokracja to także możliwość dokonania wyboru po zrozumieniu sytuacji. Jeśli więc w krajach o wielowiekowych tradycjach pojawiają się problemy, to trudno oczekiwać, że wkrótce wszystko będzie u nas działać. Musimy jednak do tego dążyć.
Nie bardzo wierzę w zorganizowaną religię – uważam, że powinna to być kwestia osobista, a nie publiczna. I tutaj bardzo się boję, że ostatnio zrównaliśmy duchowość z religijnością, a religia wdziera się do życia publicznego. Jako naukowiec widzę, że na świecie jest dużo porządku, jest ciekawy, złożony i piękny. Czy z tego wynika, że istnieje jakaś wyższa władza? Niekoniecznie. I może nigdy się nie dowiemy, chociaż byłoby to oczywiście bardzo interesujące. W matematyce istnieją też niezwykle piękne struktury, które w przekonaniu wielu filozofów istnieją niezależnie od nas – po prostu je opisujemy, a nie sami je wymyślamy. Ale to nie jest argument na rzecz tego, że jest coś z góry - rzeczy piękne i złożone często wynikają z bardzo prostych zasad.
O strachu
Przede wszystkim oczywiście boję się, że dzieciom coś się stanie, pa-pa. A co do reszty, dzięki Bogu, mam taki zawód, że nie mam żadnych specjalnych obaw. Cóż może się stać? Czego źle nauczyłem uczniów i oni to zauważyli? A może opublikował w czasopiśmie coś niewłaściwego i skompromitował się? Cóż, w końcu to się dzieje. „Czy zapomniałem pendrive'a z raportem w domu?” - to się zdarza, ale to nie jest strach. A strach, że nie będziesz w stanie udowodnić twierdzenia, które przyjąłeś – nikt się o tym nie dowie. Pytanie brzmi, jak wysoko ustawiłeś poprzeczkę. Możesz to skonfigurować tak, abyś zawsze skakał: pisz artykuł raz w tygodniu, ale artykuły będą proste i niezbyt interesujące. Możesz też ustawić tak, aby przeskakiwać tylko w jednym przypadku na dwa. Pracowałem rok i nie wyszło, ale już drugi rok się udało. Poświęciłem jedną trzecią czasu na jeden problem przez 10 lat i go nie rozwiązałem. Ale mój przyjaciel twierdzi, że nie „marnował” czasu, ale „zainwestował” go, na wypadek, gdyby się przydał. Więc to też nie jest straszne. Oczywiście w matematyce i w nauce w ogóle jest kilka pytań, na które poznanie odpowiedzi byłoby bardzo interesujące, a czasami przerażające jest to, że ani my, ani kolejne pokolenia naukowców nigdy nie poznamy tej odpowiedzi. Czy to wszystko było na próżno?
O pieniądzach
Czym są dla mnie pieniądze? Myślę, że nie jest to rzecz pierwszorzędna, choć oczywiście chciałbym, żeby było ich wystarczająco dużo. Dziś najchętniej spędzam czas na książkach. Co bym kupił gdybym nagle miał dużo pieniędzy? Nie wiem… na przykład dacza nad brzegiem Zatoki Fińskiej, spędziłam tam dużo czasu jako dziecko. Tak, w dowolnej skali można wymyślić ciekawe sposoby na jego spędzenie. Gdyby to były, powiedzmy, miliony, kupiłbym do Ermitażu Boscha lub Bruegla Starszego. Do Twojego domu? Nie, jakoś nie jest ciekawie wracać do domu, lepiej iść do muzeum. Chociaż jeśli masz dwa razy więcej pieniędzy, możesz zabrać do domu drugą. Gdybym miał miliard, zorganizowałbym wyprawę na Marsa. Nie, miliard to za mało, prawdopodobnie potrzebujemy dziesięciu. Przestaliśmy eksplorować kosmos i to jest ważne – nie można żyć na tej samej Ziemi przez miliony lat. Ogólnie rzecz biorąc, istnieje wiele ważnych projektów naukowych, które nie przynoszą bezpośrednich korzyści praktycznych i dlatego nie są finansowane przez rząd. Niektórzy mają szczęście: niedawna misja Rosetty do komety jest niesamowitym osiągnięciem naukowców i inżynierów. Ale jest wiele innych projektów w dziedzinie eksploracji kosmosu, fizyki i biologii. Na przykład chciałbym zrozumieć, jak działa nasz mózg. Nie masz nic przeciwko wydawaniu pieniędzy na ciekawość.
O dzieciach
Aleksandra ma 12 lat, Nikołaj 8. Aleksandra urodziła się w Petersburgu na Wyspie Wasiljewskiej, a Mikołaj w Genewie. Przez ostatnie 5 lat mieszkali mniej więcej w połowie drogi między Szwajcarią a Rosją. I tam, i tam chodzą do szkoły, mówią zupełnie normalnie po rosyjsku, francusku, może trochę gorzej. Są bardzo związani zarówno z Petersburgiem, jak i Genewą. Ich pokolenie już postrzega świat globalnie i może powiedzieć: podoba mi się w Rosji, ale mogę wyjechać do pracy do Londynu czy Rio. Chcę, żeby miały ciekawe życie, ale jak dokładnie to się potoczy, nie wiadomo, na nasz los wpływa wiele wypadków... A ciekawe życie można przeżyć na wiele sposobów. Najważniejsze, że są bardzo radosne i szczęśliwe, mam nadzieję, że tak pozostanie.
