ऑसिलेटरी सर्किट कैसा दिखता है? एलसी सर्किट की अनुनाद आवृत्ति की गणना। प्रेरण के मूल गुण

जैसा कि ज्ञात है, सबसे सरल अनुनाद (या ऑसिलेटरी) सर्किट श्रृंखला और समानांतर ऑसिलेटरी सर्किट हैं। आइए एक सर्किट पर विचार करें जिसमें एक प्रारंभ करनेवाला और एक संधारित्र श्रृंखला में जुड़ा हुआ है (चित्र 1)। जब ऐसा सर्किट एक प्रत्यावर्ती (सरलतम मामले में हार्मोनिक) वोल्टेज के संपर्क में आता है, तो कुंडल और संधारित्र के माध्यम से एक प्रत्यावर्ती धारा प्रवाहित होगी, जिसके परिमाण (आयाम) की गणना ओम के नियम के अनुसार की जा सकती है: I = U/|X Σ | , कहा पे |Х Σ | -श्रृंखला से जुड़े कुंडल और संधारित्र की प्रतिक्रियाओं के योग का मापांक। चित्र में. चित्र 2 वृत्ताकार आवृत्ति ω पर कुंडल X L और संधारित्र चित्र में दिखाए गए सर्किट की कुल प्रतिक्रिया की आवृत्ति पर निर्भरता। 1. इस ग्राफ से यह स्पष्ट है कि एक निश्चित आवृत्ति ω=ω p पर, जिस पर कुंडल और संधारित्र की प्रतिक्रिया परिमाण में बराबर होती है, सर्किट का कुल प्रतिरोध शून्य हो जाता है। इस आवृत्ति पर, सर्किट में अधिकतम धारा देखी जाती है, जो केवल प्रारंभ करनेवाला में ओमिक हानि (यानी, कुंडल घुमावदार तार का प्रतिरोध) और वर्तमान स्रोत (जनरेटर) के आंतरिक प्रतिरोध द्वारा सीमित होती है। जिस आवृत्ति पर विचाराधीन घटना, जिसे भौतिकी में अनुनाद कहा जाता है, देखी जाती है, उसे अनुनाद आवृत्ति या सर्किट के दोलनों की प्राकृतिक आवृत्ति कहा जाता है, और सर्किट स्वयं, चित्र में दिखाया गया है। 1 को आमतौर पर श्रृंखला ऑसिलेटरी सर्किट कहा जाता है। चित्र से भी. 2 यह देखा जा सकता है कि अनुनाद आवृत्ति से नीचे की आवृत्तियों पर श्रृंखला दोलन सर्किट की प्रतिक्रिया प्रकृति में कैपेसिटिव होती है, और उच्च आवृत्तियों पर यह प्रेरक होती है। इसके लिए गुंजयमान आवृत्ति, तो इसकी गणना प्रसिद्ध थॉमसन सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है: ω р = 1/√(LC)।

चावल। 2
कोणीय आवृत्ति ω पर कुंडल X L और संधारित्र X C की प्रतिक्रिया की निर्भरता

चित्रा 3 ओमिक हानि आर को ध्यान में रखते हुए एक श्रृंखला अनुनाद सर्किट के समतुल्य सर्किट को दिखाता है, जो आयाम यू के साथ एक आदर्श हार्मोनिक वोल्टेज जनरेटर से जुड़ा हुआ है। ऐसे सर्किट का कुल प्रतिरोध (प्रतिबाधा) मॉड्यूल निम्नानुसार निर्धारित किया जाता है: |z| = √(आर 2 +|एक्स Σ | 2), जहां |एक्स Σ | = ωL-1/ωC. यह स्पष्ट है कि गुंजयमान आवृत्ति पर, जब कुंडल X L = jωL और संधारित्र X C = -j/ωС की प्रतिक्रिया का मान परिमाण में बराबर होता है, तो मान |X Σ | शून्य पर चला जाता है (इसलिए, सर्किट प्रतिरोध पूरी तरह से सक्रिय है), और सर्किट में करंट जनरेटर वोल्टेज आयाम और ओमिक हानि के प्रतिरोध के अनुपात से निर्धारित होता है: I= U/r। इस स्थिति में, समान वोल्टेज U L =U C =I|X L |=I|X C | कुंडल और संधारित्र पर गिरता है, जिसमें प्रतिक्रियाशील विद्युत ऊर्जा संग्रहीत होती है। गुंजयमान आवृत्ति के अलावा किसी अन्य आवृत्ति पर, कुंडल और संधारित्र पर वोल्टेज समान नहीं होते हैं - वे सर्किट में वर्तमान के आयाम और प्रतिक्रिया मॉड्यूल के मूल्यों द्वारा निर्धारित होते हैं |एक्स एल | और |एक्स सी | इसलिए, एक श्रृंखला दोलन सर्किट में अनुनाद को आमतौर पर वोल्टेज अनुनाद कहा जाता है। सर्किट प्रतिबाधा के लिए उपरोक्त नोटेशन को ध्यान में रखते हुए, हम गुंजयमान आवृत्ति की अक्सर उपयोग की जाने वाली परिभाषा दे सकते हैं: सर्किट की गुंजयमान आवृत्ति वह आवृत्ति है जिस पर सर्किट का प्रतिरोध प्रकृति में पूरी तरह से सक्रिय (प्रतिरोधक) होता है।

एक ऑसिलेटरी सर्किट के सबसे महत्वपूर्ण मापदंडों में से एक (निश्चित रूप से, गुंजयमान आवृत्ति को छोड़कर) इसका विशिष्ट प्रतिरोध ρ और गुणवत्ता कारक Q है। सर्किट का विशिष्ट प्रतिरोध ρ कैपेसिटेंस के प्रतिक्रिया के मापांक का मान है और गुंजयमान आवृत्ति पर सर्किट का प्रेरकत्व: ρ = |X L | =|एक्स सी | पर ω =ω आर. में सामान्य मामलाविशेषता प्रतिबाधा की गणना निम्नानुसार की जा सकती है: ρ = √(LC)। विशेषता प्रतिरोध ρ सर्किट के प्रतिक्रियाशील तत्वों - कुंडल (ऊर्जा) द्वारा संग्रहीत ऊर्जा का एक मात्रात्मक माप है चुंबकीय क्षेत्र) डब्ल्यू एल = (एलआई 2)/2 और संधारित्र (विद्युत क्षेत्र ऊर्जा) डब्ल्यू सी = (सीयू 2)/2। सर्किट के प्रतिक्रियाशील तत्वों द्वारा संग्रहीत ऊर्जा और एक अवधि में ओमिक (प्रतिरोधक) हानि की ऊर्जा के अनुपात को आमतौर पर सर्किट का गुणवत्ता कारक Q कहा जाता है, जिसका शाब्दिक अनुवाद है अंग्रेजी भाषा"गुणवत्ता" के लिए खड़ा है। गुणवत्ता कारक d=1/Q के व्युत्क्रम को सर्किट क्षीणन कहा जाता है। गुणवत्ता कारक निर्धारित करने के लिए, वे आमतौर पर सूत्र Q = ρ/r का उपयोग करते हैं, जहां r सर्किट के ओमिक नुकसान का प्रतिरोध है, जो सर्किट P = I 2 r के प्रतिरोधक (सक्रिय नुकसान) की शक्ति को दर्शाता है। असतत इंडक्टर्स और कैपेसिटर पर बने वास्तविक ऑसिलेटरी सर्किट का गुणवत्ता कारक कई इकाइयों से लेकर सैकड़ों या अधिक तक होता है। पीजोइलेक्ट्रिक और अन्य प्रभावों (उदाहरण के लिए, क्वार्ट्ज रेज़ोनेटर) के सिद्धांत पर निर्मित विभिन्न ऑसिलेटरी सिस्टम का गुणवत्ता कारक कई हजार या अधिक तक पहुंच सकता है।

चावल। 5 ए	चावल। 5 बी

प्रौद्योगिकी में आयाम-आवृत्ति विशेषताओं (एएफसी) का उपयोग करके विभिन्न सर्किटों की आवृत्ति गुणों का मूल्यांकन करने की प्रथा है। चित्र में. 4ए और अंजीर। चित्र 4बी में एक सीरियल वाले दो सरल क्वाड्रिपोल नेटवर्क दिखाए गए हैं दोलन सर्किट. इन सर्किटों की आवृत्ति प्रतिक्रिया चित्र में (ठोस रेखाओं द्वारा दिखाई गई) दिखाई गई है। 5ए और अंजीर। क्रमशः 5बी. द्वारा ऊर्ध्वाधर अक्षसर्किट के वोल्टेज ट्रांसफर गुणांक K का मान प्लॉट किया जाता है, जो सर्किट के आउटपुट वोल्टेज और इनपुट के अनुपात को दर्शाता है। निष्क्रिय सर्किट के लिए (अर्थात् प्रवर्धन तत्व और ऊर्जा स्रोत वाले), K का मान कभी भी एक से अधिक नहीं होता है। यह स्पष्ट है कि चित्र में सर्किट प्रतिरोध। 4ए, सर्किट की गुंजयमान आवृत्ति के बराबर एक्सपोज़र आवृत्ति पर प्रत्यावर्ती धारा न्यूनतम होगी। इस मामले में, सर्किट ट्रांसमिशन गुणांक एकता के करीब है (सर्किट में ओमिक नुकसान द्वारा निर्धारित)। गुंजयमान आवृत्ति से बहुत भिन्न आवृत्तियों पर, सर्किट का प्रत्यावर्ती धारा का प्रतिरोध काफी अधिक होता है, और इसलिए सर्किट का संचरण गुणांक लगभग शून्य हो जाएगा। चित्र में दिखाए गए सर्किट में अनुनाद पर। 4बी, इनपुट सिग्नल का स्रोत एक छोटे सर्किट प्रतिरोध द्वारा वस्तुतः शॉर्ट-सर्किट हो जाता है, जिसके कारण गुंजयमान आवृत्ति पर ऐसे सर्किट का संचरण गुणांक लगभग शून्य हो जाता है (फिर से परिमित हानि प्रतिरोध की उपस्थिति के कारण) ). इसके विपरीत, गुंजयमान आवृत्ति से काफी दूर इनपुट आवृत्तियों पर, सर्किट ट्रांसमिशन गुणांक एकता के करीब हो जाता है। गुंजयमान सर्किट के करीब आवृत्तियों पर संचरण गुणांक को महत्वपूर्ण रूप से बदलने के लिए एक ऑसिलेटरी सर्किट की संपत्ति का व्यापक रूप से अभ्यास में उपयोग किया जाता है जब एक विशिष्ट आवृत्ति के साथ एक सिग्नल को अन्य आवृत्तियों पर स्थित कई अनावश्यक संकेतों से अलग करना आवश्यक होता है। इस प्रकार, किसी भी रेडियो रिसीवर में, ऑसिलेटरी सर्किट का उपयोग करके वांछित रेडियो स्टेशन की आवृत्ति की ट्यूनिंग सुनिश्चित की जाती है। कई आवृत्तियों में से एक का चयन करने के लिए एक दोलन सर्किट की संपत्ति को आमतौर पर चयनात्मकता या चयनात्मकता कहा जाता है। इस मामले में, जब प्रभाव की आवृत्ति को अनुनाद से अलग किया जाता है तो सर्किट के संचरण गुणांक में परिवर्तन की तीव्रता का आकलन आमतौर पर पासबैंड नामक पैरामीटर का उपयोग करके किया जाता है। अक्सर, पासबैंड को आवृत्ति रेंज के रूप में लिया जाता है जिसके भीतर गुंजयमान आवृत्ति पर इसके मूल्य के सापेक्ष संचरण गुणांक की कमी (या सर्किट के प्रकार के आधार पर वृद्धि) 0.707 (3 डीबी) से अधिक नहीं होती है।

चित्र में बिंदीदार रेखाएँ। 5ए और अंजीर। चित्र 5बी बिल्कुल उसी सर्किट की आवृत्ति प्रतिक्रिया दिखाता है जैसा चित्र में है। 4ए और अंजीर। क्रमशः 4बी, जिसके ऑसिलेटरी सर्किट में ऊपर चर्चा किए गए मामले के समान गुंजयमान आवृत्तियाँ होती हैं, लेकिन कम गुणवत्ता वाला कारक होता है (उदाहरण के लिए, प्रारंभ करनेवाला एक तार से घाव होता है जिसमें प्रत्यक्ष धारा के लिए उच्च प्रतिरोध होता है)। जैसे कि चित्र से देखा जा सकता है। 5ए और अंजीर। 5बी, इस मामले में सर्किट बैंडविड्थ का विस्तार होता है और इसके चयनात्मक गुण बिगड़ जाते हैं। इसके आधार पर, ऑसिलेटरी सर्किट की गणना और डिजाइन करते समय, किसी को उनके गुणवत्ता कारक को बढ़ाने का प्रयास करना चाहिए। हालाँकि, कुछ मामलों में, इसके विपरीत, सर्किट के गुणवत्ता कारक को कम करके आंका जाना पड़ता है (उदाहरण के लिए, प्रारंभ करनेवाला के साथ श्रृंखला में एक छोटा अवरोधक शामिल करके), जो ब्रॉडबैंड सिग्नल के विरूपण से बचाता है। हालाँकि, यदि व्यवहार में ब्रॉडबैंड सिग्नल को पर्याप्त रूप से अलग करना आवश्यक है, तो चयनात्मक सर्किट, एक नियम के रूप में, एकल ऑसिलेटरी सर्किट पर नहीं, बल्कि अधिक जटिल युग्मित (मल्टी-सर्किट) ऑसिलेटरी सिस्टम पर बनाए जाते हैं। मल्टी-सेक्शन फ़िल्टर.