Trzy słowa o sobie
Jestem osobą dość rozmowną, mówię dużo i głośno. Wiadomo, Norberta Wienera zapytano kiedyś, kim jest profesor, a on odpowiedział, że to osoba, która potrafi wypowiadać się na każdy temat dokładnie 45 minut bez przygotowania. Nadal nie mogę powiedzieć, że jestem skonfliktowany, ale czasami mam ochotę walnąć pięścią w stół. Potrafię być drażliwy, czasami na próżno się kłócę – nie jestem z tego zadowolony, ale mam słabą kontrolę. Chyba też jestem mądry. Nie jestem głupcem, że tak powiem. Utalentowany? To jest z trochę innego obszaru. Można być mądrym w jednym sensie i głupim w innym. Mam nadzieję, że nie jestem głupi pod wieloma względami.
Stanisław Konstantynowicz Smirnow(ur. 3 września 1970 w Leningradzie, ZSRR) – rosyjski matematyk, laureat Medalu Fieldsa (2010), członek Rady Społecznej przy Ministrze Oświaty i Nauki (2012). Od 2003 roku profesor Uniwersytetu Genewskiego.
Biografia
Ukończył szkołę nr 239 z pogłębioną nauką matematyki i fizyki. Od piątej klasy studiował matematykę w kręgu Pałacu Pionierów pod kierunkiem Siergieja Jewgiejewicza Rukszyna. W 1986 i 1987 był członkiem kadry narodowej ZSRR na Międzynarodowej Olimpiadzie Matematycznej wśród uczniów. Na obu olimpiadach, rozwiązując wszystkie zaproponowane problemy i wykazując 100% wyników, dwukrotnie zdobył złoty medal.
Jako zwycięzca międzynarodowej olimpiady został zapisany bez egzaminów na Wydział Matematyki i Mechaniki Uniwersytetu Państwowego w Petersburgu, który ukończył w 1992 roku (opiekun naukowy - Wiktor Pietrowicz Chawin).
Po ukończeniu studiów na Uniwersytecie Państwowym w Petersburgu został zaproszony przez Nikołaja Georgiewicza Makarowa (którego kurs odbył w petersburskiej filii Instytutu Matematycznego Steklov) na studia magisterskie w California Institute of Technology, gdzie w 1996 roku obronił doktorat rozprawa. Kształcił się na Uniwersytecie Yale, przez pewien czas pracował w Princeton (Instytut Studiów Zaawansowanych) i w Bonn (Instytut Matematyki Maxa Plancka).
Później został profesorem Królewskiego Instytutu Technologicznego w Sztokholmie i pracownikiem naukowym Królewskiej Szwedzkiej Akademii Nauk (2001).
Od 2003 roku pracuje na Uniwersytecie Genewskim.
W 2010 roku zdobył megagrant Ministerstwa Edukacji i Nauki, w ramach którego Uniwersytet Państwowy w Petersburgu otrzymał 95 milionów rubli na utworzenie laboratorium.
Jego żona Tatyana Smirnova-Nagnibeda, którą poznał w kręgu matematyki, jest także matematykiem i profesorem na Uniwersytecie Genewskim. Ma córkę Aleksandrę (2002) i syna Nikołaja (2006).
Przedsiębiorczość
Wraz z S. P. Rolduginem, dyrygentem Yu. Kh. Temirkanovem, baletnicą S. Yu. Zacharową, hokeistą V. V. Kamenskym, łyżwiarzem figurowym A. G. Gorszkowem i matematykiem I. V. Yashchenko jest założycielem fundacji Talent i Sukces finansowanej z budżetu państwa.
Wkład naukowy
Najsłynniejsze prace Smirnowa dotyczą ograniczania zachowania dwuwymiarowych modeli sieciowych: perkolacji i modelu Isinga. W szczególności dowód wzoru Cardy'ego na perkolacje na siatce trójkątnej, dowód niezmienności konforemnej dla różnych modeli dwuwymiarowych, dowód hipotezy o stałej połączenia dla sieci sześciokątnej.
Nagrody i wyróżnienia
Laureat kilku nagród:
- Nagroda Towarzystwa Matematycznego w Petersburgu (1997)
- Nagroda Instytutu Matematycznego Claya (2001)
- Nagroda Salem (2001)
- Nagroda Gran Gustafsona (2001)
- Nagroda Rollo Davidsona (2002)
- Nagroda Europejskiego Towarzystwa Matematycznego (2004)
- Nagroda Fieldsa (2010) „za dowód niezmienności konforemnej dwuwymiarowej perkolacji i modelu Isinga w fizyce statystycznej”
- dotację w wysokości 95 milionów rubli na utworzenie laboratorium z Ministerstwa Edukacji i Nauki.
- Profesor wizytujący Czernskiego (2013).