विभिन्न रेडियो इंजीनियरिंग उपकरणों में, सीरियल ऑसिलेटरी सर्किट के साथ, समानांतर ऑसिलेटरी सर्किट का अक्सर उपयोग किया जाता है (चित्र में सीरियल वाले से भी अधिक)। चित्रा 6 यहां दो प्रतिक्रियाशील तत्वों के साथ एक समानांतर ऑसिलेटरी सर्किट का एक योजनाबद्ध आरेख दिखाता है अलग चरित्रप्रतिक्रियाशीलता जैसा कि ज्ञात है, जब तत्व समानांतर में जुड़े होते हैं, तो आप उनके प्रतिरोधों को नहीं जोड़ सकते - आप केवल उनकी चालकता को जोड़ सकते हैं। चित्र 7 प्रारंभ करनेवाला B L = j/ωL, संधारित्र B C = -jωC, साथ ही इन दो तत्वों की कुल चालकता B Σ की प्रतिक्रियाशील चालकता की ग्राफिकल निर्भरता दिखाता है, जो समानांतर दोलन सर्किट की प्रतिक्रियाशील चालकता है। इसी तरह, एक श्रृंखला दोलन सर्किट के लिए, एक निश्चित आवृत्ति होती है, जिसे अनुनाद कहा जाता है, जिस पर कुंडल और संधारित्र की प्रतिक्रिया (और इसलिए चालकता) समान होती है। इस आवृत्ति पर, बिना हानि के समानांतर ऑसिलेटरी सर्किट की कुल चालकता शून्य हो जाती है। इसका मतलब यह है कि इस आवृत्ति पर ऑसिलेटरी सर्किट में प्रत्यावर्ती धारा के लिए असीम रूप से बड़ा प्रतिरोध होता है। वास्तव में, यदि हम आवृत्ति X Σ =1/B Σ पर सर्किट प्रतिक्रिया की निर्भरता की साजिश रचते हैं, तो बिंदु ω = ω p पर इस वक्र (चित्र 8) में दूसरी तरह की असंततता होगी। एक वास्तविक समानांतर ऑसिलेटरी सर्किट (यानी नुकसान के साथ) का प्रतिरोध, निश्चित रूप से, अनंत के बराबर नहीं है - यह कम है, सर्किट में नुकसान का ओमिक प्रतिरोध जितना अधिक होगा, यानी, यह कमी के सीधे अनुपात में घटता है सर्किट का गुणवत्ता कारक। सामान्य तौर पर, गुणवत्ता कारक, विशेषता प्रतिबाधा और एक दोलन सर्किट की गुंजयमान आवृत्ति की अवधारणाओं का भौतिक अर्थ, साथ ही साथ उनका गणना सूत्र, श्रृंखला और समानांतर ऑसिलेटरी सर्किट दोनों के लिए मान्य हैं।

चावल। 7
कुंडल और संधारित्र की प्रतिक्रियाशील चालकता की निर्भरता और इन दो तत्वों की कुल चालकता

एक जनरेटर से युक्त सर्किट पर विचार करें हार्मोनिक कंपनऔर एक समानांतर दोलन सर्किट। ऐसे मामले में जब जनरेटर की दोलन आवृत्ति सर्किट की गुंजयमान आवृत्ति के साथ मेल खाती है, तो इसकी प्रेरक और कैपेसिटिव शाखाओं में प्रत्यावर्ती धारा के लिए समान प्रतिरोध होता है, जिसके परिणामस्वरूप सर्किट की शाखाओं में धाराएं समान होंगी। इस मामले में, वे कहते हैं कि सर्किट में एक वर्तमान प्रतिध्वनि है। जैसा कि एक श्रृंखला दोलन सर्किट के मामले में, कुंडल और संधारित्र की प्रतिक्रिया एक दूसरे को रद्द कर देती है, और इसके माध्यम से बहने वाली धारा के लिए सर्किट का प्रतिरोध पूरी तरह से सक्रिय (प्रतिरोधक) हो जाता है। इस प्रतिरोध का मूल्य, जिसे अक्सर प्रौद्योगिकी में समतुल्य कहा जाता है, सर्किट के गुणवत्ता कारक और इसके विशिष्ट प्रतिरोध R eq =Q·ρ के उत्पाद द्वारा निर्धारित किया जाता है। अनुनाद के अलावा अन्य आवृत्तियों पर, सर्किट प्रतिरोध कम हो जाता है और अधिक प्रतिक्रियाशील हो जाता है (चित्र 8)। कम आवृत्तियाँ- आगमनात्मक (चूंकि आवृत्ति कम होने के साथ अधिष्ठापन की प्रतिक्रिया कम हो जाती है), और उच्च स्तर पर - इसके विपरीत, कैपेसिटिव (चूंकि आवृत्ति बढ़ने के साथ समाई की प्रतिक्रिया कम हो जाती है)। सर्किट के संचालन के दौरान, दोलन अवधि के दौरान दो बार, ऊर्जा चयापचयकॉइल और कैपेसिटर के बीच (चित्र 9)। ऊर्जा बारी-बारी से या तो आवेशित संधारित्र के विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा के रूप में, या किसी प्रारंभकर्ता के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा के रूप में संचित होती है। इस मामले में, इसका अपना लूप करंट Ik सर्किट में प्रवाहित होता है, जो बाहरी सर्किट I में करंट से Q गुना अधिक होता है। एक आदर्श सर्किट (नुकसान के बिना) के मामले में, जिसका गुणवत्ता कारक सैद्धांतिक रूप से अनंत है, सर्किट करंट का मूल्य भी असीम रूप से बड़ा होगा।

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आइए विचार करें कि चित्र में दिखाए गए चार-टर्मिनल नेटवर्क के ट्रांसमिशन गुणांक कैसे बदलते हैं। 4ए और अंजीर। 4बी, आवृत्ति पर, जब उनमें सीरियल ऑसिलेटरी सर्किट नहीं, बल्कि समानांतर सर्किट शामिल होते हैं। चित्र में दिखाया गया चार-टर्मिनल नेटवर्क। 10a, सर्किट की गुंजयमान आवृत्ति पर एक विशाल वर्तमान प्रतिरोध का प्रतिनिधित्व करता है, इसलिए, ω = ω p पर, इसका संचरण गुणांक शून्य के करीब होगा (ओमिक नुकसान को ध्यान में रखते हुए)। गुंजयमान आवृत्ति के अलावा अन्य आवृत्तियों पर, सर्किट प्रतिरोध कम हो जाएगा, और चार-टर्मिनल नेटवर्क का ट्रांसमिशन गुणांक बढ़ जाएगा। यह मामला पहले चर्चा की गई छवि में दिखाए गए आवृत्ति प्रतिक्रिया ग्राफ से मेल खाता है। 5बी. चित्र में दिखाए गए चार-टर्मिनल नेटवर्क के लिए। 10बी, स्थिति विपरीत होगी - गुंजयमान आवृत्ति पर सर्किट में बहुत अधिक प्रतिरोध होगा और लगभग संपूर्ण इनपुट वोल्टेज आउटपुट टर्मिनलों पर जाएगा (अर्थात, ट्रांसमिशन गुणांक अधिकतम और एकता के करीब होगा)। यदि इनपुट क्रिया की आवृत्ति सर्किट की गुंजयमान आवृत्ति से काफी भिन्न होती है, तो क्वाड्रिपोल के इनपुट टर्मिनलों से जुड़ा सिग्नल स्रोत व्यावहारिक रूप से शॉर्ट-सर्किट हो जाएगा, और ट्रांसमिशन गुणांक शून्य के करीब होगा। ऐसे चार-पोर्ट नेटवर्क की आवृत्ति प्रतिक्रिया चित्र में दिखाए गए से मेल खाती है। 5ए.

इस भ्रमण के निष्कर्ष में, हम इस तथ्य पर ध्यान देते हैं कि अक्सर वास्तविक इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों में किसी को ऑसिलेटरी सर्किट के पुनर्निर्माण की आवश्यकता का सामना करना पड़ता है - उदाहरण के लिए, एक रिसीवर में, विभिन्न आवृत्तियों पर काम करने वाले रेडियो स्टेशनों को प्राप्त करने की क्षमता सुनिश्चित करने के लिए मामले में, सर्किट के कैपेसिटिव तत्व वेरिएबल कैपेसिटर, या विशेष डायोड - वैरिकैप के रूप में बनाए जाते हैं, जिनमें एक बड़ी बाधा कैपेसिटेंस होती है, जो उस पर लागू ब्लॉकिंग वोल्टेज पर निर्भर करती है, कुछ मामलों में, ट्यून करने योग्य इंडक्टर्स - वैरोमीटर - भी होते हैं इस्तेमाल किया गया।

प्रकाशन तिथि: 09.09.2003

पाठकों की राय

• पॉल / 12.01.2017 - 09:20
  धन्यवाद!
• खोज / 14.01.2016 - 21:21
  मुझे बताएं कि यदि आप कॉइल को श्रृंखला सर्किट के समानांतर जोड़ते हैं तो सर्किट की आवृत्ति की गणना कैसे करें?
• किरिल / 18.02.2014 - 22:22
  दोस्तों, क्या आप मुझे ऑडियो मॉड्यूलेशन को टेस्ला प्राइमरी से जोड़ने का एक आरेख दे सकते हैं? मैं एक गायन टेस्ला ट्रान्स के लिए आयनोफोन का रीमेक बनाना चाहता हूं। या मुझे बताएं कि यदि ऐसे चित्र मौजूद हैं तो उन्हें कहां पाया जाए? आपका स्वागत है और अग्रिम धन्यवाद!
• निकोले / 21.10.2013 - 07:32
  मुझे बताएं कि यदि आप एक संधारित्र को श्रृंखला सर्किट के समानांतर जोड़ते हैं तो सर्किट की आवृत्ति की गणना कैसे करें
• दुखद / 10.07.2013 - 13:22
  वाह!!!
• डेनिस / 20.06.2013 - 09:43
  यदि सर्किट में शामिल संधारित्र की प्लेटों को एक साथ करीब लाया जाता है तो सर्किट के दोलन की अवधि कैसे बदल जाएगी: ए) घट जाती है; बी) वृद्धि होगी गणितीय रूप से उचित उत्तर दें। भौतिकी में मेरी मदद करें, ओक बाय ओक.. :(अग्रिम धन्यवाद
• वाइटा / 19.04.2013 - 11:51
  जानकारी के लिए आभार
• व्लाद... / 23.11.2012 - 17:41
  धन्यवाद, बहुत स्पष्ट लिखा है.
• आआआआ / 04.10.2012 - 10:24
  आआआआ
• स्वेता / 18.09.2012 - 15:06
  ऑसिलेटरी सर्किट में 2 Pf की क्षमता वाला एक संधारित्र और 0.50 μH के प्रेरकत्व वाला एक कॉइल होता है, सर्किट में दोलन आवृत्ति क्या है
• सेरेगी / 15.09.2012 - 11:51
  कृपया मदद करें। श्रृंखला और समानांतर सर्किट के लिए आवृत्ति पर प्रतिबाधा की निर्भरता कैसे भिन्न होती है?
• स्लाइस मैं आपसे मदद की विनती करता हूँ / 05.06.2012 - 05:57
  ऑसिलेटरी सर्किट हवा में 150 मीटर लंबी विद्युत चुम्बकीय तरंगें उत्सर्जित करता है। यदि सर्किट का प्रेरकत्व 0.25 mH है तो इसमें कौन सी धारिता शामिल है? सक्रिय प्रतिरोध की उपेक्षा करें
• डेनिस / 13.05.2012 - 19:09
  
• डेनिस / 13.05.2012 - 19:00
  दोस्तों, कृपया मुझे बताएं) यह प्रश्न परीक्षा के टिकट के लिए है (मुझे यह कहीं नहीं मिल रहा है (वास्तविक ऑसिलेटरी सर्किट। नुकसान के साथ एक सर्किट में मुक्त दोलन। एक वास्तविक ऑसिलेटरी सर्किट का मूल्यांकन करने वाली विशेषताएं।
• ऐन / 11.05.2012 - 15:31
  
• ऐन / 11.05.2012 - 15:29
  यदि एक अवरोधक को ऑसिलेटरी सर्किट में शामिल किया जाए तो अनुनाद वक्र का आकार कैसे बदल जाएगा?
• वसीली / 16.04.2012 - 10:11
  कृपया बताएं कि ऑसिलेटरी सर्किट कैसे काम करता है?
• सर्गेई, उज़गोरोड / 10.02.2012 - 13:33
  लेखक को धन्यवाद. गूढ़ सिद्धांत और सूत्रों के बिना एक सरल और समझने योग्य स्पष्टीकरण। किसे अधिक गहन विश्लेषण की आवश्यकता है - एलआरटीयू पाठ्यक्रम (रैखिक रेडियो इंजीनियरिंग उपकरण) का अध्ययन करें। और सभी प्रकार की वक्रोक्ति जैसे "मुझे बताएं कि आप चित्र 1 में रूपरेखा कहां देखते हैं। व्यक्तिगत रूप से, मैं वहां एक दो-टर्मिनल नेटवर्क देखता हूं" - बकवास, शब्दों पर एक खेल। सब कुछ सरल और स्पष्ट रूप से प्रस्तुत किया गया है।
• साशा / 19.12.2011 - 09:35
  खैर, मैं केवल एक ही बात कह सकता हूं, एक उत्कृष्ट साइट! बहुत जानकारीपूर्ण, लेकिन अगर कोई अभ्यास के साथ अनुनाद के आधार पर एक सतत गति मशीन के सिद्धांत का समर्थन करता है, और साइट पर सामग्री पोस्ट करता है, तो मुझे लगता है कि किसी दिन यह और भी दिलचस्प होगा किसी को इसे हासिल करना चाहिए। मैं इस विचार का समर्थन करता हूं यह, अनिवार्य रूप सेसबसे सरल, सतत गति मशीन। और मैं टेस्ला का सम्मान करता हूं, वह हर उस चीज़ के बारे में सही था जिसके बारे में अब बात की जा रही है। मेरा मानना ​​है कि अनुनाद और इनपुट की तुलना में आउटपुट पर अधिक शक्ति प्राप्त करने के बारे में हमारी बातचीत से, वह अभी भी याद किया जाएगा! ऊर्जा संरक्षण का नियम गर्मियों में ही ख़त्म हो चुका है, सब कुछ के बावजूद, मुफ़्त ऊर्जा मौजूद है!!!:) जैसा कि एक ने कहा...: "और अभी भी यह घूमती है!", केवल हमारे मामले में: "और अभी भी यह मौजूद है" !!!
• एलेक्स / 16.09.2011 - 12:16
  नमस्ते। विशेषता प्रतिबाधा अनुपात L/C के वर्गमूल के बराबर है (उत्पाद LC नहीं)

रेडियो ट्रांसमीटर और रेडियो रिसीवर के सबसे महत्वपूर्ण भाग ऑसिलेटरी सर्किट होते हैं जिनमें विद्युत दोलन उत्तेजित होते हैं, यानी प्रत्यावर्ती धाराएँ उच्च आवृत्ति.

ऑसिलेटरी सर्किट के संचालन के स्पष्ट विचार के लिए, आइए पहले पेंडुलम के यांत्रिक दोलनों पर विचार करें (चित्र 1)।

चित्र 1 - पेंडुलम दोलन

यदि आप इसे एक निश्चित मात्रा में ऊर्जा देते हैं, उदाहरण के लिए, इसे धक्का देते हैं या इसे किनारे पर ले जाते हैं और छोड़ देते हैं, तो यह दोलन करेगा। ऐसे दोलन बाहरी बलों की भागीदारी के बिना केवल ऊर्जा की प्रारंभिक आपूर्ति के कारण होते हैं, और इसलिए इन्हें मुक्त दोलन कहा जाता है।

पेंडुलम की स्थिति 1 से स्थिति 2 और पीछे की गति एक दोलन है। पहले कंपन के बाद दूसरा, फिर तीसरा, चौथा आदि आता है।

स्थिति 0 से पेंडुलम के सबसे बड़े विचलन को दोलन का आयाम कहा जाता है। एक पूर्ण दोलन के समय को आवर्त कहा जाता है और इसे अक्षर T से दर्शाया जाता है। एक सेकंड में दोलनों की संख्या आवृत्ति f होती है। अवधि सेकंड में और आवृत्ति हर्ट्ज़ (हर्ट्ज) में मापी जाती है। पेंडुलम के मुक्त दोलनों में निम्नलिखित गुण होते हैं:

1). वे हमेशा नम रहते हैं, यानी। निलंबन बिंदु पर वायु प्रतिरोध और घर्षण पर काबू पाने के लिए ऊर्जा हानि के कारण उनका आयाम धीरे-धीरे कम (क्षीण) हो जाता है;

3). एक पेंडुलम के मुक्त दोलनों की आवृत्ति उसकी लंबाई पर निर्भर करती है और आयाम पर निर्भर नहीं करती है। जब दोलनों का क्षय होता है, तो आयाम कम हो जाता है, लेकिन अवधि और आवृत्ति अपरिवर्तित रहती है;

4). मुक्त दोलनों का आयाम प्रारंभिक ऊर्जा भंडार पर निर्भर करता है। आप पेंडुलम को जितना जोर से दबाएंगे या उसे संतुलन स्थिति से जितना दूर ले जाएंगे, आयाम उतना ही अधिक होगा।

पेंडुलम दोलन की प्रक्रिया के दौरान, संभावित यांत्रिक ऊर्जा गतिज ऊर्जा में बदल जाती है और इसके विपरीत। स्थिति 1 या 2 में, पेंडुलम रुक जाता है और इसकी स्थितिज ऊर्जा उच्चतम होती है, और इसकी गतिज ऊर्जा शून्य होती है। जैसे ही पेंडुलम स्थिति 0 की ओर बढ़ता है, गति की गति बढ़ जाती है और गतिज ऊर्जा - गति की ऊर्जा - बढ़ जाती है। जब लोलक स्थिति 0 से गुजरता है, तो इसकी गति और गतिज ऊर्जा का मान अधिकतम होता है, और स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है। इसके अलावा, गति कम हो जाती है और गतिज ऊर्जा स्थितिज ऊर्जा में बदल जाती है। यदि कोई ऊर्जा हानि नहीं होती, तो एक अवस्था से दूसरी अवस्था में ऊर्जा का ऐसा संक्रमण अनिश्चित काल तक जारी रहेगा और दोलन अवमंदित रहेंगे। हालाँकि, लगभग हमेशा ऊर्जा हानि होती है। इसलिए, अविभाजित दोलन बनाने के लिए, आपको पेंडुलम को धक्का देने की आवश्यकता है, अर्थात। नुकसान की भरपाई के लिए समय-समय पर इसमें ऊर्जा जोड़ें, जैसा कि किया जाता है, उदाहरण के लिए, एक घड़ी तंत्र में।

आइए अब हम विद्युत दोलनों के अध्ययन की ओर आगे बढ़ें। ऑसिलेटरी सर्किट एक बंद सर्किट है जिसमें एक कॉइल एल और एक कैपेसिटर सी होता है। आरेख (छवि 2) में, ऐसा सर्किट स्विच पी की स्थिति 2 पर बनता है। प्रत्येक सर्किट में एक सक्रिय प्रतिरोध भी होता है, जिसका प्रभाव हम अभी विचार नहीं करेंगे.

चित्र 2 - सर्किट में मुक्त दोलनों के उत्तेजना के लिए सर्किट

ऑसिलेटरी सर्किट का उद्देश्य विद्युत दोलन उत्पन्न करना है।

यदि आप चार्ज किए गए कैपेसिटर को कॉइल से जोड़ते हैं, तो इसके डिस्चार्ज में एक दोलन चरित्र होगा। कैपेसिटर को चार्ज करने के लिए, आपको सर्किट में स्थिति 1 पर स्विच P लगाना होगा (चित्र 2)। यदि आप इसे पिन 2 पर स्विच करते हैं, तो कैपेसिटर कॉइल में डिस्चार्ज होना शुरू हो जाएगा।

वोल्टेज और करंट i (चित्र 3) में परिवर्तन दिखाने वाले ग्राफ का उपयोग करके दोलन प्रक्रिया का पता लगाना सुविधाजनक है।

चित्र 3 - सर्किट में मुक्त विद्युत दोलनों की प्रक्रिया

शुरुआत में, संधारित्र को सबसे बड़े संभावित अंतर उम तक चार्ज किया जाता है, और वर्तमान I शून्य है। जैसे ही संधारित्र डिस्चार्ज होना शुरू होता है, एक करंट उत्पन्न होता है, जो धीरे-धीरे बढ़ता है (चित्र 3) इस करंट के एचेट्रोन की गति की दिशा को तीरों द्वारा दिखाया गया है। कुंडल के स्व-प्रेरण ईएमएफ द्वारा धारा में तीव्र परिवर्तन को रोका जाता है। जैसे-जैसे धारा बढ़ती है, संधारित्र पर वोल्टेज कम हो जाता है (चित्र 3 में क्षण 1) संधारित्र पूरी तरह से डिस्चार्ज हो जाएगा। करंट सर्किट की प्रारंभिक स्थिति में वापस आ जाएगा (चित्र 3 में क्षण 4)।

ऑसिलेटरी सर्किट में इलेक्ट्रॉनों ने एक पूर्ण दोलन किया, जिसकी अवधि (चित्र 3) में अक्षर टी द्वारा दिखाई गई है। इस दोलन के बाद दूसरा, तीसरा, आदि होता है।

परिपथ में मुक्त विद्युत दोलन होते हैं। वे किसी बाहरी ईएमएफ के प्रभाव के बिना, केवल संधारित्र के प्रारंभिक चार्ज के कारण स्वतंत्र रूप से घटित होते हैं।

ये दोलन हार्मोनिक हैं, अर्थात, वे एक साइनसॉइडल प्रत्यावर्ती धारा का प्रतिनिधित्व करते हैं।
दोलन प्रक्रिया के दौरान, इलेक्ट्रॉन एक संधारित्र प्लेट से दूसरे में स्थानांतरित नहीं होते हैं। यद्यपि वर्तमान प्रसार की गति बहुत अधिक है (लगभग 300,000 किमी/सेकंड), इलेक्ट्रॉन कंडक्टरों में बहुत कम गति से चलते हैं - प्रति सेकंड एक सेंटीमीटर के अंश। एक आधे-चक्र के दौरान, इलेक्ट्रॉन तार के केवल एक छोटे से हिस्से में ही यात्रा कर सकते हैं। वे प्लेट को, जिसमें ऋणात्मक आवेश होता है, कनेक्टिंग तार के निकटतम भाग में छोड़ देते हैं, और इलेक्ट्रॉन इस प्लेट के निकटतम तार के खंड से दूसरी प्लेट में समान मात्रा में पहुंचते हैं। इस प्रकार, सर्किट के तारों में केवल इलेक्ट्रॉन थोड़ी दूरी पर विस्थापित होते हैं।

एक आवेशित संधारित्र में प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र में संकेंद्रित संभावित विद्युत ऊर्जा का भंडार होता है। इलेक्ट्रॉनों की गति एक चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति के साथ होती है। इसलिए, गतिमान इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा है।

एक सर्किट में विद्युत दोलन विद्युत क्षेत्र की संभावित ऊर्जा का चुंबकीय क्षेत्र की गतिज ऊर्जा में एक आवधिक संक्रमण है और इसके विपरीत।

प्रारंभिक क्षण में, सारी ऊर्जा आवेशित संधारित्र के विद्युत क्षेत्र में केंद्रित होती है। जब कोई संधारित्र डिस्चार्ज होता है, तो इसकी ऊर्जा कम हो जाती है और कुंडल के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा बढ़ जाती है। अधिकतम धारा पर, सर्किट की सारी ऊर्जा चुंबकीय क्षेत्र में केंद्रित होती है।

फिर प्रक्रिया विपरीत क्रम में आगे बढ़ती है: चुंबकीय ऊर्जा कम हो जाती है और विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा प्रकट होती है। दोलन शुरू होने के आधे समय बाद, सारी ऊर्जा फिर से संधारित्र में केंद्रित हो जाएगी, और फिर विद्युत क्षेत्र ऊर्जा का चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा में संक्रमण फिर से शुरू हो जाएगा, आदि।

अधिकतम धारा (या चुंबकीय ऊर्जा) शून्य वोल्टेज (या शून्य विद्युत ऊर्जा) से मेल खाती है और इसके विपरीत, यानी वोल्टेज और धारा के बीच चरण बदलाव एक अवधि के एक चौथाई या 90° के बराबर है। अवधि की पहली और तीसरी तिमाही में, संधारित्र एक जनरेटर की भूमिका निभाता है, और कुंडल एक ऊर्जा रिसीवर के रूप में कार्य करता है। दूसरी और चौथी तिमाही में, इसके विपरीत, कुंडल एक जनरेटर के रूप में काम करता है, जो संधारित्र को ऊर्जा वापस देता है।

सर्किट की एक विशेषता कुंडल के प्रेरक प्रतिक्रिया और मुक्त दोलन धारा के लिए संधारित्र की कैपेसिटिव प्रतिक्रिया की समानता है। यह निम्नलिखित से अनुसरण करता है.

कैपेसिटर और कॉइल अपने टर्मिनलों द्वारा एक दूसरे से जुड़े हुए हैं और इसलिए उनके पार वोल्टेज बराबर हैं। कुंडल और संधारित्र में धारा I समान है, क्योंकि सर्किट एक श्रृंखला सर्किट है। इसलिए हम लिख सकते हैं

कुंडल की प्रेरक प्रतिक्रिया कहां है, और संधारित्र की कैपेसिटिव प्रतिक्रिया कहां है।
इस समानता के दोनों पक्षों को विभाजित करने पर मैं, हम पाते हैं

प्राकृतिक आवृत्ति पर सर्किट तत्वों के आगमनात्मक या कैपेसिटिव प्रतिक्रिया के मूल्य को सर्किट की विशेषता (कभी-कभी तरंग, जो दुर्भाग्यपूर्ण है) प्रतिरोध कहा जाता है और नामित किया जाता है यूनानी अक्षर आर(आरओ)

ρ का मान आमतौर पर कई सौ ओम के क्रम पर होता है।

टैग:

किसी दिए गए सर्किट में मुक्त विद्युत दोलनों के वोल्टेज और करंट के आयाम प्रारंभिक ऊर्जा आरक्षित पर निर्भर करते हैं। सर्किट संधारित्र के प्रारंभिक चार्ज का वोल्टेज जितना अधिक होगा, दोलनों का आयाम उतना ही अधिक होगा।

प्रत्येक परिपथ में होने वाले मुक्त दोलनों की एक निश्चित आवृत्ति होती है। इसे सर्किट की प्राकृतिक आवृत्ति या, बस, सर्किट आवृत्ति Fo कहा जाता है और यह सर्किट की कैपेसिटेंस और इंडक्शन पर निर्भर करता है। प्रेरकत्व और धारिता जितनी अधिक होगी लंबी अवधिमुक्त दोलन और उनकी आवृत्ति जितनी कम होगी।

यदि कैपेसिटेंस बढ़ाया जाता है, तो कैपेसिटर का चार्जिंग और डिस्चार्जिंग समय लंबा हो जाएगा, क्योंकि उसी वोल्टेज पर कैपेसिटर में बिजली की मात्रा अधिक होगी। इंडक्शन में वृद्धि, बदले में, कैपेसिटर को डिस्चार्ज और चार्ज करते समय करंट में धीमी वृद्धि और गिरावट का कारण बनेगी, क्योंकि बड़ा इंडक्शन करंट में बदलाव को अधिक दृढ़ता से बाधित करता है। इसका मतलब यह है कि दोलन अधिक धीरे-धीरे घटित होंगे, अर्थात। आवृत्ति कम हो जाएगी. जैसे-जैसे एल और सी घटते हैं, इसके विपरीत, दोलन तेजी से होते हैं और इसलिए, आवृत्ति बढ़ जाती है।

सर्किट की आवृत्ति को 2 गुना कम करने के लिए, आपको सर्किट की कैपेसिटेंस या इंडक्शन को 4 गुना बढ़ाना होगा। हालाँकि, आप क्षमता को 2 गुना बढ़ा सकते हैं, लेकिन साथ ही बढ़ा भी सकते हैं। इंडक्शन भी 2 गुना है. आवृत्ति को 3 बार बदलने के लिए, आपको एल या सी, या उनके उत्पाद को 9 बार बदलना होगा, आदि।
से समान आवृत्ति प्राप्त की जा सकती है विभिन्न अर्थसमाई और प्रेरण; एकमात्र महत्वपूर्ण बात यह है कि उनका उत्पाद L*C ​​अपरिवर्तित रहता है।

रेडियो तरंगों की लंबाई आवृत्ति के व्युत्क्रमानुपाती होती है। इसलिए, कैपेसिटेंस और इंडक्शन में कमी के साथ, सर्किट (लैम्ब्डा) की तरंग दैर्ध्य कम हो जाती है, और सी और एल में वृद्धि के साथ यह बढ़ जाती है।

चित्र 1 कैपेसिटेंस या इंडक्शन पर सर्किट आवृत्ति Fo और संबंधित तरंग दैर्ध्य λ की निर्भरता के ग्राफ दिखाता है, जिन्हें वक्र या सर्किट ट्यूनिंग ग्राफ़ कहा जाता है।

चित्र 1 - सर्किट समायोजन ग्राफ़

इसकी धारिता और प्रेरण पर सर्किट आवृत्ति की निर्भरता थॉमसन के सूत्र द्वारा व्यक्त की जाती है

यहां Fo को हर्ट्ज़ में व्यक्त किया गया है, और L और C को हेनरी और फैराड में व्यक्त किया गया है। किसी परिपथ में मुक्त दोलन की अवधि के लिए यह सूत्र सबसे पहले अंग्रेज वैज्ञानिक थॉमसन ने दिया था

लेकिन रेडियो इंजीनियरिंग में वे आवृत्ति मान का उपयोग करते हैं, क्योंकि अवधि एक सेकंड का एक छोटा सा अंश है, जो असुविधाजनक है।

थॉमसन का सूत्र मुक्त दोलनों के दौरान आगमनात्मक और कैपेसिटिव प्रतिक्रियाओं की समानता से आसानी से प्राप्त होता है

इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि

किसी भी दोलन प्रणाली में, मुक्त दोलन की आवृत्ति दो मापदंडों पर निर्भर करती है। एक ऑसिलेटिंग सर्किट में, इन मापदंडों - प्रेरकत्व और धारिता - को आसानी से बदला जा सकता है। एक नियमित पेंडुलम के लिए, एक पैरामीटर - इसकी लंबाई - को भी बदला जा सकता है। यह दिखाना आसान है कि आवृत्ति को 2 बार बदलने के लिए, लंबाई को 4 बार बदलना होगा, आवृत्ति को 3 बार बदलने के लिए, पेंडुलम की लंबाई को 9 बार बदलना होगा, आदि। का दूसरा पैरामीटर पेंडुलम गुरुत्वाकर्षण द्वारा निर्मित त्वरण है। यह मान g = 9.81 m/sec2 के बराबर है और इसे हमारे विवेक पर बदला नहीं जा सकता।

एक ऑसिलेटरी सर्किट का सबसे अच्छा यांत्रिक सादृश्य एक स्प्रिंग पेंडुलम है (चित्र 2)।

चित्र 2 - स्प्रिंग पेंडुलम

इसके मुक्त कंपन की आवृत्ति वजन के भार (या द्रव्यमान) और स्प्रिंग के लचीलेपन पर निर्भर करती है। लचीलापन लोच का व्युत्क्रम है और लागू बल के प्रभाव में खिंचाव या संपीड़न के साथ स्प्रिंग के अनुपालन की विशेषता है। लचीलेपन की मात्रा स्प्रिंग तार की मोटाई और सामग्री, उसके घुमावों के व्यास और उनकी संख्या पर निर्भर करती है। यदि आप घुमावों की संख्या 4 गुना बढ़ा देते हैं, तो लचीलापन उसी मात्रा में बढ़ जाएगा, और दोलन आवृत्ति 2 गुना कम हो जाएगी। यदि वजन का भार 4 गुना बढ़ा दिया जाए तो आवृत्ति में समान परिवर्तन प्राप्त होगा। इसलिए, इस पेंडुलम के साथ दो मापदंडों पर मुक्त दोलनों की आवृत्ति की निर्भरता दिखाना आसान है।

चित्र 1 - सतत (ए) और अवमंदित (बी) दोलन। एक वास्तविक सर्किट के समतुल्य समतुल्य सर्किट (सी)

वास्तव में, दोलन सर्किट में कुछ सक्रिय प्रतिरोध होता है; यह मुख्य रूप से कॉइल में, साथ ही कनेक्टिंग तारों में और आंशिक रूप से संधारित्र में वितरित किया जाता है। (चित्र 1 सी) एक वास्तविक सर्किट के तथाकथित समतुल्य सर्किट को दर्शाता है, जिसमें सक्रिय प्रतिरोध आर को पारंपरिक रूप से श्रृंखला में जुड़ा हुआ दिखाया गया है, और कॉइल और कैपेसिटर को कोई सक्रिय प्रतिरोध नहीं माना जाता है। सक्रिय प्रतिरोध को हानि प्रतिरोध भी कहा जाता है।
वहाँ हैं निम्नलिखित प्रकारएचएफ वर्तमान ऊर्जा हानि:

1). तार को गर्म करने के लिए, जिसकी सतह के प्रभाव के कारण, सक्रिय प्रतिरोध प्रत्यक्ष धारा के प्रतिरोध से अधिक होता है। सतह प्रभाव (या त्वचा प्रभाव) यह है कि उच्च-आवृत्ति धारा तार की पूरी मात्रा से नहीं गुजरती है, बल्कि सतह पर केवल एक पतली परत से गुजरती है। परिणामस्वरूप, तार का कार्यशील क्रॉस-सेक्शन कम हो जाता है और प्रतिरोध बढ़ जाता है। आवृत्ति जितनी अधिक होगी, पतली परत, जिसके माध्यम से धारा प्रवाहित होती है, और प्रतिरोध उतना ही अधिक होता है।

2). ठोस डाइलेक्ट्रिक्स को गर्म करने के लिए, जिसमें एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र अणुओं के कंपन का कारण बनता है, साथ ही उनके आपसी घर्षण (डाइलेक्ट्रिक हिस्टैरिसीस) भी होता है।

3). इस तथ्य के कारण उत्पन्न होने वाली रिसाव धाराएँ कि ठोस डाइलेक्ट्रिक्स आदर्श इन्सुलेटर नहीं हैं।

4). फेरोमैग्नेटिक कोर को गर्म करने के लिए कोर में उत्पन्न होने वाले चुंबकीय हिस्टैरिसीस और एड़ी धाराओं (फौकॉल्ट धाराओं) के कारण कॉइल के प्रेरण को बढ़ाने के लिए उपयोग किया जाता है।

5). सभी धातु की वस्तुओं में एड़ी धाराएं जो सर्किट के पास स्थित होती हैं और इसके वैकल्पिक चुंबकीय क्षेत्र से प्रभावित होती हैं।

6). विद्युत चुम्बकीय तरंगों के एक सर्किट द्वारा विकिरण पर।

7. इस सर्किट से जुड़े अन्य सर्किट में ऊर्जा के हस्तांतरण के लिए।

बढ़ती आवृत्ति के साथ सर्किट में सभी नुकसान बढ़ते हैं।

ये सभी नुकसान कुछ सक्रिय प्रतिरोध में नुकसान के बराबर माने जाते हैं। इस प्रकार, सर्किट का सक्रिय प्रतिरोध इसमें कुल ऊर्जा हानि को दर्शाता है।

सक्रिय प्रतिरोध कंपन के क्षीणन का कारण बनता है: उनका आयाम धीरे-धीरे कम हो जाता है और जल्द ही इतना छोटा हो जाता है कि कंपन बंद हो गया माना जा सकता है।

किसी परिपथ में मुक्त दोलन सदैव अवमंदित होते हैं।

सक्रिय प्रतिरोध जितना अधिक होगा, दोलनों का अवमंदन उतना ही मजबूत होगा। चित्र 1 6 विभिन्न सक्रिय प्रतिरोधों पर सर्किट दोलनों के ग्राफ दिखाता है। आयाम में कमी के बावजूद दोलन आवृत्ति अपरिवर्तित रहती है। यदि सर्किट का सक्रिय प्रतिरोध बहुत अधिक है, तो क्षीणन इतना बढ़ जाता है कि दोलन बिल्कुल भी नहीं होता है।

सक्रिय प्रतिरोध का भी दोलन आवृत्ति पर कुछ प्रभाव पड़ता है। जितना बड़ा r, उतनी कम आवृत्ति। लेकिन यह प्रभाव महत्वहीन है और व्यावहारिक रूप से इस पर ध्यान नहीं दिया जाता है।
गणितीय रूप से, दोलन अवमंदन की मात्रा का अनुमान आमतौर पर सक्रिय प्रतिरोध आर और विशेषता प्रतिरोध ρ के अनुपात से लगाया जाता है। इस अनुपात को समोच्च क्षीणन कहा जाता है और इसे ग्रीक अक्षर δ (डेल्टा) द्वारा दर्शाया जाता है।

अच्छे सर्किट में, δ 0.01 से कम है। औसत गुणवत्ता वाले समोच्चों में δ 0.05 और 0.01 के बीच होता है। यदि δ 0.06 से अधिक है, तो समोच्च खराब माना जाता है।

सर्किट को क्षीणन के पारस्परिक द्वारा भी चित्रित किया जाता है और इसे सर्किट का गुणवत्ता कारक या गुणवत्ता कहा जाता है। यह मान Q अक्षर से दर्शाया जाता है और इसके बराबर है

सर्किट क्षीणन जितना कम होगा, उसकी गुणवत्ता उतनी ही अधिक होगी। औसत व्यास वाले समोच्चों की गुणवत्ता Q 20 से 100 तक होती है। यदि Q 100 से अधिक है, तो समोच्च अच्छे माने जाते हैं। ख़राब सर्किट में Q 20 से कम होता है।

रेडियो संचार के लिए निरंतर दोलनों का होना आवश्यक है। इन्हें सर्किट में होने वाले नुकसान की भरपाई के लिए समय-समय पर ऊर्जा जोड़कर प्राप्त किया जा सकता है।

यह समय-समय पर एक ईएमएफ स्रोत को सर्किट से जोड़कर किया जा सकता है, जो संधारित्र को रिचार्ज करेगा। ऐसा कनेक्शन सर्किट आवृत्ति के बराबर आवृत्ति के साथ और उस अवधि के उन तिमाहियों में किया जाना चाहिए जब संधारित्र चार्ज हो रहा हो। बेशक, स्रोत की ध्रुवता संधारित्र पर आवेशों के संकेतों के अनुरूप होनी चाहिए। यह स्पष्ट है कि उच्च आवृत्तियों पर मैन्युअल रूप से ऐसा कनेक्शन बनाना असंभव है। विद्युत चुम्बकीय रिले का उपयोग करके इसे स्वचालित रूप से करना भी असंभव है, जिसमें महत्वपूर्ण जड़ता होती है। सैकड़ों हजारों और लाखों हर्ट्ज़ की आवृत्तियों पर, केवल एक इलेक्ट्रॉन ट्यूब या अर्धचालक उपकरण का उपयोग स्वचालित रिले के रूप में किया जा सकता है।